[VIP专享]水分不确定度

§3 测量的不确定度

测量不确定度与数据处理复习纲要 §1 测量及其误差 1 测量的概念 测量：为确定被测对象的测量值，首先要选定一个单位，然后用这个单位与被测对象进行比较，求出它对该单位的比值──倍数，这个数即为数值。表示一个被测对象的测量值时必须包含数值和单位两个部分。 目前，在物理学上各物理量的单位，都采用中华人民共和国法定计量单位，它是以国际单位制（SI）为基础的单位。它是以米（长度）、千克（质量）、秒（时间）、安培（电流强度）、开尔文（热力学温度）、摩尔（物质的量）和坎德拉（发光强度）作为基本单位，称为国家单位制的基本单位；其它量（如力、能量、电压、磁感应强度等等）的单位均可由这些基本单位导出，称为国际单位制的导出单位。 2 直接测量、间接测量、等精度测量 测量分为直接测量和间接测量。直接测量是指把待测物理量直接与作为标准的物理量相比较，例如用直尺测某长度，间接测量是指按一定的函数关系，由一个或多个直接测量量计算出另一个物理量。 同一个人，用同样的方法，使用同样的仪器并在相同的条件下对同一物理量进行的多次测量，叫做等精度测量。以后说到对一个量的多次测量，如无另加说明，都是指等精度测量。 3 测量的正确度、精密度和精确度 正确度表示测量结果系统误差的大小，精密度表示测量结果随机性的大小，精确度则综合反映出测量的系统误差与随机性误差的大小。 4 误差的概念 测量值x与真值X之差称为测量误差Δ，简称误差。 Δ＝x-X。 误差的表示形式一般分为绝对误差与相对误差。 绝对误差使用符号±Δx。x表示测量结果x与直值X之间的差值以一定的可能性（概率）出现的范围，即真值以一定的可能性（概率）出现在x-Δx至x+Δx区间内。 相对误差使用符号β。由于仅根据绝对误差的大小还难以评价一个测量结果的可靠程度，还需要看测定值本身的大小，故用相对误差能更直观的表达测定值的误差大小。 绝对误差、相对误差和百分误差通常只取1～2位数字来表示。 5 误差的分类与来源

电子天平不确定度(例)(完成)

电子天平示值误差测量结果CMC 不确定度评定 1.概述 1.1测量依据：JJG1036-2008电子天平检定规程。 1.2环境条件：环境温度（15～25）℃，1 h 内温差不超过1℃，相对湿度35%～80% 电源等其它因素对电子天平的影响可以忽略不计。 1.3测量标准：相应准确度等级的标准砝码 1.4测量对象：电子天平。 1.5测量过程：在规定的环境条件下，按JJG1036-2008电子天平检定规程，将采用相应准确度等级质量的标准砝码，放在电子天平上，通过电子天平的显示值与砝码的实际值之间的差值，可得到在相应秤量点上的示值误差。 2.数学模型 根据示值误差定义，电子天平的示值误差m ?为 s m m m -=? 式中：m ?——电子天平示值误差；

m ——电子天平显示值； s m ——标准砝码的标称值。 3.灵敏系数 ()()()s c m u C m u C m u 22 2 2212?+?=? 灵敏系数 ： 1C 1=???= m m ； 1C 2-=???=s m m ； 4.各输入量的标准不确定评定 以下分析过程以最大秤量200 g ○Ⅰ级电子天平(e =1mg)为例测量点选择10 mg 、10 g 、20 g 、50 g 、200 g 这五点展开。 4.1输入量m 的标准不确定度a u 来源主要是电子天平测量的重复性，用10次重复测量得到的一组数据，用贝塞尔公式采用A 类评定方法评定。 1）测量点10 mg ： 单次实验标准差： 00.01 2 1 =-??? ??-=∑=- n m m s n k i i mg 2）测量点10 g ：

单次实验标准差: 00.01 2 1=-??? ? ?-=∑=- n m m s n k i i mg 3）测量点20 g ： 单次实验标准差: 03.01 2 1 =-??? ??-=∑=- n m m s n k i i mg 4）测量点50 g ： 单次实验标准差: 04.01 2 1=-? ?? ? ?-=∑=- n m m s n k i i mg 5 ）测量点200 g ：

100-250ml容量瓶不确定度报告

50ml 容量瓶测量不确定度评定 1概述 1.1校准方法 依据JJG196-2006《常用玻璃量器》检定规程，采用“衡量法”对样品进行容量校准。 1.2校准对象 100ml 单标线容量瓶。 1.3校准条件 工作室温度20±5℃,室内温度变化不大于1℃/h ；纯水温度与室温之差不超过2℃。 1.4校准所用设备 EJS-205-4电子天平，出厂编号：050918。 玻璃液体温度计0-50℃，出厂编号2637。 2校准方法 （1） 首先把容量瓶放到校准室24h 进行干燥处理。 （2） 对被校准容量瓶进行称量，称得空瓶的质量。 （3） 注入纯水至被校准容量瓶的标线处，称得纯水的质量。 （4） 记录测温筒纯水的温度是22.5℃。 3不确定度的来源及测量模型 )(20t K m V ?= 其中：[])20(1) ()(t t K A w A -+--=B B βρρρρρ 式中：20V —标准温度20℃时的被检玻璃量器的实际容量，)(mL ； B ρ—砝码密度，取8.00g/cm 3; A ρ—测定时实验室内的空气密度，取0.0012g/cm 3; w ρ—蒸馏水C t ?时的密度，g/cm 3; β—被检玻璃量器的体胀系数，1-?C ； t — 校准时纯水的温度，C ?； m — 被检玻璃量器内所容纳水的表现质量，g 。 由于空气密度最大允差为±0.00012g/cm 3；在22.5℃时，W ρ=0.9983/g cm ，纯水密度的最大允许误差为±0.01%；F1等级砝码密度的最大允许误差为0.2mg/3cm ；-5-12.510β=?℃，其测量误差为-6-12.510?℃；温度测量误差为±

