谐响应分析
[结构分析]（原创）谐响应分析总结[复制链接]
一什么是谐响应分析？
确定一个结构在已知频率的正弦（简谐）载荷作用下结构响应的技术。谐响应分析的局限性
1.所有载荷必须随时间按正弦变化
2.所有载荷必须有相同的频率
3.不允许有非线性特性
4.不计算瞬态效应
可以通过瞬态动力学分析来克服这些限制，即将简谐载荷表示为有时间历程的载荷函数。
二输入：
1. 已知大小和频率的谐波载荷（力、压力和强迫位移）；
2. 同一频率的多种载荷，可以是同相或不同相的。
三输出：
1. 每一个自由度上的谐位移，通常和施加的载荷不同相；
2. 其它多种导出量，例如应力和应变等。
四谐响应分析用于设计：
1. 旋转设备（如压缩机、发动机、泵、涡轮机械等）的支座、固定装置和部件；
2. 受涡流（流体的漩涡运动）影响的结构，例如涡轮叶片、飞机机翼、桥和塔等
五为什么要作谐响应分析？
1. 确保一个给定的结构能经受住不同频率的各种正弦载荷（例如：以不同速度运行的发动机）；
2. 探测共振响应，并在必要时避免其发生（例如：借助于阻尼器来避免共振）。
六谐波载荷的本性
1. 在已知频率下正弦变化；
2. 相角y允许不同相的多个载荷同时作用，y缺省值为零；
3. 施加的全部载荷都假设是简谐的，包括温度和重力。
七复位移
在下列情况下计算出的位移将是复数
1. 具有阻尼
2. 施加载荷是复数载荷（例如：虚部为非零的载荷）
3. 复位移滞后一个相位角y（相对于某一个基准而言）
4. 可以用实部和虚部或振幅和相角的形式来查看
八模型
1. 只能用于线性单元和材料，忽略各种非线性；
2. 记住要输入密度；
3. 注意：如果ALPX（热膨胀系数）和DT均不为零，就有可能不经意地包含了简谐热载荷。为了避免这种事情发生，请将ALPX设置为零。如果参考温度[TREF]与均匀节点温度[TUNIF]不一致, 那么DT 为非零值。
九施加谐波载荷并求解
1. 所有施加的载荷以规定的频率（或频率范围）简谐地变化
2. “载荷”包括：
位移约束-零或非零的
作用力
压强
注意：如果要施加重力和热载荷，它们也被当作简谐变化的载荷来考虑！
十规定谐波载荷时要包括：
振幅和相角
频率
1. 振幅和相角
（1）载荷值（大小）代表振幅Fmax
（2）相角f 是在两个或两个以上谐波载荷间的相位差，单一载荷不需要相角f 。
（3）ANSYS 不能直接输入振幅和相角，而是规定实部和虚部分量；例如，施加两个简谐力F1和F2 ，其相角相差f:
F1real = F1max (F1的振幅)F1imag = 0
F2real = F2maxcosfF2imag = F2maxsinf
（4）可以使用APDL语言计算，但要确保角度单位为度（缺省为弧度）。
2. 频率
通过频率范围和在频率范围内的子步数量来规定每秒的循环次数（赫
兹）；
例如，在0-50频率范围内有10个子步时将给出在5，10，15...45和50Hz等频率上的解；而同一频率范围只有一个子步时，则只给出50Hz 频率上的解
十一观看结果
分三步
post26
绘制结构上的特殊点处的位移-频率曲线
确定各临界频率和相应的相角
post1
观看整个结构在各临界频率和相角时的位移和应力
1. 位移-频率关系曲线
（1）首先定义POST26 变量节点和单元数据表
用大于等于二的数据识别
变量1包含各频率，并是预先定义了的，所以我们只能从2开始定义。（2）定义变量
挑选可能发生最大变形的节点，然后选择自由度的方向；
定义变量的列表被更新。
（3）画变量关系曲线
2. 确定各临界频率和相角
（1）用图形显示最高振幅发生时的频率；
（2）由于位移与施加的载荷不同步（如果存在阻尼的话），需要确定
出现最大振幅时的相角；
要进行上述工作，首先要选择振幅+相位选项。然后用表列出变量。（3）下一步就是观看整个模型在该频率和相角下的位移和应力（使用POST1）
3. 观看整个结构的结果
（1）进入POST1，且列出结果综述表，确定临界频率的载荷步和子步序号；
十二谐响应分析和瞬态响应分析
很多问题谐响应分析和瞬态响应分析都可以做，关键取决于你想得到的结果。
1. 一个是频响特性，一个是时域响应，有本质的不同
2. 谐响应分析是频率段扫描，也就是说分析它在一个频率范围内的响应，可以得到在各个频率下的位移（或应力）响应。如果想做单一频率下的响应可以把子步数设为1。如在0-50频率范围内有10个子步时将给出在5，10，15...45和50Hz等频率上的解；而同一频率范围只有一个子步时，则只给出50Hz频率上的解。
3. 瞬态分析是时间历程分析，可以提取一个正弦周期时间段上变化的载荷。计算出结构在这个时间段上的响应。用载荷函数表示正弦载荷加载就ok了。
4. 如果你想得到结构在频率段（或单一频率点）激励下的响应分布，可以用谐响应分析（是在模态分析上的延伸，得到的结果和模态分析的结果类似，这时你得不到在一个载荷作用周期内的位移或应力随时
间的变化）。如果你想得到结构（或结构上某点）在载荷作用下位移（或应力）随时间变化可以用瞬态分析。
十三针对谐响应分析的问题
1.谐响应分析能显示应力。
2.谐响应分析的多载荷叠加
首先这些载荷要是同频率的，叠加的其实是它们的振幅（载荷值）。如果相位差为零，2者数值直接相加。如果有相位差，则将其中1振幅表示为复数形式（也就是向另一个方向上分解），具体见十。
另外补充一下：
可能有人认为简谐分析载荷就是正弦变化的，它的频率只有一个，为什么分析的时候可能要输入一个频率段？可以这样举个例子说明：一个变频电机带动一个偏心轴，给一部件一正弦强制位移激励。变频电机转速变化时，激励频率也随之变化。我们要求出临界频率（共振频率），所以要输入电机的最高和最低转速（频率段）。
二个载荷叠加的问题：
系统中激励数量可能有多个，假如激励是变频电机，谐响应分析中要求他们转速保持一致（频率保持一致），可以有相位差。
谐响应分析定义与应用
