基于裂缝测试仪的图像测量技术
４６光学与光电技术第６卷
得到比较理想的二值图像。
２．３梯度法
设图像为连续函数，（ｚ，了），则其梯度矢量及
梯度幅度分别用下式表示：
圈
Ｇ［ｆ（ｘ，ｙ）］－矧
西Ｊ
Ｇ［弛，ｙ）］：√（荔）２＋（等）２
式中，５［ｆ（ｘ，ｙ）］为ｆ（ｘ，ｙ）在点（ｚ，ｙ）处的梯度矢量，瑟是函数厂（ｚ，ｙ）在ｘ方向上的导数，等是函数ｆ（ｘ，ｙ）在ｙ方向上的导数，Ｇ［ｆ（ｘ，ｙ）］是函数ｆ（ｘ，ｙ）梯度的幅度。
对于离散的数字图像，梯度的幅度可以改写成：
Ｇ［－ｆ（ｘ，了）］一｛［－ｆ（ｉ，歹）一厂（ｉ＋１，歹）］２＋
［，（ｉ，』）－－ｆ（ｉ，ｊ－ｔ－１）］２）专图像灰度变化缓慢的地方梯度很小（对应于图像较暗），而在线条轮廓等变化较快地方的值很大。通常的做法是给定一个阈值△，如果Ｇ［ｆ（ｘ，ｙ）Ｊｄ，于该阈值△，则赋值２５５，即：
Ｇｃ厂ｃｚ，ｙ，，＝｛；５５：ｇｌ；｛三：；；ｊ茎竺；
用这种梯度法寻找裂缝边缘会发生双边缘现象，因此，假定中间值作为裂缝的边缘，虽然会引入误差，但是这样处理比较方便。
２．４改进Ｒｏｂｅｒｔｓ法
该方法属于边缘检测局部算子法，基本思想是考察图像的每个像素在某个邻域内灰度的变化，利用边缘邻近一阶方向导数变化规律来检测边缘。本文利用ＡｕｔｏＣＡＤ绘制了一幅椭圆图，通过裂缝测试仪得到的原始图如图１所示。
图１椭圆原始图
Ｆｉｇ．１Ｏｒｉｇｉｎａｌｉｍａｇｅｏｆｅｌｌｉｐｓｅ
通过多次实验，对比五种经典的边缘提取算子的处理结果，最终选择在Ｒｏｂｅｒｔｓ算子基础上进行改进。五种经典的边缘提取算子是：Ｒｏｂｅｒｔｓ算
子、Ｇａｕｓｓ—Ｌａｐｌａｃｉａｎ算子、Ｐｒｅｗｉｔｔ算子、Ｓｏｂｅｌ算子、Ｋｒｉｓｃｈ算子。它们具体处理结果（反色）如图２所示。
（ｅ）Ｇａｕｓｓ－１．ａｐｌａｃｉａｎ
图２五种经典算法的结果图
Ｆｉｇ．２Ｒｅｓｕｌｔｓｏｆｆｉｖｅｃｌａｓｓｉｃａｌａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ从这５幅结果图中可以看出，Ｒｏｂｅｒｔｓ算法不仅可以提取边缘，而且图像分割的效果便于下一步的宽度计算；Ｓｏｂｅｌ算子对噪声有抑制作用，不会出现很多孤立的边缘像素点，但对边缘定位不是很准确；Ｐｒｅｗｉｔｔ算子检测的边缘不完全连通，有一定程度的断开；Ｋｒｉｓｃｈ算子检测的边缘也有一定程度的断开；Ｇａｕｓｓ－Ｌａｐｌａｃｉａｎ算子对噪声比较敏感，分割结果中出现散碎的边缘像素点。总之，后面四种算子处理的结果仅能检测出边缘轮廓，得不到理想的二值图像，更不能进行下面的精确计算。而Ｒｏｂｅｒｔｓ算子经进一步改进可以得到比较理想的二值图像，Ｒｏｂｅｒｔｓ边缘检测算子是：
ｇ（ｘ，ｙ）一｛Ｉ乃丽－ｖ仍孑订而］２＋ｒ－一－，１
Ⅳ厂（ｚ＋１，ｙ）—￣／，（ｚ，Ｙ＋１）ｊ‘）２
其中，厂（ｚ，ｙ）是输人图像在点（ｚ，ｙ）处的灰度，ｇ（ｚ，ｙ）是处理后的图像在点（ｚ，ｙ）处的灰度。然后给定阈值Ｔ，如果ｇ（ｘ，ｙ）小于该阈值Ｔ，则赋值２５５。经过上述处理后，检测的结果只剩下椭圆形
边缘，如图３所示。
第５期王伟等：基于裂缝测试仪的图像测量技术４７
图３改进Ｒｏｂｅｒｔｓ效果图
Ｆｉｇ．３ＲｅｓｕｌｔｏｆｉｍｐｒｏｖｅｄＲｏｂｅｒｔｓ
３四种方法的实验对比
