集合与简易逻辑单元测试题
集合与简易逻辑单元测试题
一、单项选择题(本大题共10小题,每小题5分)
1.设合集U=R ,集合}1|{},1|{2>=>=x x P x x M ,则下列关系中正确的是( )
A .M=P
B .
M
P
C . P
M
D .M ?P
2.如果集合{}8,7,6,5,4,3,2,1=U ,{}8,5,2=A ,{}7,5,3,1=B ,那么
(
A U
)B 等于
( )(A){}5 (B) {}8,7,6,5,4,3,1 (C) {}8,2 (D) {}7,3,1 3.设P 、Q 为两个非空实数集合,定义集合P+Q=},5,2,0{},,|{=∈∈+P Q b P a b a 若 }6,2,1{=Q ,则P+Q 中元素的个数是
( )
(A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9
4. 设集合{}21|<≤-=x x A ,{}a x x B <=|,若φ≠B A ,则a 的取值范围是 (A )2a (C )1->a (D )21≤<-a ( ) 5. 集合A ={x |
1
1+-x x <0},B ={x || x -b|<a },若“a =1”是“A ∩B ≠φ”的充分条件,
则b 的取值范围是
( )
(A )-2≤b <0 (B )0<b ≤2 (C )-3<b <-1
(D )-1≤b <2
6.设集合A ={x |
1
1+-x x <0},B ={x || x -1|<a },若“a =1”是“A ∩B ≠φ ”的( )
(A )充分不必要条件 (B )必要不充分条件
(C)充要条件 (D)既不充分又不必要条件 7. 已知23:,522:>=+q p ,则下列判断中,错误..的是 ( ) (A)p 或q 为真,非q 为假 (B) p 或q 为真,非p 为真 (C)p 且q 为假,非p 为假 (D) p 且q 为假,p 或q 为真
8.a 1、b 1、c 1、a 2、b 2、c 2均为非零实数,不等式a 1x 2+b 1x +c 1<0和a 2x 2+b 2x +c 2<0的解集分别为集合M 和N ,那么“1112
2
2
a b c a b c =
=
”是“M =N ” ( )
(A )充分非必要条件 (B )必要非充分条件
(C )充要条件 (D )既非充分又非必要条件
9.“2
1=m ”是“直线03)2()2(013)2(=-++-=+++y m x m my x m 与直线相互垂直”
的 ( )
(A)充分必要条件 (B)充分而不必要条件
(C)必要而不充分条件
(D)既不充分也不必要条件
10. 已知01a b <<<,不等式lg()1x x
a b -<的解集是{|10}x x -<<,则,a b 满足的关系是
( )
(A )
1110a
b
-
> (B )
1110a
b
-
= (C )
1110a
b
-
<
(D )a 、b 的关系不能确定
二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在题中横线上) 11.对任意实数a ,b ,c ,给出下列命题:
①“b a =”是“bc ac =”充要条件;②“5+a 是无理数”是“a 是无理数”的充要条件 ③“a >b ”是“a 2>b 2”的充分条件; ④“a <5”是“a <3”的必要条件.
其中为真命题的是
12.若集合{}x A ,3,1=,{}2
,1x B =,且{}x B A ,3,1= ,则=x
13.两个三角形面积相等且两边对应相等,是两个三角形全等的 条件 14.若0)2)(1(=+-y x ,则1=x 或2-=y 的否命题是
15.已知集合M ={x |1≤x ≤10,x ∈N },对它的非空子集A ,将A 中每个元素k ,都乘以(-1)k
再求和(如A={1,3,6},可求得和为(-1)·1+(-1)3·3+(-1)6
·6=2,则对M 的所有非空子集,这些和的总和是 .
三、解答题(本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 16.(本小题满分12分)
用列举法写出集合??
