高一集合练习题及答案

知识要点回顾：

集合中的几个重要的关系和性质（以下性质中A 为任意集合，U 是全集）一、集合的含义：

1、集合三要素：确定性、互异性、无序性；

2、弄清元素与集合，集合与集合之间的关系。二、包含关系：

1、A A í，A 仆，,U A U C A U 屯

2、,A B B

C A C 屯尥，

3、B B A A B A ?? ,，B B A A B A ?? ,

三、等价关系：U B A C B B A A B A B A U =?=?=?? )(

四、运算性质：

1、A B B A A B B A ==,，

2、)()(),()(C B A C B A C B A C B A ==，

3、A A A =??=? ,，

4、U A U A A U == ,，

5、A A A A A A == ,，

6、U A C A A C A U U =?= ,，

7、A A C C U C U C U U U U ==??=)(,,，

8、补充：()()()()()(),.U U U U U U C A B C A C B C A B C A C B == 实用小结论：

求子集个数的小结论

有限集合},,{21n a a a A =中共有n 个元素，则有：

A 的子集个数有n 2个；A 的非空子集个数有12-n 个；A 真子集个数有12-n ；A 非空真

子集个数有22-n

个

集合解题中常用的思想方法： 1、分类讨论的思想 2数形结合的思想

一、选择题

1．下列八个关系式①{0}=φ ②φ=0 ③φ {φ} ④φ∈{φ} ⑤{0}?φ ⑥

0?φ ⑦φ≠{0} ⑧φ≠{φ}其中正确的个数（）（A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）7

2．集合{1，2，3}的真子集共有（）

（A ）5个（B ）6个（C ）7个（D ）8个

3．集合A={x Z k k x ∈=,2} B={Z k k x x ∈+=,12} C={Z k k x x ∈+=,14}又

,,B b A a ∈∈则有（）

（A ）（a+b ）∈ A (B) (a+b) ∈B (C)(a+b) ∈ C (D) (a+b) ∈ A 、B 、C 任一个

≠

4．设A 、B 是全集U 的两个子集，且A ?B ，则下列式子成立的是（）（A ）C U A ?C U B （B ）C U A ?C U B=U （C ）A ?C U B=φ （D ）C U A ?B=φ

5．已知集合A={022≥-x x } B={0342

≤+-x x x }则A B ?=（）

（A ）R （B ）{12≥-≤x x x 或} （C ）{21≥≤x x x 或} （D ）{32≥≤x x x 或}

6．设f (n )＝2n ＋1(n ∈N )，P ＝{1，2，3，4，5}，Q ＝{3，4，5，6，7}，记P ∧

＝{n ∈N |f (n )∈P }，Q ∧＝{n ∈N |f (n )∈Q }，则(P ∧∩N eQ ∧)∪(Q ∧∩N eP ∧

)＝( )

(A) {0，3} (B){1，2} (C) (3，4，5} (D){1，2，6，7}

7．已知A={1，2，a 2

-3a-1},B={1,3},A =?B {3,1}则a 等于（）（A ）-4或1 （B ）-1或4 （C ）-1 （D ）4

8.设U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则（C U A ）?（C U B ）=（）（A ）{0} （B ）{0，1}

（C ）{0，1，4} （D ）{0，1，2，3，4}

10．设A={x 0152=+-∈px x Z },B={x 052

=+-∈q x x Z },若A ?B={2,3,5},A 、B 分

别为（）

（A ）{3，5}、{2，3} （B ）{2，3}、{3，5} （C ）{2，5}、{3，5} （D ）{3，5}、{2，5}

11．设一元二次方程ax 2

+bx+c=0(a<0)的根的判别式042

=-=?ac b ，则不等式

ax 2

+bx+c ≥0的解集为（）

（A ）R （B ）φ

（C ）{a

x x 2-

≠} （D ）{a b 2-}

12．已知P={04<<-m m }，Q={012

<--mx mx m ，对于一切∈x R 成立}，则下列关

系式中成立的是（）

13．若M={Z n x n x ∈=

,2}，N={∈+=n x n x ,2

Z}，则M ?N 等于（）（A ）P Q （B ）Q P

（C ）P=Q （D ）P ?Q=φ

≠?≠

（A ）φ （B ）{φ} （C ）{0} （D ）Z

14.

已知集合

则实数的取值范围是（）

A ．

B ．

C ．[—1，2]

D ．

15．设U={1，2，3，4，5}，A ，B 为U 的子集，若A ?B={2}，（C U A ）?B={4}，（C U A ）?（C U B ）={1，5}，则下列结论正确的是（）（A ）3B A ??3, （B ）3B A ∈?3, （C ）3B A ?∈3, （D ）3B A ∈∈3,

16. 设集合10,2A ??=????, 1,12B ??

=????, 函数()()1

,221,x x A f x x x B

?+∈?=??-∈?

