2017年高考模拟试卷(6)
开始
结束
输出S n ←1, S ←0
S < 100 n ←n + 1
S ←S + 2n N
Y (第5题)
2017年高考模拟试卷(6)
南通市数学学科基地命题
第Ⅰ卷（必做题，共160分）
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分 ． 1. 设集合A = {1，x }，B = {2，3，4}，若A ∩B ={4}，则 x = ▲ .
2. 若复数z 1＝2+i ，z 1·－
z 2＝5，则z 2＝ ▲ .
3. 从数6，7，8，9，10，11六个数中，任取两个不同的数， 则两个数互质的概率是 ▲ .
4．已知一组数据x 1，x 2，…，x 100的方差是2，则数据 3x 1，3x 2，…，3x 100 的标准差为 ▲ .
5．执行右边的程序框图，则输出的S 的值为 ▲ .
6．设正四棱柱ABCD —A 1B 1C 1D 1的底面ABCD 是单位正方形，其表面积14，则AA 1＝ ▲ . 7．不等式组???y ≤x +2
y ≥x
0≤y ≤4x ≥0
表示的平面区域的面积为S ，则S 的值为 ▲ ．
8．函数y ＝sin(ωx ＋π
4)(ω＞0)的图象在［0,1］上恰有三个最高点，则ω的取值范围是 ▲ .
9．若两个非零向量a ，b 的夹角为60°，且(a ＋2b )⊥(a －2b )，则向量a ＋b 与a －b 的夹角的余弦值是 ▲ .
10．已知函数f (x )＝e x -1－tx ，?x 0∈R ，f (x 0)≤0，则实数t 的取值范围 ▲ ．
11．已知数列{a n }是一个等差数列，首项a 1＞0，公差d ≠0，且a 2、a 5、a 9依次成比数列，则 使a 1＋a 2＋…＋a n ＞100a 1的最小正整数k 的值是 ▲ .
12．抛物线y 2
＝2px (p ＞0)和双曲线x 2a 2－y 2b
2＝1(a ＞0，b ＞0)有一个相同的焦点F 2(2，0)，而双曲
线的另一个焦点F 1，抛物线和双曲线交于点B 、C ，若△BCF 1是直角三角形，则双曲线的离心率是 ▲ ．
13．△ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别为a 、b 、c ，若
a 2cos A ＝
b 3cos B ＝
c 6cos C
，则cos A cos B cos C ＝ ▲ ．
14．已知函数f (x )＝2x 3+7x 2+6x x 2+4x ＋3
，x ∈［0,4］，则f (x )最大值是 ▲ ．
A
A 1
B 1 C
D 1 B C 1
D M
O 1
二、解答题：本大题共6小题，共90分.
15．（本小题满分14分）已知α∈(0，π)，且sin(α＋π
3)＝6－24．
(1)求sin(α－π4)的值；(2)求cos(2α－π
3)的值．
16．（本小题满分14分）如图，四棱柱ABCD －A 1B 1C 1D 1中，底面ABCD 是菱形，M 是AB
的中点，O 1是A 1C 1与B 1D 1的交点． (1)求证：O 1M ∥平面BB 1C 1C ；
(2)若平面AA 1C 1C ⊥平面ABCD ，求证：四边形BB 1D 1D 是矩形．
17.（本小题满分14分）如图所示，一根绳穿过两个定滑轮，且两端分别挂有3(N)、2(N)的
重物．现在两个滑轮之间的绳上挂一个重量为m (N)的重物，恰好使系统处于平衡状态． (1)若∠AOB ＝120°，求m 的值； (2)求m 的取值范围．
A
B
O 3N
m (N)
2N
18. 椭圆C ：x 24＋y 2
3
＝1的左、右顶点分别为A 、B ，F 为椭圆C 的右焦点，在椭圆C 上任取异
于A 、B 的点P ，直线P A 、PB 分别与直线x =3交于点M ，N ，直线MB 与椭圆C 交于点Q ． (1)求FM →·FN →
的值；
(2)证明：A 、Q 、N 三点共线．
19.（本小题满分16分）已知数列{}n a 满足123n n a a n ++=-，n *∈N ．
（1）若数列{}n a 为等差数列，求1a ；
（2）设1(0)a a a =>，2n n *
?∈N ≥，，不等式
221
1
3n n n n a a a a ++++≥成立，求实数a 的最小值．
20.（本小题满分16分）已知二次函数f (x )=ax 2+bx +1，g (x )=a 2x 2+bx +1．
(1)若f (x )≥g (x )对任意实数x 恒成立，求实数a 的取值范围；
(2)若函数f (x )有两个不同零点x 1，x 2；函数g (x )有两个不同零点x 3，x 4． (i)若x 3＜x 1＜x 4，试比较x 2，x 3，x 4的大小关系； (ii)若x 1=x 3＜x 2，m 、n 、p ∈1(,)x -∞，
()()()
()()()
f m f n f p
g n g p g m '''==，求证m =n =p ．
第Ⅱ卷（附加题，共40分）
21．[选做题]本题包括A 、B 、C 、D 四小题，每小题10分；请选定其中两题，并在相应的答题区域．．．．．．．．．．．．．．．．．内作答．．．． A ．（选修４－１：几何证明选讲）如图，AB 是半圆的直径，C 是半圆上一点，D 是弧AC 的
中点，DE ⊥AB 于E ，AC 与DE 交于M ，求证：AM ＝DM ．
A E
B
C
D M
B ．（选修４－２：矩阵与变换）已知二阶矩阵M 属于特征值3的一个特征向量为a ＝
???
?11，并
且矩阵M 对应的变换将点（－1，2）变成点（9，15），求出矩阵M.．
C ．（选修４－４：坐标系与参数方程）已知圆C 的极坐标方程是4cos ρθ=，以极点为平面
直角坐标系的原点，极轴为x 轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l 的参数方程是
2
222
x t m y t ?
=+????=??
（t 是参数）.若直线l 与圆C 相切，求实数m 的值.