谐响应分析的定义与应用 2009-11-14 09:43 任何持续的周期载荷将在结构系统中产生持续的周期响应（谐响应）。谐响应分析是用于确定线性结构在承受随时间按正弦（简谐）规律变化的载荷时的稳态响应的一种技术。分析的目的是计算出结构在几种频率下的响应并得到一些响应值（通常是位移）对频率的曲线。从这些曲线上可以找到“峰值”响应，并进一步观察峰值频率对应的应力。该技术只计算结构的稳态受迫振动，而不考虑发生在激励开始时的瞬态振动。（见图1）。谐响应分析使设计人员能预测结构的持续动力特性，从而使设计人员能够验证其设计能否成功地克服共振、疲劳，及其它受迫振动引起的有害效果。 图1（a）典型谐响应系统。F0及ω已知，u0和Φ未知。 （b）结构的瞬态和稳态动力学响应。 谐响应分析是一种线性分析。任何非线性特性，如塑性和接触（间隙）单元，即使定义了也将被忽略。分析中可以包含非对称系统矩阵，如分析在流体─结构相互作用中问题（参见<
ANSYS谐响应分析命令流
/FILNAME, Beam,1 ！定义工作文件名。 /TITLE, Beam Analysis ！定义工作标题。/PREP7 !定义单元。 ET,1,BEAM188 !定义材料属性。 MPTEMP,,,,,,,, MPTEMP,1,0 MPDATA,EX,1,,2.1e5 MPDATA,PRXY,1,,0.3 MPTEMP,,,,,,,, MPTEMP,1,0 MPDATA,DENS,1,,7.9e-6 ! 定义杆件截面■200。 SECTYPE, 1, BEAM, RECT, , 0 SECOFFSET, CENT SECDATA,10,10,0,0,0,0,0,0,0,0 !建立几何模型。 K,1, ,, , K,2,350,, , !生成立柱。 LSTR, 1, 2 !以上完成几何模型。 !以下进行网格划分。 FLST,5,1,4,ORDE,1 FITEM,5,1 CM,_Y,LINE LSEL, , , ,P51X CM,_Y1,LINE CMSEL,,_Y LESIZE,_Y1, , ,50, , , , ,1 !定义单元大小。!分配、划分平板结构。 LMESH, 1 !分析类型施加载荷并求解。 ANTYPE,2 ！定义分析类型及求解设置。MSAVE,0 ！模态提取方法。MODOPT,LANB,40 EQSLV,SPAR
MXPAND,40, , ,0 ！模态扩展设置。 LUMPM,0 PSTRES,0 MODOPT,LANB,40,0,0, ,OFF !施加约束。 FLST,2,2,3,ORDE,2 FITEM,2,1 FITEM,2,-2 /GO DK,P51X, , , ,0,ALL, , , , , , !求解。 FINISH /SOL /STA TUS,SOLU SOLVE !以下进入谐响应分析模式。 *AFUN,DEG !指定角度单位为度。FLST,2,1,1,ORDE,1 FITEM,2,81 /GO FINISH /SOL !重新进入ANSYS求解器。ANTYPE,3 !分析类型为谐响应分析。HROPT,FULL !求解方法为FULL法。HROUT,ON LUMPM,0 EQSLV,FRONT,0, PSTRES,1 !包含了预应力。 !施加载荷。 FLST,2,1,1,ORDE,1 FITEM,2,24 /GO F,P51X,FY,-400*cos(30),-400*sin(30) FLST,2,1,1,ORDE,1 FITEM,2,36 /GO F,P51X,FY,300*cos(5),300*sin(5)
地震响应的反应谱法与时程分析比较 (1)
发电厂房墙体地震响应的反应谱法与时程分析比较 1问题描述 发电厂房墙体的基本模型如图1所示： 图1 发电厂墙体几何模型 基本要求：依据class 9_10.pdf的最后一页的作业建立ansys模型,考虑两个水平向地震波的共同作用(地震载荷按RG1.60标准谱缩放,谱值如下)，主要计算底部跨中单宽上的剪力与弯矩最大值,及顶部水平位移。要求详细的ansys反应谱法命令流与手算验证过程。以时程法结果进行比较。分析不同阻尼值(0.02,0.05,0.10)的影响。 RG1.60标准谱 (1g=9.81m/s2) (设计地震动值为0.1g) 频率谱值(g) 33 0.1 9 0.261 2.5 0.313 0.25 0.047 与RG1.60标准谱对应的两条人工波见文件rg160x.txt与rg160y.txt 2数值分析框图思路与理论简介 2.1理论简介 该问题主要牵涉到结构动力分析当中的时程分析和谱分析。时程分析是用于确定承受任意随时间变化荷载的结构动力响应的一种方法。谱分析是模态分析的扩展，是用模态分析结果与已知的谱联系起来计算模型的位移和应力的分析技术。 2.2 分析框架： 时程分析：在X和Z两个水平方向地震波作用下，提取底部跨中单宽上的剪力、弯矩值和顶部水平位移，并求出最大响应。 谱分析：先做模态分析，再求谱解，由于X和Z两个方向的单点谱激励，因此需进行两次谱分析，分别记入不同的工况最后组合进行后处理得出结够顶部水平位移、底部单宽上剪力和弯矩的最大响应。 3有限元模型与荷载说明 3.1 有限元模型 考虑结构的几何特性建立有限元模型，首先建立平面几何模型，并将模型进行合理的切割，采用plane42单元，使用映射划分网格的方法生产平面单元（XOY平面）。然后，采用solid45
ANSYS中的模态分析与谐响应分析
