16.4 碰撞 习题
16.4 碰撞 习题
基础夯实
一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)
1．现有甲、乙两滑块，质量分别为3m 和m ，以相同的速率v 在光滑水平面上相向运动，发生了碰撞。已知碰撞后，甲滑块静止不动，那么这次碰撞是( )
A ．弹性碰撞
B ．非弹性碰撞
C ．完全非弹性碰撞
D ．条件不足，无法确定
答案：A
解析：由动量守恒3m ·v －mv ＝0＋mv ′，所以v ′＝2v 碰前总动能：E k ＝12·3m ·v 2＋12mv 2＝2mv 2
碰后总动能：E k ′＝12
mv ′2＝2mv 2
，
E k ＝E k ′，所以A 对。
2．A 、B 两物体发生正碰，碰撞前后物体A 、B 都在同一直线上运动，其位移—时间图象如图所示。由图可知，物体A 、B 的质量之比为( )
A ．1∶1
B ．1∶2
C ．1∶3
D ．3∶1
答案：C
解析：由题图象知：碰前v A ＝4m/s ，v B ＝0。碰后v A ′＝v B ′＝1m/s ，由动量守恒可知
m A v A ＋0＝m A v A ′＋m B v B ′，解得m B ＝3m A ，故选项C 正确。
3．(日照市2014～2015学年高二下学期检测)一中子与一质量数为A (A >1)的原子核发生弹性正碰。若碰前原子核静止，则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为( )
A.
A ＋1
A －1
B ．
A －1
A ＋1
C.4A A ＋1 2 D ． A ＋1 2
A －1
2 答案：A
解析：设中子质量为m ，则原子核质量为Am ， 由mv ＝mv 1＋Amv 2，12mv 2＝12mv 21＋12
Amv 2
2，得
v 1＝m －Am m ＋Am
v
所以v |v 1|＝A ＋1A －1
，A 对。
4．如图所示，在光滑水平地面上有两个完全相同的小球A 和B ，它们的质量都为m 。现
B 球静止，A 球以速度v 0与B 球发生正碰，针对碰撞后的动能下列说法中正确的是( )
A ．
B 球动能的最大值是12mv 2
B ．B 球动能的最大值是18mv 2
C ．系统动能的最小值是0
D ．系统动能的最小值是14mv 2
答案：AD
解析：当两球发生完全弹性碰撞时，A 球静止，B 球的动能最大，A 正确，B 错误；当两球相碰后共同运动时，损失的能量最多，系统动能最小，系统动能的最小值是14mv 2
0，C 、错D
对。
5．(湖北黄冈中学2014～2015学年高二下学期期中)在光滑水平面上，动能为E 0、动量为p 0的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反，将碰撞后球1的动能和动量大小分别记为E 1、p 1，球2 的动能和动量的大小分别记为E 2、p 2，则必有( )
A ．E 1 B ．p 1 C ．E 2>E 0 D ．p 2>p 0 答案：ABD 解析：两个钢球组成的系统在碰撞过程中动量守恒，设钢球1初动量的方向为正方向，又由动量守恒定律得：p 0＝p 2－p 1，可见p 2>p 0，故选项D 正确。单从动量方面分析，p 1可以大于p 0，若如此必有碰后系统的动能增加，但对于碰撞问题碰撞后系统的动能不可能大于碰前系统的动能，因此E 1＋E 2≤E 0，必有E 1 二、非选择题 6．一个物体静置于光滑水平面上，外面扣一质量为M 的盒子，如图甲所示。现给盒子一初速度v 0，此后，盒子运动的v －t 图象呈周期性变化，如图乙所示，据此可知盒内物体的质量是________。 答案：M 解析：设物体的质量为m ，t 0时刻受盒子碰撞获得速度v ，根据动量守恒定律得：Mv 0＝ mv ① 3t 0时刻物体与盒子右壁碰撞使盒子速度又变为v 0，说明物体速度变为零，且碰撞是弹性碰撞，由机械能守恒有：12Mv 20＝12 mv 2 ② 联立①②解得m ＝M 7．(河北正定中学2014～2015学年高二下学期期中)细线下吊着一个质量为0.99kg 的沙袋，构成一个单摆，摆长为0.9m ，一颗质量为0.01kg 的子弹水平射入沙袋并留在沙袋中，随沙袋一起摆动。已知沙袋摆动时摆线的最大摆角是60°，求子弹射入沙袋前的速度大小。 答案：300m/s 解析：子弹射入沙袋后，与沙袋一起从最低位置摆至最高位置的过程中，机械能守恒，设在最低位置时，子弹和沙袋的共同速度为v ，则由机械能守恒定律可得： 12 (m ＋m 0)v 2 ＝(m ＋m 0)g (l －l cos θ)， 设射入沙袋前子弹速度为v ，射入后子弹和沙袋一起摆动的瞬间速度为v 0，该过程中，系统动量守恒，选子弹的初速度方向为正，由动量守恒定律可得： mv 0＝(m ＋m 0)v ， 代入数据解得：v 0＝300m/s 。 8．在光滑的水平面上，质量为m 1的小球A 以速率v 0向右运动，在小球A 的前方O 点有一质量为m 2的小球B 处于静止状态，如图所示，小球A 与小球B 发生正碰后小球A 、B 均向右运动，小球B 被Q 处的墙壁弹回后与小球A 在P 点相遇，PQ ＝1.5PO ，假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的，求两小球质量之比m 1/m 2。 答案：m 1m 2 ＝2 解析：从两小球碰撞后到它们再次相遇，小球A 和B 的速度大小保持不变，根据它们通过的路程，可知小球B 和小球A 在碰撞后的速度大小之比为4∶1。 设碰撞后小球A 和B 的速度分别为v 1和v 2，在碰撞过程中动量守恒，碰撞前后动能相 等。 m 1v 0＝m 1v 1＋m 2v 2，1 2m 1v 20＝12m 1v 21＋12 m 2v 2 2 利用v 2/v 1＝4，可解出m 1m 2 ＝2 能力提升 一、选择题(1题为单选题，2～4题为多选题) 1．(河北邢台一中2014～2015学年高二下学期检测)在光滑水平面上，有两个小球A 、 B 沿同一直线同向运动(B 在前)，已知碰前两球的动量分别为p A ＝12kg·m/s、p B ＝13kg·m/s， 碰后它们动量的变化分别为Δp A 、Δp B 。下列数值可能正确的是( ) A ．Δp A ＝－3kg·m/s、Δp B ＝3kg·m/s B ．Δp A ＝3kg·m/s、Δp B ＝－3kg·m/s C ．Δp A ＝－24kg·m/s、Δp B ＝24kg·m/s D ．Δp A ＝24kg·m/s、Δp B ＝－24kg·m/s 答案：A 解析：由题，碰撞后，两球的动量方向都与原来方向相同，A 的动量不可能沿原方向增大，故碰后它们动量的变化分别为Δp A <0，故B 、D 错误；根据碰撞过程动量守恒，如果Δp A ＝－3kg·m/s、Δp B ＝3kg·m/s，所以碰后两球的动量分别为p ′A ＝9kg·m/s、p ′B ＝16kg·m/s，根据碰撞过程总动能不增加，故A 正确。