不确定度的计算

测量误差与不确定度评定 测量误差 1、测量误差和相对误差 （1）、测量误差 测量结果减去被测量的真值所得的差，称为测量误差，简称误差。 这个定义从20世纪70年代以来没有发生过变化，以公式可表示为：测量误差＝测量结果－真值。测量结果是由测量所得到的赋予被测量的值，是客观存在的量的实验表现，仅是对测量所得被测量之值的近似或估计，显然它是人们认识的结果，不仅与量的本身有关，而且与测量程序、测量仪器、测量环境以及测量人员等有关。真值是量的定义的完整体现，是与给定的特定量的定义完全一致的值，它是通过完善的或完美无缺的测量，才能获得的值。所以，真值反映了人们力求接近的理想目标或客观真理，本质上是不能确定的，量子效应排除了唯一真值的存在，实际上用的是约定真值，须以测量不确定度来表征其所处的范围。因而，作为测量结果与真值之差的测量误差，也是无法准确得到或确切获知的。 过去人们有时会误用误差一词，即通过误差分析给出的往往是被测量值不能确定的范围，而不是真正的误差值。误差与测量结果有关，即不同的测量结果有不同的误差，合理赋予的被测量之值各有其误差并不存在一个共同的误差。一个测量结果的误差，若不是正值（正误差）就是负值（负误差），它取决于这个结果是大于还是小于真值。实际上，误差可表示为： 误差＝测量结果－真值＝（测量结果－总体均值）＋（总体均值－真值）＝随机误差＋系统误差

（2）、相对误差 测量误差除以被测量的真值所得的商，称为相对误差。 2、随机误差和系统误差 （1）、随机误差 测量结果与重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差，称为随机误差。 随机误差＝测量结果－多次测量的算术平均值（总体均值） 重复性条件是指在尽量相同的条件下，包括测量程序、人员、仪器、环境等，以及尽量短的时间间隔内完成重复测量任务。 此前，随机误差曾被定义为：在同一量的多次测量过程中，以不可预知方式变化的测量误差的分量。 随机误差的统计规律性： ○1对称性：绝对值相等而符号相反的误差，出现的次数大致相等，也即测得值是以它们的算术平均值为中心而对称分布的。由于所有误差的代数和趋于零，故随机误差又具有低偿性，这个统计特性是最为本质的；换言之，凡具有低偿性的误差，原则上均可按随机误差处理。 ○2有界性：测得值误差的绝对值不会超过一定的界限，也即不会出现绝对值很大的误差。 ○3单峰性：绝对值小的误差比绝对值大的误差数目多，也即测得值是以它们的算术平均值为中心而相对集中地分布的。 （2）、系统误差 在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均

综合不确定度分析

电子天平测量结果不确定度评定报告 1 概述 1.1 测量依据：JJG 1036-2008《电子天平检定规程》（电子天平部分）； 1.2 测量标准：E2级标准砝码装置，出厂编号968，根据JJG 99-2006《砝码检定规程》中给出100g砝码的扩展不确定度不大于0.053mg，包含因子k=2； 1.3 环境条件：温度23℃，相对湿度31 %； 1.4 测量对象：电子天平100g/0.1mg，型号AB104-S，出厂编号1128422995； 1.5 测量过程：检定方法属直接测量法，标准砝码与电子天平示值之差为电子天平示值误差。 2 不确定度来源分析 2.1 输入量m的标准不确定度u(m)，包括： 2.1.1 被检天平测量重复性的标准不确定度u1(m)； 2.1.2 电子天平的分辨力引入的标准不确定度u2(m)； 2.1.3 由温度不稳定及振动等引入的标准不确定度u3(m)； 2.2 由标准砝码本身的误差引入的标准不确定度u(m B)。 3 数学模型 Δm = m —m B 式中： Δm——电子天平示值误差； m——电子天平示值； m B——标准砝码值。 但实际上考虑电子天平的示值与上述不确定度来源中的被检天平的测量重复性、电子天平的分辨力及环境温度的不稳定和振动等影响因素有关，故在测量不确定度评定中必须考虑这三个附加因素的影响，考虑到上述不确定度来源，于是数学模型成为： Δm = m ×f重复性×f分辨力×f温度、振动—m B

4 输入量的标准不确定度评定 4.1 输入量m的标准不确定度分量u(m)的评定 4.1.1 重复性测量 被检天平测量重复性的标准不确定度u1(m)，可以通过连续测量得到测量列，采用A类方法评定: 以100g为天平最大称量点，进行n=10次重复测量，测得结果如表1所示。 表1 测量数列 次数12345 实测值（g）100.0004100.0004100.0003100.0004100.0003次数678910 实测值（g）100.0004100.0002100.0003100.0004100.0004 其平均值为：100.0004 g 可用贝塞尔公式计算得：u1(m) = s（x i）= 0. 071mg 自由度：υ(m1) =（n-1）= 9 4.1.2 分辨力 电子天平的分辨力引入的不确定度u2(m) ，我们采用标准不确定度的B类评定方法，我们所采用的天平的分辨力为0.1mg，根据经验，数字式测量仪器的分辨力导致的不确定度一般可以近似地估计为矩形分布（均匀分布），矩形分布k取3， 所以有u2（m）=a/k= 0.05÷3= 0.03 mg 自由度为υ(m 2) = ∞ 4.1.3温度不稳定及振动等引起示值不确定度u3 (m)，由于实验室在采用砝码校准的过程中完全采用计量标准规定的方法要求，环境温度的控制、周围振动等影响在此予以忽略。 电子天平示值合成标准不确定度u c(m) 由于没有任何输入量具有值得考虑的相关性，因此 u2 (m) = u12(m)+u22(m) +u32(m) u (m)= √u12 (m)+u22 (m) +u32 (m) = 0.078 mg 4.2 标准砝码误差引入的不确定度量分量u(m B)的评定 该不确定度分量主要由检定装置的误差引起，采用B类评定方法： 由JJG 99-2006《砝码检定规程》可知100g砝码的扩展不确定度不大于 0.053mg，包含因子k = 2 则：标准不确定度u(m B) = 0.053mg ÷2 = 0.027mg/3=0.016mg 5 合成标准不确定度的评定 5.1数学模型Δm = m×f重复性×f分辨力×f温度、振动—m B 灵敏系数为：