???????????->-+-+≥+∈)9(321)1)(1()1(|22x x x x x x x Z x
17.(本小题满分12分)
已知p :方程x 2+m x +1=0有两个不等的负实根,q :方程4x 2+4(m -2)x +1=0无实根。若
p 或q 为真,p 且q 为假。求实数m 的取值范围。 18.(本小题满分12分) 设a R ∈,函数2()22.f x ax x a =--若()0f x >的解集为A ,{}|13,B x x A B φ=<<≠ ,求实数a 的取值范围。 19.(本小题满分12分)
解关于x 的不等式:0)2)(2(>--ax x 20.(本小题满分13分)
已知集合A={x || x 3
π
-
|≤
2
π
}, 集合B={y | y = -
2
1cos 2x -2asinx +
2
3, x ∈A }, 其中
6
π
≤a ≤π, 设全集U=R, 欲使B ?A, 求实数a 的取值范围. 21.(本小题满分14分)
已知函数)lg()(2
b ax x x f ++=的定义域为集合A ,函数34)(2
+++=
k x kx x g 的定义
域为集合B ,若}32|{)(,)(≤≤-==x x B A C B B A C R R ,求实数b a ,的值及实数k 的取值范围.
《集合与简易逻辑》单元测试题 参考答案
一、选择题:
1、C ;
2、D ;
3、C ;
4、C ;
5、D ;
6、A ;
7、C ;
8、D ;
9、B ;10、B ;
5.答案:D 评述:本题考查了分式不等式,绝对值不等式的解法,及充分必要条件相关内容。 解:由题意得:A :-1 则A :-1 检验知:21<≤-b 能使≠?B A φ。故选D 。 6.答案:A 评述:本题考查分式不等式,绝对值不等式的解法,充分必要条件等知识. 解:由题意得A :-1 (2)反之:A ?≠?B ,不一定推得a=1,如a 可能为 2 1. 综合得.”a=1”是: A ?≠?B ”的充分非必要条件.故选A. 二、填空题: 11、②④ ; 12、3±;0; 13、必要不充分; 14、若()()021≠+-y x ,则1x ≠且2-≠y ; 15、2560 三、解答题: 16、{1,2,3,4,5}; 17、由题意p ,q 中有且仅有一为真,一为假, p 真1212 0010x x m x x ?>?? ?+=-?=>? ?m>2,q 真??<0?1 若p 假q 真,则2 13m m ≤?? <?1 或?m ≥3; 综上所述:m ∈(1,2]∪[3,+∞). 18、解:,a R ∈∴∴∣Φ 当a=0时,f(x)=-2x,A={x x<0},A B= ∴0a ≠,令f (x )=0 解得其两根为1211x x a a =-= +由此可知120,0x x <> (i )当0a >时,12{|}{|}A x x x x x x => A B φ?≠的充要条件是23x < ,即 13a + <解得67 a > (ii )当0a <时,12{|}A x x x x =<< A B φ?≠的充要条件是21x > ,即 11a + 解得2a <- 综上,使A B φ?=成立的a 的取值范围为6 (,2)(,)7 -∞-?+∞ 19、?????? ???????<<<<=<><<≠=>< >2 2, 02,022,10 2,12 2,1x a a x a x a x a x a x a x a 或或 20、解: 集合A={x |-6 π ≤x ≤ 6 5π}, y=sin 2x-2asinx+1=(sinx-a)2+1-a 2 . ∵x ∈A, ∴sinx ∈ [12 - ,1].①若 6 π ≤a ≤1, 则y min =1-a 2 , y max =(-2 1-a )2+1-a 2 =a+ 4 5.又∵ 6π ≤a ≤1, ∴B 非空(B ≠φ). ∴B={y |1-a 2≤y ≤a+4 5}.欲使B ?A, 则联立1-a 2≥-6 π 和a+4 5≤ 6 5π ,解得 6 π ≤a ≤1. ②若 1 5. ∵1 4 5}. 欲使 B ?A, 则联立2-2a ≥-6 π 和a+ 4 5≤6 5π 解得a ≤1+ 12 π . 又1 π . 综上知a 的取值范围是[ 6 π ,1+ 12 π ]. 