根据碰撞过程动量守恒定律，如果Δp A ＝－24kg·m/s、Δp B ＝24kg·m/s，所以碰后两球的动量分别为p A ′＝－12kg·m/s、p B ′＝37kg·m/s，可以看出，碰撞后A 的动能不变，而B 的动能增大，违反了能量守恒定律，故C 错误，故选A 。 2．(江西抚州市2014～2015学年高二下学期四校联考)在光滑水平面上，一质量为m 、速度大小为v 的A 球与质量为2m 静止的B 球发生正碰，碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，则碰后B 球的速度大小可能是( ) A ．0.7v B ．0.6v C ．0.4v D ．0.2v 答案：BC 解析：以两球组成的系统为研究对象，以A 球的初速度方向为正方向，如果碰撞为弹性碰撞，由动量守恒定律得：mv ＝mv A ＋2mv B ， 由机械能守恒定律得：12mv 2＝12mv 2A ＋12·2mv 2 B ， 解得：v A ＝－13v ，v B ＝2 3 v ， 负号表示碰撞后A 球反向弹回，如果碰撞为完全非弹性碰撞，以A 球的初速度方向为正 方向，由动量守恒定律得： mv ＝(m ＋2m )v B ，解得：v B ＝13 v ， 则碰撞后B 球的速度范围是：13v 3 v ，故BC 正确，AD 错误。 3．(河北刑台一中2014～2015学年高二下学期检测)如图甲所示，在光滑水平面上的两小球发生正碰。小球的质量分别为m 1和m 2。图乙为它们碰撞前后的s －t (位移时间)图象。已知m 1＝0.1kg 。由此可以判断( ) A ．碰前m 2静止，m 1向右运动 B ．碰后m 2和m 1都向右运动 C ．m 2＝0.3kg D ．碰撞过程中系统损失了0.4J 的机械能 答案：AC 解析：由题中图象可知，m 1碰前速度v 1＝4m/s ，碰后速度为v ′1＝－2 m/s ，m 2碰前速度v 2＝0，碰后的速度v ′2＝2m/s ，m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v ′1＋m 2v ′2。 代入数据解得：m 2＝0.3kg 。 所以A 对，B 错，C 对， 两物体组成的系统在碰撞过程中的机械能损失为： ΔE ＝12m 1v ′21＋12m 2v ′2 2－? ????12m 1v 21＋12m 2v 22＝0。 所以碰撞过程是弹性碰撞。所以D 错。 4.在质量为M 的小车中挂有一单摆，摆球的质量为m 0，小车(和单摆)以恒定的速度v 沿光滑水平面运动，与位于正对面的质量为m 的静止木块发生碰撞，如图所示，碰撞的时间极短，在碰撞过程中，下列情况可能发生的是( ) A ．小车和摆球的速度都变为v 1，木块的速度变为v 2，满足(M ＋m 0)v ＝(M ＋m 0)v 1＋mv 2 B ．小车、木块、摆球的速度都发生变化分别为v 1、v 2、v 3，满足(M ＋m 0)v ＝Mv 1＋mv 2＋ m 0v 3 C ．摆球的速度不变，小车和木块的速度变为v 1和v 2，满足Mv ＝Mv 1＋mv 2 D ．摆球的速度不变，小车和木块的速度变为v ′，满足Mv ＝(M ＋m )v ′ 答案：CD 解析：由于小车与木块发生碰撞的时间极短，碰撞时仅小车与木块间发生相互作用，使小车与木块的动量发生变化，而在这极短时间内，摆球在水平方向并没有通过绳发生相互作用，所以小车与木块碰后瞬间，小球仍保持原来的速度而未来得及变化。因此小车与木块碰撞刚结束时，球仍保持原来的速度，仅小车与木块由于相互作用，各自动量发生改变，所以选项A 、B 是错误的。取小车(不包括摆球)和木块为系统，碰撞前后动量定恒，但小车与木块碰后可能分离，也可能结合在一起，所以选项C 、D 中两情况都可能发生。 二、非选择题 5.2015年3月18日，中国女子冰壶队在世锦赛中收获三连胜，图为比赛中中国队长王冰在最后一投中，将质量为19 kg 的冰壶抛出，运动一段时间后以0.4 m/s 的速度正碰静止的瑞典冰壶，然后中国队冰壶以0.1 m/s 的速度继续向前滑向大本营中心。若两冰壶质量相等。求： (1)瑞典队冰壶获得的速度。 (2)试判断两冰壶之间的碰撞是弹性碰撞还是非弹性碰撞。 答案：(1)0.3 m/s (2)非弹性碰撞 解析：(1)由动量守恒定律知 mv 1＝mv 2＋mv 3 将v 1＝0.4 m/s ，v 2＝0.1 m/s 代入上式得：v 3＝0.3 m/s 。 (2)碰撞前的动能E 1＝12 mv 2 1＝0.08 m ， 碰撞后两冰壶的总动能E 2＝12mv 22＋12mv 2 3＝0.05 m 因为E 1>E 2，所以两冰壶的碰撞为非弹性碰撞。 6.(广东省实验中学2014～2015学年高二下学期期中)如图所示，质量为M 的平板车P 高为h ，质量为m 的小物块Q 的大小不计，位于平板车的左端，系统原来静止在光滑水平地面上，一不可伸长的轻质细绳长为R ，一端悬于Q 正上方高为R 处，另一端系一质量为m 的小球(大小不计)。今将小球拉至悬线与竖直位置成60°角，由静止释放，小球到达最低点时与Q 的碰撞时间极短，且无机械能损失，已知Q 离开平板车时速度大小是平板车速度的两 倍，Q 与P 之间的动摩擦因数为μ，已知质量M ∶m ＝4∶1，重力加速度为g ，求： (1)小物块Q 离开平板车时，二者速度各为多大？ (2)平板车P 的长度为多少？ (3)小物块Q 落地时与小车的水平距离为多少？ 答案：(1) gR 3 gR 6 (2)7R 18μ (3)2Rh 6 解析：(1)设小球与Q 碰前的速度为v 0，小球下摆过程机械能守恒： mgR (1－cos60°)＝12 mv 20 v 0＝gR 小球与Q 进行弹性碰撞，质量又相等，二者交换速度。 小物块Q 在平板车P 上滑动的过程中，Q 与P 组成的系统动量守恒：mv 0＝mv 1＋Mv 2 其中v 2＝12v 1，M ＝4m ，解得：v 1＝gR 3，v 2＝gR 6。 (2)对系统由能量守恒： 12mv 20＝12mv 21＋12Mv 22＋μmgL ，解得：L ＝7R 18μ。 (3)Q 脱离P 后做平抛运动，由h ＝12 gt 2 ，解得：t ＝ 2h g Q 落地时二者相距：s ＝(v 1－v 2)t ＝ 2Rh 6 。 普通高等学校招生全国统一考试 上海 数学试卷（满分150分, 时间120分钟） 一. 填空题（本大题满分54分）本大题共有12题, 16:题每题4分, 712:题每题5分. 考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果, 每个空格填对得4分或 5分, 否则一律得零分. 