标准物质期间核查

1. 目的 规范标准物质及由标准物质配制而成的标准储备液的期间核查，对其在使用和保管过程中进行质量控制，保证标准物质和标准溶液的量值准确、可靠和可溯源性。 2. 范围 适用于对本中心使用的标准物质和由标准物质配制而成的标准储备液进行期间核查。 3. 职责 3.1 核查人员：负责严格按照本操作规程对标准物质和由标准物质配制而成的标准储备液进行期间核查，并做好记录。 3.2 管理人员：负责定期参与期间核查，并做好记录。 3.3 检测科室负责人：负责监督期间核查的进行。 4. 操作规程 4.1 操作前的检查 4.1.1 检查标准物质的包装是否完整、是否在有效期内、保存条件是否符合要求。 4.1.2 检查由标准物质配制而成的标准储备液是否在有效期内、保存条件是否符合要求、容器是否有损伤、溶液是否被污染等。 4.2 核查 4.2.1 从国家标准物质中心等单位购买的有证标准物质，在其有效期内按照要求保存。对于未开封的，可以免于核查；对于已开封的，应检查其包装是否完好无损、溶液是否澄清，若发现有任何异常现象，应立即停止使用该标准物质并

做好记录。 4.2.2 由标准物质配制而成的标准储备液的核查 4.2.2.1 用有证标准物质稀释并配制一条工作曲线，对一已知浓度的有证标准样品进行测试，记录结果1C 并与该标准样品的证书定值C 进行比较。 4.2.2.2 进行4.2.2.1步骤时，同时用需进行核查的标准储备液稀释并配制一条工作曲线，对该已知浓度的有证标准样品进行测试，记录结果2C 并与该标准样品的证书定值C 进行比较。 4.3 结果判定 4.3.1 1C 与C 相比较，若1C 在C 的不确定度范围内，则表示该测试操作过程正确无误，没有带来样品的损失或者污染；若1C 不在C 的不确定度范围内，则表示该测试操作过程中有样品损失或者带入了新的污染，应认真分析并查找原因，重新进行核查。只有在测试操作过程正确无误的情况下，比较2C 与C 的值才有意义。 4.3.2 2C 与C 相比较，若2C 在C 的不确定度范围内，则表示该储备液的示值与实值在允许的不确定度范围内，判定该储备液合格，可以继续使用；若2C 不在C 的不确定度范围内，则表示该储备液在配制、使用、储存过程中有损失或者带入了新的污染，应立即停止使用，并认真分析、查找原因，重新配制新的储备液。

500-2000ml容量瓶不确定度报告

1000ml 容量瓶测量不确定度评定 1概述 1.1校准方法 依据JJG196-2006《常用玻璃量器》检定规程，采用“衡量法”对样品进行容量校准。 1.2校准对象 1000ml 单标线容量瓶。 1.3校准条件 工作室温度20±5℃,室内温度变化不大于1℃/h ；纯水温度与室温之差不超过2℃。 1.4校准所用设备 LA3200D 电子天平，出厂编号：400124701293。 玻璃液体温度计0-50℃，出厂编号2637。 2校准方法 （1） 首先把容量瓶放到校准室24h 进行干燥处理。 （2） 对被校准容量瓶进行称量，称得空瓶的质量。 （3） 注入纯水至被校准容量瓶的标线处，称得纯水的质量。 （4） 记录测温筒纯水的温度是22.5℃。 3不确定度的来源及测量模型 )(20t K m V ?= 其中：[])20(1) ()(t t K A w A -+--=B B βρρρρρ 式中：20V —标准温度20℃时的被检玻璃量器的实际容量，)(m L ； B ρ—砝码密度，取8.00g/cm 3; A ρ—测定时实验室内的空气密度，取0.0012g/cm 3; w ρ—蒸馏水C t ?时的密度，g/cm 3; β—被检玻璃量器的体胀系数，1-?C ； t — 校准时纯水的温度，C ?； m — 被检玻璃量器内所容纳水的表现质量，g 。 由于空气密度最大允差为±0.00012g/cm 3；在22.5℃时，W ρ=0.9983/g cm ，纯水密度的最大允许误差为±0.01%；F1等级砝码密度的最大允许误差为0.2mg/3cm ；-5-12.510β=?℃，其测量误差为-6-12.510?℃；温度测量误差为±