21、解:},034|{},0|{2R k k x kx x B b ax x x A ∈≥+++=>++= A C B B B A C R R ?∴=,)( , 又}32|{)(≤≤-=x x B A C R 32|{}.32|{>-<=∴≤≤-=∴x x x A x x A C R 或 即不等式02>++b ax x 的解集为}32|{>- 由可得且A C B B R ??≠,方程034)(2 =+++=k x kx x F 的两根都在内]3,2[- ?? ? ?? ? ?? ??? ≤-≤-≤≤-≥?<∴3220 )3(0)2(0 0k F F k 解得234-≤≤-k 故6,1-=-=b a , ]2 3,4[--∈k {}9B =,;B A =B B = )()(); U U B A B =? )()()U U B A B =? ()()card A B card A =+ ()()card B card A B - ()U A =e()U A =e13设全集,2,3,4A = {3,4,5} B = {4,7,8}, 求:(C U A )∩ B), (C U A)(A ∪B), C U B). 有两相)(,2121x x x x <有两相等a b x x 221- ==无实根 有意义的 ①一个命题的否命题为真,它的逆 命题一定为真. (否命题?逆命 题.)②一个命题为真,则它的逆 否命题一定为真.(原命题?逆 否命题.) 4.反证法是中学数学的重要方法。 会用反证法证明一些代数命题。 充分条件与必要条件 答案见下一页 数学基础知识与典型例题(第一章集合与简易逻辑)答案 例1选A; 例2填{(2,1)} 注:方程组解的集合应是点集. 例3解:∵{}9A B =,∴9A ∈.⑴若219a -=,则5a =,此时{}{}4,9,25,9,0,4A B =-=-, {}9,4A B =-,与已知矛盾,舍去.⑵若29a =,则3a =±①当3 a =时,{}{}4,5,9,2,2,9A B =-=--.B 中有两个元素均为2-,与集合中元素的互异性矛盾,应舍去.②当3a =-时,{}{}4,7,9,9,8,4A B =--=-,符合题意.综上所述,3a =-. [点评]本题考查集合元素基本特征──确定性、互异性、无序性,切入点是分类讨论思想,由于集 合中元素用字母表示,检验必不可少。 例4C 例5C 例6①?,②ü,③ü,④ 例7填2 例8C 例9? 例10解:∵M={y|y =x 2+1,x ∈R}={y |y ≥1},N={y|y =x +1,x ∈R}={y|y ∈R}∴ M∩N=M={y|y ≥1} 注:在集合运算之前,首先要识别集合,即认清集合中元素的特征。M 、N 均为数集,不能误认为是点集,从而解方程组。其次要化简集合。实际上,从函数角度看,本题中的M ,N 分别是二次函数和一次函数的值域。一般地,集合{y |y =f (x ),x ∈A}应看成是函数y =f (x )的值域,通过求函数值域化简集合。此集合与集合{(x ,y )|y=x 2+1,x ∈R}是有本质差异的,后者是点集,表示抛物线y =x 2+1上的所有点,属于图形范畴。集合中元素特征与代表元素的字母无关,例如{y|y ≥1}={x |x ≥1}。 例11填?注:点集与数集的交集是φ. 例12埴?,R 例13解:∵C U A = {1,2,6,7,8} ,C U B = {1,2,3,5,6}, ∴(C U A)∩(C U B) = {1,2,6} ,(C U A)∪(C U B) = {1,2,3,5,6,7,8}, A ∪ B = {3,4,5,7,8},A∩B = {4},∴ C U (A ∪B) = {1,2,6} ,C U (A∩B) = {1,2,3,5,6,7,8} 例145,6a b ==-; 例15原不等式的解集是{}37|<<-x x 例16 53|332 2x R x x ??∈-<-?? ? ≤或 ≤ 例17分析:关键是去掉绝对值.方法1:原不等式等价于4304304321(43)21x x x x x x --?? ?->+-->+?? ≥或,即3344123x x x x ? ???????>?? ≥或,∴x >2或x <31,∴原不等式的解集为{x | x >2或x <31}.