ANSYS中的模态分析与谐响应分析 作者：未知时间：2010-4-15 8:59:49 模态分析是分析结构的动力特性，与结构受什么样的荷载没有关系，只要给定了质量、弹性模量、泊松比等材料参数，并施加了边界约束就可以得到此状态下的各阶自振频率和振型（也称为模态）。 谐响应分析是分析结构在不同频率的简谐荷载作用下的动力响应，是与结构所受荷载相关的，只是结构所受荷载的都是简谐荷载，而且荷载频率的变化范围在谐响应分析时要给出来。 比如，在ANSYS谐响应分析中要给出这样的语句 FK,3,FX,7071,7071 ！指定点荷载的实部和虚部（或者幅值和相位角） HARFRQ,0,2.5, ！指定荷载频率的变化范围，也就是说只分析结构所受频率从0到2.5HZ之间的荷载 NSUBST,100, ！指定频率从0到2.5之间分100步进行计算 这样，结构所受的这个点荷载的表达式实际上是 F=(7071+i*7071)*exp(i*omiga*t) !式中omiga从0到2.5*2*3.1415926变化 分析得到结果是各点物理量随频率变化的，但物理量的值一般为复数，包括实部的虚部，这可以从后处理LIST结点值看出来。 个人认为进行谐响应分析并不一定要先进行模态分析（也叫振型分析、振型分解等），而直接进行谐响应分析后查看结构的物理量随频率变化曲线时也会看到在结构的自振频率处响应会放大（共振）。如果已经进行过模态分析的话，会发现谐响应分析时的共振频率和模态分析提到的自振频率是一致的。但有些时候模态分析中得到的有些频率在谐响应分析的频响曲线里可能很不明显。因此，只能说在谐响应分析前进行一下模态分析可以对结构的自振特性有个了解，以便验证谐响应分析结果是否合理。 另外，谐响应分析应该是频域分析方法的一个部分。对于相地震那样的时间过程线，直接进行时域分析（ANSYS里用暂态分析）可得到结构随时间的响应。而如果进行频域分析，就应该通过傅立叶变换把时域地震曲线变为由多个简谐荷载的叠加，然后再以此简谐荷载做为谐响应分析时的荷载进行谐响应分析，最后再对谐响应分析得到的结果进行傅立叶逆变换得到时域的结果。不知道这种理解是否正确，我也没有用ANSYS这样做过。如果正确的话，时域分析和频域分析的结果应该是一致的。 模态分析的应用及它的试验模态分析 模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。模
现代设计方法-有限元分析报告
中国地质大学研究生课程论文封面 课程名称现代设计方法 教师姓名 研究生姓名 研究生学号 研究生专业机械工程 所在院系机电学院 日期: 2013 年 1 月 8 日
评语 注：1、无评阅人签名成绩无效； 2、必须用钢笔或圆珠笔批阅，用铅笔阅卷无效； 3、如有平时成绩，必须在上面评分表中标出，并计算入总成绩。
有限元分析简介 摘要: ANSYS 软件具有建模简单、快速、方便的特点, 因而成为大型通用有限元程序的代表。对有限元作了一个总体的介绍, 并着重介绍了ANSYS 软件, 简要地叙述了ANSYS 软件的主要技术特点和各部分构成以及其主要的分析功能,从其构成及功能中可以看到,ANSYS 软件的确是工程应用分析的有效工具。 1、有限元分析的基本概念和计算步骤 1.1、有限元分析的基本概念 有人将CAE技术称为当今“科学与技术的完美结合”。这句话说得比较夸张，但不可否认，CAE技术的确是现代产品研发的重要基础技术，其理论性和需要的学科知识厚重而宽广。有限元软件是目前CAE的主流分析软件之一，在全球拥有最大的用户群。有限元分析（FEA，Finite Element Analysis）利用数学近似的方法对真实物理系统（几何和载荷工况）进行模拟。还利用简单而又相互作用的元素，即单元，就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。 有限元分析的基本概念是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的(较简单的）近似解，然后推导求解这个域总的满足条件(如结构的平衡条件），从而得到问题的解。这个解不是准确解，而是近似解，因为实际问题被较简单的问题所代替。由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段。 有限元是那些集合在一起能够表示实际连续域的离散单元。有限元的概念早在几个世纪前就已产生并得到了应用，例如用多边形（有限个直线单元）逼近圆来求得圆的周长，但作为一种方法而被提出，则是最近的事。有限元法最初被称为矩阵近似方法，应用于航空器的结构强度计算，并由于其方便性、实用性和有效性而引起从事力学研究的科学家的浓厚兴趣。经过短短数十年的努力，随着计算机技术的快速发展和普及，有限元方法迅速从结构工程强度分析计算扩展到几乎所有的科学技术领域，成为一种丰富多彩、应用广泛并且实用高效的数值分析方法。
谐响应分析
谐响应分析 1.谐响应分析的定义： 谐响应分析是用于确定线性结构在承受随时间按正弦（简谐）规律变化的载荷时稳态响应的一种技术。分析的目的是计算结构在几种频率下的响应并得到一些响应值对频率的曲线。该技术只计算结构的稳态受迫振动，不考虑结构发在激励开始时的瞬态振动。谐响应分析使设计人员能预测结构的持续动力特性，从而使设计人员能够验证其设计是否能够克服，疲劳，共振，及其他受迫振动应起的有害效果。 谐响应分析是一种线性分析，非线性特性被忽略。 2.谐响应分析的求解方法。 full（完全法） reduced（缩减法） mode superpos'n(模态叠加法) full（完全法）允许定义各种类型的荷载；预应力选项不可用； reduced（缩减法）可以考虑预应力；只能施加单元荷载（压力，温度等） mode superpos'n(模态叠加法)通过对模态分析的道德振型（特征向量）乘以因子并求和来计算出结果的响应。 可以包含预应力，可以考虑振型阻尼，不能施加非零位移 谐响应分析的基本步骤： 完全法分析过程有3个主要步骤：建模，加载求解，结果后处理 1.建立模型
同样非线性行为将被忽略 2.加载求解 *指定分析类型为：harmonic *指定分析选项：包括solution method和dof printout format （解的输出形式）及use lumped mass approx？（质量矩阵形成方式） *在模型上加载：谐响应分析所加的载荷随时间按正弦规律变化。指定一个完整的简谐荷载需要输入3条信息。幅值(amplitude)、相位角(phase angle)、强制频率范围(forcing frequency range) 注意：谐响应分析不能同时计算多个频率的荷载作用，但可以分别计算，后叠加。 *谐响应分析荷载步选项 普通选项：number of substebs(谐响应节数目)，选择加载方式stepped or ramped 动力学选项：频率范围frequence range ，阻尼(damping) 输出控制选项： *开始求解
