气垫导轨上的实验——弹簧振子的简谐振动
实验2.2 气垫导轨上的实验——弹簧振子
的简谐振动
【实验目的】
1、 测量弹簧振子的振动周期T
2、 求弹簧的劲度系数k 和有效质量0m
【实验器材】
气垫导轨、滑块、附加砝码、弹簧、光电门、数字毫秒计。
实验装置如教材图2.2.3所示。
导轨可以喷出气流，在导轨表面和滑块之间形成很薄的气层，滑块与轨面脱离，极大地减小了阻力。滑块上安装挡光板，当滑块通过光电门时，挡光板会遮拦光电门发出的光，以此计时。通过调节计时仪面板和光电插座上的开关，可以使毫秒计时器记录从第一次遮光到底n 次遮光的时间
【实验原理】
在弹性限度内，弹簧的伸长量x 与它所受的拉力成正比，即F kx =，k 为弹簧倔强系数，/k F x =。
以平衡位置为原点水平建立坐标轴，则有F kx =-，x 为弹簧伸长量即物块的位置。若忽略空气阻力，根据牛顿第二定律，其运动方程为：
22d x m kx dt
=-， 令2
/k m ω=，则前面公式又可写成： 2220d x x dt
ω+= 解得物块的运动方程为：0cos()x A t ω?=+。
说明物块做简谐振动，式中，A 为振幅，0?为初相位，ω叫做振动系统的固有圆频率。周期 2/T m k π=。在本实验中m 是振动系统的有效质量，10m m m =+，0m 是弹簧的有效质量，1m 是滑块和砝码的总质量，12k k =，1k 是弹簧的倔强系数。
【实验内容】
1、打开并调整仪器，使导轨处在水平位置，选择适当的毫秒计信号选择指数n ，若直接测量一个周期，则5n =（滑块上有两个挡板）。
2、将滑块从平衡位置拉至光电门左边某一位置后释放，记录A T 。测量10次，数据保留5
位有效数字。
3、将滑块拉至光电门右边，重复步骤2，数据记为B T ，与A T 取平均值即为振动周期T 。
4、在滑块上加2块砝码，重复步骤2、3，共加3次。每次加砝码均须记录砝码编号以便称
量各自的质量。
5、测量完毕，取下滑块和弹簧，关闭气源，切断电源，整理好仪器。
6、称量弹簧实际质量与其有效质量进行比较。
【实验数据和表格】
m 1 m 2 m 3 m 4
次数
T A /ms T B /ms T A /ms T B /ms T A /ms T B /ms T A /ms T B /ms 1
1848.9 1848.7 1942.7 1942.5 2032.2 2031.6 2115.0 2115.0 2
1848.9 1848.9 1942.9 1942.8 2032.6 2032.6 2115.2 2115.1 3
1849.1 1848.8 1943.1 1942.7 2032.6 2032.4 2115.1 2115.0 4
1849.2 1848.9 1943.2 1943.0 2032.4 2032.4 2115.2 2115.2 5
1849.0 1849.1 1942.7 1942.8 2032.3 2032.3 2114.9 2115.5 6
1849.0 1848.8 1942.8 1943.2 2032.4 2032.5 2114.8 2115.5 7
1849.0 1848.8 1943.1 1943.2 2032.4 2032.2 2115.5 2115.3 8
1848.9 1849.0 1943.0 1943.1 2032.1 2032.7 2115.2 2115.1 9
1849.0 1848.7 1943.2 1942.9 2032.3 2033.0 2115.7 2114.9 10
1848.8 1848.7 1943.1 1942.9 2032.3 2032.7 2115.2 2115.3 平均值 1848.98 1848.84 1942.98 1942.91 2032.36 2032.44 2115.18 2115.19
()/2A B T T T =+
1848.9 1942.9 2032.4 2115.2
第一次加的两个砝码质量分别为17.480g 和17.750g
第二次加的两个砝码质量分别为17.641g 和 17.541g
第三次加的两个砝码质量分别为16.200g 和17.643g
测得滑块质量1330.208m g =
因此234365.438400.620434.463m g
m g m g
===
【数据处理】
用逐差法处理数据
2312231
4() 3.9030/m m k N m T T π-'=≈- 24222
424() 3.8972/m m k N m T T π-''=≈- ()/2 3.9001/k k k N m '''=+≈ 弹簧有效质量2024i i i kT m m π
=- 4
001
17.49194i i m m g ==≈∑ 实际测得弹簧质量21.104g ，因此有效质量与实际质量的比值约为0.35450
【误差分析】
1.导轨没有严格调整到水平位置。
2.不能严格在平衡位置开始计时。
3.数字毫秒计和电子称的精度有限。
弹簧振子实验报告
弹簧振子实验报告 一、引言 ?实验目的 1.测定弹簧的刚度系数(stiffness coefficient). 2.研究弹簧振子的振动特性，验证周期公式. 3.学习处理实验数据. ?实验原理 一根上端固定的圆柱螺旋弹簧下端悬一重物后，就构成了弹簧振子.当振子处于静止状况时，重物所受的重力与弹簧作用于它的弹性恢复力相平衡，这是振子的静止位置就叫平衡位置.如用外力使振子离开平衡位置然后释放，则振子将以平衡位置为中心作上下振动.实验研究表明,如以振子的平衡位置为原点(x=0),则当振子沿铅垂方向离开平衡位置时,它受到的弹簧恢复力F在一定的限度与振子的位移x成正比，即 F =_ kx⑴ 式中的比例常数k称为刚度系数(stiffness coefficient),它是使弹簧产生单位形变所须的载荷?这就是胡克定律?式(1)中的负号表示弹性恢复力始终指向平衡位置.当位移x 为负值，即振子向下平移时，力F向上.这里的力F表示弹性力与重力mg的综合作用结果.