方法2:(整体换元转化法)分析:把右边看成常数c ,就同)0(>>+c c b ax 一样∵|4x -3|>2x +1?4x -3>2x +1或4x -3<-(2x +1) ? x >2 或x < 31,∴原不等式的解集为{x | x >2或x <3 1}. 例18分析:关键是去掉绝对值. 方法1:零点分段讨论法(利用绝对值的代数定义) ①当1- [课题]第一章集合与简易逻辑测试题 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.集合A={x|x≤},a=3,则( ) A.a A B.a A C.{a}∈A D.{a} A 2.集合M={x|x=3k-2,k∈Z},Q={y|y=3l+1,l∈Z},S={z|z=6m+1,m∈Z}之间的关系是( ) A.S Q M B.S=Q M C.S Q=M D.S Q=M 3.若A={1,3,x},B={x2,1},且A∪B=A,则这样x的不同取值有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.符合条件{a}P{a,b,c}的集合P的个数是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 5.若A={x|x2-4x+3<0},B={x|x2-6x+8<0},C={x|2x2-9x+a<0},(A∩B)C,则a的取值范围是( ) A.a≤10 B.a≥9 C.a≤9 D.9≤a≤10 6.若a>0,使不等式|x-4|+|3-x|<a在R上的解非空,则a的值必为( ) A.0<a<1 B.0<a≤1 C.a>1 D.a≥1 7.集合A={x|x2-5x+4≤0},B={x|x2-5x+6≥0},则A∩B= ( ) A.{x|1≤x≤2,或3≤x≤4} B.{x|1≤x≤2,且3≤x≤4} C.{1,2,3,4} D.{x|1≤x≤4或2≤x≤3} 8.如果方程x2+(m-3)x+m的两根都是正数,则m的取值范围是( ) A.0<m≤3 B.m≥9或m≤1 C.0<m≤1 D.m>9 9.由下列各组命题构成“P或Q”,“P且Q”,“非P”形式的复合命题中,“P或Q”为真命题,“P且Q”为假命题,“非P”为真命题的是( ) 集合与简易逻辑 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.每小题中只有一项符合题目要求) 1.集合M={x|lg x>0},N={x|x2≤4},则M∩N=( ) A.(1,2) B.[1,2) C.(1,2] D.[1,2] 2.已知全集U=Z,集合A={x|x2=x},B={-1,0,1,2},则图中的阴影部分所表示的集合等于() A.{-1,2} B.{-1,0} C.{0,1} D.{1,2} 3.已知Z A={x∈Z|x<6},Z B={x∈Z|x≤2},则A与B的关系是() A.AB B.AB C.A=B D.Z A Z B 4.已知集合A为数集,则“A∩{0,1}={0}”是“A={0}”的() A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 5.下列选项中,p是q的必要不充分条件的是() A.p:a+c>b+d,q:a>b且c>d B.p:a>1,b>1,q:f(x)=a x-b(a>0,且a≠1)的图像不过第二象限 C.p:x=1,q:x2=x D.p:a>1,q:f(x)=log a x(a>0,且a≠1)在(0,+∞)上为增函数 6.已知命题p:所有有理数都是实数;命题q:正数的对数都是负数.则下列命题中为真命题的是() A.(非p)或q B.p且q C.(非p)且(非q) D.(非p)或(非q) 7.下列命题中,真命题是() B.x∈R,2x>x2 C.a+b=0的充要条件是a b=-1 D.a>1,b>1是ab>1的充分条件 8.已知命题p:“x>3”是“x2>9”的充要条件,命题q:“a c2>b c2”是“a>b”的充要条件,则() A.“p或q”为真B.“p且q”为真 C.p真q假D.p,q均为假 9.命题p:x∈R,x2+1>0,命题q:θ∈R,sin2θ+cos2θ=,则下列命题中真命题是() A.p∧q B.(非p)∧q C.(非p)∨q D.p∧(非q) 10.已知直线l1:x+ay+1=0,直线l2:ax+y+2=0,则命题“若a=1或a=-1,则直线l1与l2平行”的否命题为() A.