线段树+入门+总结+Interval+Tree
线段树入门级总结
By Jsn1993
最近学习了线段树这一种数据结构，也做了不少关于线段树的入门级题目，大致对线段树有了一个了解。稍稍总结一下（文字没有参考别人的成分）。
一、初识线段树
1、称谓及意义
线段树我习惯用英文称呼它（Interval Tree）。Interval代表区间，恰恰说明了线段树是一种基于区间的数据结构。
2、线段树的表示
线段树是一棵二叉树，它的左右儿子也都是一棵线段树。
在最坏情况下节点的标号最大为N shl 2（图1）。
线段树的每个节点代表一个区间[L,R]，其中，假设根代表一个区间[L0,R0]。
取Mid=(L0+R0) shr 1，则根的左儿子代表的区间为[L0,mid]，右儿子为[Mid+1,R0]。
线段树的每个叶子节点代表的区间[L,R]，其中L=R。
具体可参考图1（Quote From Rujia Liu’s ppt）：
3、线段树区间的意义
在实际应用中，[L,R]往往只代表这个区间的左右界，并不是代表具体的值。
往往在需要对某个区间进行操作并且进行了操作后，由于区间的包含性与传递性，需要更新这个区间的父亲与儿子。
二、线段树的操作
1、建立一棵线段树
显然，线段树是递归定义的
对于一个线段树中的区间，若L 若L=R，则为递归的边界，此时该区间为一个点。 由此思想，建树时需要利用递归（或者模拟堆栈）。 另外，由于这类线段树是二叉树式存储： 节点T的左儿子节点是T shl 1, 代表[L,Mid]区间。 节点T的右儿子节点是T shl 1+1，代表[Mid+1,R]区间。 这样便建立完了一棵线段树。 伪代码： V oid Build(int T,L,R) { If (L==R) { Add values to the leave node; Return; } Int mid=(L+R)>>1; Build(T<<1,L,Mid); Build(T<<1+1,Mid+1,R); Update the current node with his left son and right son; } 其中add value 与update root 都需要在具体的情境中采用具体的过程。 简单举例，在维护区间Max值时 当L=R，因为只有一个数，说明[L,R]的最大值便是序列中的原数。 Tree[T]=List[L](List[R]亦可) 易知，父区间的最大值便为左右儿子区间最大值的最大值（。。。） Tree[T]=Max(Tree[T<<1],Tree[T<<1+1]); 执行了Build(1,1,Len)之后， 便建立完了一棵以[1,Len]为根区间，节点1为根节点的线段树。 至此，建立部分完毕。 2、查询某个区间 线段树最基本的用途便是保存各个区间内的特定值， 但只有保存，并不够，正如程序只有Input而没有Output。 所以线段树是被用来处理某些RMQ问题的常用数据结构。 显然，在[L,R]中查询[LL,RR]的时候有三种情况。 第一种，[LL,RR]被[L,Mid]包含，此时直接在[L,Mid]中查询[LL,RR] 第二种，[LL,RR]被[Mid+1,R]包含，此时直接在[Mid+1,R]中查询[LL,RR]（同理） 第三种，较复杂的一种，[LL,RR]被Mid从中间截断，此时在[L,Mid]中查询[LL,Mid]，在[Mid+1,R]中查询[Mid+1,RR]，然后将两个查询得到的结果进行Update，返回Update的结果。 这样便处理完了查询。 伪代码： Int Query(int T,L,R,LL,RR) //如果需要返回多个结果，可以考虑用Struct存储并返回Struct { If (LL=L&&RR=R) Return Tree[t]; Int Mid=(L+R)>>1 If (RR<=Mid) Return Query(T<<1,L,Mid,LL,RR); If (LL>Mid) Return Query(T<<1+1,Mid+1,R,LL,RR); Int Left=Query(T<<1,L,Mid,LL,Mid); Int Right=Query(T<<1+1,Mid+1,R,Mid+1,RR); Int Temp; Update(Temp,Left,right); Return Temp; } 再以查询区间最大值为例 当LL=L且RR=R 返回的即为区间[L,R]的最大值， 当全部落在[L,Mid]，便在区间[L,Mid]内查询[LL,RR]， 当全部落在[Mid+1,R]，便在区间[Mid+1,R]查询[LL,RR]。 当被Mid截断，便查询[L,Mid],[Mid+1,R]，并返回这两个区间查询结果Update后的结果。执行完Ans=Query(1,1,N,LL,RR)， 便得到了在[1,N]查询[LL,RR]的结果 至此，查询部分完毕。 3、修改某个区间或点 当某个问题需要查询并修改一个区间或者点的值的时候，线段树也能支持这一操作。 本质上，建立一棵线段树相当于向一棵线段树加入许多点，或者说将原来空的点修改为值。线段树支持修改，第一种是将某个点的值改变，并递归更新他的父亲， 第二种是将某个区间加上一个delta值，或者改变为一个cover值。 修改点： 显然，在[L,R]中修改[LL,RR]（LL=RR）的时候有三种情况。 第一种，[LL,RR]被[L,Mid]包含，此时直接在[L,Mid]中修改[LL,RR] 第二种，[LL,RR]被[Mid+1,R]包含，此时直接在[Mid+1,R]中修改[LL,RR]（同理） 然后递归更新父亲。 不用考虑被截断（因为只是一个点）。 修改区间 显然，在[L,R]中修改[LL,RR]（LL 第一种，[LL,RR]被[L,Mid]包含，此时直接在[L,Mid]中修改[LL,RR] 第二种，[LL,RR]被[Mid+1,R]包含，此时直接在[Mid+1,R]中修改[LL,RR]（同理） 第三种，较复杂的一种，[LL,RR]被Mid从中间截断，此时在[L,Mid]中修改[LL,Mid]，在[Mid+1,R]中修改[Mid+1,RR]，然后将两个查询得到的结果进行Update，递归更新父亲。 