Unit23Sas - 副本
第二十三课编辑统计图形
一、图形编辑窗口
提交的图形过程如果没有语法错误将产生高分辨图形，并自动输出在GRAPH窗口中。图形在GRAPH窗口生成以后，为了进一步探查和分析数据或增强视觉效果，需要在图形编辑窗口编辑所生成的图形。
我们也可以从下拉菜单Globals中选择Graph命令调出GRAPH窗口，窗口的名称自动被设为GRAPH1，如图23.1所示。如果当前图形过程产生了图形，将在GRAPH1窗口显示此图形，如果还没有产生图形，在GRAPH1窗口将显示空白。GRAPH窗口与其他WINDOWS 窗口一样，可以放大窗口、缩小窗口和改变窗口的长宽。
图23.1 图形编辑窗口
从命令框中直接键入命令GRAPH1…4也可以调出GRAPH窗口。如果没有指定存放图形的图形目录，默认图形目录为WORK.GSEG。如果图形名没有指定，在图形GRAPH窗口，将显示指定目录中最后一个使用的图形。图形文件的后缀被SAS系统默认为.GRSEG。可以直接键入GRAPH命令调出图形管理器Graph Manager窗口来指定4个GRAPH窗口对应的图形目录。SAS系统的图形文件名的结构如下所示：
<库名.> 目录名 < .图形名> < .GRSEG>;
例如，有一个图形文件的全称为Glib.mygraphs.gabc.grseg，Glib为库名，mygraphs为目录名，gabc为图形名，grseg为后缀名。
二、编辑图形
我们以PROC G3D过程产生的上证指数气泡图为例来说明编辑一个图形的基本操作步骤。步骤如下：
1.选择一个对象
SAS软件的高分辨率图形过程在GRAPH窗口输出图形后，可选择工具栏上EDIT按钮（一个彩色按钮），或选择Edit/Edit graph菜单命令，进入图形编辑状态。图形编辑窗口中的最左边有8个编辑工具，工具栏上的彩色按钮变成属性按钮，同时窗口中还出现一个可修改的属性对话框。刚开始进入图形编辑窗口时，编辑工具中的第一个选择对象按钮处于被选中状态，此时在图形中移动MOUSE到所要编辑的地方，然后单击MOUSE左键选中一个编辑对象，或按住左键不放拖动MOUSE再放开左键选中一组编辑对象。如图23.2所示。
图23.2 图形编辑状态
2.改变一个对象的属性和值
选中图形中的编辑对象后，属性对话框中的填充颜色Fill Color属性、线条类型Line Style 属性和线条宽度Width属性的值，都是对应于当前选中对象的各属性值，改变选中对象，这些属性值都可能发生变化。对于要改变填充颜色Fill Color属性的值，可以使用属性对话框右边的圆形调色盘，只要用MOUSE单击所需要的颜色即可。对于其他属性值的修改，可以直接键入相应的修改值。选择属性对话框中的Apply按钮，可以将修改后的属性值应用于选中的对象，保持属性对话框可继续修改属性值，选择Cancel按钮不修改属性值且退出属性对话框，选择End按钮修改属性值且退出属性对话框。如果要重新调出属性对话框，单击工具栏上的属性按钮即可。
3.编辑一个对象
对选中的对象可以进行各种编辑操作，主要的编辑操作如下：
●删除对象——用MOUSE单击菜单工具栏上的删除Delete按钮来删除。
●复制对象——先单击Copy复制按钮，再单击Paste粘贴按钮将出现一个与原选中
对象大小相同的方框，将此方框移到图形中的某目的地，单击确认完成复制操作。
●移动对象——先将MOUSE的箭头指向选择对象方框的边线，按住MOUSE的左
键不放，然后移动到目的地再放开左键。
●放大或缩小对象——先将MOUSE的箭头指向选择对象方框的顶角，按住MOUSE
的左键不放，然后向方框外移动或向方框内移动到所需的对象大小，再放开左键。
4.添加辅助对象
可以使用图形编辑窗口中最左边的一列编辑工具按钮来添加对象。一般操作方法是先单击所要使用的工具，然后再进行以后相应的进一步的操作。编辑工具箱中的工具按钮有：
●Select工具——用于选择一个或一组对象。操作为：单击或拖放MOUSE。
●Text工具——用于输入文本。操作为：先单击MOUSE确定文本的起始位置，然
后输入文本。
●Line工具——用于画直线。操作为：先单击MOUSE确定线段的起始点，然后移
动MOUSE到线段的结束点单击。
●Rectangle工具——用于画矩形。操作为：先单击MOUSE确定矩形的一个顶点，
然后移动MOUSE到矩形的另一个对角顶点单击。
●Ellipse工具——用于画椭圆。操作为：先单击MOUSE确定椭圆的中心点，然后
移动MOUSE到椭圆的边界单击或拖放。
●Polygon工具——用于画多边形。操作为：先单击MOUSE确定多边形的起始点，
然后移动MOUSE不断单击，确定依次的其他顶点，最后再单击一下Polygon工
具按钮。
●Polyline工具——用于画多边线。操作同Polygon工具。
●Zoom工具——用于缩放图形。操作为：拖放MOUSE，则选中的区域被放大，然
后单击Zoom工具按钮，再单击一下放大的图形区域，则图形还原成原来大小。
图23.3所示的是我们经过编辑后的图形。
图23.3 用GPLOT过程订制的价格和成交量图并经过编辑处理
5.放大或缩小图形的显示
选择View/Zoom/Zoom in菜单命令，可以放大当前正在编辑的图形；选择View/Zoom/Zoom out菜单命令，可以缩小当前正在编辑的图形；选择View/Zoom/Entire graph 菜单命令，还原图形大小。
有时我们需要把编辑好的图形COPY到WORD文档中去，常用的操作步骤如下：
●选择View/Zoom/Zoom out菜单命令，缩小图形。
●选择Locals/Select/all菜单命令，选中整个图形。
●单击菜单工具栏上的Copy按钮。
●打开WORD文档，确定插入点，单击常用工具栏上的Paste按钮。
三、输入输出图形
1.存储图形