有限元谐响应分析报告
谐响应分析实例 如下图所示，弹簧质量系统受力示意1图，载荷F(t)随时间变化如图2所示，起频率变化范围为0到9Hz。弹簧的刚度系数k1=k2=k3=300N/m，质量块M1=M2=1kg，F0=300N。求系统的位移频率响应。 图1 图2 操作过程 1.定义工作文件名和工作标题 （1）定义工作文件名。 GUI：Utility Menu》File》Change Jobname。 弹出下图对话框，在此出现的对话框输入“xie111”，并将“New long and error file”复选框选为“yes”，单击【ok】按钮。
图1定义工作文件名 （2）定义工作标题。 GUI：Utility Menu》File》Change Title命令。 在出现的对话框中输入“xie666”，单击【ok】按钮，如下图。 图2 定义工作标题 2.定义单元格 GUI：Main Menu》Preprocessor》Elements Type》Add/Edit/Delete
在弹出的对话框，单击add按钮，弹出对话框，选择左边滚动窗口中的“Combination”，从而选择右边滚动窗口中的“Spring-damper 14”，“Element type reference number”采用默认1.如图所示单击apply 按钮。在左边滚动栏中继续选择“Structural”及其下的“Mass”，在右边选择“3D mass 21”如图所示。 图3 单元定义对话框
图4 单元设置对话框 3.定义实常数 GUI：Main Menu》Preprocessor》Real Constant》Add/Edit/Delete。弹出Real Constant对话框，单击Add按钮，弹出Element Type for Real Constant对话框，选择“Type 1 COMBIN14”单击ok，弹出对话框，设置单元实常数为1，按ok按钮关闭对话框。 单击RealConstants对话框的Add按钮，弹出Element Type for Real Constant对话框，选择列表中的“Type 2 MASS21”单击ok按钮，弹出如图对话框，设置单元实常数为2。单击ok按钮，然后关闭对话框。
反应谱与时程理论对比
反应谱是在给定的地震加速度作用期间内，单质点体系的最大位移反应、速度反应和加速度反应随质点自振周期变化的曲线。用作计算在地震作用下结构的内力和变形。更直观的定义为：一组具有相同阻尼、不同自振周期的单质点体系，在某一地震动时程作用下的最大反应，为该地震动的反应谱。 反应谱理论考虑了结构动力特性与地震动特性之间的动力关系，通过反应谱来计算由结构动力特性(自振周期、振型和阻尼)所产生的共振效应，但其计算公式仍保留了早期静 力理论的形式。地震时结构所受的最大水平基底剪力，即总水平地震作用为: FEK= αG 其中α为地震影响系数，即单质点弹性体系在地震时最大反应加速度。另一方面地震影响系数也可视为作用在质点上的地震作用与结构重力荷载代表值之比。 目前，反应谱分析法比较成熟，一些主要国家的抗震规范均将它作为基本设计方法。不过，它主要适合用于规则结构。对于不规则结构以及高层建筑，各国规范多要求采用时程分析法进行补充计算。 地震作用反应谱分析本质上是一种拟动力分析，它首先使用动力法计算质点地震响应，并使用统计的方法形成反应谱曲线，然后使用静力法进行结构分析。但它并不是结构真实的动力响应分析，只是对于结构动力响应最大值进行估算的近似方法，在线弹性范围内，反应谱分析法被认为是高效而且合理的方法。反应谱分为加速度反应谱、速度反应谱和位移反应谱。基于不同周期结构相应峰值的大小，我们可以绘制结构速度及加速度的反应谱曲线。一般情况下，随着周期的延长，位移反应谱为上升曲线，速度反应谱为平直曲线，加速度反应谱为下降曲线，目前结构设计主要依据加速度反应谱。 加速度反应谱在短周期部分为快速上升曲线，并且在结构周期与场地特征周期接近时出现峰值，后面更大范围为逐渐下降阶段。峰值出现的时间与对应的结构周期和场地特征周期有关。一般来说结构自振周期的延长，地震作用将减小。当结构自振周期接近场地特征周期时，地震作用最大。 反应谱分析方法需要先求解一个方向地震作用响应，再基于三个正交方向的分量考虑结构总响应，即基于振型组合求解一个方向的地震响应，再基于方向组合求解结构总响应。 振型组合方法有SRSS法，CQC法。 1.SRSS法 SRSS法是平方和平方根法，这种方法假定所有最大模态值在统计上都是相互独立的，通过求各参与阵型的平方和平方根来进行组合。该法不考虑各振型间的藕联作用，实际上结构模态都是相互关联的，不可避免的存在藕联效应，对那些相邻周期几乎相等的结构，或者不规则结构不适用此法。《抗规》GB50011-2010规定的SRSS法为如下所示：
谐响应分析
今天我们来谈谈一个看似比较“奇怪”的分析类型——谐响应分析。大多数情况下，谐响应分析通常不“直接”与现实中的工况对应。 对于旋转设备，如汽车的发动机、空调压缩机和飞机的桨叶等，当桨叶高速旋转时，由于结构偏心，会产生一个类似简谐激励的载荷；励频率和转速有关，如果结构的固有频率和激励频率接近，那么此时结构就会发生共振，影响结构的使用，甚至会导致结构破坏。此外，对于舰载电子设备等，在环境试验中，需要通过扫频试验。为了解决这些问题，我们需要用到谐响应分析技术。 从分析的角度看，谐响应分析就是做了一堆等幅值正弦激励下的频响分析；实际上，如果允许激励在不同频率下幅值不同，就变为了频域分析。 从试验的角度看，它对应于“扫频振动”；事实上，谐响应分析很大程度上就是为了对标扫频振动试验。 谐响应分析用于确定线性结构在承受随时间按正弦（简谐）规律变化的载荷时的稳态响应，分析过程中只计算结构的稳态受迫振动，不考虑激振开始时的瞬态振动，谐响应分析的目的在于计算出结构在几种频率下的响应值（通常是位移）对频率的曲线，从而使设计人员能预测结构的持续性动力特性，验证设计是否能克服共振、疲劳以及其他受迫振动引起的有害效果。 计算方法 谐响应分析的输入为：(i)已知大小和频率的谐波载荷(力、压力或强迫位移)；（ii）同一频率的多种载荷，可以是同相或是不同相的。
