1523整数指数幂导学案2
15.2.3整数指数幂导学案（2课时） 学习目标： 1、掌握整数指数幂的运算性质，并能运用它进行整数指数幂的运算。 2、学会用科学技术法表示不同的数值。 【温故知新】 正整数指数幂的性质：（1）m a ·n a = （m 、n 是正整数） （2）()m n a = （ m 、n 是正整数）， （3）（a b ）n = (n 是正整数)， （4）m a ÷n a = （a ≠0，m 、n 是正整数，m>n ）， （5）()n a b = （n 是正整数） ， （6）a 0 = (a ≠0) 【预习导学】 1、计算：5255÷＝ ；731010÷＝ 。 一方面：5255÷＝35 255--= 731010÷＝()()1010= 另一方面：5255 ÷＝3525155= 731010÷＝()()()=1010 则()( )==--4310,5 归纳：一般的，规定())0(≠= -a a n n 是正整数，即任何不等于零的数的-n （n 为正整数）次幂，等于_____________________. 2、试一试：=-35 = -22 =-2)2(x 3、思考：当指数引入负指数后，对于1中幂的这些运算法则是否仍然适用？ 2a ·5a -= 251a a =25a a =)(1=3-a )5(2-+=a ，即2a ·5a -=)(2+a 2a -·5a -=2511a a = 71a =)( a )5(2-+-=a ，即2a -·5a -=)(2+-a 0a ·5a -=1×5 1a =5-a )5(0-+=a ，即0a ·5a -=)()(+a 归纳：当m 、n 是任意整数时，都有m a ·n a = 事实上，随着指数的取值范围由正整数推广到全体整数，前面的运算性质也推广到整数指数幂 【精讲点拨】例题、计算 （1）52a a ÷- （2）223-???? ??a b （3）() 321b a - （4）32222)(---?b a b a
零指数幂与负整数指数幂练习题
零指数幂与负整数指数 幂练习题 集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#
【典型例题】 例1. 若式子0 (21)x -有意义，求x 的取值范围。 分析：由零指数幂的意义可知.只要底数不等于零即可。 解：由2x －1≠0，得 12x ≠ 即，当 1 2x ≠ 时，0 (21)x -有意义 例2. 计算：（1） 32 031110( )(5)(3)0.31230π--+?---?+-； （2） 42310 [()()](0)a a a a -?-÷≠。 分析：按照有关法则进行运算即可，注意运算顺序。 解：（1）320311 10()(5)(3)0.312 30π--+?---?+- =213 100030127()12 10-+?+?+ =10 10009002712 3++?+ =2002 （2）4231046101010 [()()][()]1a a a a a a a a -?-÷=?-÷=-÷=- 例3. 计算下列各式，并把结果化为只含有正整数指数幂的形式. （1）1322 (3)m n ---- （2） 22123[2()()][()()]x y x y x y x y -----+?-?+?- 分析：正整数指数幂的相关运算对负整数指数幂和零指数幂同样适用.对于第（2）题，在运算过程中要把(x+y)、(x-y)看成一个整体进行运算。 解：（1） 4 1 322 12 32 22 2 6 4 6 9(3)(3)()()(3)n m n m n m n m ----------=-=-=； 或者：3224 1 322 23322326 2222 11(3)9(3)()()3()()3(3)m n n m n m m n m m n n -----=-==== （2） 22123 [2()()][()()]x y x y x y x y -----+?-?+?- =22221323 (2)[()]()[()][()]x y x y x y x y --------?+?-?+?- =42362 1 ()()()()(2)x y x y x y x y --?+?-?+?-- =4326 1 ()()4x y x y -+-+?+- =4()4()x y x y -+. 例4. 用科学记数法表示下列各数. （1）（2）
华东师大版八年级数学下册 零指数幂与负整数指数幂教案