若a≠1且a≠-1,则直线l1与l2不平行 B.若a≠1或a≠-1,则直线l1与l2不平行 C.若a=1或a=-1,则直线l1与l2不平行 D.若a≠1或a≠-1,则直线l1与l2平行 11.命题“x∈[1,2],x2-a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是() 集合、简易逻辑 知识梳理: 1、 集合:某些指定的对象集在一起就构成一个集合。集合中的每一个对象称为该集合的元素。 元素与集合的关系:A a ∈或A a ? 集合的常用表示法: 列举法 、 描述法 。集合元素的特征: 确定性 、 互异性 、 无序性 。 常用一些数集及其代号:非负整数集或自然数集N ;正整数集*N ,整数集Z ;有理数集Q ;实数集R 2、子集:如果集合A 的任意一个元素都是集合B 的元素,那么集合A 称为集合B 的子集,记为A ?B 3、真子集:如果A ?B ,并且B A ≠,那么集合A 成为集合B 的真子集,记为A ?B ,读作“A 真包含于B 或B 真包含A ”,如:}{}{b a a ,?。 注:空集是任何集合的子集。是非空集合的真子集 结论:设集合A 中有n 个元素,则A 的子集个数为n 2个,真子集个数为12-n 个 4、补集:设A ?S ,由S 中不属于A 的所有元素组成的集合称为S 的子集A 的补集,记为A C s ,读作“A 在S 中的补集”,即A C s =}{A x S x x ?∈且,|。 5、全集:如果集合S 包含我们所要研究的各个集合,这时S 可以看作一个全集。通常全集记作U 。 6、交集:一般地,由所有属于集合A 且属于B 的元素构成的集合,称为A 与B 的交集,记作B A ?即:B A ?=}{B x A x x ∈∈且,|。 7、并集:一般地,由所有属于集合A 或属于B 的元素构成的集合,称为A 与B 的并集,记作B A ?即:B A ?=}{B x A x x ∈∈或,|。 记住两个常见的结论:B A A B A ??=?;A B A B A ??=?; 初三物理生活用电专项测试题(含答案解析) 一、选择题 1.如图是常用的带有多插孔的插排。小明家插排的指示灯已经损坏,但闭合开关后插孔上连接的用电器仍可以正常工作。某一天小明家装修时将切割机插入插排,切割机工作时,家中的空气开关出现了“跳闸”现象。则下列说法中正确的是() A. 插排上的插孔与指示灯是串联关系 B. “跳闸”的原因一定是电路发生了断路 C. “跳闸”的原因一定是电路发生了短路 D. “跳闸”的原因可能是电路总功率过大 【答案】D 【解析】【解答】A、插排上的插孔与指示灯是并联的,A不符合题意;BCD、小明家将切割机插入插排,切割机工作时,家中的空气开关出现了“跳闸”现象,这说明切割机的功率过大,造成干路中电流过大,D符合题意,BC不符合题意。 故答案为:D。 【分析】家庭电路中跳闸的原因是电流过大,电流过大是原因是总功率过大或短路. 2.下列说法正确的是() A. 原子是由中子和质子组成 B. 有的半导体对光比较敏感,可以用来制造光敏电阻 C. 铜的导电性较好,可以用来制造保险丝 D. 超导材料在低于临界温度时电阻为零,将来可用于制造灯泡的灯丝 【答案】 B 【解析】【解答】A、原子由原子核和核外电子组成,原子核包括质子和中子两部分.此选项错误; B、光敏电阻器是利用半导体的光电效应制成的一种电阻值随入射光的强弱而改变的电阻器.此选项正确; C、铜丝的熔点高,电路中温度升高,不能及时熔断,起不到保护作用,故不能用铜导线或铁丝代替.此选项错误; D、灯泡灯丝发光利用的是电流的热效应.超导体的电阻为零,所以不具有热效应,不能用来制作灯丝.此选项错误. 故选B. 【分析】①物质由分子组成,分子由原子组成,原子包括原子核和核外电子两部分; ②光敏电阻的概念:光敏电阻器又叫光感电阻,是利用半导体的光电效应制成的一种电阻值随入射光的强弱而改变的电阻器,半导体材料已经大量使用在各种用电器上,如太阳电池、条形码扫描器电脑等; 金华中学2010届高三第一轮复习《集合与简易逻辑》单元测试 一、单项选择题(本大题共10小题,每小题5分) 1.设合集U=R ,集合}1|{},1|{2 >=>=x x P x x M ,则下列关系中正确的是( ) A .M=P B .M P C . P M D .M ?P 2.