测量不确定度的方法

测量不确定度评定U,p,k,u代表什么？ 当测量不确定度用标准偏差σ表示时，称为标准不确定度，统一规定用小写拉丁字母“u”表示，这是测量不确定度的第一种表示方式。但由于标准偏差所对应的置信水准(也称为置信概率)通常还不够高，在正态分布情况下仅为68.27%，因此还规定测量不确定度也可以用第二种方式来表示，即可以用标准偏差的倍数kσ来表示。这种不确定度称为扩展不确定度，统一规定用大写拉丁字母U表示。于是可得标准不确定度和扩展不确定度之间的关系: U=kσ=ku 式中k为包含因子。 扩展不确定度U表示具有较大置信水准区间的半宽度。包含因子有时也写成kp的形式，它与合成标准不确定度uc(y)相乘后，得到对应于置信水准为p的扩展不确定度Up=kpuc(y)。 在不确定度评定中，有关各种不确定度的符号均是统一规定的，为避免他人的误解，一般不要自行随便更改。 在实际使用中，往往希望知道测量结果的置信区间，因此还规定测量不确定度也可以用第三种表示方式，即说明了置信水准的区间的半宽度a来表示。实际上它也是一种扩展不确定度，当规定的置信水准为p时，扩展不确定度可以用符号Up表示。 测量不确定度评定步骤？ 评定与表示测量不确定度的步骤可归纳为 1）分析测量不确定度的来源，列出对测量结果影响显著的不确定度分量。 2）评定标注不确定度分量，并给出其数值ui和自由度vi。 3）分析所有不确定度分量的相关性，确定各相关系数ρij。 4）求测量结果的合成标准不确定度，则将合成标准不确定度uc及自由度v . 5）若需要给出展伸不确定度，则将合成标准不确定度uc乘以包含因子k，得展伸不确定度 U=kuc。 6）给出不确定度的最后报告，以规定的方式报告被测量的估计值y及合成标准不确定度uc 或展伸不确定度U，并说明获得它们的细节。 根据以上测量不确定度计算步骤，下面通过实例说明不确定度评定方法的应用。 我们单位的不确定度都是我写，其实计算不确定度，并写出报告，整体来说也就分几个步骤， 一、概述 二、数学模型 三、输入量的标准不确定度评定 这里面就包括数学模型里所有影响结果的参量，找出所有影响因素，计算各个影响量的标准不确定度，其中又分为A类评定和B类评定 这个按B类评定进行计算，影响万用表的因素也很多，比如万用表的仪器设备检定证书中如果有不确定度，可以直接用，如果没有，就看给出的允许误是多少，用这个数字除以根号3，得出误差的标准不确定度。还有要考虑温湿度的影响，以及人为读数误差（不知道你们那个万用表是不是人工读数），基本上万用表就考虑这些因素差不多了，你就是一个万用表的读书不确定度，一般按正态分布，K取根号3，一般会把标准不确定度先转换成相对标准不确定度，这样都变成无量纲的，方便后边合成。 四、计算合成不确定度 五、计算扩展不确定度 六、最后的不确定度表示 一般试验室能力验证，查的就是不确定度报告，按这个格式就可以

电子天平不确定度(例)(完成)

吉林省国绘仪器测试有限公司 文件编号：GHT/ZYB-0036 作业指导书 页 码： 第 1页 共 7页 第1版 第1次 修订 标 题 电子天平示值误差 测量结果CMC 不确定度评定 批 准 人 实施日期 2016年 11月06日 电子天平示值误差测量结果CMC 不确定度评定 1.概述 1.1测量依据：JJG1036-2008电子天平检定规程。 1.2环境条件：环境温度（15～25）℃，1 h 内温差不超过1℃，相对湿度35%～80% 电源等其它因素对电子天平的影响可以忽略不计。 1.3测量标准：相应准确度等级的标准砝码 1.4测量对象：电子天平。 1.5测量过程：在规定的环境条件下，按JJG1036-2008电子天平检定规程，将采用相应准确度等级质量的标准砝码，放在电子天平上，通过电子天平的显示值与砝码的实际值之间的差值，可得到在相应秤量点上的示值误差。 2.数学模型 根据示值误差定义，电子天平的示值误差m ?为 s m m m -=? 式中：m ?——电子天平示值误差； m ——电子天平显示值； s m ——标准砝码的标称值。 3.灵敏系数 ()()()s c m u C m u C m u 22 2 2212?+?=? 灵敏系数 ： 1C 1=???= m m ； 1C 2-=???=s m m ； 4.各输入量的标准不确定评定 以下分析过程以最大秤量200 g ○Ⅰ级电子天平(e =1mg)为例测量点选择10 mg 、10 g 、20 g 、

50 g 、200 g 这五点展开。 4.1输入量m 的标准不确定度a u 来源主要是电子天平测量的重复性，用10次重复测量得到的一组数据，用贝塞尔公式采用A 类评定方法评定。 1）测量点10 mg ： 单次实验标准差： 00.01 2 1=-??? ? ?-=∑=- n m m s n k i i mg 2）测量点10 g ： 单次实验标准差: 00.01 2 1=-??? ? ?-=∑=- n m m s n k i i mg 3）测量点20 g ： 单次实验标准差: 03.01 2 1=-? ?? ? ?-=∑=- n m m s n k i i mg 4）测量点50 g ： 单次实验标准差:

