北京市平谷区2015年初三数学一模试题及答案
平谷区2014—2015学年度第二学期初三统练(一)
2015.4
下面各题均有四个选项,其中只有一个..是符合题意的. 1.根据平谷区统计局发布的人口抽样调查情况,2014年末平谷区常住人口423 000人, 将423 000用科学记数法表示应为
A .54.2310?
B .60.42310?
C .442.310?
D .44.2310?
2.检查4个篮球的质量,把超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,
A .1号
B .2号
C .3号
D .4号 3.如图,在△ABC 中,∠C =90°,点D 在B C 边上,D
E ∥AB ,若∠CDE =150°,则∠A 的度数为
A .30°
B .60°
C .120°
D .150°
4.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是
5.函数y =
A .1x ≠
B .1x >
C .1x ≥
D .1
x ≥-
6
.下列四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是
7.某学校为了解学生大课间体育活动情况,随机抽取本校部分
A .41
B .51
C .52
D .203
8.某品牌的饮水机接通电源就进入自动程序:100后用时(min )成反比例关系,直至水温降至30机关机.饮水机关机后即刻自动开机,重复上述自动程序.A C D B A
0 5
10 20 25 30 35 40
B . D .
C . A .
在水温为30℃时,接通电源后,水温y (℃)和时间x (min )的关系如图所示,水温从100℃降到35℃所用的时间是 A .27分钟 B .20分钟
C .13分钟
D .7分钟
9.如图,AB 是⊙O 的直径,∠BAC =30°,CD 丄AB 于点E ,BE =2,则⊙O 的半径为
A .8
B .6
C .4
D .2
10.已知:如图,菱形ABCD 中,对角线AC ,BD 相交于点O ,且AC =12cm ,BD =16cm .点P 从点B 出发,沿BA 方向匀速运动,速度为1cm/s ;同时,直线EF 从点D 出发,沿DB 方向匀速运动,速度为1cm/s ,EF ⊥BD ,且与AD ,BD ,CD 分别交于点E ,Q ,F ;当直线EF 停止运动时,点P 也停止运动.连接PF ,设运动时间为t (s )(0<t <8).设四边形APFE
的面积为y (cm 2
),则下列图象中,能表示y 与t 的函数关系的图象大致是
二、填空题(
本题共18分,每小题3分)
11.分解因式:3
2
2
4
4a a b
ab -+=
.
12.甲、乙二人进行射击比赛,已知他们每人五次射击的成绩如下表(单位:环),那么二
13
角为30°,看这栋高楼底部C 的俯角为60°,热气球A 与高楼 的水平距离为120m ,这栋高楼BC 的高度为 米. 14.如图,矩形OABC 的顶点A ,C 分别在x 轴和y 轴上,若OA =4,
OC =6,写出一个函数()0k
y k x
=
≠,使它的图象与矩形OABC 的两边AB ,BC 分别交于点D ,E ,这个函数的表达式为 . 15.在学习二次函数的图象时,小米通过向上(或向下)平移y =ax 2的
图象,得到y =ax 2+c 的图象;向左(或向右)平移y =ax 2的图象, 得到y =a (x ﹣h )2的图象.小米经过探究发现一次函数的图象也应该 具有类似的性质.请你思考小米的探究,直接写出一次函数y =2x +3 的图象向左平移4个单位长度,得到的函数图象的解析式为 . 16.在Rt △ABC 中,∠A =90°,有一个锐角为60°,BC =6.若点P 在直
线AC 上(不与点A ,C 重合),且∠ABP =30°,则CP 的长为 .
A .
B . D .
C . A
三、解答题(本题共30分,每小题5分) 17.如图,AB =AD ,AC =AE ,∠CAD =∠EAB .
求证:BC =DE .
18
()1
12cos 45 3.144π-???+-+- ???
.
19.解不等式组214112
3x x x x -+<+??
-?-≤??.
20.已知实数a 满足2
2130a a +-=,求
()()2212121121a a a a a a a +++-÷+--+的值.
21.关于x 的一元二次方程()2
121=0m x mx m --++有两个实数根.
(1)求m 的取值范围;
(2)当m 为何整数时,此方程的两个根都为正整数. 22.列方程或方程组解应用题:
为了提高产品的附加值,某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力,公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况,获得如下信息:
信息一:甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天; 信息二:乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍. 根据以上信息,求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品?