根据牛顿第二定律，如振子的质量为m,在弹性力作用下振子的运动方程为: + Arx = O x = Asin +(/>) (3) 式表明?弹簧振子在外力扰动后，将做振幅为A,角频率为宀0的简谐振 动，式中的(叫/ +。)称为相位，0称为初相位?角频率为叫的振子其振动周期 (4) (4) 式表示振子的周期与其质量、弹簧刚度系数之间的关系，这是弹簧振子的 最基本的特性?弹簧振子是振动系统中最简单的一种，它的运动特性(振幅，相 位，频率，周期)是所有振动系统共有的基本特性，研究弹簧振子的振动是认识 更复杂震动的基础. 弹簧的质量对振动周期也有影响?可以证明，对于质量为“0的圆柱形弹簧, 振子周期为 (5) m o/ m o/ 式中 ?称为弹簧的等效质量，即弹簧相当于以 ?的质量参加了振子的 振动?非圆柱弹簧（如锥形弹簧）的等效质量系数不等于1/3. d 2x 上式可化为一个典型的二阶常系数微分方程乔 =0 其解为 (3) 可得 x =
弹簧振子的简谐振动
弹簧振子的简谐振动 弘毅学堂汪洲 26 实验目的： （1）测量弹簧振子的振动周期T。 （2）求弹簧的倔强系数k和有效质量0m 实验器材 气垫导轨、滑块、附加砝码、弹簧、光电门、数字毫秒计。 实验原理： 在水平的气垫导轨上，两个相同的弹簧中间系一滑块，滑块做往返振动，如图2.2.4所示。如果不考虑滑块运动的阻力，那么，滑块的振动可以看成是简谐运动。
设质量为1m 的滑块处于平衡位置，每个弹簧的伸长量为0x ，当1m 距平衡点x 时，1m 只受弹性力10()k x x -+与10()k x x --的作用，其中1k 是弹簧的倔强系数。根据牛顿第二定律，其运动方程为 1010()()k x x k x x mx -+--=&& 令 12k k = 则有 kx mx -=&& ① 方程①的解为 00sin()x A t ω?=+ 说明滑块做简谐振动。式中，A 为振幅，0?为初相位，0ω叫做振动系统的固有圆频率。有 0k m ω=
且 10m m m =+ 式中，m 为振动系统的有效质量，0m 为弹簧的有效质量，1m 为滑块和砝码的质量。 0ω由振动系统本身的性质所决定。振动周期T 与0ω有下列关系 222T πω= == ② 在实验中，我们改变1m ，测出相应的T ，考虑T 与m 的关系，从而求出k 和0m 。 实验内容： （1）按气垫导轨和计时器的使用方法和要求，将仪器调整到正常工作状态。 （2）将滑块从平衡位置拉至光电门左边某一位置，然后放手让滑块振动，记录A T 的值。要求记录5位有效数字，共测量10次。 （3）再按步骤（2）将滑块从平衡位置拉至光电门右边某一位置测量B T ，重复步骤（2）共测量10次。 取A T 和B T 的平均值作为振动周期T ，与T 相应的振动系统有效质量是 10m m m =+，其中1m 就是滑块本身（未加砝码块）的质量，0m 为弹簧的有效质量。 （4）在滑块上对称地加两块砝码，再按步骤（2）和步骤（3）测量相应的周期。有效质量20m m m =+，其中2m 为滑块本身质量加上两块砝码的质量和。 （5）再用30m m m =+和40m m m =+测量相应的周期T 。式中， 3m =1m +“4块砝码的质量” 4m =1m +“6块砝码的质量” 注意记录每次所加砝码的号码，以便称出各自的质量。
气垫导轨实验数据
篇一：气垫导轨实验报告气轨导轨上的实验 ——测量速度、加速度及验证牛顿第二运动定律 一、实验目的 1、学习气垫导轨和电脑计数器的使用方法。 2、在气垫导轨上测量物体的速度和加速度，并验证牛顿第二定律。 3、定性研究滑块在气轨上受到的粘滞阻力与滑块运动速度的关系。 二、实验仪器 气垫导轨(qg-5-1.5m)、气源（dc-2b型）、滑块、垫片、电脑计数器(muj-6b 型)、电子天平（yp1201型） 三、实验原理 1、采用气垫技术，使被测物体“漂浮”在气垫导轨上，没有接触摩擦，只用气垫的粘滞阻力，从而使阻力大大减小，实验测量值接近于理论值，可以验证力学定律。 2、电脑计数器（数字毫秒计）与气垫导轨配合使用，使时间的测量精度大3v= dxdt dxdt 4过s1、s离?sa=速度和加速度的计算程序已编入到电脑计数器中，实验时也可通过按相应的功能和转换按钮，从电脑计数器上直接读出速度和加速度的大小。 5、牛顿第二定律得研究 若不计阻力，则滑块所受的合外力就是下滑分力，f=mgsinq=mg定牛顿第二定律成立，有mg hl =ma理论，a理论=g hl hl 。假 ，将实验测得的a和a理论进 行比较，计算相对误差。如果误差实在可允许的范围内（＜5％），即可认为（本地g取979.5cm/s）a=a理论，则验证了牛顿第二定律。 6、定性研究滑块所受的粘滞阻力与滑块速度的关系 实验时，滑块实际上要受到气垫和空气的粘滞阻力。考虑阻力，滑块的动力学方程为mg hl -f=ma，f=mg hl -ma=m(a理论－a)，比较不同倾斜状态下的 2 平均阻力f与滑块的平均速度，可以定性得出f与v的关系。 四、实验内容与步骤 1、将气垫导轨调成水平状态 先“静态”调平（粗调），后“动态”调平（细调），“静态”调平应在工作区间范围内不同的位置上进行2~3次，“动态”调平时，当滑块被轻推以50cm/s左右的速度（挡光宽度1cm，挡光时间20ms左右）前进时，通过两光电门所用的时间之差只能为零点几毫秒，不能超过1毫秒，且左右来回的情况应基本相同。两光电门之间的距离一般应在50cm~70cm之间。 2、测滑块的速度 ①气垫调平后，应将滑块先推向左运动，后推向右运动（先推向右运动，后推向左运动，或者让滑块自动弹回），作左右往返的测量；
气垫导轨实验讲义word资料7页
