肖迪毕业设计(基于MATLAB的图像增强算法研究与仿真)

基于MATLAB的图像增强算法研究与仿真

摘要

图像增强是指跟据图像中存在的问题，按特定的需求来突出一幅图像中的某些信息，同时，削弱或去除某些冗余信息的处理方法。其主要目的是使得处理后的图像对给定的应用比原来的图像更加有效同时可以有效的改善图像质量。图像增强技术主要包含直方图灰度变换处理、直方图均衡化处理、图像平滑滤波处理、图像锐化处理等。本文先对图像增强的原理进行论述，然后对图像增强的方法分类并给出直方图灰度变换、直方图均衡化，平滑滤波和锐化等几种常用的增强方法,通过MATLAB实验仿真得出的实际处理效果来对比各种算法的优缺点，讨论不同的增强算法的技术要点，并对其图像增强方法进行性能评价。

关键词：MATLAB，图像增强，直方图增强，平滑，锐化

Image enhancement technology based on MATLAB

ABSTRACT

The image intensification is refers specificly according to needs to highlight in an image certain informations, simultaneously, weakens the information processing method which or removes certain does not need.After its main purpose is the processing image is more effective than to certain specific applications the original image.Image enhancement technology mainly includes histogram gray level transformation, histogram equalization, image smoothing processing, image intensification treatment etc. This article first overview of the principle of image enhancement and image enhancement method of classification and histogram is given gray level transformation, histogram equalization, smoothing filtering and sharpening and so on several common enhancement method, through the MATLAB experiment it is concluded that the actual processing effect to compare the advantages and disadvantages of various algorithms, discussed the main technical points of the different enhancement algorithm, and its image enhancement method for performance evaluation.

KEY WORDS: matlab，image enhancement, histogram enhancement，smoothing sharpening

目录

前言 (1)

第1章绪论 (1)

1.1 课题研究背景及意义 (1)

1.2 国内外研究现状 (1)

1.3 研究内容 (2)

第2章MATLAB简介 (3)

2.1 MATLAB主要功能 (3)

2.2 MATLAB优势 (3)

2.2.1 工作平台与编辑环境 (3)

2.2.2 程序语言 (3)

2.2.3 科学计算机数据处理能力 (4)

2.2.4 图形处理功能 (4)

2.2.5 模块集合工具箱 (5)

2.4 Matlab常用工具箱 (5)

2.5 小结 (5)

第3章图像增强的基本理论 (7)

3.1 图像增强的定义 (7)

3.2 图像增强的分类及方法 (7)

3.3 常用的图像增强方法 (8)

3.3.1 直方图均衡化 (8)

3.3.2 灰度变换法 (8)

3.3.3平滑噪声 (9)

3.3.4 锐化 (9)

第4章MATLAB图像增强 (10)

4.1图像增强技术概述 (10)

4.2直方图灰度变换 (10)

4.2.1图像的灰度 (10)

4.2.2灰度直方图 (11)

4.3直方图均衡化 (13)

4.4平滑滤波 (14)

4.4.1均值滤波 (14)

4.4.2中值滤波 (16)

4.4.3低通滤波 (18)

4.4.4维纳滤波 (18)

4.5 锐化 (22)

4.5.1 拉普拉斯算子 (22)

4.5.2 Sobel算子 (24)

4.5.3 Prewitt算子 (25)

结论 (27)

谢辞 (28)

参考文献 (29)

附录 (31)

外文资料翻译 (35)

前言

图像是人类获取外界信息，感知世界的视觉基础，同时也是表达和传递信息的重要手段。一幅图像一方面可能在成像或传输中受到各种因素的干扰影响，造成图像质量的下降，另一方面可能为了改变图像的色彩来调高图像视感质量或艺术效果，都需要进行图像增强的处理。通过各种图像增强处理技术处理后，使我们从图像中获得更准确的信息和视觉感觉质量。

