荷控忆阻器等效电路分析模型及其电路特性研究_胡丰伟
荷控忆阻器等效电路分析模型及其电路特性研究*
胡丰伟1)包伯成1)?武花干2)王春丽1)
1)(常州大学信息科学与工程学院,常州213164)
2)(南京理工大学电子工程系,南京210094)
(2013年6月7日收到;2013年7月21日收到修改稿)
忆阻器是物理上新实现的具有记忆特性的基本二端电路元件.根据?-q关系式的泰勒级数形式构建了荷控忆阻器等效电路分析模型,以三次非线性荷控忆阻器模型为例,对不同参数条件下的荷控忆阻器进行了伏安关系、有无源性等电路特性的理论分析.结果表明:荷控忆阻器的伏安关系具有斜体“8”字形紧磁滞回线特性,随其参数符号的不同,荷控忆阻器呈现出无源性和有源性,导致其电路特性发生相应的变化;相比无源荷控忆阻器,有源荷控忆阻器更适用于作为二次谐波信号产生电路使用.制作了荷控忆阻器特性分析等效电路的实验电路,实验测量结果很好地验证了理论分析结果.
关键词:荷控忆阻器,等效电路,伏安关系,电路特性
PACS:84.30.Bv,84.30.?r,05.45.?a DOI:10.7498/aps.62.218401
1引言
上世纪70年代初,Chua[1]根据电路基本变量组合完备性原理,预测了直接关联电荷和磁通两个变量的基本电路元件——忆阻器的存在性.忆阻器是一种具有记忆功能的非线性电阻,可以记忆流经它的电荷数量,通过控制电流的变化可改变其阻值[1,2],理论上描述了除电阻器、电容器和电感器之外的第四种基本电路元件.直到2008年,Strukov 等[3]才成功制作出了基于金属和金属氧化物的忆阻器.忆阻元件使得基础元件在现实中增加到了四个,为电路设计及应用提供了全新的研究空间.为了对新时代的电路与系统作理论上的进一步完善,人们在忆阻器物理实现[4,5]、忆阻器建模与电路特性分析[6?8]、忆阻混沌电路动力学分析与等效电路实现[9?16]、忆阻应用电路设计及其系统特性分析[17]、忆阻器物理机理分析[18?20]等各个方面开展了卓有成效的研究工作.通过对忆阻电路的模型分析、等效电路实现,可以了解在电路中引入忆阻器后电路特性的变化,可以在简单的实验环境下观察到忆阻电路所产生的物理现象,进而验证理论分析的正确性.
忆阻器分为荷控忆阻器和磁控忆阻器两大类,其忆阻或忆导仅为电荷或磁通的函数[21].磁控忆阻器等效电路实现相对较容易,主要原因是大多数运算放大器、乘法器等器件比较容易实现电压的加、减、乘、除、积分和微分等功能运算,且容易接入外部电路中而不会改变外部电路电气性能.因此,关于用于电路分析的磁控忆阻器等效电路已有很多文献报道[10?13].惠普实验室在物理上实现的忆阻器实质上是一种荷控忆阻器[3],与磁控忆阻器相比,荷控忆阻器更贴近于物理器件,具有更为实际的研究价值.然而,在目前对于荷控忆阻器的研究成果报道中,一般为理论上的研究成果[22?24],尚无比较成熟的等效电路分析模型及电路实验等方面的研究成果报道.
从电路理论的对偶性来说,既然有相对成熟的用于磁控忆阻器的电路特性分析和实验验证的等效电路[10?13],自然也需要有用于荷控忆阻器的电路特性分析和实验验证的等效电路.但由于实现电流功能运算的器件较少,一般需要通过电路转换,
*国家自然科学基金(批准号:51277017)和江苏省自然科学基金(批准号:BK2012583)资助的课题.
?通讯作者.E-mail:mervinbao@https://www.360docs.net/doc/5e8317560.html,
c?2013中国物理学会Chinese Physical Society https://www.360docs.net/doc/5e8317560.html,
把电流转换成电压后才能进行运算处理,因此实现荷控忆阻器等效电路较难,且其等效电路不易接入外部电路中.本文采用型号为AD844电流传输器实现电压-电流和电流-电压之间的转换,建立用于荷控忆阻器特性分析的等效电路,开展荷控忆阻器电路特性的实验验证.本文以荷控忆阻器的?–q 关系式的泰勒级数形式构建荷控忆阻器等效电路分析模型,并以三次非线性荷控忆阻器模型为例,对不同参数条件下的荷控忆阻器进行伏安关系、有无源性等电路特性的理论分析;进一步地,构建荷控忆器特性分析等效电路,进行电路实验测量,以此来验证理论分析结果.
2荷控忆阻器等效电路分析模型
一个荷控忆阻器的?–q 关系式的泰勒级数形式为[24]
φ(q )=
∞
∑n =1
a n q n .
(1)
忆阻M (q )为
M (q )=
d ?
d q =∞
∑n =1
na n q n ?1=a 1+∞
∑n =2
na n q n ?1.
(2)
令a =a 1和f (q )=∞
∑n =2
na n q n ?1,(2)式可简写为
M (q )=a +f (q ).
(3)
假设两端电压v (t )与流过电流i (t )采用关联参考方向,则描写荷控忆阻器电路特性的伏安关系为
v (t )=M (q )i (t )=[a +f (q )]
i (t ).
(4)
荷控忆阻器的即时功率p (t )为
p (t )=v (t )i (t )=M (q )i 2(t ).
(5)
在[t 0,t ]区间内流入的能量为
w (t 0,t )=
∫t t 0
p (τ)d τ=
∫t
t 0M (q )i 2(τ)d τ.
(6)
(5)式中i 2(t ) 0,因此,p (t )与M (q )保持同号,流入的能量随着时间的演化与M (q )的正、负值保持同步.根据忆阻器无源定理
[1]
可得出,荷控忆
阻器的有源性与无源性可以用M (q )来表征,即当
M (q ) 0时表示忆阻器呈现为无源的,否则表示忆阻器呈现为有源的.
由(4)式构建的荷控忆阻器等效电路分析模型如图1所示.图中,等效电路分析模型是由输入信号i (t )、系统函数h (t )、输出信号v (t )三部分组成,其中系统函数h (t )由积分模块、函数运算模块、乘法模块、增益模块、加法模块共同构成;输入信号i (t )经过积分模块得到电荷量q (t ),再经函数运算模块实现f (q );将f (q )与输入信号i (t )进行相乘后输出f (q )i (t ),i (t )增益后输出ai (t ),加法模块的输出信号M (q )i (t )即为荷控忆阻器的输出信号v (t ).
图1荷控忆阻器等效电路分析模型
3荷控忆阻器电路特性分析
以文献[24]报道的荷控忆阻器模型
M (q )=a +bq 2
(7)
为例,对图1所示的荷控忆阻器等效电路分析模型进行电路特性分析.显然,(7)式所对应的荷控忆阻
器?–q 关系式具有三次非线性项,因此定义(7)式所描述的荷控忆阻器模型为三次非线性荷控忆阻器模型.
选择图1中的激励电流源为正弦电流源,并设定
i (t )=I m sin ωt =I m sin2πf t ,
(8)
这里,I m 为振幅,角频率ω和频率f 之间存在关系式ω=2πf .令忆阻器内部状态变量q (t )的初始值q (0)=
∫0
?∞i (τ)d τ,
则图1中积分模块输出的电荷量
q (t )=
∫0
?∞
i (τ)d τ+
∫t
i (τ)d τ
=q (0)+
I m ω
(
1?cos ωt ).(9)
(9)式说明图1中积分模块的输出与其初始值有关,该初始值形成了一部分直流分量,经乘法模块与输入电流相乘后输出一部分基波分量.