如果集合{ }8,7,6,5,4,3,2,1=U ,{}8,5,2=A ,{}7,5,3,1=B , 那么( A U )B I 等于 ( ) (A){}5 (B) { }8,7,6,5,4,3,1 (C) {}8,2 (D) {}7,3,1 3.设P 、Q 为两个非空实数集合,定义集合P+Q=},5,2,0{},,|{=∈∈+P Q b P a b a 若 }6,2,1{=Q ,则P+Q 中元素的个数是( ) ( ) (A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9 4. 设集合{}21|<≤-=x x A ,{}a x x B <=|,若φ≠B A I ,则a 的取值 范围是( ) (A )2a (C )1->a (D )21≤<-a 5. 集合A ={x |1 1 +-x x <0},B ={x || x -b|<a },若“a =1”是“A ∩B ≠φ”的充分条件, 则b 的取值范围是 ( ) (A )-2≤b <0 (B )0<b ≤2 (C )-3<b <-1 (D )-1≤b <2 6.设集合A ={x | 1 1 +-x x <0},B ={x || x -1|<a },若“a =1”是“A ∩B ≠φ ”的( ) (A )充分不必要条件(B )必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分又不必要条件 7. 已知23:,522:>=+q p ,则下列判断中,错误..的是 ( ) (A)p 或q 为真,非q 为假 (B) p 或q 为真,非p 为真 (C)p 且q 为假,非p 为假 (D) p 且q 为假,p 或q 为真 8.a 1、b 1、c 1、a 2、b 2、c 2均为非零实数,不等式a 1x 2+b 1x +c 1<0和a 2x 2 +b 2x +c 2<0的解集分别为集合M 和N ,那么“111222 a b c a b c ==”是“M =N ” ( ) (A )充分非必要条件 (B )必要非充分条件 (C )充要条件 (D )既非充分又非必要条件 9.“2 1 = m ”是“直线03)2()2(013)2(=-++-=+++y m x m my x m 与直线相互垂直”的 ( ) (A)充分必要条件 (B)充分而不必要条件 (C)必要而不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 10. 已知01a b <<<,不等式lg()1x x a b -<的解集是{|10}x x -<<,则,a b 满足的关系是( ) (A )1110a b -> (B )1110a b -= (C )1110a b -< (D )a 、b 的关系不能确定 二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在题中横线上) 11.对任意实数a ,b ,c ,给出下列命题: ①“b a =”是“bc ac =”充要条件;②“5+a 是无理数”是“a 是无理数” 的充要条件 ③“a >b ”是“a 2>b 2”的充分条件; ④“a <5”是“a <3”的必要条件. 其中为真命题的是 12.若集合{ }x A ,3,1=,{}2 ,1x B =,且{}x B A ,3,1=Y ,则=x 13.两个三角形面积相等且两边对应相等,是两个三角形全等的 条件 14.若0)2)(1(=+-y x ,则1=x 或2-=y 的否命题是 15.已知集合M ={x |1≤x ≤10,x ∈N },对它的非空子集A ,将A 中每个元素k ,都乘以(-1)k 再求和(如A={1,3,6},可求得和为(-1)·1+(-1)3·3+(-1)6·6=2, 则对M 的所有非空子集,这些和的总和是 . 三、解答题(本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 人教版九年级物理上综合练习题 一、选择题 1、在国际单位制中,功的单位是 : A .N B .kg C .Pa D .J 2、夜晚,看到月亮在云中穿行,这时选择的参照物是: A .云 B .月亮 C .地面 D .