图像增强处理策略包含两个方面的内容：一是空域处理策略，二是频域处理策略。空域处理是在图像本身存在的二维空间里对其进行处理，根据不同的处理性质又可以分为点处理、图像平滑、图像锐化及图像代数运算等各种处理方法。而频域处理则是用一组正交函数系来逼近原图像信号，获得相应的系数，将对原信号的分析转化到了系数空间域，最后进行相关运算处理后再转化回空间域。在实际图像增强处理中需要两者相互结合使用，以使得图像处理得到理想的结果，改善图像的视感质量，提高视觉识别信息的准确性。

本文介绍了应用Matlab进行图像增强处理的方法，首先在理论上讨论了灰度变换、直方图均衡化、平滑滤波、锐化四种重要的空域变换增强法的工作原理，并由工作原理的差异引出了不同的处理方法，通过Matlab 实验仿真对图像进行增强处理，使图像质量得到改善，得出的实际处理效果来对比归纳各种算法的优缺点，讨论不同的增强算法的技术要点，并对其图像增强方法进行性能评价。

第1章绪论

1.1 课题研究背景及意义

在一般情况下，经过图像的传送和转换，如成像、复制、扫描、传输和显示等，经常会造成图像质量的下降，即图像失真。在摄影时由于光照条件不足或过度，会使图像过暗或过亮；光学系统的失真、相对运动、大气流动等都会使图像模糊，传输过程中会引入各种类型的噪声。总之输入的图像在视觉效果和识别方便性等方面可能存在诸多问题，这类问题不妨统称为质量问题。图像增强是指根据特定的需要突出图像中的重要信息，同时减弱或去除不需要的信息。从不同的途径获取的图像，通过进行适当的增强处理，可以将原本模糊不清甚至根本无法分辨的原始图像处理成清晰的富含大量有用信息的可使用图像，有效地去除图像中的噪声、增强图像中的边缘或其他感兴趣的区域，从而更加容易对图像中感兴趣的目标进行检测和测量。处理后的图像是否保持原状已经是无关紧要的了，不会因为考虑到图像的一些理想形式而去有意识的努力重现图像的真实度。图像增强的目的是增强图像的视觉效果，将原图像转换成一种更适合于人眼观察和计算机分析处理的形式。它一般要借助人眼的视觉特性，以取得看起来较好地视觉效果，很少涉及客观和统一的评价标准。增强的效果通常都与具体的图像有关系，靠人的主观感觉加以评价。

1.2 国内外研究现状

图像增强技术的发展大致经历了初创期、发展期、普及期和应用期4个阶段。初创期开始于20世纪60年代，当时的图像采用像素型光栅进行扫描显示，大多采用中、大型机对其进行处理。20世纪70年代进入了发展期，开始大量采用中、大型机进行处理，图像处理也逐渐改用光栅扫描显示方式，特别是出现了CT和卫星遥感图像，对图像增强处理提出了一个更高的要求。到了20世纪80年代，图像增强技术进入普及期，此时的计算机已经能够承担起图形图像处理的任务。20世纪90年代进入了应用期，人们运用数字图像增强技术处理和分析遥感图像，以有效地进行资源和矿

藏的勘探、调查、农业和城市的土地规划、作物估产、气象预报、灾害及军事目标的监视等。在生物医学工程方面，运用图像增强技术对X射线图像、超声图像和生物切片显微图像等进行处理，提高图像的清晰度和分辨率。在工业和工程方面，主要应用于无损探伤、质量检测和过程自动控制等方面。在公共安全方面，人像、指纹及其他痕迹的处理和识别，以及交通监控、事故分析等都在不同程度上使用了图像增强技术。图像增强是图像处理的重要组成部分，传统的图像增强方法对于改善图像质量发挥了极其重要的作用。随着对图像技术研究的不断深入和发展，新的图像增强方法不断出现。例如一些学者将模糊映射理论引入到图像增强算法中，提出了包括模糊松弛、模糊熵、模糊类等增强算法来解决增强算法中映射函数选择问题，并且随着交互式图像增强技术的应用，可以主观控制图像增强效果。同时利用直方图均衡技术的图像增强也有许多新的进展：例如提出了多层直方图结合亮度保持的均衡算法、动态分层直方图均衡算法。这些算法通过分割图像，然后在子层图像内做均衡处理，较好地解决了直方图均衡过程中的对比度过拉伸问题，并且可以控制子层灰度映射范围，增强效果较好。