假设忆阻器内部状态变量q (t )的初始值q (0)=0,即图1中积分模块的初始值为零.由(4)式可得到
v (t )=M (q )i (t )=(a +bq 2)
i (t )
=(aI m +5bI 3m 4ω2)sin ωt +bI 3m ω
2sin2ωt
+bI 3m
4ω2
sin3ωt .(10)因此,荷控忆阻器的输出电压由激励正弦电流频率
的基波分量、二次谐波分量以及三次谐波分量组成,且依赖于激励正弦电流的振幅.当忆阻器参数
a ,
b 为同号,且激励角频率ω?√5b
4a
I m 时,二次谐
波分量为基波分量的0.8倍,为三次谐波分量的4倍,此条件下二次谐波分量的权重相对较大.三次非线性荷控忆阻器模型的二次谐波分量的权重在一定条件下相对较高的特性使得它在二次谐波信号发生器领域中有着较好的应用前景.
当正弦电流源I m =0.1mA 和f =0.5kHz,且荷控忆阻器参数a ,b 同取正号(a =2k ?,b =4×1018?/C 2),以及q (0)=0C 时,(7)式所描述的荷控忆阻器模型的伏安关系曲线、输入电流i (t )和所产生的电压v (t )的时域波形、以及输入电流i (t )与输出功率p (t )关系曲线如图2所示.这里,a ,b 参数是根据下文中荷控忆阻器的等效电路实现时所选取的电路参数计算获得的.
从图2(a)中可观察到三次非线性荷控忆阻器模型的伏安关系曲线具有斜体“8”字形紧磁滞回线特性,所产生的电压幅值范围为?1V—1V ,为输入电流的双值函数.从图2(c)中可观察到i (t )-p (t )关系曲线位于上半部分,即荷控忆阻器的即时功率恒为正值,也为输入电流的双值函数,表明荷控忆阻器具有无源性.
当忆阻器参数a ,b 取异号或者同取负号时,忆阻M (q )=a +bq 2在一定的工作范围内可变成负值,流入的能量随着时间的演化将在正值和负值之间变化着.因此,可判断该荷控忆阻器不具备无源性,即是有源的,此时(7)式描述的即为有源荷控忆阻器模型.
将忆阻器参数a 与b 的符号分别用g 1与g 2表示,(10)式所描述的伏安关系式可改写为v (t )=M (q )i (t )
=(g 1 a I m +g 2 b 5I 3m
4ω
2)sin ωt
+g 2 b I 3m
ω2sin2ωt +g 2 b I 3m 4ω
2sin3ωt .(11)
观察(11)式可得到,当a ,b 取异号即g 1g 2=?1,且
激励角频率ω=√?5b
4a
I m 时,输出电压基波分量的
幅值降为零,只剩下激励频率的二次谐波分量和三
次谐波分量,且二次谐波分量为三次谐波分量的4倍,此时二次谐波分量即为忆阻器输出的最主要谐波分量.因此,在这种情况下,有源忆阻器更适用于作为二次谐波信号产生电路使用.
图2荷控忆阻器的电路特性(a)伏安关系;(b)时域波形;(c)
i (t )?p (t )关系
当正弦电流源I m =0.1mA 和f =0.5kHz,且有源荷控忆阻器参数|a |=2k ?,|b |=4×1018?/C 2(a ,b 取异号或者同取负号)、以及q (0)=0C 时,(7)式所描述的有源荷控忆阻器模型的伏安关系曲线、输入电流i (t )和所产生的电压v (t )的时域波形、以
及输入电流i(t)与输出功率p(t)关系曲线如图3所示.
图3有源荷控忆阻器的电路特性(a)伏安关系;(b)时域波
形;(c)i(t)-p(t)关系
从图3中可以观察到,有源荷控忆阻器的伏安关系也具有忆阻器典型的斜体“8”字形紧磁滞回线特性.当a,b同取负号时,有源荷控忆阻器的伏安关系曲线分布在第II和第IV象限,即电流电压始终反向(原点除外),相应的即时功率恒为非正值即恒有p(t) 0.当a,b取异号时,有源荷控忆阻器的伏安关系曲线分布在整个平面,即时功率在正负值之间不断变化着.综上所述,在a,b同取负号或取异号的情况下,(7)式所描述的忆阻器的确为有源荷控忆阻器.
比较图2(a)与图3(a)仿真结果,不难发现,a,b 取异号时荷控忆阻器的伏安关系曲线为a,b同取正号和同取负号时的中间过渡状态,并可通过观察得出,改变忆阻器参数可以使得荷控忆阻器的电路特性发生改变.同时,对比图2(c)与图3(c)可得出,在忆阻电路正常工作条件下,a,b取异号时,荷控忆阻器的电路特性较为复杂,它不仅具有a,b同取正号时即时功率出现正值的电路特性,也具备a,b同取负号时即时功率出现负值的电路特性.
4荷控忆阻器特性分析等效电路
根据图1所示的荷控忆阻器等效电路分析模型,可以构建出忆阻M(q)=a+bq2的荷控忆阻器特性分析等效电路如图4所示,其中,U1,U a1至U a3为型号AD844AN电流传输器,U b,U2—U5为型号OP07CP运算放大器,M1—M3为型号AD633JN模拟乘法器.图4(b)为输入电流激励i(t)产生电路,以一个正弦电压源v i(t)作为输入源,通过电压-电流转换电路产生荷控忆阻器的三路输入信号i(t),分别形成m,n,l三个电路端口.图4(a)中,g1与g2为符号控制函数电路,起到改变忆阻器参数a,b符号的作用.符号控制函数电路的具体实现方法为:当需实现原信号输入原信号输出时,直接以导线相连;当需实现原信号输入反向信号输出时,则在符号控制函数电路的输入端1和输出端2之间接入一个反相器电路,如图4(c)所示．
图4(a)所示的荷控忆阻器特性分析等效电路中,输入信号i(t)分别从m,n,l三个电路端口输入.输入信号i(t)经m端口流经由U1、电阻R0和电容C0构成的电流积分电路后,其输出电流形式的信号i a为
i a=
1
R0C0
∫t
?∞
i(τ)dτ=
1
R0C0
q.(12)再经由U2和电阻R1构成的电流-电压转换电路后输出电压信号v a为
v a=R1i a=
R1
R0C0
q.(13)信号v a经过函数电路f(q)=bq2后输出信号v b为
v b=v2a=
(
R1
R0C0
)2
q2.(14)输入信号i(t)经n端口流经由U3和电阻R3构成的电流-电压转换电路后输出电压信号v c为
v c=R3i,(15)
v a和v b经模拟乘法器M1(比例系数g=1)后输出信号v d为
v d=v b v c=R3(
R1
R0C0
)2
q2i.(16)
输入信号i(t)经l端口流经由U4和电阻R4构成的电流-电压转换电路后输出电压信号v e为
v e=R5i.(17)
v e和v d分别经过符号控制函数电路g1与g2,并经过由U5、电阻R6,R7,R8(其中R6=R7=R8)构成的加法电路后输出信号v为
v=g1v e+g2v d=g1v e+g2v b v c.(18)
综合(12)至(18)式,可得到图4所示的荷控忆阻器特性分析等效电路的输出信号v(t)为
v(t)=[
g1R5i+g2R3
(
R1
R0C0
)2
q2
]
i(t).(19)
比较(10)式和(19)式,可得荷控忆阻器的等效参
数为
a
=R5,
b
=R3
(
R1
R0C0
)2
.(20)
图4(a)中输入信号i(t)是图4(b)中输入源v i(t)
分别经由U a1,U a2,U a3和电阻R a1,R a2,R a3(其中令
R a1=R a2=R a3=R a)构成的三路电压-电流转换
电路产生所得,存在如下关系式:
i=
v i
R a
.(21)
需要补充说明的是,通过改变图4(a)中f(q)函
数电路的运算关系,图4(a)所示的荷控忆阻器特性
分析等效电路可适用于(1)式和(2)式描述的一般
荷控忆阻器.例如,通过构建绝对值函数电路可实
现关系式f(q)=b|q|,得到忆阻M(q)=a+b|q|的
荷控忆阻器模型.