谐响应分析的输出为：（i）每一个自由度上的谐位移，通常和施加的载荷不同相；（ii）其他多种导出量，例如应力和应变等。 谐响应分析可采用完全法，缩减法，模态叠加法求解。当然，视谐响应分析为瞬态动力学分析的特例，将简谐载荷定义为时间历程的载荷函数，采用瞬态动力学分析的全套方法求解也是可以的，但需要花费较长的计算时间。
有限元模态分析报告实例
ANSYS模态分析实例 5.2ANSYS建模 该课题研究的弹性联轴器造型如下图5.2： 在ANSYS中建立模型，先通过建立如5.2所式二分之一的剖面图，通过绕中轴线旋转建立模拟模型如下图5.3
5.3单元选择和网格划分 由于模型是三给实体模型，故考虑选择三维单元，模型中没有圆弧结构，用六面体单元划分网格不会产生不规则或者畸变的单元，使分析不能进行下去，所以采用六面体单元。经比较分析，决定采用六面体八结点单元SOLID185，用自由划分的方式划分模型实体。课题主要研究对象是联轴器中橡胶元件，在自由划分的时候，中间件2网格选择最小的网格，smart size设置为1，两端铁圈的smart size设置为6，网格划分后模型如图5.4。 5.4边界约束 建立柱坐标系R-θ-Z，如5-5所示，R为径间，Z为轴向
选择联轴器两个铁圈的端面，对其面上的节点进行坐标变换，变换到如图5.5所示的柱坐标系，约束节点R，Z方向的自由度，即节点只能绕Z轴线转 5.5联轴器模态分析 模态分析用于确定设计中的结构或者机器部件振动特性（固有频率和振型），也是瞬态变动力学分析和谐响应分析和谱分析的起点。 在模态分析中要注意：ANSYS模态分析是线性分析，任何非线性因素都会被忽略。因此在设置中间件2的材料属性时，选用elastic材料。 5.5.1联轴器材料的设置 材料参数设置如下表5-1： 表5.1材料参数设置 表5.1材料参数设置 铁圈1 中间件2 铁圈3 泊松比0.3 0.4997 0.3 弹性模量Mpa 2E5 1.274E3 2E5 密度kg/m 7900 1000 7900 5.5.2联轴器振动特性的有限元计算结果及说明 求解方法选择Damped方法，频率计算结果如表5-2，振型结果为图5.6： 表5.2固有频率 SET TEME/FREQ LOAO STEP SUBSTEP CUMULATIVE 1 40.199 1 1 1 1 73.63 2 1 2 2 3 132.42 1 3 3 4 197.34 1 4 4
workbench12.0悬臂梁的谐响应分析(具体步骤)(完整资料).doc
【最新整理，下载后即可编辑】 workbench12.0悬臂梁的谐响应分析（具体步骤） 在这个例子中将以一个悬臂梁的谐激励振动为例介绍在Workbench中进行谐响应分析的方法。 1、选择材料以及定义参数 这里我们只是演示一下谐响应分析的具体步骤，因而材料和参数，我们选择默认的，也就是系统提供的，也就是在此不做任何的操作，直接进入下面的建模。 2、建立模型 要进行谐响应分析，必须先进行模态分析，因此在项目管理界面中拖入一个Modal分析模块，然后点击左键拖动一个Harmonic Response模块至Modal分析模块的Model上方，释放左键，这样程序会自动共享Modal的材料属性，几何体及网格划分结果至Harmonic Response模块中。 右键单击A分析下的Geometry，选择New Geometry，下面将利用Workbench的Design Modeler来建立问题的几何模型。 按正常的方法建立模型（在这里随便说一下，workbench提供了比ansys经典界面更加方便的建模模块，从而大大地节省了功夫。）双击A分析下的Geometry，选择millimeter毫米单位制
点击sketching，出现下面的界面 然后点击Z轴，即在x-y面上作图 接着点击circle 其实这里设置不设置对称都行，不影响分析效果，我们设置一下长度 点击dimensions 然后直接在图形中点击两条线，会出现两个尺寸D2
接着修改尺寸，如下图所示D2=40mm 然后点击extrude 接着在输入Depth=400mm 最后点击Generate 至此模型建立完毕
ansys谐响应分析
问题描述 本实例是对如下图所示的有预应力的吉他弦进行谐响应分析。形状均匀的吉他弦直径为d ，长为l 。在施加上拉伸力F1后紧绷在两个刚性支点间，用于调出C 音阶的E 音符。在弦的四分之一长度处以力F2弹击此弦，要求计算弦的一阶固有频率f1，并验证仅当弹击力的频率为弦的奇数阶固有频率时才会产生谐响应。 几何尺寸：l ＝710mm c ＝165mm d ＝0.254mm 材料特性：杨氏模量EX ＝1.9E5 Mpa ，泊松比PRXY ＝0.3，密度DENS ＝7.92E-9Tn/mm 3 。 载荷为：F1＝84N F2＝1N 取弹击力的频率范围为从0到2000Hz ，并求解频率间隔为2000/8＝250Hz 的所有解，以便观察在弦的前几阶固有频率处的响应，并用POST26时间－历程后处理器绘制出位移响应与频率的关系曲线。 一．选取菜单路径Utility Menu | File | Change Jobname ，将弹出Change Jobname (修改文件名)对话框，如图13.2所示。在Enter new jobname (输入新文件名)文本框中输入文字“CH13”，然后单击对话框中的ok 按钮，完成对本实例数据库文件名的修改。 选取菜单路径Main Menu | Preference ，将弹出Preference of GUI Filtering (菜单过滤参数选择)对话框，单击Structural(结构)选项使之被选中，以将菜单设置为与结构分析相关的选项。