为了能以后显示图形过程产生的图形或经过编辑的图形，需要将图形放入一个永久性的SAS数据库的图形目录里，用LIBNAME语句先指定永久性库。例如，我们先用WINDOWS 的资源管理器创建一个文件夹：D:\SASDA TA\MYGRAPHS，然后在生成图形之前，提交下述LIBNAME语句，以便指定库标记GLIB对应于路经d:\sasdata\mydir。
L ibname glib ‘d:\sasdata\mydir’ ;
对生成的图形的保存方法主要有两种：第一种，由图形过程中的选项指定输出图形保存的库名、目录名和图形名；第二种，对在GRAPH窗口输出的图形用菜单命令保存。
2.程序中保存图形
首先要增加图形过程的PROC语句中的GOUT选项，用于指定输出图形的目录，如GOUT=给出的永久性目录，需要规定一个库标记和一个目录名。例如，下述PROC G3D语句将在GLIB.MYGRAPHS目录中存储图形。
Proc g3d data=study.indexsh gout=glib.mygraphs ;
然后在PROC G3D中用SCATTER语句的NAME=选项来命名输出图形文件的名称。例如，下述SCATTER语句生成一个图形并命名为GABC：
Scatter volume*date=close /name=’gabc’ ;
如果我们用这个名字生成的图形不止一个，新图形将添加到这个目录里，且名字中的序号将被增加，如GABC1、GABC2，而老名字不被替换。
3.菜单命令保存图形
如果对图形过程输出的图形进行了一定的图形编辑操作，那就需要用菜单命令来保存编辑后的图形。
最简单的保存方法是单击菜单工具栏上的Save按钮，将按原来的图形文件名保存，但原来的图形文件被覆盖了。
也可以选择File/Save as/Graph菜单命令或File/Save as/Image菜单命令来保存图形，此时可以修改图形保存的位置和图形名，如可以修改库名Library、目录名Catalog、Graph或Image 图形名。
另外，还可以选择File/Export菜单命令输出图形，将当前的图形按其他外部图形文件格式保存，如可以保存为*.bmp 、*.jpg 、*.gif等图形文件格式。
4.重新显示图形
存储的图形能用SAS/GRAPH软件中的GREPLAY过程来显示。GREPLAY过程是一个专门管理由SAS图形过程产生的图形目录的全屏幕工具。在使用GREPLAY过程之前，通常我们应该知道如何输出图形和输出图形存在什么目录里。
程序如下：
Libname glib "d:\sasdata\mydir" ;
Proc greplay ;
Run ;
上述的程序运行结果将调出一个全屏幕的GREPLAY窗口，在IGOUT提示后的下划线上键入图形存储的目录：GLIB.MYGRAPHS后按Enter，将在窗口的下面显示此图形目录下存储的所有图形的名称。如图23.4所示。
图23.4 GREPLAY窗口
如果我们要在GRAPH窗口显示GABC图形，只要在GABC图形名称前的命令横线上键入S命令后按Enter即可。
在命令横线上还可以发布其他命令，如Del命令，将删除此图形。如C命令，将拷贝图形到GOUT指定的目录下，例如，我们在GOUT提示后的下划线上键入图形输出的目录：WORK.ABC，然后在GABC1图形名称前的命令横线上键入C命令后按Enter，将产生一个新的WORK.ABC图形目录，且此目录下生成一个图形文件GABC1.GRSEG。
GREPLAY图形目录管理工具还有许多其他功能，我们在这里不再叙述，请查看HELP。
显示已经存储在某图形目录里的图形，还可以先用LIBNAME语句定义库标记，再选择Globals/Access/Display libraries菜单命令，调出libraries对话框，找到图形存储的目录后，双击目录名将调出CATALOG窗口，在此图形目录下列有所有的图形名，在图形名称前的命令横线上键入S命令后按Enter，同样将在GRAPH窗口显示此图形。如图23.5所示。
图23.5 用PROC G3D过程的PLOT语句订制的曲面图
基本不等式经典例题精讲
新课标人教A 版高中数学必修五典题精讲（3.4基本不等式） 典题精讲 例1（1）已知0＜x ＜3 1，求函数y=x(1-3x)的最大值; （2）求函数y=x+ x 1的值域. 思路分析：（1）由极值定理,可知需构造某个和为定值，可考虑把括号内外x 的系数变成互为相反数；（2）中，未指出x ＞0，因而不能直接使用基本不等式，需分x ＞0与x ＜0讨论. （1）解法一：∵0＜x ＜3 1,∴1-3x ＞0. ∴y=x(1-3x)= 3 1·3x(1-3x)≤3 1［ 2) 31(3x x -+］2= 12 1，当且仅当3x=1-3x ，即x= 6 1时，等号成 立.∴x= 6 1时，函数取得最大值 12 1 . 解法二：∵0＜x ＜3 1,∴ 3 1-x ＞0. ∴y=x(1-3x)=3x(3 1-x)≤3［ 23 1x x -+ ］2= 12 1，当且仅当x= 3 1-x,即x= 6 1时，等号成立. ∴x= 6 1时，函数取得最大值12 1. （2）解：当x ＞0时，由基本不等式，得y=x+x 1≥2x x 1? =2，当且仅当x=1时，等号成立. 当x ＜0时，y=x+ x 1=-［(-x)+ ) (1x -］. ∵-x ＞0,∴(-x)+ ) (1x -≥2,当且仅当-x= x -1,即x=-1时，等号成立. ∴y=x+x 1≤-2. 综上,可知函数y=x+x 1的值域为(-∞,-2］∪［2,+∞). 绿色通道：利用基本不等式求积的最大值，关键是构造和为定值，为使基本不等式成立创造条件，同时要注意等号成立的条件是否具备. 变式训练1当x ＞-1时，求f(x)=x+ 1 1+x 的最小值. 思路分析：x ＞-1?x+1＞0,变x=x+1-1时x+1与1 1+x 的积为常数.