1.3 研究内容

数字图像处理是指将图像信号转换成数字格式并利用计算机对其进行处理的过程。图像增强是数字图像处理的过程中经常采用的一种方法，它对提高图像质量起着重要的作用。本文介绍了应用Matlab进行图像增强处理的方法，首先在理论上讨论了灰度变换、直方图均衡化、平滑滤波、锐化四种重要的空域变换增强法的工作原理，并由工作原理的差异引出了不同的处理方法，通过Matlab实验仿真对图像进行增强处理，使图像质量得到改善，得出的实际处理效果来对比归纳各种算法的优缺点，讨论不同的增强算法的技术要点，并对其图像增强方法进行性能评价。

第2章MATLAB简介

2.1 MATLAB主要功能

它是一种用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。使用它，可以较使用传统的编程语言，如C、C++等，更快的解决技术计算问题。

高级语言可用于技术计算；开发环境可对代码、文件和数据进行管理；数学函数可用于线性代数、统计、傅立叶分析、筛选、优化以及数值积分等；二维和三维图形函数可用于可视化数据；各种工具可用于构建自定义的图形用户界面；各种函数可将基于MATLAB的算法与外部应用程序和语言；其应用范围非常广，包括信号和图像处理、通迅、控制系统设计、测试和测量等众多应用领域。

2.2 MATLAB优势

2.2.1 工作平台与编辑环境

MATLAB由一系列工具组成。这些工具方便用户使用MATLAB的函数和文件，其中许多工具采用的是图形用户界面。包括MATLAB桌面和命令窗口、历史命令窗口、编辑器和调试器、路径搜索和用于用户浏览帮助、工作空间、文件的浏览器。随着MATLAB的商业化以及软件本身的不断升级，MATLAB的用户界面也越来越精致，更加接近Windows的标准界面，人机交互性更强，操作更简单。而且新版本的MATLAB提供了完整的联机查询、帮助系统，极大的方便了用户的使用。简单的编程环境提供了比较完备的调试系统，程序不必经过编译就可以直接运行，而且能够及时地报告出现的错误及进行出错原因分析。

2.2.2 程序语言

MATLAB一个高级的矩阵语言，它包含控制语句、函数、数据结构、输入和输出和面向对象编程特点。用户可以在命令窗口中将输入语句与执行命令同步，也可以先编写好一个较大的复杂的应用程序（M文件）后再

一起运行。新版本的MATLAB语言是基于最为流行的C＋＋语言基础上的，因此语法特征与C＋＋语言极为相似，而且更加简单。使之更利于非计算机专业的科技人员使用。而且这种语言可移植性好、可拓展性极强，这也是MATLAB能够深入到科学研究及工程计算各个领域的重要原因。

2.2.3 科学计算机数据处理能力

MATLAB是一个包含大量算法的集合。其可以快捷的实现用户所需的各种计算功能。函数中所使用的算法都是科研和工程计算中的最新研究成果，而前经过了各种优化和差错处理。在通常情况下，可以用它来代替底层编程语言，如C和C++ 。在计算要求相同的情况下，使用MATLAB的编程工作量会大大减少。MATLAB的这些函数集包括从最简单最基本的函数到诸如矩阵，特征向量、快速傅立叶变换的复杂函数。函数所能解决的问题其大致包括矩阵运算和线性方程组的求解、微分方程及偏微分方程的组的求解、符号运算、傅立叶变换和数据的统计分析、工程中的优化问题、稀疏矩阵运算、复数的各种运算、三角函数和其他初等数学运算、多维数组操作以及建模动态仿真等。

