高中数学必修四三角函数练习题 高考三角函数复习典例详细分析
高中必修四
三角函数练习题
一、选择题
1、函数的图象的一条对称轴的方程是（）
A、x=0
B、
C、x=π
D、x=2π
考点：正弦函数的对称性。
专题：计算题。
分析：直接利用正弦函数的对称轴方程，求出函数的图象的一条对称轴的方程，即可．
解答：解：y=sinx的对称轴方程为：x=kπ，，所以函数的图象的对称轴的方程是：x=2kπ+π，k∈Z，
显然C正确，
故选C
点评：本题是基础题，考查三角函数的对称性，对称轴方程的求法，考查计算能力，推理能力，是送分题．
2、要得到函数的图象，只需将函数y=sin2x的图象（）
A、向左平行移动
B、向右平行移动
C、向左平行移动
D、向右平行移动
考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换。
专题：常规题型。
分析：假设将函数y=sin2x的图象平移ρ个单位得到，根据平移后，求出ρ进而得到答案．解答：解：假设将函数y=sin2x的图象平移ρ个单位得到
y=sin2（x+ρ）=sin（2x+2ρ）=
∴ρ=﹣
∴应向右平移个单位
故选D．
点评：本题主要考查三角函数的平移．属基础题．
3、把函数的图象向左平移，所得图象的函数式为（）
A、B、
C、y=sin2x
D、
考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换。
专题：计算题。
分析：根据左加右减的原则进行平移即可得到答案．
解答：解：y=sin[2（x+）+]=sin（2x+）
故选D．
点评：本题主要考查三角函数的平移．属基础题．
4、函数f（x）=5sin（2x+θ）的图象关于y轴对称的充要条件是（）
A、B、θ=2kπ+π
C、D、θ=2kπ+π （k∈z）
考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；必要条件、充分条件与充要条件的判断。
专题：计算题。
分析：根据函数f（x）=5sinx（2x+θ）的图象关于y轴对称得到函数f（x）为偶函数，进而得到f（﹣x）=f（x），然后代入用两角和与差的正弦公式展开整理并根据三角函数的性质得到答案．
解答：解：若函数f（x）=5sinx（2x+θ）的图象关于y轴对称，得到
5sin（2x+θ）=5sin（﹣2x+θ）
∴sin2xcosθ+cos2xsinθ=sinθcos2x﹣cosθsin2x
∴cosθsin2x=0∴cosθ=0∴θ=
故选C．
点评：本题主要考查三角函数的基本性质﹣﹣奇偶性、两角和与差的正弦公式．三角函数部分公式比较多，要强化记忆．
5、如图曲线对应的函数是（）
A、y=|sinx|
B、y=sin|x|
C、y=﹣sin|x|
D、y=﹣|sinx|
考点：函数的图象与图象变化。
专题：数形结合。
分析：应用排除法解决本题，先从图象的右侧观察知它与正弦曲线一样，可排除一些选项，再从左侧观察又可排除一些，从而可选出答案．
解答：解：观察图象知：
在y轴的右侧，它的图象与函数y=﹣sinx相同，排除A、B；
又在y轴的左侧，它的图象与函数y=sinx相同，排除D；
故选C．
点评：本题主要考查了三角函数函数的图象与图象变化，同学们对于常用的正弦函数的图象要切实掌握．
6、在同一坐标系中，曲线y=sinx与y=cosx的图象的交点是（）
A、B、
C、D、（kπ，0）k∈z
考点：余弦函数的图象；正弦函数的图象。
专题：数形结合。
分析：先在同一坐标系中，画出曲线y=sinx与y=cosx的图象，观察图象发现其规律即可．
解答：解：在同一坐标系中，
画出曲线y=sinx与y=cosx的图象，
观察图形可知选项B正确，
故选B．
点评：本题主要考查了余弦函数的图象与正弦函数的图象，图象是研究函数性质的重要手段，属于基础题．
7、方程sinx=lgx实根个数为（）
A、一个
B、二个
C、三个
D、无数个
考点：根的存在性及根的个数判断。
专题：数形结合。
分析：先把方程sinx=lgx实根个数转化为函数y=sinx与函数y=lgx的图象交点个数．画出图象，由图象即可得出结论．
解答：解：因为方程sinx=lgx实根个数，
就是函数y=sinx与函数y=lgx的图象交点个数．
因为sinx≤1，且x=10时，y=lgx=1．
x＞10时，y=lgx＞1．
如图得：交点有3个．
故选C．
点评：本题主要考查根的个数问题以及数形结合思想和转化思想的应用．在求解根的个数问题时，一般直接解方程不好解的话，常借助于图象解题．
二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）
8、设函数f（x）=A+Bsinx，若B＜0时，f（x）的最大值是，最小值是﹣，则A=，B=﹣1．
考点：正弦函数的定义域和值域。
专题：计算题。