四、解答题(本题共20分,每小题5分)
23.如图,BD 是△ABC 的角平分线,点E ,F 分别在BC ,AB 上,
且DE ∥AB ,EF ∥AC . (1)求证:BE =AF ; (2)若∠ABC =60°,BD =12,求DE 的长及四边形ADEF 的面积.
24.“小组合作学习”成为我区推动课堂教学改革,打造自主高效课堂的重要举措.某中学
从全校学生中随机抽取100人作为样本,对“小组合作学习”实施前后学生的学习兴趣变化情况进行调查分析,统计如下:
请结合图中信息解答下列问题:
(1)小组合作学习前学生学习兴趣为“高”的所占的百分比为 ; (2)补全小组合作学习后学生学习兴趣的统计图;
(3)通过“小组合作学习”前后学生学习兴趣的对比,请你估计全校2000名学生中学习兴趣获得提高的学生有多少人?
25.如图,AB 为⊙O 的直径,BC 切⊙O 于点B ,AC 交⊙O 于
点D ,∠BAC =2∠CBE ,交AC 于点E ,交⊙O 于点F ,连接AF .
(1)求证:∠CBE =∠CAF ; (2)过点E 作EG ⊥BC 于点G ,若∠C =45°,CG =1,
求⊙O 的半径.
26.阅读下面材料:
学习了三角形全等的判定方法(即“SAS ”、“ASA ”、“AAS ”、“SSS ”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL ”)后,小聪继续
对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究.
小聪将命题用符号语言表示为:在△ABC
和△DEF 中,AC =DF ,BC =EF ,∠B =∠E . 小聪想:要想解决问题,应该对∠B 进行分类研究.
∠B 可分为“直角、钝角、锐角”三种情况进行探究.
第一种情况:当∠B 是直角时,如图1,
在△ABC 和△DEF 中,AC =DF ,BC =EF , ∠B =∠E =90°,根据“HL”定理,可以知道
Rt △ABC ≌Rt △DEF .
第二种情况:当∠B 是锐角时,如图2,BC =EF ,∠B =∠E<90°,在射线EM 上有点D ,使DF =AC ,画出符合条件的点D ,则△ABC 和△DEF 的关系是 ;
A .全等
B .不全等
C .不一定全等 第三种情况:当∠B 是钝角时,如图3,在△ABC 和△DEF 中,AC =DF ,BC =EF , ∠B =∠E >90°,求证:△ABC ≌△DEF .
五、解答题(本题共22分,第27题7分,第28题8分,第29题7分)
27.已知抛物线y =ax 2+x +c (a ≠0)经过A (1 ,0),B (2,0)两点,与y 轴相交于点C ,
点D 为该抛物线的顶点.
(1)求该抛物线的解析式及点D 的坐标; (2)点E 是该抛物线上一动点,且位于第一象限,当点E 到直线BC
的距离为
2
时,求点E 的坐标;
(3)在(2)的条件下,在x 轴上有一点P ,且∠EAO +∠EPO =∠α,当tanα=2时,求点P 的坐标.
图1
图3 O y
x
图2
28.(1)如图1,在四边形ABCD 中,AB=BC ,∠ABC =80°,∠A +∠C =180°,点M 是AD
边上一点,把射线BM 绕点B 顺时针旋转40°,与CD 边交于点N ,请你补全图形,求MN ,AM ,CN 的数量关系;
(2)如图2,在菱形ABCD 中,点M 是AD 边上任意一点,把射线BM 绕点B 顺时针
旋
1
2
ABC ∠,与CD 边交于点N ,连结MN ,请你补全图形并画出辅助线,直接写出AM ,CN ,MN 的数量关系是 ;
(3)如图3,正方形ABCD 的边长是1,点M ,N 分别在AD ,CD 上,若△DMN 的周长为2,则△MBN 的面积最小值为 .
29.设a ,b 是任意两个不等实数,我们规定:满足不等式a ≤x ≤b 的实数x 的所有取值的全体
叫做闭区间,表示为[a ,b ].对于一个函数,如果它的自变量x 与函数值y 满足:当m ≤x ≤n 时,有m ≤y ≤n ,我们就称此函数是闭区间[m .n ]上的“闭函数”.如函数4y x =-+,当x =1
时,y =3;当x =3时,y =1,即当13x ≤≤时,有13y ≤≤,所以说函数4y x =-+是闭区间[1,3]上的“闭函数”. (1)反比例函数y =
x
2015是闭区间[1,2015]上的“闭函数”吗?请判断并说明理由;
(2)若二次函数y =2
2x x k --是闭区间[1,2]上的“闭函数”,求k 的值; (3)若一次函数y =kx +b (k ≠0)是闭区间[m ,n ]上的“闭函数”,求此函数的解析式(用含m ,n 的代数式表示).