如何区分参考标准、标准物质、参考数据、有证标准物质

如何区分参考标准、标准物质、参考数据、有证标准 参考标准:参考测量标准( referencｅｍeａｓurｅｍｅnt stanｄaｒd)简称参考标准(refe ｒｅnce sｔandarｄ）在给定组织或给定地区内指定用于校准同类量工作测量标准的测量标准。 例如:实验室用的标准砝码就是一个参考标准。 标准物质：（refｅrenｃe mateｒｉal）缩写为RM,用于校准、对其他物质赋值或标称特性检查,具有一种或多种足够均匀和稳定特性的物质。 对于标准物质的理解注意以下几点： １、标称特性的检查提供一个标称特性值及其不确定度。该不确定度不是测量不确定度。 2、未赋值的标准物质可用于监控测量精密度,只有具有赋值的标准物质可用于校准或监控测量正确度。 3、“标准物质”由包含量及标称特性的物质组成。 例：(1) 有具体量的标准物质： a.纯水，其动态粘性用于校准粘度计； ｂ.没有给定原胆固醇物质量的浓度的人体血清，仅用作监控测量精密度。 (2) 有标称特性的标准物质: a．指明一种或多种指定颜色的色图; b.含有一种规定的核酸序列的DNＡ合成物; ｃ.含有１9-雄（甾)烯二酮的尿。 4．有时将标准物质与特制的装置组合使用。 例:（１)装在三相点容器中已知三相点的物质; (２)置于透射滤光器支架上已知光学密度的玻璃； (3）安放在显微镜载玻片上尺寸一致的小球。 ５. 有些标准物质具有赋予的量值，这些量值计量溯源到制外单位的测量单位,如包含疫苗的物质计量溯源到由世界卫生组织规定的国际单位（IU)。 6. 在给定的测量中，标准物质或用于校准或用于质量保证。 7. 标准物质的技术规范应该包括其物质的溯源性,指出其来源和过程。 有证标准物质:(cｅｒtiｆiｅd ｒｅferｅｎｃe maｔｅrｉａl)缩写为ＣRM ，附有权威机构出具的证书,其中说明使用有效程序获得具有相关不确定度和溯源性的一个或多个特性值的标准物质。

Pb铅含量不确定度报告--实验室分析资料

1 AAS 测定金属中铅元素(CPSC-CH-E1001-08)的不确定度分析 不确定度的应用在我国各行各业分析测试中逐渐备受重视。AAS 作为一种灵敏度高、快速、高效的检测手段在食品、环保及其它领域得到了广泛的应用。现以火焰原子吸收分 光光度法测定金属中铅元素含量的实验为代表来讨论影响原子吸收分光光度法测定金属中重金属含量不确定度的主要分量 。 1 测量方法(CPSC-CH-E1001-08) 称取 0.2~0.5g 金属样品，将金属样品按 CPSC-CH-E1001-08规定的步骤采用盐酸—硝酸全分解的方法消解后定容到50mL ，直接吸入火焰，形成的原子蒸气对光源发射的特征电磁辐射产生吸收。测得的样品吸光度，根据标准溶液的回归曲线，计算出消解液中的铅含量，最后根据所称取的金属样品的质量确定样品中的铅含量 。 2 数学模型 W= W —金属样品中铅的含量， c 。—金属样品消解液中铅元素的浓度 ， V —金属样品消解后的定容体积 ， m 一称取金属样品的质量。 3 方差 由数学模型中影响金属样品中铅含量的三个分量(C 。、V 、m )来求出铅含量的合成相对不确定度。 Urel(Pb)= 式中：Urel(Pb)一金属中铅含量的合成相对不确定度； Urel(C 。)一消解液中铅的浓度引入的相对不确定度 ； Urel(Ｖ)一消解液定容体积引入的相对不确定度； Urel(m)一金属样品称量引入的相对不确定度；

2 4 相对标准不确定度各分量的评定 4．1 消解液中铅的浓度引入的相对不确定度分量 Urel(Co)= Urel(1)一标准使用液配制引入的相对不确定度； Urel(2)一回归曲线引入的相对不确定度； Urel(3)一仪器读数最小示值引入的相对不确定度 ； Urel(4)一仪器精度引入的相对不确定度 ； Urel(5)一重复测量引入的相对不确定度 。 4．1．1 标准使用液的配制方法 取浓度为 1000mg ／L 的铅元素标准溶液(国家钢铁材料测试中心)1.0mL ， 用5%硝酸稀释定容至 100 mL ，得到含铅元素浓度为 10mg ／L 的标准贮备液 ；再取该标准贮备液1.0mL ，5.0mL ，10.0mL ，20.0mL 用5％硝酸稀释定容至100mL 得到浓度分别为0.1mg ／L ，0.5mg ／L ，1.0mg ／L ，2.0mg ／L 的标准使用液 ，标准系列曲线时使用。 4．1．1． 1 数学模型 C 一标准溶液浓度， C 。一标准使用液浓度 4．1．1．2 各不确定度分量计算 Urel(1)= Urel( 浓度为1000mg ／L 的标准溶液的不确定度 ：Pb 标准溶液1000ug/mL,其证书上注明其不确定度为0.3%，按正态分布,取置信水平为95%,k=2,有 Urel(C)=0.3%/2=0.0015mg/L 1 mL 移液管的不确定度： 1C 1C