分析：根据A﹣B=，A+B=﹣，可得答案．
解答：解：根据题意，由∴A=，B=﹣1
故答案为：，﹣1
点评：本题主要考查正弦函数的最值问题．属基础题．
9、函数y=sinx与y=tanx的图象在[0，2π]上交点个数是3．
考点：正切函数的图象；正弦函数的图象。
专题：计算题。
分析：利用x∈[0，），sinx＜x＜tanx，结合函数的周期，即可得到函数y=sinx与y=tanx的图象在[0，2π]上交点个数．
解答：解：因为x∈（0，），sinx＜x＜tanx，x=0时sinx=tanx=0，所以函数y=sinx与y=tanx的图象在[0，）上有一个交点，在（）有一个交点，在（]有一个交点，
所以函数y=sinx与y=tanx的图象在[0，2π]上交点个数是：3
故答案为：3
点评：本题是基础题，考查函数图象的交点的个数，考查绘图能力，基本知识的掌握情况．
10、（1）要得到的图象向向左平移；
（2）y=sinx﹣cosx的图象，可由y=sinx+cosx的图象向右平移得到．
考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换。
专题：计算题。
分析：（1）利用图象平移，化简，直接求出平移结果．
（2）化简y=sinx﹣cosx的图象，可由y=sinx+cosx，为一个角的一个三角函数的形式，然后平移即可．
解答：解：（1）要得到的图象向左平移，可得y=sin（2x+）=cos2x
（2）y=sinx﹣cosx=sin（x﹣），y=sinx+cosx=
所以y=sinx+cosx向右平移，即可得到y=sinx﹣cosx的图象．
故答案为：（1）向左，，（2）．
点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，考查逻辑思维能力，是基础题．
11、函数与y轴距离最近的对称轴是x=．
考点：正弦函数的对称性。
专题：计算题。
分析：求出函数的对称轴的方程，选择适当的k的值，即可求出与y轴最近的对称轴方程．
解答：解：正弦函数对称轴是使得函数取得最小和最大值的点的x的值，
所以2x+=+2kπ或2x+=﹣+2kπ k∈Z
x=+kπ或x=﹣+kπ k∈Z
所以与y轴最近的对称轴为：x=
故答案为：x=
点评：本题是基础题，借助正弦函数的对称轴方程，求出函数对称轴方程，考查计算能力，常
考题．
12、设函数y=f（x）sinx的图象为C1，将C1向右平移个单位，可得曲线C2，若曲线C2与函数y=cos2x的图象
关于x轴对称，那么f（x）可以是f（x）=2cosx．
考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换。
专题：计算题；方程思想；综合法。
分析：由题意曲线C2与函数y=cos2x的图象关于x轴对称，先求曲线C2的方程，再用函数y=f（x）sinx的图象为C1，将C1向右平移个单位，可得曲线C2，求出C2的方程，两者相同，化简可求f（x）
解答：解：曲线C2与函数y=cos2x的图象关于x轴对称，所以曲线C2的方程为：y=﹣cos2x；
函数y=f（x）sinx的图象为C1，将C1向右平移个单位，可得曲线C2，
所以C2的方程又可以表示为：y=f（x）sin（x）
所以f（x）sin（x）=﹣cos2x
化简得f（x）=2sin（x+）
所以：f（x）=2cosx
故答案为：f（x）=2cosx
点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，二倍角的余弦，两角和与差的三角函数，考查学生计算能力，是中档题．
三、解答题（共11小题，满分0分）
13、作出下列函数的图象
（1）；
（2）．
考点：五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象。
专题：作图题。
分析：（1）利用五点作图法作图；
（2）先化简函数的解析式，再利用三角函数的五点作图法．
解答：解：（1）
（2）=．
点评：本题主要考查三角函数的五点作图法的作图能力以及三角函数的化简计算能力．
14、作出下列函数的图象
（1）y=sinx|cosx|+cosx|sinx|；
（2）．
考点：五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象。
专题：作图题。
分析：（1）易求得函数的周期为2π，函数中含有绝对值，故可去绝对值，分x∈，，，
四段去绝对值，转化为简单函数作图即可．
（2）1+cos2x=2cos2x，由cosx的符号分段讨论，转化为与tanx有关的函数，画出图象即可．
解答：解：（1）易求得函数的周期为2π，可作出函数在[0，2π]上的图象，再两边平移2kπ个单位即可．
y=sinx|cosx|+cosx|sinx|=
如图：
（2）=
如图所示：
