初二上学期竞赛题

2016---2017学年初二

一、填空选择题

1、直角三角形的两边长为3、4，则第三边的长为（ ）

A ：5

B ：7

C ：5或7

D ：6

2、如图，△ABC 中，∠1＝∠2，∠3＝∠4，若∠D ＝360，则∠C 的度数为（ ） A 、820 B 、720 C 、620 D 、520

3、一个三角形的三边长分别是3、

4、5，则这个三角形最长边上的高为

4、已知AB∥x 轴，点A 的坐标为（3，2），并且AB ＝5，则点B 的坐标为 .

5、如图，△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ，AD 平分∠CAB 交BC 于D ，DE ⊥AB 于E ，

且AB ＝6㎝，则△DEB 的周长为（ ） A 、4㎝ B 、6㎝ C 、10㎝ D 、不能确定

6、下图中，表示一次函数y = mx + n 与正比例函数y = mnx （m 、n 为常数，且mn ≠0）

的图像的是___________

选择第

2题图

4

321

D

C

B

A

7、、已知一次函数的图像与直线33

1

+-

=x y 平行，且直线与y 轴的交点到x 轴的距离为2，则这个一次函数的解析式是_______________________。

D

C

A

E

B

第8题图

A

B

C

8、如果一个数的平方根是6+a 和152-a ，则这个数为 二、计算和证明题

9、计算：

10、一次函数y=kx+b 及一次函数111b x k y +=图像分别为21l l 和， 看图填空：

（1）k=__________，b=____________. （2）方程0=+b kx 的解是_______________ （3）不等式011<+b x k 的解集是______________,

(4)若函数y 1的值大于函数y 的值，则x 的取值范围是_______________。

11、求两个一次函数的图像y =2x +3与y =3x -2与y 轴所围成的图形面积.（ 自己画图）

12、在等腰直角三角形中，AB=AC ，点D 是斜边BC 的中点，点E 、F 分别为AB 、AC 边上的点，且DE ⊥DF.

（1）说明：2

2

2

EF CF BE =+

(2)若BE=12,CF=5，试求DEF ?的面积。

B

l 1

l 2

三、综合题、

12、荆门火车货运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物往广州，这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节，已知用一节A型货厢的运费是0.5吨万元，用一节B型货厢的运费是0.8万元。

⑴设运输这批货物的总运费为y (万元)，用A型货的节数为x (节)，试写出y与x之间的函数关系式；

⑵已知甲种货物35吨和乙种货物15吨，可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A、B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请你设计出来。