这样便处理完了修改。 伪代码（修改区间的，修改点的只需要简单调整）： V oid Modify(int T,L,R,LL,RR,V alue) { If (LL=L&&RR=R) Modify the node with V alue Int Mid=(L+R)>>1 If (RR<=Mid) Modify(T<<1,L,Mid,LL,RR,V alue); else If (LL>Mid) Modify(T<<1+1,Mid+1,R,LL,RR,V alue); Else { Modify(T<<1,L,Mid,LL,Mid); Modify(T<<1+1,Mid+1,R,Mid+1,RR); } Update the current node with his left son and right son; } 三、线段树的应用 解决一些区间RMQ问题，存储值，优化DP等 习题： Pku (https://www.360docs.net/doc/523823911.html,/JudgeOnline) 2104 （较难，树套表，二分答案） 2299（逆序对） 2777（区间Cover） 2823（最大最小） 3264（最大最小） 3368（左右两边连续的长度） 3468（区间和，支持delta） A product of JSN1993 POJ上的一些水题(可用来练手和增加自信) (poj3299,poj2159,poj2739,poj1083,poj2262,poj1503,poj3006,p oj2255,poj3094) 初期: 一.基本算法: (1)枚举. (poj1753,poj2965) (2)贪心(poj1328,poj2109,poj2586) (3)递归和分治法. (4)递推. (5)构造法.(poj3295) (6)模拟法.(poj1068,poj2632,poj1573,poj2993,poj2996) 二.图算法: (1)图的深度优先遍历和广度优先遍历. (2)最短路径算法(dijkstra,bellman-ford,floyd,heap+dijkstra) (poj1860,poj3259,poj1062,poj2253,poj1125,poj2240) (3)最小生成树算法(prim,kruskal) (poj1789,poj2485,poj1258,poj3026) (4)拓扑排序(poj1094) (5)二分图的最大匹配(匈牙利算法) (poj3041,poj3020) (6)最大流的增广路算法(KM算法). (poj1459,poj3436) 三.数据结构. (1)串(poj1035,poj3080,poj1936) (2)排序(快排、归并排(与逆序数有关)、堆排) (poj2388,poj2299) (3)简单并查集的应用. (4)哈希表和二分查找等高效查找法(数的Hash,串的Hash) (poj3349,poj3274,POJ2151,poj1840,poj2002,poj2503) (5)哈夫曼树(poj3253) (6)堆 (7)trie树(静态建树、动态建树) (poj2513) 四.简单搜索 (1)深度优先搜索(poj2488,poj3083,poj3009,poj1321,poj2251) (2)广度优先搜索(poj3278,poj1426,poj3126,poj3087.poj3414) (3)简单搜索技巧和剪枝(poj2531,poj1416,poj2676,1129) 五.动态规划 (1)背包问题. (poj1837,poj1276) (2)型如下表的简单DP(可参考lrj的书page149): 1.E[j]=opt{D+w(i,j)} (poj3267,poj1836,poj1260,poj2533) 2.E[i,j]=opt{D[i-1,j]+xi,D[i,j-1]+yj,D[i-1][j-1]+zij} (最长公共子序列) (poj3176,poj1080,poj1159) 3.C[i,j]=w[i,j]+opt{C[i,k-1]+C[k,j]}.(最优二分检索树问题) 六.数学 (1)组合数学: 使用LabVIEW创建应用程序 如在LabVIEW中对NI-DAQmx支持的设备进行编程，可在MAX或LabVIEW中打开DAQ助手，交互式地创建全局或局部虚拟通道和任务。详细信息，见DAQ助手帮助。也可使用NI-DAQmx API创建局部虚拟通道和任务，并编写应用程序。完成下列步骤，在LabVIEW中创建应用程序： 1.打开现有或新建一个LabVIEW VI。 2.使用NI-DAQmx VI和属性构建VI。 关于NI-DAQmx VI的帮助信息，见NI-DAQmx C Function Reference Help。关于LabVIEW编程的详细信息，见LabVIEW帮助。 在LabVIEW SignalExpress中创建应用程序 如要在LabVIEW SignalExpress中使用NI-DAQmx支持的设备，可创建一个包含NI-DAQmx步骤的项目。LabVIEW SignalExpress用于记录和分析数据。在LabVIEW SignalExpress中，可将在MAX中创建的全局虚拟通道添加至NI-DAQmx步骤。详细信息见DAQ助手帮助。完成下列步骤，开始使用LabVIEW SignalExpress： 1.单击Add Step，然后选择Acquire Signals?Acquire DAQmx?Analog Input?Voltage，放置DAQmx采集步骤。 2.单击+按钮，将通道添加至NI-DAQmx步骤。 关于将DAQ助手与LabVIEW SignalExpress配合使用的帮助信息，见Taking an NI-DAQmx Measurement in LabVIEW SignalExpress。