专题10-2排列组合与二项式定理第二季 高考数学压轴题必刷题

专题10-2排列组合与二项式定理第二季 1．设，是的小数部分．则当时，的值（ ）．

A ．必为无理数

B ．必为偶数

C ．必为奇数

D ．可为无理数或有理数

2．把1，2，3，，6这六个数随机地排成一列组成一个数列，要求该数列恰先增后减，则这样的数列共有多少个？

A ．31

B ．30

C ．28

D ．32

3．以四面体的顶点和各棱中点为顶点的空间四边形有（ ）个.

A ．141

B ．144

C ．423

D ．432

4．0m n m k n k n k C

C --==∑（ ）

A ．2

m n + B ．2

m n m C C ．2n m n C D ．2m m n C 5．学校决定把12个参观航天航空博物馆的名额给二（1）、二（2）、二（3）、二（4）四个班级. 要求每个班分得的名额不比班级序号少；即二(1)班至少1个名额, 二(2)班至少2个名额，…… ，则分配方案有( )

A ．10种

B ．6种

C ．165种

D ．495种

6．袋中装有编号分别为1，2，3，…，2n 的12PP 个小球，现将袋中的小球分给A B C ，，三个盒子，每次从袋中任意取出两个小球，将其中一个放入A 盒子，如果这个小球的编号是奇数，就将另一个放入B 盒子，否则就放入C 盒子，重复上述操作，直到所有小球都被放入盒中，则下列说法一定正确的是

A ．

B 盒中编号为奇数的小球与

C 盒中编号为偶数的小球一样多[来源:]

B ．B 盒中编号为偶数的小球不多于

C 盒中编号为偶数的小球

C ．B 盒中编号为偶数的小球与C 盒中编号为奇数的小球一样多

D ．B 盒中编号为奇数的小球多于C 盒中编号为奇数的小球

7．一只小蜜蜂位于数轴上的原点处，小蜜蜂每一次具有只向左或只向右飞行一个单位或者两个单位距离的能力，且每次飞行至少一个单位.若小蜜蜂经过5次飞行后，停在数轴上实数3位于的点处，则小蜜蜂不同的飞行方式有多少种？（）

A．5 B．25 C．55 D．75

8．现安排甲乙丙丁戊5名学生分别担任语文、数学、英语、物理、化学的科代表，要求甲不当语文科代表，乙不当数代表，若丙当物理科代表则丁必须当化代表，则不同的选法共有多少种( )

A．53 B．67 C．85 D．91

9．将五个，五个，五个，五个，五个共个数填入一个行列的表格内（每格填入一个数），使得同一行中任何两数之差的绝对值不超过，考察每行中五个数之和，记这五个和的最小值为，则的最大值为（）．

A．B．C．D．

10．现准备将6台型号相同的电脑分配给5所小学，其中A、B两所希望小学每个学校至少2台，其他小学允许1台也没有，则不同的分配方案共有（）[来源:Z,xx,https://www.360docs.net/doc/4b9410476.html,]

A．13种B．15种C．20种D．30种

11．若一位三位数的自然数各位数字中，有且仅有两个数字一样，我们就把这样的三位数定义为“单重数”.例如：232,114等，则不超过200的“单重数”中，从小到大排列第24个“单重数”是（）

A．166 B．171C．181D．188

12．某人从上一层到二层需跨10级台阶. 他一步可能跨1级台阶，称为一阶步，也可能跨2级台阶，称为二阶步，最多能跨3级台阶，称为三阶步. 从一层上到二层他总共跨了6步，而且任何相邻两步均不同阶. 则他从一层到二层可能的不同过程共有（）种.

A．6 B．8 C．10 D．12

13．在平面上,三角形顶点坐标为,其中,是整数且满足(为整数),这样的三角形有个.则的值为().

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

14．在64(1)(1)x y ++展开式中，记m n

x y 项的系数为(),f m n ，则()()2,11,2f f += ( ) A ．45 B ．60 C ．72 D ．96

15．将2、3、4、6、8、9、12、15共八个数排成一行,使得任意相邻两个数的最大公约数均大于1.则所有可能的排法共有()种

A ．720

B ．1014

C ．576

D ．1296

16．由1、2、3、4、5、6、7七个数字组成七位数，要求没有重复数字且6、7均不得排在首位与个位，1与6必须相邻，则这样的七位数的个数是（ ）

A ．300

B ．338

C ．600

D ．768[来源:]

17．定义“规范01数列”{}n a 如下: {}n a 共有2m 项,其中m 项为0, m 项为1,且对任意2,k m ≤ 1,a 2,,k a a ???中0的个数不少于1的个数,若4,m =则不同的“规范01数列”共有

A ．18个

B ．16个

C ．14个

D ．12个

18．对于自然数n 作竖式运算()()12n n n ++++时不进位，那么称n 是“良数”，如32是“良数”，由于计算323334++时不进位，23是“良数”，由于计算232425++时要进位，那么小于1000的“良数”有（ ）

A ．36个

B ．39个

C ．48个

D ．64个[来源:]

19．已知集合(){}22,|1,,A x y x y x y Z =+≤∈， (){},|2,2,,B x y x y x y Z =≤≤∈，定义集合

()()(){}12121122,|,,,A B x x y y x y A x y B ⊕=++∈∈，则A B ⊕中元素个数为（ ）

[来源:Z*xx*https://www.360docs.net/doc/4b9410476.html,]

A ．77

B ．49

C ．45

D ．30

20．某高校大一新生中的6名同学打算参加学校组织的“雅荷文学社”、“青春风街舞社”、“羽乒协会”、“演讲团”、“吉他协会”五个社团，若每名同学必须参加且只能参加1个社团且每个社团至多两人参加，则这6

个人中至多有1人参加“演讲团”的不同参加方法数为（）A．4680 B．4770 C．5040 D．5200