点评：本题考查三角函数的化简、三角函数作图，考查作图能力．
15、作出下列函数的图象
（1）；
（2）y=|tan|x||．
考点：正弦函数的图象；正切函数的图象。
专题：作图题。
分析：（1）对函数分别去掉绝对值符号，在使得sinx为正、负、0的x的区间上进行讨论，然后画出图象即可．（2）y=|tan|x||．考虑函数中的绝对值，结合正切函数的性质，考查y=tanx的符号，分区间解答，然后画图象．
解答：解：（1）；
当x∈（2kπ，2kπ+π），k∈Z，y=1，
当x∈（2kπ﹣π，2kπ），k∈Z，y=﹣1，
当x=kπ时函数无意义，其图象为
（2）y=|tan|x||．
当x∈[kπ，kπ+）时，y=tanx，
当x∈（kπ﹣，kπ）时，y=﹣tanx，
图象为：
点评：本题考查三角函数的图象，注意函数的定义域，分段函数的图象，是基础题．
16、f（cosx﹣1）=cos2x．
（1）求f（x）的定义域；
（2）作出函数f（x）的图象．
考点：函数的定义域及其求法；二次函数的图象。
专题：计算题；作图题。
分析：（1）根据cosx的范围，求出cosx﹣1的范围，从而求f（x）的定义域；
（2）先求函数f（x）的表达式，作出函数f（x）的图象．
解答：解：（1）因为cosx∈[﹣1，1]，所以cosx﹣1∈[﹣2，0]，所以f（x）的定义域：[﹣2，0]
（2）因为f（cosx﹣1）=cos2x．
所以f（cosx﹣1）=（cosx﹣1）2+2（cosx﹣1）+1．
所以f（x）=x2+2x+1 x∈[﹣2，0]，函数图象如图：
点评：本题考查函数的定义域及其求法，二次函数的图象，考查分析问题解决问题的能力，作图能力，是基础题．17、由图写出y=Asin（ωx+φ）的解析式，其中﹣π≤φ≤π．A＞0，ω＞0．
考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式。
分析：先从图中得到A和T的值，然后根据周期的求法算出ω的值，最后根据特殊值确定φ得到解析式．
解答：解：由图可知A=，T=π，∴ω==2
又因为当x=时y=0代入可得：sin（2×+φ）=0∴φ=π+2kπ∴φ=
∵﹣π≤φ≤π∴φ=
∴解析式为：y=sin（2x+）
点评：本题主要考查根据三角函数的图象求三角函数解析式的问题．属基础题．
18、求函数f（x）=cos3x的周期．
考点：三角函数的周期性及其求法；函数的图象。
分析：设出函数的周期为T，根据周期的定义有f（x）=f（x+T）得，3x+2π=3（x+T），同三角函数的f（x）=cos3x=cos （3x+2π）比较，得到T的值．
解答：解：设周期为T．
f（x）=cos3x=cos（3x+2π），
f（x+T）=cos3（x+T）
由f（x）=f（x+T）得，3x+2π=3（x+T），
解得T=
∴函数f（x）=cos3x的周期．
点评：本题是一个三角函数的定义问题，是一个利用诱导公式来解的问题，是一个概念问题，解题时紧抓住定义，本题可以作为解答题的一问出现．本题也可以画图象来解．
19、若方程|sinx|+cos|x|﹣a=0，在[﹣π，π]上有4个解，求a的取值范围．
考点：根的存在性及根的个数判断。
专题：数形结合；转化思想。
分析：将a分离出来，得到a=|sinx|+cos|x|，若方程|sinx|+cos|x|﹣a=0，在[﹣π，π]上有4个解，
即函数y=a和y=|sinx|+cos|x|，x∈[﹣π，π]有4个交点即可．故问题转化为研究y=|sinx|+cos|x|，x∈[﹣π，π]的图象问题．因为函数中含有绝对值，故可分段讨论．
解答：解：|sinx|+cos|x|﹣a=0，在[﹣π，π]上有4个解
?a=|sinx|+cos|x|，x∈[﹣π，π]有4个交点
令y=|sinx|+cos|x|，x∈[﹣π，π]==
图象如图所示：
故a的取值范围是：1＜a＜
点评：本题考查方程根的个数问题，方程根的个数问题，往往转化为函数图象交点的个数问题．考查转化思想和数形结合思想．
20、用五点法作函数的图象．并说明怎样由y=sinx图象变化得到这个图象．
考点：五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换。
专题：作图题。
分析：先根据五点作图法令取0，，π，，2π，求出x，y的值列出表格，然后依据表格作出图象；
先根据左加右减的原则进行左右平移，然后将横坐标变为原来的2倍，将纵坐标变为原来的3倍，最后根据上加下减的原则进行上下平移．
解答：解：用五点法列表如下
0π2π
x
sin（）0 1 0﹣1 0
y﹣1 2﹣1﹣4﹣1
从而得到图象如下
y=sinx y=sin（x﹣）y=sin（）
y=3sin（）y=3sin（）﹣1
点评：本题主要考查三角函数的图象和平移变换．三角函数的基础知识的熟练掌握是解题的关键．21、（1）作出函数在两个周期的图象；
（2）作出函数的图象．