图2 图3
图1
平谷区2014—2015学年度第二学期初三统练答案(一)
数学试卷2015.4
11.2(2)a a b -;12.乙;13.
14.答案不唯一,如1
y x
=-
(x <0); 15.y =2x +11;16.6或
1分,多写扣1分). 三、解答题(本题共30分,每小题5分)
17.证明:∵∠CAD =∠EAB ,
∴∠CAD +∠BAD =∠EAB +∠BAD .
即∠CAB =∠EAD . (1)
∵AB =AD ,AC =AE ,…………………………………………………………………3 ∴△ABC ≌△ADE .…………………………………………………………………4 ∴BC =DE .……………………………………………………………………………5 18.解:原式=()2412
?
+-+..................................................................4 3 (5)
19.解:214112
3x x x x -+<+??
?--≤??①②
解不等式①,得1x >-,........................................................................2 解不等式②,得4x ≤, (4)
∴原不等式组的解集为:14x -<≤. (5)
20.解:()()2212121121a a a a a a a +++-÷+--+ =()()()
221212111a a a a a a +++-÷+--…………………………………………………………1 =()()()()()
2
112
11112a a a a a a a -+-?++-++ =()211
11a a a --
++…………………………………………………………………………2 =()
()
2
2
1
1
11a a a a +--
++
=()
2
2
1a +
=
22
21a a ++ (3)
∵2
2130a a +-=,
∴2
2=13a a +.
∴原式=
2
13+1……………………………………………………………………………4 =1
7
(5)
21.解:(1)根据题意得m ≠1 ..............................................................................1 △=(–2m )2-4(m -1)(m +1)=4 (2)
∴m 的取值范围是m ≠1;
(2)∴x 1=
()
22
121m m -=- (3)
x 2=
()2221m m +-=1
1m m +-
x 2=11m m +-=2
11
m +- (4)
∵方程的两个根都是正整数, ∴
2
1
m -是正整数, ∴m -1=1或2
∴m=2或3 . (5)
22.解:设甲工厂每天能加工x 件新产品,则乙工厂每天加工1.5x 件新产品. (1)
依题意得,
12001200
10.1.5x x =+ (2)
解得40x = (3)
经检验,40x =是原方程的解,并且符合题
意. (4)
∴1.560x =.
答:甲、乙两个工厂每天能加工新产品的件数分别为40件、60
件. (5)
四、解答题(本题共20分,每小题5分)
23.(1)证明:∵DE ∥AB ,EF ∥AC ,
∴四边形ADEF 是平行四边形,…………………………………………………………1 ∠ABD =∠BDE . ∴AF =DE .
∵BD 是△ABC 的角平分线, ∴∠ABD =∠DBE . ∴∠DBE =∠BDE . ∴BE =DE . ∴BE =AF . (2)
(2)解:过点D 作DG ⊥AB 于点G ,过点E 作EH ⊥BD 于点H ,
∵∠ABC =60°,BD 是∠ABC 的平分线,
∴∠ABD =∠EBD =30°,
∴DG =
12BD =12
×12=6.
∵BE =DE ,
∴BH =DH =1
2
BD =6.
∴BE =
cos30BH
?
=
∴DE =BE
= (4)
∴四边形ADEF 的面积为:DE ?DG
= (5)
24.解:(1)30%; (1)
(2)小组合作学习后学生学习兴趣的统计图如下:
(2)
(3)小组合作学习前学生学习兴趣“中”的有100×25%=25(人),
小组合作学习后学习兴趣提高了30﹣25=5(人);………………………………3 小组合作学习前学生学习兴趣“高”的有100×30%=30(人), 小组合作学习后学习兴趣提高了35﹣30=5(人); 小组合作学习前学生学习兴趣为“极高”的有100×25%=25(人), 小组合作学习后学习兴趣提高了30﹣25=5(人),
∴2000×
555
100
++ =300(人).............................................................4 答:全校2000名学生中学习兴趣获得提高的学生有300人. (5)
25.(1)证明:∵BC 切⊙O 于点B ,
∴∠ABF +∠CBE =90°.…………………………………………………………1 ∵AB 是⊙O 的直径, ∴∠AFB =90°.
