统计学 2

统计学

1、统计3个含义；a统计工作、b统计资料（统计资料）、c统计学。

2、古典统计学时期；a政治算术学派（英国、威廉?配第）、b国势学派（记述学派）（德国、创始人为康令、继承者为阿亨瓦尔）

3、近代统计学时期；a数理统计学派（比利时、阿道夫.凯特勒）、b 社会统计学派（德国、恩格尔和稍后的梅尔）

4、现代统计学时期；1907年英国的戈塞特

5、统计学的研究对象是：客观现象的数量方面的特征（注意：并不是客观现象的所有方面）目的在于从中找到现象的数量特征和规律。

6、标志，又称之为“标识”，它是说明总体单位属性或特征的概念。标志，在统计调查中表现为“调查项目”或“登记项目”，反映所要调查的具体内容的名称。

7、指标，全称“统计指标”，又称“总体参数”或“参数”，它是说明总体数量特征的概念，或者是反映总体特征的概念及其具体数值。

8、变量：是指反映现象某种数量特征的概念。指标和标志都是变量

9、变量值：是指变量的具体条件下的可能取值，又称之为“标志值”。

10、统计工作的步骤；a收集资料（统计工作的起点）、b整理数据（审核、筛选、排序、分组、显示）、c分析数据（整个统计工作的核心内容、最终落脚点和归宿点。）

11、普查；专门组织的一次性或周期性、时点性全面调查。抽样调查或其他调查提供基本依据。

12、重点调查；一种非全面调查

13、典型调查；一种非全面调查、定性调查方法。调查的结果不能用来估算总体。

14、抽样调查；一种经常性的非全面调查、遵循随机原则，可保证样本对总体的代表性。

15、统计整理，是指根据统计研究的目的和需要，对调查所搜集到的个体数据进行科学的分类、汇总和加工处理，使之系统化、条理化，满足统计分析需要的统计工作过程。

16、统计分组的作用：a可确定社会经济现象总体内部的各种类型，便于进行比较、分析和综合。（划分现象类型）、b可反映和说明社会经济现象总体内部的结构和比例关系。（反映总体内部结构）、c在分组基础上，计算有关指标，可揭示社会经济现象之间的相互依存关系。（分析现象之间的依存关系）

17、统计表；是显示统计数据的基本方式工具。作用；a能使大量杂乱的统计数据系统化、条理化，使人们在阅读时一目了然，清晰易懂。、b利用统计表，便于比较各项目（指标）之间的关系、c利用统计表，便于检查数字的完整性和正确性

18、圆形图或饼图（适用于显示单个总体的结构特征，如比例）、圆环图（适用于显示多个总体的结构特征，如男女比例）、曲线图（正态分布、正态分布、负偏分布、正J分布、反J分布、U型分布）、直方图（频数密度=频数÷组距）、折线图（折线图与横轴围成的面积等于原来直方图各个矩形的面积之和）、条形图（它是不等距分布）19、总量指标；是描述数据总量特征的指标。是统计分析的基础，用

“绝对数”表示，故它又称之为“绝对数”或“绝对数指标”。是认识客观现象总体的起点。如：学校的学生总数、校舍总面积、国土面积、国内生产总值、粮食总产量、社会商品零售总额、居民消费总额、固定资产投资总额等等。

20、总量指标的特点：a所反映的研究对象必须是有限总体。即：只有有限总体才能计算总量指标，无限总体则不行。b总量指标的大小与总体范围的大小有直接关系。总体范围越大，指标数值越大；总体范围越小，指标数值越小。

21、相对指标，又称为“相对数”，它是两个有联系的指标数值对比得到的比值。反应现象发展变化的相对程度。

22、结构相对指标，又称为“结构相对数”，它就是通常所说的“比重”，它是总体部分数值与总体全部数值之比。用百分数表示。

23、比例相对指标，是在统计分组的基础上，将同一总体内两个不同部分的数值进行比较得到的综合指标。可以用百分数表示，也可以用一比几或几比几的形式表示。如：人口性别比例、投资和消费的比例24、比较相对指标，又称为“比较相对数”或“类比相对数”，它是将不同单位、地区或国家的同类指标数值对比得到的综合指标。分子和分母可以互换。一般用百分数或倍数表示。例如，美国的生产总值占中国的生产总值的多少。