考点：三角函数中的恒等变换应用。
分析：先将函数解析式化简再作图．
解答：解：（1）∵sin2x=2sinxcosx
∴当cosx＞0时，即时，y=
当cosx＜0时，即时，y=
（2）∵y=sinx=sinx
∴当x时，y=1+cosx+cosx=1+2cosx
当x时，y=1+cosx﹣cosx=1
当x时，y=﹣1﹣cosx﹣cosx=﹣1﹣2cosx
当x时，y=﹣1﹣cosx+cosx=﹣1
点评：主要考查三角函数的图象．注意化简三角函数时注意分母不能是0．
22、已知正弦曲线，，由这个最高点到相邻的最低点曲线与x 轴交于点（6，0）试求这条曲线的解析式（A＞0，ω＞0，0＜φ＜2π）．
考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式。
分析：首先由曲线y=Asin（ωx+φ）的最高点求A，再由最高点与相邻的平衡点求最小正周期T，进一步求得ω，最后通过特殊点求φ，则问题解决．
解答：解：由曲线y=Asin（ωx+φ）的一个最高点是（2，），得A=，
又最高点（2，）到相邻的最低点间，曲线与x轴交于点（6，0），
则=6﹣2=4，即T=16，所以ω==．
此时y=sin（x+φ），
将x=2，y=代入得φ=，
所以这条曲线的解析式为．
点评：本题主要考查由曲线y=Asin（ωx+φ）的部分信息求函数y=Asin（ωx+φ）的解析式的方法．
23、求方程8sinx=x的实根的个数．
考点：函数的图象；正弦函数的图象。
专题：数形结合。
分析：将8sinx=x化简成sinx=，方程根的问题转化成函数y=sinx与函数y=的图象的交点问题，观察图象即可．
解答：解：∵8sinx=x∴sinx=
画出函数y=sinx与函数y=的图象
可得实根的个数为7个．
点评：本题主要考查了超越方程的根的问题，往往转化成两个函数图象的交点问题，属于基础题．
高中数学必修4三角函数综合测试题
必修4三角函数综合测试题及答案详解 一、选择题 1．下列说法中，正确的是( ) A ．第二象限的角是钝角 B ．第三象限的角必大于第二象限的角 C ．－831°是第二象限角 D ．－95°20′，984°40′，264°40′是终边相同的角 2．若点(a,9)在函数y ＝3x 的图象上，则tan a π 6的值为( ) A ．0 B.3 3 C ．1 D. 3 3．若|cos θ|＝cos θ，|tan θ|＝－tan θ，则θ 2的终边在( ) A ．第一、三象限 B ．第二、四象限 C ．第一、三象限或x 轴上 D ．第二、四象限或x 轴上 4．如果函数f (x )＝sin(πx ＋θ)(0<θ<2π)的最小正周期是T ，且当x ＝2时取得最大值，那么( ) A ．T ＝2，θ＝π 2 B ．T ＝1，θ＝π C ．T ＝2，θ＝π D ．T ＝1，θ＝π 2 5．若sin ? ???? π2－x ＝－32，且π 7．将函数y ＝sin x 的图象向左平移φ(0≤φ<2π)个单位长度后，得到y ＝sin ? ?? ?? x －π6的图象，则φ＝( ) A.π6 B.5π6 C.7π6 D.11π6 8．若tan θ＝2，则2sin θ－cos θ sin θ＋2cos θ的值为( ) A ．0 B ．1 C.34 D.54 9．函数f (x )＝tan x 1＋cos x 的奇偶性是( ) A ．奇函数 B ．偶函数 C ．既是奇函数又是偶函数 D ．既不是奇函数也不是偶函数 10．函数f (x )＝x －cos x 在(0，＋∞)内( ) A ．没有零点 B ．有且仅有一个零点 C ．有且仅有两个零点 D ．有无穷多个零点 y x 1 1 2 3 O （人教版）高二数学必修4第一章三角函数单元测试题（含答案） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共 60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1 ． A B ． C D 2．下列函数中，最小正周期为 的是 A ． B ． C ． D ． 3．已知 ， ，则 A B C D ． 4．函数 是周期为的偶函数，且当 A B C ． D ．2 5 A B 个单位 C 个单位 D ．向右平 移 6 ．函数的零点个数为 A ．5 B ．7 C ．3 D ．9 7 ．函数 可取的一组值为 A B C D 8 ．已知函数 的值可能是 A B C D ． 9 ，则 这个多边形为 A ．正六边形 B ．梯形 C ．矩形 D ．正五边 形 10 ．函数有3个零点，则 的值为 A ．0 B ．4 C ．2 D ．0，或2 11 ．对于函数的一组值计 ，所得的结果可能是 A ．0与1 B ．1 C ．101 D ．与 12．