D ．（选修４－５：不等式选讲）设函数()|1||1|f x x x =-++，
若不等式|||2|||()a b a b a f x +--≤?对任意,a b R ∈且0a ≠恒成立，求实数x 的范围．
【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答．．．．．．．．．．，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
22．(本小题满分10分) 如图，在四棱锥O －ABCD 中，底面ABCD 是边长为1的菱形，
∠ABC ＝45°，OA ⊥底面ABCD ，OA ＝2，M 为OA 的中点． （1）求异面直线AB 与MD 所成角的大小； （2）求平面OAB 与平面OCD 所成锐二面角的余弦值．
23．设a 0＜a 1＜a 2＜…＜a n (i ∈N *，i ＝1，2，…，n )，以[b ，c ]表示正整数b ，c 的最小公倍数．
求证：1[a 0，a 1]＋1[a 1，a 2]＋…＋1[a n －1，a n ]
≤1－1
2n ．
2017年高考模拟试卷(5)参考答案
一、填空题
M D O A B C
1．{1,2,3,6}． 2．1i +． 3. 391． 4. 18． 5．2
9．
6．充分不必要． 7．4． 8．76
． 9．10．
10．已知函数()sin(2)3f x x π=+（0x <π≤），且1
()()3f f αβ==（βα≠），则=+βα ▲ ．
10．76π．由0x <π≤，知2333x ππ7π+≤≤，因为31()()32
f f αβ==<，所以
()()3π222332αβππ+++=?， 所以76
αβπ+=．
11．(1，2]． f (f (x ))＝?????x 2
－2x ，x ＜0，2－x 2
，0≤x ＜1，x 4－2x 2，x ≥1．
作出函数f (f (x ))的图像可知，当1＜k ≤2时，函数y
＝f (f (x ))－k 有3个不同的零点．
12．12．由2AB AC AO += 可得OB OC += 0，即BO OC =
，所以圆心在BC 上，且AB AC ⊥． 注意到||||=2AB AO =
，所以ππ,,4,2336
B C BC AC ====，所以12CA CB ?= ．
13．212
-．由()a a b c bc ++=，得1b c b c a a a a ++=?，设,b c x y a a ==，则1x y xy ++=， 1a b c x y =++，因为21()2x y x y xy +++=≤，所以222x y ++≥，所以a b c +的最大值为
212
-．
14．设a 为实数，记函数f (x )＝ax －ax 3（x ∈[1
2，1]）的图象为C ．如果任何斜率不小于1的直线
与C 都至多有
一个公共点，则a 的取值范围是 ▲ ．
14．1,42??-????．由任何斜率不小于1的直线与C 都至多有一个公共点，也即x ∈[1
2，1]时，曲线
()y f x =上
任意两点连线的斜率都小于1，所以()1f x '≤在x ∈[1
2，1]上恒成立．由2()31f x a ax '=-≤，
即2310ax a -+≥，设()31g t at a =-+，1,14t ??∈????，只需1()04g ≥，且(1)0g ≥，所以
142
a -≤≤．
二、解答题
15．解：（1）由正弦定理知，b sin A ＝a sin B ＝2，①
又a cos B ＝1， ②
①，②两式平方相加，得(a sin B )2＋(a cos B )2＝3， 因为sin 2B ＋cos 2B ＝1， 所以a ＝3（负值已舍）；
（2）由（1）中①，②两式相除，得sin B cos B
＝2，即tan B ＝2，
因为A －B ＝π
4
，
所以tan A ＝tan(B ＋π
4)＝tan B ＋tan
π
41－tan B tan
π4 ＝1＋21－2
＝－3－22．（14分）
16．证：（1）方法1：取线段PD 的中点M ，连结FM 、AM .
因为F 为PC 的中点，所以FM ∥CD ，且FM ＝1
2
CD .
因为四边形ABCD 为矩形，E 为AB 的中点，
所以EA ∥CD ，且EA ＝1
2
CD .
所以FM ∥EA ，且FM ＝EA .
所以四边形AEFM 为平行四边形．所以EF ∥AM . 又AM ?平面P AD ，EF ?平面P AD ，
所以EF ∥平面P AD .
方法2：连结CE 并延长交DA 的延长线于N ，连结PN .
因为四边形ABCD 为矩形，所以AD ∥BC ， 所以∠BCE ＝∠ANE ，∠CBE ＝∠NAE . 又AE ＝EB ，所以△CEB ≌△NEA . 所以CE ＝NE .
又F 为PC 的中点，所以EF ∥NP . 又NP ?平面P AD ，EF ?平面P AD ， 所以EF ∥平面P AD .
方法3：取CD 的中点Q ，连结FQ 、EQ .
在矩形ABCD 中，E 为AB 的中点，
所以AE ＝DQ ，且AE ∥DQ .
所以四边形AEQD 为平行四边形， 所以EQ ∥AD .
又AD ?平面P AD ，EQ ?平面P AD ， 所以EQ ∥平面P AD .(2分)
因为Q 、F 分别为CD 、CP 的中点， 所以FQ ∥PD .
又PD ?平面P AD ，FQ ?平面P AD ，所以FQ ∥平面P AD .
又FQ 、EQ ?平面EQF ，FQ ∩EQ ＝Q ，所以平面EQF ∥平面P AD .(5分) 因为EF ?平面EQF ，所以EF ∥平面P AD . (2) 设AC 、DE 相交于G .
在矩形ABCD 中，因为AB ＝2BC ，
E 为AB 的中点，所以DA AE ＝CD
DA
＝ 2.
又∠DAE ＝∠CDA ，所以△DAE ∽△CDA ， 所以∠ADE ＝∠DCA .
又∠ADE ＋∠CDE ＝∠ADC ＝90°， 所以∠DCA ＋∠CDE ＝90°. 由△DGC 的内角和为180°，得∠DGC ＝90°. 即DE ⊥AC .
因为点P 在平面ABCD 内的正投影O 在直线AC 上，所以PO ⊥平面ABCD . 因为DE ?平面ABCD ，所以PO ⊥DE . 因为PO ∩AC ＝O ，PO 、AC ?平面P AC ， 所以DE ⊥平面P AC ，
又DE ?平面PDE ，所以平面P AC ⊥平面PDE .
17．解：（1）设n *()n ∈N 年内所建安置房面积之和首次不低于3 000万m 2， 依题意，每年新建安置房面积是以200为首项，50为公差的等差数列， 从而n 年内所建安置房面积之和为(1)200502n n n -??
+
?????
m 2， 则(1)
200502
n n n -+
?≥3 000，整理得，271200n n +-≥， 解得8 (15)n n -≤≥舍去.
答：8年内所建安置房面积之和首次不低于3 000万m 2.
（2）依题意，每年新建住房面积是以500为首项，1.1为公比的等比数列， 设第m 年所建安置房面积占当年新建住房面积的比为()p m ， 则1
1
20050(1)
3()500(10.1)10 1.1m m m m p m --+-+=
=?+?， 由()(1)p m p m =+得，
13410 1.110 1.1m m
m m -++=??，解得7m =.
答：第7年和第8年，所建安置房面积占当年新建住房面积的比保持不变. ·····14分 18．解：（1）分别过点A 、B 作直线l 的垂线，垂足为11,B A ， 由题意得11BB AA =，由点到直线距离公式得112
a AA BB ==，
因为圆A 以1AF 为半径，所以半径为c ，被直线l 截得的弦长为22
2()2
a c -，
圆B 以OB 为半径，∴半径为a ，被直线l 截得的弦长为222()2a a -.
因为直线l ：33y x =-被圆A 和圆B 截得的弦长之比为156，
所以
()
2
2
22
2
2241563324
a c c a a a --==，解得a c 34=（a ＞c ＞0）. 因为c e a
=，所以所求的离心率为34,
（2）存在点P ，使得过点P 有无数条直线被圆A 和圆B 截得的弦长之比为34
，
设点0(,0)P x ，由题意可得直线方程为0()y k x x =-, 直线截圆A 所得的弦长为2
202
|(7)|21k x c k ??
--- ?+??, 直线截圆B 所得的弦长为2202
|(7)|21k x a k ??
-- ?+??
,
[]
[]2
202
222
0220202
(7)2(1)(7)134
(1)(7)(7)21k x c k c k x k k a k x k x a k ??+- ?+-++??
=
=+--??
-- ?+??