,若0x A ∈，且

()0f f x A ∈????,则0x 的取值范围是( )

A ．10,

4?? ??? B ．11,42?? ??

? C ．11,42?? ??? D ．30,8??

????

17. 在R 上定义运算 : 2a b ab a b =++ ,则满足()20x x -< 的实数x 的取值范围为

( )

A. (0,2)

B. (-1,2)

()(),21,-∞-+∞ D. (-2,1) .

18. 集合P={x|x 2

=1}，Q={x|mx=1}，若Q

P ，则m 等于（）

A ．1

B ．-1

C ．1或-1

D ．0,1或-1

19．设全集U={（x,y ）R y x ∈,},集合M={（x,y ）12

=-+x y }，N={(x,y)4-≠x y },那么（C U M ）?（C U N ）等于（）

（A ）{（2，-2）} （B ）{（-2，2）} （C ）φ （D ）（C U N ）

20．不等式652

+-x x

-4的解集是（）

（A ）{x 2,2>-x }

（C ）{ x 3>x } （D ）{ x 2,32≠<<-x x 且} 二、填空题

1．在直角坐标系中，坐标轴上的点的集合可表示为

2．若A={1,4,x},B={1,x 2

}且A ?B=B ，则x=

3．若A={x 01032

<-+x x } B={x

4．如果集合中只有一个元素，则a 的值是

5．集合{a,b,c}的所有子集是真子集是；非空真子集是

6．方程x 2

-5x+6=0的解集可表示为

方程组的解集可表示为??

?=-=+0

2313

32y x y x

7．设集合A={23≤≤-x x },B={x 1212+≤≤-k x k },且A ?B ，则实数k 的取值范围是。

8．设全集U={x x 为小于20的正奇数}，若A ?（C U B ）={3，7，15}，（C U A ）?B={13，17，19}，又（C U A ）?（C U B ）=φ，则A ?B= 9．已知集合A ＝｛x ∈R ｜x 2+2ax+2a 2-4a+4＝0｝，若φ

A ，则实数a 的取值是

10．设全集为U ，用集合A 、B 、C 的交、并、补集符号表图中的阴影部分。（1）（2）（3）

11.当{}{},0,14,,0a b -=时，a = ，b = 。

12．若集合{}{}

{}22

,1,3,3,1,21,3,A a a B a a a A B =+-=-+-=- 则A B = 。

13．集合{}1,1M N =- ，就M N 、两集合的元素组成情况来说，两集合M N 、的组成情况最多有不同的种。

14.已知{

}

{

}

43,,28,M y y x x x R N y y x x x R ==-+∈==-++∈，则

M N = 。

15.设数集31,43M x m x m N x n x n ??

=≤≤+=-

≤≤??????

，且M N 、都是集合{}01x x ≤≤的子集，如果把b a -叫做集合{}x a x b ≤≤的“长度”，那么集合M N 的长度的最小值是。

16. 已知集合{

}

0A x x x m =++=，若A R φ= ，则实数m 的取值范围是。

17.设全集{}

{}{}2

2,3,23,2,,5U U a a A b C A =+-==,则a = ，b = 。

18. 如图，全集为，，，均为的子集，那么阴影部分表示的集

合是_________．

19. 已知三个元素的集合，

，如果

，那么

的

值为．

20. 设全集为Z ，，

，则

与

的关系

是．

答案

一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C B C B A B C D A 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案

二、填空题答案

1．{(x,y)0=?y x } 2.0,2± 3.{x 2

5.φ,{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c};除去{a,b,c}外所有子集；除去φ及{a,b,c}外的所有子集

6.{2,3};{（2，3）}

7.{2

1≤

≤-k k } 8.{1,5,9,11} 9. 2 10.（1）（A ?B ）);(B A C u ??（2）[（C U A ）?（C U B ）]C ?；（3）（A ?B ）?（C U C ） 11. 4,1- 12.{}4,3,0,1,2-- 13. 9 14. {}

19.x x -≤≤ 15. 112 16. 14

m >

17. 24,3a b =-=或 18. （

） 19. 2- 20.

一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案题号

答案

高一集合专题训练一基础题

集合专题训练一——基础题1．设{}0222=++=ax x x A ,A ∈2. (Ⅰ)求a 的值，并写出集合A 的所有子集； (Ⅱ)已知{}5,2-=B ，设全集U A B =?，求()U A ()U B . 2．已知},,|{* 53≤∈==n N n n x x U ，集合}|{0272=+-=px x x A ，集合}|{0152=+-=q x x x B ，且{3,9,12,15}U A C B ?=，求q p ,的值. 3．设集合A={|||1}x x ≤，B=2 {|430}x x x ++<，求集合C ，使其同时满足下列三个条件：（1）()C A B Z ???；（2）C 有两个元素；（3）C B φ?≠.