关于在LabVIEW SignalExpress中编程的常规帮助信息，见LabVIEW SignalExpress Help。疑难解答 安装和配置 关于安装和配置的一般说明，请参考DAQ入门指南和SCXI快速入门手册。 如安装DAQ硬件或软件时有任何问题，请使用下列资源： ?关于疑难解答指导，请登录https://www.360docs.net/doc/523823911.html,/support/install，查看硬件安装或配置答疑。 ?关于常见安装和编程问题的疑难解答和NI产品的常见问题解答，请参考https://www.360docs.net/doc/523823911.html,/kb 的知识库文档。 虚拟仪器学习心得总结 姓名：王水根 学号：1083420213 班级：0801101班 学院：电气学院 指导老师：付宁 虚拟仪器学习心得总结 王水根 刚开始接触虚拟仪器这个概念的时候是在大三的上学期，我不记得那天具体是什么日子了，只记得公寓前面展板上多了一个很大的海报，内容大概是哈工大虚拟仪器协会成立招新和第一届全国虚拟仪器设计大赛的相关说明。这是我第一次接触“虚拟仪器”这个当时陌生的新词。一看到这个词我马上想到我们经常用的仿真软件Multisim,那里面就有好多虚拟的电源、示波器、万用表，还有频谱分析仪、逻辑分析仪等。顿时，我觉得这个很有意思啊，要是能自己在电脑里设计一个示波器那就厉害了。可是那个虚拟的仪器又是怎么集成到其他电路仿真软件上的呢？还有虚拟仪器的定义到底是什么呢？不知道。所以我带着这些疑问上网查找和虚拟仪器的相关文档，看看虚拟仪器到底是一个什么东西，虚拟仪器在哪些领域有应用。 后来，我参加了协会组织的招新，初次接触了Labview，在花了一个通宵做完招新布置的作业后，我也成了一名Labview的初学者。这之后我知道了Labview 这个软件是用来设计虚拟仪器的，而虚拟仪器是用计算机设计的一个软件，它能完成一台台式仪器的功能。比如可以用Labview设计一个信号发生器，产生正弦波、方波、三角波、锯齿波、任意占空比矩形波等。 而Labwindows/CVI我上大二时实验室的师兄跟我说过，他那时跟我说CVI 是用来设置界面用的，一般都是硬件配上CVI一块用。可是在系统学习CVI之前我从没用过Labwindows/CVI。CVI和Labview都是很好用很优秀的软件，在自动化测试领域有着特别重要的作用。Labview采用的是G语言，也就是图形化语言，它不仅是一种编程环境，也是一门编程语言。Labview因为采用的是图形化语言，所以和CVI比起来学习更容易，编程也更简单，比较适合于专业知识比较薄弱的学习者。Labview采用的编程思想和传统C语言一样，是嵌套，主函数包含子函数的思想。所以，当要编写比较大的程序时，整个结构就显得很大很复杂，编写起来比较困难。这时，CVI相对就比较适合，因为C语言相对G语言逻辑性强，结构性要强。下面我就说说这次学习CVI的心得感受。 首先，老师帮我纠正了之前我对虚拟仪器的理解。虚拟仪器是在通用计算机上加上一组软件和/或硬件，使用者在操作这台计算机时，就像是在操作一台他自己设计的专用电子仪器。虚拟仪器是一种软件定义的系统，它基于用户需求的软件定义了一般测量硬件的功能。这就应证了前面师兄跟我说的那句话，光有软件也是不行的，还得有硬件配合，任何软件都有一定的局限性，因为它们都是基于操作系统平台的，而硬件是不需要任何平台的，它自身就可以成为一个平台。 后来，我知道了如何用CVI去设计一台虚拟仪器，了解了设计虚拟仪器的步骤。和Labview设计虚拟仪器的步骤很像，用CVI设计虚拟仪器首先也是先设计软面板，在CVI中是“.uir”文件，然后是编写程序代码，最后是编译调试运行。后来，我们比较系统性地学习了CVI测试数据的显示、分析、存储和传输方面的 复赛算法模块 信息学奥赛组 对于NOIP，基础是相当重要的，在3个小时之内做完4道题，那么就要求我们有相当快的速度。特别是对于一些简单的、常用的算法模块，一定要要熟练掌握并灵活运用。由于NOIP是一个比较基础的比赛，因此基本算法的掌握尤为重要，所以要求能够把这些基本的模块快速、准确的移植到不同的程序中，才能在稳中取胜 基本算法模块中最重要的是基本程序框架，也就是说，要养成适合于自己的程序风格，这样对于程序编写的速度与程序的准确度都有较大的提高。 小议竞赛的准备和考试技巧 1、良好的心态。无论竞赛多么重要，都不要在考试的时候考虑考试之前或以后的事，这很重要…… 2、充足的睡眠和营养。竞赛之前睡好觉，吃好饭，多吃甜食（据我们老师说在吃甜食后15分钟和2小时会各出现一次血糖高峰，会有比较好的竞技状态）。还有，宁可撒尿也不要口渴……口渴会严重影响思路……而尿素有兴奋作用，有利无害…… 3、正确的时间安排。一般来说应该先想完所有的题再开始做，但有的题想不出来的时候一定要给想出来的题留出时间。 4、算法的学习。一般的DFS/BFS、贪心、各种DP、二分法、排序、lr论文中的各种奇特算法、最短路、最长路、图的DFS/BFS、最大匹配，最大最小匹配、最佳匹配、差分限制系统、最长不xx子序列、高斯消元、数论算法…… 5、数据结构的学习。Hash、并查集、邻接表、边表、堆、树状数组和线段树及它们的多维形式、链表、单词查找树…… 6、关于混分：超时的搜索/DP往往能比错误的贪心得到更多的分。 7、数学很重要。比如母函数…… 8、专用的方法胜于通用的方法。 9、好的题目往往不能直接用经典算法解决。 10、真正难题的标程往往很短。 11、如果n很大，用汇编写的O(n^2)的程序绝对不如用QB写的O(n)的程序快。 12、如果n很小，利用压缩存储提高速度的O(n^2)的算法有可能比一般的O(n)算法快。 13、如果一个数学问题很复杂，那么看结果找规律有可能比数学推导快。 14、不要总把logn忽略掉。 15、即使是多项式算法，有时也可以加入很有效的剪枝。 16、做一道好题胜过做n道烂题，但如果不做烂题，可能会影响做好题的速度。 Labview复习题 一、填空 1. 