观看的人 3、如图1所示的四种简单机械中,属于费力杠杆的是: 4、如图2所示,物体m 从斜面的顶端下滑到底端,已知斜面是 光滑的,则在下滑过程中物体m 的能量变化情况是: A .动能减小,势能减小,机械能减小 B .动能增大,势能减小,机械能不变 C .动能不变,势能减小,机械能减小 D .动能不变,势能不变,机械能不变 5、下列说法中正确的是: A.机械效率越高,机械做功一定越快 B.做功越多的机械,机械效率一定越高 C.功率越大的机械做功一定越多 D.做功越快的机械,功率一定越大 6、浸没于水中的钢球,在继续下沉的过程中,它受到的: A 、浮力变小,压强变大 B 、浮力变小,压强变小 C 、浮力不变,压强变大 D 、浮力不变,压强变小 7、一只底面积为S 的箱子,放在面积为2S 的水平桌面的中央时,箱子对桌面的压强为P ;当放在面积为 2 S 的水平凳面时,箱子对凳面的压强是: A .0.5P B .P C .2P D .4P 8、你注意观察过家里的自行车吗?下列关于自行车增大摩擦或减小摩擦的说法,哪个是错误的? A .轮胎上做有凸凹不平的花纹,是为了增大摩擦 A .天平 B .火钳 C .钉撬 D .老虎钳 图 1 B.刹车时用力捏刹车柄是为了增大摩擦 C.往车轮轴承上加润滑油是为了减小摩擦 D.车轮上装有滚动轴承,是为了增大摩擦 9、如图3所示,用纸片把盛满水的杯子的杯口盖上,再使杯口向下, 纸片不会掉下,水也不会流出,主要是因为: A、纸片很轻 B、水粘住纸片 C、空气有浮力 D、大气对纸片有向上的压力图3 10、一本物理书放在水平课桌上处于静止状态,下列各对力中,属于平衡力的是: A、书受到的重力和桌面对书的支持力 B、书受到的重力和书对桌面的压力 C、课桌受到的重力和桌面对书的支持力 D、书对桌面的压力和桌面对书的支持力 11、如图4所示,每个钩码质量相等,轻杠杆处于平衡状态, 若在两边钩码下各再挂上一个相同的钩码,这时 A、杠杆仍在水平位置平衡 B、杠杆右端下降 C、杠杆左端下降 D、杠杆右端上升 图4 12、如图5所示,三个规格相同的烧杯甲、乙、丙,分别盛上质量相等的酒精、水和硫酸。 那么,杯底受到液体的压强 A、甲最大 B、乙最大 C、丙最大 D、甲、乙、丙一样大 甲乙丙 图5 二、填空题 13、运动员踢球时,对球施力的物体是:,这时也受到球的作用力;人用手拍桌面,手会感到痛,这是因为。 集合与简易逻辑、函数与导数测试题 1.若集合{ }8,7,6,5,4,3,2,1=U ,{}8,5,2=A ,{}7,5,3,1=B ,那么(A U )B 等于 ( )A.{}5 B . { }7,3,1 C .{}8,2 D. {}8,7,6,5,4,3,1 2.函数()2()3log 6f x x x =+-的定义域是( ) A .{}|6x x > B .{}|36x x -<< C .{}|3x x >- D .{}|36x x -<≤ 3.已知23:,522:≥=+q p ,则下列判断中,错误的是 ( ) A .p 或q 为真,非q 为假 B . p 或q 为真,非p 为真 C .p 且q 为假,非p 为假 D . p 且q 为假,p 或q 为真 4.下列函数中,既是偶函数又在)0,(-∞上单调递增的是 ( ) A .3y x = B .y cos x = C .y ln x = D .2 1 y x = 5.对命题” “042,02 00≤+-∈?x x R x 的否定正确的是 ( ) A .042,02 00>+-∈?x x R x B .042,2≤+-∈?x x R x C .042,2>+-∈?x x R x D .042,2≥+-∈?x x R x 6.为了得到函数x y )3 1(3?=的图象,可以把函数x y )31 (=的图象 A .向左平移3个单位长度 B .向右平移3个单位长度 C .向左平移1个单位长度 D .向右平移1个单位长度 7.如图是函数)(x f y =的导函数)(x f '的图象,则下面判断正确的是 A .在区间(-2,1)上)(x f 是增函数 B .在(1,3)上)(x f 是减函数 C .在(4,5)上)(x f 是增函数 8. 若函数) )(12()(a x x x x f -+= 为奇函数,则a 的值为 ( ) A .21 B .32 C .4 3 D .1 9.