25、动态相对指标，又称为“发展速度”，是同一总体的同一指标在不同时间上的数值对比得到的综合指标。报告期水平与基期水平之比。一般用百分数或倍数表示。

26、强度相对指标，又称强度相对数。它是两个性质不同但有一定联系的总量指标对比而得的综合指标，用来表明现象的强度、密度和普遍程度。一般用复名数表示。如：人/平方公里、部/百人等。

27、计划完成相对指标，又称为“计划完成百分比”，是将某一现象的实际完成数与计划任务数相比得到的综合指标。

28、平均指标，又称为平均数或均值，是衡量数据分布集中趋势的主要测度值，反映了一组数据中心点的值。

29、众数（Mo），总体中出现次数最多的标志值。a当f-1=f+1时，MO=组中值、b当f-1>f+1时，MO<组中值、c当f-1组中值（ f-1为众数组前一组的频数；f+1为众数组后一组的频数；）30、中位数（Me），是一组数据按照大小排序后处在中间位置上的那一个数（变量值）。a未分组数据，中位数=（n+1）/2、b分组数据，中位数=n/2或∑i/2

31、当Mo=Me=x时，呈对称分布，当Mo＜Me＜x时，呈正偏分布，当x＜Me＜x时，呈左偏分布。Mo=3Me—2x

32、标准差：又称均方差，是指方差（是指各个变量值与其算术平均数的离差平方的平均数）的平方根。

33、平均差；各标志值与其算术平均离差绝对值的算术平均数，故又称之为平均离差。

34、权数；各组变量值出现的频数对算术平均数的大小起着权衡轻重的作用，我们把它称之为权数。

35、a、两个总体x的计算、b中位数的计算

36、时间序列，又称动态数列，它是同一现象在不同时间上的观察数据（指标数值）按照时间先后顺序排列而成的数列。

37、绝对数时间序列，又称总量指标时间序列，a时期序列；反映现象在一段时期内发展过程的总量。b时点序列；反映现象在某一时刻（瞬间）上的总量。

38、时期序列和时点序列的区别与联系；a时期映现象在一段时期内发展过程的总量，时点反映现象在某一时刻（瞬间）上的总量。b时期前后各期数据可以相加，时点各时点上的数据相加无意义。c时期数据大小与时期长短有关，时点数据大小与时点间间隔无关。d时期数据是连续登记取得的，时点数据是间断登记取得的。

39、增长量=报告期水平一基期水平，平均增长量=各逐期增长量之和/逐期增长量个数，发展速度=报告期水/基期水平，增长速度=增长量基期水平×100%，平均发展速度是环比发展速度的序时平均数，平均增长速度=平均发展速度—1，

40、长期趋势分析;a长期趋势，是指现象在一段相当长的时期内所表现的沿着某一方向的持续发展变化。b季节变动，是指受自然因素的影响在一年中随着季节的更替而发生的有规律的变动。c循环变动，是指以若干年（或月、季）为一定周期的有一定规律性的周期波动。d不规则变动，不规则变动就是指临时的、偶然因素或不明原因引起的非周期性、非趋势性的随机变动。故又称为随机波动。不规则变动无规律、无规则，因而是不可预知的。

41、直线趋势方程法，y=a+bt.通常仍采用最小二乘法（最小平方法）

进行估计。

42、统计指数，是一种对比性的统计分析指标，具有相对数形式，表现为百分数。

43、反映的时间状态分类，a 动态指数（时间指数），反映现象在时间上的变化过程和程度。b 静态指数，是指数应用的拓展，包括空间比较指数和计划完成指数。

44、综合指数，是通过两个时期的综合总量进行对比而求得的总指数。编制方式；a 、先综合，后平均，b .将各种商品的价格和销售量资料加总；c .将加总的资料进行对比得到相应的总指数。