2.2.4 图形处理功能

图形处理功能MATLAB自产生之日起就具有方便的数据可视化功能，以将向量和矩阵用图形表现出来，并且可以对图形进行标注和打印。高层次的作图包括二维和三维的可视化、图象处理、动画和表达式作图。可用于科学计算和工程绘图。新版本的MATLAB对整个图形处理功能作了很大的改进和完善，使它不仅在一般数据可视化软件都具有的功能（例如二维曲线和三维曲面的绘制和处理等）方面更加完善，而且对于一些其他软件所没有的功能（例如图形的光照处理、色度处理以及四维数据的表现等），MATLAB同样表现了出色的处理能力。同时对一些特殊的可视化要求，例如图形对话等，MATLAB也有相应的功能函数，保证了用户不同层次的要求。另外新版本的MATLAB还着重在图形用户界面（GUI）的制作上作了很大的改善，对这方面有特殊要求的用户也可以得到满足。

2.2.5 模块集合工具箱

MATLAB对许多专门的领域都开发了功能强大的模块集和工具箱。一般来说，它们都是由特定领域的专家开发的，用户可以直接使用工具箱学习、应用和评估不同的方法而不需要自己编写代码。目前，MATLAB已经把工具箱延伸到了科学研究和工程应用的诸多领域，诸如数据采集、数据库接口、概率统计、样条拟合、优化算法、偏微分方程求解、神经网络、小波分析、信号处理、图像处理、系统辨识、控制系统设计、LMI控制、鲁棒控制、模型预测、模糊逻辑、金融分析、地图工具、非线性控制设计、实时快速原型及半物理仿真、嵌入式系统开发、定点仿真、DSP与通讯、电力系统仿真等，都在工具箱（Toolbox）家族中有了自己的一席之地。

2.4 Matlab常用工具箱

MATLAB包括拥有数百个内部函数的主包和三十几种工具包。功能工具包用来扩充MATLAB的符号计算，可视化建模仿真，文字处理及实时控制等功能。学科工具包是专业性比较强的工具包，控制工具包，信号处理工具包，通信工具包等都属于此类。除内部函数外，所有MATLAB主包文件和各种工具包都是可读可修改的文件。

Matlab Main Toolbox——matlab主工具箱

System Identification Toolbox——系统辨识工具箱

Image Processing Toolbox——图象处理工具箱

LMI Control Toolbox——线性矩阵不等式工具箱

Optimization Toolbox——优化工具箱

Simulink Toolbox——动态仿真工具箱

Wavele Toolbox——小波工具箱

它附加的工具箱，即单独提供的专用matlab函数集，扩展了matlab 环境，以解决这些应用领域内特定类型的问题。

2.5 小结

对于MATLAB，在教学期间我们大量的运用它来进行编程学习，对于以上所叙，均比较了解，但是对于其图像处理功能还是不十分熟悉，因此

以下将着重从这方面介绍：

图像处理工具包是由一系列支持图像处理操作的函数组成的。所支持的图像处理操作有:图像的几何操作、邻域和区域操作、图像变换、图像恢复与增强、线性滤波和滤波器设计、变换(DCT 变换等) 、图像分析和统计、二值图像操作等。下面就MATLAB 在图像处理中各方面的应用分别进行介绍。

(1) 图像文件格式的读写和显示。MATLAB 提供了图像文件读入函数imread ( ) ,用来读取如: bmp 、tif 、jpg、pcx、tiff 、gpeg、hdf 、xwd 、png等各种格式的图像文件;图像写出函数imwrite () ,还有图像显示函数image ( ) 、imshow( ) 等等。