1. 已知集合{1A =, 2, 3, }4, {3B =, 4, }5, 则A B =I . 2. 若排列数6654m P =??, 则m = . 3. 不等式 1 1x x ->的解集为 . 4. 已知球的体积为36π, 则该球主视图的面积为 . 5. 已知复数z 满足3 0z z + =, 则||z = . 6. 设双曲线 22 2 1(0)9x y b b -=>的焦点为1F 、2F , P 为该双曲线上的一点, 若1||5PF =, 则2||PF = . 7. 如图所示, 以长方体1111ABCD A B C D -的顶点D 为坐标原点D 的三条棱所在的直线为坐标轴, 建立空间直角坐标系, 坐标为(4, 3, 2), 则1AC u u u u r 的坐标为 . 8. 定义在(0, )+∞的函数()y f x =的反函数为1()y f x -=, 若函数 310()() x x g x f x x ?-≤=? >?为奇函数, 则方程1 ()2f x -=的解为 . 9. 给出四个函数：①y x =-；②1y x =-；③3 y x =；④1 2y x =, 从其中任选2个, 则事件A ：“所选2个函数的图像有且仅有一个公共点”的概率是 . 10. 已知数列{}n a 和{}n b , 其中2()n a n n N *=∈, {}n b 的项是互不相等的正 整数, 若对于任意n N * ∈, 数列{}n b 中的第n a 项等于{}n a 中的第n b 项, 如何巧记弹性碰撞后的速度公式 一、“一动碰一静”的弹性碰撞公式 问题：如图1所示，在光滑水平面上，质量为m1的小球，以速度v1与原来静止的质量为m2的小球发生对心弹性碰撞，试求碰撞后它们各自的速度？ 图1 设碰撞后它们的速度分别为v1＇和v2＇，在弹性碰撞过程中，分别根据动量守恒定律、机械能（动能）守恒定律得： m1v1=m1v1＇+m2v2＇① ② 由①③ 由②④ 由④/③⑤ 联立①⑤解得 ⑥ ⑦ 上面⑥⑦式的右边只有分子不同，但记忆起来容易混。为此可做如下分析：当两球碰撞至球心相距最近时，两球达到瞬时的共同速度v共，由动量守恒定律得： m1v1= （m1+m2） v共 解出v共=m1v1 /（m1+m2）。而两球从球心相距最近到分开过程中，球m2继续受到向前 的弹力作用，因此速度会更大，根据对称可猜想其速度恰好增大一倍即，而这恰好是⑦式，因此⑦式就可上述推理轻松记住，⑥式也就不难写出了。如果⑥式的分子容易写成m2－m1，则可根据质量m1的乒乓球以速度v1去碰原来静止的铅球m2，碰撞后乒乓球被反弹回，因此v1＇应当是负的（v1＇<0），故分子写成m1－m2才行。在“验证动量守恒定律”的实验中，要求入射球的质量m1大于被碰球的质量m2，也可由⑥式 解释。因为只有m1>m2，才有v1＇>0。否则，若v1＇<0，即入射球m1返回，由于摩擦，入射球m1再回来时速度已经变小了，不再是原来的v1＇了。 另外，若将上面的⑤式变形可得：，即碰撞前两球相互靠近的相对速度v1－0等于碰撞后两球相互分开的相对速度。由此可轻松记住⑤式。再结合①式也可很 容易解得⑥⑦式。 二、“一动碰一动”的弹性碰撞公式 问题：如图2所示，在光滑水平面上，质量为m1、m2的两球发生对心弹性碰撞，碰撞前速度分别为v1和v2，求两球碰撞后各自的速度？ 图2 设碰撞后速度变为v1＇和v2＇，在弹性碰撞过程中，分别根据动量守恒定律、机械能守恒定律得： m1v1+m2v2=m1v1＇+m2v2＇① ② 由①③ 由②④ 由④/③⑤ 由③⑤式可以解出 ⑥ ⑦ 要记住上面⑥⑦式更是不容易的，而且推导也很费时间。如果采用下面等效的方法则可轻松记住。m1、m2两球以速度v1和v2发生的对心弹性碰撞，可等效成m1以速度v1去碰静 止的m2球，再同时加上m2球以速度碰静止的m1球。因此由前面“一动碰一静”的弹性碰撞公式，可得两球碰撞后各自的速度+； +，即可得到上面的⑥⑦式。 另外，若将上面的⑤式变形可得：，即碰撞前两球相互靠近的相对速度 v1- v2等于碰撞后两球相互分开的相对速度。由此可轻松记住⑤式，再结合①式可解得⑥⑦式。 教师资格面试指导|教师结构化面试题——综合分析类 1、为什么学生会偏科？ 【参考大难】学生偏科有很多原因，我想从以下三点进行分析： 第一，兴趣。兴趣是最好的老师，一个学生如果比较喜欢哪门学科，就会比较专注那门学科，就会投入比较多的精力和实践，因此兴趣往往使学生偏科； 第二，老师。学生在课堂学习过程中的努力程度往往受到老师的个人魅力和课堂教学方式方法等方面的影响，如果一个学生喜欢一个老师讲课，那么学生可能会比较喜欢学习这门学科； 第三，环境。学生之间经常一起探讨的学科，容易使学生产生一定的偏好。 针对学生的偏科现象，我们应该采取一定的措施使学生得到全面发展： 首先，应该培养学生多方面的兴趣，使他们对各门学科都能产生学习兴趣； 其次，老师应该加强教育教学技能，增强课堂教学中的个人魅力，使学生产生学习积极性； 最后，我们应该营造一个全面发展，多科进步的良好学习氛围。 2、做好一个教师固然离不开敬业、爱生、专业知识扎实，除了这些，你认为教学的最重要特质是什么？ 【参考答案】教师是人类灵魂的工程师，教师在社会上具有崇高的地位，这就要求了教师必须具备多方面的素质。 教师除了必须具备的敬业、爱生、和专业知识等，我认为教师还应该具备以下几方面的特质： ①良好的师德、人品和个人修养； ②良好的表达能力及为人处事能力； ③要有爱心和责任心； ④不断学习，不断更新知识的能力。 3、你赞同“教学有法、但无定法、贵在得法”这种提法吗？为什么？ 【参考答案】：赞同。教学方法因人而宜，没有一个适合所有人的方法，但要适合个人，这就是贵在得法。教师备课时要从教学实际出发，根据教材特点、学生实际、 本校条件等，结合不同的教学目标、内容、对象和条件，因校制宜、因时制宜，灵活、恰当地借鉴和选用国内外的教学方法，突出重点、攻破难点，并善于探讨、实践，教学其实就是教学有法、但无定法、贵在得法的过程。 4、你同意“没有不合格的学生，只有不合格的教师”这句话吗？ 【参考答案】这句话源于陈鹤鸣老先生的名言“没有教不好的学生，只有教不好的老师”，“没有不合格的学生，只有不合格的教师”是其衍生的众多“伟辞”中最为著名的一句，我认为陈老先生当初写这句话时，断然不会想到多年以后的今天会引起如此多的讨论吧！ 我不完全赞同这句话。这句话说的不太绝对，造成不合格学生的原因有很多，每位学生自身条件和生活环境都是完全不同的，因此出现不合格的学生老师不能完全负责。但对老师对待资质不高和成绩不好的学生绝对不能视而不见听而不闻，任其自生自灭，对待此类学生，老师应该积极努力帮助学生找到落后原因，平时多关心，多辅导，尽快帮助学生把成绩赶上来。 