关于认定规范性文件的指导方案(最新)
关于认定规范性文件的指导方案 为扎实推进规范性文件清理工作，明确规范性文件清理范围，进一步贯彻落实《x区人民政府办公室关于清理规章规范性文件的通知》（x〔x〕129号），现就规范性文件的认定提出如下指导方案： 一、规范性文件的认定标准 《规范性文件制定和备案规定》（以下简称《制定和备案规定》）第三条：“本规定所称的规范性文件，是指行政机关或者法律、法规授权行使行政管理职能的组织依照法定权限和程序制定并公布的，对公民、法人或者其他组织具有普遍约束力的，能反复适用的，除政府规章以外的各类文件。” 二、认定规范性文件需要把握的概念 （一）文件调整的对象是除行政机关、事业单位及其所属人员以外的公民、法人或者其他组织等。调整对象不是指规范性文件发布的对象，而是规范性文件中行政管理涉及到不特定的公民、法人或者其他组织。 （二)“一定时期内反复适用”。“一定时期”包括几个月或者几年不定；“反复适用性”是指文件作出的规定，自实施之日起的一个时间段内，对同类事项可反复适用。 （三）“涉及权利义务”主要是指直接或者间接对公民、法人或者其他组织作出禁止性、允许性、强制性等事项，以及相应的权利义务或者责任。
（四）“不特定的公民、法人或者其他组织”。针对某一区域或者某些群体的，属于“不特定的公民、法人或者其他组织”。例如x 地区的居民、部分餐饮个体工商户，都属于“不特定的公民、法人或者其他组织”。 三、下列规范性文件的认定 （一）对现行有效的规范性文件清理后，关于修改、废止、宣布失效的规范性文件的决定，属于规范性文件。 （二）行政机关制定的关于行政机关的“三定方案”、启用行政执法专用章、行政区划批复等涉及对外管理权限并作为管理依据的规定，属于规范性文件。 （三）行政机关有些批复的内容不仅适用于请示机关所在区域，而且适用于批复机关管辖范围的同类事项,具有事实上的普遍适用性，属于规范性文件。 （四）行政机关原文转发上级机关规范性文件，不属于本机关的规范性文件；但转发上级机关规范性文件同时提出具体实施措施或者补充意见，并涉及不特定公民、法人或者其他组织的权利义务的，属于本机关的规范性文件。 （五）行政机关对本机关行政处罚、行政许可等进行裁量权细化量化的规定，属于规范性文件；但行政机关指导本地区本系统下级行政机关就行政处罚、行政许可等裁量权细化量化作出的规定，不属于规范性文件。
基本不等式知识点归纳.
基本不等式知识点归纳 1．基本不等式2 b a a b +≤ (1)基本不等式成立的条件：.0,0>>b a (2)等号成立的条件：当且仅当b a =时取等号． [探究] 1.如何理解基本不等式中“当且仅当”的含义？ 提示：①当b a =时，ab b a ≥+2取等号，即.2 ab b a b a =+?= ②仅当b a =时， ab b a ≥+2取等号，即.2 b a ab b a =?=+ 2．几个重要的不等式 ).0(2);,(222>≥+∈≥+ab b a a b R b a ab b a ),(2 )2();,()2(2 222R b a b a b a R b a b a ab ∈+≤+∈+≤ 3．算术平均数与几何平均数 设,0,0>>b a 则b a ,的算术平均数为2 b a +，几何平均数为a b ，基本不等式可叙述为：两个正实数的算术平均数不小于它的几何平均数． 4．利用基本不等式求最值问题 已知,0,0>>y x 则 (1)如果积xy 是定值,p 那么当且仅当y x =时，y x +有最小值是.2p (简记：积定和最小)． (2)如果和y x +是定值,p ，那么当且仅当y x =时，xy 有最大值是.4 2 p (简记：和定积最大)． [探究] 2.当利用基本不等式求最大(小)值时，等号取不到时，如何处理？ 提示：当等号取不到时，可利用函数的单调性等知识来求解．例如，x x y 1 +=在2≥x 时的最小值，利用单调性，易知2=x 时.2 5min = y [自测·牛刀小试] 1．已知,0,0>>n m 且,81=mn 则n m +的最小值为( ) A ．18 B ．36 C ．81 D ．243 解析：选A 因为m >0，n >0，所以m ＋n ≥2mn ＝281＝18.
什么是规范性文件
什么是规范性文件？ 规范性文件是各级机关、团体、组织制发的各类文件中最主要的一类，因其内容具有约束和规范人们行为的性质，故名称为规范性文件。 目前我国法律法规对于规范性文件的涵义、制发主体、制发程序和权限以及审查机制等，尚无全面、统一的规定。通常对于规范性文件的理解分为广义和狭义两种情况。 广义的规范性文件，一般是指属于法律范畴（即宪法、法律、行政法规、地方性法规、自治条例、单行条例、国务院部门规章和地方政府规章）的立法性文件和除此以外的由国家机关和其他团体、组织制定的具有约束力的非立法性文件的总和。 狭义的规范性文件，一般是指法律范畴以外的其他具有约束力的非立法性文件。目前这类非立法性文件的制定主体非常之多，例如各级党组织、各级人民政府及其所属工作部门，人民团体、社团组织、企事业单位、法院、检察院等。 国家行政机关制定行政法规和规章以外的行政规范性文件的行为，法律上称之为抽象行政行为。由于这类行政规范性文件数量多，涉及面广，是行政管理权和行政强制力的体现，直接关系到公共利益、社会秩序和公民的切身利益，
因而日益受到公众的关注；对抽象行政行为的法律监督也在逐步加强。例如，《中华人民共和国行政复议法》第七条规定，如果认为具体行政行为所依据的行政规范性文件不合法，公民、法人或者其他组织在申请行政复议时可以一并向行政复议机关提出审查该文件的申请。此外，国家法律对于行政规范性文件的权限正在逐步予以严格规范。例如《中华人民共和国行政处罚法》第十四条规定，除了法律规范以外的其他规范性文件不得设定行政处罚。 规范性文件，也就是老百姓俗称的“红头文件”。在公文写作中经常会遇到，它与其他公文不同之处表现在内容和制定程序上，虽然规范性文件在文书格式上也有很严格的要求，但相对其内容而言，就是小巫见大巫了。常用的公文每一类都对应一个专门的名称和文书格式，规范性文件则不然，它的名称是不固定的，有可能一个办法是，也有可能一个通知是。怎么去判断一个文件是不是规范性文件？这就要看规范性文件它有些什么特征。 规范性文件的特征： （一）法定主体 必须是行政机关和法律、法规授权的具有管理公共事务职能的组织才有权制定规范性文件，这些有行政职权的单位