实验三 气垫导轨上的实验 在物理实验中，由于摩擦的存在，导致误差往往很大，甚至使某些实验无法进行。若采用气垫导轨等装置，可使这一问题得以较好的解决，气垫技术还可以减少磨损、延长仪器寿命提高机械效率。在机械、电子、运输等领域已被广泛应用，如气垫船、空气轴承，气垫输送线等。使用气垫导轨做力学实验可以观察和研究在近似无阻力情况下物体的各种运动规律。 一、实验目的 1．熟悉气垫导轨的构造和调整使用方法； 2．掌握用光电计时装置测量速度、加速度； 3．验证动量守恒定律； 4．深入了解完全弹性碰撞与完全非弹性碰撞的特点。 二、仪器与用具 气垫导轨装置、数字毫秒计、砝码等 三、实验原理 如图3-1所示，气垫导轨处于水平，在滑块的一端系一条细线，绕过气轨一端的滑轮后系一重物，由滑块、托盘和砝码构成的运动系统在重力作用下作直线加速运动。 图3-1 气垫导轨示意图 1、速度、加速度的测量：在导轨上相距s 的两处放置二光电门，若测得此系统在重力mg 作用下，滑块通光电门时的速度分别为1v 、2v 则系统的加速度为 s a 22 1 22v v -= （3.1） 在滑块上放置一中间有方孔(或缺口)的挡光片，使方孔正好在光电管前通过，用数字毫秒计 S 2档测出滑块和挡光片在光电门中通过时，二次挡光的时间间隔t ?,则可得到该小间隔的平均速度 t x ??,x ?为挡光片二前沿间距离。因x ?较小，则可认为此平均速度为挡光片二前沿的中点通过光电门时，滑块M 的即时速度。只要测出了挡光片通过二光电门的时间间隔1t ?和2t ?，则可得对应的速度为 2 1,t x t x ??= ??= 21v v （3.2） 从（3.1）、（3.2）两式可解得运动系统的加速度为 )11(221 222t t s x a ?-??= （3.3） 动量守恒定律指出，如果一力学系统所受外力的矢量和为零，则系统的总动量保持不变， 若
实验报告--弹簧振子
【实验题目】 弹簧振子周期经验公式的总结 【实验记录】 1．仪器与用具 2. 实验内容和数据记录 a. 测量弹簧振子的弹性系数与质量 方法：测量每根弹簧在40g 的外力下的变形量x ?，利用公式：k= x kg N kg ??/8.904.0计算弹性系数。 利用电子天平测量5组弹簧的质量。 数据记录:
b. 固定弹性系数，改变质量，测量周期。 弹簧组： 3 c. 固定质量M ，改变弹性系数，测量振动周期T M= M 0+ m 5/3 3/)(5i i m m m -=? 【数据处理与分析】 (1) 根据上述b 组的测量数据做最小二乘直线拟合。 拟合结果： α___0.512____ =1c ___2.805____ 线性相关系数=2r _____1_____ (2) 根据上述c 组的测量数据做最小二乘直线拟合。 拟合结果： =β__-0.528___ =2c ____2.259____ 线性相关系数=2r ____0.999______
【结论与讨论】 实验结论：经实验得弹簧振子周期经验公式为：T=4.513*k-0.528m0.512 A=4.513 讨论及误差分析： 1．作图法本身就会产生一定误差。数据在拟合过程中可能产生一定误差。 2．气垫导轨可能会受到空气阻力的作用，系统能量会有损失。 3．钩码质量有损失，以及测量仪器自身的系统误差。 4．弹簧振子的弹性系数发生了改变。（弹簧有损坏，过分拉伸等） 成绩报告成绩（满分30分）：??????????????指导教师签名：???????????????日期：?????????????????
气垫导轨上的实验
实验一 气垫导轨上的实验（二） 【实验简介】 气垫导轨的基本原理是在导轨的轨面与滑块之间产生一层薄薄的气垫，使滑块“漂浮”在气垫上，从而消除了接触摩擦。虽然仍然存在着空气的粘滞阻力，但由于它极小，可以忽略不计，所以滑块的运动几乎可以视为无摩擦运动。由于滑块作近似的无摩擦运动，再加上气垫导轨与电脑计数器配套使用，时间的测量可以精确到0.01ms （十万分之一秒），这样， 就使气垫导轨上的实验精度大大提高，相对误差小，重复性好。利用气垫导轨装置可以做很多力学实验，如测量物体的速度，验证牛顿第一定律；测量物体的加速度，验证牛顿第二定律；测量重力加速度；研究动量守恒定律；研究机械能守恒定律等等。 【实验目的】 1、学习气垫导轨和电脑计数器的使用方法。 2、用气垫导轨装置验证机械能守恒定律 3、验证动量守恒定律。 【实验仪器】 气垫导轨（QG —1.5mm ）、滑块、垫片、光电门、电脑计数器（MUJ —6B ）、游标卡尺（0.02mm ）、卷尺（2m ）。配重块、一台电子天平及尼龙搭扣。 【实验原理】 1、研究动量守恒定律 动量守恒定律和能量守恒定律一样，是自然界的一条普遍适用的规律。它不仅适用于宏观世界，同样也适用于微观世界。它虽然是一条力学定律，但却比牛顿运动定律适用范围更广，反映的问题更深刻。 动量守恒定律告诉我们，如果一个系统所受的合外力为零，那么系统内部的物体在作相互碰撞，传递动量的时候，虽然各个物体的动量是变化的，但系统的总动量守恒。如果系统在某个方向上所受的合外力为零，则系统在该方向上的动量守恒。 在水平的气垫导轨上，滑块运动时受到的粘滞阻力很小，若不计这一阻力，则滑块系统受到的合外力为零，两滑块作对心碰撞时前后的总动量守恒。 112211 22m v m v m v m v ''+=+ 1m 、2m 分别为两个滑块的质量，1v 、2v 分别为碰撞前两个滑块的速度，1v '、2 v '分别为碰撞后两个滑块的速度。应该注意的是，计算时必须选择一个方向为正，反方向为负。 牛顿在研究碰撞现象时曾提出恢复系数的概念，定义恢复系数2 112 v v e v v ''-= -。当1e =时为完全
《弹簧振子》模型