所有的LabVIEW 应用程序，即虚拟仪器（VI），它包括前面板、流程图以及图标/连结器三部分。 2. LabView有三种操作模板，分别是控件模板、函数模板和工具模板。 3. CIN节点需要调用*.lsb格式文件，这种文件可以通过Visual C++来生成。 4. 虚拟仪器设计中连线为虚线时表示数据类型不匹配出错，当RUN按钮显示为折断的箭头时，表示程序有错误发生。 5.在LabView中局部变量主要用于程序内部传递数据，全局变量主要用于程序之间传递数据。 6. 程序框图由端口、节点和连线组成的可执行代码。 7、数组是相同类型的数据元素的集合，数据元素的类型可以是任意的，可以创建数值数组、布尔数组、字符数组和簇数组。 8、数据采集系统由被测参数→传感器→信号调理→数据采集卡→计算机组成。 9、Labview支持文本文件，二进制文件，数据记录文件，波形文件，测试数据文件等格式的文件输入和输出。 10、数据采集卡性能指标有输入通道数，输出通道数，采集位数，采集速度等。 11、循环边框上的数据出口为一个小方块，称为移位寄存器，具有存贮数据功能，对FOR 循环而言第一次循环时布尔型数据出口值为false。 12、虚拟仪器在使用数据采集卡之前必须运行专用软件MAX进行配置，如设置通道名，输入输出类型，测量类型等。 13、LabVIEW概念是一种用图标代替文本行创建应用程序的图形化编程语言。 14、传统文本编程语言根据语句和指令的先后顺序决定程序执行顺序，而LabVIEW则采用数据流编程方式，程序框图中节点之间的数据流向决定了程序的执行顺序。它用图标表示函数，用连线表示数据流向。 15、LabVIEW程序为称为VI，扩展名默认为.vi。 16、程序框图是图形化源代码的集合，这种图形化的编程语言也称为G语言。 树状数组 武钢三中 吴豪【引言】 在解题过程中，我们有时需要维护一个数组的前缀和S[i]=A[1]+A[2]+...+A[i]。但是不难发现，如果我们修改了任意一个A[i],S[i]、S[i+1]...S[n]都会发生变化。可以说，每次修改A[i]后，调整前缀和S[]在最坏情况下会需要O(n)的时间。当n非常大时，程序会运行得非常缓慢。因此，这里我们引入“树状数组”，它的修改与求和都是O(logn)的，效率非常高。 【理论】 为了对树状数组有个形 象的认识，我们先看下面这张图。 如图所示，红色矩形表示的数组C[]就是树状数组。 这里，C[i]表示A[i-2^k+1]到A[i]的和，而k则是i在二进制时末尾0的个数，或者说是i用 2的幂方和表示时的最小指数。( 当然，利用位运算，我们可以直接计算出2^k=i&(i^(i-1)) ）同时，我们也不难发现，这个k就是该节点在树中的高度，因而这个树的高度不会超过logn。所以,当我们修 改A[i]的值时，可以从C[i]往根节点一路上溯，调整这条路上的所有C[]即可，这个操作的复杂度在最坏情况下就是树的高度即O(logn)。另外，对于求数列的前n项和，只需找到n以前的所有最大子树，把其根节点的C加起来即可。不难发现，这些子树的数目是n在二进制时1的个数，或者说是把n展开 成2的幂方和时的项数,因此，求和操作的复杂度也是O(logn)。 接着，我们考察这两种操作下标变化的规律： 首先看修改操作： 已知下标i，求其父节点的下标。我们可以考虑对树从逻辑上转化： 如图，我们将子树向右对称翻折，虚拟出一些空白结点（图中白色），将原树转化成完全二叉树。 有图可知，对于节点i，其父节点的下标与翻折出的空白节点下标相同。 因而父节点下标 p=i+2^k (2^k是i用2的幂方和展开式中的最小幂，即i为根节点子树的规模)即 p = i + i&(i^(i-1)) 。 接着对于求和操作： 因为每棵子树覆盖的范围都是2的幂，所以我们要求子树i的前一棵树，只需让i减去2的最小幂即可。即 p = i - i&(i^(i-1)) 。 至此，我们已经比较详细的分析了树状数组的复杂度和原理。 在最后，我们将给出一些树状数组的实现代码，希望读者能够仔细体会其中的细节。 【代码】 求最小幂2^k: in t L o wb i t(in t t) { retur n t & ( t ^ ( t - 1 ) ); } 求前n项和： in t S um(in t e n d) { in t sum = 0; wh il e(e n d> 0) { 计算几何入门题(转) 原来在文章里转的，现在放到计算几何专题中来： 计算几何题的特点与做题要领： 1.大部分不会很难，少部分题目思路很巧妙 2.做计算几何题目，模板很重要，模板必须高度可靠。 3.要注意代码的组织，因为计算几何的题目很容易上两百行代码，里面大部分是模板。如果代码一片混乱，那么会严重影响做题正确率。 4.注意精度控制。 5.能用整数的地方尽量用整数，要想到扩大数据的方法（扩大一倍，或扩大sqrt2）。因为整数不用考虑浮点误差，而且运算比浮点快。 一。点，线，面，形基本关系，点积叉积的理解 POJ 2318 TOYS（推荐） https://www.360docs.net/doc/523823911.html,/JudgeOnline/problem?id=2318 POJ 2398 Toy Storage（推荐） https://www.360docs.net/doc/523823911.html,/JudgeOnline/problem?id=2398 一个矩形，有被若干直线分成N个格子，给出一个点的坐标，问你该点位于哪个点中。 知识点：其实就是点在凸四边形内的判断，若利用叉积的性质，可以二分求解。POJ 3304 Segments https://www.360docs.net/doc/523823911.html,/JudgeOnline/problem?id=3304 知识点：线段与直线相交，注意枚举时重合点的处理 POJ 1269 Intersecting Lines https://www.360docs.net/doc/523823911.html,/JudgeOnline/problem?id=1269 知识点：直线相交判断，求相交交点 POJ 1556 The Doors （推荐） https://www.360docs.net/doc/523823911.html,/JudgeOnline/problem?id=1556 知识点：简单图论＋简单计算几何，先求线段相交，然后再用Dij求最短路。