测量不确定度试题

一 是非题（每题2分，共20分） 1 测量不确定度的A 类评定对应于随机误差，B 类评定对应于系统误差。 ( ) 2 系统效应引起的测量不确定度称为系统不确定度。 ( ) 3 用最小二乘法进行直线拟合时，若测量10次，则自由度等于8。 ( ) 4 按贝塞尔公式计算得到的实验标准差随测量次数的增大而变小。 ( ) 5 按A 类评定和B 类评定得到的不确定度，两者之间没有本质上的差别。 ( ) 6 测量不确定度是被测量最佳估计值可能误差的度量。 ( ) 7 用一稳定的1 V 电压源校准电压表，从电压表上得到的示值为1.01 V ， 则其示值不确定度为+0.01 V 。 ( ) 8 误差可以有不确定度，不确定度也可以有误差。 ( ) 9 两个矩形分布的合成为梯形分布。 ( ) 10 在检测实验室认可工作中规定，对于某些条件不成熟的检测项目可以暂时不进行测量不确定度的评定。 ( ) 二 单项选择题（每题2分，共20分） 1 取包含因子k =2所得到的扩展不确定度U ，其置信概率为： 。 A ：99% B ：95% C ：95.45% D ：不能确定 2 随机变量x 服从正态分布，其出现在区间 [-σ，2σ ]内的概率为： 。 A ：68.27% B ：81.86% C ：95.45% D ：不能确定 3 两个不确定度分量分别为：u 1和u 2，则两者的合成标准不确定度为： 。 A ：u 1+u 2 B ：21u u - C ：2221u u + D ：不能确定 4 测量不确定度的A 类评定可以采用贝塞尔法和极差法，两种方法所得到的标准不确定度的自由度 。 A ：相等 B ：贝塞尔法得到的自由度大 C ：极差法得到的自由度大 D ：当测量次数较少时，极差法得到的自由度大 5 测得某物体的质量为m =12345 g ，其扩展不确定度为U 95=120 g ，则测量结果的最正确表示方法是 。 A ：m =(12345 ±120) g B ：m =(1235 ±12)?10 g C ：m =(1234 ±12)?10 g

合成标准不确定度的计算修订稿

合成标准不确定度的计 算 WEIHUA system office room 【WEIHUA 16H-WEIHUA WEIHUA8Q8-

第七讲合成标准不确定度的计算 减小字体增大字体作者：李慎安?来源：发布时间：2007-05-08 10:19:04 计量培训：测量不确定度表述讲座 国家质量技术监督局 李慎安 合成标准不确定u c的定义如何理解？ 合成标准不确定度无例外地用标准偏差给出，其符号u以小写正体c作为下角标；如给出的为相对标准不确定度，则应另加正体小写下角标rel，成为u crel。按《JJF1001》定义为:当测量结果是由若干个其他量的值求得时，按其他各量的方差和协方差算得的标准不确定度。如各量彼此独立，则协方差为零；如不为零(相关情况下)，则必须加进去。 上述定义可以理解为:当测量结果的标准不确定度由若干标准不确定度分量构成时，按方和根(必要时加协方差)得到的标准不确定度。有时它可以指某一台测量仪器，也可以指一套测量系统或测量设备所复现的量值。在某个量的不确定度只以一个分量为主，其他分量可忽略不计的情况下，显然就无所谓合成标准不确定度了。 什么是输入量、输出量 在间接测量中，被测量Y不能直接测量，而是通过若干个别的可以直接测量的量或是可以通过资料查出其值的量，按一定的函数关系得出: Y=f(X1，X2，…，X n) 其中X i为输入量，而把Y称之为输出量。 例如:被测量为一个立方体的体积V，通过其长l、宽b和高h三个量的测量结果，按函数关系 V=l·b·h计算，则l，b，h为输入量，V为输出量。 什么叫作线性合成 例如在测量误差的合成计算中，其各个误差分量，不论是随机误差分量还是系统误差分量，当合成为测量误差时，所有这些分量按代数和相加。这种合成的方法称为线性合成。 不确定度的各个分量如彼此独立，则恒用方和根的方式合成。但如果其中某两个分量彼此强相关，且相关系数r=+1，则合成时是代数相加，即线性合成而非方和根合成。 什么叫灵敏系数 当输出量Y的估计值y与输入量X i的估计值x1，x2，…x n之间有

最新1电子天平不确定度评定

1 概述 1.1 测量依据：JJG1036—2008《电子天平检定规程》。 1.2.评定依据：JJF1059.1—2012《测量不确定度评定与表示》 1.3 测量环境条件：温度（20±5）℃，湿度≤85%RH，温度波动≤5℃/h。 1.4 测量标准：（1mg～500g）、F1级标准砝码组和（1mg～2000g）、F2级标准砝码组，见表1： 表1 两组砝码技术指标 以上两组砝码经顺德质量技术监督检测所检定合格，在检定有效期内。 1.5 被测对象：各范围的电子天平，见表2： 表2各范围的电子天平

广东联塑科技实业有限公司计量质量检测中心 编号：LS ·QEO ·GZ ·27·QD53－2014 电子天平示值误差的不确定度评定 实施日期：2014年05月01日 页码：2/12 1.6 测量方法：采用标准砝码直接测量电子天平各技术参数（各载荷点）的示值,可得电子天平示值与标准砝码之差，即为电子天平的示值误差。 1.7 评定结果的使用：在符合或十分接近上述条件下电子天平的示值误差的不确定度，可直接使用本不确定度的评定结果。 2 测量模型 2.1 示值误差： ? m = P -m 式中 : ? m — 电子天平示值误差，g ； P — 电子天平示值，g ； m — 标准砝码值，g 。 2.2 方差和灵敏系数： 根据 于是 [][]2 .2.2 2 2 )()()(.)(.) (21m u c P u c m u m m P u P m m u c +=?? ???????+?????????=? 式中 11=???= P m c 12-=???=m m c 3 不确定度来源 电子天平示值误差Δm 的不确定度来源主要有: 3.1 天平示值测量重复性引入的标准不确定度分量 )(1P u ； 3.2 偏载测量引起的的标准不确定度)(2P u ； 3.3 天平分辨力引入的标准不确定度分量)(3P u ； 3.4 标准砝码m 最大允许误差引入的标准不确定 )(m u ；