,
化简得22222220016(7)9(7)(1)(169)k x k x k c a +--=+-（*），
由（1）离心率为34
，得22169c a =，
即方程（*）为0)1)(49(002=++x x k ,解得10-=x 或490-=x ， 即存在2个点)0,1(-和)0,49(-；
当10-=x 时，22||61||81k c k
k a k ?<+??<+??，解得7157151515k -<<，
当490-=x 时，22||421||561k c k
k a k
?<+??<+??，解得7772121k -<<,
即有无数条直线；
故存在2个点P ，使得过点P 有无数条直线被圆A 和圆B 截得的弦长之比为34．
19．解：（1）∵()()e ,0x f x x k x '=->．
（i ）当0k ≤时，()0恒成立'>f x ，∴()f x 的递增区间是0+（，）∞，无递减区间；无极值．
（ii ）当0>k 时，由()0'>f x 得，>x k ；由()0' ∴()f x 的递减区间是(0,)k ，递増区间是(,+)∞k ，()f x 的极小值为()e k f k =-，无极大值． （2）①由()4f x x <，可得(1)e 40x x k x ---<， 因为e 0x >，所以41e x x x k --< ，即41e x x k x >--对任意[1,2]x ∈恒成立， 记4()1e x x g x x =--，则4(1)e 4(1)()1e e x x x x x g x -+-'=-=， 因为[1,2]x ∈，所以()0g x '>，即()g x 在[1,2]x ∈上单调递增， 故2max 228e 8()(2)1e e g x g -==-=．所以实数k 的取值范围为22e 8 (,)e -+∞． ②由已知1212()()()f x f x x x =≠，结合（1）可知， 0k >,()f x 在(,)-∞k 上单调递减，在(,+)∞k 上单调递增， 又(1)0+=f k ，1<+x k 时，()0 不妨设121<<<+x k x k ，此时2x k >，12->k x k ， 故要证122+ ()(2)()h x f k x f x =--2(1)(1)()k x x x k x k x k -+-=--- 2()e ()()e e k x x x k h x x k -'=--22()()k x x x k --= e e e ， ∴当 ()()0 k k h x h k >=-+=e e ， 故当 20．解：（1）111312A B d ===，，； 222413A B d ===，，； 333716A B d ===，，． …………………………………………………………………3分 （2）① 当1n =时，11(1)1a a λλ-=-+，所以11a =； 当2n ≥时，由21(1)33n n S a n λλ-=-++，则1121(1)(1)33n n S a n λλ---=-+-+， 两式相减得12(1)3n n n a a a λλλ--=-++，即123n n a a λ-=+， 所以11122233(1)3(1)n n n n b a a b λλλλλ---?? =++ =+==??--? ? ．……………………………6分 因为112313(1)3(1) b a λλλ-=+ =--， 所以当13λ≠时，数列{}n b 满足1 n n b b λ-=（2n ≥）， 即数列{}n b 是以313(1) λλ--为首项，λ为公比的等比数列； 当13λ=时，数列{}n b 不是等比数列． …………………………………………………8分 ② 由①知，当13λ≠时，13123(1)3(1) n n a λλλλ--=?---； 当13λ=时，23(1)n a λ=--．……………………………………………………………10分 又{}{}1212max min i i i i n d a a a a a a ++=- ，，，，，，， {}{}112123max min i i i i n d a a a a a a ++++=- ，，，，，，． 由于{}{}1223min min i i n i i n a a a a a a ++++ ，，，≤，，，， 所以由1i i d d +>可得，{}{}12121max max i i a a a a a a +< ，，，，，，． 所以{}1211max i i a a a a ++= ，，，对任意的正整数1232i n =- ， ，，，恒成立， 即数列{}n a 的前1n -项单调递增是题设成立的必要条件，易知13λ≠．………………12分 因为1i i i d a a +=-，112i i i d a a +++=-， 所以1212i i i i i d d a a a +++-=+-1231(12)3(1)i λλλλλ--=?+--1231(1)3(1)i λλλλ--=?--． 当1λ>时，由1n n a a +>，得3103(1)λλ->-，解得1λ>， 此时10i i d d +-≥，不符合1i i d d +>，舍去； 当01λ<<，由1n n a a +>，得3103(1)λλ-<-，解得113λ<<， 此时10i i d d +-<，符合1i i d d +>． 综上所述，λ的取值范围是() 113，． ……………………………………………………16分 第II 卷（附加题，共40分） 21A ．证：因为P A 是圆O 在点A 处的切线，所以∠P AB ＝∠ACB ． 因为PD ∥AC ，所以∠EDB ＝∠ACB ， 所以∠P AE ＝∠P AB ＝∠ACB ＝∠BDE ． 又∠PEA ＝∠BED ，故△P AE ∽△BDE ． …………………… 10分 21B ．解：设点(x 0，y 0)为曲线|x |+|y |=1上的任意一点，在矩阵10103M ?? ?= ? ?? ?对应的变换作用下得到的点为(,)x y ''，则0010103x x y y ??'???? ?=???? ?' ?????? ?，所以00 3x x y y ='??='? ……5分 所以曲线|x |+|y |=1在矩阵10103M ?? ?= ? ?? ?对应的变换作用下得到的曲线为|x |+3|y |=1， 所围成的图形为菱形，其面积为122 2233??= .……10分 21C ．解：（1）将(2,3)M 及对应的参数3 π ?= 代入cos ,(0,sin x a a b y b ? ??=?>>? =?为参数） ， 得2cos 3 3sin 3a b ππ ? =????=?? ，所以42a b =??=?，所以曲线1C 的普通方程为 221164x y +=. ……4分 （2）曲线1C 的极坐标方程为 2222cos sin 116 4ρθ ρθ + =，将12(,),(,)2 A B π ρθρθ+代入 得 222211cos sin 116 4 ρθ ρθ + =， 222222sin cos 116 4 ρθ ρθ + =，所以 2 212 11 5 16 ρρ+= . ……10分 21D ．解：因为a ＞0，b ＞0，a ＋b ＝1，所以(2a ＋1)＋(2b ＋2)＝5， 从而(12a ＋1＋2 b ＋1 )[(2a ＋1)＋(2b ＋2)]＝1＋4＋2b ＋22a ＋1＋4(2a ＋1)2b ＋2 ≥5＋2 2b ＋22a ＋1×4(2a ＋1) 2b ＋2 ＝9． …………………… 6分 所以12a ＋1＋2b ＋1 ≥9 5． 当且仅当2b ＋22a ＋1＝4(2a ＋1)2b ＋2 ，且a ＋b ＝1，即a ＝13，b ＝2 3 时， 12a ＋1＋2b ＋1 取得最小值9 5． …………………… 10分 22．解：因为在直三棱柱111ABC A B C -中，AB AC ⊥， 所以分别以AB 、AC 、1AA 所在的直线为x 轴、y 轴、z 轴，建立空间直角坐标系， 则111(0,0,0),(2,0,0),(0,4,0),(0,0,3),(2,0,3),(0,4,3)A B C A B C , 因为D 是BC 的中点，所以(1,2,0)D ，……………………………………………………2分 （1）因为111 (0,4,0),(1,2,3)AC A D ==- ，设平面11A C D 的法向量1111(,,)n x y z = ， 则1111100n AC n A D ??=???=?? ，即111140230y x y z =??+-=?，取1113 01x y z =??=??=?