二值化图像后，下一步就是计算裂缝宽度。设图像上第ｉ，歹）点为裂缝左边缘某～点的坐标，其中ｉ、Ｊ分别表示图像上对应点的行数和列数，然后分别计算该点与右边缘各点的距离，取最小值作为该点的裂缝宽度，设ｄｉ为该点的裂缝宽度，单位为像素，则实际宽度是Ｄ；＝ｄｉＸＲｏ（Ｒ。是标定系数）。为了验证和对比这四种方法的可靠性与准确性，设计了～种标准图形来模拟裂缝形状。在一张图纸上用１：ｌ的比例绘出平行四边形，平行四边形两长边的垂直距离为２ｔ－ｔｉｍ，将该图形固定在一个平面装置上，由图像采集系统转换成数字图像，存入计算机中，采集的原图如图４所示，然后用四种方法对图像进行计算，结果如表１所示。
表１四种方法测试结果图４平行四边形原始图
Ｆｉｇ．４ＯｒｉｇｉｎａｌｉｍａｇｅｏｆｐａｒａｌｌｅｌｏｇｒａｍＴａｂｌｅ１Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｒｅｓｕｌｔｓｏｆｆｏｕｒｍｅｔｈｏｄｓ
表ｌ中的结果都是经过平均模板平滑滤波后，再进行计算的。其中，直方图法根据原始图的直方图显示，选取的阈值是１２８。由于原始图中目标和背景的对比度很明显，因此，梯度法经过试算，选取阈值△一３０，改进Ｒｏｂｅｒｔｓ算法选取阈值Ｔ一４０，得到的结果比较理想。从表１中可以看出，结合法的精度稍高，梯度法与改进Ｒｏｂｅｒｔｓ法次之，直方图法较差。通过对四种方法的运算，可见四种方法对灰度级比较明显的图像处理效果较好，但是直方图法、梯度法和改进Ｒｏｂｅｒｔｓ法在图像预处理时比结合法繁琐，需要不断调试。另外，直方图法计算的结果方差最大，表明该方法计算的数据离散性比较大，可靠性差，而改进Ｒｏｂｅｒｔｓ法计算出来的方差最小，但计算结果相对误差较大。因此，通过综合比较，最终选取结合法来进行表面裂缝的宽度计算。
４实验测试结果
图５是利用裂缝测试仪采集得到的混凝土表面裂缝原始图，采用结合法处理的效果图如图６所示，可见二值化的效果比较理想。
同时相关的裂缝宽度如图７所示，其中Ｙ坐标表示裂缝宽度大小，ｚ坐标表示图像高度。这段区域的最大值由程序输出：最大裂缝在５１５行，大小为０．０５５ｍｍ。
图５表面裂缝原始图
Ｆｉｇ．５Ｏｒｉｇｉｎａｌｉｍａｇｅｏｆｓｕｒｆａｃｅｃｒａｃｋ
图６结合法处理效果图
Ｆｉｇ．６Ｒｅｓｕｌｔｏｆｔｈｅｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ
ｍｅｔｈｏｄ
基于裂缝测试仪的图像测量技术
作者：王伟， 何小元， 肖建强， WANG Wei， HE Xiao-yuan， XIAO Jian-qiang
作者单位：王伟,肖建强,WANG Wei,XIAO Jian-qiang(南京工程学院建筑工程学院,江苏,南京,211167)， 何小元,HE Xiao-yuan(东南大学工程力学系,江苏,南京,210096)
刊名：
光学与光电技术
英文刊名：OPTICS & OPTOELECTRONIC TECHNOLOGY
年，卷(期)：2008,6(5)
参考文献(8条)
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引用本文格式：王伟.何小元.肖建强.WANG Wei.HE Xiao-yuan.XIAO Jian-qiang基于裂缝测试仪的图像测量技术[期刊论文]-光学与光电技术 2008(5)