5、教学是一门技术还是一门艺术，你倾向那一种看法，若两者都不同意，请谈谈你的看法？ 【参考答案】我认为教学既是一门技术，又是一门艺术。教师是一门专业性很强的职业，教学需要有很深的专业知识功底，因此，教学是一门技术。而整个教学过程的设计和安排，需要智慧，整节课就是一场在教师指导下，学生进行的演出，所以说教学是一门艺术。 6、现在常常提的“以学生为本”或“以学生为主体”，你怎样理解？ 【参考答案】学生是一个民族传承的希望，是一个国家继续生存、发展的灵魂所在。老师担负着重大的使命，“以学生为本”或“以学生为主体”，确保了教学最终目的的实现。 “以学生为本”或“以学生为主体”，是在教学活动中以学生为主，教师的作用是负责组织、引导、帮助和监控，引导学生学会认知、学会做事，让学生经历获取知识的过程，关注学生各种能力的发展，促进其知识与技能、过程与方法、态度与价值观的全面发展，建立学生自主探索、合作学习的课堂模式，创设和谐、宽松、民主的课堂环境。追求学习结果转向追求学习过程，真正把学生当成获取知识、发展自我的主任。“一切为了学生，为了学生的一切，为了一切学生”，切实构建“以学生为中心”的主体观。 7、激励与批评都是一种教育手段，你倾向用那一种？ 【参考答案】(1)激励与批评虽然都是一种教育手段，但是起到的效果是不同的，所以用再的地方也应该是不同的，不能一味的激励，这样会使学生骄傲，不能一味的批评，这样会是学生的自尊心受打击。 1. 对于函数()3 2 1(2)(2)3 f x a x bx a x =-+-+-。 （1）若()f x 在13x x ==和处取得极值，且()f x 的图像上每一点的切线的斜率均不超过 22sin cos t t t -+t 的取值范围； （2）若()f x 为实数集R 上的单调函数，设点P 的坐标为(),a b ，试求出点P 的轨迹所形成的图形的面积S 。 1. （1）由()3 2 1 (2)(2)3 f x a x bx a x =-+-+-，则()2'(2)2(2)f x a x bx a =-+-+- 因为()13f x x x ==在和处取得极值，所以()13'0x x f x ===和是的两个根 22 1(2)121(2)02 (2)323(2)0a a b a b a b a ?=--+?-?+-=????=--+?-?+-=?? ()2 '43f x x x ∴=-+- 因为()f x 的图像上每一点的切线的斜率不超过2 2sin cos t t t -+ 所以()2 '2sin cos f x t t t x R ≤-∈恒成立， 而()()2 '21f x x =--+，其最大值为1． 故2 2sin cos 1t t t -≥ 72sin 21,3412t k t k k Z πππππ? ??-≥?+≤≤+∈ ??? （2）当2a =-时，由()f x 在R 上单调，知0b = 当2a ≠-时，由()f x 在R 上单调()'0f x ?≥恒成立，或者()'0f x ≤恒成立． ∵()2 '(2)2(2)f x a x bx a =-+-+-， 2244(4)0b a ∴?=+-≤可得224a b +≤ 从而知满足条件的点(),P a b 在直角坐标平面aob 上形成的轨迹所围成的图形的面积为 4S π= 2. 函数cx bx ax x f ++=2 3 )(（0>a ）的图象关于原点对称，))(,(ααf A 、)) (,(ββf B 分别为函数)(x f 的极大值点和极小值点，且|AB|＝2，αββα-=-)()(f f . 专题七：电路综合分析问题 高考要求： 1、电流，欧姆定律，电阻和电阻定律Ⅱ 2、电阻率与温度的关系Ⅰ 3、半导体及其应用，超导及其应用Ⅰ 4、电阻的串，并联，串联电路的分压作用，并联电路的分流作用Ⅱ 5、电功和电功率，串联，并联电路的功率分配Ⅱ 6、电源的电动势和内电阻，闭合电路的欧姆定律，路端电压Ⅱ 7、电流、电压和电阻的测量；电流表、电压表和多用电表的使用、伏安法测电阻Ⅱ 高考对本专题知识的考查，多是通过对电路的分析计算、对电压、电流、电阻等物理量的测量，来考查学生对基本概念、基本定律的理解和掌握。尤其值得注意的是有关电磁感应电路的分析与计算，以其覆盖知识点多，综合性强，思维含量高，充分体现考生能力和素质等特点，成为历届高考命题的热点。但近年采用综合考试后，试卷难度有所下降，因此要更加关注有关基本概念的题、定性分析现象的题和联系实际、联系现代科技的题。 知识整合: （1）电路的简化：对于一个复杂的电路，画出等效电路图，是一项基本功，也是电路分析和计算的基础。 （2）动态直流电路的分析：电路中某些元件（如滑线变阻器的阻值）的变化，会引起电流、电压、电阻、电功率等相关物理量的变化，解决这类问题涉及到的知识点多，同时还要掌握一定的思维方法，在近几年高考中已多次出现。 （3）非纯电阻电路的分析与计算。非纯电阻电路是指电路含有电动机、电解槽等装置，这些装置的共同特点是可以将电能转化为机械能、化学能等其他形式的能量。这是近几年高考命题的一个冷点，但有可能成为今年高考的热点。 （4）稳态、动态阻容电路的分析与计算。此类问题往往较难，但却是高考考查的重点，几乎是年年必考。 （5）故障电路的分析与判断。由于此类问题能够考查考生理论联系实际的能力，对灵活运用知识的能力要求较高，所以可能成为近几年考查重点。 （6）非线性电路的分析与求解。非线性电路包括含二极管电路和白炽电灯电路，由于这类元件的伏安特性不再是线性的，所以求解这类问题难度更大。近几年已成为高考的热点。 互动课堂： 高考数学大题 1．（12分）已知向量a =（sin θ，cos θ-2sin θ），b =（1，2） （1）若a ⊥b ，求tan θ的值； （2）若a ∥b ，且θ为第Ⅲ象限角，求sin θ和cos θ的值。 2．(12分)在如图所示的几何体中，EA ⊥平面ABC ，DB ⊥平面ABC ，AC ⊥BC ，且AC=BC=BD=2AE ，M 是AB 的中点. (I)求证：CM ⊥EM： (Ⅱ)求DE 与平面EMC 所成角的正切值. 3．（13分）某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高 下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加 两项培训或不参加培训.已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的 有75%.假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响. (Ⅰ)任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率； (Ⅱ)任选3名下岗人员，求这3人中至少有2人参加过培训的概率. 