水质PH值测量的不确定度评估报告

水质PH 值测量的不确定度评估报告 1.目的 评估水质PH 值测量的不确定度 2.依据 GB 6920-86 水质 PH 值的测定 玻璃电极法 3.适用范围 适用于饮用水 地面水及工业废水的PH 测定. 4.方法概要 4.1 PH 计标准溶液的配置:将套装PH 标准试剂包内的三瓶PH 分别为 4.008,6.865,9.180的试剂溶于水,定容于250ML 容量瓶. 4.2 PH 计的校准:用配置好的标准溶液对PH 计进行三点校准. 4.3 测量水样的PH 值. 5.数学模型 根据GB 6920-86 《水质 PH 值的测定 玻璃电极法》测量结果为P. 由于PH 值直接在测试仪上读出,所以: P=B 式中: P---试样溶液的PH 值. B---测试仪器读取的值. 6.测试结果 为获得测量重复性引起的不确定度U 1,本实验将未知溶液分2组,每组分别测量 10次,测量结果见表1. 表1 重复测量实验结果 7 不确定度分量的评估 7.1 测量重复性标准不确定度分量U 1 0.0595 0.01328 7.2PH 计引入的不确定度分量U 2 按不确定度B 类方法评定,由计量检定证书可知:使用的PH 计示值误差不超 出±0.5%,示值误差概率分布为矩形分布,K=3. 则： U2=0.5%/3*10.57=0.03051 7.3 数字显示值的分辨率引入的不确定度U 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B S 1 10.5 10.6 10.5 10.5 10.6 10.62 10.66 10.6 10.52 10.53 10.56 0.05934 2 10.51 10.5 10.61 10.6 10.6 10.6 10.61 10.69 10.49 10.54 10.57 0.05953

不确定度测定汇总 ()

测量不确定度评定与表示 测量的目的是确定被测量值或获取测量结果。有测量必然存在测量误差，在经典的误差理论中，由于被测量自身定义和测量手段的不完善，使得真值不可知，造成严格意义上的测量误差不可求。而测量不确定度的大小反映着测量水平的高低，评定测量不确定度就是评价测量结果的质量。 图1 1 识别测量不确定度的来源 测量不确定度来源的识别应从分析测量过程入手，即对测量方法、测量系统和测量程序作详细研究，为此必要时应尽可能画出测量系统原理或测量方法的方框图和测量流程图。 检测和校准结果不确定度可能来自： (1)对被测量的定义不完善； (2)实现被测量的定义的方法不理想； (3)取样的代表性不够，即被测量的样本不能代表所定义的被测量； (4)对测量过程受环境影响的认识不全，或对环境条件的测量与控制不完善； (5)对模拟仪器的读数存在人为偏移； (6)测量仪器的计量性能 (如最大允许误差、灵敏度、鉴别力、分辨力、死区及稳定性等)的局限性，即导致仪器的不确定度； (7)赋予计量标准的值或标准物质的值不准确； (8)引用于数据计算的常量和其它参量不准确； (9)测量方法和测量程序的近似性和假定性； (10)在表面上看来完全相同的条件下，被测量重复观测值的变化。 分析时，除了定义的不确定度外，可从测量仪器、测量环境、测量人员、测量方

法等方面全面考虑，特别要注意对测量结果影响较大的不确定度来源，应尽量做到不遗漏、不重复。 2 定义 2.1 测量误差简称误差，是指“测得的量值减去参考量值。” 2.2 系统测量误差简称系统误差，是指“在重复测量中保持恒定不变或按可预见的方式变化的测量误差的分量。” 系统测量误差的参考量值是真值，或是测量不确定度可忽略不计的测量标准的测量值， 或是约定量值。系统测量误差及其来源可以是已知的或未知的。对于已知的系统测量误差可 以采用修正来补偿。系统测量误差等于测量误差减随机测量误差。 2.3 随机测量误差简称随机误差，是指“在重复测量中按不可预见的方式变化的测量误差的分量。” 随机测量误差的参考量值是对同一个被测量由无穷多次重复测量得到的平均值。随机测量误差等于测量误差减系统测量误差。 图2 测量误差示意图 2.4 测量不确定度简称不确定度，是指“根据用到的信息，表征赋予被测量值分散性的非负参数。” 测量不确定度一般由若干分量组成。其中一些分量可根据一系列测量值的统计分布，按测量不确定度的A类评定（随机效应引起的）进行评定，并用标准偏差表征；而另一些分量则可根据基于经验或其它信息所获得的概率密度函数，按测量不确定度的B类评定（系统效应引起的）进行评定，也用标准偏差表征。 2.5 标准不确定度是“以标准偏差表示的测量不确定度。”

不确定度计算

2、不确定度各分量的评定 根据测量步骤可知，测量氨氮质量的不确定度来源有几个方面，一是由标准曲线配制所产生的不确定度，二是测试过程所产生的不确定度。按《化学分析中不确定度的评估指南》，对于只涉及积或商的模型，例如：c N=m/v，合成标准不确定度为： 式中，u(c)为质量m和体积v的合成标准测量不确定度，mg/L； u(m)为质量m的标准测量不确定度，ug； u(v)为体积v的标准测量不确定度，mL。 2.1 取样体积引入的相对不确定度u rel(v) 所取水样用50mL单标线吸管移取。查JJG 196－2006《常用玻璃量器检定规程》，A级50mL 单标线吸管的容量允差为0.05mL，根据JJF 1059-1999《测量不确定度评定与表示》的规定，标定体积为三角分布，则容量允差引入的不确定度为：u(△V)=0.050/√6 。 根据制造商提供的信息，吸量管校准温度为20℃，设实验室内温度控制在±5℃范围内波动，与校准时的温差为5℃，由膨胀系数(以水的膨胀系数计算)为2.1×10-4/℃得到50mL水样的标准不确定度为（假定为均匀分布）：