参考答案 1．解：（1）2A ∈Q ,0228=++∴a ,5-=∴a ,02522=+-∴x x ,解得1 22x x ==或，A ={2,21 }， A 的子集为?，{2}，{21}，{2,21 } (2)U A B = ={2,21 ,-5}， ()U A ()U B ={21,-5} 2．解析：},,,,{1512963=U ，Q {3,9,12,15}U A C B ?=，∴A B ?∈66且，得54 09036=?=+-q q ∴},{96=B ，},,{15123=B C U ，∴A ∈9，从而12027981=?=+-p p 答案：1254==p q ,. 3．{} [1(31),(31],()2101A B A B A B Z =-=-?=-??=--Q ，1],，，，，，因此满足（1）()C A B Z ???；（2）C 有两个元素；（3）C B φ?≠.的集合C 为{}{}{}-2-12,02,1--，或或.

高一数学集合练习题及答案-经典

升腾教育高一数学满分150分姓名一、选择题（每题4分，共40分） 1、下列四组对象，能构成集合的是（） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ，b ，c }的真子集共有个（） A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1，2}?A ?{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是（） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U （M ∪N ）= （） A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式：{}00∈，{}0??，Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? ， {}2 |20,x x x Z -=∈是空集中，错误的个数是（） A 4 B 3 C 2 D 1 8、设集合A=} { 12x x <<，B=} { x x a <，若A ?B ，则a 的取值范围是（） A } { 2a a ≥ B } { 1a a ≤ C } { 1a a ≥ D } { 2a a ≤ 9、满足条件M U }{1=}{ 1,2,3的集合M 的个数是（） A 1 B 2 C 3 D 4

二、填空题 11、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2 A t t x x B ∈==，用列举法表示B 12、集合A={x| x 2 +x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ，则a=__________ 13、设全集U={ } 2 2,3,23a a +-，A={}2,b ，C U A={} 5，则a = ，b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或，{}41|><=x x x B 或，A B ?=____________. 三、解答题 17、已知集合A={x| x 2 +2x-8=0}, B={x| x 2 -5x+6=0}, C={x| x 2 -mx+m 2 -19=0}, 若B ∩C ≠Φ，A∩C=Φ，求m 的值 18、已知二次函数f (x )=2 x ax b ++,A=}{ }{ ()222x f x x ==,试求 f ()x 的解析式 19、已知集合{}1,1A =-，B=} { 2 20x x ax b -+=，若B ≠?，且A B A ?= 求实数 a ， b 的值。

(完整版)高一数学集合练习题及答案(人教版)

一、选择题（每题4分，共40分） 1、下列四组对象，能构成集合的是（） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ，b ，c }的真子集共有个（） A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1，2}?A ?{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是（） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U （M ∪N ）= （） A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式：{}00∈，{}0??，Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? ， {}2 |20,x x x Z -=∈是空集中，错误的个数是（） A 4 B 3 C 2 D 1 7、点的集合M ＝｛(x,y)｜xy≥0｝是指 ( ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集 8、设集合A=} { 12x x <<，B=} { x x a <，若A ?B ，则a 的取值范围是（） A } { 2a a ≥ B } { 1a a ≤ C } { 1a a ≥ D } { 2a a ≤

9、满足条件M U }{1=}{ 1,2,3的集合M 的个数是（） A 1 B 2 C 3 D 4 10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈，{}|21,Q x x k k Z ==+∈， {}|41,R x x k k Z ==+∈，且,a P b Q ∈∈，则有（） A a b P +∈ B a b Q +∈ C a b R +∈ D a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个二、填空题（每题3分，共18分） 11、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2 A t t x x B ∈==，用列举法表示B 12、集合A={x| x 2 +x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ，则a=__________ 13、设全集U={ } 2 2,3,23a a +-，A={}2,b ，C U A={} 5，则a = ，b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或，{}41|><=x x x B 或，A B ?=____________. 15、已知集合A={x|2 0x x m ++=}, 若A ∩R=?，则实数m 的取值范围是 16、50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有人. 三、解答题（每题10分，共40分） 17、已知集合A={x| x 2 +2x-8=0}, B={x| x 2 -5x+6=0}, C={x| x 2 -mx+m 2 -19=0}, 若B ∩C ≠Φ，A∩C=Φ，求m 的值 18、已知二次函数f (x )=2 x ax b ++,A=}{ }{ ()222x f x x ==,试求 f ()x 的解析式