给出下列3个命题： ①函数； ②函数 ③ A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．把正确答案填在题中横线上．13．角的终边过点，且，则的值为▲． 14．设，若函数在上单调递增，则的取值范围是▲． 15．已知，则▲． 16．函数个单位，所的函数为偶函数； 的最大值为▲． 三、解答题：本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分） 已知扇形的周长为4，那么当扇形的半径为何值时，它的面积最大，并求出最大面积，以及相应的圆心角． 18．（本小题满分12分） 已知函数时，取得最小值 （Ⅰ）求函数的最小正周期； （Ⅱ）求函数的解析式． 19．（本小题满分12分） 若，为第四象限角，求 20．（本小题满分12分） 求下列函数的值域 （Ⅰ） （Ⅱ）． 21．（本小题满分12分） 已知函数．求的 （Ⅰ）定义域； （Ⅱ）单调递增区间； （Ⅲ）值域． 22．（本小题满分12分） 三角函数图像及性质练习题 1.已知4k <-，则函数cos 2(cos 1)y x k x =+-的最小值是（ ） Ａ．1 Ｂ．1- Ｃ．21k + Ｄ．21k -+ 2.已知f (x )的图象关于y 轴对称,且它在［0,+∞)上是减函数,若f (lg x )＞f (1),则x 的取值范围是( ) A.( 10 1 ,1) B.(0, 101)∪(1,+∞) C.( 10 1,10) D.(0,1)∪(10,+∞) 3.定义在R 上的函数f （x ）既是偶函数又是周期函数.若f （x ）的最小正周期是π，且当x ∈［0，2π ］ 时，f （x ）=sin x ，则f （ 3 π 5）的值为( ) A.－ 21 B.2 1 C.－23 D.23 4.定义在R 上的函数f （x ）满足f （x ）=f （x +2），当x ∈［3，5］时，f （x ）=2－|x －4|，则( ) A.f （sin 6π）＜f （cos 6π ） B.f （sin1）＞f （cos1） C.f （cos 3π2）＜f （sin 3 π2） D.f （cos2）＞f （sin2） 5.关于函数f （x ）=sin 2x －( 32)|x |+21 ，有下面四个结论，其中正确结论的个数为 ( ) ． ①()f x 是奇函数 ②当x ＞2003时，1 ()2 f x > 恒成立 ③()f x 的最大值是23 ④f （x ）的最小值是12- A.1 B.2 C.3 D.4 6.使)tan lg(cos θθ?有意义的角θ是( ) A.第一象限的角 B.第二象限的角 C.第一、二象限的角 D.第一、二象限或y 轴的非负半轴上的角 7 函数lg(2cos y x =的单调递增区间为 ( ) ． A ．(2,22)()k k k Z ππππ++∈ B ．11 (2,2)()6 k k k Z ππππ++ ∈ C ．(2,2)()6 k k k Z π ππ- ∈ D ．(2,2)()6 k k k Z π ππ+∈ 8．已知函数()sin()(0,)f x x x R ωφω=+>∈,对定义域内任意的x ，都满足条件(6)()f x f x +=,若 sin(3),sin(3)A x B x ωφωωφω=++=+-,则有 ( ) ． A. A>B B. A=B C.A 三角函数数学试卷 一、 选择题1、ο 600sin 的值是（ ） )(A ;21 )(B ;23 )(C ;23- )(D ; 21 - 2、),3(y P 为α终边上一点， 53 cos = α，则=αtan （ ） )(A 43- )(B 34 )(C 43± )(D 34± 3、已知cos θ＝cos30°，则θ等于（ ） A. 30° B. k ·360°＋30°(k ∈Z) C. k ·360°±30°(k ∈Z) D. k ·180°＋30°(k ∈Z) 4、若θθθ则角且,02sin ,0cos <>的终边所在象限是( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限（ ） 5、函数 的递增区间是( ) 6、函数) 62sin(5π +=x y 图象的一条对称轴方程是（ ） ) (A ;12π - =x )(B ;0=x ) (C ;6π = x ) (D ; 3π = x 7、函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标 压缩为原来的，那么所得图象的函数表达式为( ) 8、函数|x tan |)x (f =的周期为( ) A. π2 B. π C. 2π D. 4π 9、锐角α，β满足 41sin sin - =-βα，43 cos cos = -βα，则=-)cos(βα（ ） A.1611- B.85 C.85- D.1611 10、已知tan(α＋β)=2 5，tan(α＋4π)=322, 那么tan(β－4π)的值是（ ） A ．