利用基本不等式求最值的技巧Word文档
利用基本不等式求最值的技巧 在运用基本不等式ab b a 222≥+与2b a ab +≤ 或其变式解题时,要注意如下技巧 1：配系数 【例1】已知2 30<
【解】由于2>x ,所以, 3124)2(2124)2(2)2(3)22(26322=+-?-≥+-+-=---+-=-+-=x x x x x x x x x x y 当且仅当2 42-=-x x 即4=x 时，3min =y . 4:巧用”1”代换 【例4】已知正数y x ,满足12=+y x ,求y x 21+的最小值. 【解】注意到844244)21()2(21=+?≥++=+?+=+x y y x x y y x y x y x y x ,当且仅当x y y x =4即2 1,41==y x 时，8)21(min =+y x . 一般地有,2)())((bd ac y d x c by ax +≥++,其中d c b a y x ,,,,,都是正数.这里巧妙地利用”1”作出了整体换元,从而使问题获得巧解. 【例5】已知正数z y x ,,满足1=++z y x ，求z y x 941++的最小值. 【解】注意到y z z y x z z x x y y x z y x z y x z y x 499414)941()(941++++++=++?++=++ 36492924214=?+?+?+≥y z z y x z z x x y y x ,当且仅当x y y x =4,x z z x =9,y z z y 49=即2 1,31,61===z y x 时，36)941(min =++z y x . 5:换元 【例6】已知c b a >>,求c b c a b a c a w --+--=的最小值. 【解】设c b y b a x -=-=,,则c a y x -=+,y x ,都是正数,所以42≥++=+++=x y y x y y x x y x w ,当且仅当x y y x =即b c a 2=+时，
规范性文件的概念
规范性文件的概念 一、规范性文件的概念 规范性文件是各级机关、团体、组织制发的各类文件中最主要的一类，因其内容在一定范围、一定期限内普遍有效，反复适用，具有规范和约束人们行为的性质，故称之为规范性文件。 通常对于规范性文件理解分为广义和狭义两种情况。广义的规范性文件一般是指属于法律范畴（即宪法、法律、行政法规、地方性法规、自治条例、单行条例、国务院部门规章和地方性规章）的立法性规范性文件和除此以外的由国家机关和其他团体、组织制定的影响公民权利义务、具有普遍约束力的准立法性规范性文件的总和。 狭义的规范性文件，一般是指法律范畴以外的其他影响公民权利义务的具有普遍约束力的准立法性规范性文件。目前这类准立法性规范性文件的制定主体不仅包括各级行政机关、具有管理公共事务职能的组织，还包括各级人民代表大会及共常务委员会、法院、检察院、军事机关、人民团体乃至各级党委等。 我们通常所说的行政规范性文件（以下简称规范性文件），是狭义规范性文件中的行政管理性规范性文件。2010年12月省政府公布实施的《河北省规范性文件制定规定》第二条将这类规范性文件定义为：“除政府规章外，本省的行政机关或者具有管理公共事务职能的组织依据法定权限和程序制定公布的，涉及公民、法人或者其他组织权利义务，具有普遍约束力的行政管理性文件”。
2010年市政府1号令《衡水市行政规范性文件文件管理规定》将规范性文件定义为：“政府及其职能部门和法律、法规授权的具有管理公共事务职能的组织根据法律、法规、规章和上级政府的命令、决定，依据法定职权和程序制定并公开发布的，涉及公民、法人和其他组织的权利、义务，在一定时期内反复适用，在所管辖区域内具有普遍约束力的文件。 政府及其部门内部管理制度，包括人事、行政、外事、财务管理等对公民、法人和其他组织权利、义务没有直接影响的内部公务规则、向上级行政机关的请示和报告、对具体事项所作出的通知、通报、行政处理决定以及其他不具有普遍约束力的文件，不做为规范性文件进行管理。
基本不等式应用-解题技巧归纳
基本不等式应用解题技巧归纳 应用一：求最值 例1：求下列函数的值域 （1）y ＝3x 2＋12x 2 （2）y ＝x ＋1x 技巧一：凑项 例1：已知54x <，求函数14245 y x x =-+-的最大值。 技巧二：凑系数 例1. 当时，求(82)y x x =-的最大值。 技巧三： 分离 例3. 求2710(1)1 x x y x x ++=>-+的值域。 技巧四：换元 技巧五：注意：在应用最值定理求最值时，若遇等号取不到的情况，应结合函数()a f x x x =+的单调性。例：求函数2 y = 练习．求下列函数的最小值，并求取得最小值时，x 的值. （1）231,(0)x x y x x ++=> （2）12,33y x x x =+>- (3)12sin ,(0,)sin y x x x π=+∈
2．已知01x <<，求函数y = 的最大值.；3．203x <<，求函数y =. 条件求最值 1.若实数满足2=+b a ，则b a 33+的最小值是 . 变式：若44log log 2x y +=，求11x y +的最小值.并求x ,y 的值 技巧六：整体代换：多次连用最值定理求最值时，要注意取等号的条件的一致性，否则就会出错。。 2：已知0,0x y >>，且 191x y +=，求x y +的最小值。 变式： （1）若+∈R y x ,且12=+ y x ，求y x 11+的最小值 (2)已知+∈R y x b a ,,,且1=+y b x a ，求y x +的最小值 技巧七、已知x ，y 为正实数，且x 2 ＋y 22 ＝1，求x 1＋y 2 的最大值. 技巧八：已知a ，b 为正实数，2b ＋ab ＋a ＝30，求函数y ＝1ab 的最小值. 变式：1.已知a >0，b >0，ab －(a ＋b )＝1，求a ＋b 的最小值。 2.若直角三角形周长为1，求它的面积最大值。
规范性文件管理制度