高一数学集合试题基础版

高一数学集合试题基础版一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{}{}1,1,2,2,|,M N y y x x M =--==∈,则M N ?是Ａ M Ｂ {}1,4 Ｃ {}1 Ｄ Φ 2. 设全集U =R ，集合2{|1}A x x =≠，则U C A = A. 1 B. －1，1 C. {1} D. {1,1}- 3. 已知集合U ={|0}x x >，{|02}U C A x x =<<，那么集合A = A. {|02}x x x ≤≥或 B. {|02}x x x <>或 C. {|2}x x ≥ D. {|2}x x > 4. 设全集{}0,1,2,3,4I =----,集合{}0,1,2M =--,{}0,3,4N =--，则()I M N =e A ．｛０｝ B ．{}3,4-- C ．{}1,2-- D ．? 5．已知集合M={x N|4-x N}∈∈，则集合M 中元素个数是 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 6. 已知集合{}1,0,1-=A ，则如下关系式正确的是 A A A ∈ B 0A C A ∈}0{ D ?A 7.集合}22{<<-=x x A ，}31{<≤-=x x B ,那么=?B A A.}32{<<-x x B.}21{<≤x x C.}12{≤<-x x D.}32{<}a ≤-，若M N ≠?，则有 A ．1a <- B ．1a >- C ． 1a ≤- D ．1a ≥-

高一数学集合练习题及答案-经典

选择题（每题4分，共40分） 1、下列四组对象，能构成集合的是（） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ，b ，c }的真子集共有个（） A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1，2}?A ?{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是（） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U （M ∪N ）= （） A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式：{}00∈，{}0??，Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? ， {}2|20,x x x Z -=∈是空集中，错误的个数是（） A 4 B 3 C 2 D 1 7、点的集合M ＝｛(x,y)｜xy≥0｝是指 ( ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集 8、设集合A= }{12x x <<，B=}{x x a <，若A ?B ，则a 的取值范围是（） A }{2a a ≥ B }{1a a ≤ C }{1a a ≥ D }{2a a ≤ 9、满足条件M }{1=}{1,2,3的集合M 的个数是（） A 1 B 2 C 3 D 4 10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈，{}|21,Q x x k k Z ==+∈，{}|41,R x x k k Z ==+∈，且,a P b Q ∈∈，则有（） A a b P +∈ B a b Q +∈ C a b R +∈ D a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个填空题 11、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2A t t x x B ∈==，用列举法表示B 12、集合A={x| x 2+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ，则a=__________ 13、设全集U= {}22,3,23a a +-，A={}2,b ，C U A={}5，则a = ，b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或，{}41|><=x x x B 或，A B ?=____________.

高一数学集合基础题

第一章集合 A 组 1.（1.1）用符号“∈”或“?”填空：（1）0_________N; (2)-3_________N; (3)3.7_________N; (4)5_________N; (5)π_________Z; (6)3-_________Q; (7)2_________R; (8)0_________R; (9)1_________N; (10)-2_________R; (11)2 1_________Z; (12)-4_________N; (13)2_________Q; (14) π_________R. 2.（1.1）下列关系式中不正确的是( ) A ．0∈? B ．1?{2，4} C ．-1∈{x |x 2-1=0} D ．2∈{x |x >0} 3. （1.1）判断题（1）很小的正数能构成一个集合. （）（2）不超过10的正奇数能构成一个集合. （）（3）1，2，2，3，4，5构成一个集合. （）（4）自然数集N 是一个无限集. （）（5）好心的人能构成一个集合. （）（6）大于4小于10的整数构成一个集合. （）（7）-1，1构成的集合与1，-1构成的集合是两个不同的集合.（）（8）有理数集Q 是一个无限集. （） 4.（1.2）已知集合{}210,A x x x N =≤≤∈，则集合A 中的元素个数为 ( ) A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 5. （1.2）填空题：用列举法表示下列集合： (1)x Z x x x x A 且∈==|,||{＜}5：。 (2)},,6|),{(++∈∈=+=N y N x y x y x B ：。 (3)二氧化碳分子的组成元素组成的集合；。 (4)小于8的正偶数组成的集合：。 (5)方程0122=++x x 的实数解组成的集合：。 (6){}N k k x x ∈+=,12| ：。 (7){}|x x 是中华人民共和国的首都：。 (8){}的度数是等腰直角三角形内角x x | ：。 (9){}Z k k x x ∈=,2| ：。 (10){}62|≤

高一数学集合练习题(一)及答案

一、选择题（每题4分，共40分） 1、集合{a ，b ，c }的真子集共有个（） A 7 B 8 C 9 D 10 4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U （M ∪N ）= （） A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式：{}00∈，{}0??，Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? ，{}2|20,x x x Z -=∈是空集中，错误的个数是（） A 4 B 3 C 2 D 1 7、点的集合M ＝｛(x,y)｜xy≥0｝是指 ( ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集 8、设集合A=}{12x x <<，B=}{x x a <，若A ?B ，则a 的取值范围是（） A }{2a a ≥ B }{1a a ≤ C }{1a a ≥ D }{2a a ≤ 9、满足条件M U }{1=}{ 1,2,3的集合M 的个数是（） A 1 B 2 C 3 D 4 10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈，{}|21,Q x x k k Z ==+∈，{}|41,R x x k k Z ==+∈，且,a P b Q ∈∈，则有（）