《零指数幂与负整数指数幂》教案教学目标 1.使学生理解a0的意义，并掌握a0＝1(a≠0)； 2.使学生理解a-n（n是正整数）的意义，并掌握 1 n n a a -=（a≠0，n是正整数）； 3.使学生理解并掌握幂的运算律对于整数指数都成立，并会正确运用． 教学重点、难点 重点：幂与负整数指数幂； 难点：幂与负整数指数幂的有意义的条件． 教学过程 一、创设情境. 问题1 在前面介绍同底数幂的除法公式a m÷a n＝a m-n时，有一个附加条件：m＞n，即被除数的指数大于除数的指数．当被除数的指数不大于除数的指数，即m＝n或m＞n时，情况怎样呢？ 二、探究归纳. 先考察被除数的指数等于除数的指数的情况．例如考察下列算式： 52÷52，103÷103，a5÷a5(a≠0)． 一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得 52÷52＝52-2＝50， 103÷103＝103-3＝100， a5÷a5＝a5-5＝a0(a≠0)． 另一方面，由于这几个式子的被除式等于除式，由除法的意义可知，所得的商都等于1．概括由此启发，我们规定： 50＝1，100＝1，a0＝1(a≠0)． 这就是说：任何不等于零的数的零次幂都等于1． 注零的零次幂没有意义． 我们再来考察被除数的指数小于除数的指数的情况，例如考察下列算式： 52÷55，103÷107． 一方面，如果照同底数幂的除法公式来计算，得
52÷55＝52-5＝5- 3， 103÷107＝103-7＝10- 4． 另一方面，我们可利用约分，直接算出这两个式子的结果为 3322525 2515555555=?==÷， 4433737 310110101010101010=?==÷． 概括 由此启发，我们规定 33515=-，4410110=-． 一般地，我们规定 n n a a 1=-（a ≠0，n 是正整数）． 这就是说，任何不等于零的数的-n （n 是正整数）次幂，等于这个数的n 次幂的倒数． 三、实践应用. 1.判断正误： (1) a 6÷a 2＝a 3； (2)(-a )3÷(-a )2＝a ； (3)a 6÷a 2＝a 4； (4)a 3÷a ＝a 4； (5)(-c )4＋c 2＝-c 2； (6)(-c )4÷(-c )2＝c 2； (7)a 5÷a 4＝0； (8)54÷54＝0； (9)x 3n ÷x n ＝x 2n ； (10)x 3n ÷x n ＝x 3． （答案：3，6，9正确，其余错误．） 2.在括号内填写各式成立的条件： (1)x 0＝1； ( )(2)(x -3)0＝1； ( )(3)(a -b ) 0＝1； ( ) (4)a 3·a 0＝a 3；( )(5)(a n ) 0＝a n ·0； ( )(6)(a 2-b 2)0＝1． ( ) （答案：x ≠0；x ≠3；a ≠b ；a ≠0；a ≠0；a 2≠b 2或|a |≠|b |．） 例1 计算： (1)3-2；(2)10 1031-???? ??． 解：（1）22113.39 -==
零指数幂与负整数指数幂教案
《零指数幂与负整数指数幂》教案 教学目标 00＝1(a≠a0的意义，并掌握a)；1.使学生理解1n?n?a-a0n2an是正整数）；.使学生理解≠（（，是正整数）的意义，并掌握n a3.使学生理解并掌握幂的运算律对于整数指数都成立，并会正确运用． 教学重点、难点 重点：幂与负整数指数幂； 难点：幂与负整数指数幂的有意义的条件． 教学过程 一、创设情境. mnmn-，即n＝am＞问题1 在前面介绍同底数幂的除法公式a÷a时，有一个附加条件：被除数的指数大于除数的指数．当被除数的指数不大于除数的指数，即m＝n或m＞n时，情况怎样呢？ 二、探究归纳. 先考察被除数的指数等于除数的指数的情况．例如考察下列算式： 223355(a≠0)÷10．，a5÷÷5，10a一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得 22220-5÷5＝＝5，533330-＝＝1010，1010÷55550- )．(a÷a＝a≠0＝aa另一方面，由于这几个式子的被除式等于除式，由除法的意义可知，所得的商都等于1． 概括由此启发，我们规定： 000＝1(a≠0)．105＝1，，＝1a 这就是说：任何不等于零的数的零次幂都等于1． 注零的零次幂没有意义． 