规范性文件管理制度 第一条为了促进依法行政，使本办起草制定规范性文件的工作规范化、程序化、标准化，根据有关法律、法规，制定本制度。 第二条本制度适用于本办起草制定规范性文件的工作。 规范性文件是指本办制定或联合其他部门制定的在全市范围内进行行政管理,规范人民防空工作的文件。 第三条规范性文件应当以“株洲市天元区人民防空办公室”的字样发布，根据内容使用“规定”、“办法”、“细则”、“规则”、“通告”、“命令”、“决定”等规范的名称。 第四条制定规范性文件必须遵守法律、法规、规章和国家政策规定，适应人防管理工作的客观需要，符合法定权限和程序. 第五条本局规范性文件的管理工作由办公室负责，主要内容包括: （一）组织起草调整规范性文件； （二）负责本办规范性文件的公布工作； （三）负责本办规范性文件的解释； （四）负责规范性文件的清理工作；
第六条下列事项，本办可制定规范性文件： （一）实施人防法规、规章的具体措施和方案，需要制定规范性文件组织实施的； （二）实施人防法规、规章的程序，需要制定规范性文件确定的； （三）调整本办机关对外的行政行为需要制定规范性文件的。 第七条规范性文件制定项目，由办公室拟定项目建议书后提交主任批准。 第八条制定规范性文件，应当深入调查研究，总结实践经验，广泛听取有关机关、组织和公民的意见，注重本区的实际情况。具体工作由办公室负责。 第九条起草的规范性文件涉及公民、法人或者其他组织切身利益，有关机关、组织或者公民对其有重大意见分歧的，应当向社会公布，征求社会各界的意见。也可以举行听证会。 起草专业性强的规范性文件，应当征求有关机构及专家的意见。规范性文件的内容与其他部门工作关系紧密的，规范性文件草案应当进行会签，或者与有关部门联合起草。 第十条规范性文件草案在主任审批通过后，上报区政府法制办，由区政府法制办按照相关规定进行审查。
必修5--基本不等式几种解题技巧及典型例题
均值不等式应用（技巧）技巧一：凑项 1、求y = 2x+ 1 x - 3 （x > 3）的最小值 2、已知x > 3 2 ，求y = 2 2x - 3 的最小值 3、已知x < 5 4 ，求函数y = 4x – 2 + 1 4x - 5 的最大值。 技巧二：凑系数 4、当0 < x < 4时，求y = x(8 - 2x)的最大值。 5、设0 < x < 3 2 时，求y = 4x(3 - 2x)的最大值，并求此时x的值。 6、已知0 < x < 1时，求y = 2x(1 - x) 的最大值。 7、设0 < x < 2 3 时，求y = x(2 - 3x) 的最大值 技巧三：分离 8、求y = x2 + 7x + 10 x + 1 （x > -1）的值域； 9、求y = x2 + 3x + 1 x （x > 0）
的值域 10、已知x > 2，求y = x2 - 3x + 6 x - 2 的最小值 11、已知a > b > c，求y = a - c a - b + a - c b - c 的最小值 12、已知x > -1，求y = x + 1 x2 + 5x + 8 的最大值 技巧四：应用最值定理取不到等号时利用函数单调性 13、求函数y = x2 + 5 x2 + 4 的值域。 14、若实数满足a + b = 2，则3a + 3b的最小值是。 15、若 + = 2，求1 x + 1 y 的最小值，并求x、y的值。 技巧六：整体代换 16、已知x > 0，y > 0，且1 x + 9 y = 1，求x + y的最小值。
17、若x、y∈R+且2x + y = 1，求1 x + 1 y 的最小值 18、已知a，b，x，y∈R+ 且a x + b y = 1，求x + y的最小值。 19、已知正实数x，y满足2x + y = 1，求1 x + 2 y 的最小值 20、已知正实数x，y，z满足x + y + z = 1，求1 x + 4 y + 9 z 的最小值 技巧七：取平方 21、已知x，y为正实数，且x2 + y2 2 = 1，求x 1 + y2的最大值。 22、已知x，y为正实数，3x + 2y = 10，求函数y = 3x + 2y的最值。 23、求函数y = 2x - 1 + 5 - 2x（1 2 < x < 5 2 ）的最大值。 技巧八：已知条件既有和又有积，放缩后解不等式 24、已知a，b为正实数，2b + ab + a = 30，求函数y = 1 ab 的最小值。
论行政规范性文件及其效力
在行政工作中，行政机关常常制定一些不属于法规、规章的规范性文件，作为自己和下级机关执行法律、法规和规章、实行行政管理的重要手段和方式。那么，这些规范性文件在行政执法、行政诉讼中具有怎样的地位和作用呢？ 一、其他规范性文件的内涵 首先，我们要了解一下规范性文件的概念，所谓规范性文件，是指各级国家权力机关或行政机关制定发布的，在一定范围内普遍适用，长期生效的文件，主要规范行政机关的职责权限，管理行为以及行政执法权的授予、委托等内容。 根据《宪法》、《地方各级人民代表大会和地方各级人民政府组织法》规定，规范性文件和命令。这些把属于法律、法规、规章、行政措施、行政决定和命令统称为其他规范性文件。 由此可见，其他规范性文件指行政机关为实施法律、执行政策，在法定权限内制定的除法规、规章以外的具有普遍约束力的行政措施、行政决定及命令。 2、其他规范性文件的特征
（1）制定主体广泛性。所有行政机关，上至国务院、国务院各部委，下至各乡镇人民政府，均有权制定其他规范性文件。 （2）效力的多层级性和从属性。其他规范性文件数量众多，其效力与制定主体相对应，从上到下呈现多层级的特点；而且下级规范性文件不能同上级规范性文件的内容相抵触，并分别从属于相应的行政法规、规章。 （3）内容的规范性。其他规范性问家也是为人们提供行为规则，行为模式的，在其效力范围内，任何单位和个人都应当遵守。但是它不能自行为公民设定义务，为自己创设权力，正因为如此它不属于行政立法活动。 3、其他规范性文件同行政立法、具体行政性、内部行政行为的关系 （1）其他规范性文件同行政立法的关系 通常学理上将抽象行政行为分为两大类：行政立法行为和制定其他规范性文件行为。因此制定其他规范性文件同行政立法行为存在着密不可分的关系：同属于抽象行政行为，具有规范性、重复适用性等特征；而且制定规范性文件要以法律、法规、规章为依据。
基本不等式求最值的类型与方法,经典大全