图4荷控忆阻器特性分析等效电路(a)主电路;(b)电压-电流转换电路;(c)反相器电路
5实验验证
在图4所示的荷控忆阻器特性分析等效电路中,选取元件参数为R a1=R a2=R a3=10k ?,R b1=R b2=10k ?,R 0=10k ?,C 0=1μF,R 1=200k ?,R 2=R 4=R 5=2k ?,R 3=10k ?,R 6=R 7=R 8=10k ?,设定三个模拟乘法器M 1,M 2与M 3的比例因子均为1,直流供电电压为±15V .由(20)式,可计算获得荷控忆阻器的等效参数为|a |=2k ?和|b |=4×1018?/C 2.
基于图4所示的荷控忆阻器特性分析等效电路,进行电路制作和实验观察,对应的等效电路实物图如图5所示.实验电路中所有电阻采用精密可调电阻,电容采用精密瓷片电容.实验结果采用Tektronix DPO3034数字存储示波器捕获测量波形,其中电流探头采用Tektronix TCP312电流探头及
Tektronix TCPA300放大器组合实现,可测量毫安量级的电流波形.需要说明的是,由于实验输入端电流幅值较小,约为0.1mA,为了满足示波器电流探头的测量范围,并达到一定的测量精度和效果,因此在测量输入端电流时,把输入端连接导线在电流探头上缠绕100匝,这样可以将实验电路的输入端电流测量值提高至原电流幅值的100倍,实现较小幅值电流波形的物理测量.
设置正弦电压源v i 激励振幅为V m =1V 且频率为f =0.5kHz.由(21)式,可计算获得荷控忆阻器输入电流激励的振幅为I m =0.1mA;激励频率仍保持为f =0.5kHz.当符号控制函数电路采用g 1=1和g 2=1时,图4所示的荷控忆阻器特性分析等效电路的伏安关系曲线如图6(a)所示,输入电流i (t )和所产生的电压v (t )的时域波形如图6(b)所示;当符号控制函数电路分别采用g 1=?1和
图5等效电路实物图(a)主电路;(b)电压-电流转换电路;(c)反相器电路
图6荷控忆阻器的电路特性(a)伏安关系;(b)时域波形
图7有源荷控忆阻器的电路特性(a)伏安关系;(b)时域波形
g2=?1以及g1g2=?1时,则相应的伏安关系曲线如图7(a)所示,所产生的电压v(t)的时域波形如图7(b)所示.
将图6和图7所示的实验结果分别与图2和图3所示的数值仿真结果进行比较后可得知,在相同的周期电流激励信号作用下,相应的伏安关系曲线、时域波形是基本一致的.受电路参数离散性和温漂特性的影响以及测量精度的限制,实验结果与数值仿真存在着微小的差异,但不影响实验结果的正确性.
6结论
通过构建荷控忆阻器等效电路分析模型,对荷控忆阻器的伏安关系和有无源性等电路特性进行了理论分析,并通过构建荷控忆阻器特性分析等效电路进行了实验验证.理论分析结果和实验测量结果是基本一致的,表明了荷控忆阻器的伏安关系具有斜体“8”字形紧磁滞回线特性,随其参数符号的不同,荷控忆阻器呈现出不同的有无源性的电路特性;得出了有源荷控忆阻器更适用于二次谐波信号产生电路应用的结论,为忆阻器在谐波信号发生器上的应用提供了理论支持;讨论了荷控忆阻器的电路特性可通过改变其参数实现转变.研究成果进一步阐述了忆阻器的物理意义,充实了忆阻器的理论成果,增加了忆阻器的实验手段.
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忆阻器
无源电子器件忆阻器的特性分析及应用前景 摘要：忆阻器被认为是除电阻、电感、电容外的第四种基本电路元件，是一种有记忆功能的非线性电阻。本文分析了忆阻器电路学特性，并且展望了其在未来各方面的应用前景。 关键字：忆阻器；电路学特性；前景 Abstract ：Besides Resistors,Inductors and Capacitors ，which are three basic passive circuit elements ．Memristors are considered to be the fourth basic circuit element ．This element is a kind of non-1inear resistor which has the ability to remember ．This paper analyzed memristor’s circuit characteristics ，And its application foreground in all aspects of future are discussed ． Keywords ： Meristor ；memri stor’s circuit characteristics ；prospect 1 引言 2008年，Strokov [1]等成功实现了电路世界中的第四种基本无源二端电路元件----记忆电阻器，简称忆阻器(meristor)，证实了美国加州大学伯克利分校的华裔科学家蔡绍棠[2]于1971 年提出的忆阻器元件概念和1976年建立的忆阻器件与系统理论。 忆阻器是一种有记忆功能的非线性电阻，通过控制流过忆阻器的电流，可以改变其阻值。忆阻器被认为是除电阻、电感、电容外的第四种基本电路元件，是一种有记忆功能的非线性电阻。目前，忆阻器原理及其应用是国际电路学研究的热点和前沿问题之一。忆阻器的出现将可能从根本上改变传统电路格局，“具有引发电路革命的潜质”。 2 忆阻器的电路学特性 2.1忆阻器存在的对称性依据 忆阻器的发展经历了两个主要阶段，其中概念的提出与理论探索阶段是忆阻器发展的理论基础。这一阶段的发展经历了存在性预测、实验室有源模型搭建、理论电路特性、新奇应用的构想等主要步骤，之间环环相扣，前面的研究作为后面的基础。蔡绍棠在电路变量对称性得到了忆阻器存在的依据，为后续理论上的研究打下基础。 如图1所示，五种已知电路变量关系中，由法拉第电磁感应定律及楞次定律得到的关系 ()()t q t i d ττ-∞=? (1) ()()t t d ?νττ-∞ =? (2) 上述两式分别表示电荷()q t 是电流关于时间的积分，磁通量()t ?是电压关于时间的积分。其余三种关系是已知电路基本元件的定义式，即理想电阻、电容、电感分别满足 d Rdi ν= (3) dq Cd ν= (4) d Ldi ?= (5) 电流 电荷电压 磁通量 电阻 未知 电容 电感dt ??dt ??