15 B ．1 4 C ．1318 D ．1322 11．sin1,cos1,tan1的大小关系是（ ） A.tan1>sin1>cos1 B.tan1>cos1>sin1 C.cos1>sin1>tan1 D.sin1>cos1>tan1 12．已知函数f (x )=f (π-x ),且当)2 ,2(ππ-∈x 时，f (x )=x +sin x ,设a =f (1),b =f (2),c =f (3),则（ ） A.a 三角函数 单元测试 一、选择题 1．sin 210=o （ ） A ． B ． C ．12 D ．12 - 2．下列各组角中，终边相同的角是 ( ) A ．π2k 或()2k k Z π π+∈ B ． (21)k π+或(41)k π± )(Z k ∈ C ．3 k π π± 或k ()3 k Z π ∈ D ．6 k π π+ 或()6 k k Z π π± ∈ 3．已知cos tan 0θθ?<，那么角θ是（ ） A ．第一或第二象限角 B ．第二或第三象限角 C ．第三或第四象限角 D ．第一或第四象限角 4．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是 （ ） A ．2 B ． 1sin 2 C ．1sin 2 D ．2sin 5．为了得到函数2sin(),36 x y x R π =+∈的图像，只需把函数2sin ,y x x R =∈的图 像上所有的点（ ） A ．向左平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的3 1 倍（纵坐标不变） B ．向右平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的3 1 倍（纵坐标不变） C ．向左平移6 π 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变） D ．向右平移6 π 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变） 6．设函数()sin ()3f x x x π? ?=+∈ ?? ?R ，则()f x （ ） A ．在区间2736ππ?? ? ??? ，上是增函数 B ．在区间2π? ? -π-??? ?，上是减函数 C ．在区间84ππ?? ????，上是增函数 D ．在区间536ππ?? ???? ，上是减函数 7．函数sin()(0,,)2 y A x x R π ω?ω?=+>< ∈的部分图象如图所示， 则函数表达( ) A ．)48sin(4π+π-=x y B ．)48sin(4π -π=x y C ．)48sin(4π-π-=x y D ．)4 8sin(4π +π=x y 8． 函数sin(3)4 y x π =-的图象是中心对称图形,其中它的一个对称中心是 ( ) A ．,012π??- ??? B ． 7,012π??- ??? C ． 7,012π?? ??? D ． 11,012π?? ??? 9．已知()21cos cos f x x +=，则 ()f x 的图象是下图的 ( ) A B C D 10．定义在R 上的偶函数()f x 满足()()2f x f x =+，当[]3,4x ∈时，()2f x x =-，则 （ ） A ．11sin cos 22f f ??? ?< ? ???? ? B ． sin cos 33f f ππ??? ?> ? ???? ? C ．()()sin1cos1f f < D ．33sin cos 22f f ??? ?> ? ???? ? 二、填空题 11．若2cos 3 α=，α是第四象限角,则sin(2)sin(3)cos(3)απαπαπ-+---＝___ 12．若tan 2α=，则22sin 2sin cos 3cos αααα++=___________ 13．已知3sin 4πα??+= ???，则3sin 4πα?? - ??? 值为 14．设()f x 是定义域为R ，最小正周期为 32 π 的周期函数，若 必修四第一章三角函数测试题 班别 姓名 分数 一、选择题 1．已知cos α＝1 2 ，α∈(370°，520°)，则α等于 ( ) A ．390° B ．420° C ．450° D ．480° 2．若sin x ·tan x <0，则角x 的终边位于 ( ) A ．第一、二象限 B ．第二、三象限 C ．第二、四象限 D ．第三、四象限 3．函数y ＝tan x 2 是 ( ) A ．周期为2π的奇函数 B ．周期为π 2的奇函数C ．周期为π的偶函数D ．周期为2π的偶函数 4．已知函数y ＝2sin(ωx ＋φ)(ω>0)在区间[0,2π]的图象如图，那么ω等于 ( ) A ．1 B ．2 C.12 D.13 5．