我们再来考察被除数的指数小于除数的指数的情况，例如考察下列算式： 2537．105÷5，÷10一方面，如果照同底数幂的除法公式来计算，得． 25253--＝÷55＝5，537374--÷10＝＝101010．另一方面，我们可利用约分，直接算出这两个式子的结果为 2215525???5?5，35325555?331101037???10?10． 43471010?1010概括由此启发，我们规定 11??3410??5，．43105一般地，我们规定 1n??a（a≠0，n是正整数）．n a这就是说，任何不等于零的数的-n（n是正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数． 三、实践应用. 1.判断正误： 6233262434；＝aa÷＝aa；a))÷(-a(＝a； (3)a4÷(1)aa)÷a＝a2； ()(-4224225444＝0；÷5 (8)ca； (7)5÷a＝05()(-c)；＋c＝-c)(-； (6c) ÷(-c)＝n3n3n23nn．（答案：3，6， (10)x9正确，其余错误．）÷9()xx÷x＝x＝x； 2.在括号内填写各式成立的条件： 00 0＝1； -b)( ) ＝1； ( )(3)(a3(1)x＝1； ( )(2)(x-)3n 0n022030·＝1))(6a．；( )(5)(a-)＝ab
指数幂与负整数指数幂练习题
指数幂与负整数指数幂 练习题 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
零指数幂与负整数指数幂练习题1、计算：-1-（-1）0的结果正确是（） A．0 B．1 C．2 D．-2 2、芝麻作为食品和药物，均广泛使用．经测算，一粒芝麻约有0．00000201千克，用科学记数法表示为（）A．×10-6千克 B．×10-5千克 C．×10-7千克 D．×10-7千克 3、已知空气的单位体积质量为1．24×10-3克/厘米3，1．24×10-3用小数表示为（） A． B． C． D． 4、如图，H7N9病毒直径为30纳米（1纳米=10-9米），用科学记数法表示这个病毒直径的大小，正确的是（）A．30×10-9米 B．×10-8米 C．×10-10米 D．×10-9米 5、计算的结果是( ) A．4 B．-4 C． D． 6、若(x-2)0=1，则( ) A．x≠0 B．x≥2
C．x≤2 D．x≠2 7、若，则x=( ) A．10 B．1 C．0 D．以上结论都不对 8、下列运算正确的是( ) A．=0 B．(9-33)0=0 C．(-1)0=1 D．(-2)0=-2 9、化简(x≠-y)为（） A．1 B．0 C．x+y D．以上结论都不对 10、英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖．石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅00000034米，将这个数用科学记数法表示为（） A．×10-9B．×10-9C．×10-10D．×10-11 11、花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为毫克，已知1克=1000毫克,那么毫克可用科学记数法表示为（） A．×10﹣5克B．×10﹣6克 C．37×10﹣7克D．×10﹣8克 12、计算：． 13、某种原子直径为×10-2纳米，把这个数化为小数是_______纳米． 14、钓鱼岛列岛是我国固有领土，共由8个岛屿组成，其中最大的岛是钓鱼岛，面积约为平方公里，最小的岛是飞濑屿，面积约为平方公里．请用科学记数法表示飞濑屿的面积约为_______平方公里． 15、若（a-2）a+1=1，则a=______． 16、若，则x=______． 17、如果无意义，则=______．
零指数幂与负整数指数幂练习题
? 零指数幂与负整数指数幂练习题 1、计算：-1-（-1）0的结果正确是（） A．0 B．1 C．2 D．-2 2、芝麻作为食品和药物，均广泛使用．经测算，一粒芝麻约有0．00000201千克，用科学记数法表示为（） A．×10-6千克 B．×10-5千克 C．×10-7千克 D．×10-7千克 3、已知空气的单位体积质量为1．24×10-3克/厘米3，1．24×10-3用小数表示为（） A．B．C．D． 4、如图，H7N9病毒直径为30纳米（1纳米=10-9米），用科学记数法表示这个病毒直径的大小，正确的是（） ： A．30×10-9米B．×10-8米C．×10-10米D．×10-9米 5、计算的结果是( ) A．4 B．-4 C． D． 6、若(x-2)0=1，则( ) A．x≠0 B．x≥2 C．x≤2 D．x≠2 7、若，则x=( ) A．10 B．1 C．0 D．以上结论都不对 > 8、下列运算正确的是( )