专题：基本不等式求最值的类型及方法 一、几个重要的基本不等式： ①，、)(2 22 22 2 R b a b a a b ab b a ∈+≤ ?≥+当且仅当a = b 时，“=”号成立； ②， 、)(222 + ∈?? ? ??+≤?≥+R b a b a ab ab b a 当且仅当a = b 时，“=”号成立； ③， 、、)(3 33 333 3 3 +∈++≤?≥++R c b a c b a abc abc c b a 当且仅当a = b = c 时,“=”号成立； ④)(333 3+ ∈?? ? ??++≤?≥++R c b a c b a abc abc c b a 、、 ,当且仅当a = b = c 时,“=”号成立. 注：① 注意运用均值不等式求最值时的条件：一“正”、二“定”、三“等”； ② 熟悉一个重要的不等式链： b a 11 2 +2 a b +≤≤≤2 2 2b a +。 二、函数()(0)b f x ax a b x =+ >、图象及性质 (1)函数()0)(>+ =b a x b ax x f 、图象如图： (2)函数()0)(>+=b a x b ax x f 、性质： ①值域：),2[]2,(+∞--∞ab ab ； ②单调递增区间：(,-∞ ，)+∞ ；单调递减区间：(0, ，[0). 三、用均值不等式求最值的常见类型 类型Ⅰ：求几个正数和的最小值。 例1、求函数2 1 (1)2(1) y x x x =+ >-的最小值。 解析：21(1)2(1)y x x x =+ >-21(1)1(1)2(1)x x x =-++>-2 111 1(1)222(1)x x x x --=+++>- 1≥312≥+52=， 当且仅当 2 11 (1) 22(1)x x x -=>-即2x =时，“=”号成立，故此函数最小值是52。 评析：利用均值不等式求几个正数和的最小值时，关键在于构造条件，使其积为常数。通常要通过添加常数、拆项（常常是拆底次的式子）等方式进行构造。 类型Ⅱ：求几个正数积的最大值。 例2、求下列函数的最大值： ①2 3 (32)(0)2 y x x x =-<< ②2sin cos (0)2y x x x π=<< 解析：① 3 0,3202 x x <<->∴， ∴2 3(32)(0)(32)2y x x x x x x =-<<=??-3(32)[ ]13 x x x ++-≤=， 当且仅当32x x =-即1x =时，“=”号成立，故此函数最大值是1。 ② 0,sin 0,cos 02 x x x π << >>∴，则0y >，欲求y 的最大值，可先求2y 的最大值。 2 4 2 sin cos y x x =?2 2 2 sin sin cos x x x =??222 1(sin sin 2cos )2x x x =??22231sin sin 2cos 4( )2327 x x x ++≤?=, 当且仅当22 sin 2cos x x =(0)2 x π < < tan x ?=tan x arc =时 “=”号成立，故 评析：利用均值不等式求几个正数积的最大值，关键在于构造条件，使其和为常数。通常要 通过乘以或除以常数、拆因式（常常是拆高次的式子）、平方等方式进行构造。 类型Ⅲ：用均值不等式求最值等号不成立。 例3、若x 、y + ∈R ，求4 ()f x x x =+ )10(≤
“其他不适当”规范性文件的界定
致力于打造高品质文档“其他不适当”规范性文件的界定《中华人民共和国各级人民代表大会常务委员会监督法》(下文简称《监督 法》)第30条和《山东省各级人民代表大会常务委员会规范性文件备案审查规定》(下文简称《备案审查规定》)第7条，都有对不适当规范性文件的表述，按照这两个条文的规定，不适当的规范性文件主要包括:1.超越法定权限，限制或者剥夺公民、法人和其他组织的合法权利，或者增加公民、法人和其他组织的义务的;2.同法律、法规规定相抵触的;3.同上级或者本级人大及其常委会的有关决议、决定相抵触;4.违反法定程序制定规范性文件;5.其他不适当的情形。然而，其他不适当却为不适当这一不确定法律概念留下了诸多不确定因素，使各级人大常委会在规范性文件的备审工作当中面临不小的迷惑。当然，作为一个兜底条款这样规定也是出于立法技术的需要，但从实际工作的角度而言，尽量地使法律、法规的规定做到明确具体，则更有利于规范性文件备审工作的开展。到底何为其他不适当的规范性文件?笔者认为，主要包含以下几种情形: 一、规范性文件与宪法相抵触 《监督法》和《备案审查规定》都只规定了审查或撤销同法律、法规规定相抵触的规范性文件，却未将同宪法相抵触作为审查或撤销的情形。那么，这是否意味着宪法就不能够作为规范性文件的审查依据?答案当然是否定的。众所周知，宪法作为一个国家的根本大法，具有最高的法律效力，一切法律、法规、规章都不得与之相抵触。既然《监督法》和《备案审查规定》明确将与法律、法规相抵触的规范性文件作为不适当的一种情形，而法律、法规又都不得与宪法相抵触，所以规范性文件也就不能与宪法相抵触，无论《监督法》和《备案审查规定》是否具有明确规定。而且《宪法》还规定，全国人大常委会有权解释宪法，监督宪法的实施;全国人大常委会有权撤销国务院制定的同宪法、法律相抵触的行政法规、决定和命令，撤销省、自治区、直辖市国家权力机关制定的同宪法、法律和行政法规相抵触的地方性法规和决议县级以上地方各级人大常委会有权撤销本级人民政府不适当的决定和命令以及下一级人大的不适当的《地方人大和政府组织法》也规定，县级以上地方各级人大常委会有保证宪法在本行政区域内得到遵守和执行的职权。总之，一个国家对立法行为及其他规范性文件的监督机制是由该国的宪政体制决定的。我国宪法规定，国家的一切权力属于人民，人民行使国家权力的机关是全国人民代表大会和地方各级人民代表大会;国家行政机关、审判机关、检察机关都由人民代表大会产生，对它负责，受它监督。总体上，我国宪法实施制度的核心特征是代议机关至上。这就进一步要求地方人大要依据《宪法》对规范性文件进行审查，并将《宪法》作为规范性文件审查标准的最根本的依据。因此，与《宪法》相抵触的规范性文件属于其他不适当的规范性文件之一。 二、规范性文件与上位规章相抵触 在我国的法律体系中，广义的法律包括宪法、法律、行政法规、地方性法规、和规章。而规章又可分为部门规章、省政府规章和有规章制定权的市级政府制定的规章。从法律的位阶来看，市级政府所制定的规章，在整个法律位阶体系中处于效力最低的位置。必须与上位法，宪法、全国人大及其常委会制定的法律、行政法规、上级或本级人大的地方性法规以及上一级政府所制定的规章相一致。规章作为政府部门实施法律、法规的指导性法律文件，其效力层级较低，而且在司
不等式解题技巧
不等式解题技巧 【基本知识】 1、若R b a ∈,，则ab b a 22 2 ≥+ (2)若R b a ∈,，则2 2 2b a ab +≤（当且仅当b a =时取 “=”） 2、(1)若*,R b a ∈，则ab b a ≥+2 (2)若* ,R b a ∈， 则ab b a 2≥+（当且仅当b a =时取“=”） 3、0x >若* ,R b a ∈，则2 2?? ? ??+≤b a ab (当且仅当b a =时取“=”） 4、， 、、)(3 33 333 3 3 +∈++≤?≥++R c b a c b a abc abc c b a 当且仅当a =b =c 时,“=”号成立； )(333 3 + ∈?? ? ??++≤?≥++R c b a c b a abc abc c b a 、、 ,当且仅当a = b = c 时,“=”号 成立. 5、若R b a ∈,，则2 )2(2 22b a b a +≤ +（当且仅当b a =时取“=”） 注意： （1）当两个正数的积为定植时，可以求它们的和的最小值，当两个正数的和为定植时，可 以求它们的积的最小值，正所谓“积定和最小，和定积最大”． （2）求最值的条件“一正，二定，三取等” （3）熟悉一个重要的不等式链： b a 2 +2 a b +≤≤2 2 2b a + 【技巧讲解】 技巧一：凑项（增减项）与凑系数（利用均值不等式做题时，条件不满足时关键在于构造条件。通常要通过乘以或除以常数、拆因式、平方等方式进行构造） 1、 已知5 4x < ，求函数14245 y x x =-+-的最大值。 2、当04x <<时，求(82)y x x =-的最大值。
规范性文件制定管理办法 (1)
规范性文件制定管理办法 为规范学校规范性文件的制定和管理，提高规章制度建设质量，完善学校治理体系，根据教育部《依法治教实施纲要（2016-2020年）》（教政法〔2016〕1号）以及《中国石油大学（北京）章程》《中国石油大学（北京）公文处理实施细则（修订）》（中石大京党〔2012〕71号）等有关规章制度，结合学校规范性文件制定和管理工作实际，制定本办法。 第一章总则 第一条本办法所称的规范性文件，是指按照一定程序制定的，对校属各部门和单位、教职员工、学生具有普遍约束力，并在一定时期内反复适用的规定、办法、细则以及带有规范性内容的通知、意见等。 第二条在学校授权范围内，具有管理与服务职能的各职能部门、直属单位（以下简称“职能部门”），制定、修改和废止规范性文件，适用本办法。但以下情况不适用本办法：以学校名义转发上级机关的文件；向上级机关报送的文件；各部门和单位针对本部门和本单位的内部工作制度、管理制度等。 第三条学校为完成某个专项任务而设立的临时机构，根据工作需要而设立的各类议事、协调机构，部门内设机构，不得制定规范性文件。 第四条规范性文件的名称一般为“章程”“规定”“办法”“细则”“制度”等。对某一项具体工作或问题提出带有约束性的措施，或为贯彻执行上级某一项决定、规章的，可称为“意见”。 第五条制定规范性文件，应符合党的政策和国家有关法律法规以及上级机关有关文件精神，具有指导性、针对性和可操作性，符合精简、统一和高效的原则。体现改革创新的精神，科学规范学校的管理和服务行为。 第六条制定规范性文件，应当切实保障师生员工的合法权益，在规定其应当履行的义务的同时，应当规定其相应的权利和保障权利实现的途径。 第七条制定规范性文件，应当体现职能部门的职权与责任相统一的原则，在赋予有关职能部门必要的职权的同时，应当规定其行使职权的条件、程序和应承担的责任。应当将相同或者相近的职能规定由一个职能部门承担，简化行政管理手续。
专题27 应用基本不等式求最值的求解策略高中数学黄金解题模板
【高考地位】 基本不等式是《不等式》一章重要内容之一，是求函数最值的一个重要工具，也是高考常考的一个重要知识点。应用基本不等式求最值时，要把握基本不等式成立的三个条件“一正二定三相等”，忽略理任何一个条件，就会导致解题失败，因此熟练掌握基本不等式求解一些函数的最值问题的解题策略是至关重要的。【方法点评】 方法一凑项法 使用情景：某一类函数的最值问题 解题模板：第一步根据观察已知函数的表达式，通常不符合基本不等式成立的三个条件“一正二定三相等”，将其配凑（凑项、凑系数等）成符合其条件； 第二步使用基本不等式对其进行求解即可； 第三步得出结论. 例1已知 5 4 x<，求函数1 42 45 y x x =-+ - 的最大值。 【答案】 max 1 y=. 第三步，得出结论：
故当1x =时，max 1y =。学#科网 点评：本题需要调整项的符号，又要配凑项的系数，使其积为定值。 【变式演练1】【江苏省盐城市阜宁中学2017-2018学年高二上学期第一次学情调研数学（文）试题】函数 4 2(0)y x x x =-->的最大值为________. 【答案】-2 【解析】4422242y x x x x ?? =---+≤-- ??? ＝２＝， 当且仅当4 x x ＝ ，即x ＝２时，“＝”成立 【变式演练2】【2018届山西高三上期中数学（理）试卷】当1x >时，不等式1 1 x a x + ≥-恒成立，则实数a 的取值范围是（ ） A ．(,2]-∞ B ．[2,)+∞ C ．[3,)+∞ D ．(,3]-∞ 【答案】D 【解析】 考点：均值不等式． 方法二 分离法 使用情景：某一类函数的最值问题 解题模板：第一步 首先观察已知函数的表达式的特征，如分子（或分母）是二次形式且分母（或分子）是一次形式； 第二步 把分母或分子的一次形式当成一个整体，并将分子或分母的二次形式配凑成一次形式的二次函数形式； 第三步 将其化简即可得到基本不等式的形式，并运用基本不等式对其进行求解即可得出所求的结果.
规范性文件中的几个英文表达方式
规范性文件中的几个英文表达方式 1. 法规、规章和其他规范性文件中标题及关键词大小写的统一 在法规、规章和其他规范性文件翻译中，有时标题、小标题和关键词的大小写比较混乱，经讨论决定，标题、小标题和关键词中首字母、实词及6个字母以上的虚词的首字母均统一为大写。 2. 公报中所转发或印发的文件名称与原发文单位的位置安排 在公报翻译中，市政府或市政府办公厅转发或印发的文件名称与原发文单位的位置安排方式比较多，为统一起见，决定将文件名放在“”中，发文单位在“”外。例如，“上海市人民政府办公厅转发市政府法制办等三部门关于本市实施没收决定与没收款收缴分离制度意见的通知”翻译为“Notice of the General Office of Shanghai Municipal People?s Government about Transmitting the …Suggestions on the Implementation of the System of Separating the Making of Decision in Confiscation from the Collection and Submission of the Confiscated Money to the Higher Authorities? Made by the Legal Affairs of Shanghai Municipal People?s Government and Two Other Departments”，而非“……Su ggestions Made by the Legal Affairs of Shanghai Municipal People?s Government and Two Other Departments on … ?”。 3. 公报中“……已经市政府同意，现转发给你们，请（认真）按照执行。”的统一 在翻译公报时，要常常碰到“……已经市政府同意，现转发给你们，请(认真)按照执行.”的翻译，根据翻译实践并考虑到今后工作的规范，决定统一译为“…have been approved by the Municipal Government. We hereby transmit to you and request you to implement them conscientiously.” 4. “以下简称”的统一 法规、规章和其他规范性文件翻译中经常遇到“以下简称”的翻译，在英语中的表达概括起来有多种，为了规范，现决定今后统一译为：“hereinafter referred to as”。 5. 法规、规章条标中“实施日期”和“施行日期”的统一 在翻译法规、规章条标中的“实施日期”和“施行日期”时，常见的译文有“Effective Date”, “Implementation Date“和“Date of Implementation”几种译法，现决定统一为“Effective Date”。
基本不等式求最值技巧
基本不等式求最值技巧 一. 加0 在求和的最小值时，为了利用积的定值，有时需要加上零的等价式。 例1. 已知，且，求的最小值。 解：因为，所以，所以， ，所以。式中等号当且仅当时成立，此时。所以当时， 取最小值。 例2. 设，且，求的最小值。 解：因为，，所以，所以，且。 所以 式中等号当且仅当时成立，此时。将它代入 中得。所以当时，取最小值 。
2. 乘1 在求积的最大值时，为了凑出和的定值，有时需要乘上1的等价式。 例3. 已知，且，求xyz的最大值。 解：因为，且， 所以 式中等号当且仅当时成立，此式可写为，令其比值为t，则，，，把它们代入，解得。所以当， 时，xyz取最大值。 3. 拆式 在运用基本不等式求最值时，为满足解题需要，有时要进行拆式。 例4. 求函数的最小值。 解：因为，所以， 所以
式中等号当且仅当时成立，解得，所以当时，。例5. 设且，求的最小值。 解：因为， 所以 式中等号当且仅当时成立，此时，所以当时，取最小值3。 4. 拆幂 在求积的最大值时，为了满足和为定值时对项数的要求，有时要拆幂。 例6. 设，求函数的最大值。 解：因为，所以 所以 式中等号当且仅当时即时成立。所以当时，。例7. 设，且为定值，求的最大值。
解：因为 所以 式中等号当且仅当时成立，此时。 所以当，取最大值。 5. 平方 在求积的最大值时，有时要凑出和的定值很困难，但积式平方后却容易凑出和的定值。 例8. 设，且为定值，求的最大值。 解：因为， 所以 所以 式中等号当且仅当时成立，此时
所以当时，取最大值。 例9. 已知，求的最大值。 解：因为，所以， 所以 所以。式中等号当且仅当，即时成立。所以当时，。
关于规范性文件的几个问题
关于规范性文件的几个问题 一、规范性文件的概念和特点 规范性文件也就是百姓俗称的红头文件，是指依法行使行政管理权（具有公共管理职能的组织）的行政主体为了执行法律、法规、规章，有效实施行政管理，依据法定职权或法律、法规授权而制定的，涉及公民、法人和其他组织权利、义务，具有普遍约束力，可以反复适用的除行政法规和行政规章之外的行政文件。 2004年10月29日省人民政府第23次常务会议通过，2005年1月1日起施行的《云南省行政机关规范性文件制定和备案办法》第二条：本办法所称规范性文件，是指行政机关制定并公布，在一定范围、时间内对公民、法人和其他组织具有普遍约束力的文件。 规范性文件的法律基础： 《宪法》第89条第1项、第90条第2款、第107条、第108条规定：各级政府及部门可以发布决定、命令、措施、指示。 《地方各级人民代表大会和地方各级人民政府组织法》第59条第1项规定：各级政府及部门可以发布决定、命令、措施、指示。
《行政诉讼法》第12条规定:不受理行政机关制定、发布的具有普遍约束力的决定、命令。第32 条规定:作出该具体行政行为的证据和所依据的规范性文件。 《行政处罚法》第14条规定:除本法第9条、第10条、第11条、第12条以及第13条的规定外，其他规范性文件不得设定行政处罚。 《行政复议法》在表述这类规范性文件时用了“行政规定”。 规范性文件的特点: 第一，行政性。 包括制定机关的行政性和公文的行政性。《国家行政机关公文处理办法》规定，行政公文的种类分为: 命令(令)、决定、公告、通告、通知、通报、议案、报告、请示、批复、意见、函、会议纪要等十三种。行政公文从发文对象来分:一是单纯向权力机关行文的，如同级人大及其常委会提出法律或地方性法规议案;二是直接向社会发布的，如通告、公告;三是向行政机关行文的，如通知、通报、报告、请示、批复、意见、函、会议纪要;四是既向行政机关行文，也同时向社会公布的，如命令、决定、通知。规范性文件应当属于后三种，更多的应当属于第二种和第四种。 行政机关内设机构，政府各类议事协调机构，不具有行政管理权的企事业单位和社会团体，除行政机关外的其他国家机关，以及委托组织不具有规范性文件制定权。 第二，外部性。
高中数学基本不等式的解法十例
高中数学基本不等式问题求解十例 一、基本不等式的基础形式 1．222a b ab +≥，其中,a b R ∈，当且仅当a b =时等号成立。 2 ．a b +≥[),0,a b ∈+∞，当且仅当a b =时等号成立。 3 ．常考不等式：2 222 1122a b a b ab ++??≥≥≥ ???+ ，其中(),0,a b ∈+∞，当且仅当a b =时等号成立。 二、常见问题及其处理办法 问题1：基本不等式与最值 解题思路： （1）积定和最小：若ab 是定值，那么当且仅当a b =时，( )min a b +=。其中 [),0,a b ∈+∞ （2）和定积最大：若a b +是定值，那么当且仅当a b =时，()2 max 2a b ab +?? = ??? ，其中,a b R ∈。 例题1：若实数,a b 满足221a b +=，则a b +的最大值是 ． 解析：很明显，和为定，根据和定积最大法则可得 ： 1a b ==-时取等号。
变式：函数1(0,1)x y a a a -=>≠的图象恒过定点A ，若点在直线1mx ny +=上，则mn 的最大值为______。 解析：由题意可得函数图像恒过定点()1,1A ，将点()1,1A 代入直线方程1mx ny +=中 可得1m n +=，明显，和为定，根据和定积最大法则可得：且仅当12 m n ==时取等号。 例题2：已知函数()2 122 x x f x +=+ ，则()f x 取最小值时对应的x 的值为__________． 解析： 且仅当2 1212 x x x +=?=-时取等号。 变式：已知2x >-，则12 x x ++的最小值为 。 解析：由题意可得()120,212 x x x +>+?=+，明显，积为定，根据和定积最大法则 1 22112 x x x x +=?+= ?=-+时取 例题3：若对任意x >0，x x 2＋3x ＋1 ≤a 恒成立，则a 的取值范围是________． 解析：分式形式的不等式，可以考虑采用常数 分离的方法。 解法1：