函数f (x )＝cos(3x ＋φ)的图象关于原点成中心对称，则φ等于 ( ) A ．－π2 B ．2k π－π 2 (k ∈Z ) C ．k π(k ∈Z ) D ．k π＋π 2(k ∈Z ) 6．若sin θ＋cos θsin θ－cos θ ＝2，则sin θcos θ的值是 ( ) A ．－310 B.310 C ．±310 D.34 7．将函数y ＝sin x 的图象上所有的点向右平行移动π 10 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸 长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是 ( ) A ．y ＝sin ? ???2x －π10 B ．y ＝sin ????2x －π5 C ．y ＝sin ????12x －π10 D ．y ＝sin ??? ?12x －π 20 8．在同一平面直角坐标系中，函数y ＝cos ????x 2＋3π2(x ∈[0,2π])的图象和直线y ＝1 2的交点个数是 ( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．4 9．已知集合M ＝???? ??x |x ＝k π2＋π4，k ∈Z ，N ＝{x |x ＝k π4＋π 2，k ∈Z }．则 ( ) A ．M ＝N B ．M N C ．N M D ．M ∩N ＝? 高一数学周清试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分． 1.集合},01|{2 R x ax x A ∈=+=的子集只有一个,则a 的范围是( D ) A.1>a B.1≥a C.0>a D.0≥a 2．sin （－6 π 19）的值是（ A ） A ． 2 1 B ．－ 2 1 C ． 2 3 D ．－ 2 3 3．设α角属于第二象限，且2 cos 2 cos α α -=，则 2 α 角属于（ C ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4．函数cos y x =的一个单调递增区间为 ( D ) A ．()0,π C ．(),2ππ 5 B ） A ．π D ．2π 6．已知角α的终边过点()m m P 34，-，()0≠m ，则ααcos sin 2+的值是 （ B ） A ．1或－1 B ． 52或52- C ．1或5 2 - D ．－1或 5 2 7 （ C ） A ．(1,2) B ．(,3)e C ．(2,)e D ．(,)e +∞ 8．下列判断正确的是（ C ） A ．函数2 2)(2--=x x x x f 是奇函数 B ．函数()sin(cos )f x x =是奇函数 C ．函数()f x x = D ．函数1)(=x f 既是奇函数又是偶函数 9．若 ,2 4 π απ < <则（ D ） A ．αααtan cos sin >> B ．αααsin tan cos >> C ．αααcos tan sin >> D ．αααcos sin tan >> 10.将函数sin()3 y x π =- 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）， 再将所得的图象向左平移 3 π 个单位，得到的图象对应的解析式是（ C ） A ．1sin 2y x = B ．1sin()22y x π=- C.1sin()2 6y x π =- D.sin(2)6 y x π =- 11.如右上图所示，点P 在边长为1的正方形的边上运动，设M 是CD 边的中点，则当点P 沿着---C B A M 运动时，以点P 经过的路程x 为自变量，三角形APM 的面积函数的图象形状大致是（ A ） 12.已知函数)10()3(log )(2≠>+-=a a ax x x f a 且满足:对任意实数21,x x ,当 2 21a x x ≤ <时,总有0)()(21>-x f x f ,那么a 的取值范围是( B ) A.(0,3) B.)32,1( C.)32,0( D.(1,3) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分． 13．函数)(cos x f y =的定义域为)(322,6 2Z k k k ∈?? ? ?? ?+ - πππ π， 则函数)(x f y =的定义域为_[-1/2,1]________________. 14．sin 21°+sin 22°+sin 23°+…+sin 289°=__89/2_______． 15．若θ为锐角且2cos cos 1 -=--θθ，则θθ1 cos cos -+的值为 16．