“弹簧振子”模型 太原市第十二中学 姚维明 模型建构： 【模型】常见弹簧振子及其类型问题 在简谐运动中，我们对弹簧振子（如图1，简称模型甲）比较熟悉。在学习过程中，我们经常会遇到与此相类似的一个模型（如图2，简称模型乙）。认真比较两种模型的区别和联系，对于培养我们的思维品质，提高我们的解题能力有一定的意义。 【特点】①弹簧振子做简谐运动时，回复力F=-kx ，“回复力”为振子运动方向上的合力。加速度为m kx a -= ②简谐运动具有对称性，即以平衡位置（a=0）为圆心，两侧对称点回复力、加速度、位移都是对称的。这是解题的关键。 模型典案： 【典案1】把一个小球挂在一个竖直的弹簧上，如图2。当它平衡后再用力向下拉伸一小段距离后轻轻放手，使小球上下振动。试证明小球的振动是简谐振动。 〖证明〗设弹簧劲度系数为k ，不受拉力时的长度为l 0，小球质量为m ，当挂上小球平衡时，弹簧的伸长量为x 0。由题意得mg=kx 0 容易判断，由重力和弹力的合力作为振动的回复力 假设在振动过程中的某一瞬间，小球在平衡位置下方，离开平衡位置O 的距离为x,取向下的方向为正方向 则回复力F=mg+[-k(x 0+x)]=mg-kx 0-kx= -kx 根据简谐运动定义，得证 比较： （1）两种模型中，弹簧振子都是作简谐运动。这是它们的相同之处。 (2）模型甲中，由弹簧的弹力提供回复力。因此，位移(x)，回复力(F)，速度(v)，加速度(a)，各量大小是关于平衡位置O 点对称的。 (3)模型乙中，由弹簧的弹力和重力两者的合力提供回复力。弹簧的弹力大小关于平衡位置是不对称．．．的，这点要特别注意。但是，回复力（加速度）大小关于平衡位置是对称．．的。在解题时我们经常用到这点。 【典案2】如图3所示，质量为m 的物块放在弹簧上， 弹簧在竖直方向上做简谐运动，当振幅为A 时，物体对弹 簧的最大压力是物重的1.8倍，则物体对弹簧的最小压力是 物重的多少倍？欲使物体在弹簧振动中不离开弹簧，其振幅 最大为多少？ 〖解析〗1)选物体为研究对象，画出其振动过程的几个 特殊点，如图4所示， O 为平衡位置，P 为最高点，Q 为最低点。 图2 m 图3 P 点
实验二 气垫导轨上的实验上课讲义
实验二气垫导轨上 的实验
实验二 气垫导轨上的实验 气垫导轨是为消除摩擦而设计的力学实验的装置，来自气源的气在开有密集小孔的导轨表面产生一层气垫。物体运动在气垫上，避免物体与导轨的直接接触，很大程度上减少了物体与导轨表面的摩擦。利用气垫导轨可以进行许多力学实验，如测定速度、加速度，验证牛顿第二定律，动量守恒定律，研究简谐振动等。 【实验目的】 1、利用碰撞特例验证动量守恒定律。 2、学习使用气垫导轨和数字毫秒计。 【实验仪器】 实验装置如图1所示，主要由气源、气垫导轨、滑块（上面装有档光 片）、光电计时系统（光电门、数字毫秒计）组成。 图1 气垫导轨实验示意图 实验室用“吹尘器”作气源。 气垫导轨简称气轨，是一条横截面为三角形的空芯轨道，轨道表面分布着许多小气孔。气轨一头封闭，另一头装有进气嘴，气流从进气嘴流入，通过小气孔喷出，当滑块置于气垫之上时，滑块与轨道之间形成气垫，将滑块浮起，滑块的运动可视为是无摩擦的（气垫的两端装有缓冲弹簧，以免滑块冲出）。整个导轨安置在矩形梁上，梁下有三个用来调节水平的底脚螺丝。 （3）滑块1m 、2m （1m ~22m ）是实验中相互碰撞的两物体，1m 、2m 滑块的内表面可与气轨密切配合；上部装有“凹”字形的档光片，1m 一端装有缓冲弹簧，另一端粘有尼龙搭扣，2m 一端粘有尼龙搭扣，另一端为光滑端。 （4）光电计时测速系统由光电门、数字毫秒计（包括滑块上的档光片）组成。 光电门是计时系统的信号接收装置，主要由安装在支架上的小聚光灯和光敏管组成，也有使用红外发光二极管和红外光敏三极管组成的光电门。聚光灯
和光敏管对置于轨道两侧，工作时聚光灯发光，光敏管接收光电信号。利用光敏管所接收的光照变化来控制毫秒计的“计”和“停”，实现计时。 光电计时器在本实验的工作特点是：光敏管第一次被遮光，开始计时，第二次被遮光，计时停止，故计时器记录的是两次遮光的时间间隔。 固连于滑块上的挡光片的有效部分为“凹”字形铝片，当挡光片随同滑块通过光电门时，就使光敏管受到两次遮光，从而使计时器记下一段时间t 与此段 图2 档光片运动示意图 于是滑块通过光电门的平均速度为 t x =υ （1） x 不大，可将v 近似地视为瞬时速度。本实验中，1m 、2m 上的挡光片的有效宽度分别为00.31=x cm 、00.12=x cm. 毫秒计的用法此处不再详述。 【实验原理】 二、速度与加速度 物体作直线运动时，如果在t ?时间间隔内，通过的位移为x ?，则物体在t ?的时间间隔内的平均速度V 为： t x V ??= （8） 当t ?趋近于零时，平均速度的极限值就是该时刻（或是该位置）的瞬时速度。当滑块在气垫导轨上运动时，通过测量滑块上的档光片经过光电门的档光时间t ?与档光片的宽度x ?（见图2），即可求出滑块在t ?时间内的平均速度v 。由于档光片宽度比较窄，可以把平均速度近似地看成滑块通过光电门的瞬时速度。档光片愈窄，相应的t ?就愈小，平均速度就更为准确地反映滑块在经过光电门位置时的瞬时速度。本实验中，滑块上的U 型挡光片的宽度为 00.31=x cm ，条形挡光片的宽度为00.12=x cm 在水平气轨上的滑块，如果受到水平方向的恒力作用（这个恒力由加上质量为m 的重物来提供），则滑块在气轨上作匀加速度运动。分别测量滑块通过两个光电门时的初速度V 1和末速度V 2，并测出两个光电门的间距S ，则滑块的加速度a 为：
气垫弹簧振子的简谐振动实验报告
××大学实验报告 学院：×× 系：物理系专业：×× 年级：××级 姓名：×× 学号：×× 实验时间：×× 指导教师签名：_______________ 实验四：气垫弹簧振子的简谐振动 一．实验目的与要求： 1. 考察弹簧振子的振动周期与振动系统参量的关系。 2. 学习用图解法求出等效弹簧的倔强系数和有效质量。 3. 学会气垫调整与试验方法。 二．实验原理： 1.弹簧的倔强系数 弹簧的伸长量x 与它所受的拉力成正比 F=kx k=X F 2.弹簧振子的简谐运动方程 根据牛顿第二定律，滑块m 1 的运动方程为 -k 1(x+x 01)-k 2(x-x 02)=m 2 2dt x d ,即-(k 1+k 2)x=m 2 2dt x d 式中，m=m 1+m 0（系统有效质量），m 0是弹簧有效质量，m 1是滑块质量。令 k=k 1+k 2,则 -kx= m 2 2dt x d 解为x=A sin （ω0t+ψ0 ），ω0= m k = m k k 2 1+ 而系统振动周期 T 0=0 2ωπ=2π k m