(2) 图像处理的基本运算。MATLAB 提供了图像的和、差等线性运算,以及卷积、相关、滤波等非线性运算。例如,conv2( I ,J ) 实现了I ,J 两幅图像的卷积。

(3) 图像变换。MATLAB 提供了一维和二维离散傅立叶变换(DFT) 、快速傅立叶变换(FFT) 、离散余弦变换(DCT) 及其反变换函数,以及连续小波变换(CWT) 、离散小波变换(DWT) 及其反变换。

(4) 图像的分析和增强。针对图像的统计计算,MATLAB 提供了校正、直方图均衡、中值滤波、对比度调整、自适应滤波等对图像进行的处理。

以上所提到的MATLAB 在图像中的应用都是由相应的MATLAB 函数来实现的,使用时,只需按照函数的调用语法正确输入参数即可。具体的用法可参考MATLAB 丰富的帮助文档。

第3章图像增强的基本理论

3.1 图像增强的定义

为了改善视觉效果或者便于人和机器对图像的理解和分析，根据图像的特点或存在的问题采取的简单改善方法或者加强特征的措施称为图像增强。

一般情况下，图像增强是按特定的需要突出一幅图像中的某些信息，同时削弱或去除某些不需要的信息的处理方法，也是提高图像质量的过程。图像增强的目的是使图像的某些特性方面更加鲜明、突出，使处理后的图像更适合人眼视觉特性或机器分析，以便于实现对图像的更高级的处理和分析。图像增强的过程往往也是一个矛盾的过程：图像增强希望既去除噪声又增强边缘。但是，增强边缘的同时会同时增强噪声，而滤去噪声又会使边缘在一定程度上模糊，因此，在图像增强的时候，往往是将这两部分进行折中，找到一个好的代价函数达到需要的增强目的。传统的图像增强算法在确定转换函数时常是基于整个图像的统计量，如：灰度变换，直方图均衡，中值滤波，低通滤波，锐化等等。这样对应于某些局部区域的细节在计算整幅图的变换时其影响因为其值较小而常常被忽略掉，从而局部区域的增强效果常常不够理想，噪声滤波和边缘增强这两者的矛盾较难得到解决。

3.2 图像增强的分类及方法

图像增强可分成两大类：频率域法和空间域法。前者把图像看成一种二维信号，对其进行基于二维傅里叶变换的信号增强。采用低通滤波（即只让低频信号通过）法，可去掉图中的噪声；采用高通滤波法，则可增强边缘等高频信号，使模糊的图片变得清晰。具有代表性的空间域算法有局部求平均值法和中值滤波（取局部邻域中的中间像素值）法等，它们可用于去除或减弱噪声。

图像增强的方法是通过一定手段对原图像附加一些信息或变换数据，有选择地突出图像中感兴趣的特征或者抑制(掩盖)图像中某些不需要的特

征，使图像与视觉响应特性相匹配。在图像增强过程中，不分析图像降质的原因，处理后的图像不一定逼近原始图像。图像增强技术根据增强处理过程所在的空间不同，可分为基于空域的算法和基于频域的算法两大类。基于空域的算法处理时直接对图像灰度级做运算基于频域的算法是在图像的某种变换域内对图像的变换系数值进行某种修正，是一种间接增强的算法。

基于空域的算法分为点运算算法和邻域去噪算法。点运算算法即灰度级校正、灰度变换和直方图修正等，目的或使图像成像均匀，或扩大图像动态范围，扩展对比度。邻域增强算法分为图像平滑和锐化两种。平滑一般用于消除图像噪声，但是也容易引起边缘的模糊。常用算法有均值滤波、中值滤波。锐化的目的在于突出物体的边缘轮廓，便于目标识别。常用算法有拉普拉斯算子、Prewitt算子和Sobel算子等。