单击按钮，完成分析范畴的指定。 二.定义单元类型 1．选取菜单路径Main Menu | Preprocessor | Element Type | Add/Edit/Delete ，将弹出Element Types (单元类型定义)对话框。单击对话框中的按钮，将会弹出Library of Element Types (单元类型库)对话框 2．在图13.4所示的对话框左边的滚动框中单击“Structural Link ”，选择结构连接单元类型。接着在右边的滚动框中单击“2D Spar 1”,使其高亮度显示,选择2维弹性单元。单击对话框中的按钮，关闭单元类型库(Library of Element Types)对话框。 3．在Element Types (单元类型定义)对话框中的已定义单元类型列表框中将会列出定义的单元类型为：“Type 1 LINK1”。单击对话框中的按钮，关闭Element Types (单元类型定义)对话框，完成单元类型的定义。 三．定义材料性能和实常数 选取菜单路径Main Menu | Preprocessor | Material Props | Material Models ，2．依次双击Structural ， Linear ，Elastic 和Isotropic ，将弹出1号材料的弹性模量EX 和泊松比PRXY 的定义对话框。在EX 文本框中输入1.9E5，PRXY 文本框中输入0.3。定义材料的弹性模量为1.9E5Mpa ，泊松比为0.3。单击对话框中的ok 按钮，关闭对话框。接着双击Density ， 在DENS 文本框中输入7.92E-9，设定1号材料密度为7.92E-9Tn/mm 3 。单击ok 按钮，完成
ANSYS基础教程——应力分析报告
ANSYS基础教程——应力分析 关键字：ANSYS 应力分析 ANSYS教程 信息化调查找茬投稿收藏评论好文推荐打印社区分享 应力分析是用来描述包括应力和应变在的结果量分析的通用术语，也就是结构分析，应力分析包括如下几个类型:静态分析瞬态动力分析、模态分析谱分析、谐响应分析显示动力学，本文主要是以线性静态分析为例来描述分析，主要容有：分析步骤、几何建模、网格划分。 应力分析概述 ·应力分析是用来描述包括应力和应变在的结果量分析的通用术语，也就是结构分析。 ANSYS 的应力分析包括如下几个类型: ●静态分析 ●瞬态动力分析 ●模态分析 ●谱分析 ●谐响应分析 ●显示动力学 本文以一个线性静态分析为例来描述分析步骤,只要掌握了这个分析步骤，很快就会作其他分析。 A. 分析步骤 每个分析包含三个主要步骤:
·前处理 –创建或输入几何模型 –对几何模型划分网格 ·求解 –施加载荷 –求解 ·后处理 –结果评价 –检查结果的正确性 ·注意！ANSYS 的主菜单也是按照前处理、求解、后处理来组织的；
·前处理器(在ANSYS中称为PREP7)提供了对程序的主要输入； ·前处理的主要功能是生成有限元模型，主要包括节点、单元和材料属性等的定义。也可以使用前处理器PREP7 施加载荷。 ·通常先定义分析对象的几何模型。 ·典型方法是用实体模型模拟几何模型。 –以CAD-类型的数学描述定义结构的几何模型。 –可能是实体或表面，这取决于分析对象的模型。 B. 几何模型 ·典型的实体模型是由体、面、线和关键点组成的。 –体由面围成，用来描述实体物体。 –面由线围成，用来描述物体的表面或者块、壳等。 –线由关键点组成，用来描述物体的边。 –关键点是三维空间的位置，用来描述物体的顶点。
SAP2000之反应谱分析
反应谱分析：基本概念 地震作用本质上是一种地面运动荷载，虽然其发生的过程总体上很短暂，但是作用的大小是随时间变化的，目前结构分析的发展水平允许我们基于振型叠加法或其它方法在地震作用的整个过程中对结构的响应进行完整计算，这就是我们所常说的结构的时程分析。但是这种分析方法往往需要更复杂的计算工作，并且所进行的分析往往需要更详尽并有针对性的场地信息，这一点并不是所有实际工程都能够提供的，另外，时程分析会输出地震作用整个过程每一时刻的结构位移及内力响应，对于这些信息的统计需要大量的工作量，并且难以形成直接指导结构设计的信息。因此虽然时程分析是更为真实的结构动力分析，但是满足大部分结构规范要求和工程师需求的仍然是地震作用的反应谱分析。 地震作用反应谱分析本质上是一种拟动力分析，它首先使用动力方法计算质点地震响应，并使用统计的方法形成反应谱曲线，然后再使用静力方法进行结构分析。时程分析的不足恰好是反应谱分析方法的优点，光滑设计反应谱是地震运动的平均值，它仅包括计算每个振型中的位移和构件力的最大值，因此不需要对于多条地震波的复杂计算。并且结构反应谱分析所给出的结构响应信息可以很方便的应用于结构设计，避免了对于整个时间范围内结构响应的处理。
反应谱分析：振型组合的基本理论与方法SAP2000对于反应谱分析振型组合分析，给出了CQC法、SRSS法、ABS法、GMC法、10Pct法和Dbl Sum法等六种组合方法。我国2002新的规范规定考虑结构藕联效应的情况，可以采用SRSS和CQC两种组合方法。 1. ABS法 ABS法是绝对值相加法。这种方法的假设条件是所有振型的最大模态值都发生在相同的时间点上，通过求它们的绝对值和的方法来对振型进行组合。实际上同一时刻基本上不可能所有模态均发生最大值，因此，这一组合方法是用于计算结构中的位移或内力峰值的最保守方法。 2. SRSS法
有限元总结