A．=0 B．(9-33)0=0 C．(-1)0=1 D．(-2)0=-2 9、化简(x≠-y)为（） A．1 B．0 C．x+y D．以上结论都不对 10、英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖．石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅000 000 34米，将这个数用科学记数法表示为（） A．×10-9B．×10-9%C．×10-10D．×10-11 11、花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为毫克，已知1克=1000毫克,那么毫克可用科学记数法表示为（） A．×10﹣5克B．×10﹣6克 C．37×10﹣7克D．×10﹣8克 12、计算：． ' 13、某种原子直径为×10-2纳米，把这个数化为小数是_______纳米． 14、钓鱼岛列岛是我国固有领土，共由8个岛屿组成，其中最大的岛是钓鱼岛，面积约为平方公里，最小的岛是飞濑屿，面积约为平方公里．请用科学记数法表示飞濑屿的面积约为_______平方公里． 15、若（a-2）a+1=1，则a=______． 16、若，则x=______． 17、如果无意义，则=______． 18、计算：4-2x5?（23x-2）2=________． 19、用小数表示：×10-5=______． 20、 ，
新鲁教版六年级数学下册《零指数幂与负整数指数幂(3)》导学案
6.4零指数幂与负整数指数幂（3） 一、学习目标：学会小于1的正数用科学记数法表示的方法。 二、学习设计： （一）预习准备 （1）预习书34-35页 （2）回顾： 用科学计算法表示： 8684000000= ； -8080000000= ； 23000n 个……= . （二）合作探究 1、填空： 10-1=0.1；10-2= ；10-3= ；10-4= ； 10-5= ；10-6= ；10-n = ； 你发现用10的负整数指数幂表示0.00…01这样较小的数有什么规律吗？请说出你总结的结论。 __________________________________________________________________ 2、用科学记数法表示下列各数： （1）0.001 （2） -0.000001 （3）0.001357 （4）-0.000000034 想一想：从上题的解题过程中你发现了什么？ 3、 归纳：用科学计数法表示绝对值较小的数可写成a ×10-n 的形式，其中a 要求1≤│a │＜10，n 为正整数.其中n 的值是________。 【随堂练习】 1. 用科学计数法表示下列各数： （1）0.000 04 （2） -0. 034
（3） 0.000 000 45 （4） 0. 003 009 （5）-0.00001096 （6）0.000329 【达标检测】 1、计算（结果用科学记数法表示）（20分） （1）)105()10 3(35--??? （2）)102.1()10 5.1(316--?-?? 2、用科学记数法填空：（30分） （１）1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒= 秒； （2）1毫克= 千克； （3）1米是1微米的1000000倍，则1微米= 米 ； （4）1纳米= 微米； （5）1平方厘米= 平方米 ； （6）1毫升= 升。 3、用科学记数法表示下列结果：（20分） （1）地球上陆地的面积为149000000平方公里，用科学记数法表示为 。 （2）一本200页的书厚度约为1.8厘米，用科学记数法表示一页纸的厚度约等于 。 4、用科学计数法表示下列各数：（30分） （1）0.000 04 （2）-0. 034 （3） 0.000 000 45
六年级数学下册 6.4《零指数幂与负整数指数幂》教案 鲁教版五四制