， 所以平面11A C D 的法向量1(3,0,1)n = ，而1(1,2,3)DB =- ， 所以111111 335 cos ,35n DB n DB n DB ?<>== ? ， 所以直线1DB 与平面11A C D 所成角的正弦值为 335 35 ；…………………………………5分 （2）11(2,0,0)A B = ，1(1,2,3)DB =- ，设平面11B A D 的法向量2222(,,)n x y z = ， 则211210 0n A B n DB ??=???=?? ，即222220230x x y z =??-+=?，取222 32x y z =??=??=?，平面11B A D 的法向量2(0,3,2)n = ， 所以121212130 cos ,65n n n n n n ?<>== ? ， 二面角111B A D C --的大小的余弦值130 65 ．……………………………………………10分 23．（1）证明：0)(12 1)2()(31222222>-=+-++= -b a b a b ab a B A （2）证明：11,1B A n ==； ,)2 (,11,311n n n n n b a B b a b a n A n +=--+=≥++ 令,,y b a x b a =-=+且0,>y x ， 于是,)2 (],)()[()1(21) 2()2( 111111 1n n n n n n n n x B y x y x y n y y x y x n A =--++=--++= +++++ 因为y x C y x C y x C y x y x n n n n n n n n 11323111112)22(])()[(+-++++≥++=--+ ， 所以n n n n n n n n B x x y x C y n A ===?+≥++)2 (22)1(21111． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）化简? --???-160cos 120cos 20cos 20sin 212 得 （ ） （A ） ?-40sin 1 （B ） ? -?20sin 20cos 1（C ）1 （D ）－1 （2）双曲线8822=-ky kx 的一个焦点是（0，－3），则k 的值是 （ ） （A ）1 （B ）－1 （C ）3 15 （D ）－3 15 （3）已知)(1 x f y -= 过点（3，5），g （x ）与f （x ）关于直线x =2对称， 则y =g （x ）必过 点 （ ） （A ）（－1，3） （B ）（5，3） （C ）（－1，1） （D ）（1，5） （4）已知复数3)1(i i z -?=，则=z arg （ ） （A ）4 π （B ）－4 π （C ）4 7π （D ）4 5π （5）（理）曲线r =ρ上有且仅有三点到直线8)4 cos(=+πθρ的距离为1，则r 属于集合 （ ） （A ）}97|{< 线的夹角 在)12 ,0(π内变动时，a 的取值范围是 （ ） （A ）（0，1） （B ）)3,3 3 ( （C ）)3,1( （D ） )3,1()1,3 3 ( Y 6．半径为2cm 的半圆纸片卷成圆锥放在桌面上，一阵风吹倒它，它的最高处距桌面（ ） （A ）4cm （B ）2cm （C ）cm 32 （D ）cm 3 7．（理）)4sin arccos(-的值等于 （ ） （A ）42-π （B ）2 34π- （C ）423-π （D ）4+π （文）函数2 3cos 3cos sin 2- + =x x x y 的最小正周期为 （ ） （A ）4 π （B ）2 π （C ）π （D ）2π 8．某校有6间电脑室，每晚至少开放2间，则不同安排方案的种数为 （ ） ①26C ②66 56 46 36 2C C C C +++③726- ④26P 其中正确的结论为 （ ） （A ）仅有① （B ）有②和③ （C ）仅有② （D ）仅有③ 9．正四棱锥P —ABCD 的底面积为3，体积为,2 2E 为侧棱PC 的中点， 则PA 与BE 所成 的角为 （ ） （A ）6 π （B ）4 π （C ）3 π （D ）2 π 高考猜题卷（一） 文科综合地理试卷 第Ⅰ卷 本卷共35小题。每小题4分，共140分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 边坡绿化客土法是将草种、肥料、保水剂、土壤、有机物、稳定剂等物质充分混合后，通过喷射机按设计厚度均匀喷到需防护的工程坡面上，以达到近似于自然景观的一种绿化方法。据此回答下列问题。 1. 我国北方地区实施绿化客土法的最佳施工期是 A. 1～2月 B. 3—6月 C. 7—9月 D. 11月—次年1月 2. 实施边坡绿化客土法之前，需要清理岩面的碎石、松散层等，对于光滑岩面还要通过挖掘横沟等措施进行加糙处理，这样做的主要目的是 A. 避免客土下滑 B. 利于客土和本地土壤的融合 C. 提高草种的发芽率 D. 利于地表水下渗 3. 该绿化方法宜选择的植物类型是 ①耐旱植物②耐盐碱植物③耐贫瘠植物④高大乔木 A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ②④ 【答案】1. B 2. A 3. C 【解析】本题主要考查水土保持工作，要求我们掌握水土保持的方法，熟悉我国各地的地理条件，因地制宜地进行水土保持工作。 1. 我国北方地区3—6月正值绿草发芽生长季节，此时实施绿化客土法，有利于种子发芽，为最佳施工期，选择B。 2. 清理岩面的碎石、松散层，对于光滑岩面进行加糙处理，主要防止避免客土下滑，选择A。 西风分速是指各风向风速中西风的分量，下图示意南、北半球的冬、夏季西风分速分布。读图完成下列问题。 4. 下列纬度中，西风分速冬、夏季差值最大是 A. 400N B. 500S C. 400S D. 600N 5. 影响南、北半球西风分速差异的主要因素是 A. 纬度位置 B. 地势高低 C. 洋流性质 D. 海陆分布 【答案】4. B 5. D 【解析】本题主要考查读图能力、海陆分布和气压带风带。认真阅读地图，利用图中的信息，结合我们所学习的世界地理知识，便可以完成答题。 4. 读图可知各纬度西风分速，把所给的四个纬度数冬、夏季西风分速相减便可知，西风分速冬、夏季差值最大是500S，选择B。 5. 影响南、北半球西风分速差异的主要因素是海陆分布，北半球陆地面积大，西风影响的范围比例小，南半球陆地面积相对较小，受西风的影响的比例相对较大，选择D。... 河流含沙量为河流中单位水体所含悬移质泥沙的重量。河流输沙量为一定时段内通过河道某断面的泥沙教量，其大小取决于含沙量和径流总量。下表为我国四条河流入海口泥沙特征。据此回答下列问题。 数学（文科） 本试卷共4页，23小题， 满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分, 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）设全集{0,1,2,3,4}U =，集合{0,1,3}A =，集合{2,3}B =，则=)(B A C U (Ａ) {}4 (Ｂ) {}0,1,2,3 (Ｃ) {}3 (Ｄ) {}0,1,2,4 （2）设(1i)(i)x y ++2=，其中,x y 是实数，则 2i x y += （A ）1 （B （C （D （3）已知双曲线：C 22 221x y a b -=（0,0>>b a ）的渐近线方程为2y x =±, 则双曲线C 的 离心率为 (A) 2 5 (B) 5 (C) 2 6 (D) 6 （4）袋中有大小，形状相同的红球，黑球各一个，现有放回地随机摸取3次，每次摸出一 个球. 若摸到红球得2分，摸到黑球得1分，则3次摸球所得总分为5分的概率是 (A) 3 1 (B) 8 3 (C) 2 1 (D) 8 5 （5）已知角θ的顶点与原点重合, 始边与x 轴正半轴重合, 终边过点()12P ,-, 则tan 2=θ （A ） 43 （B ）45 （C ）45- （D ）4 3 - （6）已知菱形ABCD 的边长为2，60ABC ∠=, 则BD CD ?= (A) 6- (B) 3- (C) 3 (D) 6 F D C B A 2019年高考数学模拟试题（理科） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 一．选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 1．已知集合}032{2>--=x x x A ，}4,3,2{=B ，则B A C R ?)(= A ．