POJ 2653 Pick-up sticks https://www.360docs.net/doc/523823911.html,/JudgeOnline/problem?id=2653 知识点：还是线段相交判断 POJ 1066 Treasure Hunt https://www.360docs.net/doc/523823911.html,/JudgeOnline/problem?id=1066 学习labview有快半年了，做个总结。回顾一下自己的摸索过程。 幸运的是有个项目用到Labview,因此边学边用，由于有前一项目的经验作参考，可以说是在模仿中学习。从学习到使用给我最大感受是labview编程容易上手，帮助文档方便，就是太贵了，比较少企业会使用，特别是小企业。虽然这样，还是很推崇学习labview的。废话少说，转入正题。 其实总结自己的摸索过程也等于是在做项目总结。首先从使用的模块做总结： 1、毫无疑问的串口通信； 2、与数据采集相对应的TDMS数据存储模块； 3、报表输出（word,excel,html）； 4、连续的波形显示以及从TDMS里读取显示； 5、待解决的xcontrol控件； 模块分析：1、对于串口通信：主要是要设置成有数据即读取，而不能等到接收缓冲区满时再读取。2、TDMS数据存储，关键点是数据量大的时候如何压缩存储，以及利用TDMS本身的属性设置（可以参见TDMS属性设置帮助），减小存储文件的大小。否则如果数据发送速率快的话，文件大小是很可观的，压缩数据的方式有很多种，我采用的是读取采样间隔长度的数据，提取最大最小值的方式。具体如下： 1) 中间数组存储采样间隔长度的数据；2) 提取中间数组的最大最小值；3)删除中间数组的采样间隔长度；4)将删除后剩余的数组重新赋值给中间数组，给下一次使用。3、报表输出比较简单，la bview已经将要用到的程序封装成一个个VI，只需要调用这些VI， 拼凑成你需要的报表模板形式即可。这一块参考的是方慧敏写的报表输出demo程序。4、 最近开始了上下位机的联调，涉及到了数据采集与数据处理，数据保存，数据导出四者并行执行最需关注的问题，数据同步的问题。全部数据传递都用全局变量需要在数据采集不到数据的时候让全局变量 输出空数据，这种方法显得有点麻烦，而且是多处对全局变量写。有可能会发生竞争。于是翻看labview相关书籍，关于同步技术方面的，其中队列和通知都是很好的方法，采用通知技术可以很好的解决这类问题。 显示对象（Indicator）、控制对象（Control）和数值常数对象：显示对象和控制对象都是前面板上的控件，前者有输入端子而无输出端子，后者正好相反，它们分别相当于普通编程语言中的输出参数和输入参数。数值常数对象可以看成是控制对象的一个特例。 在前面板中创建新的控制对象或显示对象时，LabVIEW 都会在流程图中创建对应的端子。端子的符号反映该对象的数据类型。例如，DBL 符号表示对象数据类型是双精度数；TF 符号表示布尔数；I16 符号表示16位整型数；ABC符号表示对象数据类型是字符串。 一个对象应当是显示对象还是控制对象必须弄清楚，否则无法正确连线。有时他们的图标是相似或相同的，可以根据需要明确规定它是显示对象还是控制对象。方法是将鼠标移到图标上，然后点右键，可出现快速菜单。如果菜单中有Chang to Control,说明这是一个显示对象，可以根据需要，将其变为控制对象。如果菜单中有Chang to Indicator ,说明这是一个控制对象，也可以根据需要，将其变为显示对象。 在默认情况下，对于每个连接到For循环的数组都会执行自动索引功能。 在默认情况下，对于每个连接到While循环的数组都不会执行自动索引功能。 可以禁止/启用这个功能的执行，方法是用鼠标右键单击通道（数组进/出循环的位置），在快捷菜单中选择Disable/Enable Indexing。 ?While循环： ?计数从0开始（i=0）。 ?先执行循环体，而后i+1，如果循环只执行一次，那么循环输出值i=0。 循环至少要运行一次。 移位寄存器在流程图上用在循环边框上相应的一对端子来表示。右边的端子中存储了一个周期完成后的数据，这些数据在这个周期完成之后将被转移到左边的端子，赋给下一个周期。移位寄存器可以转移各种类型的数据－－数值、布尔数、数组、字符串等等。它会自动适应与它连接的第一个对象的数据类型。 For循环用于将某段程序执行指定次数。 For循环具有下面这两个端子： N: 计数端子（输入端子）—用于指定循环执行的次数。 i: 周期端子（输出端子）—含有循环已经执行的次数。i≠N Case结构含有两个或者更多的程序分支,执行哪一个取决于与选择端子或者选择对象的外部 线段树完全版 ~by NotOnlySuccess 很早前写的那篇线段树专辑至今一直是本博客阅读点击量最大的一片文章,当时觉得挺自豪的,还去pku 打广告,但是现在我自己都不太好意思去看那篇文章了,觉得当时的代码风格实在是太丑了,很多线段树的初学者可能就是看着这篇文章来练习的,如果不小心被我培养出了这么糟糕的风格,实在是过意不去,正好过几天又要给集训队讲解线段树,所以决定把这些题目重新写一遍,顺便把近年我接触到的一些新题更新上去~;并且学习了splay 等更高级的数据结构后对线段树的体会有更深了一层,线段树的写法也就比以前飘逸,简洁且方便多了. 在代码前先介绍一些我的线段树风格: ? maxn 是题目给的最大区间,而节点数要开4倍,确切的来说节点数要开大于maxn 的最小2x 的两倍 ? lson 和rson 分辨表示结点的左儿子和右儿子,由于每次传参数的时候都固定是这几个变量,所以可以用预定于比较方便的表示 ? 