当 m 0《 m 1时，m 0=3 s m ，m s 是弹簧的实际质量（m 0与m s 的关系可简单写成 m 0=3 m s ）。 本实验通过改变m 1测出相应的T ，以资考察T 和m 的关系，从而求出m 0和 k 。 三．主要仪器设备： 气垫导轨、滑块（包括挡光刀片）、光电门、测时器、弹簧。 四．实验内容及实验数据记录： 1.气垫导轨水平的调节 使用开孔挡光片，智能测时器选在2pr 功能档。让光电门A 、B 相距约60cm (取导轨中央位置),给滑块以一定的初速度(Δ t 1和Δt 2控制在20-30ms 内),让 它在导轨上依次通过两个光电门.若在同一方向上运动的Δ t 1和Δt 2的相对 误差小于3%,则认为导轨已调到水平.否则重新调整水平调节旋钮。 2.研究弹簧振子的振动周期与振幅的关系 先将测时器设置于6pd （测周期）功能档。按动选择钮，屏幕显示6pd 时，按动执行键，显示为0。每按一次选择键，显示加1；当达到预定值（如预置数为n =6，则表示测3个周期的时间）后，将滑块拉离平衡点6.00厘米（即选定某一振幅），再按执行键，放手让其运动，进入测周期操作。当屏幕上显示预置数减为0后，显示屏上出现总时间t ；由此可得周期T = n t 2。 再重新测量几次并取平均值。并测量滑块和弹簧的质量，利用T 0= 2ωπ =2π k m 计算弹簧的倔强系数。取不同的振幅测量，探讨周期与振幅是否有关。 3.观测简谐振动周期T 与m 的关系，并求出k 与弹簧的有效质量m 0。
气垫导轨实验报告
基础物理实验实验报告 计算机科学与技术 【实验名称】 气轨上弹簧振子的简谐振动 【实验简介】 气垫导轨的基本原理是在导轨的轨面与滑块之间产生一层薄薄的气垫，使滑块“漂浮”在气垫上，从而消除了接触摩擦阻力。虽然仍然存在着空气的粘滞阻力，但由于它极小，可以忽略不计，所以滑块的运动几乎可以视为无摩擦运动。由于滑块作近似的无摩擦运动，再加上气垫导轨与电脑计数器配套使用，时间的测量可以精确到0.01ms（十万分之一秒），这样就使气垫导轨上的实验精度大大提高，相对误差小，重复性好。利用气垫导轨装置可以做很多力学实验，如测量物体的速度，验证牛顿第一定律；测量物体的加速度，验证牛顿第二定律；测量重力加速度；研究动量守恒定律；研究机械能守恒定律；研究简谐振动、阻尼振动等。本实验采用气垫导轨研究弹簧振子的振动。 【实验目的】 1. 观察简谐振动现象，测定简谐振动的周期。 2. 求弹簧的倔强系数和有效质量。 3. 观察简谐振动的运动学特征。 4. 验证机械能守恒定律。 1
【实验仪器与用具】 气垫导轨、滑块、附加砝码、弹簧、U 型挡光片、平板挡光片、数字毫秒计、天平等。 【实验内容】 1. 学会利用光电计数器测速度、加速度和周期的使用方法。 2. 调节气垫导轨至水平状态，通过测量任意两点的速度变化，验证气垫导轨是否处于水平状态。 3. 测量弹簧振子的振动周期并考察振动周期和振幅的关系。滑块的振幅 A 分别取 10.0, 20.0, 30.0, 40.0cm 时，测量其相应振动周期。分析和讨论实验结果可得出什么结论？（若滑块做简 谐振动，应该有怎么样的实验结果？） 4. 研究振动周期和振子质量之间的关系。在滑块上加骑码（铁片）。对一个确定的振幅（如取A=40.0cm）每增加一个骑码测量一组 T。(骑码不能加太多，以阻尼不明显为限。) 作 T2-m 的 图，如果 T 与 m 的关系式为T2= 42m1+m0，则 T2-m 的图应为一条直线，其斜率为，截距为。 k 用最小二乘法做直线拟合，求出 k 和 m0。 5. 研究速度和位移的关系。在滑块上装上 U 型挡光片，可测量速度。作 v2-x2 的图，看改图是否为一条直线，并进行直线拟合，看斜率是否为，截距是否为，其中，T 可测出。 6. 研究振动系统的机械能是否守恒。固定振幅（如取 A=40.0cm），测出不同 x 处的滑块速度，由此算出振动过程中经过每一个 x 处的动能和势能，并对各 x 处的机械能进行比较，得出结论。 7. 改变弹簧振子的振幅 A，测相应的V max，由V max2A2关系求 k，与实验内容 4 的结果进行 比较。 8. 固定振幅（如取 A=40.0cm），测0、A4、A2、34A处的加速度。 【数据处理】 1. 实验仪器的调试 多次测量滑块从左到右和从又到左做运动经过两个光电门的速度差并多次调平，最终将经过两 个光电门的速度差控制在了 0.5% 以内。 2
实验二十四气垫导轨实验中系统误差的分析与补正(精)
实验二十四 气垫导轨实验中系统误差的分析与补正 实验目的 学习分析发现并对系统误差进行修正的方法。 实验器材 气垫导轨、滑块，条形及U 型挡光片，光电门，数字毫秒计或多用数字测定仪，垫块若干，米尺，游标卡尺及固定游标卡尺的支座（游标卡尺设有游标的微动螺丝）。 实验原理 实验中，由于系统误差的存在，必然影响测量结果的精确性，特别是当随机误差较小时，系统误差就成为影响测量精确度的主要因素。历史上，一些物理常量精确度的提高，往往得益于系统误差的发现和补正。因此，制订实验方案时， 如何发现和消除系统误差就特别重要。但系统误差的处理不像随机误差那样有完整的理论和方法，需要根据具体情况采取不同的处理方法。在某种意义上说，有赖于实验者的实验素质，实际经验的积累和巧妙的实验技巧。本实验通过对存在于气垫导轨实验中的系统误差的分析处理实例，学习分析发现并对系统误差进行修正的方法。 气垫导轨是目前力学实验中一种较精密的仪器，在气垫导轨实验中，由于气垫对滑块产生的漂浮作用，避免了容易引起实验误差的滑动摩擦力的影响；另一方面，在计时上又采用了光电计时的方法，使时间测量达到很高的精度。