六年级数学下册 6.4《零指数幂与负整数指数 幂》教案鲁教版五四制 一、教学目标 1、理解并掌握零指数幂和负指数幂公式并能运用其进行熟练计算、 2、培养学生抽象的数学思维能力、 3、通过例题和习题，训练学生综合解题的能力和计算能力、 二、重点难点 1、重点理解和应用负整数指数幂的性质、 2、难点理解和应用负整数指数幂的性质及作用，用科学记数法表示绝对值小于1的数、 三、教学过程 1、创造情境、复习导入（l）幂的运算性质是什么？请用式子表示、（2）用科学记数法表示：①69600 ②－5746 （3）计算：① ② ③ 2、导向深入，揭示规律由此我们规定规律一：任何不等于0的数的0次幂都等于 1、同底数幂扫除，若被除式的指数小于除式的指数，例如：可仿照同底数幂的除法性质来计算，得由此我们规定一般我们规定规律二：任何不等于0的数的－p（p是正整数）次幂等于这个数的p次幂的倒数、
3、尝试反馈、理解新知例1 计算：（1）（2）（3）（4）解：（1）原式（2）原式（3）原式（4）原式例2 用小数表示下列各数：（1）（2）解：（1）（2）例3 把100、1、0、1、0、01、0、0001写成10的幂的形式、由学生归纳得出：①大于1的整数的位数减1等于10的幂的指数、②小于1的纯小数，连续零的个数（包括小数点前的0）等于10的幂的指数的绝对值、问：把0、写成只有一个整数位的数与10的幂的积的形式、解： 像上面这样，我们也可以把绝对值小于1的数用科学记数法来表示、例4 用科学记数法表示下列各数： 0、008、0、、0、解：例5 地球的质量约是吨，木星的质量约是地球质量的318倍，木星的质量约是多少吨？（保留2位有效数字）解：（吨）答：木星的质量约是吨、四 总结、扩展 1、负整数指数幂的性质： 2、用科学记数法表示数的规律：（1）绝对值较大的数，n是非负整数，n＝原数的整数部分位数减 1、（2）绝对值较小的数，n为一个负整数，原数中第一个非零数字前面所有零的个数、（包括小数点前面的零）
最新人教版初中八年级上册数学《负整数指数幂的应用》导学案
15.2.3整数指数幂 第2课时负整数指数幂的应用 一、新课导入 1.导入课题： 通过上节课的学习，大家明确了整数指数幂具有正整数指数幂的运算性质，这节课我们来学习运用其性质进行有关计算. 2.学习目标： （1）通过计算验证对整数指数幂的意义的认识. （2）熟练应用整数指数幂的意义及性质进行综合计算. （3）了解负整数指数幂在科学记数法中的运用. 3.学习重、难点： 重点：整数指数幂的性质及用负整数指数幂表示科学记数法. 难点：负整数指数幂与正整数指数幂的相互表示方法. 二、分层学习 1.自学指导： （1）自学内容：教材第145页“练习”下面文字到例10上面止. （2）自学时间：5分钟. （3）自学方法：结合自学提纲研读教材. （4）自学参考提纲： ①小于1的正数用科学记数法表示的基本形式是怎样的？ a×10-n，其中1≤a＜10,n是正整数. ②在①中a是如何确定的？ 将小数点往右移，直到个位有数字，以此确定a值. ③在①中n是如何确定的？完成思考，可以得到一定的启示.
看小数点往右移了几位得到a值，n就是多少. ④科学记数法表示下列数. 0.000000001=10-90.0012=1.2×10-3 0.000000345=3.45×10-7 0.0000000108=1.08×10-8 ⑤0.0040508=4.0508×10－5对吗？为什么？ 不对，应该是0.0040508=4.0508×10-3 2.自学：同学们结合自学指导进行自学. 3.助学： （1）师助生： ①明了学情：了解学生的自学情况，是否掌握用科学记数法表示小于1的数. ②差异指导：对部分学习存在困难的学生给予针对性的帮助. （2）生助生：将自己探究的结果与同桌交流分享，相互帮助解决疑难问题. 4.强化： (1)小于1的正数用科学记数法可表示为a×10－n（1≤a＜10，n是正整数）及a、n的确定. （2）用科学记数法表示下列数： 3040000=3.04×1065006000000=5.006×109 0.000000301=3.01×10-70.000000567=5.67×10-7 1.自学指导： （1）自学内容：教材第145页例10. （2）自学时间：5分钟. （3）自学方法：认真读题，注意单位换算. （4）自学参考提纲： ①1mm=10-3m，1nm=10-9m，1mm3=10-9m3，1nm3=10-27m3.