3.3 常用的图像增强方法

3.3.1 直方图均衡化

直方图均衡化是图像处理领域中利用图像直方图对对比度进行调整的方法。这种方法通常用来增加许多图像的局部对比度，尤其是当图像的有用数据的对比度相当接近的时候。通过这种方法，亮度可以更好地在直方图上分布。这样就可以用于增强局部的对比度而不影响整体的对比度，直方图均衡化通过有效地扩展常用的亮度来实现这种功能。有些图像在低值灰度区间上频率较大，使得图像中较暗区域中的细节看不清楚。这时可以通过直方图均衡化将图像的灰度范围分开，并且让灰度频率较小的灰度级变大，通过调整图像灰度值的动态范围，自动地增加整个图像的对比度，使图像具有较大的反差，细节清晰。

3.3.2 灰度变换法

通常经输入系统获取的图像信息中含有各种各样的的噪声与畸变，有些图像的对比度比较低，从而使整个图像模糊不清，因此要对图像质量进行改善。这时可以按一定的规则修改原来图像的每一个象素的灰度，从而改变图像灰度的动态范围。灰度变换是根据某种目标条件按一定变换关系

逐点改变原图像中每个像素灰度值的方法。目标图片的灰度变换处理是是图像增强处理技术中一种非常基础、直接的空间域图像处理方法。灰度变换有时被称为图片对比度增强或对比度拉伸。

3.3.3平滑噪声

有些图像是通过扫描仪扫描输入、或传输通道传输过来的。图像中往往包含有各种各样的噪声。这些噪声一般是随机产生的，因此具有分布和大小不规则性的特点。这些噪声的存在直接影响着后续的处理过程，使图像失真。图像平滑就是针对图像噪声的操作，其主要作用是为了消除噪声，图像平滑的常用方法是采用均值滤波或中值滤波，均值滤波是一种线性空间滤波，它用一个有奇数点的掩模在图像上滑动，将掩模中心对应像素点的灰度值用掩模内所有像素点灰度的平均值代替，如果规定了在取均值过程中掩模内各像素点所占的权重，即各像素点所乘系数，这时就称为加权均值滤波；中值滤波是一种非线性空间滤波，其与均值滤波的区别是掩模中心对应像素点的灰度值用掩模内所有像素点灰度值的中间值代替。

3.3.4 锐化

图像锐化处理的目的是为了使图像的边缘、轮廓线以及图像的细节变的清晰。平滑噪声时经常会使图像的边缘变的模糊，针对平均和积分运算使图像模糊，可对其进行反运算采取微分算子使用模板和统计差值的方法，使图像增强锐化。图像边缘与低频分量相对应，低通滤波可以让低频分量畅通无阻，而对高频分量则充分限制，通过低通滤波去除高频分量，也可以达到图像锐化的目的。一般情况下，在计算机图像处理中可用微分运算和低通滤波来实现图像的锐化。空间域图像的锐化常用的是拉普拉斯运算，它不仅是偏导数的线性组合，而且是各向同性的，这样可以使图像中间任何方向伸展的边缘和轮廓线变得清晰。

第4章 MATLAB 图像增强

4.1图像增强技术概述

图像增强技术主要包括：直方图灰度变换处理，直方图均衡化处理，图像平滑处理，图像锐化处理。从纯技术上讲主要有两类：频域处理法和空域处理法。

频域处理法主要是卷积定理，采用修改图像傅立叶变换的方法实现对图像的增强处理技术；空域处理法：是直接对图像中的像素进行处理，基本上是以灰度映射变换为基础的。

4.2直方图灰度变换

灰度变换是图像增强的一种重要手段，使图像对比度扩展，图像更加清晰，特征更加明显。灰度级的直方图给出了一幅图像概貌的描述，通过修改灰度直方图来得到图像增强。

4.2.1图像的灰度

常用的图像一般是灰度图，这时f 表示灰度值，反映了图像上对应点的亮度。亮度是观察者对所看到的物体表面反射光强的量度。作为图像灰度的量度函数),(y x f 应大于零。人们日常看到的图像一般是从目标上反射出来的光组成的，所以),(y x f 可看成由两部分构成：入射到可见场景上光的量；场景中目标对反射光反射的比率。确切地说它们分别称为照度成分),(y x i 和反射成分),(y x r 。),(y x f 与),(y x i 和),(y x r 都成正比，可表示成),(y x f ＝),(y x i ×),(y x r 。