∴∠ABF +∠BAF =90°. ∴∠CBE =∠BAF . ∵∠BAC =2∠CBE ,
∴∠BAF +∠CAF =2∠CBE . 即∠CBE =∠CAF .………………………………………………………………2 (2)∵EG ⊥BC 于点G ,
∴∠CBE +∠BEG =90°.
∵∠CAF +∠AEF =90°, ∴∠BEG =∠AEF . 连接BD , ∵AB 是⊙O 的直径,
∴∠ADB =90°.
∴∠BDE =∠BGE =90°. ∵BE =BE ∴△BED ≌△BEG .
∴ED =EG .………………………………………………………………………3 ∵∠C =∠CEG =45°,
∴EG =CG =1,CE
∴DE =1.
∴CD
在Rt △ABC 中,∠ABC =90°,∠C =45°,
∴∠BAC =45°. ∴AD =BD =CD
∴AB
4 ∴⊙O
.……………………………………………………5 26.解:
画出DF ,选择A (或画出D ’F ,选择B )…………………………………………………1 画出DF 和D ’F ,选择C ……………………………………………………………………2 证明:如图,过点C 作CG ⊥AB 交AB 的延长线于点G , 过点F 作DH ⊥DE 交DE 的延长线于点H , ∵∠B =∠E , ∴180°﹣∠B =180°﹣∠E , 即∠CBG =∠FEH ,…………………………………………………………………………3 在△CBG 和△FEH 中,
90CBG FEH G H BC EF ∠=∠??
∠=∠=???=?
, ∴△CBG ≌△FEH (AAS ), ∴CG =FH ,
在Rt △ACG 和Rt △DFH 中,AC DF
CG FH =??
=?
,
Rt △ACG ≌Rt △DFH (HL ),
∴∠A =∠D , (4)
在△ABC 和△DEF 中,A D B E AC DF ∠=∠??
∠=∠??=?
,
∴△ABC ≌△DEF (AAS ).………………………………………………………………5 五、解答题(本题共22分,第27题7分,第28题8分,第29题7分) 27.解:(1)∵抛物线y=ax 2+x+c (a ≠0)经过A (﹣1,0),B (2,0)两点,
∴10
420
a c a c -+=??
++=?,解得12a c =-??=?.
∴抛物线为y =﹣x 2+x +2①; (1)
∴顶点D(1
2
,
9
4
). (2)
(2)如图,作EN∥BC,交y轴于N,过C作CM⊥EN于M,令x=0,得y=2,
∴OC=OB=2.
∴∠OCB=45°.
∵EN∥BC,
∴∠CNM=∠OCB=45°.
∵CM⊥EN于M,
∴∠CNM=∠CMN=45°.
∴MN =CM
∴CN=1.
∴直线NE的解析式为:
把②代入①,解得
1
x
y
=
?
?
=
?
∴E(1,2).
(3)过E作EF⊥AB于F
∴tan∠EOF=2,
又∵tan∠α=2,
∴∠EOF=∠α,
∵∠EOF=∠EAO+∠AEO=∠α,
∠EAO+∠EPO=∠α,
∴∠EPO=∠AEO,
∵∠EAO=∠P AE,
∴△AEP∽△AOE, (5)
∴
AP AE
AE AO
=,
∵AE AO
∴AP=8,
∴OP=7,
∴()
7,0
P,
由对称性可得,()
'5,0
P-
∴()
7,0
P或()
5,0
-.
28.解:(1)
E
(1)
延长DA到点E,使AE=CN,连接BE
∵∠BAD+∠C=180°.
∴∠EAB=∠C.
又∵AB =BC ,AE =CN , ∴△ABE ≌△CBN . ∴∠EBA =∠CBN ,BE =BN .…………………………………………………………2 ∴∠EBN =∠ABC .
∵∠ABC =80°,∠MBN =40°, ∴∠EBM =∠NBM =40°. ∵BM =BM ,
∴△EBM ≌△NBM .