4．（12分） 在△ABC 中，∠A ．∠B ．∠C 所对的边分别为a ．b ．c 。 若B A cos cos =a b 且sinC=cosA （1）求角A ．B ．C 的大小； （2）设函数f(x)=sin （2x+A ）+cos （2x- 2C ）,求函数f(x)的单调递增区间，并指出它相邻两对称轴间的距离。 5．（13分）已知函数f(x)=x+x a 的定义域为（0，+∞）且f(2)=2+22，设点P 是函数图象上的任意一点，过点P 分别作直线y=x 和y 轴的垂线，垂足分别为M ，N. （1）求a 的值； （2）问：|PM|·|PN|是否为定值？若是，则求出该定值， 若不是，则说明理由： （3）设O 为坐标原点，求四边形OMPN 面积的最小值。 6．（13分）设函数f(x)=p(x-x 1)-2lnx,g(x)=x e 2(p 是实数，e 为自然对数的底数) （1）若f(x)在其定义域内为单调函数，求p 的取值范围； （2）若直线l 与函数f(x),g(x)的图象都相切，且与函数f(x)的图象相切于点（1，0），求p 的值； （3）若在[1，e]上至少存在一点x 0，使得f(x 0)＞g(x 0)成立，求p 的取值范围. 高中物理公式推导一 完全弹性碰撞碰后速度的推导 1、简单说明： 1m 、2m 为发生碰撞的两个物体的质量，1v 、2v 为碰撞前1m 、2m 的速度，'1v 、' 2v 为碰撞后 1m 、2m 的速度。 2、推导过程： 第一，由动量守恒定理，得 ' 2'1 122112v m v m v m v m +=+ （1） 第二，由机械能守恒定律，得 2'22'112222112 2 1212121v m v m v m v m +=+（2） 令 12/m m k =，（1）、（2）两式同时除以1m ，得 ' ' 1 212kv v kv v +=+ （3） 2 '2 '1 2 2212 kv v kv v +=+ （4） （3）、（4）两式变形，得 ( ) 2 ' '1 1--2v v k v v = （5） ()()()( ) 2 ' 2' '1 1 '1 1 22 -v v v v k v v v v -+=+ （6） 将（5）式代入（6）式，得 2' ' 1 12v v v v +=+ （7） 联立（5）、（7）两式，将' 1v 、 ' 2v 移到方程的左侧，则有 21' '1 2kv v kv v +=+ （8） 21' '1 --2v v v v += （9） 由（8）-（9），得 ()()21' 1-212 v k v v k +=+ 21' 11-122v k k v k v +++= 21212112' 1/1 -/1/22v m m m m v m m v +++= 2121 21121' -22v m m m m v m m m v +++= （10） 或者 ()2 12 1211' -22m m v m m v m v ++= （10） 社会现象类 背景陈述+判断表态 积极类（意义价值+贯彻推行过程中需要注意的细节和问题） 消极类（危害+原因+对策） 辩证类（积极方面+消极方面+原因+对策） 结合自身表态的部分视题目而定，非必须。 新政类（如：网络发言人、引咎辞职、家电下乡、听证会制度等等） 一谈好处（破除官本位思想、打造服务型政府、提高政府工作效率、利民惠民改善民生等等） 二谈需要注意的问题（不要流于形式、注意制度可操作性、注意公开透明、杜绝权力寻租等等） 三谈怎样避免这些问题将新政做得更好（将上述问题翻过来） 违法违纪类（如：钓鱼执法、养鱼执法、官员的种种“门”等等） 一谈危害（伤害人民群众感情、损害政府公信力） 二谈产生原因（观念、制度、教育、监管、投入） 三谈对策（将上述问题翻过来） 辩证分析类（如地方政府行为、新生事物等等） 一肯定长处（对谁有益？出发点值得肯定等等） 二谈问题（刀锋的另一面：有何不足） 三谈改进（扬长避短，如何解决改进优化，有何更好的办法） 一、基础思维介绍：主体分析法 1、个人、家庭 2、组织（公司、企业、其它社会组织）、集体 3、政府（各部门）、国家（政治、经济、文化、社会、外交） 二、辩证类答题模板一： 四步定位法：背景陈述、判断表态、分层论证、总结提升 1、谈谈你对大学生村官的看法？ 背景分析：在我们国家大力开展社会主义新农村建设，着力解决三农问题，同时积极促进大学生就业的社会大背景下，国家开始选聘大学生当村官。 性质判定：对此我认为应该辩证看待。 分层论证：(积极方面)选聘大学生当村官有它的积极影响，主要表现在以下几个方面：第一，在大学生就业难的大背景下，选聘大学生当村官可以解决大学 1. 对于函数()32 1(2)(2)3 f x a x bx a x =- +-+-。 （1）若()f x 在13x x ==和处取得极值，且()f x 的图像上每一点的切线的斜率均不超过 2 2sin cos t t t -+ t 的取值范围； （2）若()f x 为实数集R 上的单调函数，设点P 的坐标为(),a b ，试求出点P 的轨迹所形成的图形的面积S 。 1. （1）由()32 1(2)(2)3 f x a x bx a x =- +-+-，则 ()2 '(2)2(2)f x a x bx a =-+-+- 因为()13f x x x ==在和处取得极值，所以()13'0x x f x ===和是的两个根 22 1(2)121(2)02(2)323(2)0 a a b a b a b a ?=--+?-?+-=????=--+?-?+-=?? ()2 '43f x x x ∴=-+- 因为()f x 的图像上每一点的切线的斜率不超过2 2sin cos t t t -+ 所以()2 '2sin cos f x t t t x R ≤-+ ∈恒成立， 而()()2 '21f x x =--+，其最大值为1． 故2 2sin cos 1t t t -+ ≥ 72sin 21,3412t k t k k Z πππππ? ??-≥?+≤≤+∈ ??? （2）当2a =-时，由()f x 在R 上单调，知0b = 当2a ≠-时，由()f x 在R 上单调()'0f x ?≥恒成立，或者()'0f x ≤恒成立． ∵()2 '(2)2(2)f x a x bx a =-+-+-， 2244(4)0b a ∴?=+-≤可得22 4a b +≤ 从而知满足条件的点(),P a b 在直角坐标平面aob 上形成的轨迹所围成的图形的面积为 4S π= 2. 函数cx bx ax x f ++=2 3)(（0>a ）的图象关于原点对称，))(,(ααf A 、)) (,(ββf B [完全]弹性碰撞后的 速度公式 如何巧记弹性碰撞后的速度公式 一、“一动碰一静”的弹性碰撞公式 问题：如图1所示，在光滑水平面上，质量为m1的小球，以速度v1与原来静止的质量为m2的小球发生对心弹性碰撞，试求碰撞后它们各自的速度？ 