照例，气垫实验理应得到更高的精确度。但事实上，如果实验方法不合理，或者没有对实验过程中的系统误差作适当的补正，则这些系统误差也将在气垫导轨这种灵敏的仪器上反映出来，造成实验结果不理想。因此，深入分析气垫导轨实验中系统误差的来源和修正的方法成为气垫导轨实验中十分重要的问题。下面分别讨论气垫导轨实验中常见的几种系统误差及修正方法。 1、粘性内摩擦阻力所引起的系统误差 滑块在导轨上运动时，虽然没有滑动摩擦阻力，但要受到粘性内摩擦阻力的作用，从而对滑块的运动产生一定的影响，造成附加的速度损失。可以证明，当滑块的速度不是很大时，单纯在粘性内摩擦阻力作用下，其相应的速度损失△u 为 △u = -s m b （24-1） 式中，b 为粘性阻尼常量，可按实验A-5提供的方法测量，m 为滑块的质量，s 为滑块运动所经过的距离。 在一般的气垫导轨实验中，粘性内摩擦力所引起的速度损失造成的系统误差对结果的影响和具体实验参数的选择有关，举例说明如下： 设导轨的阻尼常量b=3.0g/s ，滑块的质量m=235.0g ，则当滑块运动的距离分别为10.0cm 和100.0cm 时，速度损失分别为
弹簧振子的简谐振动
弹簧振子的简谐振动 弘毅学堂汪洲 2016300030016 实验目的： （1）测量弹簧振子的振动周期T。 （2）求弹簧的倔强系数k和有效质量 m 实验器材 气垫导轨、滑块、附加砝码、弹簧、光电门、数字毫秒计。 实验原理： 在水平的气垫导轨上，两个相同的弹簧中间系一滑块，滑块做往返振动，如图2.2.4所示。如果不考虑滑块运动的阻力，那么，滑块的振动可以看成是简谐运动。
设质量为1m 的滑块处于平衡位置，每个弹簧的伸长量为0x ，当1m 距平衡点x 时，1m 只受弹性力10()k x x -+与10()k x x --的作用，其中1k 是弹簧的倔强系数。根据牛顿第二定律，其运动方程为 1010()()k x x k x x mx -+--= 令 12k k = 则有 kx mx -= ① 方程①的解为 00sin()x A t ω?=+ 说明滑块做简谐振动。式中，A 为振幅，0?为初相位，0ω叫做振动系统的固有圆频率。有 0ω= 且 10m m m =+
式中，m 为振动系统的有效质量，0m 为弹簧的有效质量，1m 为滑块和砝码的质量。 0ω由振动系统本身的性质所决定。振动周期T 与0ω有下列关系 222T πω= == ② 在实验中，我们改变1m ，测出相应的T ，考虑T 与m 的关系，从而求出k 和0m 。 实验内容： （1）按气垫导轨和计时器的使用方法和要求，将仪器调整到正常工作状态。 （2）将滑块从平衡位置拉至光电门左边某一位置，然后放手让滑块振动，记录A T 的值。要求记录5位有效数字，共测量10次。 （3）再按步骤（2）将滑块从平衡位置拉至光电门右边某一位置测量B T ，重复步骤（2）共测量10次。 取A T 和B T 的平均值作为振动周期T ，与T 相应的振动系统有效质量是10m m m =+，其中1m 就是滑块本身（未加砝码块）的质量，0m 为弹簧的有效质量。 （4）在滑块上对称地加两块砝码，再按步骤（2）和步骤（3）测量相应的周期。有效质量 20m m m =+，其中2m 为滑块本身质量加上两块砝码的质量和。 （5）再用30m m m =+和40m m m =+测量相应的周期T 。式中， 3m =1m +“4块砝码的质量” 4m =1m +“6块砝码的质量” 注意记录每次所加砝码的号码，以便称出各自的质量。 （6）测量完毕，先取下滑块、弹簧等，再关闭气源，切断电源，整理好仪器。 （7）在天平上称出两弹簧的实际质量并与其有效质量进行比较。 数据处理： 1、用逐差法处理数据 由下列公式 221 104()T m m k π=+
弹簧振子实验报告
弹簧振子实验报告 一、引言 ●实验目的 1.测定弹簧的刚度系数(stiffness coefficient). 2.研究弹簧振子的振动特性，验证周期公式. 3.学习处理实验数据. ●实验原理 一根上端固定的圆柱螺旋弹簧下端悬一重物后，就构成了弹簧振子.当振子处于静止状况时,重物所受的重力与弹簧作用于它的弹性恢复力相平衡,这是振子的静止位置就叫平衡位置.如用外力使振子离开平衡位置然后释放,则振子将以平衡位置为中心作上下振动.实验研究表明,如以振子的平衡位置为原点(x=0),则当振子沿铅垂方向离开平衡位置时,它受到的弹簧恢复力F在一定的限度与振子的位移x成正比,即 F=?kx(1) 式中的比例常数k称为刚度系数（stiffness coefficient），它是使弹簧产生单位形变所须的载荷.这就是胡克定律.式（1）中的负号表示弹性恢复力始终指向平衡位置.当位移x为负值，即振子向下平移时，力F向上.这里的力F表示弹性力与重力mg的综合作用结果.
根据牛顿第二定律，如振子的质量为m，在弹性力作用下振子的运动方程为： m d2x dt +kx=0(2) 令ω2=k m ，上式可化为一个典型的二阶常系数微分方程d 2x dt +ω02=0，其解 为 x=A sin（ω0t+?）（3） （3）式表明.弹簧振子在外力扰动后，将做振幅为A，角频率为ω0的简谐振动，式中的（ω0t+?）称为相位，?称为初相位.角频率为ω0的振子其振动周期为T0=2π ω0 ，可得 x=2π√m k （4） (4)式表示振子的周期与其质量、弹簧刚度系数之间的关系，这是弹簧振子的最基本的特性.弹簧振子是振动系统中最简单的一种，它的运动特性（振幅，相位，频率，周期）是所有振动系统共有的基本特性，研究弹簧振子的振动是认识更复杂震动的基础. 弹簧的质量对振动周期也有影响.可以证明，对于质量为m0的圆柱形弹簧，振子周期为 T=2π√m+m0 3? k （5） 式中m0 3?称为弹簧的等效质量，即弹簧相当于以 m0 3?的质量参加了振子的 振动.非圆柱弹簧（如锥形弹簧）的等效质量系数不等于1/3.