动力学分析 1、模态分析用来确定结构的振动特性； 2、瞬态动力学分析用来计算结构对随时间变化载荷的响应。 3、谐分析用来确定结构对稳态简谐载荷的响应 4、谱分析用来确定结构在多种频率的瞬态激励下的响应。 5、随机振动分析用来确定结构对随机振动的影响。 6、运动方程:[][][] M u C u K u F ++= M-结构质量矩阵；u”’-节点加速度矢量；C-结构阻尼矩阵；u’-节点速度矢量；K-结构刚度矩阵；u-节点位移矢量；F-随时间变化的载荷函数。 7、对于瞬态分析使用时间积分在离散的时间点上计算系统方程，求解之间时间的变化成为时间积分步长ITS，通常ITS越小，计算结果越精确。 8、在ANSYS中有以下6种提取模态的方法 （1）Block Lanczos法（2）子空间法（3）Power Dynamic法（4）缩减法（5）不对称法（6）阻尼法 9、求解谐响应和瞬态响应-模态叠加法 10、瞬态分析：如果需要知道系统随时间变化（或不变）的载荷和边界条件时的响应，就需要需要进行瞬态分析。 11、稳态分析和瞬态分析最明显的区别在于加载和求解的过程不同。 12、ATS（自动时间步长）可以简化ITS（时间积分步长）的选择。 13、求解接触非线性问题常用方法： （1）罚函数法-允许侵入-用一个弹簧施加接触条件 （2）拉格朗日乘子法-不允许侵入-增加一个附加自由度 14、阻尼是一种能量耗散机制，它使振动随时间减弱并最终停止。可分类：脸型阻尼、滞后或固体阻尼、库伦或干摩擦阻尼。 15、求解简写运动方程的三种方法：完整发、缩减法、模态叠加法。 16随机振动分析的输入值： （1）结构的自然频率及模态 （2）功率谱密度曲线 17、随机振动分析的输出值：以1σ位移和应力表示最可能出现的结构响应
ANSYS动力学分析报告
第5章动力学分析 结构动力学研究的是结构在随时间变化载荷下的响应问题，它与静力分析的主要区别是动力分析需要考虑惯性力以及运动阻力的影响。动力分析主要包括以下5个部分：模态分析：用于计算结构的固有频率和模态。 谐波分析（谐响应分析）：用于确定结构在随时间正弦变化的载荷作用下的响应。 瞬态动力分析：用于计算结构在随时间任意变化的载荷作用下的响应，并且可涉及上述提到的静力分析中所有的非线性性质。 谱分析：是模态分析的应用拓广，用于计算由于响应谱或PSD输入（随机振动）引起的应力和应变。 显式动力分析：ANSYS/LS-DYNA可用于计算高度非线性动力学和复杂的接触问题。 本章重点介绍前三种。 【本章重点】 ?区分各种动力学问题； ?各种动力学问题ANSYS分析步骤与特点。 5.1 动力学分析的过程与步骤 模态分析与谐波分析两者密切相关，求解简谐力作用下的响应时要用到结构的模态和振
型。瞬态动力分析可以通过施加载荷步模拟各种何载，进而求解结构响应。三者具体分析过程与步骤有明显区别。 5.1.1 模态分析 1.模态分析应用 用模态分析可以确定一个结构的固有频率利振型，固有频率和振型是承受动态载荷结构设计中的重要参数。如果要进行模态叠加法谐响应分析或瞬态动力学分析，固有频率和振型也是必要的。可以对有预应力的结构进行模态分析，例如旋转的涡轮叶片。另一个有用的分析功能是循环对称结构模态分析，该功能允许通过仅对循环对称结构的一部分进行建模，而分析产生整个结构的振型。 ANSYS产品家族的模态分析是线性分析，任何非线性特性，如塑性和接触(间隙)单元，即使定义也将被忽略。可选的模态提取方法有6种，即Block Lanczos(默认)、Subspace、Power Dynamics、Reduced、Unsymmetric、Damped及QR Damped，后两种方法允许结构中包含阻尼。 2.模态分析的步骤 模态分析过程由4个主要步骤组成，即建模、加载和求解、扩展模态，以及查看结果和后处理。 (1)建模。指定项目名和分析标题，然后用前处理器PREP7定义单元类型、单元实常数、材料性质及几何模型。必须指定杨氏模量EX(或某种形式的刚度)和密度DENS(或某种形式的质量)，材料性质可以是线性或非线性、各向同性或正交各向异性，以及恒定或与温
midas反应谱分析
反应谱分析 北京迈达斯技术有限公司
目录 简要 (1) 设定操作环境及定义材料和截面 (2) 定义材料 (2) 定义截面 (3) 建立结构模型 (4) 主梁及横向联系梁模型 (4) 输入横向联系梁 (5) 输入桥墩 (5) 刚性连接 (7) 建立桥墩和系梁 (9) 输入边界条件 (10) 输入支座的边界条件 (10) 刚性连接 (11) 输入横向联系梁的梁端刚域 (12) 输入桥台的边界条件 (13) 输入二期恒载 (14) 输入质量 (15) 输入反应谱数据 (17) 输入反应谱函数 (17) 输入反应谱荷载工况 (18) 运行结构分析 (19) 查看结果 (20) 荷载组合 (20) 查看振型形状和频率 (21) 查看桥墩的支座反力 (24)
简要 本例题介绍使用MIDAS/CIVIL的反应谱分析功能来进行抗震设计的方法。 例题模型使用的是简化了的钢箱型桥梁模型，由主梁、横向联系梁和桥墩构成。桥台部分由于刚度很大，不另外建立模型只输入边界条件；基 础部分假设完全固定，也只按边界条件来定义。 下面是桥梁的一些基本数据。 跨 径：45 m + 50 m + 45 m = 140 m 桥 宽：11.4 m 主梁形式：钢箱梁 钢 材：GB(S) Grade3（主梁） 混 凝 土：GB_Civil(RC) 30（桥墩） 图1. 桥梁剖面图[单位： mm]
设定操作环境及定义材料和截面 开新文件（新项目），以‘Response.mcb’为名保存(保存)。 文件 / 新项目t 文件 / 保存( Response ) 将单位体系设定为kN(力), m(长度)。 工具 / 单位体系 长度>m ; 力>kN ? 定义材料 分别输入主梁和桥墩的材料数据。 模型 / 材料和截面特性 / 材料 材料号(1); 类型>S钢材 规范>GB(S); 数据库>Grade3 ? 材料号(2); 类型>混凝土 规范>GB-Civil(RC) ; 数据库>30 ? 图2. 定义材料
范例 - 谐响应分析理论求解与ANSYS求解
虽然在ANSYS中进行谐响应分析是一个很简单的过程，只需要几行代码就可以实现。很多朋友根据书上或者网上已有的分析代码稍作修改就可以进行分析了。但是其中很多概念是否理解了呢，得到的结果有什么实际意义呢。下面通过介绍一个单自由度的弹簧振子的谐响应分析理论求解，然后在ANSYS中求解。通过两种结果的对比，以解释一些概念。这个例子是Help手册中的VM86，很多振动学的教材中都会有这样的例子。 1.问题描述 如上图是一个典型的单自由度弹簧振子系统。假设此系统承受谐激励载荷 。其中为激励载荷的幅值，为载荷的周期。 2.理论基础 此系统的动力方程为： (1) 这个方程的求解方法很多，下面介绍一种最常用的求解方式：方程两边同除以，得到
(2) 如果令， 则上式可以写成： (3) 这个方程的解分为两部分，一部分为齐次方程的解，就是阻尼系统的自由振动响应，自由振动响应随时间衰减，最后消失，所以自由振动响应也叫瞬态响应。另一部分是特解，也就是强迫振动响应。不会随时间衰减，所以称为稳态响应。 由于系统是线性系统，瞬态响应和稳态响应可分别求解，然后合成为系统的总响应。下面介绍如何求解系统的稳态响应，即方程(3)的特解。 由于激振力为简谐力，可以证明系统的稳态响应也是简谐的，并且与激振力有同样的频率。设系统的稳态响应有如下形式： (4) 其中，和分别是系统响应的幅值和相位。将式(4)代入方程式(3)，可得 (5) 利用三角函数关系 故有，
(6) 求解上式可得到 (7) 这样就得到了系统稳态响应的幅值和相位角 对于方程(3)的齐次方程的解，也就是瞬态解这里只是给出求解结果，以后有机会再写详细的求解过程。 有阻尼系统的自由振动方程为： (8) 工程中阻尼一般比较小，此方程的解可以表示为： 于是振动微分方程的(1)的解为： 画出此响应曲线如下图：
底部剪力法--反应谱法--时程分析法概念及分析
底部剪力法/反应谱法/时程分析法一些有用的概念 从传统的观点来看，底部剪力法，反应谱法和时程分析法是三大最常用的结构地震响应分析方法。那么正确的认识它们的一些关键概念，对于建筑结构的抗震设计具有非常重要的意义。HiStruct在此简单的总结一些，全当抛砖引玉。 1. 底部剪力法 高规规定：高度不超过40m、以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的高层建筑结构，可采用底部剪力法。底部剪力法适用于基本振型主导的规则和高宽比很小的结构，此时结构的高阶振型对于结构剪力的影响有限，而对于倾覆弯矩则几乎没有什么影响，因此采用简化的方式也可满足工程设计精度的要求。底部剪力法尚有一个重要的意义就是我们可以用它的理念，简化的估算建筑结构的地震响应，从而至少在静力的概念上把握结构的抗震能力，它还是很有用的。 2. 反应谱方法 高规规定：高层建筑结构宜采用振型分解反应谱法。对质量和刚度不对称、不均匀的结构以及高度超过100m的高层建筑结构应采用考虑扭转耦联振动影响的振型分解反应谱法。反应谱的振型分解组合法常用的有两种：SRSS和CQC。虽然说反应谱法是将并非同一时刻发生的地震峰值响应做组合，仅作为一个随机振动理论意义上的精确，但是从实际上它对于结构峰值响应的捕捉效果还是很不错的。一般而
言，对于那些对结构反应起重要作用的振型所对应频率稀疏的结构，并且地震此时长，阻尼不太小（工程上一般都可以满足）时，SRSS 是精确的，频率稀疏表面上的反应就是结构的振型周期拉的比较开；而对于那些结构反应起重要作用的振型所对应的频率密集的结果(高振型的影响较大，或者考虑扭转振型的条件下)，CQC是精确的。这是因为对于建筑工程上常用的阻尼而言，振型相关系数（见高规3.3.11-6）在很窄的范围内才有显著的数值。 3.反应谱分析的精确性 对于采用平均意义上的光滑反应谱进行分析而言，其峰值估计与相应的时程分析的平均值相比误差很小，一般只有百分之几，因此可以很好的满足工程精度的要求，正是在这个平均（普遍性）意义上，我们认为反应谱分析方法是精确的。但是对于单个锯齿形的反应谱而言，其分析结果与单个波的时程分析，误差可以达到10-30%之间，因此在个别（特殊性）意义上而言，反应谱分析结果是有误差的，因此，规范规定对于复杂的或者高层建筑需要采用时程分析进行补充计算和验证。 4.反应谱分析与时程分析对于高阶振型计算的不同之处 一般反应谱的高频段是采用平台段来表达的，实际上对于高阶振型反应不显著的结构而言，反应谱适用性很好，也足够准确。但是对于高柔结构而言，一般高阶振型的影响比较显著，采用时程分析的时候，
谐响应分析
[结构分析]（原创）谐响应分析总结[复制链接] 一什么是谐响应分析？ 确定一个结构在已知频率的正弦（简谐）载荷作用下结构响应的技术。谐响应分析的局限性 1.所有载荷必须随时间按正弦变化 2.所有载荷必须有相同的频率 3.不允许有非线性特性 4.不计算瞬态效应 可以通过瞬态动力学分析来克服这些限制，即将简谐载荷表示为有时间历程的载荷函数。 二输入： 1. 已知大小和频率的谐波载荷（力、压力和强迫位移）； 2. 同一频率的多种载荷，可以是同相或不同相的。 三输出： 1. 每一个自由度上的谐位移，通常和施加的载荷不同相； 2. 其它多种导出量，例如应力和应变等。 四谐响应分析用于设计： 1. 旋转设备（如压缩机、发动机、泵、涡轮机械等）的支座、固定装置和部件； 2. 受涡流（流体的漩涡运动）影响的结构，例如涡轮叶片、飞机机翼、桥和塔等 五为什么要作谐响应分析？
1. 确保一个给定的结构能经受住不同频率的各种正弦载荷（例如：以不同速度运行的发动机）； 2. 探测共振响应，并在必要时避免其发生（例如：借助于阻尼器来避免共振）。 六谐波载荷的本性 1. 在已知频率下正弦变化； 2. 相角y允许不同相的多个载荷同时作用，y缺省值为零； 3. 施加的全部载荷都假设是简谐的，包括温度和重力。 七复位移 在下列情况下计算出的位移将是复数 1. 具有阻尼 2. 施加载荷是复数载荷（例如：虚部为非零的载荷） 3. 复位移滞后一个相位角y（相对于某一个基准而言） 4. 可以用实部和虚部或振幅和相角的形式来查看 八模型 1. 只能用于线性单元和材料，忽略各种非线性； 2. 记住要输入密度； 3. 注意：如果ALPX（热膨胀系数）和DT均不为零，就有可能不经意地包含了简谐热载荷。为了避免这种事情发生，请将ALPX设置为零。如果参考温度[TREF]与均匀节点温度[TUNIF]不一致, 那么DT 为非零值。 九施加谐波载荷并求解