∴EM =NM .…………………………………………………………………………3 ∴MN =AM +CN .……………………………………………………………………4 (2)
(5)
MN CN .................................................................................6 (31 (8) 29.解:(1 1 2 (2)由于二次函数2y x x k =--的图象开口向上, 对称轴为1x =,……………………………………………………………………3 ∴二次函数22y x x k =--在闭区间[1,2]内,y 随x 的增大而增大. 当x =1时,y =1, ∴k =2-. 当x =2时,y =2, ∴k =2-. 即图象过点(1,1)和(2,2) ∴当1≤x≤2时,有1≤y≤2,符合闭函数的定义, ∴k =2-.……………………………………………………………………………4 (3)因为一次函数()0y kx b k =+≠是闭区间[],m n 上的“闭函数”, 根据一次函数的图象与性质,有: (Ⅰ)当0k >时,即图象过点(m ,m )和(n ,n ) mk b m nk b n +=?? +=?,……………………………………………………………………5 解得10k b =??=? . ∴y x =……………………………………………………………………………6 (Ⅱ)当0k <时,即图象过点(m ,n )和(n ,m ) mk b n nk b m +=?? +=?,解得1 k b m n =-??=+? ∴y x m n =-++,………………………………………………………………7 ∴一次函数的解析式为y x =或y x m n =-++. 北京市海淀区初三数学一模试卷及答案 数 学 2015.5 一、选择题(本题共30分,每小题3分) 下面各题均有四个选项,其中只有一个.. 是符合题意的. 1.2015年北京市实施能源清洁化战略,全市燃煤总量减少到15 000万吨左右,将15 000用科学记数法表示应为 A . 50.1510? B .41.510? C .51.510? D .31510? 2.右图是某几何体的三视图,该几何体是 A. 三棱柱 B. 三棱锥 C. 长方体 D.正方体 3.如图,数轴上两点A ,B 表示的数互为相反数,则点B 表示的数为 2 A 0B A .-1 B .1 C .-2 D .2 4.某游戏的规则为:选手蒙眼在一张如图所示的正方形黑白格子纸(九个小正方形面积相等)上描一个点,若所描的点落在黑色区域,获得笔记本一个;若落在白色区域,获得钢笔一支.选手获得笔记本的概率为 A . 12 B .45 C .49 D .59 5.如图,直线a 与直线b 平行,将三角板的直角顶点放在直线a 上,若∠1=40°,则∠2等于 A . 40° B .50° C .60° D .140° 6.如图,已知∠AOB .小明按如下步骤作图: (1)以点O 为圆心,适当长为半径画弧,交OA 于D ,交OB 于点E . (2)分别以D ,E 为圆心,大于1 2 DE 的长为半径画弧,两弧在∠AOB 的内部相交于点C . (3)画射线OC . 根据上述作图步骤,下列结论正确的是 A .射线OC 是AO B ∠的平分线 B .线段DE 平分线段OC b a 2 1 C .点O 和点C 关于直线DE 对称 D .O E =CE 7.某次比赛中,15名选手的成绩如图所示,则 这15名选手成绩的众数和中位数分别是 A .98,95 B .98,98 C .95,98 D .95,95 8. 甲骑车到乙家研讨数学问题,中途因等候红灯停止了一分钟,之后又骑行了1.2千米到达了乙家.若甲骑行的速度始终不变,从出发开始计时,剩余的路程S (单位:千米)与时间t (单位:分钟)的函数关系的图象如图所示,则图中a 等于 A .1.2 B .2 C .2.4 D .6 9.如图,⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ,垂足为E .若60B ∠=?,AC =3,则CD 的长为 A . 6 B . C D .3 10.小明在书上看到了一个实验:如右图,一个盛了水的圆柱形容器内,有 一个顶端拴了一根细绳的实心铁球,将铁球从水面下沿竖直方向慢慢地匀速向上拉动.小明将此实验进行了改进,他把实心铁球换成了材质相同的别的物体,记录实验时间t 以及容器内水面的高度h ,并画出表示h 与t 的函数关系的大致图象.如左下图所示.小明选择的物体可能是 二、填空题(本题共18分,每小题3分) 11.分解因式:32a ab -=____________. 12.写出一个函数y kx =(0k ≠),使它的图象与反比例函数1 y x =的图象有公共点,这个函数的解析式为___________. 13 .