}3,2{ B ．}4,3,2{ C ．}2{ D ．φ 2．已知i 是虚数单位，i z += 31 ，则z z ?= A ．5 B ．10 C ． 10 1 D ． 5 1 3．执行如图所示的程序框图，若输入的点为(1,1)P ，则输出的n 值为 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 （第3题） （第4题） 4．如图，ABCD 是边长为8的正方形，若1 3 DE EC =，且F 为BC 的中点，则EA EF ?= A ．10 B ．12 C ．16 D ．20 5．若实数y x ,满足?? ???≥≤-≤+012y x y y x ，则y x z 82?=的最大值是 A ．4 B ．8 C ．16 D ．32 6.一个棱锥的三视图如右图，则该棱锥的表面积为 A ．3228516++ B ．32532+ C ．32216+ D ．32216516++ 7. 5张卡片上分别写有0，1，2，3，4，若从这5张卡片中随机取出2张，则取出的2张卡片上的数字之和大于5的概率是 A ． 101 B ．51 C ．103 D ．5 4 8．设n S 是数列}{n a 的前n 项和，且11-=a ，11++?=n n n S S a ，则5a = A ． 301 B ．031- C ．021 D ．20 1 - 9. 函数()1ln 1x f x x -=+的大致图像为 10. 底面为矩形的四棱锥ABCD P -的体积为8，若⊥PA 平面ABCD ,且3=PA ，则四棱锥 ABCD P -的外接球体积最小值是 致读者的一封信： 亲爱的读者，当您看到这个内容的时候，表示您已进入了知识的世界，非常感谢您付出宝贵的时间对我们的文章进行阅读。我们从小就明白：知识就是力量；知识成就未来，知识可以开拓您的思维，知识可以让您打开眼界；愿所有人都可以在知识的海洋里畅游，在知识的世界里翻滚；知识文库：知识的力量Tel：将为您提供最专业最全面的学习资料，助您快速成长。您的支持就是我们最大的动力；感谢大家的下载与关注！ PS：以上内容下载后，直接删除即可！ 最后再次感谢大家；欢迎大家下载全文使用。 河北省衡水中学2017年高考猜题卷（一）理科综合 生物试题 一、选择题：每小题只有一个选项符合题目要求。 1.生物膜上常附着某些物质或结构以与其功能相适应。下列相关叙述正确的是 A.内质网和高尔基体膜上附着核糖体，有利于对多肽链进行加工 B.叶绿体内膜上附着光合色素，有利于吸收、传递和转化光能 C.线粒体内膜上附着与细胞呼吸有关的酶，有利于分解丙酮酸 D.细胞膜上附着ATP水解酶，有利于主动吸收某些营养物质 2.进行长时间的重体力劳动时，人体仍能维持内环境稳态。下列叙述正确的是 A.人体通过神经一体液调节增加散热、减少产热，维持体温稳定 B.内环境中的C02刺激大脑的呼吸中枢，加快呼吸，维持pH稳定 C.胰岛A细胞的分泌活动增强，维持血糖稳定 D.垂体通过增加抗利尿激素的合成，维持渗透压稳定 3.下列有关实验方法与实验目的叙述，正确的是 A.用建立模型的方法，可以帮助人们认识人体内血糖的调节机制 B.用50%酒精处理花生子叶，可以增大细胞膜的通透性，加速染色剂进入细胞 C.在探究酵母菌种群数量变化的实验中，应设空白对照排除无关变量干扰 D.用秋水仙素处理二倍体西瓜幼苗，可以得到三倍体无子西瓜 4.肿瘤细胞一旦死亡就会释放钾离子到细胞外。钾离子通常细胞内浓度高于细胞外，细胞外增加的钾离子可降低免疫细胞活性，阻止它们的抗肿瘤功能。下列相关叙述正确的是 A.发挥抗肿瘤功能的细胞是浆细胞 B.细胞外高浓度钾离子导致免疫细胞数量减少 高考模拟复习试卷试题模拟卷 【高频考点解读】 1．认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构． 2.能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二测画法画出它们的直观图． 3.会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式． 4.了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式． 【热点题型】 题型一空间几何体的三视图和直观图 例1、(1)一几何体的直观图如图，下列给出的四个俯视图中正确的是() (2)正三角形AOB的边长为a，建立如图所示的直角坐标系xOy，则它的直观图的面积是________． 【提分秘籍】 (1)三视图中，正视图和侧视图一样高，正视图和俯视图一样长，侧视图和俯视图一样宽，即“长对正，宽相等，高平齐”；(2)解决有关“斜二测画法”问题时，一般在已知图形中建立直角坐标系，尽量运用图形中原有的垂直直线或图形的对称轴为坐标轴，图形的对称中心为原点，注意两个图形中关键线段长度的关系． 【举一反三】 (1)如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是() A．三棱锥 B．三棱柱 C．四棱锥 D．四棱柱 (2)如图，矩形O′A′B′C′是水平放置的一个平面图形的直观图，其中O′A′＝6cm，O′C′＝2cm，则原图形是() A．正方形 B．矩形 C．菱形D．一般的平行四边形 题型二空间几何体的表面积与体积 例2、(1)如图，网格纸上正方形小格的边长为1(表示1cm)，图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为() 新高考数学模拟试题及答案 一、选择题 1．设集合(){}2log 10M x x =-<，集合{}2N x x =≥-，则M N ?=（ ） A ．{} 22x x -≤< B ．{} 2x x ≥- C ．{} 2x x < D ．{} 12x x ≤< 2．设a b ，为两条直线，αβ，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（ ） A ．若a b ，与α所成的角相等，则a b ∥ B ．若a αβ∥，b ∥，αβ∥，则a b ∥ C ．若a b a b αβ??，，，则αβ∥ D ．若a b αβ⊥⊥，，αβ⊥，则a b ⊥ 3．从分别写有数字1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数字不大于第二张卡片的概率是（ ） A ． 110 B ． 310 C ． 35 D ． 25 4．给出下列说法： ①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线； ②有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥； ③棱台的上、下底面可以不相似，但侧棱长一定相等. 其中正确说法的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5．一个频率分布表（样本容量为30）不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在 [)2060,上的频率为0.8，则估计样本在[)40,50、[)50,60内的数据个数共有（ ） A ．14 B ．15 C ．16 D ．17 6．如图，12,F F 是双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>的左、右焦点，过2F 的直线与双曲线 C 交于,A B 两点．若11::3:4:5AB BF AF =，则双曲线的渐近线方程为（ ） A ．23y x =± B ．2y x =± C ．3y x = D ．2y x =± 六大注意 1 考生需自己粘贴答题卡的条形码 考生需在监考老师的指导下，自己贴本人的试卷条形码。粘贴前，注意核对一下条形码上的姓名、考生号、考场号和座位号是否有误，如果有误，立即举手报告。如果无误，请将条形码粘贴在答题卡的对应位置。万一粘贴不理想，也不要撕下来重贴。只要条形码信息无误，正确填写了本人的考生号、考场号及座位号，评卷分数不受影响。 2 拿到试卷后先检查有无缺张、漏印等 拿到试卷后先检查试卷有无缺张、漏印、破损或字迹不清等情况，尽管这种可能性非常小。如果有，及时举手报告；如无异常情况，请用签字笔在试卷的相应位置写上姓名、考生号、考场号、座位号。写好后，放下笔，等开考信号发出后再答题，如提前抢答，将按违纪处理。 3 注意保持答题卡的平整 填涂答题卡时，要注意保持答题卡的平整，不要折叠、弄脏或撕破，以免影响机器评阅。 