图1 设碰撞后它们的速度分别为v1＇和v2＇，在弹性碰撞过程中，分别根据动量守恒定律、机械能（动能）守恒定律得： m 1v 1 =m1v1＇+m2v2＇① ② 由①③ 由②④ 由④/③⑤ 联立①⑤解得 ⑥ ⑦ 上面⑥⑦式的右边只有分子不同，但记忆起来容易混。为此可做如下分析：当两球碰撞至球心相距最近时，两球达到瞬时的共同速度v共，由动量守恒定律得： m 1v 1 = （m1+m2）v共 解出v共=m1v1/（m1+m2）。而两球从球心相距最近到分开过程中，球m2继续受到向前的弹力作用，因此速度会更大，根据对称可猜想其速度恰好增大 一倍即，而这恰好是⑦式，因此⑦式就可上述推理轻松记住， ⑥式也就不难写出了。如果⑥式的分子容易写成m2－m1，则可根据质量m1的乒乓球以速度v1去碰原来静止的铅球m2，碰撞后乒乓球被反弹回，因此v1＇应当是负的（v1＇<0），故分子写成m1－m2才行。在“验证动量守恒定律”的实验中，要求入射球的质量m1大于被碰球的质量m2，也可由⑥式解释。因为只有m1>m2，才有v1＇>0。否则，若v1＇<0，即入射球m1返回，由于摩擦，入射球m1再回来时速度已经变小了，不再是原来的v1＇了。 另外，若将上面的⑤式变形可得：，即碰撞前两球相互靠近的相 对速度v1－0等于碰撞后两球相互分开的相对速度。由此可轻松记住⑤ 式。再结合①式也可很容易解得⑥⑦式。 二、“一动碰一动”的弹性碰撞公式 问题：如图2所示，在光滑水平面上，质量为m1、m2的两球发生对心弹性碰撞，碰撞前速度分别为v1和v2，求两球碰撞后各自的速度？ 图2 设碰撞后速度变为v1＇和v2＇，在弹性碰撞过程中，分别根据动量守恒定律、机械能守恒定律得： m 1v 1 +m2v2=m1v1＇+m2v2＇① ② 由 ①③ 由②④ 由④/③⑤ 由③⑤式可以解出 ⑥ ⑦ 要记住上面⑥⑦式更是不容易的，而且推导也很费时间。如果采用下面等效的方法则可轻松记住。m1、m2两球以速度v1和v2发生的对心弹性碰撞，可等 效成m1以速度v1去碰静止的m2球，再同时加上m2球以速度碰静止的m1球。 因此由前面“一动碰一静”的弹性碰撞公式，可得两球碰撞后各自的速度 +；+，即可得到上面的⑥⑦式。 高考数学典型例题详解 奇偶性与单调性 函数的单调性、奇偶性是高考的重点和热点内容之一，特别是两性质的应用更加突出.本节主要帮助考生学会怎样利用两性质解题，掌握基本方法，形成应用意识. ●难点磁场 (★★★★★)已知偶函数f (x )在(0，+∞)上为增函数，且f (2)=0,解不等式f ［log 2(x 2+5x +4)］≥0. ●案例探究 ［例1］已知奇函数f (x )是定义在(－3，3)上的减函数，且满足不等式f (x －3)+f (x 2－3)<0,设不等式解集为A ，B =A ∪{x |1≤x ≤5},求函数g (x )=－3x 2+3x －4(x ∈B )的最大值. 命题意图：本题属于函数性质的综合性题目，考生必须具有综合运用知识分析和解决问题的能力，属★★★★级题目. 知识依托：主要依据函数的性质去解决问题. 错解分析：题目不等式中的“f ”号如何去掉是难点，在求二次函数在给定区间上的最值问题时，学生容易漏掉定义域. 技巧与方法：借助奇偶性脱去“f ”号，转化为x cos 不等式，利用数形结合进行集合运算和求最值. 解：由? ??<<-< ∴x －3>3－x 2,即x 2+x －6>0,解得x >2或x <－3,综上得2 高考物理碰撞中“一动一静”一维弹性碰撞模型复习 摘要：一运动的物体与一静止的物体发生弹性碰撞构成一种重要碰撞模型，即“一动一静”一维弹性碰撞模型，碰撞过程动量、机械能守恒，碰后两物体速度可求．两物体通过弹簧弹力作用，把一物体的动能转移给另一物体；或一物体在另一物体表面运动，通过物体间的弹力作用，把一物体的动能转移给另一物体也可构成“隐蔽”的“一动一静”一维弹性碰撞模型． 关键词：“一动一静”一维弹性碰撞，动量守恒，机械能守恒，动能，弹性势能，重力势能。 2017届全国考纲把选修3-5由先前的选考内容角色变换成必考内容角色，这要求我们广大高三物理老师提高对选修3-5复习的重视程度，下面谈谈我如何复习选修3-5动量中“一动一静”一维弹性碰撞重要模型，不足之处请同仁指正． 一运动的弹性小球碰撞一静止的弹性小球，两小球接触碰撞过程中相互作用的力较大，时间又短，系统动量守恒；两小球从开始接触到共速这短暂过程中小球的动能向小球的弹性势能转化，两小球从共速到开始分离这短暂过程中小球的弹性势能向小球的动能转化，系统机械能也守恒． 如图，在光滑的水平面上质量m1、速度v1弹性小球1向右运动与质量m2、静止弹性小球2发生正碰． 设m1、m2碰撞分离后的速度分别为v’1、v’2 系统动量守恒m1v1=m1v’1+m2v’2 系统机械能守恒1 2 m1v12 = 1 2 m1v’12+ 1 2 m2v’22 解得错误!或错误!（增根舍去） （Ⅰ）当m1>m2时，v’1与v1同向（大撞小，同向跑）；当m1>>m2时,v’1≈v1、v’2≈2v1（Ⅱ）当m1=m2时，v’1与v1换速，即v’1=0、v’2=v1 （Ⅲ）当m1 教师资格证面试结构化真题解析思路一一综合分析类（25道题） 1.?如果一个老师上课拖堂了，同学指出应该下课了，老师气呼呼的摔门而去，你怎么看？ 题型：综合分析-观点类 分析：要从教师与学生两方面进行分析，各有合理之处，也存在一定的问题。不能全盘否定，要辩证的看待。 参考答案： 点题：老师上课拖堂了，同学指出应该下课了，老师气呼呼的摔门而去，这个教师的作法就欠妥当，同学们直接指出老师问题，也不够礼貌。 析题：作为老师，可能出发点是好的，希望学生多学习知识，取得理想的教学效果，但是不能提倡拖堂，因为首先，占用学生休息时间用来上课，本身会招来学生的反感和抵触情绪。人在教室，心思早已飘出课堂，不能达到很好的教学效果。其次教师应该及时反思，自己的教学安排是否恰当可行，在以后的教学计划中，精简内容，突出重点，吸引学生。最后，当学生指出问题之后，应该虚心接受，不能摔门而出，学生具有向师性，不好的行为，学生也会模仿，不利于学生身心全面发展及良好品行的形成。 作为学生，题目中的学生作法也不妥当，应该在课下开诚布公的告诉老师，或者给代课教师写一封信，做到友好交流，共同解决问题才是关键。 总结：总之，这位教师应该多反思，树立终身学习的理念，不断更新教学的内容和方法。才能适应新时期素质教育要求，形成良好的师生关系，成为受学生欢迎的教师。这些学生也要体会教师的良苦用心，用合适的方法来反映教师的一些问题。 2.?有的老师上课的时候频频使用多媒体，给学生播放电影，学生反映老师讲的内容少，你怎么看？ 