以前的写法是另外开两个个数组记录每个结点所表示的区间,其实这个区间不必保存,一边算一边传下去就行,只需要写函数的时候多两个参数,结合lson 和rson 的预定义可以很方便 ? PushUP(int rt)是把当前结点的信息更新到父结点 ? PushDown(int rt)是把当前结点的信息更新给儿子结点 ? rt 表示当前子树的根(root),也就是当前所在的结点 整理这些题目后我觉得线段树的题目整体上可以分成以下四个部分: ? 单点更新:最最基础的线段树,只更新叶子节点,然后把信息用PushUP(int r)这个函数更新上来 o hdu1166 敌兵布阵 题意:O(-1) 思路:O(-1) 线段树功能:update:单点增减 query:区间求和 ?View Code CPP 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 #include Java基础常见英语词汇(共70个) ['?bd?ekt]['?:rientid]导向的['pr??ɡr?m??]编程 OO: object-oriented ,面向对象OOP: object-oriented programming,面向对象编程[d?'vel?pm?nt][k?t]工具箱['v??tj??l]虚拟的 JDK:Java development kit, java开发工具包JVM:java virtual machine ,java虚拟机 ['d?ɑ?v?][m?'?i?n]机器 [k?m'pa?l] Compile:编绎Run:运行 ['ve?r??b(?)l] [?p?'re??(?)n] [p?'r?m?t?] variable:变量operation:操作,运算parameter:参数 ['f??(k)?(?)n] function:函数member-variable:成员变量member-function:成员函数 [d?'f??lt] ['?kses] ['p?k?d?] [?m'p??t] ['st?t?k] default:默认access:访问package:包import:导入static:静态的 [v?id] ['pe?r(?)nt] [be?s] ['sju?p?] void:无(返回类型) parent class:父类base class:基类super class:超类 [t?a?ld] [di'raivd] [??v?'ra?d] [??v?'l??d] child class:子类derived class:派生类override:重写,覆盖overload:重载['fa?n(?)l] ['?mpl?m(?)nts] final:最终的,不能改变的implements:实现 [r?n'taim] [?riθ'metik][ik'sep??n] Runtime:运行时ArithmeticException:算术异常 [?'rei]['indeks] [baundz][ik'sep??n] [n?l] ['p?int?]指针ArrayIndexOutOfBoundsException:数组下标越界异常Null Pointer Exception:空引用异常ClassNotFoundException:类没有发现异常 ['n?mb?]['f?:m?t] NumberFormatException:数字格式异常(字符串不能转化为数字) [θr?uz] Throws: (投掷)表示强制异常处理Throwable:(可抛出的)表示所有异常类的祖先类 [l??]['l??ɡwid?][ju'til] [,dis'plei] [?'rei] [list] Lang:language,语言Util:工具Display:显示ArrayList:(数组列表)表示动态数组[h??][m?p] HashMap: 散列表,哈希表 [swi?] ['?bstr?kt] ['wind?u] ['tu:lkit] Swing:轻巧的Awt:abstract window toolkit:抽象窗口工具包 [freim] ['p?nl] ['leiaut] [skr?ul] ['v?:tik?l] Frame:窗体Panel:面板Layout:布局Scroll:滚动Vertical:垂直 ['h?ri'z?nt?l] ['leibl] [tekst] ['fi:ld] Horizontal:水平Label:标签TextField:文本框 ['ε?ri?] ['b?t?n] [t?ek] [b?ks] TextArea:文本域Button:按钮Checkbox:复选框 LabVIEW实验学习感想 labVIEW的学习除了老师在课堂上和我们讲的内容之外，我们还在实验室里亲自用LabVIEW软件区实现一些老师所安排的编程任务。其中我们需要做虚拟万用表，虚拟示波器，信号分析与处理，动态称重的设计这四个实验，在做这些实验的过程中，我们更加进一步的了解到了LabVIEW的各种特性和功能，让我们对这门课程有了更加深刻的理解。 这门课的实验，总的来说并不是很难，LabVIEW是一种用图标代替文本行创建应用程序的图形化编程语言，在实验过程中，我们主要的难点就是在找各个图标的位置。这是建立在你对这门课，这个软件有一定的了解的基础上的，了解了这个软件的基础内容后，我们便可以在前面板和后面板进行一定内容的操作。 总的来说，LabVIEW这个软件的操作性很好，让初学者比较容易入手，不需要记忆太多的算法和语句，只需要了解各个图标的具体作用，并能够在操作中更多的了解一些使用软件时的注意事项，我们就可以操作这个软件了。而在实验中我经常遇到的问题无非就是找不到图标，还有图标的一些属性的设置，不过在看书和多次尝试后，也能够做出正确的选择和答案。通过这一学期的学习，我主要了解到对LabVIEW软件及虚拟仪器的理解以下几方面的内容： 1、一开始老师通过关于此课程的基础概念讲解是我了解了使用labview开发平台编制的程序成为虚拟仪器程序，简称为VI。