若在考试时无意中污损答题卡确需换卡的，及时报告监考老师用备用卡解决，但耽误时间由本人负责。不管是哪种情况需启用新答题卡，新答题卡都不再粘贴条形码，但要在新答题卡上填涂姓名、考生号、考场号和座位号。 4 不能提前交卷离场 按照规定，在考试结束前，不允许考生交卷离场。如考生确因患病等原因无法坚持到考试结束，由监考老师报告主考，由主考根据情况按有关规定处理。 5 不要把文具带出考场 考试结束，停止答题，把试卷整理好。然后将答题卡放在最上面，接着是试卷、草稿纸。不得把答题卡、试卷、草稿纸带出考场，试卷全部收齐后才能离场。请把文具整理好，放在座次标签旁以便后面考试使用，不得把文具带走。 6 外语听力有试听环 外语考试14:40入场完毕，听力采用CD播放。14：50开始听力试听，试听结束时，会有“试听到此结束”的提示。听力部分考试结束时，将会有“听力部分到此结束”的提示。听力部分结束后，考生可以 开始做其他部分试题。 高考数学模拟试题 (一) 2020年高考模拟试题 理科数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1、若集合A＝{－1,1}，B＝{0,2}，则集合{z|z＝x＋y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为 A.5 B.4 C.3 D.2 2、复数在复平面上对应的点位于 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 3、小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点 到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书.则小波周末不在家看书的概率为 A. 14 17B.13 16 C.15 16 D. 9 13 4、函数的部分图象 如图示，则将的图象向右平移个单位后，得到的图象解析式为 A. B. C. D. 5、已知，，，则 A. B. C. D. 6、函数的最小正周期是 A.π B. π 2C. π 4 D.2π 7、函数y=的图象大致是A．B．C．D． 8、已知数列为等比数列，是是它的前n项和,若，且与2的等差中 项为，则 A.35 B.33 C.31 D.29 9、某大学的8名同学准备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽车，每车限坐4名同学（乘同一辆车的4名同学不考虑位置），其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自同一年级的乘坐方式共有 A.24种 B.18种 C.48种 D.36种 10如图，在矩形OABC中，点E、F分别在线段AB、BC 上，且满足，，若 （），则 A.2 3 B . 3 2 C. 1 2 D.3 4 11、如图，F1，F2分别是双曲线C：(a，b＞0)的左右 焦点，B是虚轴的端点，直线F1B与C的两条渐近线分别交 于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M，若 |MF2|＝|F1F2|，则C的离心率是 A. B. C. D. 12、函数f（x）＝2x|log0.5x|－1的零点个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上 13、设θ为第二象限角，若，则sin θ＋cos θ＝__________ 14、(a+x）4的展开式中x3的系数等于8，则实数a=_________ 15、已知曲线在点处的切线与曲线相切,则a= ln y x x =+()1,1() 221 y ax a x =+++ 高 2020考虽然延迟，但是练习一定要跟上，加油，少年！ 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B) 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若集合M={x||x|≤2},N={x|x2-3x=0}，则M∩N=（）A．{3}B．{0}C．{0，2}D．{0，3} 2．若(a-2i)i=b-i，其中a、b∈R，i是虚数单位，则a2+b2=（）A．0B．2C．5D．5 2 3．lim x+3= x→-3x2-9（） A．-1 6B．0C．1 6 D．1 3 4．已知高为3的直棱柱ABC—A′B′C′的底面是边长为1的正三角形（如图1所示），则三棱锥B′—ABC的体积为（） A．1 4 C．3 6B．1 2 D．3 4 5．若焦点在x轴上的椭圆x2+y2=1的离心率为1，则m=（） 2m2 A．3B．3C．8 23 6．函数f(x)=x3-3x2+1是减函数的区间为A．(2,+∞)B．(-∞,2)C．(-∞,0)D．2 3 （）D．（0，2） A ． 1 C ． 1 D ． 1 B ． 5 }满足x = 1 , x = 2 2 n →∞ 7．给出下列关于互不相同的直线 m 、l 、n 和平面α 、β 的四个命题： ①若 m ? α, l ? α = A,点A ? m , 则l 与m 不共面 ； ②若 m 、l 是异面直线， l // α, m // α, 且n ⊥ l, n ⊥ m , 则n ⊥ α ； ③若 l // α, m // β ,α // β , 则l // m ； ④若 l ? α, m ? α , l ? m = 点A, l // β , m // β , 则α // β . 其中为假命题的是 （ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④ 8．先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数1、2、 3、4、5、6），骰子 朝上的面的点数分别为 X 、Y ，则 log Y = 1 的概率为 （ ） 2 X 6 36 12 9．在同一平面直角坐标系中，函数 y = f ( x ) 和 y = g ( x ) 的图象关于直线 y = x 对称. 现将 y = g ( x ) 的图象沿 x 轴向左平移 2 个 单位，再沿 y 轴向上平移 1 个单位， 所得的图象是由两条线段组成的折线 （如图 2 所示）， 则函数 f ( x ) 的表达式为（ ） 2 ?2 x + 2,-1 ≤ x ≤ 0 A ． f ( x ) = ?? x ?? 2 + 2,0 < x ≤ 2 ?2 x - 2,1 ≤ x ≤ 2 C ． f ( x ) = ?? x ?? 2 + 1,2 < x ≤ 4 ?2 x - 2,-1 ≤ x ≤ 0 B ． f ( x ) = ?? x ?? 2 - 2,0 < x ≤ 2 ?2 x - 6,1 ≤ x ≤ 2 D ． f ( x ) = ?? x ?? 2 - 3,2 < x ≤ 4 10．已知数列{x n 2 n x 1 ( x n -1 + x n -2 ), n = 3,4,Λ .若 lim x = 2, 则x =（ ） n 1 A ． 3 2 B ．3 C ．4 D ．5 第Ⅱ卷（非选择题 共 100 分） 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 11．函数 f ( x ) = 1 1 - e x 的定义域是 . 12．已知向量 a = (2,3), b = ( x ,6), 且a // b , 则 x = . 13．已知 ( x cos θ + 1) 5的展开式中 x 2的系数与 ( x + 5 ) 4 的展开式中 x 3 的系数 4 相等，则 cos θ = 高考数学模拟试卷 数 学 第I 卷(客观题共60分) 一、选择题（共12题，每题5分，共60分） 1、已知集合{}{} 12,03A x x B x x =-<=<<，则A B =I （ ） A ．{} 13x x -<< B ．{} 03x x << C ．{ } 12x x -<< D ．{ } 23x x << 2、已知}5,53,2{2+-=a a M ，}3,106,1{2+-=a a N ，且}3,2{=?N M ，则a 的值（ ） A ．1或2 B ．2或4 C ．2 D ．1 3、设集合{|32}M m m =∈-< 河北衡水中学2018年高考押题试卷 地理试卷（一） 本试题卷共16页，46题（含选考题）。全卷满分300分。考试用时150分钟。 