运算放大器组成的各种实用电路
运算放大器组成的电路五花八门，令人眼花瞭乱，是模拟电路中学习的重点。在分析它的工作原理时倘没有抓住核心，往往令人头大。为此本人特搜罗天下运放电路之应用，来个“庖丁解牛”，希望各位从事电路板维修的同行，看完后有所斩获。 遍观所有模拟电子技朮的书籍和课程，在介绍运算放大器电路的时候，无非是先给电路来个定性，比如这是一个同向放大器，然后去推导它的输出与输入的关系，然后得出Vo=(1+Rf)Vi，那是一个反向放大器，然后得出Vo=-Rf*Vi……最后学生往往得出这样一个印象：记住公式就可以了！如果我们将电路稍稍变换一下，他们就找不着北了！偶曾经面试过至少100个以上的大专以上学历的电子专业应聘者，结果能将我给出的运算放大器电路分析得一点不错的没有超过10个人！其它专业毕业的更是可想而知了。 今天，芯片级维修教各位战无不胜的两招，这两招在所有运放电路的教材里都写得明白，就是“虚短”和“虚断”，不过要把它运用得出神入化，就要有较深厚的功底了。 虚短和虚断的概念 由于运放的电压放大倍数很大，一般通用型运算放大器的开环电压放大倍数都在80 dB以上。而运放的输出电压是有限的，一般在 10 V～14 V。因此运放的差模输入电压不足1 mV，两输入端近似等电位，相当于“短路”。开环电压放大倍数越大，两输入端的电位越接近相等。 “虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短。显然不能将两输入端真正短路。 由于运放的差模输入电阻很大，一般通用型运算放大器的输入电阻都在1MΩ以上。因此流入运放输入端的电流往往不足1uA，远小于输入端外电路的电流。故通常可把运放的两输入端视为开路，且输入电阻越大，两输入端越接近开路。“虚断”是指在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视为等效开路，这一特性称为虚假开路，简称虚断。显然不能将两输入端真正断路。 在分析运放电路工作原理时，首先请各位暂时忘掉什么同向放大、反向放大，什么加法器、减法器，什么差动输入……暂时忘掉那些输入输出关系的公式……这些东东只会干扰你，让你更糊涂﹔也请各位暂时不要理会输入偏置电流、共模抑制比、失调电压等电路参数，这是设计者要考虑的事情。我们理解的就是理想放大器（其实在维修中和大多数设计过程中，把实际放大器当做理想放大器来分析也不会有问题）。 好了，让我们抓过两把“板斧”------“虚短”和“虚断”，开始“庖丁解牛”了。 (原文件名:1.jpg)
第5章 含有运算放大器的电阻电路总结
第五章 含有运算放大器的电阻电路 ◆ 重点： 1、运放的传输特性 2、比例器、加法器、减法器、跟随器等运算电路 3、含理想运放的运算电路的分析计算 ◆ 难点： 熟练计算含理想运放的电路 5.1 运放的电路模型 5.1.1 运放的符号 运放是具有高放大倍数的直接耦合放大电路组成的半导体多端实际元件。而在本章中，所讲到“运放”，是指实际运放的电路模型——一种四端元件。其符号为 + u- _ o + _ 图5-1 运放的符号 在新国标中，运放及理想运放的符号分别为 图5-2 运放的新国标符号 5.1.2 运放的简介 一、同相与反相输入端 运放符号中的“+”、“-”表示运放的同相输入端和反相输入端，即当输入电压加在同相输入端和公共端之间时，输出电压和输入电压两者的实际方向相对于公共端来说相同；反之，当输入电压加在反相输入端和公共端之间时，输出电压和输入电压两者的实际方向相对于公共端来说相反。其意义并不是电压的参考方向。 二、公共端 在运放中，公共端往往取定为接地端——电位为零，实际中，电子线路中的接地端常常取多条支路的汇合点、仪器的底座或机壳等，输入电压、输出电压都以之为参考点。有时，电路中并不画出该接地端，但计算时要注意它始终存在。
5.1.3 运放的输入输出关系 一、运放输入输出关系曲线 在运放的输入端分别同时加上输入电压+ u 和- u （即差动输入电压为d u ）时，则其输 出电压u o 为 d u u o u A u u A u =-=-+)( d 图5-3 运放输入输出关系曲线 实际上，运放是一种单向器件，即输出电压受输入电压的控制，而输入电压并不受输出电压的控制。由其输入输出关系可以看出，运放的线性放大部分很窄，当输入电压很小时，运放的工作状态就已经进入了饱和区，输出值开始保持不变。 二、运放的模型 a u - u o u 图5-4 运放的电路模型 由运放的这一模型，我们可以通过将运放等效为一个含有受控源的电路，从而进行分析计算。 例：参见书中P140所示的反相比例器。（学生自学） 5.1.4 有关的说明 在电子技术中，运放可以用于 1．信号的运算——如比例、加法、减法、积分、微分等 2．信号的处理——如有源滤波、采样保持、电压比较等 3．波形的产生——矩形波、锯齿波、三角波等 4．信号的测量——主要用于测量信号的放大 5.2 具理想运放的电路分析 5.2.1 含理想运放的电路分析基础 所谓“理想运放”，是指图中模型的电阻R in 、R 0为零，A 为无穷大的情况。由此我们可以得出含有理想运放的电路的分析方法。根据输入输出特性，我们可以得出含有理想运放器件的电路的分析原则：
第5章运算放大电路答案
习题答案 5.1 在题图5.1所示的电路中，已知晶体管V 1、V 2的特性相同，V U on BE 7.0,20)(==β。求 1CQ I 、1CEQ U 、2CQ I 和2CEQ U 。 解：由图5.1可知： BQ CQ BQ )on (BE CC I I R R I U U 213 1 1+=--即 11CQ11.01.4 2.7k 20I -7V .0-V 10CQ CQ I I k +=Ω Ω ? 由上式可解得1CQ I mA 2≈ 2CQ I mA I CQ 21== 而 1CEQ U =0.98V 4.1V 0.2)(2-V 1031=?+=+-R )I I (U BQ CQ CC 2CEQ U =5V 2.5V 2-V 1042=?=-R I U CQ CC 5.2 电路如题图5.2所示，试求各支路电流值。设各晶体管701.U ,)on (BE =>>βV 。 U CC (10V) V 1 R 3 题图5.1
解：图5.2是具有基极补偿的多电流源电路。先求参考电流R I ， ()815 17 0266..I R =+?---=（mA ） 则 8.15==R I I （mA ） 9.0105 3== R I I （mA ） 5.425 4==R I I （mA ） 5.3 差放电路如题图5.3所示。设各管特性一致，V U on BE 7.0)(=。试问当R 为何值时，可满足图中所要求的电流关系？ 解： 53010 7 0643..I I C C =-==（mA ） 则 I 56V 题图 5.2 R U o 题图5.3
2702 1 476521.I I I I I I C C C C C C == ==== mA 即 2707 065.R .I C =-= （mA ） 所以 61927 07 06...R =-= （k Ω） 5.4 对称差动放大电路如题图5.1所示。已知晶体管1T 和2T 的50=β，并设 U BE (on )=0.7V,r bb ’=0,r ce =。 (1)求V 1和V 2的静态集电极电流I CQ 、U CQ 和晶体管的输入电阻r b’e 。 (2)求双端输出时的差模电压增益A ud ，差模输入电阻R id 和差模输出电阻R od 。 (3)若R L 接V 2集电极的一端改接地时，求差模电压增益A ud (单),共模电压增益A uc 和共模抑制比K CMR ,任一输入端输入的共模输入电阻R ic ,任一输出端呈现的共模输出电阻R oc 。 (4) 确定电路最大输入共模电压围。 解:(1)因为电路对称，所以 mA ...R R .U I I I B E EE EE Q C Q C 52050 21527 062270221=+?-=+?-== = + V 1 V 2 + U CC u i1 u i2R C 5.1k ΩR L U o 5.1kΩ R C 5.1k Ω R E 5.1k Ω -6V R B 2k Ω 题图5.1 R B 2k Ω + － R L /2 + 2U od /2 + U id /2 R C R B V 1 (b) + U ic R C R B V 1 (c) 2R EE + U