《零指数幂与负整数指数幂》示范公开课教学设计【青岛版七年级数学下册】
《零指数幂与负整数指数幂》教学设计 教学目标： 1、能说出零指数幂与负整数指数幂的运算法则. 2、能正确地运用零指数幂与负整数指数幂的运算法则进行有关运算. 教学重难点： 教学重点：会运用零指数幂与负整数指数幂的运算法则进行有关运算. 教学难点：零指数幂与负整数指数幂的意义得理解. 教学过程： （一）观察与思考： 你听说过这样一个故事吗？古印度舍罕王国打算重赏国际象棋发明者宰相西萨.西萨要求在棋盘的第1个格内只赏一粒卖粒，在第2个格内只赏2粒，第3个格内只赏4粒，以后的每格内都比上一格的麦粒多放一倍，直至第64 格——棋盘的最后一格.结果国王找人一算，发现即使把国库中的全部麦子都给这位宰相，还远远不够！ 在这个故事中，从第二个格开始，各方格的麦粒都可以写成底数是2的正整数指数幂的形式，如下表所示： 能把第1个格内的麦粒数也写成底数为2的幂的形式吗？ 学生：按照表中的规律，第一个格中的麦粒数用底数是2的幂表示，应写成2 o，不过，这样就出现零指数了. 学生：“2 o=1”，这在数学上合理吗？ （2）观察除式2 3÷2 3，你发现被除式和除式有哪些特点？如何计算它们的商？ 由于被除数和除数相等，因此它们的商等于1，即2 3÷2 3=1. 如果仿照同底数幂除法的运算性质进行计算，就得2 3÷2 3=03 -322 =. 为了使被除式的指数等于除式的指数时，同底数幂除法的运算性质也能使用，应当规定2o=1. （3）一般地，为了使同底数幂的除法性质n m n m a a a -=÷（m ，n 是正整数，m ﹥n ，
a ≠0）当m =n 时也成立，你认为应对零指数幂的意义作怎样的规定呢？ 10=a （其中a ≠0）. （4）在上面的规定中，为什么会有a ≠0的限制？与同学交流. （二）例题解析： 例1：计算：2x 0（x ≠0）. 例2：计算：a 2÷a 0·a 2（a ≠0） （三）观察与思考： （1）如下图，数轴上点A 表示的数是8，一动点P 从点A 出发，向左按以下规律跳动：第1次跳动到OA 的中点A ?处，第二次从A ?点跳动到OA ?的中点A ?处，第3次跳动到OA ?的中点A ?处.如果把点A 表示的数写成2 3，那么点A ?，A ?，A ?应怎样分别用底数是2的幂的形式表示？ 点A ，A ?，A ?，A ?依此可以写成2 3，2 2，2 1，2 o，这里2 3=8,2 2=4,2 1=2,2 o=1. （2）如果动点P 按（1）中的规律继续向左跳动到点654A A A ，，……处，你能把点 654A A A ，，所表示的数写成2的整数指数幂的形式吗？它们应当分别等于多少？ 学生：按照上面的规律，点654A A A ，，所表示的数写成底数是2的幂的形式，应分 别是3 -2-1-2,2,2.不过，这样就出现负整数指数幂了. 学生：按照上面的规律，点654A A A ，，所表示的数分别是 8 1 4121，，.应当有8 1 2,412,2123-2-1-=== .这在数学上合理吗？ 师：同学们回答的非常棒！ （3）观察除式3 2 22÷和4 2 22÷.你发现被除式和除式有哪些特点？如何计算它们的商？ 有分数的意义和约分法则，得 222242 4222 323 2 212222222,212222222= ?==÷=?==÷.