第I卷 本卷共35小题，每小题4分，共140分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 下图为某年江苏省城市地价及省辖市中心城市常住人口示意图。读图回答1~3题。 1．对江苏省各城市地价分析正确的是 A．在空间分布卜的变化趋势是由东南向西北逐渐升高 B．高地价带的城市足沿京广线和京沪线分布的 C．对苏州和南通地价影响最大的城市是卜海 D．淮安的服务范围大于徐州 2．地价差片对该省产业的影响有 A．有利于劳动密集型产业向北转移 B．有利于北部地区进行产业结构优化 C．有利于南部地区发展旅游业和第三产业 D有利于北部地区发展农业 3．影响江苏省内各城市地价差异的最主要因素是 A．交通通达度和城市化水平B经济发展水平和城市人几规模 C．开发历史和自然环境D交通位置和地形 沉积地层剖面以及其中的地质构造，就像一本地质历史教科书，记录了地壳发展、演 化的一系列事件，是我们了解地壳发展演化的窗口。已知石灰岩、页岩、砂岩分别是深海、浅海、河湖沉积的产物。读图回答4~6题。 4．根据该地层剖面顺序，判断C层所处的海陆环境为 A．深海B．浅海C．陆地D．无法判断 5．对该区域海平面升降的判断，正确的是 A．从E地层到F地层时期，海平面卜升B．从F地层到G地层时期，海平面卜升 C．从G地层到H地层时期，海平面下降D．从I地层到J地层时期，海平面下降 6．关于该区域地壳发展演化过程，叙述正确的足 A．A岩层的年龄最新B．褶皱发生在K地层形成后，N地层形成前 C．断层M形成后岩层O才形成D．断层M左侧缺失了G、H、I、J、K层常用的温湿年变化图是以标明在坐标上的逐月平均温度和相对湿度(或降水量)的12个点，按月顺序连接起来的多角形图。把生物的生态特征与气候图相结合，就成为生物气候图。读世界不同地点生物气候图，完成7~8题。 7关于图中四地的气候特征，叙述正确的是 A巴黎气候的海洋性特征最显著 B安卡拉每个月的相对湿度都比喀土穆高 高考数学一模试卷 一二三总分题号 得分 一、选择题（本大题共4 小题，共20.0 分） 1.若函数在区间（1，e）上存在零点，则常数a的取值范围为（） A. 0＜a＜1 B. C. D. 2.下列函数是偶函数，且在[0，+∞）上单调递增的是（） A. B. f（x）=|x|-2cos x C. D. f（x）=10|lg x| 3.已知平面α、β、γ两两垂直，直线a、b、c满足a?α，b?β，c?γ，则直线a、b、c 不可能满足的是（） A. 两两垂直 B. 两两平行 C. 两两相交 D. 两两异面 4.提鞋公式也叫李善兰辅助角公式，其正弦型如下： ，-π＜φ＜π，下列判断错误的是（） A. 当a＞0，b＞0 时，辅助角 B. 当a＞0，b＜0 时，辅助角 C. 当a＜0，b＞0 时，辅助角 D. 当a＜0，b＜0 时，辅助角 二、填空题（本大题共12 小题，共54.0 分） 5.若复数z满足z（1+i）=2i（i为虚数单位），则|z|=______． 6.已知，则λ=______． 7.函数y=3x-1（x≤1）的反函数是______． 8.2019 年女排世界杯共有12 支参赛球队，赛制采用12 支队伍单循环，两两捉对厮 杀一场定胜负，依次进行，则此次杯赛共有______场球赛． 9.以抛物线y2=-6x的焦点为圆心，且与抛物线的准线相切的圆的方程是______． 10.在（1-x）5（1+x3）的展开式中，x3 的系数为______．（结果用数值表示） 11.不等式|x-x2-2|＞x2-3x-6 的解集是______． 12.已知方程x2-kx+2=0（k∈R）的两个虚根为x、x，若|x-x|=2，则k=______． 1 2 1 2 13.已知直线l过点（-1，0）且与直线2x-y=0 垂直，则圆x2+y2-4x+8y=0 与直线l相交 所得的弦长为______． 14.有一个空心钢球，质量为142g，测得外直径为5cm，则它的内直径是______cm（ 钢的密度为7.9g/cm3，精确到0.1cm）． 15.已知{a}、{b}均是等差数列，c=a?b，若{c}前三项是7、9、9，则c=______． n n n n n n10 新高考数学模拟试题(附答案) 一、选择题 1．已知2a i b i i +=+ ，,a b ∈R ，其中i 为虚数单位，则+a b =（ ） A ．-1 B ．1 C ．2 D ．3 2．已知函数()()sin f x A x =+ω?()0,0A ω>>的图象与直线()0y a a A =<<的三个相邻交点的横坐标分别是2,4,8，则()f x 的单调递减区间是（ ） A ．[]6,63k k ππ+，k Z ∈ B ．[]63,6k k ππ-，k Z ∈ C ．[]6,63k k +，k Z ∈ D ．[]63,6k k -，k Z ∈ 3．函数()()2 ln 1f x x x =+- 的一个零点所在的区间是( ) A ．()0,1 B ．()1,2 C ．()2,3 D ．()3,4 4．甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面，不同的安排方法共有（ ） A ．20种 B ．30种 C ．40种 D ．60种 5．函数3 2 ()31f x x x =-+的单调减区间为 A ．(2,)+∞ B ．(,2)-∞ C ．(,0)-∞ D ．(0,2) 6．ABC ?的内角A B C 、、的对边分别是a b c 、、，若2B A =，1a =，3b = ，则 c =( ) A ．23 B ．2 C ．2 D ．1 7．下列各组函数是同一函数的是（ ） ①()32f x x = -与()2f x x x =-；()3f x 2x y x 2x 与=-=-②()f x x =与 ()2g x x =； ③()0 f x x =与()01 g x x = ；④()221f x x x =--与()2 21g t t t =--． A ．① ② B ．① ③ C ．③ ④ D ．① ④ 8．函数()ln f x x x =的大致图像为 （ ） A ． B ． 高考模拟复习试卷试题模拟卷 【考情解读】 1.能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系； 2.能用直线和圆的方程解决一些简单的问题； 3.初步了解用代数方法处理几何问题的思想. 【重点知识梳理】 1．直线与圆的位置关系 设圆C ：(x －a)2＋(y －b)2＝r2，直线l ：Ax ＋By ＋C ＝0，圆心C(a ，b)到直线l 的距离为d ，由 ? ????（x －a ）2＋（y －b ）2＝r2，Ax ＋By ＋C ＝0 消去y(或x)，得到关于x(或y)的一元二次方程，其判别式为Δ. 位置关系 方法 几何法 代数法 相交 d 高考数学模拟试题 (一) 一、选择题（本题共12个小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请把符合要求一项的字母代号填在题后括号内.） 1.已知集合M={x∣-3x -28 ≤0},N = {x|-x-6＞0}，则M∩N 为（） A.{x| 4≤x＜-2或3＜x≤7} B. {x|-4＜x≤-2或3≤x＜7 } C.{x|x≤-2或x＞3 } D. {x|x＜-2或x≥3} 2.在映射f的作用下对应为，求-1+2i的原象（） A.2-i B.-2+i C.i D.2 3.若，则（） A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a 4.要得到函数y=sin2x的图像，可以把函数的图像（） A.向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C.向左平移个单位 D. 向右平移个单位 5. 如图，是一程序框图，则输出结果中（） A. B. C. D. 6．平面的一个充分不必要条件是（） A.存在一条直线 B.存在一个平面 C.存在一个平面 D.存在一条直线 7．已知以F1（-2,0），F2（2,0）为焦点的椭圆与直线有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为（） A． B． C． D． 8.O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足 ，则p的轨迹一定通过△ABC的（） A.外心 B. 重心 C.内心 D. 垂心 9.设{a n }是等差数列，从{a 1 ,a 2 ,a 3 ,…,a 20 }中任取3个不同的数，使这3个数仍成等差数列，则这样不 同的等差数列最多有（） A．90个 B．120个C．180个 D．