题型：综合分析一现象类 分析：本题采用主体分析法进行作答。这道题目中的主体是老师、学生两个，那就从这两个主体进行分析。 从老师的角度看，希望授课时课程生动，但是方法有所欠缺，缺乏必要知识的引导总结； 从学生角度讲，学生是学习的主体，学习更多知识是追求，反映学生的成长进步等。 参考答案： 点题：有的老师上课的时候频频使用多媒体，给学生播放电影，学生反映老师讲的内容少，对于这种现象，我有以下几点看法： 高考数学模拟试题 (一) 一、选择题（本题共12个小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请把符合要求一项的字母代号填在题后括号内.） 1.已知集合M={x∣-3x -28 ≤0},N = {x|-x-6＞0}，则M∩N 为（） A.{x| 4≤x＜-2或3＜x≤7} B. {x|-4＜x≤-2或3≤x＜7 } C.{x|x≤-2或x＞3 } D. {x|x＜-2或x≥3} 2.在映射f的作用下对应为，求-1+2i的原象（） A.2-i B.-2+i C.i D.2 3.若，则（） A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a 4.要得到函数y=sin2x的图像，可以把函数的图像（） A.向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C.向左平移个单位 D. 向右平移个单位 5. 如图，是一程序框图，则输出结果中（） A. B. C. D. 6．平面的一个充分不必要条件是（） A.存在一条直线 B.存在一个平面 C.存在一个平面 D.存在一条直线 7．已知以F1（-2,0），F2（2,0）为焦点的椭圆与直线有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为（） A． B． C． D． 8.O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足 ，则p的轨迹一定通过△ABC的（） A.外心 B. 重心 C.内心 D. 垂心 9.设{a n }是等差数列，从{a 1 ,a 2 ,a 3 ,…,a 20 }中任取3个不同的数，使这3个数仍成等差数列，则这样不 同的等差数列最多有（） A．90个 B．120个C．180个 D．200个10．下列说法正确的是 ( ) A．“x2=1”是“x=1”的充分不必要条件 B．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件 C．命题“使得”的否定是：“均有” D．命题“若α=β，则sinα=sinβ”的逆否命题为真命题 如何巧记弹性碰撞后得速度公式 一、“一动碰一静”得弹性碰撞公式 问题:如图１所示,在光滑水平面上,质量为ｍ１得小球,以速度v1与原来静止得质量为m ２得小球发生对心弹性碰撞,试求碰撞后它们各自得速度？ 图１ 设碰撞后它们得速度分别为ｖ1'与v2＇,在弹性碰撞过程中,分别根据动量守恒定律、机械能(动能)守恒定律得: m1ｖ1=ｍ1v1'+ｍ2v2＇① ② 由①③ 由②④ 由④/③⑤ 联立①⑤解得 ⑥ ⑦ 上面⑥⑦式得右边只有分子不同,但记忆起来容易混。为此可做如下分析:当两球碰撞至球心相距最近时,两球达到瞬时得共同速度ｖ共,由动量守恒定律得: m1v1= (ｍ1+m2) v共 解出ｖ共=m1v1 /(m1＋m2)。而两球从球心相距最近到分开过程中,球ｍ２继续受到向前得弹力作用，因此速度会更大,根据对称可猜想其速度恰好增大一倍即,而这恰好就是⑦式,因此⑦式就可上述推理轻松记住,⑥式也就不难写出了。如果⑥式得分子容易写成ｍ2-ｍ１,则可根据质量m１得乒乓球以速度ｖ1去碰原来静止得铅球m2，碰撞后乒乓球被反弹回，因此ｖ１'应当就是负得(ｖ1＇<０）,故分子写成m1－ｍ2才行。在“验证动量守恒定律”得实验中，要求入射球得质量ｍ１大于被碰球得质量m2,也可由⑥式解释。因为只有m1＞ｍ２，才有v１'＞０。否则,若v1＇＜0,即入射球m1返回，由于摩擦,入射球ｍ1再回来时速度已经变小了，不再就是原来得v1＇了。 另外，若将上面得⑤式变形可得:,即碰撞前两球相互靠近得相对速度v1-0等于碰撞后两球相互分开得相对速度。由此可轻松记住⑤式。再结合①式也可很容易解得⑥⑦式。 二、“一动碰一动”得弹性碰撞公式 问题:如图2所示,在光滑水平面上，质量为ｍ1、m2得两球发生对心弹性碰撞,碰撞前速度分别为v1与v２,求两球碰撞后各自得速度？ 图2 设碰撞后速度变为v1'与v2',在弹性碰撞过程中,分别根据动量守恒定律、机械能守恒定律得: m１v1+m２v2＝m1v1'+m2ｖ2'① ② 由①③ 由②④ 由④/③⑤ 由③⑤式可以解出 ⑥ ⑦ 教师面试指导|教师结构化面试题——综合分析类 教师面试备考之结构化面试真题汇编 1、为什么学生会偏科？ 【参考大难】学生偏科有很多原因，我想从以下三点进行分析： 第一，兴趣。兴趣是最好的老师，一个学生如果比较喜欢哪门学科，就会比较专注那门学科，就会投入比较多的精力和实践，因此兴趣往往使学生偏科； 第二，老师。学生在课堂学习过程中的努力程度往往受到老师的个人魅力和课堂教学方式方法等方面的影响，如果一个学生喜欢一个老师讲课，那么学生可能会比较喜欢学习这门学科； 第三，环境。学生之间经常一起探讨的学科，容易使学生产生一定的偏好。 针对学生的偏科现象，我们应该采取一定的措施使学生得到全面发展： 首先，应该培养学生多方面的兴趣，使他们对各门学科都能产生学习兴趣； 其次，老师应该加强教育教学技能，增强课堂教学中的个人魅力，使学生产生学习积极性； 最后，我们应该营造一个全面发展，多科进步的良好学习氛围。 2、做好一个教师固然离不开敬业、爱生、专业知识扎实，除了这些，你认为教学的最重要特质是什么？ 【参考答案】教师是人类灵魂的工程师，教师在社会上具有崇高的地位，这就要求了教师必须具备多方面的素质。 教师除了必须具备的敬业、爱生、和专业知识等，我认为教师还应该具备以下几方面的特质： ①良好的师德、人品和个人修养； ②良好的表达能力及为人处事能力； ③要有爱心和责任心； ④不断学习，不断更新知识的能力。 3、你赞同“教学有法、但无定法、贵在得法”这种提法吗？为什么？ 【参考答案】：赞同。教学方法因人而宜，没有一个适合所有人的方法，但要适合个人，这就是贵在得法。教师备课时要从教学实际出发，根据教材特点、学生实际、本校条件等，结合不同的教学目标、内容、对象和条件，因校制宜、因时制宜，灵活、恰当地借鉴和选用国内外的教学方法，突出重点、攻破难点，并善于探讨、实践，教学其实就是教学有法、但无定法、贵在得法的过程。 4、你同意“没有不合格的学生，只有不合格的教师”这句话吗？ 