A a b P +∈ B a b Q +∈ C a b R +∈ D a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个二、填空题（每题3分，共18分） 11、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2 A t t x x B ∈==，用列举法表示B 12、集合A={x| x 2+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ，则a=__________ 13、设全集U={}22,3,23a a +-，A={}2,b ，C U A={} 5，则a = ，b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或，{}41|><=x x x B 或，A B ?=____________. 15、已知集合A={x|20x x m ++=}, 若A ∩R=?，则实数m 的取值范围是 16、50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有人. 三、解答题（每题10分，共42分） 17、已知集合A={x| x 2+2x-8=0}, B={x| x 2-5x+6=0}, C={x| x 2-mx+m 2-19=0}, 若B ∩C ≠Φ，A∩C=Φ，求m 的值 18、已知二次函数f (x )=2x ax b ++,A=}{}{ ()222x f x x ==,试求 f ()x 的解析式 19、已知集合{}1,1A =-，B=} {220x x ax b -+=，若B ≠?，且A B A ?= 求实数a ，b 的值。

高一数学必修集合》单元测试题及答案新

高一数学必修 1：《集合》单元测试题班级：姓名：得分：一、单项选择题（每小题5分，共25分）（1）．已知集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =?，则m 的值为（） A ．1 B ．—1 C ．1或—1 D ．1或—1或0 （2）设{} 022=+-=q px x x A ，{} 05)2(62=++++=q x p x x B ，若? ?? ???=21B A I ，则=B A Y （）（A ）??????-4,31,21 （B ）??????-4,21 （C ）??????31,21 （D ）? ?????21 （3）．函数2x y -= 的定义域为（） A 、(],2-∞ B 、(],1-∞ C 、11,,222????-∞ ? ?????U D 、11,,222? ???-∞ ? ?? ???U （4）．设集合{}21<≤-=x x M ，{} 0≤-=k x x N ，若M N M =I ，则k 的取值范围（）（A ）(1,2)- （B ）[2,)+∞ （C ）(2,)+∞ （D ）]2,1[- （5）．如图，U 是全集，M 、P 、S 是U 的3个子集，则阴影部分所表示的集合是（） A 、 ()M P S I I B 、 ()M P S I U C 、 ()u M P C S I I D 、 ()u M P C S I U 二、填空题（每小题4分，共20分）（6）. 设{ }{} I a A a a =-=-+24122 2 ，，，，，若{}1I C A =-，则a=__________。（7）．已知集合A =｛1，2｝，B =｛x x A ?｝，则集合B= . （8）．已知集合{ }{ } A x y y x B x y y x ==-==()|()|，，，322 那么集合A B I = （9）．50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做的正确得有40人，化学实验做的正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有人.

高一数学集合基础题

第一章集合 A 组 1.（1.1）用符号“”或“”填空：（1）0_________N; (2)-3_________N; (3)3.7_________N; (4)_________N; (5)_________Z; (6)_________Q; (7)_________R; (8)0_________R; (9)1_________N; (10)-2_________R; (11)_________Z; (12)-4_________N; (13)_________Q; (14)_________R. 2.（1.1）下列关系式中不正确的是( ) A ．0∈? B ．1?{2，4} C ．-1∈{x |x 2-1=0} D ．2∈{x |x >0} 3.（1.1）判断题（1）很小的正数能构成一个集合. （）（2）不超过10的正奇数能构成一个集合. （）（3）1，2，2，3，4，5构成一个集合. （）（4）自然数集N 是一个无限集. （）（5）好心的人能构成一个集合. （）（6）大于4小于10的整数构成一个集合. （）（7）-1，1构成的集合与1，-1构成的集合是两个不同的集合.（）（8）有理数集Q 是一个无限集. （） 4.（1.2）已知集合，则集合A 中的元素个数为( ) A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 5.（1.2）填空题：用列举法表示下列集合： (1)＜：。 (2)：。 (3)二氧化碳分子的组成元素组成的集合；。 (4)小于8的正偶数组成的集合：。 (5)方程的实数解组成的集合：。 (6) ：。 (7)。 (8) ：。 (9) ：。 (10) ：。 (11)最小的自然数组成的集合：。； ∈?5π3- 22 12π{}210,A x x x N =≤≤∈x Z x x x x A 且∈==|,||{}5},,6|),{(++∈∈=+=N y N x y x y x B 0122=++x x {}N k k x x ∈+=,12|{}|x x 是中华人民共和国的首都：{}的度数是等腰直角三角形内角x x |{}Z k k x x ∈=,2|{}62|≤