2.2重复性测定引入的相对不确定度u rel(rep) 采用A类方法评定，与重复性有关的合成标准不确定度均包含其中。对某水样进行7次 重复性测定，所得结果如下：1.33、1.35、1.34、1.34、1.35、1.38、1.35mg/L，平均值 1.35 mg/L。 重复测量数据的标准不确定度为： 2.3 铵（以氮计）的绝对量m引入的不确定度u rel(m) 2.3.1 配制过程中引入的不确定度u rel(1)

a.) 标准贮备液的不确定度u rel(1－1)：包括纯度、称量、体积及摩尔质量计算4个部分，其中，摩尔 质量计算不确定度可省略不计（与其它因素相比，其对标准浓度计算相差1－2个数量级）。 纯度p：按供应商提供的参考数据，分析纯氯化铵[NH4Cl]纯度为≥99.5%，将该不确定度视为矩 形分布，则标准不确定度为u(p) =0.5/√3＝28.9×10-4； 称量m：经检定合格的天平最大允许误差±0.1mg，将该不确定度视为矩形分布，标准偏差为 0.058mg，称量3.819g时的相对标准偏差为u(m) =0.152×10-4； 体积v：影响体积的主要不确定度有校准及温度。其一“校准影响”，根据JJG 196－2006《常用 玻璃量器检定规程》，校准温度20℃时A级1000mL容量瓶的容量允差为0.4mL，根据《测量不 确定度评定与表示》的规定，标定体积为三角分布，则容量允差引入的不确定度为，其相对标准 不确定度为0.164/1000=1.64×10-4。其二“温度影响”，根据制造商提供的信息，容量瓶校准温 度为20℃，设实验室内温度控制在±5℃范围内波动，则引起的体积变化为1000×5×2.1×10- 4=1.05mL，假定为均匀分布，k= ，则温度引起的容量瓶体积标准不确定度为，其相对标准不确定 度为6.06×10-4。所以综合这两个影响因素，u rel(v)= 6.28×10-4 综上所述，校准贮备液不确定度为： b.) 5mL移液管移取标准贮备液引入的不确定度u rel(1－2)：按检定证书，5mL 单标线吸管（A级）最大允差为0.025mL，假定为三角分布，则校准体积的相对标准不确定度为0.00204（计算过程略）；在±5℃引起的体积变化为0.00525mL，按均匀分布，则温度引起的体积标准不确定度为 0.00303mL，其相对标准不确定度为6.06×10-4，所以，5mL单标线吸管相对合成标准不确定度为： u rel(1－2)＝2.13×10-3 c.) 500mL移液管移取标准贮备液引入的不确定度u rel(1－3)：按检定证书，500mL 单标线吸管（A级）最大允差为0.25mL，假定为三角分布，则校准体积的相对标准不确定度为2.04×10-4（计算过程

电子天平不确定度评定报告[1].doc

电子天平不确定度评定报告[1]

电子天平测量不确定度报告 1 测量方法 依据JJF 1036-2008《电子天平计量检定规程》,天平的校准项目主要包括偏载、重复性和示值误差等 1.1偏载的测量：用标称值至少等于最大载荷1/3的砝码分别放置在天平秤盘的不同位置，记录天平相应的示值。 1.2重复性的测量：实验载荷应为单个砝码，其标称值尽量接近于天平的最大称量。在测量之前，显示器置零，测量次数至少6次。每次取下砝码后都要检测零点，必要时可将显示器重新置零。 1.3示值误差的测量：至少选择6个可以覆盖整个称量范围的载荷点（标准砝码），其中必须包括天平的最小和最大称量载荷，所有载荷都放置在秤盘的中心，计算出被测天平的示值误差。 2 测量模型 2.1偏载误差：示值误差的测量时，所有载荷都放置在秤盘的中心，故偏载误差对示值误差测量结果的影响可忽略。 2.2重复性：采用贝塞尔公式计算重复性，假设在整个称量范围其结果恒定，故在计算示值误差不确定度时，各个载荷点的重复性均为此值。 2.3示值误差 对于每一个试验载荷，示值误差的计算公式为：m I E ref j j -= I j ：天平示值 m ref ：标准砝码的实际值 ()()()ref m j I j c m u C I u C E u 2 2222+= 1=??= j j I I E C 1-=??= ref j m m E C 相关性：各输入量之间未发现任何值得考虑的相关性 3 不确定度分量

3.1标准砝码引入的标准不确定度分量 依据JJG99-2006《砝码》规程，编号为0216的标准砝码200g 的扩展不确定度U =0.10mg ，k =2 ()?? ? ??=2U m u ref =0.00005g 因此：标准砝码引起的不确定度分量为：()m u ref =0.00005g 3.2天平显示值的标准不确定度分量 对于天平显示变动的修正，可通过下式计算 I I I ecc rep δδ+= 故天平显示的不确定度按正态分布计算如下： ()()()I u I u u ecc rep I δδ2 22 += 3.2.1 天平重复性引起的不确定度分量() rep I u δ 次数 1 2 3 4 5 6 示值（g ） 200.00 200.00 200.01 200.00 200.01 200.00 ()()I s I u rep =δ= () () 11 2 --∑=n n I I n i i =0.002g 3.2.2分度值引起的不确定度分量d u 假设其为均匀分布，得到d u =0.006g 因为d u ＞() rep I u δ，所以合成不确定度选取d u 作为其中一个分量。 3.2.3 偏载引起的不确定度分量()ecc I u δ 此项误差为试验载荷的重心偏离了秤盘的中心位置引起的误差，在测量时，单个载荷可放在秤盘的中心，多个载荷可通过叠放的形式放于秤盘的中心，故偏载误差对示值误差测量结果的影响可忽略不计。 天平200g 显示值的合成标准不确定度为 ()()I u u I u ecc d δ2 2 +==0.006g 4 不确定度概算 不确定度分量汇总表