一个新的基于忆阻器的超混沌系统及其电路实现资料
一个新的基于忆阻器的超混沌系统及其电路实现 尹玮宏1 ,王丽丹1,*, 段书凯1 1西南大学物理科学与技术学院电子信息工程学院重庆中国400715 摘要忆阻器被认为是第四个基本电路元件，它除了是下一代非易失性存储中有竞争力的候选器件外，由于拥有超越其它元件的超级性能，还能构建具有复杂动力学的非线性电路。特别地，新的基于忆阻器的混沌振荡器的实现已成为非线性电路设计的范例。本文首先推导两个基于磁控忆阻器模型的串联忆阻器的特性及磁通电荷关系。然后通过使用这个忆阻系统获得一个新颖的四维超混沌系统，它有两个正的李雅普诺夫指数。通过观察各种混沌吸引子、功率谱和分岔图可看到丰富的动力学现象。最后，建立了模拟该系统的SPICE电路。SPICE 仿真结果与数值分析一致，这进一步显示了该超混沌系统的混沌产生能力。 关键词:忆阻器,超混沌系统,混沌吸引子,电路实现 1 引言 忆阻器（Memristor）是一种非线性无源元件，具有非线性和非易失性。几年来的研究工作取得了可喜的进展，各种基于忆阻器的应用成为了研究的热点。2008 年，惠普实验室的科学家在《Nature》上发表论文宣称，成功制成了第一个物理实现的忆阻器[1]，证实了37 年前加州大学蔡少棠（Leon O. Chua）教授的推测[2]。此后，忆阻器受到了广泛的关注和研究。忆阻器的体积小，功耗低，因此忆阻器是混沌中非线性电路部分的理想选择[3]，各种基于忆阻器的混沌系统得到了研究人员的密切关注[4-7]。基于忆阻器的混沌系统应当具有以 本项目受到新世纪优秀人才支持计划（教技函［2013］47号）, 国家自然科学基金(61372139, 61101233, 60972155)，教育部“春晖计划”科研项目（z2011148）,留学人员科技活动项目择优资助经费（国家级, 优秀类, 渝人社办〔2012〕186号）, 重庆市高等学校优秀人才支持计划（渝教人〔2011〕65号）,重庆市高等学校青年骨干教师资助计划（渝教人〔2011〕65号）,中央高校基本科研业务费专项资金(XDJK2014A009, XDJK2013B011）的资助。作者简介：尹玮宏（1987-），男，湖南邵阳人，研究生，主要从事非线性电路与系统的研究。*通信作者: 王丽丹，教授，硕士生导师，现任电子信息工程学院副院长，重庆市高等学校青年骨干教师资助计划获得者。主要从事智能信息处理、智能控制器、非线性电路与系统、忆阻器件及忆阻系统等领域研究，先后主持主研国家自然科学基金、中国博士后基金特别资助项目等项目20余项，发表SCI/EI检索论文40余篇，联系邮箱：ldwang@https://www.360docs.net/doc/5e8317560.html,。
几种运算放大器比较器及经典电路的简单分析
运算放年夜器组成的电路五花八门，令人眼花瞭乱，是模拟电路中学习的重点。在阐发它的工作原理时倘没有抓住核心，往往令人头年夜。为此自己特搜罗天下运放电路之应用，来个“庖丁解牛”，希望各位从事电路板维修的同行，看完后有所斩获。 遍观所有模拟电子技朮的书籍和课程，在介绍运算放年夜器电路的时候，无非是先给电路来个定性，比方这是一个同向放年夜器，然后去推导它的输出与输入的关系，然后得出V o=(1+Rf)Vi，那是一个反向放年夜器，然后得出Vo=Rf*V i……最后学生往往得出这样一个印象：记住公式就可以了！如果我们将电路稍稍变换一下，他们就找不着北了！偶曾面试过至少100个以上的年夜专以上学历的电子专业应聘者，结果能将我给出的运算放年夜器电路阐发得一点不错的没 有超出10个人！其它专业结业的更是可想而知了。 今天，芯片级维修教各位战无不堪的两招，这两招在所有运放电路的教材里都写得明白，就是“虚短”和“虚断”，不过要把它运用得入迷入化，就要有较深厚的功底了。 虚短和虚断的概念 由于运放的电压放年夜倍数很年夜，一般通用型运算放年夜器的开环电压放年夜倍数都在80 dB以上。而运放的输出电压是有限的，一般在 10 V～14 V。因此运放的差模输入电压缺乏1 mV，两输入端近似等电位，相当于“短路”。开环电压放年夜倍数越年夜，两输入真个电位越接近相等。
“虚短”是指在阐发运算放年夜器处于线性状态时，可把两输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短。显然不克不及将两输入端真正短路。 由于运放的差模输入电阻很年夜，一般通用型运算放年夜器的输入电阻都在1MΩ以上。因此流入运放输入真个电流往往缺乏1uA，远小于输入端外电路的电流。故通常可把运放的两输入端视为开路，且输入电阻越年夜，两输入端越接近开路。“虚断”是指在阐发运放处于线性状态时，可以把两输入端视为等效开路，这一特性称为虚假开路，简称虚断。显然不克不及将两输入端真正断路。 在阐发运放电路工作原理时，首先请各位暂时忘失落什么同向放年夜、反向放年夜，什么加法器、减法器，什么差动输入……暂时忘失落那些输入输出关系的公式……这些东东 只会干扰你，让你更糊涂﹔也请各位暂时不要理会输入偏置电流、共模抑制比、失调电压等电路参数，这是设计者要考虑的事情。我们理解的就是理想放年夜器（其实在维修中和年夜大都设计过程中，把实际放年夜器当作理想放年夜器来阐发也不会有问题）。 好了，让我们抓过两把“板斧”“虚短”和“虚断”，开始“庖丁解牛”了。 令狐采学
忆阻器综述
国内发展状况 忆阻器的理论是于1971年由美国华裔科学家蔡少堂提出，并且在2008年被HP公司发现。虽说有关忆阻器的发言权在西方国家，但是无论是最新理论创新方面还是忆阻器应用方面，我国在这方面的研究并不比他们落后多少。 早在上世纪九十年代（1991年），我国对气体放电灯的电压电流特性进行了深刻的研究，发现了气体放电灯的一些新性质，最后指出气体放电灯属于一种流控忆阻器，其特性不能用电路中的三个传统的基本元件来描述。同时，它们对气 体放电灯的一些忆阻特性进行了大篇幅的分析探讨[1]。在1995年，他们又在原来的基础上发表了论文[2]，这篇论文主要研究气体放电灯在音频段至射频段的电 压电流函数。他们采用了新型电子仪器设备，对气体放电灯在该频段的动态特性进行了实验测试，得到了一些新的实验结果，并且进一步说明了气体放电灯的流控忆阻器特性。借助于大量的实验，它们在音频段至射频段给出了气体放电灯的八组电压电流波形，波形显示，其形状如同一个分布在一三象限的八字形蝴蝶结，与惠普实验室的实验结果吻合的很好，这一发现比惠普实验室早了十多年，但是当时的科技发言权不再中国，使得我国的这一发现至今仍然鲜为人知。 2008年9月，我国清华大学校友陈怡然等人发表论文[3]，主要给出了基于 纳米电子自旋效应的三种电子自旋忆阻器，属于世界领先水平。电子自旋是原子中普遍存在的现象。这篇论文根据纳米电子自旋产生的磁性效应，给出了三种电子自旋忆阻器，这三种忆阻器的原理不同于惠普实验室的二氧化钛双极开关模型，这种新型电子自旋忆阻器可以在从皮秒量级到微秒量级等不同的速率下进行电阻值的转换，以满足不同应用的需要，相信在不久的将来，这种忆阻器将会得到广泛的应用。 国外发展状况 早在1995年，惠普实验室接到了科研上层的任务，即：研究纳米级的电子器件。经过多年的研究与实验，在2006年就发现了用二氧化钛组成的忆阻器，并且在2008年第一个发表相关论文，同年5月份，惠普公司用两端纳米级电阻开关点阵器件实现了人工神经网络。 2008年6月1日，美国波士顿George Mason University研究生Victor Erokhin 和M.P.Fontana研制了一个聚合体忆阻器[4] 2008年7月15日，惠普实验室高级科研者Stanley Williams等人发表论 文[5]，主要讲到了纳米级金属/氧化物/金属开关的忆阻特性，揭示了它属于一个 双极开关，以及它的忆阻器开关特性与机制。 2008年8月26日，韩国三星公司在他们所研制的双层氧化物器件中发现了电流记忆特性，并且表明它也属于一种忆阻器，这个忆阻器的工作机理也与惠普实验室的有所不同。 2008年11月底，美国加州大学伯克利分校，美国半导体行业协会和美国国家科学基金会共同举办了忆阻器及忆阻系统研讨会，惠普实验室在会上展示了忆阻器的最新进展———世界首个3D忆阻器混合芯片。 2009年1月，Massimiliano Di Ventra,Yuriy V.Pershin,Leon O. Chua