某学习小组设计了一个摸球试验,在袋中装有黑,白两种颜色的球,这些球的形状大小 A B C D S /千米 北京市燕山区中考数学一模试卷 一、选择题(本题共30分,每小题3分)下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的. 1.从2015年秋季学期起,北京110 000名初一新生通过“北京市初中实践活动管理服务平台”进行选课,参加“开放性科学实践活动”课程.将110 000用科学记数法表示应为()A.11×104 B.1.1×105C.1.1×106D.0.11×106 2.实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,其中互为相反数的两个数是() A.a和d B.a和c C.b和d D.b和c 3.2016年是中国农历丙申猴年,下列四个猴子头像中,是轴对称图形的是()A.B.C.D. 4.学校组织知识竞赛,共设有20道试题,其中有关中国优秀传统文化的试题10道,实践应用试题6道,创新能力试题4道.小捷从中任选一道试题作答,他选中创新能力试题的概率是() A.B.C.D. 5.如图,直线m∥n,∠1=70°,∠2=30°,则∠A等于() A.30°B.35°C.40°D.50° 6.为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数,对其进行了抽检,统计结果如图所示,则在一次充电后行驶的里程数这组数据中,众数和中位数分别是() A.220,220 B.220,210 C.200,220 D.230,210 7.为了加强视力保护意识,小明要在书房里挂一张视力表.由于书房空间狭小,他想根据测试距离为5m 的大视力表制作一个测试距离为3m 的小视力表.如图,如果大视力表中“E”的高度是3.5cm ,那么小视力表中相应“E”的高度是( ) A .3cm B .2.5cm C .2.3cm D .2.1cm 8.象棋在中国有着三千多年的历史,由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的益智游戏.如图,是一局象棋残局,已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(4,3),(﹣2,1),则表示棋子“炮”的点的坐标为( ) A .(﹣3,3) B .(3,2) C .(0,3) D .(1,3) 9.手工课上,老师将同学们分成A ,B 两个小组制作两个汽车模型,每个模型先由A 组同学完成打磨工作,再由B 组同学进行组装完成制作,两个模型每道工序所需时间如下: 工序 时间 模型 打磨(A 组) 组装(B 组) 模型甲 9分钟 5分钟 模型乙 6分钟 11分钟 则这两个模型都制作完成所需的最短时间为( ) A .20分钟 B .22分钟 C .26分钟 D .31分钟 10.如图1,△ABC 是一块等边三角形场地,点D ,E 分别是AC ,BC 边上靠近C 点的三等分点.现有一个机器人(点P )从A 点出发沿AB 边运动,观察员选择了一个固定的位置记录机器人的运动情况.设AP=x ,观察员与机器人之间的距离为y ,若表示y 与x 的函数关系的图象大致如图2所示,则观察员所处的位置可能是图1的( ) 北京市朝阳区九年级综合练习(一) 数 学 试 卷 2013.5 学校 姓名 准考证号 一、选择题(本题共32分,每小题4分) 下面各题均有四个选项,其中只有一个..是符合题意的. 1.-3的倒数是 A .13 B .1 3 - C . 3 D .-3 2.“厉行勤俭节约,反对铺张浪费”势在必行.最新统计数据显示,中国每年浪费食物总量折合为粮食大约是200000000人一年的口粮.将200000000用科学记数法表示为 A .8210? B .9210? C .90.210? D .72010? 3. 若一个正多边形的一个外角是72°,则这个正多边形的边数是 A .10 B .9 C .8 D .5 4.如图,AB ∥CD ,E 是AB 上一点,EF 平分∠BEC 交CD 于点F ,若∠BEF =70°,则∠C 的度数是 A .70° B .55° C .45° D .40° 5.掷一枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,掷得面朝上 的点数大于4的概率为 A .61 B .31 C .41 D .2 1 6.把方程2630x x ++=化成()2 x n m +=的形式,正确的结果为 A .()2 36x += B .()2 36x -= C .()2 312x += D .()2 633x += 7.某校春季运动会上,小刚和其他16名同学参加了百米预赛,成绩各不相同,小刚已经知道了自己的成绩,如果只取前8名参加决赛,他想知道自己能否进入决赛,还需要知道所有参加预赛同学成绩的 A . 平均数 B . 众数 C . 中位数 D . 方差 8.