200个10．下列说法正确的是 ( ) A．“x2=1”是“x=1”的充分不必要条件 B．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件 C．命题“使得”的否定是：“均有” D．命题“若α=β，则sinα=sinβ”的逆否命题为真命题 2020年河北省衡水中学高考物理押题试卷 一、单选题（本大题共4小题，共24.0分） 1.我国科学家为解决“玉兔号”月球车长时间处于黑夜工作的需要，研制了一种小型核能电池， 将核反应释放的核能转变为电能，需要的功率并不大，但要便于防护其产生的核辐射。请据此猜测“玉兔号”所用核能电池有可能采纳的核反应方程是 A. B. C. D. 2.穿梭于大街小巷的共享单车解决了人们出行的“最后一公里”问题。单车的传动装置如图所示， 链轮的齿数为38，飞轮的齿数为16，后轮直径为660mm，若小明以匀速骑行，则脚踩踏板的角速度约为 A. B. C. D. 3.如图所示圆形区域内，有垂直于纸面方向的匀强磁场，一束质量和电 荷量都相同的带电粒子，以不同的速率，沿着相同的方向，对准圆心 O射入匀强磁场，又都从该磁场中射出，这些粒子在磁场中的运动时 间有的较长，有的较短，若带电粒子只受磁场力的作用，则在磁场中 运动时间越短的带电粒子 A. 在磁场中的周期一定越小 B. 在磁场中的速率一定越 小 C. 在磁场中的轨道半径一定越大 D. 在磁场中通过的路程一定越小 4.如图所示，质量可忽略的绝缘细杆做成正方体框架，边长为a，框架的每 个顶点固定着一个带电荷量为，质量为m的小球，将这个框架静止放 在足够粗糙的水平面上，水平面上方有水平向右的匀强电场，场强为E， 下列说法正确的是 A. 立方体中心位置处电场强度为零 B. 上方四个小球受到的电场力的合力均相同 C. 若以右下底边为轴把这个立方体向右侧翻转，系统电势能减少了6qEa D. 若以右下底边为轴把这个立方体向右侧翻转，系统电势能减少了8qEa 二、多选题（本大题共6小题，共33.0分） 5.如图甲所示是一个理想变压器和一组理想二极管，A、B是变压器次级线圈的输出端，C、D、E、 F、G、H是二极管组接线端，变压器原、副线圈的匝数比为10：1，原线圈电压按图乙所示规 律变化，原线圈接有交流电压表，把A、B端适当的接在C、E、F、H中的某些位置，就可以向接在D、G之间的用电器供直流电，下列说法正确的是 2020年天津市高考数学模拟试卷（6） 一．选择题（共9小题，满分45分，每小题5分） 1．（5分）设全集为R ，集合A ＝{x |log 2x ＜1}，B ＝{x |x 2≥1}，则A ∩（?R B ）＝（ ） A ．（﹣1，1） B ．（﹣1，2） C ．（0，1） D ．（0，2） 2．（5分）下列说法错误的是（ ） A ．命题p ：“?x 0∈R ，x 02+x 0+1＜0”，则￢p ：“?x ∈R ，x 2+x +1≥0” B ．命题“若x 2﹣4x +3＝0，则x ＝3”的否命题是真命题 C ．若p ∧q 为假命题，则p ∨q 为假命题 D ．若p 是q 的充分不必要条件，则q 是p 的必要不充分条件 3．（5分）已知a ＝lg 0.3，b ＝20.2，c ＝0.80.6，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．a ＜c ＜b B ．c ＜b ＜a C ．b ＜a ＜c D ．a ＜b ＜c 4．（5分）在等比数列{a n }中，已知a 3＝6，a 3﹣a 5+a 7＝78，则a 5＝（ ） A ．12 B ．18 C ．24 D ．36 5．（5分）已知抛物线y 2 ＝4√2x 的准线与双曲线 x 2a 2 ?y 2＝1（a ＞0）相交于A 、B 两点，F 为抛物线的焦点，若△F AB 为直角三角形，则实数a ＝（ ） A ．1 9 B ．2 9 C ．1 3 D ． √2 3 6．（5分）将函数f(x)=sin(3x +π 6)的图象向右平移m （m ＞0）个单位长度，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的6倍（纵坐标不变），得到函数g （x ）的图象，若g （x ）为奇函数，则m 的最小值为（ ） A ．π 9 B ． 2π9 C ． π 18 D ． π 24 7．（5分）将3本不同的书随机分给甲、乙、丙三人，则甲、乙都分到书的概率为（ ） A ．1 9 B ．2 9 C ．1 3 D ．4 9 8．（5分）在△ABC 中，E 、F 分别为BC 、AB 边上的中点，AE 与CF 相交于点G ，设AB → =a → ，AC → =b → ，且BG → =λa → +μb → ，则λ+μ的值为（ ） 山东省2012年高考数学模拟试卷 一、 选择题：本大题共12个小题.每小题5分；共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.0000 sin 45cos15cos 225sin15?+?的值为 A -2（） 1（ B ） -2 1（ C ）2 （ D ）2 2.集合|x |||4,,||,a A x x R B x x a =≤∈= A. f(x)=2cosx2-π3 B. f(x)=2cos4x+π4 C. f(x)=2sinx2-π6 D. f(x)=2sin4x+π4 9. 对于函数①f(x)=|x+2|，②f(x)=(x-2)2，③f(x)=cos(x-2)，判断如下两个命题的真假：命题甲：f(x+2)是偶函数；命题乙：f(x)在(-∞,2)上是减函数，在(2,+∞)上是增函数；能使命题甲、乙均为真命题的所有函数的序号是 A. ①② B. ② C. ①③ D. ③ 10. 用一些棱长是1 cm的小正方体码放成一个几何体，图1为其俯视图，图2为其主视图（或正视图），若这个几何体的体积为7 cm3，则其左视图为 11. 张老师给学生出了一道题，“试写一个程序框图，计算S=1+13+15+17+19”发现同学们有如下几种做法，其中有一个是错误的，这个错误的做法是 12. 已知抛物线y2=2px(p>0)与双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)有相同的焦点F，点A 是两曲线的交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为 A. 5+12 B. 2+1 C. 3+1 D. 22+12 山东省高考数学模拟试卷（6月份） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单项选择题 (共30题；共60分) 1. （2分）(2019·长春模拟) 已知集合，则（） A . B . C . D . 2. （2分）已知z∈C，满足不等式的点Z的集合用阴影表示为（） A . B . C . D . 3. （2分）直线经过原点和点，则直线的倾斜角为（） A . B . C . D . 4. （2分）已知，若，则（） A . 8 B . 10 C . 11 D . 12 5. （2分）函数y=的定义域为（） A . B . C . D . （， 1） 6. （2分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（） A . B . C . D . 7. （2分） (2017高一下·天津期末) 某工厂A，B，C三个车间共生产2000个机器零件，其中A车间生产800个，B车间生产600个，C车间生产600个，要从中抽取一个容量为50的样本，记这项调查为①：某学校高中一年级15名男篮运动员，要从中选出3人参加座谈会，记这项调查为②，则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是（） A . 分层抽样系统抽样 B . 分层抽样简单随机抽样 C . 系统抽样简单随机抽样 D . 简单随机抽样分层抽样 8. （2分）设x1=18，x2=19，x3=20，x4=21，x5=22，将这五个数据依次输入下边程序框进行计算，则输出的S值及其统计意义分别是（） A . S=2，即5个数据的方差为2 B . S=2，即5个数据的标准差为2 C . S=10，即5个数据的方差为10 D . S=10，即5个数据的标准差为10 9. （2分）一扇形所在的圆的半径增加为原来的2倍，弧长也增加到原来的2倍，则下列结论正确的是（）2020最新高考数学模拟测试卷含答案
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