已知定义域为R 的函数f (x )在区间(4,+∞)上为减函数,且函数y =f (x +4)为偶函数,则( ) O y x 1 2 4 5 -3 3 -2 高考数学概念方法题型易误点技巧总结(一) 集合与简易逻辑 基本概念、公式及方法是数学解题的基础工具和基本技能,为此作为临考前的高三学生,务必首先要掌握高中数学中的概念、公式及基本解题方法,其次要熟悉一些基本题型,明确解题中的易误点,还应了解一些常用结论,最后还要掌握一些的应试技巧。本资料对高中数学所涉及到的概念、公式、常见题型、常用方法和结论及解题中的易误点,按章节进行了系统的整理,最后阐述了考试中的一些常用技巧,相信通过对本资料的认真研读,一定能大幅度地提升高考数学成绩。 1.集合元素具有确定性、无序性和互异性. 在求有关集合问题时,尤其要注意元素的互异性,如(1)设P 、Q 为两个非空实数集合,定义集合P+Q={|,}a b a P b Q +∈∈,若 {0,2,5}P =,}6,2,1{=Q ,则P+Q 中元素的有________个。 (答:8)(2)设{(,)|,}U x y x R y R =∈∈,{(,)|20}A x y x y m =-+>,{(,)|B x y x y n =+-0}≤,那么点)()3,2(B C A P u ∈的充要条件是________(答:5,1<->n m );(3)非空集合 }5,4,3,2,1{?S ,且满足“若S a ∈,则S a ∈-6” ,这样的S 共有_____个(答:7) 2.遇到A B =?时,你是否注意到“极端”情况:A =?或B =?;同样当A B ?时,你是否忘记?=A 的情形?要注意到?是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。如集合{|10}A x ax =-=,{}2|320B x x x =-+=,且A B B =,则实数a =______.(答:10,1,2 a =) 3.对于含有n 个元素的有限集合M ,其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数 依次为,n 2,12-n ,12-n .22-n 如满足{1,2}{1,2,3,4,5}M ??≠集合M 有______个。 (答:7) 4.集合的运算性质: ⑴A B A B A =??; ⑵A B B B A =??;⑶A B ?? u u A B ?痧; ⑷u u A B A B =???痧; ⑸u A B U A B =??e; ⑹()U C A B U U C A C B =;⑺()U U U C A B C A C B =.如设全集}5,4,3,2,1{=U ,若}2{=B A ,}4{)(=B A C U ,}5,1{)()(=B C A C U U ,则A =_____,B =___.(答:{2,3}A =,{2,4}B =) 5. 研究集合问题,一定要理解集合的意义――抓住集合的代表元素。如:{}x y x lg |=—函数的定义域;{}x y y lg |=—函数的值域;{}x y y x lg |),(=—函数图象上的点集,如 (1)设集合{|M x y ==,集合N ={}2|,y y x x M =∈,则M N =___(答: [4,)+∞) ;(2)设集合{|(1,2)(3,4),}M a a R λλ==+∈,{|(2,3)(4,5)N a a λ==+, }R λ∈,则=N M _____(答:)}2,2{(--) 6. 数轴和韦恩图是进行交、并、补运算的有力工具,在具体计算时不要忘了集合本身和空集这两种特殊情况,补集思想常运用于解决否定型或正面较复杂的有关问题。如已知函 数12)2(24)(22+----=p p x p x x f 在区间]1,1[-上至少存在一个实数c ,使 0)(>c f ,求实数p 的取值范围。 (答:3(3,)2 -) 7.复合命题真假的判断。“或命题”的真假特点是“一真即真,要假全假”;“且命题”的真假特点是“一假即假,要真全真”;“非命题”的真假特点是“真假相反”。如在下列说法中:⑴“p 且q ”为真是“p 或q ”为真的充分不必要条件;⑵“p 且q ”为假是“p 或集合与简易逻辑知识点归纳(1)
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