【参考答案】这句话源于陈鹤鸣老先生的名言“没有教不好的学生，只有教不好的老师”，“没有不合格的学生，只有不合格的教师”是其衍生的众多“伟辞”中最为著名的一句，我认为陈老先生当初写这句话时，断然不会想到多年以后的今天会引起如此多的讨论吧！ 我不完全赞同这句话。这句话说的不太绝对，造成不合格学生的原因有很多，每位学生自身条件和生活环境都是完全不同的，因此出现不合格的学生老师不能完全负责。但对老师对待资质不高和成绩不好的学生绝对不能视而不见听而不闻，任其自生自灭，对待此类学生，老师应该积极努力帮助学生找到落后原因，平时多关心，多辅导，尽快帮助学生把成绩赶上来。 “一动一静”碰撞模型及解题技巧(经典） 一、“一动一静”完全非弹性碰撞模型 建立模型 在光滑水平面上，质量为 的物体以初速度 去碰撞静止的物体 ，碰后两物体粘在一 起具有共同的速度，这种碰撞称为“一动一静”完全非弹性碰撞，此时系统动能损失最大。 （1）基本特征 碰后两物体速度相等，由动量守恒定律得： （2）功能关系 系统内力做功，实现系统动能与其它形式能量的转化。当两物体速度相等时，系统动能损失最大，即： ()2212112 1 21v m m v m E k +-=? 二、 应用 （1）滑动摩擦力做功，系统动能转化为内能 例1. 在光滑水平面上，有一静止的质量为M 的木块，一颗初动量为的子弹mv 0，水平射入木块，并深入木块d ，且冲击过程阻力(f )恒定。 解析：()m v m m v 1112=+ ()22121 21v m M mv E +-= 得：21) (2v M m mM E += 例2.如图所示，质量为M 的长木板静止在光滑水平面上，质量为m 的小物块以水平速度v0从长木板左端开始运动，为使小物块不从长木板右端滑落，长木板至少多长？ 分析：小物块不从长木板上滑落的临界情况是，当小物块滑至长木板右端时，二者刚好具有共同速度，符合“一动一静”完全非弹性碰撞模型，系统损失的动能转化为系统产生的内能，结合摩擦生热公式可解出长木板的长度。 解：小物块不从长木板上滑落的临界情况是小物块滑至长木板右端时，二者刚好具有共同速度。据动量守恒定律： ()v m M mv +=0 据能量的转化与守恒： 2 2 0)(2 121 v m M mv mgL +-=μ 联立解得： )(220 m M g Mv L += μ 即为长木板的最小长度 例3.光滑水平面上静止一长木板A ，A 的两端各有一竖直挡板。另有一木块B （可视为质点）以的初速度v1=5m/s 向右运动，如图所示。若A 与B 之间的动摩擦因数μ=0.05，且A 与B 的质量相等，求B 在A 上滑行的总路程（假设B 与挡板碰撞时无机械能损失）。 解析：B 在A 上来回滑动并与两挡板发生碰撞，由于滑动摩擦力的作用，B 最终必停在A 上并与A 以共同的速度运动。A 与B 之间的相互作用即为“一动一静”完全非弹性碰撞。 解：设A 与B 的质量均为m ，系统动量守恒，有 mv mv 12= 能量的转化与守恒：μmgs mv mv =-121 22122 · 解以上两式得：s v g m ==??=122 45400510125μ..() （2）重力做功，系统动能转化为重力势能 例4. 在光滑水平面上静止一质量为M 的斜面体，现有一质量为m 的小球以水平速度 滑上斜面，如图2所示。若斜面足够长且光滑， 求小球能在斜面上滑行的最大高度。 分析：小球滑上斜面后，只要小球水平方向的分速度大于斜面体的速度，小球将继续上滑，高度将继续增加，重力势能也继续增大。当二者的速度相等时，小球上升到最大高度，重力势能最大，系统动能的损失也最大。小球和斜面体之间的相互作用也可等效为“一动一静”完全非弹性碰撞，则 ()()2 2112 121v m M m v m gh v M m m v m +-= += 解以上两式得： 二、“一动一静”完全弹性碰撞模型 两小球弹性碰撞理论推导 设两个小球发生弹性碰撞 综合分析能力是公考结构化面试中最常考察的能力，所以也是考生最关注的一项能力。一般来说，考察综合分析能力的题目分为两类：时政类与哲理类。哲理类又包括事例故事及名言俗语。在这里，传授给各位考生哲理类的答题思路，掌握该思路，有利于考生在答题过程中层次清晰，论证充分。 一、哲理类题目答题思路 1、提出观点：阐述题目蕴含的哲理，确定中心论点。 2、论证观点：理论论证与事实论证。 3、落实观点：联系实际(国家、社会、个人、自身)。 二、真题再现及参考答案 对于飞鸟来说，阻碍它飞得快的唯一因素是空气阻力，但同时，科学研究表明，空气阻力是它能飞的唯一原因，请问你怎么看? 【分析】 本题是事例故事题。有的考生面对这道题目时，直接通过分析题目得出观点：空气对于飞鸟来说具有两面性，既阻碍飞鸟的飞翔，同时又是飞鸟能飞的原因。于是一般就会针对事物的两面性展开论述。这样的分析显然是不够到位的，因为题目的主体是“飞鸟”，而不是“空气阻力”。对于飞鸟来说，它能飞翔，显然是因为克服了空气阻力，把空气阻力化作了它飞翔的动力和浮力。因此，这道题目考察的是飞鸟要飞翔，就必须把空气阻力转化为了自己飞翔所必须的升力和动力。通过分析题目，联系我们的现实生活：我们只有化阻力为动力才能发展和进步。 1.提出观点：结合题目阐明，阻力在一定程度上也是动力，要善于化阻力为动力。 2.论证观点：通过理论和事例(越王勾践、共产党执政)进行分析论证。 3.落实观点：在工作中，如何化阻力为动力。 【参考答案】 飞鸟在天空飞翔，空气是它唯一的阻力，可是飞鸟能飞翔，也是因为克服了空气的阻力。这则故事告诉我们，在我们的工作中，阻力在一定程度上也是我们成长的动力，要善于化阻力为动力，促进我们的发展进步。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。古往今来，成大事者，无一不经过艰难困苦的磨难。通过磨练，增长见识;通过磨练，锻炼心智;通过磨练，锻炼韧性。他们都是在磨难中，将自己遇到的困难，视为自己成长进步所必须面对的过程，化困难为动力，化阻力为动力，最终，实现自己的人生价值。春秋吴越争霸之初，越王勾践失高考数学真题(最新)
完全弹性碰撞后的速度公式
教师资格证考试结构化面试真题—综合分析类
高考数学大题经典习题
复习电路综合分析问题复习讲义汇总
高考数学大题练习
高中物理公式推导(完全弹性碰撞后速度公式的推导)
综合分析课堂例题
高考数学大题经典习题
[完全]弹性碰撞后的速度公式资料
高考数学典型例题详解
高考物理碰撞中“一动一静”一维弹性碰撞模型复习
教师资格证面试结构化真题解析思路——综合分析类
高考数学模拟试题及答案
(完全)弹性碰撞后的速度公式
教师结构化面试真题——综合分析类-优质版
“一动一静”碰撞模型及解题技巧(经典)
面试经典例题再现：综合分析能力之哲理篇