弹簧振子的简谐振动
弹簧振子的简谐振动 弘毅学堂汪洲26 实验目的： （1）测量弹簧振子的振动周期T。 （2）求弹簧的倔强系数k和有效质量 m 实验器材 气垫导轨、滑块、附加砝码、弹簧、光电门、数字毫秒计。 实验原理： 在水平的气垫导轨上，两个相同的弹簧中间系一滑块，滑块做往返振动，如图2.2.4所示。如果不考虑滑块运动的阻力，那么，滑块的振动可以看成是简谐运动。
设质量为1m 的滑块处于平衡位置，每个弹簧的伸长量为0x ，当1m 距平衡点x 时，1m 只受弹性力10()k x x -+与10()k x x --的作用，其中1k 是弹簧的倔强系数。根据牛顿第二定律，其运动方程为 1010()()k x x k x x mx -+--= 令 12k k = 则有 kx mx -= ① 方程①的解为 00sin()x A t ω?=+ 说明滑块做简谐振动。式中，A 为振幅，0?为初相位，0ω叫做振动系统的固有圆频率。有 0k m ω= 且
10m m m =+ 式中，m 为振动系统的有效质量，0m 为弹簧的有效质量，1m 为滑块和砝码的质量。 0ω由振动系统本身的性质所决定。振动周期T 与0ω有下列关系 222T πω= == ② 在实验中，我们改变1m ，测出相应的T ，考虑T 与m 的关系，从而求出k 和0m 。 实验内容： （1）按气垫导轨和计时器的使用方法和要求，将仪器调整到正常工作状态。 （2）将滑块从平衡位置拉至光电门左边某一位置，然后放手让滑块振动，记录A T 的值。要求记录5位有效数字，共测量10次。 （3）再按步骤（2）将滑块从平衡位置拉至光电门右边某一位置测量B T ，重复步骤（2）共测量10次。 取A T 和B T 的平均值作为振动周期T ，与T 相应的振动系统有效质量是10m m m =+，其中1m 就是滑块本身（未加砝码块）的质量，0m 为弹簧的有效质量。 （4）在滑块上对称地加两块砝码，再按步骤（2）和步骤（3）测量相应的周期。有效质量20m m m =+，其中2m 为滑块本身质量加上两块砝码的质量和。 （5）再用30m m m =+和40m m m =+测量相应的周期T 。式中， 3m =1m +“4块砝码的质量” 4m =1m +“6块砝码的质量” 注意记录每次所加砝码的号码，以便称出各自的质量。 （6）测量完毕，先取下滑块、弹簧等，再关闭气源，切断电源，整理好仪器。 （7）在天平上称出两弹簧的实际质量并与其有效质量进行比较。 数据处理：
实验二气垫导轨上的实验
实验二 气垫导轨上的实验 气垫导轨是为消除摩擦而设计的力学实验的装置，来自气源的气在开有密集小孔的导轨表面产生一层气垫。物体运动在气垫上，避免物体与导轨的直接接触，很大程度上减少了物体与导轨表面的摩擦。利用气垫导轨可以进行许多力学实验，如测定速度、加速度，验证牛顿第二定律，动量守恒定律，研究简谐振动等。 【实验目的】 1、利用碰撞特例验证动量守恒定律。 2、学习使用气垫导轨和数字毫秒计。 【实验仪器】 实验装置如图1所示，主要由气源、气垫导轨、滑块（上面装有档光片）、光电计时系统（光电门、数字毫秒计）组成。 图1 气垫导轨实验示意图 实验室用“吹尘器”作气源。 气垫导轨简称气轨，是一条横截面为三角形的空芯轨道，轨道表面分布着许多小气孔。气轨一头封闭，另一头装有进气嘴，气流从进气嘴流入，通过小气孔喷出，当滑块置于气垫之上时，滑块与轨道之间形成气垫，将滑块浮起，滑块的运动可视为是无摩擦的（气垫的两端装有缓冲弹簧，以免滑块冲出）。整个导轨安置在矩形梁上，梁下有三个用来调节水平的底脚螺丝。 （3）滑块1m 、2m （1m ~22m ）是实验中相互碰撞的两物体，1m 、2m 滑块的内表面可与气轨密切配合；上部装有“凹”字形的档光片，1m 一端装有缓冲弹簧，另一端粘有尼龙搭扣，2m 一端粘有尼龙搭扣，另一端为光滑端。 （4）光电计时测速系统由光电门、数字毫秒计（包括滑块上的档光片）组成。 光电门是计时系统的信号接收装置，主要由安装在支架上的小聚光灯和光敏管组成，也有使用红外发光二极管和红外光敏三极管组成的光电门。聚光灯和光敏管对置于轨道两侧，工作时聚光灯发光，光敏管接收光电信号。利用光敏管所接收的光照变化来控制毫秒计的“计”和“停”，实现计时。 光电计时器在本实验的工作特点是：光敏管第一次被遮光，开始计时，第二次被遮光，
气垫导轨实验报告
气轨导轨上的实验 ——测量速度、加速度及验证牛顿第二运动定律 一、实验目的 1、学习气垫导轨和电脑计数器的使用方法。 2、在气垫导轨上测量物体的速度和加速度，并验证牛顿第二定律。 3、定性研究滑块在气轨上受到的粘滞阻力与滑块运动速度的关系。 二、实验仪器 气垫导轨(QG-5-1.5m)、气源（DC-2B 型）、滑块、垫片、电脑计数器(MUJ-6B 型)、电子天平（YP1201型） 三、实验原理 1、采用气垫技术，使被测物体“漂浮”在气垫导轨上，没有接触摩擦，只用气垫的粘滞阻力，从而使阻力大大减小，实验测量值接近于理论值，可以验证力学定律。 2、电脑计数器（数字毫秒计）与气垫导轨配合使用，使时间的测量精度大3x v t ?= ?x t ??4过1s 、s 离s ?a =
速度和加速度的计算程序已编入到电脑计数器中，实验时也可通过按相应的功能和转换按钮，从电脑计数器上直接读出速度和加速度的大小。 5、牛顿第二定律得研究 若不计阻力，则滑块所受的合外力就是下滑分力，sin h F mg mg L θ==。假定牛顿第二定律成立，有h mg ma L =理论，h a g L =理论，将实验测得的a 和a 理论进行比较，计算相对误差。如果误差实在可允许的范围内（＜5％），即可认为a a =理论，则验证了牛顿第二定律。 （本地g 取979.5cm/s 2） 6、定性研究滑块所受的粘滞阻力与滑块速度的关系 实验时，滑块实际上要受到气垫和空气的粘滞阻力。考虑阻力，滑块的动力 学方程为h mg f ma L -=，()h f m g ma m a a L =-=理论－，比较不同倾斜状态下的 平均阻力f 与滑块的平均速度，可以定性得出f 与v 的关系。 