45、拉氏、帕氏、平均指数（计算题）

46、重复抽样，又称为回置抽样，是指从总体N 个单位中抽取一个样本容量为n 的样本，每次抽取一个单位，将其放回总体中，这样连续抽取n 次，即得到一个样本。特点；a 同一个总体单位有可能被重复

抽中。b 重复抽样的可能的样本个数为 个。c 、n 次抽取就是n 次独立的随机试验。d 每个样本被抽中的机会或概率是相同的。

47、不重复抽样，是指先从总体N 个单位中抽取一个单位，在登记其序号和相应变量值后不在放回总体，下一个单本单位只能从N-1个总体单位抽取，特点，a 同一总体单位不可能被重复抽中b.n 次抽样不再是n 此独立的随机试验、c.每抽选一次总体单位随之减少一个且每个单位在各次抽样中被抽中的概率不同；d.可能的样本个数为N 个中抽取n 个的组合。 48、简单随机抽样，是概率抽样的最基本的形式，它是指从总体中抽N n P P C n

n

n N

n

N

取n 个单位作为样本时，完全遵循随机原则，使得每一个总体单位都有相同的概率被抽中的一种抽样方式。故也称之为纯随机抽样。

50、相关分析，是用一个指标，表明变量间相互依存关系的密切程度。

51、回归分析，是在相关分析的基础上，根据相关关系的具体形态，选择一个合适的数学模型（方程）来近似地描述和反映变量之间的平均变化关系的一种统计分析方法。

52、相关分析与回归分析的关系

联系；无相关，也就无回归。相关的程度越高，回归的效果也就越好。

1.二者均研究变量之间的相关关系，且在具体应用时常常相互补充。相关分析需要依靠回归分析来描述变量之间数量相关的具体形式。回归分析则需要依靠相关分析来描述变量数量变化的相关程度。

2.只有当变量之间存在高度相关（至少是显著相关），进行回归分析，寻求其相关的具体形式才有实际意义。

3.相关分析是回归分析的基础和前提，而回归分析则是相关分析的继续和深化。

小样本 未知 大样本 已知 总体分

布未知

或非正

态总体 大样本 未知 小样本 大样本 已知 正态 总体

不重复抽样 重复抽样

49、 σ2σ2σ2σ230≥n 30≥n 30≥n 30

±2α12--?

?±N n N n s x Z α

区别；1.相关分析研究变量之间相关的方向和程度，无法指出变量之间相关关系的具体形式，而回归分析则研究变量之间相关关系的具体形式（数学模型）。2.相关分析不必区分变量之间谁是自变量和谁是因变量，而回归分析则必须严格区分这种因果关系。3.相关分析不能用已知的变量变化来推测另一个变量的变化，而回归分析则可以。4.相关分析中涉及的变量可以都是随机变量，而回归分析中的因变量是随机变量，自变量则可以是随机变量，也可以是研究时给定的非随机变量（确定性变量）。

53、相关分析的主要内容；①定性分析、②编制相关表和绘制散点图、

③计算相关系数

54、回归分析的主要内容；①选择适当的回归模型进行拟合、②对回归模型进行检验、③利用回归模型进行预测和控制

55、相关系数的特点；a相关系数的取值范围是：-1≤r≤1、b当r=0时，表明X和Y不存在线性相关关系、c、当0<|r|<1时，表明X和Y存在一定的线性相关关系。若r>0，则表明X和Y为线性正相关；若r<0，则表明X和Y为线性负相关。d、当|r|=1时，表明X和Y为完全线性相关（函数关系）。若r=1，则表明X和Y为完全线性正相关；若r=-1，则表明X和Y为完全线性负相关。e、在相关分析中，两个变量的地位是平等的，两者互换位置后相关系数的数值不变。