期末考试题概率第三章习题(附答案提示)

期末考试题概率第三章习题(附答案提示)

概率第三章习题(附答案提示)

一、填空题

1、设随机变量X 服从[0,2]上均匀分布,则=2)]

([)

(X E X D 。 2、设随机变量X 服从参数为λ的泊松(Poisson )分布,且已知)]2)(1[(--X X E =1,则=λ___ ____。

3、已知随机向量(X ,Y )的联合密度函数23,02,01(,)20,

xy x y f x y ⎧≤≤≤≤⎪=⎨⎪⎩其他,则E (X )= 。

4、随机变量X 的数学期望μ=EX ,方差2σ=DX ,k 、b 为常数,则有()E kX b += ;)(b kX D += 。

5、设随机变量X 服从参数为2的泊松分布,且Y =3X -2, 则E (Y )= 。

6、设随机变量X 服从[0,2]上的均匀分布,Y =2X +1,则D (X )= ,D (Y )= 。

7、设(X ,Y )为二维随机向量,D (X )、D (Y )均不为零。若有常数a >0与b 使 {}1=+-=b aX Y P ,则X 与Y 的相关系数=XY ρ 。

8、随机变量)4,(~μN X ,则~2

X Y μ-= 。 9、设随机变量X ~B(100,0.8),由中心极限定理可知,P{74

(Φ(1.5)=0.9332)

二、选择题

1、设)(x Φ为标准正态分布函数,

100, ,2, 1, 0A ,1 =⎩⎨⎧=i X i 否则,

发生事件且()0.2P A =,10021X X X ,,, 相互独立。令∑==100

1i i X Y ,则由中心极限定理知Y 的分布函数)(y F 近似于( )。

A. )(y Φ B .20()4

y -Φ C .(1620)y Φ- D .(420)y Φ- 2、设离散型随机变量的概率分布为101)(+==k k X P ,3,2,1,0=k ,则)(X E =( )。

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