四、实验内容与步骤 1、将气垫导轨调成水平状态 先“静态”调平（粗调），后“动态”调平（细调），“静态”调平应在工作区间范围内不同的位置上进行2~3次，“动态”调平时，当滑块被轻推以50cm/s 左右的速度（挡光宽度1cm ，挡光时间20ms 左右）前进时，通过两光电门所用的时间之差只能为零点几毫秒，不能超过1毫秒，且左右来回的情况应基本相同。两光电门之间的距离一般应在50cm~70cm 之间。 2、测滑块的速度 ①气垫调平后，应将滑块先推向左运动，后推向右运动（先推向右运动，后推向左运动，或者让滑块自动弹回），作左右往返的测量； ②从电脑计数器上记录滑块从右向左或从左向右运动时通过两个光电门的时间1t ?、2t ?，然后按转换健，记录滑块通过两个光电门速度1v 、2v ，如此重复3次，将测得的实验数据计入表1，计算速度差值。 3、测量加速度，并验证牛顿第二定律 在导轨的单脚螺丝下垫2块垫片，让滑块从最高处由静止开始下滑，测出速度1v 、2v 和加速度 a ，重复4次，取a 。再添2块（或1块）垫片，重复测量4 次。然后取下垫片，用游标卡尺测量两次所用垫片的高度h ，用钢卷尺测量单脚螺丝到双脚螺丝连线的距离L 。计算a 理论，进比较a 与a 理论，计算相对误差，写出实验结论。 4、用电子天平称量滑块的质量m ，计算两种不同倾斜状态下滑块受到的平
华中科技大学大学物理实验报告_音叉的受迫振动与共振
华中科技大学音叉的受迫振动与共振 【实验目的】 1.研究音叉振动系统在驱动力作用下振幅与驱动力频率的关系，测量并绘制它们的关系曲线，求出共振频率和振动系统振动的锐度。 2.通过对音叉双臂振动与对称双臂质量关系的测量，研究音叉共振频率与附在音叉双臂一定位置上相同物块质量的关系。 3.通过测量共振频率的方法，测量附在音叉上的一对物块的未知质量。 4.在音叉增加阻尼力情况下，测量音叉共振频率及锐度，并与阻尼力小情况进行对比。【实验仪器】 FD-VR-A型受迫振动与共振实验仪（包括主机和音叉振动装置）、加载质量块（成对）、阻尼片、电子天平（共用）、示波器（选做用） 【实验装置及实验原理】 一．实验装置及工作简述 FD-VR-A型受迫振动与共振实验仪主要由电磁激振驱动线圈、音叉、电磁线圈传感器、支座、低频信号发生器、交流数字电压表（0～1.999V）等部件组成（图1所示） 1.低频信号输出接口 2.输出幅度调节钮 3.频率调节钮 4.频率微调钮 5.电压输入接口 6.电源开关 7.信号发生器频率显示窗 8.数字电压表显示窗 9.电压输出接口10.示波器接口Y11.示波器接口X12.低频信号输入接口13.电磁激振驱动线圈14.电磁探测线圈传感器15.质量块16.音叉17.底座18.支架19. 固定螺丝 图1 FD-VR-A型受迫振动与共振实验仪装置图 在音叉的两双臂外侧两端对称地放置两个激振线圈，其中一端激振线圈在由低频信号发生器供给的正弦交变电流作用下产生交变磁场激振音叉，使之产生正弦振动。当线圈中的电流最大时，吸力最大；电流为零时磁场消失，吸力为零，音叉被释放，因此音叉产生的振动频率与激振线圈中的电流有关。频率越高，磁场交变越快，音叉振动的频率越大；反之则小。另一端线圈因为变化的磁场产生感应电流，输出到交流数字电压表中。因为I=dB/dt，而dB/dt取决于音叉振动中的速度v，速度越快，磁场变化越快，产生电流越大，电压表显示的数值越大，即电压值和速度振幅成正比，因此可用电压表的示数代替速度振幅。由此可知，将探测线圈产生的电信号输入交流数字电压表，可研究音叉受迫振动系统在周期外力作用下振幅与驱动力频率的关系及其锐度，以及在增加音叉阻尼力的情况下，振幅与驱动力频率的关系及其锐度。
弹簧振子的简谐振动
弹簧振子的简谐振动 弘毅学堂汪洲2016300030016 实验目的： （1）测量弹簧振子的振动周期T。 （2）求弹簧的倔强系数k和有效质量 m 实验器材 气垫导轨、滑块、附加砝码、弹簧、光电门、数字毫秒计。 实验原理： 在水平的气垫导轨上，两个相同的弹簧中间系一滑块，滑块做往返振动，如图2.2.4所示。如果不考虑滑块运动的阻力，那么，滑块的振动可以看成是简谐运动。
设质量为1m 的滑块处于平衡位置，每个弹簧的伸长量为0x ，当1m 距平衡点x 时，1m 只受弹性力10()k x x -+与10()k x x --的作用，其中1k 是弹簧的倔强系数。根据牛顿第二定律，其运动方程为 1010()()k x x k x x mx -+--= 令 12k k = 则有 kx mx -= ① 方程①的解为 00sin()x A t ω?=+ 说明滑块做简谐振动。式中，A 为振幅，0?为初相位，0ω叫做振动系统的固有圆频率。有 0k m ω= 且
10m m m =+ 式中，m 为振动系统的有效质量，0m 为弹簧的有效质量，1m 为滑块和砝码的质量。 0ω由振动系统本身的性质所决定。振动周期T 与0ω有下列关系 222T πω= == ② 在实验中，我们改变1m ，测出相应的T ，考虑T 与m 的关系，从而求出k 和0m 。 实验内容： （1）按气垫导轨和计时器的使用方法和要求，将仪器调整到正常工作状态。 （2）将滑块从平衡位置拉至光电门左边某一位置，然后放手让滑块振动，记录A T 的值。要求记录5位有效数字，共测量10次。 （3）再按步骤（2）将滑块从平衡位置拉至光电门右边某一位置测量B T ，重复步骤（2）共测量10次。 取A T 和B T 的平均值作为振动周期T ，与T 相应的振动系统有效质量是10m m m =+，其中1m 就是滑块本身（未加砝码块）的质量，0m 为弹簧的有效质量。 （4）在滑块上对称地加两块砝码，再按步骤（2）和步骤（3）测量相应的周期。有效质量20m m m =+，其中2m 为滑块本身质量加上两块砝码的质量和。 （5）再用30m m m =+和40m m m =+测量相应的周期T 。式中， 3m =1m +“4块砝码的质量” 4m =1m +“6块砝码的质量” 注意记录每次所加砝码的号码，以便称出各自的质量。 （6）测量完毕，先取下滑块、弹簧等，再关闭气源，切断电源，整理好仪器。 （7）在天平上称出两弹簧的实际质量并与其有效质量进行比较。 数据处理：