将二维坐标位置函数),(y x f 称为灰度。入射光照射到物体表面的能量是有限的，并且它永远为正，即0<),(y x i < ；反射系数为0时，表示光全部被物体吸收，反射系数为1时，表示光全部被物体反射，反射系数在全吸收和全反射之间，即0<),(y x r <1。因此图像的灰度值也是非负有界的。

4.2.2灰度直方图

灰度直方图是数字图像处理中一个最简单、最有用的工具，它反映了数字图像中每一灰度级与其出现频率之间的统计关系。可以有针对性地通过改变直方图的灰度分布状况，使灰度均匀地或按预期目标分布于整个灰度范围空间，从而达到图像增强的效果。

图像的直方图是图像的重要统计特征，它可以认为是图像灰度密度函数的近似。图像的灰度直方图是反映一幅图像的灰度级与出现这种灰度级的概率之间的关系的图形。

灰度直方图是离散函数，一般的来讲，要精确的得到图像的灰度密度函数是比较困难的，在实际中，可以使数字图像灰度直方图来代替。归纳起来，直方图主要有一下几点性质：

（1）直方图中不包含位置信息。直方图只是反应了图像灰度分布的特性，和灰度所在的位置没有关系，不同的图像可能具有相近或者完全相同的直方图分布。

（2）直方图反应了图像的整体灰度。直方图反应了图像的整体灰度分布情况，对于暗色图像，直方图的组成集中在灰度级低（暗）的一侧，相反，明亮图像的直方图则倾向于灰度级高的一侧。直观上讲，可以得出这样的结论，若一幅图像其像素占有全部可能的灰度级并且分布均匀，这样的图像有高对比度和多变的灰度色调。

（3）直方图的可叠加性。一幅图像的直方图等于它各个部分直方图的和。

（4）直方图具有统计特性。从直方图的定义可知，连续图像的直方图是一位连续函数，它具有统计特征，例如矩、绝对矩、中心矩、绝对中心矩、熵。

（5）直方图的动态范围。直方图的动态范围是由计算机图像处理系统的模数转换器的灰度级决定。

MATLAB图像处理工具箱提供了imhist函数来计算和显示图像的直方图，灰度直方图是灰度值的函数，描述的是图像中具有该灰度值的像素的个数，如图 4.2.2所示为图像的灰度直方图，其横坐标表示像素的灰度级别，纵坐标表示该灰度出现的频率（像素的个数）。

图4.2.2

当图像对比度较小时，它的灰度直方图只在灰度轴上较小的一段区间上非零，较暗的图像由于较多的像素灰度值低，因此它的直方图的主体出现在低值灰度区间上，其在高值灰度区间上的幅度较小或为零，而较亮的图像情况正好相反。灰度变换通过对原图像素值重新分配实现, 目的是使图像中表现较暗的像素值, 通过灰度变换函数映射的方法使较暗的像素值增大, 这样图像的亮度就提高了。增强处理并不能使原始图像信息增加, 其结果只能增强对某种信息的辨别能力, 而这种处理有可能损失一些其他信息。但是, 只要提高了图像的视觉特性, 增强图像的目的就达到了。