忆阻元件
太原科技大学研究生院 忆阻器应用于模糊控制的前景与展望 王元友 （太原科技大学研究生院，山西太原030024） 摘要：忆阻器理论的建立为电子电路设计带来了新的发展空间，而它的存在得到了证实，将为整个社会的科技进步谱写新的篇章。将对模糊控制领域的研究进程起到巨大的推动作用，本文介绍了忆阻器的主要特性和优势，以及展望了忆阻器在模糊控制理论中的一些应用以及发展前景。 关键词：忆阻器；模糊控制理论；电路设计；科技进步 Abstract:The establishment of the theory of meristor resistance have brings new development space for electronic circuit design,and they are confirmed, will advance of science and technology of the whole society to write a new chapter. Will of fuzzy control of research in the field of play a great role in promoting process, this paper introduces the main characteristics of yi resistance and advantages, and prospects the memories in the resistance fuzzy control theory of some of the application and development prospect. Keywords: Meristor; The fuzzy control theory; Circuit design; The progress of science and technology 中图分类号TU9 文献标识码B 0 引言 2008 年，Strokov等成功实现了电路世界中的第四种基本无源二端电路元件———记忆电阻器，简称忆阻器(meristor)，证实了美国加州大学伯克利分校的华裔科学家蔡少棠于1971 年提出的忆阻器元件概念和1976 年建立的忆阻器件与系统理论。忆阻器是一种有记忆功能的非线性电阻，通过控制流过忆阻器的电流，可以改变其阻值。如果把高阻值定义为“1”，低阻值定义为“0”，则这种电阻就可以实现存储数据的功能。 1.忆阻器的特性与新进展 上世纪70年代忆阻器作为一种电子元器件理论被提出。由于具体实物证明的稀缺而进展缓慢。2008年惠普实验室宣布成功制造出忆阻器，证明了忆阻器的存在，引起广泛的关注。 1.1忆阻器的特性 忆阻器具有以下特点： l)由于忆阻器是连续器件，因而存储的精度是无限的； 2)由于忆阻器在使用过程中其内部的结构发生变化，因而具有电不易失性； 3)由于忆阻器是基础元器件，可以方便的将忆阻器设计在电路中，获得混合型的电路，便于使用； 4)随着忆阻器内部变量变化方式的不同，可以实现数字与模拟两种状态。 2008年Nature发表了专题评述—“The Missing memeristor Found”。对Leon Chua教授所提出的“忆阻元件’捌的存在予以了明确证明。论文指出，根据对称性原理，目前存在的三种基本电子元件(电阻、电容、电感)并不能完全涵盖电流、电压、电量以及磁场之间的关系，必须补充上一个忆阻元件(Memeristor：memory resistor)才能使其对称性完备。忆阻值的变化与元件中电荷的迁移与重新分布有关。只有在电荷流为线性条件下，忆阻与电阻才是等价的。忆阻器是建立在电荷q与磁链 的基础之上的。
忆阻器
忆阻器 忆阻器，全称记忆电阻。最早提出忆阻器概念的人是华裔的科学家蔡少棠，时间是1971 年。2013年，比勒菲尔德大学物理学系的高级讲师安迪〃托马斯博士研制的忆阻器被内臵于比人头发薄600倍的芯片中，利用这种忆阻器作为人工大脑的关键部件，他的研究结果将发表在《物理学学报D辑：应用物理学》杂志上。 基本介绍 忆阻器，全称记忆电阻，从这两个字可以大致推敲出它的功用来。最早提出忆阻器概念的人，是华裔的科学家蔡少棠，当时任教于美国的柏克莱大学。时间是1971 年，在研究电荷、电流、电压和磁通量之间的关系时，任教于加州大学伯克利分校的蔡教授推断在电阻、电容和电感器之外，应该还有一种组件，代表着电荷与磁通量之间的关系。这种组件的效果，就是它的电阻会随着通过的电流量而改变，而且就算电流停止了，它的电阻仍然会停留在之前的值，直到接受到反向的电流它才会被推回去。 用常见的水管来比喻，电流是通过的水量，而电阻是水管的粗细时，当水从一个方向流过去，水管会随着水流量而越来越粗，这时如果把水流关掉的话，水管的粗细会维持不变；反之当水从相反方向流动时，水管就会越来越细。因为这样的组件会「记住」之前的电流量，因此被称为忆阻器。 由于忆阻器尺寸小、能耗低，所以能很好地储存和处理信息。一个忆阻器的
工作量，相当于一枚CPU芯片中十几个晶体管共同产生的效用。[1] 2发展过程 提出 蔡教授之所以提出忆阻器，只是因为在数学模型上它应该是存在的。为了证明可行性，他用一堆电阻、电容、电感和放大器做出了一个模拟忆阻器效果的电路，当时并没有找到什么材料本身就有明显的忆阻器的效果，也没有人在找，处于连集成电路刚起步不久的阶段，离家用电脑普及还有至少15年的时间，这时候HP 就登场了。 研究
运算放大器基本电路大全
运算放大器基本电路大全 我们经常看到很多非常经典的运算放大器应用图集，但是这些应用都建立在双电源的基础上，很多时候，电路的设计者必须用单电源供电，但是他们不知道该如何将双电源的电路转换成单电源电路。 在设计单电源电路时需要比双电源电路更加小心，设计者必须要完全理解这篇文章中所述的内容。 1．1 电源供电和单电源供电 所有的运算放大器都有两个电源引脚，一般在资料中，它们的标识是VCC＋和VCC－，但是有些时候它们的标识是VCC＋和GND。这是因为有些数据手册的作者企图将这种标识的差异作为单电源运放和双电源运放的区别。但是，这并不是说他们就一定要那样使用――他们可能可以工作在其他的电压下。在运放不是按默认电压供电的时候，需要参考运放的数据手册，特别是绝对最大供电电压和电压摆动说明。 绝大多数的模拟电路设计者都知道怎么在双电源电压的条件下使用运算放大器，比如图一左边的那个电路，一个双电源是由一个正电源和一个相等电压的负电源组成。一般是正负15V，正负12V和正负5V也是经常使用的。输入电压和输出电压都是参考地给出的，还包括正负电压的摆动幅度极限Vom以及最大输出摆幅。 单电源供电的电路(图一中右)运放的电源脚连接到正电源和地。正电源引脚接到VCC＋，地或者VCC－引脚连接到GND。将正电压分成一半后的电压作为虚地接到运放的输入引脚上，这时运放的输出电压也是该虚地电压，运放的输出电压以虚地为中心，摆幅在Vom 之内。有一些新的运放有两个不同的最高输出电压和最低输出电压。这种运放的数据手册中会特别分别指明Voh 和Vol 。需要特别注意的是有不少的设计者会很随意的用虚地来参考输入电压和输出电压，但在大部分应用中，输入和输出是参考电源地的，所以设计者必须在输入和输出的地方加入隔直电容，用来隔离虚地和地之间的直流电压。(参见1.3节) 图一 通常单电源供电的电压一般是5V，这时运放的输出电压摆幅会更低。另外现在运放的供电
忆阻器交叉阵列及在图像处理中的应用