VI包括三部门：程序前面板、框图程序和图标/连接器。每一个程序前面板都对应这一段框图程序。框图程序用labview图形编程语言编写，可以把它理解成传统程序的源代码。框图程序由端口、节点、图框和连线构成。其中端口被用来同程序前面的控制和显示传递数据，节点被用来实现函数和功能调用，框图被用来实现结构化程序控制命令，而连线代表程序执行过程中的数据流，定义了框图内的数据流动方向。 2、通过上机对一些程序的制作和运行，我知道了labview具有多个图形化的操作模版，用于创建和运行程序。这些操作模版可以随意在屏幕上移动，并可以放置在屏幕的任意位置。操纵模版工有三类，分别为工具模版、控制模版和功能模版。工具模版为编程者提供各种用于创建、修改和调试VI程序的工具。该模版是用于前面板中的。如果该模版没有出现，则可以在Windows菜单先选择show tools palette命令一现实该模版。用控制模版可以给前面板添加输入控制和 ·AVL树·红黑树·伸展树·树堆·节点大小平衡树 ·B+树·B*树·B x树·UB树·2-3树·2-3-4·(a,b)-树·Dancing tree ·H树 ·基数树 ·八叉树·k-d树·vp-树·R树·R*树·R+树·X ·线段树·希尔伯特R树·优先R树 并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。构造与调整方法平衡二叉树的常用算法有红黑树、AVL、Treap、伸展树等。 堆（二叉堆） ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----- 堆是一种完全二叉树，效率很高，常用的排序算法、Dijkstra算法、Prim算法等都要用堆（优先级队列）优化。一般的二叉堆不能进行有效查找和堆之间的合并。 （插入，获得及删除最小值） 可并堆 可以在O(logN)时间内完成两个堆的合并操作的二叉堆。如左偏堆，二项堆，斐波那契堆。 最优二叉树（哈夫曼树） ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- ------- 给定n个权值作为n个叶子结点，构造一棵二叉树，若带权路径长度达到最小，称这样的二叉树为最优二叉树，也称为哈夫曼树(Huffman tree)。 字典树 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- ------ 又称单词查找树，Trie树，是一种树形结构，是一种哈希树的变种。典型应用是用于统计，排序和保存大量的字符串（但不仅限于字符串），所以经常被搜索引擎系统用于文本词频统计。它的优点是：利用字符串的公共前缀来节约存储空间，最大限度地减少无谓的字符串比较，查询效率比哈希表高。 AVL树 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- --------- 是最先发明的自平衡二叉查找树。在AVL树中任何节点的两个儿子子树的高度最大差别为一，所以它也被称为高度平衡树。查找、插入和删除在平均和最坏情况下都是O（log n）。增加和删除可能需要通过一次或多次树旋转来重新平衡这个树。 伸展树 Labview总结之“小试身手” ●什么是LabVIEW？LabVIEW的主要优势是什么？LabVIEW被应用在了哪些领域？ 1LabVIEW是一种用图标代替文本行创建应用程序的图形化编程语言。LabVIEW程序被称为VI，即虚拟仪器。 LabVIEW的核心概念就是“软件即是仪器”，即虚拟仪器的概念。 LabVIEW还包含了大量的工具与函数用于数据采集、分析、显示与存储等。 2LabVIEW在测试、测量和自动化等领域具有最大的优势，因为LabVIEW提供了大量的工具与函数用于数据采集、分析、显示和存储。用户可以在数分钟内完成一套完整的从仪器连接、数据采集到分析、显示和存储的自动化测试测量系统。 3它被广泛地应用于汽车、通信、航空、半导体、电子设计生产、过程控制和生物医学等各个领域。 ●请说出Chart、Waveform Graph、XY Graph之间的主要区别。 1Chart可以将新测得的数据添加到曲线的尾端，从而反映实时数据的变化趋势，它主要用来显示实时曲线。对于标量数据，Chart图表直接将数据添加在曲线的尾端。对于一维数组数据，它会一次性把一维数组的数据添加在曲线末端，即曲线每次向前推进的点数为数组数据的点数。若要显示多条标量曲线，只需要用簇的Bundle函数将它们绑定在一起作为输入即可。对于二维数组，缺省情况下是每一列的数据当作一条一维数组曲线。 2Graph和Chart的区别在于Graph是一次性将现有数据绘图，在绘图之前先自动清空图表，而不会将新数据添加到曲线的尾端。 3Waveform Graph可以有多种数据输入类型：一维数组，二维数组，簇，簇数组，波形数据。 4当我们需要画的曲线是由(x, y)坐标决定的时候，我们就需要采用XY Graph。其实Waveform Graph在一定意义上也是XY Graph，但是它的X轴必须是等间距的，而且不可控制。 ●文本文件和二进制文件的主要区别是什么？ 1文本文件将字符串以ASCII编码格式存储在文件中，譬如txt文件和Excel文件。这种文件类型最常见，可以在各种操作系统下由多种应用程序打开，譬如记事本，Word，Excel 等第三方软件，因此这种文件类型的通用性最强。但是相对于其它类型文件，它消耗的硬盘空间相对较大，读写速度也较慢，也不能随意的在指定位置写入或读出数据。如果需要将数据存储为文本文件必须先将数据转换为字符串才能存储。 2二进制文件这是最有效率的一种文件存储格式，它占用的硬盘空间最少而且读写速度最快。它将二进制数据，譬如32位整数以确定的空间存储4个字节来存储，因此不会损失精度，而且可以随意的在文件指定位置读写数据。二进制文件的数据输入可以是任何数据类型，譬如数组和簇等复杂数据，但是在读出时必须给定参考。 ●LabVIEW在数学分析与信号处理方面具有哪些优势？ 