4.3直方图均衡化

直方图均衡化原理是针对象元灰级过于集中(出现直方图高峰)、图像结构不清；实施高峰方向压缩，在水平方向使直方图特征成为灰级高度相同或相近的新直方图。

直方图均衡化过程如下：

（1）计算原图像的灰度直方图)(K r r P ；

（2）计算原图像的灰度累积分布函数k s ，进一步求出灰度变换表；

（3）根据灰度变换表，将原图像各灰度级映射为新的灰度级。

在MATLAB 中，histeq 函数可以实现直方图均衡化。该命令对灰度图像I 进行变换，返回有N 级灰度的图像J ，J 中的每个灰度级具有大致相同的像素点，所以图像J 的直方图较为平坦，当N 小于I 中灰度级数时，J 的直方图更为平坦，缺省的N 值为64。

如图4.3展示了直方图均衡化的效果：

图4.3

从图4.3直方图统计可以看出，原始图的灰度范围大约是70到160之间，灰度分布的范围比较狭窄，所以整体上看对比度比较差，而直方图均衡化后，灰度几乎是均匀的分布在0到255的范围内，图像明暗分明，对比度很大，图像比较清晰明亮，很好的改善了原始图的视觉效果。

优势：能够使得处理后图像的概率密度函数近似服从均匀分布，其结果扩张了像素值的动态范围，是一种常用的图像增强算法。

不足：不能抑制噪声。

4.4平滑滤波

为了改善图像质量,从图像中提取有效信息,必须对图像进行去噪预处理。根据噪声频谱分布的规律和统计特征以及图像的特点,出现了多种多样的去噪方法。经典的去噪方法有：空域合成法,频域合成法和最优合成法等,与之适应的出现了许多应用方法,如均值滤波器,中值滤波器,低通滤波器,维纳滤波器,最小失真法等。这些方法的广泛应用,促进数字信号处理的极大发展,显著提高了图像质量。平滑技术用于平滑图像中的噪声。平滑噪声可以在空间域中进行，基本方法是求像素灰度的平均或中值。为了既平滑噪声又保护图像信号，也有一些改进的技术，比如在频域中运用低通滤波技术。

4.4.1均值滤波

均值滤波是空间域线性的图像去噪方法， 用当前待处理像素点和其周围临近像素点组成一个模板， 将该像素点的灰度值替换为该邻域像素点的平均值，从而实现噪声抑制的效果，故得平均之名。对图像中每个像素点进行相同处理，最后得到的图像即为去噪后的图像。

均值滤波也称为线性滤波,其采用的主要方法为邻域平均法。其基本原理是用均值替代原图像中的各个像素值,即对待处理的当前像素点),(y x ,选择一个模板,该模板由其近邻的若干像素组成,求模板中所有像素的均值,再把该均值赋予当前像素点),(y x ,作为处理后图像在该点上的灰度),(y x g ,即∑∈=),(),(1y x sf f y x g M ,其中,s 为模板,M 为该模板中包含当前像素在

内的像素总个数。图像邻域平均法的处理效果与所用的邻域半径有关。半径愈大，则图像的模糊程度也度大。外，图像邻域平均算法简单，计算速度快，但它的主要缺点是在降低噪声的同时使图像产生模糊，特别在边沿和细节处，邻域越大，模糊越厉害。

均值滤波去噪原理易懂，实现简单，但是由于其对图像所有像素点做统一处理，在平滑噪声信号的同时对图像本身信号也有很大伤害， 图像会产生较大的模糊，其模糊程度与模板大小成正比．

输出图像的值等于输入图像滤波后值的局部平均，各个项具有相同的权。下面是平滑窗口分别为矩形和圆形的情况。

????????????????=1111111111

111111111111111251],[k j h rect ???????

?????????=0111011111111111111101110211],[k j h circ 对一些图像进行线性滤波可以去除图像中某些类型的噪声，如采用邻域平均法的均值滤波器就非常适用于去除通过扫描得到的图像中的颗粒噪声。

邻域平均法是空间域平滑噪声技术。用一像素邻域内各像素灰度平均值来代替该像素原来的灰度，即是邻域平均技术。

如图4.4.1如下即为用均值滤波对加有椒盐噪声的图像处理后的对比图: