作业二 基于Fisher准则线性分类器设计
作业二 Fisher 线性判别分类器
一 实验目的
本实验旨在让同学进一步了解分类器的设计概念，能够根据自己的设计对线性分类器有更深刻地认识，理解Fisher 准则方法确定最佳线性分界面方法的原理，以及Lagrande 乘子求解的原理。
二 实验条件
Matlab 软件
三 实验原理
线性判别函数的一般形式可表示成
0)(w X W X g T += 其中
????? ??=d x x X 1 ??????
? ??=d w w w W 21 根据Fisher 选择投影方向W 的原则，即使原样本向量在该方向上的投影能兼顾类间分布尽可能分开，类内样本投影尽可能密集的要求，用以评价投影方向W 的函数为：
22
21221~~)~~()(S S m m W J F +-= )(211*m m S W W -=-
上面的公式是使用Fisher 准则求最佳法线向量的解，该式比较重要。另外，该式这种形式的运算，我们称为线性变换，其中21m m -式一个向量，1-W S 是W S 的逆矩阵，如2
1m m -是d 维，W S 和1-W S 都是d ×d 维，得到的*W 也是一个d 维的向量。
向量*W 就是使Fisher 准则函数)(W J F 达极大值的解，也就是按Fisher 准则将d 维X 空间投影到一维Y 空间的最佳投影方向，该向量*
W 的各分量值是对原d 维特征向量求加权
和的权值。
以上讨论了线性判别函数加权向量W 的确定方法，并讨论了使Fisher 准则函数极大的d 维向量*W 的计算方法，但是判别函数中的另一项0W 尚未确定，一般可采用以下几种方
法确定0W 如
2
~~210m m W +-= 或者 m N N m N m N W ~~~2
122110=++-= 或当1)(ωp 与2)(ωp 已知时可用
[]??
????-+-+=2)(/)(ln 2~~2121210N N p p m m W ωω 当W 0确定之后，则可按以下规则分类，
201
0ωω∈→-<∈→->X w X W X w X W T T
四 实验程序及结果分析
%w1中数据点的坐标
x1 =[0.2331 1.5207 0.6499 0.7757 1.0524 1.1974
0.2908 0.2518 0.6682 0.5622 0.9023 0.1333
-0.5431 0.9407 -0.2126 0.0507 -0.0810 0.7315
0.3345 1.0650 -0.0247 0.1043 0.3122 0.6655
0.5838 1.1653 1.2653 0.8137 -0.3399 0.5152
0.7226 -0.2015 0.4070 -0.1717 -1.0573 -0.2099];
x2 =[2.3385 2.1946 1.6730 1.6365 1.7844 2.0155
2.0681 2.1213 2.4797 1.5118 1.9692 1.8340
1.8704
2.2948 1.7714 2.3939 1.5648 1.9329
2.2027 2.4568 1.7523 1.6991 2.4883 1.7259
2.0466 2.0226 2.3757 1.7987 2.0828 2.0798
1.9449
2.3801 2.2373 2.1614 1.9235 2.2604];
x3 =[0.5338 0.8514 1.0831 0.4164 1.1176 0.5536
0.6071 0.4439 0.4928 0.5901 1.0927 1.0756
1.0072 0.4272 0.4353 0.9869 0.4841 1.0992
1.0299 0.7127 1.0124 0.4576 0.8544 1.1275
0.7705 0.4129 1.0085 0.7676 0.8418 0.8784
0.9751 0.7840 0.4158 1.0315 0.7533 0.9548];
%将x1、x2、x3变为行向量
x1=x1(:);x2=x2(:);x3=x3(:);
%计算第一类的样本均值向量m1
m1(1)=mean(x1);m1(2)=mean(x2);m1(3)=mean(x3);
%计算第一类样本类内离散度矩阵S1
S1=zeros(3,3);
for i=1:36
S1=S1+[-m1(1)+x1(i) -m1(2)+x2(i) -m1(3)+x3(i)]'*[-m1(1)+x1(i) -m1(2)+x2(i) -m1(3)+x3(i)];
end
%w2的数据点坐标
x4 =[1.4010 1.2301 2.0814 1.1655 1.3740 1.1829
1.7632 1.9739
2.4152 2.5890 2.8472 1.9539
1.2500 1.2864 1.2614
2.0071 2.1831 1.7909
1.3322 1.1466 1.7087 1.5920
2.9353 1.4664
2.9313 1.8349 1.8340 2.5096 2.7198 2.3148
2.0353 2.6030 1.2327 2.1465 1.5673 2.9414];
x5 =[1.0298 0.9611 0.9154 1.4901 0.8200 0.9399
1.1405 1.0678 0.8050 1.2889 1.4601 1.4334
0.7091 1.2942 1.3744 0.9387 1.2266 1.1833
0.8798 0.5592 0.5150 0.9983 0.9120 0.7126
1.2833 1.1029 1.2680 0.7140 1.2446 1.3392
1.1808 0.5503 1.4708 1.1435 0.7679 1.1288];
x6 =[0.6210 1.3656 0.5498 0.6708 0.8932 1.4342
0.9508 0.7324 0.5784 1.4943 1.0915 0.7644
1.2159 1.3049 1.1408 0.9398 0.6197 0.6603
1.3928 1.4084 0.6909 0.8400 0.5381 1.3729
0.7731 0.7319 1.3439 0.8142 0.9586 0.7379
0.7548 0.7393 0.6739 0.8651 1.3699 1.1458];
x4=x4(:);x5=x5(:);x6=x6(:);
%计算第二类的样本均值向量m2
m2(1)=mean(x4);m2(2)=mean(x5);m2(3)=mean(x6);
%计算第二类样本类内离散度矩阵S2
S2=zeros(3,3);
for i=1:36
S2=S2+[-m2(1)+x4(i) -m2(2)+x5(i) -m2(3)+x6(i)]'*[-m2(1)+x4(i) -m2(2)+x5(i) -m2(3)+x6(i)];
end
%总类内离散度矩阵Sw
Sw=zeros(3,3);
Sw=S1+S2;
%样本类间离散度矩阵Sb
Sb=zeros(3,3);
Sb=(m1-m2)'*(m1-m2);
%最优解W
W=Sw^-1*(m1-m2)'
%将W变为单位向量以方便计算投影
W=W/sqrt(sum(W.^2));
%计算一维Y空间中的各类样本均值M1及M2
for i=1:36
y(i)=W'*[x1(i) x2(i) x3(i)]';
end
M1=mean(y)
for i=1:36
y(i)=W'*[x4(i) x5(i) x6(i)]';
end
M2=mean(y)
%利用当P(w1)与P(w2)已知时的公式计算W0
p1=0.6;p2=0.4;
W0=-(M1+M2)/2+(log(p2/p1))/(36+36-2);
%计算将样本投影到最佳方向上以后的新坐标
X1=[x1*W(1)+x2*W(2)+x3*W(3)]';
X2=[x4*W(1)+x5*W(2)+x6*W(3)]';%得到投影长度
XX1=[W(1)*X1;W(2)*X1;W(3)*X1];
XX2=[W(1)*X2;W(2)*X2;W(3)*X2];%得到新坐标
%绘制样本点
figure(1)
plot3(x1,x2,x3,'r*') %第一类
hold on
plot3(x4,x5,x6,'bp') %第二类
legend('第一类点','第二类点')
title('Fisher线性判别曲线')
W1=5*W;
%画出最佳方向
line([-W1(1),W1(1)],[-W1(2),W1(2)],[-W1(3),W1(3)],'color','b');
%判别已给点的分类
a1=[1,1.5,0.6]';a2=[1.2,1.0,0.55]';a3=[2.0,0.9,0.68]';a4=[1.2,1.5,0.89]';a5=[0. 23,2.33,1.43]';
A=[a1 a2 a3 a4 a5]
n=size(A,2);
%下面代码在改变样本时都不必修改
%绘制待测数据投影到最佳方向上的点
for k=1:n
A1=A(:,k)'*W;
A11=W*A1;%得到待测数据投影
y=W'*A(:,k)+W0;%计算后与0相比以判断类别，大于0为第一类，小于0为第二类 if y>0
plot3(A(1,k),A(2,k),A(3,k),'go'); %点为"rp"对应第一类
plot3(A11(1),A11(2),A11(3),'go'); %投影为"r+"对应go类
else
plot3(A(1,k),A(2,k),A(3,k),'m+'); %点为"bh"对应m+类
plot3(A11(1),A11(2),A11(3),'m+'); %投影为"b*"对应m+类
end
end
%画出最佳方向
line([-W1(1),W1(1)],[-W1(2),W1(2)],[-W1(3),W1(3)],'color','k');
view([-37.5,30]);
axis([-2,3,-1,3,-0.5,1.5]);
grid on
hold off
实验结果和数据：
首先根据求出最佳投影方向，然后按照此方向，将待测数据进行投影 。数据的样本点分布如下： -2-10123-10
1
2
3
-0.5
0.5
1
1.5
Fisher 线性判别图像
其中，红色的*是给出的第一类样本点，蓝色的五角星是第二类样本点。下方的实直线是最佳投影方向。待测数据投影在其上，圆圈是被分为第一类的样本点，十字是被分为第二类的样本点。
使)(w J F 取极大值的W =（ -0.0798 ， 0.2005 ， -0.0478）
实验分析：
W 的比例因子对于Fisher 判别函数没有影响的原因：
在本实验中，最需要的是W 的方向，或者说是在此方向上数据的投影，那么W 的比例因子，即它是单位向量的多少倍长就无关紧要了，不管比例因子有多大，在最后求投影时都会被消掉而起不到实际作用。
《三角形的分类》 的教学设计及反思
《三角形的分类》教学设计 商丘市睢阳区胜利小学汤春生 一、教学内容： 北师版小学数学四年级下册第二单元三角形的分类 二、教学目标： （1）通过实际操作、探究掌握三角形的分类标准及方法，体会每类三角形特征，并能够识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，等腰三角形和等边三角形。 （2）通过观察、分类、记录等活动，折、剪等操作，培养学生的探索精神、归纳概括能力、逻辑思维能力，发展学生的空间想象能力。 （3）让学生在探究过程中，感受到学习数学的乐趣，体验成功的喜悦，从而激发学生学好数学的热情，同时懂得合作可以提高效率的道理。 三、教学重难点： 重点：通过思考、自主探索、合作交流，分别从三角形的角和边两个方面特征，对三角形准确地进行分类。 难点：能够掌握各种三角形的特征以及各类三角形之间内在联系。 四、教具、学具准备 PPT课件、红领巾、三角板 五、教学过程 （一）情景导入： 上课前，我们先作个游戏吧！这个游戏就是—--请你猜猜我是谁？注意听：1.我藏在红领巾里，我是红领巾中最大的角，我是谁？（钝角）什么是钝角？剩
下的两个是什么角？（锐角）什么是锐角？2.我们藏在这副三角板中，我们长得一模一样，我是谁？（直角）什么是直角？ 教师对每种方法都要予以肯定、引导。 （二）探究活动 红领巾、三角板都是什么图形？（三角形）谁愿意告诉我三角形有哪些共同特征？请大家仔细看看这些三角形它们的形状、大小一样吗？为什么？根据学生的回答引导学生说出那是因为角的大小、边的长短各异造成的。 （板书：角边） 指着三角形说：“既然如此，我想把这些三角形进行分类，你觉得应该按什么样的标准来分呢？为什么？（相机引导说出原因）”刚才同学们说了只有两种方法：按边分或者按角分。 这节课我们就一起来研究三角形的分类（板书：三角形的分类）请同学们按角和边对你组袋中的三角形进行分类。 要求：1、小组各成员在组长的指挥下进行活动。 2、各成员充分发挥各自的聪明才智，想想怎样做既对又快就怎样做？ 3、填好记录单，推举汇报人。 4、完成了就坐好。 表一：按角分类（填出各个三角形中各角的个数0、1、2、3） 观测角的大小时我们采用的是（目测、量角器量、直角比）（选择打√）的方法。 我们把号三角形放在一起，因为它们，命名为：三角形，
作业二基于Fisher准则线性分类器设计
作业二 F i s h e r 线性判别分类器 一 实验目的 本实验旨在让同学进一步了解分类器的设计概念，能够根据自己的设计对线性分类器有更深刻地认识，理解Fisher 准则方法确定最佳线性分界面方法的原理，以及Lagrande 乘子求解的原理。 二 实验条件 Matlab 软件 三 实验原理 线性判别函数的一般形式可表示成 0)(w X W X g T += 其中 根据Fisher 选择投影方向W 的原则，即使原样本向量在该方向上的投影能兼顾类间分布尽可能分开，类内样本投影尽可能密集的要求，用以评价投影方向W 的函数为： )(211*m m S W W -=- 上面的公式是使用Fisher 准则求最佳法线向量的解，该式比较重要。另外，该式这种形式的运算，我们称为线性变换，其中21m m -式一个向量，1 -W S 是W S 的逆矩阵，如21m m -是d 维，W S 和 1-W S 都是d ×d 维，得到的*W 也是一个d 维的向量。 向量* W 就是使Fisher 准则函数)(W J F 达极大值的解，也就是按Fisher 准则将d 维X 空间投影到一维Y 空间的最佳投影方向，该向量*W 的各分量值是对原d 维特征向量求加权和的权值。 以上讨论了线性判别函数加权向量W 的确定方法，并讨论了使Fisher 准则函数极大的d 维向量* W 的计算方法，但是判别函数中的另一项0W 尚未确定，一般可采用以下几种方法确定0W 如 或者 m N N m N m N W ~~~2 122110=++-= 或当1)(ωp 与2)(ωp 已知时可用 当W 0确定之后，则可按以下规则分类， 201 0ωω∈→-<∈→->X w X W X w X W T T
新人教版小学四年级数学下册《三角形的分类》教学设计
三角形的分类 教学过程： 一、复习旧知，引入新课 师：前几节课，我们已经认识了三角形，谁能来说说三角形有哪些特征？ 生：三角形有三条边、三个角、三个顶点，具有稳定性。（三边关系） 师：是的，三角形有这些特征。今天，老师也带来了几个三角形，你们看，这几个三角形一样吗？（不一样）那么，它们哪里不一样呢？（大小不同，形状不同） 师：是的，那么是什么原因造成他们大小和形状不同的？（角的大小不同，边的长短不同） 今天，我们就根据角的特点、边的关系来给三角形分分类。 二、实践操作，探究学习 师：每一小组有7个不同的三角形，请你根据任务单中的内容进行操作与讨论。 学生操作、记录，师巡堂、指导。 全班汇报、交流。 任务一：按角分 1、 汇报 师：现在有哪一组的同学愿意把你们组的成果与大家一起分享的呢？（选取其中一组进行汇报，每人汇报自己所测量的三角形，组长汇报分类结果） 师：看看他们组的分类结果跟你们组的一样吗？（学生说完以后教师指导学生说出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的概念） 师：有三个锐角的三角形叫做锐角三角形，有一个直角的三角形叫做直角三角形，有一个钝角的三角形叫做钝角三角形。 学生读一遍 2、 集合图表示 师：根据刚才的分类，我们知道了按角分可以把三角形分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。如果老师把三角形的一个整体看成是一个椭圆的话（课件出示一个椭圆），我们就可以把按角分类的三角形用这样的集合图来表示。 3、 看角猜三角形游戏 师：我们现在要一起来做个看角猜三角形的游戏。 （课件）从角的大小来看，你能猜到这个信封里装的是什么三角形吗?每次都要说出理由。 合作要求： 请你根据任务单中的内容进行操作与讨论。 1、量一量，判断记录（ ）角，记录边长； 2、小组讨论，给三角形分类。 小提示：操作过程中获得的结果可以先直接标注在三角形中，然后再记录到任务单中去。
人教版小学数学四年级《三角形的分类》
《三角形的分类》教学设计 [教材内容] 本课的教学内容是人教版课标实验教材四年级下册“三角形”单元例4 [教学目标] 1、使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知 道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。 2、经历分类的过程，渗透分类的数学思想，培养学生的空间观念和初步的逻辑思维能 力。 3、在共同学习中，训练学生的自我探索能力，在探索活动中培养学生主动探索精神和 创新意识。 [教学重、难点] 教学重点：认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形以及等腰三角形、等边三角形的基本特征。 教学难点：发现三角形的角、边特征从而正确分类。 [教学过程] 一、情境引入 1、复习锐角、直角、钝角的大小关系。 ①同学们还记得它们吗，谁来说说它们之间的大小关系？ 2、师：今天老师给同学们带来了6个小朋友，你们都认识它们吗？（课件出示） （1）是的。（点击课件）前面我们已经学习了三角形，谁来说说三角形有几条边，几个角，几个顶点？ （2）这些三角形的形状相同吗？那我们来看看这些形态各异的三角形有什么烦恼？（点击课件） （3）同学们能帮上它们的忙吗？ 二、合作探索 1、按角分类 （1）那好吧，我们先按角来分类。你能知道这个角是什么角吗，你用什么方法判断？还可以用什么方法？哪种方法最快？ （2）这个角有点像直角，又有点像钝角，分不清，怎么办？（用三角尺的直角去测量）
______号、_____号是同一类三角形，因为________________________。 ______号、_____号是同一类三角形，因为________________________。 ______号、_____号是同一类三角形，因为________________________。 我还发现了：________________________。 汇报交流，整理提升 ①谁来汇报你们组的研究情况 ②师（投影教师用研究表）：三角形的共同点是（都有两个锐角），不同点是1号、3号三角形有… ③根据不同点给三角形命名（课件出示概念），齐读概念。 ④同学们拿出你们的学具给它们分类（指名投影演示分类过程） ⑤重点点拨，形成知识结论（课件出示集合图） 师：按角分，三角形可以分成 [ 设计意图：三角形按角分类，概念间的关系简单，学生理解容易。因此，对于三角形按角分类，教师要全面挖掘这块内容的内涵，要把它做强放大。这样设计目的有两个：一是从不同点处着手，让学生经历猜想→观察→操作→比较→分类→下定义的概念形成过程，一步一步清晰三角形按角的分类的认识。另一目的是让学生感悟分类的数学思想。] 2、按边分类 （1）师：三角形除了按角的特点分类，有些三角形的边也很有特点呢。听一听这个三 角形会说什么？（动画展示）“从边的特点看我们是一类！” 师：同学们仔细观察，这四个三角形的边有什么共同特点呢？ （2）请同学们在学具袋里把这几个三角形找出来 。（每一组任选一个三角形去量一量或者折一折） （3）学生汇报。（这几个三角形边的共同特点是什么？） （4）课件出示： ①像这样的（两边相等的三角形叫等腰三角形。） ②相等的两条边叫腰，另一条边叫底，底上面的两个角叫底角，两腰的夹角叫顶角。 （5）在这些等腰三角形中，还有一个与众不同的，你能找出来吗？
三角形的分类教学设计
三角形的分类教学设计 教学目标： 1.通过观察、操作、比较，发现三角形角和边的特征，会给三角形分类，理解并 掌握三角形的种类特征，能解决一些简单的实际问题。 2.培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力。 3.激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神。 重点：会按角和边的特征给三角形分类。 难点：区别掌握各种三角形的特征。 关键：引导学生自己观察、操作、比较、发现三角形角和边的特征。 教学具准备：教师：PPT课件学生：人人准备三角板、量角器、剪刀、一张正方形纸、两张平行四边形纸，另 外每小组按要求做8 个三角形并编号，然后用小袋装好。 （一）、做3个有两边相等的三角形（1、有一个角是钝角、2、有一个角是直角、3、三个角都是锐角） （二）、做 3 个三边都不相等的三角形（4、有一个角是钝角，5、有一个角是直角，6、三个角都是锐角）（三）、做两个三边都相等的三角形（7、8、大小不同）教学过程（一）、情景导入： 今天有很多老师在这里听课，如果让你把在场的老师分成两组，你将如何分组呢？（生的答案肯定不一：预计标准可能会有年龄、性别、任教学科、发形） 教师对每种方法都要予以肯定、引导。 （二）、探究活动多媒体出示用三角形组成的船的图案，请同学们从整体看这像什么（与学生 准备的一样的三角形拼成的船）？细看你发现了什么？谁愿意告诉我三角形有哪些共同特征？再仔细看看各个三角形形状、大小一样吗？为什么？根据学生的回答引导学生说出那是因为角的大小、边的长短各异造成的。 板书：角边）
指着船图说：“既然如此，我想把这些三角形进行分类，你觉得应该按什么 样的标准来分呢？为什么？（相机引导说出原因）”刚才同学们说了只有两种方 法：按边分或者按角分。 这节课我们就一起来研究三角形的分类（板书：三角形的分类）请同学们按 角和边对你组袋中的三角形进行分类。 要求: 1小组各成员在组长的指挥下进行活动。 2、 各成员充分发挥各自的聪明才智，想想怎样做既对又快就怎样做? 3、 填好记录单，推举汇报人。 4、完成了就坐好。 观测角的大小时我们采用的是（目测、量角器量、直角比）（选择打2）的 方法。 我们把 号三角形放在 」起， 因为它们 命名为： 角形， 我们把 号三角形放在 」 起， 因为它们 命名为： 三角形， 我们把 号三角形放在 」起， 因为它们 命名为： ，三角形， 我们将 _________________ 号三角形放在一起，因为它们 名为： _________ 三角形。 表一：按角分类（填出各个三角形中各角的个数 0、 1、 2、 我们发现所有的三角形都有 简单的办法是： 为 个锐角，我们还发现了按角分类最 ____________ 。我们组最快完成是因 我们将 _________________ 号三角形放在一起，因为它们 名为： _________ 三角形。 表二：按边分类 ，命
Fisher分类器设计
Fisher分类器设计 班级：自092 姓名：刘昌元学号：099064370 一、实验目的： 1：根据fisher准则设计线性分类器 2：由fisher分类器训练样本数据 3：由fisher分类器测试样本观察出错率并与贝叶斯分类器的出错率比较判断两种分类器的性能优劣 4：将测试数据和决策面画在一张图上直观显示
三、实验所用函数： 类均值向量：∑=∈i xj j i x N M χ1 类内离散度矩阵：T i j i i xj j i M x M x S ))((--∑ ∈=χ 总类内离散度矩阵：21S S S w += 类间离散度矩阵：T b M M M M S ))((2121--= 最有投影方向：)(211 * M M S W w -=- 决策函数：0) (w x w x G T += 阈值：)(2 1210M w M w w T T +-= 四、实验结果： 1：得到参数:最有投影向量和阈值 2：利用分类器输入身高和体重数据得到性别分类（实验结果如下） w=[ 0.0012; 0.0003] threshold =0.2318
classify(165,56) 结果为“女” classify(178,70) 结果为“男”3：fisher准则分类器的出错率统计： 测试test1： 测试test2: 4:bayes分类器测试出错统计： 测试test1:
测试test2: 结论：很显然bayes分类器比fisher分类器准确率高的多。4：分类面决策图：
五、程序： 程序1：求最有投影方向和阈值 %程序功能：应用fisher分类方法，使用训练数据获得阈值和最佳变换向量(投影方向）% function fisher(boys,girls) %调用男生和女生的训练样本数据% A=boys.'; B=girls.'; [k1,l1]=size(A); [k2,l2]=size(B); M1=sum(boys); M1=M1.'; M1=M1/l1; %求男生身高与体重的均值% M2=sum(girls); M2=M2.'; M2=M2/l2; %求女生身高与体重的均值% S1=zeros(k1,k1); S2=zeros(k2,k2); for i=1:l1 S1=S1+(A(:,i)-M1)*((A(:,i)-M1).'); %求类内离散度矩阵S1% end for i=1:l2 S2=S2+(B(:,i)-M2)*((B(:,i)-M2).'); %求类内离散度矩阵S2% end for i=1:2 for j=1:2 Sw(i,j)=S1(i,j)+S2(i,j); %求总类内离散度矩阵Sw% end end w=inv(Sw)*(M1-M2) %求最有投影方向% wT=w.'; for i=1:l1 Y1(i)=wT(1,1)*A(1,i)+wT(1,2)*A(2,i); %由分类函数g(x)=wT*x求男生身高和体重的阈值% end for i=1:l2 Y2(i)=wT(1,1)*B(1,i)+wT(1,2)*B(2,i); %由分类函数g(x)=wT*x求女生身高和体重的阈值% end m1=sum(Y1)/l1; %阈值平均% m2=sum(Y2)/l2; %阈值平均% threshold=(l1*m1+l2*m2)/(l1+l2) %求fisher决策面的阈值%
《三角形的分类》公开课教案 优秀教学设计11
四年级下册数学说课稿-第3课时三角形的分类人教新课标 《三角形的分类》说课稿 各位领导，各位老师，大家好：我今天说课的内容是小学数学（人教版）四年级下册63-64页第五单元：三角形的分类。 一、说教材及学情 首先我说说对这部分教材的分析和理解。“三角形分类”是新课程教材中“空间与图形”领域内容的一部分。 学生们在这一课之前已经学习了三角形的认识，能够在物体的面中找出三角形。学习了角的知识，认识了常见的角，为学生研究三角形的特征，从角和边的不同角度对三角形进行分类做好了有力的知识支撑。学好这部分内容，为进一步学习三角形的有关知识打下了基础。 二、说教学目标 根据以上的分析和理解，我为本课制定了三点教学目标 ①通过观察、操作、比较、发现三角形角和边的特征，会给三角形分类，理解并掌握各种三角形的特征。 ②培养学生观察分析，动手操作能力，进一步发展学生的空间观念。 ③激发学生的主动参与意识，自我探索意识和创新精神。 三、教学重、难点的确定 所以我认为，本课教学重点是让学生能按角和边的特征给三角形分类。教学难点是学生能理解并掌握各种三角形的特征。 四、教学准备 需要准备多媒体课件、三角板、量角器，直尺、装有不同三角形的学具盒若
干个等。 五、说教法、学法 在教法、学法方面，我是根据新课程教材特点和学生的实际情况，以直观教学为主运用观察、动手操作、分组讨论等多种方法，采用现代化教学手段结合教材，发挥学生相互之间的作用，让学生自己在动脑、动手、动口中促进思维的发展，培养学生的动手操作能力、语言表达能力和自学能力。 由三角形的认识，引出课题“三角形的分类”。接着引导学生主动探索，放手让学生动手操作，小组讨论交流，寻找三角形分类的方法。最后让学生各抒己见，归纳出各种三角形的特征，培养学生的空间观念和抽象概括能力。 六、说教学过程 下面我对三角形的分类这节课的教学过程进行仔细的分析： 首先，我创设情境，提出问题：让学生按一定的标准给教室里现有的人进行分类。（板书：分类） 学情预设：这是因为学生对分类已有一定的知识基础，马上会按性别分为男生和女生（这儿可能会有疑惑老师归哪一类）。有了这个情节做铺垫学生很容易又发现一种分法，按不同的身份分可以分成老师和学生。或者还会出现按年龄、兴趣来分等等。 这样充分利用学生身边的事物，激发学生的求知欲，让学生们感受到生活中处处有数学，同时也为多角度地给三角形分类做好铺垫。 接下来教师用激励性的语气说：刚才我们把教室里的人用不同的分法进行了分类，那么在我们刚认识的三角形这个大家庭里，你若仔细观察，会发现它们也各不一样。这样马上就可以把学生带入正题“三角形的分类”。教师说这段话的同时，大屏幕显示一艘由各种三角形组成的小船。并揭示课题：三角形的分类。今天我们具体研究的是三角形的分类。 设计意图：在“分类”两个字前添上“三角形的”，为的是明确新课的学习
人教版四年级数学下册《三角形的分类》
《三角形的分类》教案2 教学内容： 人教版数学四年级下册三角形的分类。 教学目的： 1．让学生在给三角形分类的探索活动中发现和认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形及待等腰三角形、等边三角形的特征。 2．培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力 3．激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神。 教学重、难点： 会按角和边的特征给三角形分类，区别掌握各种三角形的特征。 教学过程： 一、谈话导入。 1.导入：我们在低年级时就学过分类，（或说：我们知道角可以分为锐角、钝角、直角三类，那三角形可以怎样分类呢？）这节课我们要给三角形分类。请同学们以小组为单位把课前剪好的三角形分类，小组同学先商量按什么分，然后进行操作。 1.学生小组合作交流操作。 2.小组汇报说一说是按什么分的？教师抓住其中按角分的情况要求其他小组也试一试。 一．探究按角分类 1.各小组谈谈把哪些三角形分为一类，为什么。（请一小组到黑板演示分法，把三角形分类贴在黑板上并说明依据。） 2. 你们能根据它们的主要特征命名吗？ 三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形, 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形, 有一个角是钝角的三角形叫做. （师每类只留下一个三角形在黑板上，并板书锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。） 3.比较这三类三角形有什么相同点和不同点。 相同点：每个三角形都至少有两个锐角。不同点：另外一个角是锐角、直角、钝角中的一个。 3.用集合图表示出三种三角形的关系。 二．探究按边分类
1.点拨不同分法：三角形还可以按什么分类。（点拨：小组内动手量一量、比一比、折一折，看一看各边有什么关系？再分类。） 2.小组派代表汇报（视频展台演示直尺量边或对折） 〈1〉三边都不等。 〈2〉两边相等，相机认识等腰三角形各部分名称。（相等的两条边叫腰，两腰的夹角叫顶角，另外两个角叫底角。） 〈3〉三边都相等，等边三角形（也叫正三角形）。等边三角形与等腰三角形是什么关系呢？（说明等边三角形的一种特殊的等腰三角形。） 3.等腰三角形和等边三角形除了边的特点，它们的角各有什么特点呢？分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角。你发现了什么？ 4.找一找，哪里有这两种特殊的三角形。（生举例） 二．再次尝试，巩固练习 1.判断下列说法正确吗？ （1）一个三角形里如果有两个锐角，必定是一个锐角三角形。（） （2）所有的等边三角形都是等腰三角形。（） （3）所有的等腰三角形都是锐角三角形。（） （4）等腰三角形都是等边三角形。（） 2.画出蚂蚁进洞的线路。（练习十四第5题） 学生先连线，汇报时让学生说说有什么特别的发现：有的蚂蚁可以从两个洞口进入。如，等腰直角三角形既可以进等腰三角形的洞，也可以进直角三角形的洞。 3.在钉子板上围三角形。 （1）分别围出一个锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形。 （2）围出一个三角形，它既是钝角三角形又等腰三角形。 4.猜一猜。（课件） （1）一个三角形，只露出一个角，让学生猜一猜它可能是什么三角形?为什么？ （2）规定三角形的某个特征，如：这个三角形没有钝角。它可能是什么三角形？为什么？ (3)小组由1人报出1个三角形的某个特征，其他同学猜测。 5.画一画。 在下面的三角形中根据要求画一条线段。 （1）把这个三角形分成两个锐角三角形。 （2）把这个三角形分成两个直角三角形。 （3）把这个三角形分成两个钝角三角形。 四、课堂小结。
三角形按角分类课件
三角形按角分类课件 教学内容：小学数学第八册第26－27页 教学目标： 1、通过观察、比较，发现三角形角的特征。 2、经历探究三角形按角的特点分类的过程。能正确识别各类三角形。 3、通过多样活动，激发学生主动参与、自我探索的意识，初步培养学生的观察、比较与分类能力。 教学重点：探究三角形的分类方法；会按角的特点给三角形分类。 教学难点：掌握各类三角形的特点点，快速识别三角形的种类。 教学具准备：教学课件一套，教师和学生人手一套6个不同的三角形。平行四边形或长方形每生一个，每生一个正方形。 教学过程： 课前谈话：今天，老师给大家带来了一些图形，瞧，都是些什么啊？ 出示（6个）三角形（生：三角形） 提问：这里面有哪几种角啊？（板书：锐角、直角、钝角） 一、操作实验，探究三角形的角的特征。 1、实验研究。 谈话：今天我们就要通过实验操作，探究三角形角的特征。课前老师为你们同桌两人准备了一个信封，信封里就有这样的6个三角形，
还有一张表格。请同学们同桌两人合作，认真观察与测量三角形的角，把实验结果填入表中。 填完以后思考，从表格中你发现了什么？ 2、学生操作，填表。 可以用目光判断，还可能用工具进行验证。 3、学生交流： 提问：从表格中你发现了三角形角的特征吗？ （三角形的角有：锐角、钝角、直角；直角最多有1个，钝角最多有1个，锐角最多有3个，至少有2个。） 二、尝试分类，探究三角形按角的特点进行分类。 1、师：你能不能按三角形角的特点把三角形来分分类吗？ 2、学生操作 （2）和（4），（1）和（6），（3）和（5） 3、交流：说说这样分类的根据。 提问：为什么把（2）和（4）分在一起呢？（因为他们都有3个锐角） （1）和（6）分在一起理由是什么呢？（都有一个直角） （3）和（5）分在一起，为什么这样分呢？（因为里面都有一个钝角） 提问：你能不能给每类三角形起一个名字。 小结：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
人教版四年级下册三角形分类教案
人教版四年级下册 三角形的分类教案 教学目标： 1、会根据三角形的边、角的特点给三角形分类，认识各种三角形。 2、在活动中渗透分类和集合的数学思想，培养学生的动手操作能力和归纳概括能力，进一步发展学生的空间观念。 3、养成良好的观察和分析的习惯，培养学生合作意识。 教学重点： — 会根据三角形的边、角的特点给三角形分类，认识各种三角形的特点 教学难点： 按边的特点给三角形分类。 教学准备：答题卡， 教学过程： 一、创设情景，复习旧知 1、复习旧知 课件出示三种角，让学生说出名称，并说说什么是锐角、直角、钝角。 } 师：如果把角的两边连起来会是什么图形呢那它有什么特征 2、揭示课题 师：你瞧，今天三角形王国的许多朋友来了（课件出示不同形状的三角形），它们的形状一样吗对，它们形态各异，各有各的特点。这节课咱们就根据它们的特点来分分类。（板书课题：三角形分类） 二、实践操作，探究分类 师：你能把这些三角形分分类吗根据什么来分 1、按角分类 （1）观察每个三角形的3个角，小组互相交流，合作探究，完成答题卡要求： & 1、小组各成员在组长的指挥下进行活动。
2、各成员充分发挥各自的聪明才智，想想怎样做既对又快就怎样做 3、填好记录单，推举汇报人。 4、完成了就坐好。 表一：按角分类（填出各个三角形中各角的个数0、1、2、3） 观测角的大小时我们采用的是（目测、量角器量、直角比）（选择打√）的方法。 我们把号三角形放在一起，因为它们，命名为：三角形， 我们把号三角形放在一起，因为它们，命名为：三角形， 我们把号三角形放在一起，因为它们，命名为：三角形， 我们发现所有的三角形都有个锐角。 教师引导学生按角的不同，给三角形命名 ~ 三个角都是锐角的三角形是锐角三角形 有一个角是直角的三角形是直角三角形 有一个角是钝角的三角形是钝角三角形 教师：为什么这里说“有1个角是直角的三角形叫做直角三角形”，想一想，在一个三角形里面能不能有2个直角呢在一个三角形里面能不能有2个钝角呢如果有，会是什么样我们一起来看看。 （2）课件出示集合图：让学生看一看，在这个三角形的大家庭时，包含几个小家庭每一个小家庭各有什么特点 （3）比较直角三角形的直角边和斜边 （4）说一说，连一连 （5）猜角游戏
【强烈推荐】三角形的分类练习题
三角形的分类练习题 （2）一个 三角形的分类练习题 ） （3三角形的分类练习题 ） （4）等腰三角形都是等边三角形。（ ） （5）所有等边三角形都是等腰三角形而且都是锐角三角形。 （ ） (6)由三条直线围成的图形叫做三角形。（ ） (7）在一个三角形中，不可能有两个或两个以上的直角。（ ） (8）在同一个三角形中，只能有一个角是钝角。（ ） ( 9）一个三角形中，至少有两个角是钝角。（ ） ★★2.画一个锐角三角形，一个直接三角形和一个钝角三角形，并分别画出它们的一条高。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ★★★3.填空 （2） 图（1）中分别有（ ）锐角三角形，（ ）个钝角三角形， （ ）个直角三角形，有（ ）个等腰三角形。 图（2）中分别有（ ）锐角三角形，（ ）个钝角三角形， （1）
(完整版)《三角形的分类》教学设计
《三角形的分类》教学设计 【教材分析】 “三角形分类”是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的特征基础上展开学习的，教材分为两个层次：一是三角形按角分类，分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的关系，并体现分类的不重复和不遗漏原则；二是三角形按边分类，不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形里又包含等边三角形。按边分类较难一些，教材不强调分成几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征，让学生初步感知直角三角形中直角边和斜边的关系。 【学情分析】 四年级的学生已经初步具备了一定的平面图形知识，本节内容是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上开展学习的。教学必须尊重学生的认知基础，在实际的调查中了解到，学生只是凭自己的直觉对事物进行分类，对分类的原则及方法并不是很清晰。学生对三角形及角的有关的知识掌握的较牢固，而对角的分类是按什么标准分的？学生却不知从何说起，因此可以看出学生的观察对比，总结概括等能力较差，分类意识不强，分类思想欠缺，没有积累丰富的分类活动经验。学生在三角形的分类中如何确立分类标准和小组探究分类的过程感觉较吃力，还有在分类的过程中不知如何选用省时高效的学习方法。通过对以上学生学习情况的了解，在课前首先安排了一个分类游戏，让学生回忆并明确分类的原则及步骤，在教学中采取分层次探究进行教学，先引导学生探究三角形分类的标准，再分别按角的大小和边的长短依次进行分类，一方面有利于培养学生有序思考和解决问题的能力，另一方面避免出现没有用其中一种方法分类的同学很难感知其分类过程。角的分类的多种方法与计算教学中的算法多样化和解决问题策略的多样性不同，需要在不同分类情况下总结概括出每一种三角形的特点，依次对三角形进行分类教学，能更好的让每一位学生充分感知每类三角形的特点，较深刻的体会有关三角形之间的关系。因此，在教学中首先引导学生按角的大小进行分类，从而认识并掌握锐角三角形、钝角三角形和直角三角形的特征，体会这三类三角形之间的关系；按边的长短对三角形进行分类时，因为教材不强调分成了几类，在教学中应着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。在探究中能够让学生通过观察分析、探索思考、小组交流，比较、发现三角形中角与边的特征，引导学生总结解决问题的策略和方法，适时向学生渗透分类的数学思想。 【教学目标】 1、知识与技能：通过观察、分类、测量等活动，会根据三角形的角、边的特点确定分类标准并给三角形分类，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，等腰三角形和等边三角形。
Bayes分类器设计
实验一 Bayes 分类器设计 【实验目的】 对模式识别有一个初步的理解，能够根据自己的设计对贝叶斯决策理论算法有一个深刻地认识，理解二类分类器的设计原理。 【实验条件】 Matlab 软件 【实验原理】 根据贝叶斯公式，给出在类条件概率密度为正态分布时具体的判别函数表达式，用此判别函数设计分类器。数据随机生成，比如生成两类样本（如鲈鱼和鲑鱼），每个样本有两个特征（如长度和亮度），每类有若干个（比如50个）样本点，假设每类样本点服从二维正态分布，随机生成具体数据，然后估计每类的均值与协方差，在下列各种情况下求出分类边界。先验概率自己给定，比如都为0.5。如果可能，画出在两类协方差不相同的情况下的分类边界。 若第一类的样本为{}12,,n x x x ，则第一类均值的估计为1 1?n k k x n μ==∑，协方差的估计为1 1???()()n T k k k x x n μμ=∑=--∑。则在两类协方差不相同的情况下的判别函数为： 判别边界为g1(x)-g2(x)=0，是一条一般二次曲线（可能是椭圆、双曲线、抛物线等）。 【实验内容】 1、 自动随机生成两类服从二维正态分布的样本点 2、 计算两类样本的均值和协方差矩阵 3、 按照两类协方差不相同情况下的判别函数，求出判别方程曲线。 4、 通过修改不同的参数（均值、方差、协方差矩阵），观察判别方程曲线的变化。 【实验程序】 clear all; close all;
samplenum = 50;%样本的个数 n1(:,1) = normrnd(8,4,samplenum,1);%产生高斯分布的二维随机样本，第一个参数为均值，第二个为方差 n1(:,2) = normrnd(6,4,samplenum,1);%产生高斯分布的二维随机样本，第一个参数为均值，第二个为方差 n2(:,1) = normrnd(14,4,samplenum,1);%产生高斯分布的二维随机样本，第一个参数为均值，第二个为方差 n2(:,2) = normrnd(16,4,samplenum,1);%产生高斯分布的二维随机样本，第一个参数为均值，第二个为方差 scatter(n1(1:samplenum,1),n1(1:samplenum,2),'ro');%画出样本 hold on scatter(n2(1:samplenum,1),n2(1:samplenum,2),'g*');%画出样本 u1 = mean(n1);%计算第一类样本的均值 e1=0; for i=1:20 e1 = e1+(n1(i,:)-u1)'*(n1(i,:)-u1);%计算协方差矩阵 end; u2 = mean(n2);%计算第二类样本的均值 e2=0; for i=1:20 e2 = e2+(n2(i,:)-u2)'*(n2(i,:)-u2);%计算协方差矩阵 end; e2=e2/20;%计算协方差矩阵 e1=e1/20;%计算协方差矩阵 %-------------通过改变条件来完成不同的曲线--------- % e2 = e1; %-------------------------------------------------- u1 = u1'; u2 = u2'; scatter(u1(1,1),u1(2,1),'b+');%画出样本中心 scatter(u2(1,1),u2(2,1),'b+');%画出样本中心 line([u1(1,1),u2(1,1)],[u1(2,1),u2(2,1)]); %画出样本中心连线 %求解分类方程 W1=-1/2*inv(e1); w1=inv(e1)*u1; w10=-1/2*u1'*inv(e1)*u1-1/2*log(det(inv(e1)))+log(0.5);%假设w1的先验概率为0.5 W2=-1/2*inv(e2); w2=inv(e2)*u2; w20=-1/2*u2'*inv(e2)*u2-1/2*log(det(inv(e2)))+log(0.5);% 假设w2的先验概率为0.5 syms x y; fn = [x,y]*(W1-W2)*[x,y]'+(w1-w2)'*[x,y]'+w10-w20; ezplot(fn,[0,30]);
三角形的分类教学设计定稿
《三角形的分类》教学设计 崆峒区西大街小学曹淑萍 【教学内容】 人教版义务教育课程四年级数学下册第五单元第三课时《三角形的分类》，P83～P84。 【教材分析】 “三角形分类”是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的特征基础上展开学习的，教材分为两个层次：一是三角形按角分类，分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的关系，并体现分类的不重复和不遗漏原则；二是三角形按边分类，不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形里又包含等边三角形。按边分类较难一些，教材不强调分成几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。 【教学目标】 1、通过动手操作，会根据三角形的边、角的特点给三角形分类，认识各种三角形。 2、经历动手操作、分析思考的过程，感悟分类的数学思想。 【教学重点】 学会从不同角度给三角形分类，掌握各类三角形的特征。 【教学难点】 会按边的特征给三角形进行分类。 【教具准备】
多媒体课件、三角形、量角器 教学目标： 教学过程： 一、课前谈话，感受分类 师(板书“分类”)：“分类”在生活中到处会用到。老师这里也有几个分类的例子，不知道是不是分得正确呢? 1．全班学生可分为胖的和戴眼镜的。 2．交通工具可分为飞机、轮船和火车。 3．我们家三个人，有喜欢看文艺节目的，有喜欢看体育节目的，还有喜欢看篮球比赛的。 (逐题出示，通过讨论，师生共同得出正确的分类需要三个要素：同一标准、无遗漏、不重复) [设计意图：分类是数学中最常用的思想方法，必须遵循同一标准、无遗漏、不重复等原则。学生要探究三角形分类，首先就得了解这些原则，并依据这些原则在新课学习时来检验自己的分类是否正确。因此，在课前很有必要让学生懂得这些基础性知识，同时也借助此营造愉悦的学习氛围。] 二、自主探究，学习新知 1．揭题：三角形的分类。 师：你们能按照一定的标准给下面的三角形进行分类吗?(出示如下三角形，并告诉学生可以借助工具或采用折、量等方法来操作) 2．学生自主操作，教师巡视，了解学生的探究情况。
新人教版小学四年级数学下册《三角形的分类》说课稿
新人教版小学四年级数学下册《三角形的分类》说课稿 各位领导，各位老师，大家好： 我今天说课的内容是小学数学四年级下册第五单元的“三角形的分类”。 一、说教材及学情 首先我说说对这部分教材的分析和理解。“三角形分类”是新课程教材中“空间与图形”领域内容的一部分。 学生们在这一课之前已经学习了三角形的认识，能够在物体的面中找出三角形。学习了角的知识，认识了常见的角，为学生研究三角形的特征，从角和边的不同角度对三角形进行分类做好了有力的知识支撑。学好这部分内容，为进一步学习三角形的有关知识打下了基础。 二、说教学目标 根据以上的分析和理解，我为本课制定了三点教学目标 ①通过观察、操作、比较、发现三角形角和边的特征，会给三角形分类，理解并掌握各种三角形的特征。 ②培养学生观察分析，动手操作能力，进一步发展学生的空间观念。 ③激发学生的主动参与意识，自我探索意识和创新精神。 三、教学重、难点的确定 所以我认为，本课教学重点是让学生能按角和边的特征给三角形分类。教学难点是学生能理解并掌握各种三角形的特征。 四、教学准备 需要准备多媒体课件、三角板、量角器，直尺、装有不同三角形的学具盒若干个等。 五、说教法、学法 在教法、学法方面，我是根据新课程教材特点和学生的实际情况，以直观教学为主运用观察、动手操作、分组讨论等多种方法，采用现代化教学手段结合教材，发挥学生相互之间的作用，让学生自己在动脑、动手、
动口中促进思维的发展，培养学生的动手操作能力、语言表达能力和自学能力。 六、说教学过程 下面我对三角形的分类这节课的教学过程进行仔细的分析： （一）课前谈话，感受分类。 首先，我创设情境，提出问题：让学生按一定的标准给教室里现有的人进行分类。（板书：分类） 这是因为学生对分类已有一定的知识基础，马上会按性别分为男生和女生（这儿可能会有疑惑老师归哪一类）。有了这个情节做铺垫学生很容易又发现一种分法，按不同的身份分可以分成老师和学生。或者还会出现按年龄、兴趣来分等等。 这样充分利用学生身边的事物，激发学生的求知欲，让学生们感受到生活中处处有数学，同时也为多角度地给三角形分类做好铺垫，同时引出分类的“三要素”。 设计意图：分类是数学中最常用的思想方法，必须遵循同一标准、无遗漏、不重复等原则。学生要探究三角形分类，首先就得了解这些原则，并依据这些原则在新课学习时来检验自己的分类是否正确。因此，在课前很有必要让学生懂得这些基础性知识，同时也借助此营造愉悦的学习氛围。 （二）自主探究，学习新知。 1.根据分类的“三要素”引出课题——三角形的分类并板书课题。 2.学生借助工具或采用折、量等方法来操作，给老师出示的三角形分类，并小组讨论。 3.汇报交流。 （1）按角分 有的学生按是否有直角分两类；有的学生会按有一个直角、有一个钝角、三个锐角分三类。 设计意图：上述两种分法都是正确的，不仅符合概念分类的原则，也符
三角形的分类(按角、边分)教案
三角形的分类 抚松外国语王福荣 教学内容：义务教育课程标准四年级下册第五单元《三角形的分类》83页-84页内容 【教学设想】 “分类”是科学研究的方法之一，在数学中应用很广。教学三角形的分类，一方面要使学生进一步认识三角形角、边的特点，另一方面要使学生理解分类的思想，掌握分类的方法。 “三角形分类”是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上展开学习的，教材分为两个层次：一是三角形按角分类，分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的关系，并体现分类的不重复和不遗漏原则；二是三角形按边分类，不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形里又包含等边三角形。按边分类较难一些，教材不强调分成几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边的特征。 课堂主要分为三个教学环节：一是复习铺垫，情境引入；二是自主探究，合作交流；三是分层练习，提高能力。"自主学习的过程实际就是教学活动的过程"。在活动中给学生足够的时间和空间，自由的、开放的探究数学知识的产生过程。通过自主探究、合作交流，学生经历探索发现、讨论交流、独立思考等活动，逐步建立对三角形的角与边特征的认识。 教学目标: 1.基础知识目标：通过观察、操作、比较发现三角形角和边的特征，学会按一定的标准给三角形分类，理解并掌握各种三角形的特征。 2.能力训练目标：让学生经历观察与探索的过程，培养学生观察、操作和归纳概括能力。 3.情感培养目标：通过小组交流、合作讨论，培养团结协作的精神。 4、个性品质目标：激发学生的主动参与意识，帮助学生树立学好数学的信心。 教学重点：会按角、边的特征给三角形分类。 教学难点：理解并掌握各种三角形的特征。 教学具准备：多媒体课件、装有各类三角形和统计表、实验报告的信封、三角板、量角器、直尺等。 教学过程： 引入： 1、指出下面各是什么角？ 2、上节课我们认识了三角形，你还记得三角形有什么特征？ （设计意图：通过复习旧知，既为学习新知做铺垫，又实现了知识的正迁移） 3、今天老师给你们带来一件礼物。这是一艘希望小船，只要你按上面的寄语去做，它就会带你到达成功的彼岸。请大家读一读。（生齐读寄语。）寄语：不畏困难，勇往直前，你就能到达成功的彼岸。 .你们注意到这艘小船都是由什么图形拼成的？（生自由回答。）（设计意图：数学源于生活，使学生感受到数学在我们身边、在生活中，数学知识随处可见）.仔细看一看，这些三角形形状都一样吗？不一样。三角形的种类有哪些呢？这
matlab-线性分类器的设计doc
线性分类器设计 1 问题描述 对“data1.m ”数据，分别采用感知机算法、最小平方误差算法、线性SVM 算法设计分类器，分别画出决策面，并比较性能。（注意讨论算法中参数设置的影响。） 2 方法描述 2.1 感知机算法 线性分类器的第一个迭代算法是1956年由Frank Rosenblatt 提出的，即具有自学习能力的感知器（Perceptron ）神经网络模型，用来模拟动物或者人脑的感知和学习能力。这个算法被提出后，受到了很大的关注。感知器在神经网络发展的历史上占据着特殊的位置：它是第一个从算法上完整描述的神经网络，是一种具有分层神经网络结构、神经元之间有自适应权相连接的神经网络的一个基本网络。 感知器的学习过程是不断改变权向量的输入，更新结构中的可变参数，最后实现在有限次迭代之后的收敛。感知器的基本模型结构如图1所示： 图1 感知器基本模型 其中，X 输入，Xi 表示的是第i 个输入；Y 表示输出；W 表示权向量；w0是阈值，f 是一个阶跃函数。 感知器实现样本的线性分类主要过程是：特征向量的元素x1，x2，……，xk 是网络的输入元素，每一个元素与相应的权wi 相乘。，乘积相加后再与阈值w0相加，结果通过f 函数执行激活功能，f 为系统的激活函数。因为f 是一个阶跃函数，故当自变量小于0时，f= -1；当自变量大于0时，f= 1。这样，根据输出信号Y ，把相应的特征向量分到为两类。 然而，权向量w 并不是一个已知的参数，故感知器算法很重要的一个步骤即是寻找一个合理的决策超平面。故设这个超平面为w ，满足： 12 *0,*0,T T w x x w x x ωω>?∈