中国科学:信息科学2011年第41卷第4期:500–512 https://www.360docs.net/doc/5e8317560.html, https://www.360docs.net/doc/5e8317560.html, 论文 忆阻器交叉阵列及在图像处理中的应用 胡小方,段书凯?,王丽丹,廖晓峰 西南大学电子信息工程学院,重庆400715 *通信作者.E-mail:duansk@https://www.360docs.net/doc/5e8317560.html, 收稿日期:2010–09–06;接受日期:2011–01–24 国家自然科学基金(批准号:60972155)、重庆市自然科学基金(批准号:CSTC2009BB2305)、中央高校基本科研业务费专项(批准号:XDJK2010C023)、中国博士后科学基金(批准号:CPSF200902291,CPSF20100470116)、西南大学博士科研资助项目(批准号:SWUB2007008,SWUB2008074)、重庆市高等教育教学改革研究重点项目(批准号:09-2-011)和西南大学教育教学改革研究项目(批准号:2009JY053,2010JY070)资助 摘要忆阻器是一种有记忆功能的非线性电阻,其阻值的变化依赖于流过它的电荷数量或磁通量. 忆阻器作为第4个基本的电路元件,在众多领域中有巨大的应用潜力,有望推动整个电路理论的变革.文中利用数值仿真和电路建模,分析了忆阻器的理论基础和特性,提出了一种用于图像存储的忆 阻器交叉阵列,可以实现黑白、灰度和彩色图像的存储和输出,一系列的计算机仿真结果验证了该方 案的有效性.由于忆阻器交叉阵列的并行信息处理优势,该方案有望用于高速的图像处理. 关键词忆阻器交叉阵列建模仿真图像存储图像输出 1引言 1971年,蔡少棠(Leon Chua)根据电路理论公理化体系的完备性定义了磁通量和电荷之间的关系,提出了忆阻器(memristor,memory resistor的缩写)的概念,将忆阻值M定义为磁通量?随着电荷q的变化率,即M=d?/dq,并将其称作除电阻、电容和电感以外的第4种基本电路元件[1,2].但令人遗憾的是由于没有物理实现的元器件,忆阻器的研究没有引起人们足够的重视.直到2008年5月,美国惠普实验室研究人员在《自然》杂志上发表论文宣称,他们证实了电路世界忆阻器的存在,并成功设计出一个能工作的忆阻器物理模型[3].实验证实,忆阻器是一种新型的非线性两端电路元件,其独特的开关转换机制、天然的记忆功能、连续的输入输出特性和纳米级尺寸,使其在非易失性存储器、大规模集成电路、人工神经网络、模式识别和图像处理等方面有着巨大的应用潜能.它的出现有望改善整个电子电路理论和应用:(1)忆阻器的输入和输出都是连续的,因而其存储的精度理论上是无限的;(2)忆阻器是纳米级器件,其存储能力也是前所未有的,10nm级和5nm级忆阻器可分别达到超过110GB/cm2和460GB/cm2的存储密度,将有望延续摩尔定律[4,5];(3)与动态随机存取存储器(DRAM,dynamic random access memory)相比,忆阻器可以进行非易失性运算,有望实现即开型PC;也可挑战目前数码设备中普遍使用的闪存,将信息存储在忆阻器内存上的速度要比存储在快闪内存上快3个数量级(1000倍)[6];(4)将忆阻器与晶体管结合,能够大大提高电路的功能密度,有望制造出更高能效的模拟式计算机来模拟人脑,可能彻底改变现代计算机的信息处理方式,大大提高其解决复杂 引用格式:胡小方,段书凯,王丽丹,等.忆阻器交叉阵列及在图像处理中的应用.中国科学:信息科学,2011,41:500–512
什么是忆阻器
什么是忆阻器？ 忆阻器 忆阻器的英文 Memristor 来自「Memory（记忆）」和「Resistor（电阻）」两个字的合并，从这两个字可以大致推敲出它的功用来。最早提出忆阻器概念的人，是华裔的科学家蔡少棠，当时任教于美国的柏克莱大学。时间是 1971 年，在研究电荷、电流、电压和磁通量之间的关系时，蔡教授推断在电阻、电容和电感器之外，应该还有一种组件，代表着电荷与磁通量之间的关系。这种组件的效果，就是它的电阻会随着通过的电流量而改变，而且就算电流停止了，它的电阻仍然会停留在之前的值，直到接受到反向的电流它才会被推回去。用常见的水管来比喻，电流是通过的水量，而电阻是水管的粗细时，当水从一个方向流过去，水管会随着水流量而越来越粗，这时如果把水流关掉的话，水管的粗细会维持不变；反之当水从相反方向流动时，水管就会越来越细。因为这样的组件会「记住」之前的电流量，因此被称为忆阻器。 忆阻器有什么用？ 在发现的当时...没有。蔡教授之所以提出忆阻器，只是因为在数学模型上它应该是存在的。为了证明可行性，他用一堆电阻、电容、电感和放大器做出了一个模拟忆阻器效果的电路，但当时并没有找到什么材料本身就有明显的忆阻器的效果，而且更重要的，也没有人在找 -- 那是个连集成电路都还刚起步不久的阶段，离家用电脑开始普及都还有至少 15 年的时间呢！于是这时候 HP 就登场了。事实上 HP 也没有在找忆阻器，当时是一个由 HP 的 Phillip J Kuekes 领军的团队，正在进行的一种称为Crossbar Latch 的技术的研究。Crossbar Latch 的原理是由一排横向和一排纵向的电线组成的网格，在每一个交叉点上，要放一个「开关」连结一条横向和纵向的电线。如果能让这两条电线控制这个开关的状态的话，
基于忆阻器的多层信息存储技术
基于忆阻器的多层信息存储技术 摘要：本文提出了一种新的运用忆阻器作为多层存储的方法。 在实际应用忆阻器来实现多层存储的过程中会遇到许多障碍。 其中一个难题是由于磁通量与电荷量曲线的非线性对设定阻值信号的的脉宽造成了难度；另一个问题是由于忆阻器存储了所有的信号，包括忆阻中的噪声，使得忆阻器与初始值相比出现扰动。本文提出的方法是通过使用一个参照电阻阵列使忆阻器固定在一个预先设定的参照阻值而使忆阻能被用来做多层次存储器。我们提出了写入电路（编程）和一个采用参照电阻阵列信息存储技术的读出/恢复电路。 关键字：忆阻器；电阻阵列；基于参照物的多层存储；写入电路；读出电路 1. 介绍 据估计，摩尔定理将在未来十年走到尽头，存储器行业已经提出了许多用于延缓该定理使用的方法。 一种方法是发展多层单元技术（MLC ），以信息多层次的方法来存储多个比特在一个存储单元【1-2】。 商业上可用的MLC NAND 存储器每个单元，现有技术下能够存储四个状态。大部分的是用基于晶体管的PRAM(阶段改随机存储)【3】， 除了HP 公司的基于电阻的RRAM 【4-5】. 最近 Stanley Williams et al. 研制出了一个二氧化钛膜由铂电子包夹的，表现为倒滞后环的具有明显存储功能的材料----忆阻器 【6】。 忆阻器是leon O.Chua 于1971年【7】作为第四电路的基本元件提出的一种假定。它是基于自然界中电磁机制的非线性特性。 相对于传统的晶体管存储器，忆阻存储器有许多的优点。 第一是其极小的尺寸。 尽管忆阻的发展还处于萌芽阶段， 但他只是同等规格RAM 的十分之一【9】。 如果忆阻的制造工艺得到提高， 那么他的优势将更加明显。 忆阻另一个无法比拟的潜在优点就是能够存储模拟信息，这就使得忆阻能够在一个存储单元储存多个BIT 的信息【7-8】。 另外忆阻也是人工神经网络中执行神经触角权重【10】理想的装置。 尽管有这么多有利的功能，但忆阻在实际应用中还是存在一些缺点。 一个是由于磁通量与电荷量曲线的非线性使得在为实现预定阻值而选择合适脉冲宽度时造成困难。 如果这个非线性在制造芯片过程中的死区表现得非常明显， 那么这个问题就会很严重。另一个是由于忆阻器存储了所有的信号，也包括忆阻中的噪声，这就造成了忆阻器与初始值相比出现扰动。 2． 忆阻的基本原理 忆阻器的基本原理是基于基础电路的非线性特性。在定义基础电路元件的相互关系时，电荷量可以定义为电荷量对时间的积分，即： ()t q i d ττ-∞=?（t) （1） 同样的，电流i 是电荷量q 对时间的微分 dq i dt = （2） 类似的，通量?被定义为电压对时间的积分 ()()t t v d ?ττ-∞ =? （3） 同样的，电压v 是通量对时间的微分 d v dt ?= （4） 用（4）式除以（2）式，我们可以得到电阻
常用运算放大器电路 (全集)
常用运算放大器电路(全集) 下面是[常用运算放大器电路(全集)]的电路图 常用OP电路类型如下: 1. Inverter Amp. 反相位放大电路: 放大倍数为Av = R2 / R1但是需考虑规格之Gain-Bandwidth数值。R3 = R4 提供1 / 2 电源偏压 C3 为电源去耦合滤波 C1, C2 输入及输出端隔直流 此时输出端信号相位与输入端相反 2. Non-inverter Amp. 同相位放大电路: 放大倍数为Av=R2 / R1 R3 = R4提供1 / 2电源偏压 C1, C2, C3 为隔直流
