八年级数学下册第三章图形的平移与旋转1图形的平移作业设计(新版)北师大版
八年级数学下册第三章图形的平移与旋转1图形的平移作业设
计（新版）北师大版
1．在直角坐标系中，将点P(－3,2)向沿y轴方向向上平移4个单位长度后，得到的点坐标为()
A．(－3,6) B．(1,2) C．(－7,2) D．(－3，－2)
2．如图，A、B的坐标为(2,0)，(0,1)，若将线段AB平移至A1B1，则a＋b的值为()
A．2 B．3 C．4 D．5
3．若将点A(1,3)向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为() A．(－2，－1) B．(－1,0) C．(－1，－1) D．(－2,0)
4．已知△ABC顶点坐标分别是A(0,6)，B(－3，－3)，C(1,0)，将△ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是(4,10)，则点B的对应点B1的坐标为()
A．(7,1) B．(1,7) C．(1,1) D．(2,1)
5．在平面直角坐标系中，点P(－1,2)向右平移3个单位长度得到的点的坐标是. 6．将点A(1，－3)沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移5个单位长度后得到的点A′的坐标为.
7．将点P向左平移2个单位，再向上平移1个单位，得到P′(－1,3)，则点P的坐标是.
8．将四边形ABCD平移后得到四边形A′B′C′D′，已知点A(－1,2)的对应点为
A′(－7,10)．若将四边形A′B′C′D′看成由四边形ABCD沿A到A′的方向一次平移得到的，则平移的距离为.
9．在平面直角坐标系中指出下列各点A(5,1)、B(5,0)、C(2,1)、D(2,3)，并顺次连接，且将所得图形向下平移3个单位，写出对应点A′、B′、C′、D′的坐标．
10．四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(2,4)、B(0,2)、C(2,1)、D(3,2)，将四边形向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到四边形A′B′C′D′.
(1)四边形A′B′C′D′与四边形ABCD对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？分别写出A′B′C′D′的坐标；
(2)如果将四边形A′B′C′D′看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的，请指出这一平移的方向和距离．
11．如图，A、B两点的坐标分别为(2,3)、(4,1)．
(1)求△ABO的面积；
(2)把△ABO向下平移3个单位后得到一个新三角形△O′A′B′，求△O′A′B′的3个顶点的坐标．
12．如图，△A′B′C′是由△ABC平移后得到的，已知△ABC中一
点P(x0，y0)经平移后对应点P′(x0＋5，y0－2)．
(1)已知A(－1,2)，B(－4,5)，C(－3,0)，请写出A′、B′、C′的坐标；
(2)试说明△A′B′C′是如何由△ABC平移得到的；
(3)请直接写出△A′B′C′的面积为 6 .
13．如图，直线l1在平面直角坐标系中，直线l1与y轴交于点A，点B(－3,3)也在直线l1上，将点B先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点C，点C恰好也在直线l1上．
(1)求点C的坐标和直线l1的解析式；
(2)若将点C先向左平移3个单位长度，再向上平移6个单位长度得到点D，请你判断点D 是否在直线l1上；
(3)已知直线l2：y＝x＋b经过点B，与y轴交于点E，求△ABE的面积．
参考答案
1.A
2.A
3.C
4.C
5.(2,2)
6.(－2,2)
7.(1,2)
8. 10
9.【解】如图.
∵将所得图形向下平移3个单位，∴点A(5，－2)，B(5，－3)，C(2，－2)，D(2,0)．10.【解】(1)四边形A′B′C′D′与四边形ABCD相比，对应点的横坐标分别减了4，纵坐标分别加了3.
A′(－2,7)，B′(－4,5)，C′(－2,4)，D′(－1,5).
(2)连接AA′，则AA′＝42＋32＝5.
如果将四边形A′B′C′D′看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的，那么平移的方向是由A到A′的方向，平移的距离是5个单位长度．
11.【解】(1) S△ABO＝3×4－1
2
×3×2－
1
2
×4×1－
1
2
×2×2＝5.
(2)A′(2,0)，B′(4，－2)，O′(0，－3)．
12.【解】(1)A′为(4,0)、B′为(1,3)、C′为(2，－2).
(2)△ABC先向右平移5个单位，再向下平移2个单位(或先向下平移2个单位，再向右平移5个单位).
(3)△A′B′C′的面积为6.
13.【解】(1)∵B(－3,3)，将点B先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点C，
∴－3＋1＝－2,3－2＝1，
∴C的坐标为(－2,1).
设直线l1的解析式为y＝kx＋c.
∵点B 、C 在直线l 1上，∴代入得????? －3k ＋c ＝3－2k ＋c ＝1，解得k ＝－2，c ＝－3.
∴直线l 1的解析式为y ＝－2x －3.
(2)∵将点C 先向左平移3个单位长度，再向上平移6个单位长度得到点D ，C (－2,1)， ∴－2－3＝－5,1＋6＝7，
∴D 的坐标为(－5,7)，代入y ＝－2x －3时，左边＝右边，即点D 在直线l 1上.
(3)把B 的坐标代入y ＝x ＋b 得3＝－3＋b ，解得b ＝6.
∴y ＝x ＋6，∴E 的坐标为(0,6).
∵直线y ＝－2x －3与y 轴交于A 点，
∴A 的坐标为(0，－3)，∴AE ＝6＋3＝9.
∵B (－3,3)，∴△ABE 的面积为12
×9×|－3|＝13.5.