负整数指数幂导学案
负整数指数幂 学教目标： 1．知道负整数指数幂n a -= n a 1（a ≠0，n 是正整数）. 2．掌握负整数指数幂的运算性质. 学教重点：掌握整数指数幂的运算性质. 学教难点：灵活运用负整数指数幂的运算性质 学教过程： 一、温故知新： 1、正整数指数幂的运算性质是什么? （1）同底数的幂的乘法： （2）幂的乘方： （3）积的乘方： （4）同底数的幂的除法： （5）商的乘方： （6）0指数幂，即当a ≠0时，10 =a . 2、探索新知： 在m n a a ÷中，当m =n 时，产生0次幂，即当a ≠0时，10=a 。那么当m ＜n 时，会出现怎样的情 况呢？如计算：2 525 3 5 55 5 --÷== 22 5 53 51 5555 ÷== 由此得出：3 3 1 5 5-= 当a ≠0时，5 3 a a ÷=5 3-a =2 -a 53 a a ÷=5 3 a a =2 3 3a a a ?= 2 1a 由此得到 2 -a = 2 1a （a ≠0）。 因此规定负整数指数幂的运算性质：当n 是正整数时，n a -= n a 1 （a ≠0）. 如1纳米=10-9 米，即1纳米= 9 101米 填空： 24-= 2 12-??- ??? = ， () 1π+= ， () 1 4--= ， 若m x =12，则2m x -= () 3 12a b -= () 2 32a bc --= 计算：0 1 112-???---? ?????? = 10 322006--+-= 二、学教互动：（1）将 ()()2 3 2 11 232x yz x y ---?的结果写成只含有正整数指数幂的形式 （分析：应用 推广后的整数指数幂的运算性质进行计算，与用正整数指数幂的运算性质进行计算一样，但计算结果有负指数幂时，要写成分式形式）. （2）用小数表示下列各数
八年级数学下册1641零指数幂与负整数指数幂教案华东师大版
零指数幂与负整数指数幂
2019-2020学年初二下学期期末数学模拟试卷 一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．如图，正方形ABCD的边长是3cm，一个边长为1cm的小正方形从图示位置开始，沿着正方形ABCD 的边AB→BC→CD→DA→AB连续地翻转，那么这个小正方形第2018次翻转到箭头与初始位置相同的方向时，小正方形所处的位置（） A．在AB边上B．在BC边上C．在CD边上D．在DA边上 2．下列调查，比较适合使用普查方式的是（） A．某品牌灯泡使用寿命B．长江水质情况 C．中秋节期间市场上的月饼质量情况D．乘坐地铁的安检 3．若x2 在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（） A．B．C． D． 4．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.3环，方差分别为S甲2=0.1．S 乙2=0.62，S 丙 2=0.50，S 丁 2=0.45，则成绩最稳定的是（） A．甲B．乙C．丙D．丁 5．如图，△ABC中，AC＝BC，点P为AB上的动点（不与A，B重合）过P作PE⊥AC于E，PF⊥BC 于F设AP的长度为x，PE与PF的长度和为y，则能表示y与x之间的函数关系的图象大致是（） A．B．
C ． D ． 6．下列美丽的图案，不是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 7．下列图形中，中心对称图形有( ) A ． B ． C ． D ． 8．下列各式中，运算正确的是（ ） A 12=23B ．3333= C ．3＝3D 2(2)2-=- 9．下列各组线段a 、b 、c 中，能组成直角三角形的是（ ） A ．a=4，b=5，c=6 B ．a=1，3c=2 C ．a=1，b=1，c=3 D ．a=5，b=12，c=12 10．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是（ ）． A ．27x π= B ．25x y += C ．1 1x x = + D ．24x x += 二、填空题 11．平面直角坐标系内，点P （3，﹣4）到y 轴的距离是_____． 12．定义一种运算法则“?”如下：() {() a a b a b b a b >?=≤，例如：122?=，若(35)1111x -+?=，则x 的 取值范围是____________. 13x 2-x 的取值范围是 ． 14．已知线段AB=100m ，C 是线段AB 的黄金分割点，则线段AC 的长约为。(结果保留一位小数)