如图,将一张三角形纸片ABC 折叠,使点A 落在BC 边上,折痕EF ∥BC ,得到△EFG ;再继续将纸片沿△BEG 的对称轴EM 折叠,依照上述做法,再将△CFG 折叠,最终得到矩形EMNF ,折叠后的△EMG 和△FNG 的面积分别为1和2,则△ABC 的面积为 A . 6 B . 9 C . 12 D . 18 二、填空题(本题共16分,每小题4分) 9.在函数1 2 y x =+中,自变量x 的取值范围是 . 10.分解因式:3m m -= . 11.如图,AB 为⊙O 的弦,半径OC ⊥AB 于点D ,AB =32, ∠B =30°,则△AOC 的周长为 . 12. 在平面直角坐标系xOy 中,动点P 从原点O 出发,每次向上平移1个单位长度或向右 平移2个单位长度,在上一次平移的基础上进行下一次平移.例如第1次平移后可能到达的点是(0,1)、(2,0),第2次平移后可能到达的点是(0,2)、(2,1)、(4,0),第3次平移后可能到达的点是(0,3)、(2,2)、(4,1)、(6,0),依此类推…….我们记第1次平移后可能到达的所有点的横、纵坐标之和为l 1,l 1=3;第2次平移后可能到达的所有点的横、纵坐标之和为l 2,l 2=9;第3次平移后可能到达的所有点的横、纵坐标之和为l 3,l 3=18;按照这样的规律,l 4= ; l n = (用含n 的式子表示,n 是正整数). 石景山区2014—2015学年初三统一练习暨毕业考试 数 学 试 卷 学校 班级 姓名 一、选择题(本题共30分,每小题3分) 下面各题均有四个选项,其中只有一个.. 是符合题意的. 1.3-的绝对值是 A .3 B . 31 C .3 1 - D .3- 2.2015年3-1月,全国网上商品零售额6310亿元,将6310用科学记数法表示应为 A .3 103106.? B .21010.36? C .4100.6310? D .4 10310.6? 3.若一个正多边形的每一个外角都是?40,则这个多边形的边数为 A .7 B .8 C .9 D .10 4.右图所示的几何体的俯视图是 A B C D 5.某班25名女生在一次“1分钟仰卧起坐”测试中,成绩如下表: 成绩(次) 43 45 46 47 48 49 51 人数 2 3 5 7 4 2 2 则这25名女生测试成绩的众数和中位数分别是 A .47,46 B .47,47 C .45,48 D .51,47 6 7.某超市货架上摆放着外观、颜色、样式、规格完全相同的盒装酸奶,其生产日期有三盒是 “20150410”,五盒是“20150412”,两盒是“20150413”.若从中随机抽取一盒,恰好抽到生产日期为“20150413”的概率是 A .101 B .21 C .5 2 D .51 8.如图,A ,B ,E 为⊙O 上的点,⊙O 的半径AB OC ⊥ 于点D ,若?=∠30CEB ,1=OD ,则AB 的长为 A .3 B .4 C .32 D .6 9.某商户以每件8元的价格购进若干件“四季如春植绒窗花”到市场去销售,销售金额y (元)与销售量x (件)的函数关系的图象如图所示,则降价后每件商品销售的 D O C A B E A B C D (朝阳)29.在平面直角坐标系xOy 中,A (t ,0),B (,0),对于线段AB 和x 轴上方的点P 给出如下定义:当∠APB=60°时,称点P 为AB 的“等角点”. (1)若,在点302C ?? ???, ,D ????? ,32E ?? ? ??? 中,线段AB 的“等角点”是; (2)直线MN 分别交x 轴、y 轴于点M 、N ,点M 的坐标是(6,0),∠OMN=30°. ①线段AB 的“等角点”P 在直线MN 上,且∠ABP =90°,求点P 的坐标; ②在①的条件下,过点B 作BQ ⊥P A ,交MN 于点Q ,求∠AQB 的度数; ③若线段AB 的所有“等角点”都在△MON 内部,则t 的取值范围是. (大兴)29.设在一个变化过程中有两个变量x 与y ,如果对于x 的每一个值,y 都有唯一 t +t =- 确定的值和它对应,那么就说y 是x 的函数,记作()=y f x .在函数()=y f x 中,当自变量 =x a 时,相应的函数值y 可以表示为()f a . 例如:函数2()23=--f x x x ,当4=x 时,2 (4)42435=-?-=f 在平面直角坐标系xOy 中,对于函数的零点给出如下定义: 如果函数()=y f x 在≤≤a x b 的范围内对应的图象是一条连续不断的曲线,并且 ().()0 f a f b ,那么函数()=y f x 在≤≤a x b 的范围内有零点,即存在c (≤≤a c b ), 使()f c =0,则c 叫做这个函数的零点,c 也是方程()0=f x 在≤a x . 例如:二次函数2 ()23=--f x x x 的图象如图所示 观察可知:(2)0- f ,(1)0, f 则(2).(1)0- f f . 所以函数2 ()23=--f x x x 在21-≤≤x 范围内有零点. 