1LabVIEW作为自动化测试、测量领域的专业软件，其内部集成了600多个分析函数，用于信号生成、频率分析、概率、统计、数学运算、曲线拟合、插值、数字信号处理等等各种数据分析应用。此外，LabVIEW还提供了附加工具软件专业应用于某些信号处理应用中，如声音与振动、机器视觉、RF/通信测量、瞬态/短时持续信号分析等等。 2LabVIEW作为自动化测试、测量领域的专业软件，其内部集成了600多个分析函数，用于信号生成、频率分析、概率、统计、数学运算、曲线拟合、插值、数字信号处理等等各种数据分析应用。此外，LabVIEW还提供了附加工具软件专业应用于某些信号处理应用中，如声音与振动、机器视觉、RF/通信测量、瞬态/短时持续信号分析等等。 杭电acm 1001这个就不用说了吧 1002简单的大数 1003DP经典问题，最大连续子段和 1004简单题 1005找规律（循环点） 1006感觉有点BT的题，我到现在还没过 1007经典问题，最近点对问题，用分治 1008简单题 1009贪心 1010搜索题，剪枝很关键 1011 1012简单题 1013简单题（有个小陷阱） 1014简单题 1015可以看作搜索题吧 1016经典的搜索 1017简单数学题 1018简单数学题 1019简单数学题 1020简单的字符串处理 1021找规律的数学题 1022数据结构的题（栈的应用） 1023特殊的数（CatalanNumber） 1024经典DP，最大M子段和 1025经典DP，最长递增子序列（要用NLogN的方法过）1026搜索 1027数学题（或用STL） 1028经典问题，整数拆分，用母函数做 1029简单题（一般方法容易超时） 1030简单题，可用模拟过 1031简单题 1032简单题 1033模拟题 1034CandySharingGame 1035模拟题 1036简单题 1037简单题，不是一般的简单 1038简单题 1039字符串处理 1040简单题，排序 1041简单题，用大数 1042大数 1043经典搜索题，八数码问题 1044稍微有点麻烦的搜索题 1045搜索题，可用匹配做 1046简单题 1047简单的大数 1048简单字符串处理 1049简单题 1050贪心 1051经典贪心，也可以用DP 1052贪心 1053贪心，关于Huffman编码 1054二分匹配 1055二分匹配 1056简单题 1057模拟题 1058经典问题，丑数，DP 1059经典问题，可以用母函数或DP（不针对题目优化都会超时）1060数学题 1061数学题 1062简单字符串处理 1063模拟大数 1064简单题 1065简单题 1066数学题，找规律 1067 1068经典二分匹配 1069经典DP 1070简单题 1071简单数学题 1072搜索 1073字符串处理 1074DP 1075字典树 1076简单题 1077 1078DP 1079博弈（DP） 1080DP 1081经典DP 1082简单题 1083二分匹配 1084简单题 1085母函数 1086简单几何题 1087简单DP （计算机编程英语词汇） 算法常用术语中英对照 Data Structures 基本数据结构 Dictionaries 字典 Priority Queues 堆 Graph Data Structures 图 Set Data Structures 集合 Kd-Trees 线段树 Numerical Problems 数值问题 Solving Linear Equations 线性方程组 Bandwidth Reduction 带宽压缩 Matrix Multiplication 矩阵乘法 Determinants and Permanents 行列式 Constrained and Unconstrained Optimization 最值问题Linear Programming 线性规划 Random Number Generation 随机数生成 Factoring and Primality Testing 因子分解/质数判定Arbitrary Precision Arithmetic 高精度计算Knapsack Problem 背包问题 Discrete Fourier Transform 离散Fourier 变换Combinatorial Problems 组合问题 Sorting 排序 Searching 查找 Median and Selection 中位数 Generating Permutations 排列生成 Generating Subsets 子集生成 Generating Partitions 划分生成 Generating Graphs 图的生成 Calendrical Calculations 日期 Job Scheduling 工程安排 Satisfiability 可满足性 Graph Problems -- polynomial 图论-多项式算法Connected Components 连通分支 Topological Sorting 拓扑排序 Minimum Spanning Tree 最小生成树 Shortest Path 最短路径 Transitive Closure and Reduction 传递闭包Matching 匹配 Eulerian Cycle / Chinese Postman Euler 回路/中国邮路Edge and Vertex Connectivity 割边/割点 Network Flow 网络流 Drawing Graphs Nicely 图的描绘 Drawing Trees 树的描绘 STL | 全排列函数next_permutation STL 中专门用于排列的函数（可以处理存在重复数据集的排列问题） 头文件：#include ACM经典算法及配套练习题
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