高一数学集合练习题及答案经典

发散思维培训班测试题一、选择题（每题4分，共40分） 1、下列四组对象，能构成集合的是（） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ，b ，c }的真子集共有个（） A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1，2}?A ?{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是（） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U （M ∪N ）= （） A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式：{}00∈，{}0??，Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? ，{}2|20,x x x Z -=∈是空集中，错误的个数是（） A 4 B 3 C 2 D 1 7、点的集合M ＝｛(x,y)｜xy≥0｝是指 ( ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集

8、设集合A=}{12x x <<，B=}{x x a <，若A ?B ，则a 的取值范围是（） A }{2a a ≥ B }{1a a ≤ C }{1a a ≥ D } {2a a ≤ 9、满足条件M }{1=}{1,2,3的集合M 的个数是（） A 1 B 2 C 3 D 4 10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈，{}|21,Q x x k k Z ==+∈， {}|41,R x x k k Z ==+∈，且,a P b Q ∈∈，则有（） A a b P +∈ B a b Q +∈ C a b R +∈ D a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个二、填空题 11、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2 A t t x x B ∈==，用列举法表示B 12、集合A={x| x 2+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ，则a=__________ 13、设全集U={}22,3,23a a +-，A={}2,b ，C U A={} 5，则a = ，b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或，{}41|><=x x x B 或，A B ?=____________. 15、已知集合A={x|20x x m ++=}, 若A ∩R=?，则实数m 的取值范围是 16、50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有人. 三、解答题 17、已知集合A={x| x 2+2x-8=0}, B={x| x 2-5x+6=0}, C={x| x 2-mx+m 2-19=0}, 若B ∩C ≠Φ，A∩C=Φ，求m 的值 18、已知二次函数f (x )=2x ax b ++,A=}{}{ ()222x f x x ==,试求 f ()x 的解析式

高一数学集合练习题专题训练(含答案)

高一数学集合练习题专题训练姓名班级学号得分说明：１、本试卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分100分。考试时间90分钟。２、考生请将第Ⅰ卷选择题的正确选项填在答题框内，第Ⅱ卷直接答在试卷上。考试结束后，只收第Ⅱ卷第Ⅰ卷（选择题）一．单选题（共__小题） 1．下列写法：（1）{0}∈{1，2，3}；（2）??{0}；（3）{0，1，2}?{1，2，0}；（4）0∈? 其中错误写法的个数为（） A．1B．2C．3D．4 2．已知集合M={a|a=+，k∈Z}，N={a|a=+，k∈Z}，则（） A．M=N B．M?N C．N?M D．M∩N=? 3．下列各式正确的是（） A．2?{x|x≤10}B．{2}?{x|x≤10}

C．?∈{x|x≤10}D．??{x|x≤10} 4．下列各式：①1∈{0，1，2}；②??{0，1，2}；③{1}∈{0，1，2004}；④{0，1，2}?{0，1，2}；⑤{0，1，2}={2，0，1}，其中错误的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 5．设A、B是两个集合，对于A?B，下列说法正确的是（） A．存在x0∈A，使x0∈B B．B?A一定不成立 C．B不可能为空集D．x0∈A是x0∈B的充分条件 6．设U为全集，集合M、N?U，若M∪N=N，则（） A．?U M?（?U N）B．M?（?U N）C．（?U M）?（?U N）D．M?（?U N） 7．设集合A={（x，y）|-=1}，B={（x，y）|y=}，则A∩B的子集的个数是（）A．8B．4C．2D．1 8．已知集合A={0，1，2}，则集合B={x-y|x∈A，y∈A}的子集个数是（） A．5B．8C．16D．32 9．下列四个集合中，是空集的是（） A．{0}B．{x|x＞8，且x＜5} C．{x∈N|x2-1=0}D．{x|x＞4} 10．已知集合A={x|＜-1}，B={x|-1＜x＜0}，则（） A．A B B．B A C．A=B D．A∩B=? 11．已知集合A={1，2，3}，则B={x-y|x∈A，y∈A}中的元素个数为（）

高一数学集合练习题及答案

高一数学《集合》练习一、选择题(每题4分，共40分) 1、下列四组对象，能构成集合的是 A某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合｛a, b，c ｝的真子集共有 ______ 个 A 7 B 8 C 9 D 10 3、若｛1，2｝GAQ ｛1， 2,3，4，5｝则满足条件的集合A的个数是() A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U=｛1，2, 3，4}，M={1, 2}，N={2，3}，则C U ( MU N)=() A . {1 ，2，3} B.{2} C. {1 ，3，4} D. {4} 5、方程组“*+y=1 x-y=— 1 的解集是() A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=o或y=1} 6、以下六个关系式：0^ O，{o}：0，0.3 老Q, 0 运N ,{a,b}u (b, a}

「X|X2-2=0X Zl是空集中，错误的个数是 A 4 B 3 C 2 D 1 7、点的集合姑{ （x,y）| xy >0}是指（） A.第一象限内的点集 B. 第三象限内的点集 C.第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集 8、设集合A={x 1 v x c2}, B={x x

高一集合练习题一(附答案)

高一集合练习题一(附答案) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

高一（上）数学同步练习（1）---集合一、选择题 1．下列八个关系式①{0}=φ ②φ=0 ③φ {φ} ④φ∈{φ} ⑤{0}?φ ⑥0?φ ⑦φ≠{0} ⑧φ≠{φ}其中正确的个数（）（A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）7 2．集合{1，2，3}的真子集共有（）（A ）5个（B ）6个（C ）7个（D ）8个 3．集合A={x Z k k x ∈=,2} B={Z k k x x ∈+=,12} C={Z k k x x ∈+=,14}又,,B b A a ∈∈则有（）（A ）（a+b ）∈ A (B) (a+b) ∈B (C)(a+b) ∈ C (D) (a+b) ∈ A 、B 、C 任一个 4．设A 、B 是全集U 的两个子集，且A ?B ，则下列式子成立的是（）（A ）C U A ?C U B （B ）C U A ?C U B=U （C ）A ?C U B=φ （D ）C U A ?B=φ 5．已知集合A={022≥-x x } B={0342≤+-x x x }则A B ?=（）（A ）R （B ）{12≥-≤x x x 或} （C ）{21≥≤x x x 或} （D ）{32≥≤x x x 或} 6．下列语句：（1）0与{0}表示同一个集合；（2）由1，2，3组成的集合可表示为{1，2，3}或{3，2，1}；（3）方程（x-1）2(x-2)2=0的所有解的集合可表示为{1，1，2}；（4）集合{54<

高一数学集合练习题及答案

高一数学集合的练习题及答案 1、集合的概念集合是集合论中的不定义的原始概念，教材中对集合的概念进行了描述性说明：“一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合（或集）”。理解这句话，应该把握4个关键词：对象、确定的、不同的、整体。对象――即集合中的元素。集合是由它的元素唯一确定的。整体――集合不是研究某一单一对象的，它关注的是这些对象的全体。确定的――集合元素的确定性――元素与集合的“从属”关系。不同的――集合元素的互异性。 2、有限集、无限集、空集的意义有限集和无限集是针对非空集合来说的。我们理解起来并不困难。我们把不含有任何元素的集合叫做空集，记做Φ。理解它时不妨思考一下“0与Φ”及“Φ与{Φ}”的关系。几个常用数集N 、N*、N ＋、Z 、Q 、R 要记牢。 3、集合的表示方法（1）列举法的表示形式比较容易掌握，并不是所有的集合都能用列举法表示，同学们需要知道能用列举法表示的三种集合： ①元素不太多的有限集，如{0，1，8} ②元素较多但呈现一定的规律的有限集，如{1，2，3， (100) ③呈现一定规律的无限集，如 {1，2，3，…，n ，…} ●注意a 与{a}的区别 ●注意用列举法表示集合时，集合元素的“无序性”。（2）特征性质描述法的关键是把所研究的集合的“特征性质”找准，然后适当地表示出来就行了。但关键点也是难点。学习时多加练习就可以了。另外，弄清“代表元素”也是非常重要的。如{x|y ＝x 2}， {y|y ＝x 2}， {（x ，y ）|y ＝x 2}是三个不同的集合。 4、集合之间的关系 ●注意区分“从属”关系与“包含”关系 “从属”关系是元素与集合之间的关系。 “包含”关系是集合与集合之间的关系。掌握子集、真子集的概念，掌握集合相等的概念，学会正确使用“”等符号，会用Venn 图描述集合之间的关系是基本要求。 ●注意辨清Φ与{Φ}两种关系。 5、集合的运算集合运算的过程，是一个创造新的集合的过程。在这里，我们学习了三种创造新集合的方式：交集、并集和补集。一方面，我们应该严格把握它们的运算规则。同时，我们还要掌握它们的运算性质： A B A B A A A A A A A B B A =??Φ=Φ=Φ== B B A B A A A A A A A A B B A =??=Φ=Φ== U A C B B C A B A A A C C A C A U A C A U U U U U U =?Φ =??=Φ== )( 还要尝试利用Venn 图解决相关问题。二、典型例题例1. 已知集合}33,)1(,2{2 2++++=a a a a A ，若A ∈1，求a 。解：∴∈A 1 根据集合元素的确定性，得：133,11,122 2=++=+=+a a a a 或）或（

高一数学必修一集合练习题及单元测试(含答案及解析)

集合练习题 1 .设集合A = {x| 2 4}, B = {x|3x —7 >8 —2x}，贝U A UB 等于() A. {x|x > 3} B. {x|x > 2} C. {x|2 4} 2 .已知集合A = {1,3,5,7,9} , B= {0,3,6,9,12}，贝U A AB =( ) A. {3,5} B. {3,6} C. {3,7} D. {3,9} 3. 已知集合A = {x|x>0} , B= {x| —1 w x w 2}则A UB =( ) A. {x|x —1} B. {x|x w 2 } C. {x|00} , T = {x|3x —5<0}，贝U S AT=( ) A . ? B . {x|x< —1/2} C . {x|x>5/3} D . {x| —1/2 a}且A UB = R,则实数a的取值范围是_________________ . 10.已知集合A = {—4,2a —1，白}, B= {a —5,1 —a,9}，若A AB = {9}，求a 的值.

高一数学集合的基本运算练习题及答案25

1．设集合A＝{x|2≤x＜4}，B＝{x|3x－7≥8－2x}，则A∪B等于() A．{x|x≥3}B．{x|x≥2} C．{x|2≤x＜3} D．{x|x≥4} 【解析】B＝{x|x≥3}．画数轴(如下图所示)可知选B. 【答案】 B 2．已知集合A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，则A∩B＝() A．{3,5} B．{3,6} C．{3,7} D．{3,9} 【解析】A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，A和B中有相同的元素3,9，∴A∩B＝{3,9}．故选D. 【答案】 D 3．50名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有30名，参加乙项的学生有25名，则仅参加了一项活动的学生人数为________．【解析】设两项都参加的有x人，则只参加甲项的有(30-x)人，只参加乙项的有(25-x)人．(30-x)+x+(25-x)=50，∴x=5. ∴只参加甲项的有25人，只参加乙项的有20人， ∴仅参加一项的有45人．【答案】45 4．已知集合A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{a－5,1－a,9}，若A∩B＝{9}，求a的值．【解析】∵A∩B＝{9}， ∴9∈A，∴2a－1＝9或a2＝9，∴a＝5或a＝±3. 当a＝5时，A＝{－4,9,25}，B＝{0，－4,9}．此时A∩B＝{－4,9}≠{9}．故a＝5舍去．当a＝3时，B＝{－2，－2,9}，不符合要求，舍去．经检验可知a＝－3符合题意．一、选择题(每小题5分，共20分)

1．集合A ＝{0,2，a}，B ＝{1，a 2}．若A ∪B ＝{0,1,2,4,16}，则a 的值为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．4 【解析】 ∵A ∪B ＝{0,1,2，a ，a 2}，又A ∪B ＝{0,1,2,4,16}， ∴{a ，a 2}＝{4,16}，∴a ＝4，故选D. 【答案】 D 2．设S ＝{x|2x ＋1>0}，T ＝{x|3x －5<0}，则S ∩T ＝( ) A ．? B ．{x|x<－12 } C ．{x|x>53} D ．{x|－120}＝{x|x>－12}，T ＝{x|3x －5<0}＝{x|x<53}，则S ∩T ＝{x|－12 0}，B ＝{x|－1≤x ≤2}，则A ∪B ＝( ) A ．{x|x ≥－1} B ．{x|x ≤2} C ．{x|0

高一数学集合练习题及答案-经典

发散思维培训班测试题高一数学满分150分姓名张方婷一、选择题（每题4分，共40分） 1、下列四组对象，能构成集合的是 D （A ） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ，b ，c }的真子集共有个（A ） A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1，2}?A ?{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是（ C ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U （M ∪N ）= （D ） A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 C ( A ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式：{}00∈，{}0??，Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? ，{}2|20,x x x Z -=∈是空集中，错误的个数是 C （B ） A 4 B 3 C 2 D 1 7、点的集合M ＝｛(x,y)｜xy≥0｝是指 ( D ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集

8、设集合A=}{12x x <<，B=}{x x a <，若A ?B ，则a 的取值范围是（A ） A }{2a a ≥ B }{1a a ≤ C }{1a a ≥ D }{2a a ≤ 9、满足条件M }{1=}{ 1,2,3的集合M 的个数是（ B ） A 1 B 2 C 3 D 4 10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈，{}|21,Q x x k k Z ==+∈，{}|41,R x x k k Z ==+∈，且,a P b Q ∈∈，则有（ B ） A a b P +∈ B a b Q +∈ C a b R +∈ D a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个二、填空题 11、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2A t t x x B ∈==，用列举法表示 B 4，9，16 12、集合A={x| x 2 +x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ，则a=__________ 13、设全集U={}22,3,23a a +-，A={}2,b ，C U A={} 5，则a = ，b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或，{}41|><=x x x B 或，A B ?=____________. 15、已知集合A={x|2 0x x m ++=}, 若A ∩R=?，则实数m 的取值范围是 16、50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有人. 三、解答题 17、已知集合A={x| x 2+2x-8=0}, B={x| x 2-5x+6=0}, C={x| x 2-mx+m 2-19=0}, 若B ∩C ≠Φ，A∩C=Φ，求m 的值

高一集合练习题及答案

高一集合专题训练一基础题

高一数学集合练习题及答案-经典

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