此时输出端信号相位与输入端相同 3. Voltage follower 缓冲放大电路: O/P输出端电位与I/P输入端电位相同 单双电源皆可工作 4. Comparator比较器电路: I/P 电压高于Ref时O/P输出端为Logic低电位 I/P 电压低于Ref时O/P输出端为Logic高电位 R2 = 100 * R1 用以消除Hysteresis状态, 即为强化O/P输出端, Logic高低电位差距，以提高比较器的灵敏度. (R1=10 K, R2=1 M) 单双电源皆可工作 5. Square-wave oscillator 方块波震荡电路: R2 = R3 = R4 = 100 K R1 = 100 K, C1 = 0.01 uF
Freq = 1 /（2π* R1 * C1） 6. Pulse generator脉波产生器电路: R2 = R3 = R4 = 100 K R1 = 30 K, C1 = 0.01 uF, R5 = 150 K O/P输出端On Cycle = 1 /（2π* R5 * C1） O/P输出端Off Cycle =1 /（2π* R1 * C1） 7. Active low-pass filter 主动低通滤波器电路: R1 = R2 = 16 K R3 = R4 = 100 K C1 = C2 = 0.01 uF 放大倍数Av = R4 / (R3+R4) Freq = 1 KHz 8. Active band-pass filter 主动带通滤波器电路:
忆阻器
忆阻器(Memristor) 忆阻器被证实存在 按照我们目前的知识，基本的无源电子元件只有3大类，即电阻器、电容器和电感器。而事实上，无源电路中有4大基本变量，即电流、电压、电荷和磁通量。早在1971年加州大学伯克利分校的蔡少棠(Leon Chua)教授就提出一种预测：应该有第四个元件的存在。他在其论文《忆阻器：下落不明的电路元件》提出了一类新型无源元件—记忆电阻器(简称忆阻器)的原始理论架构，推测电路有天然的记忆能力。忆阻器是一种有记忆功能的非线性电阻。通过控制电流的变化可改变其阻值，如果把高阻值定义为“1”，低阻值定义为“0”，则这种电阻就可以实现存储数据的功能。 2008年，美国惠普实验室下属的信息和量子系统实验室的研究人员在英国《自然》杂志上发表论文宣称，他们已经证实了电路世界中的第四种基本元件———忆阻器(Memristor)的存在，并成功设计出一个能工作的忆阻器实物模型。在该系统中，固态电子和离子运输在一个外加偏置电压下是耦合在一起的。这一发现可帮助解释过去50年来在电子装置中所观察到的明显异常的回滞电流—电压行为的很多例子。忆阻器器件的最有趣的特征是它可以记忆流经它的电荷数量。其电阻取决于多少电荷经过了这个器件，即让电荷以一个方向流过，电阻会增加；如果让电荷以反向流动，电阻就会减小。简单地说，这种器件在任一时刻的电阻是时间的函数———多少电荷向前或向后经
目前已经可以通过一些技术途径实现忆阻器，但制约这类新硬件发展的主要问题是电路中的设计。目前还没有忆阻器的设计模型使其用于电路当中。有人预测，这种产品5年后才可能投入商业应用。 忆阻器将有可能用来制造非易失性存储设备、即开型PC（个人电脑）、更高能效的计算机和类似人类大脑方式处理与联系信息的模拟式计算机等，甚至可能会通过大大提高晶体管所能达到的功能密度，这将对电子科学的发展历程产生重大影响。 忆阻器 基础电子学教科书列出三个基本的被动电路元件：电阻器、电容器和电感器；电路的四大基本变量则是电流、电压、电荷和磁通量。任教于加州大学伯克利分校的蔡少棠（Leon Chua），37年前就预测有第四个元件的存在，即忆阻器（memristor）。简单说，忆阻器是一种有记忆功能的非线性电阻。通过控制电流的变化可改变其阻值，如果把高阻值定义为“1”，低阻值定义为“0”，则这种电阻就可以实现存储数据的功能。实际上就是一个有记忆功能的非线性电阻器
模电各运算放大器原理模型
第一章运算放大器 §1.1 运放工作在线性区时的特点 §1.2 信号的运算电路 §1.3 有源滤波器 §1.4 电压源、电流源与电压、电流、电阻的测量
u i u o +U OM -U OM ε A o 越大，运放的线性范围越小，必须在输出与输入之间加负反馈才能使其扩大输入信号的线性范围。 u i u o _ + ? + A o §1.1 运放工作在线性区时的特点 C o OM E u U ≈=m ax 例：若U OM =12V ，A o =106， 则|u i |<12μV 时，运放 处于线性区。 线性放大区
由于运放的开环放大倍数很大，输入电阻高，输出电阻小，在分析时常将其理想化，称其所谓的理想运放。 理想运放的条件 ∞ =o A ∞=i r 0 =o r ) u u (A u o o -+-=虚短路 - +=u u 0=i I 放大倍数与负载无关。分析多个运放级联组合的线性电路时可以分别对每个运放进行。 虚开路 运放工作在线性区的特点 一、在分析信号运算电路时对运放的处理
二、分析运放组成的线性电路的出发点 ?虚短路 ?虚开路 ?放大倍数与负载无关， 可以分开分析。 0=i I - +=u u u + u o _ + ? + ∞ u – I i 信号的放大、运算 有源滤波电路 运放线性应用
§1.1 信号的运算电路 1.1.1 比例运算电路 作用：将信号按比例放大。 类型：同相比例放大和反相比例放大。 方法：引入深度电压并联负反馈或电压串联负反馈。这样输出电压与运放的开环 放大倍数无关，与输入电压和反馈系 数有关。
运算放大器应用电路的设计与制作(1)
运算放大器应用电路的设计与制作 (一） 运算放大器 1.原理 运算放大器是目前应用最广泛的一种器件,当外部接入不同的线性或非线性元器件组成输入和负反馈电路时，可以灵活地实现各种特定的函数关系。在线性应用方面，可组成比例、加法、减法、积分、微分、对数等模拟运算电路。 运算放大器一般由4个部分组成，偏置电路，输入级，中间级，输出级。 图1运算放大器的特性曲线 图2运算放大器输入输出端图示 图1是运算放大器的特性曲线，一般用到的只是曲线中的线性部分。如图2所示。U -对应的端子为“-”，当输入U -单独加于该端子时，输出电压与输入电压U -反相，故称它为反相输入端。U +对应的端子为“＋”，当输入U +单独由该端加入时，输出电压与U +同相，故称它为同相输入端。 输出：U 0= A(U +-U -) ； A 称为运算放大器的开环增益（开环电压放大倍数）。 在实际运用经常将运放理想化，这是由于一般说来，运放的输入电阻很大，开环增益也很大，输出电阻很小，可以将之视为理想化的，这样就能得到:开环电压增益A ud =∞；输入阻抗r i =∞；输出阻抗r o =0；带宽f BW =∞；失调与漂移均为零等理想化参数。 2.理想运放在线性应用时的两个重要特性 输出电压U O 与输入电压之间满足关系式：U O ＝A ud （U +－U －）,由于A ud =∞，而U O 为有限值，因此，U +－U －≈0。即U +≈U －，称为“虚短”。
由于r i =∞，故流进运放两个输入端的电流可视为零，即I IB ＝0，称为“虚断”,这说明运放对其前级吸取电流极小。 上述两个特性是分析理想运放应用电路的基本原则，可简化运放电路的计算。 3. 运算放大器的应用 (1)比例电路 所谓的比例电路就是将输入信号按比例放大的电路，比例电路又分为反向比例电路、同相比例电路、差动比例电路。 (a) 反向比例电路 反向比例电路如图3所示，输入信号加入反相输入端: 图3反向比例电路电路图 对于理想运放，该电路的输出电压与输入电压之间的关系为： 为了减小输入级偏置电流引起的运算误差，在同相输入端应接入平衡电阻 R ’＝R 1 // R F 。 输出电压U 0与输入电压U i 称比例关系，方向相反，改变比例系数，即改变两个电阻的阻值就可以改变输出电压的值。反向比例电路对于输入信号的负载能力有一定的要求。 (b) 同向比例电路 同向比例电路如图4所示，跟反向比例电路本质上差不多，除了同向接地的一段是反向输入端: i 1 f O U R R U - =