由于(1)0-=f ,所以,1-是2 ()23=--f x x x 的零点, 1-也是方程2230--=x x 的根. (1) 观察函数1()=y f x 的图象,回答下列问题: ①()().f a f b ______0(“<”“>”或“=”) ②在≤≤a x b 范围内1()=y f x 的零点的个数是_____. (2)已知函数222()1)2)==---y f x a x a a 的零点为1x ,2x 且121 x x . ①求零点为1x ,2x (用a 表示); ②在平面直角坐标xOy 中,在x 轴上A, B 两点表示的数是零点1x ,2x ,点 P 为线段AB 上的一个动点(P 点与A 、B 两点不重合),在x 轴上方作等边△APM 和等边△BPN ,记线段MN 的中点为Q ,若a 是整数,求抛物线2y 的表达式并直接写出线段PQ 长的取值范围. (东城)29. 对于平面直角坐标系xOy 中的点P 和⊙C ,给出如下定义:若存在过点P 的直 线l 交⊙C 于异于点P 的A ,B 两点,在P ,A ,B 三点中,位于中间的点恰为以另外两 中考数学一模试卷 题号一二三总分 得分 一、选择题(本大题共8小题,共16.0分) 1.自2020年1月23日起,我国仅用10天左右就完成了总建筑面积约为113800平方 米的雷神山医院和火神山医院的建设,彰显了“中国速度”.将113800用科学记数法表示应为() A. 1.138×105 B. 11.38×104 C. 1.138×104 D. 0.1138×106 2.右图是某几何体的三视图,该几何体是() A. 圆锥 B. 球 C. 长方体 D. 圆柱 3.实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,这四个数中,相反数最大的 是() A. a B. b C. c D. d 4.一个不透明的袋中装有8个黄球,m个红球,n个白球,每个球除颜色外都相同.任 意摸出一个球,是黄球的概率与不是黄球的概率相同,下列m与n的关系一定正确的是() A. m=n=8 B. n-m=8 C. m+n=8 D. m-n=8 5.如果,那么代数式的值为() A. 3 B. C. D. 6.如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,CD=4, tan C=,则AB的长为() A. 2.5 B. 4 C. 5 D. 10 7.如图,直线l1∥l2,点A在直线l1上,以点A为圆心, 适当长度为半径画弧,分别交直线l1,l2于B,C两 点,以点C为圆心,CB长为半径画弧,与前弧交于 点D(不与点B重合),连接AC,AD,BC,CD, 其中AD交l2于点E.若∠ECA=40°,则下列结论错 误的是() A. ∠ABC=70° B. ∠BAD=80° C. CE=CD D. CE=AE 8.生活垃圾分类回收是实现垃圾减量化和资源化的重要途径和手段.为了解2019年 某市第二季度日均可回收物回收量情况,随机抽取该市2019年第二季度的m天数据,整理后绘制成统计表进行分析. 日均可回收物回收量(千 1≤x<22≤x<33≤x<44≤x<55≤x≤6合计吨) 频数12b3m 频率0.050.10a0.151表中<组的频率满足. 下面有四个推断: ①表中m的值为20; ②表中b的值可以为7; ③这m天的日均可回收物回收量的中位数在4≤x<5组; ④这m天的日均可回收物回收量的平均数不低于3. 所有合理推断的序号是() A. ①② B. ①③ C. ②③④ D. ①③④ 二、填空题(本大题共8小题,共16.0分) 9.若分式有意义,则x的取值范围为______. 10.分解因式:2x2+8x+8=______. 11.如图,在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,DE∥BC,若AD=1, BD=4,则=______. 12.如图所示的网格是正方形网格,则∠AOB______∠COD(填 “>”、“=”或“<”). 13.如图,∠1~∠6是六边形ABCDEF的外角,则 ∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=______°. 14.用一个a的值说明命题“若a为实数,则a<2a”是错误的,这个值可以是 a=______. 15.某地扶贫人员甲从办公室出发,骑车匀速前往所A村走访群众,出发几分钟后,扶 贫人员乙发现甲的手机落在办公室,无法联系,于是骑车沿相同的路线匀速去追2015年北京市海淀区初三数学一模试卷及答案
2019-2020学年北京市燕山区中考数学一模试卷(有标准答案)
北京朝阳区初三数学一模试题及答案
2015石景山初三数学一模试题及答案
2016北京中考数学一模29题整理
2020年北京市朝阳区中考数学一模试卷
上海市2015嘉定区中考数学一模试卷(含答案)