设{1,2,3,4,5,6},B {1,2,7,8},A ==定义A 与B 的差集 为{|},A B x x A x B A A B -=∈?--，且则（）= {1，2} . 三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 17．（1）已知2tan =x ， 求x x x x 2 2cos cos sin sin 2+-的值。 高中数学学习材料 （灿若寒星 精心整理制作） 2017年高中数学必修四第一章《三角函数》单元测试题 一、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的，把正确答案的代号填在括号内.） 1、 600sin 的值是（ ） )(A ;21 )(B ;23 )(C ;23- )(D ; 21- 2、下列说法中正确的是( ) A ．第一象限角都是锐角 B ．三角形的内角必是第一、二象限的角 C ．不相等的角终边一定不相同 D ．},90180|{},90360|{Z k k Z k k ∈?+??==∈?±??=ββαα 3、已知cos θ＝cos30°，则θ等于（ ） A. 30° B. k ·360°＋30°(k ∈Z) C. k ·360°±30°(k ∈Z) D. k ·180°＋30°(k ∈Z) 4、若θθθ则角且,02sin ,0cos <>的终边所在象限是( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限（ ） 5、已知21 tan -=α，则α ααα22cos sin cos sin 2-的值是( ) A ．3 4 - B ．3 C ．34 D ．3- 6．若函数x y 2sin =的图象向左平移4π 个单位得到)(x f y =的图象，则( ) A ．x x f 2cos )(= B ．x x f 2sin )(= C ．x x f 2cos )(-= D ．x x f 2sin )(-= 7、9．若?++?90cos()180sin(αa -=+)α，则)360sin(2)270cos(αα-?+-?的值是( ) A ．32a - B ．23a - C ．32a D ．2 3a 8、圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为 （ ） A . 3 π B. 3 2π C. 3 D. 2 9、若x x f 2cos 3)(sin -=，则)(cos x f 等于( ) A ．x 2cos 3- B ．x 2sin 3- C ．x 2cos 3+ D ．x 2sin 3+ 10、已知tan(α＋β)=2 5，tan(α＋4π)=322, 那么tan(β－4π)的值是（ ） A ．15 B ．1 4 C ．1318 D ．1322 11已知函数>><+=ω?ω,0)sin()(A x A x f )2 ||,0π ?< 在一个周期内的图象如图 所示．若方程m x f =)(在区间],0[π上有两个不同的实数解21,x x ，则21x x +的值为（ ） A ． 3π B ．π32 C ．π34 D ．3π或π3 4 12．已知函数f (x )=f (π-x ),且当)2 ,2(π π-∈x 时，f (x )=x +sin x ,设a =f (1),b =f (2),c =f (3),则（ ） A.a 训练专题化设计能力系统化培养 必修4三角函数的诱导公式专项练习题 班级：姓名：座号：一、选择题 1. 已知sin(π+α)= 4 5 ，且α是第四象限角，则c os(α－2π)的值是【】 (A) －3 5 (B) 3 5 3 (C) ± 5 (D) 4 5 2. 若cos100 °= k，则t an ( - 80°)的值为【】 (A) －1 k k 2 (B) 1 k k 2 (C) 1 k k 2 (D) － 1 k k 2 3. 在△ABC 中，若最大角的正弦值是2 2 ，则△ABC 必是 【】 (A) 等边三角形(B) 直角三角形(C)钝角三角形(D)锐角三角形 4. 已知角α终边上有一点P(3a，4a)（a≠0），则s in(450 -°α)的值是【】 (A) －4 5 (B) － 3 5 3 (C) ± 5 4 (D) ± 5 5.设A，B，C 是三角形的三个内角，下列关系恒等成立的是【】 (A)cos( A +B)=cosC (B)sin( A+ B)=sin C(C)tan( A+B )=tanC (D)sin A B 2 =sin C 2 二、填空题 6. 若 1 cos( A) ，则s in( A) 的值是. 2 2 2 7. 若cos( ) m (| m |≤1) ，则s in( ) 6 3 是. 8. 计算：t an( 150 ) cos( 570 ) cos( 1140 ) tan( 210 ) sin( 690 ) = . 9. 化简：sin 2( 2( 2( －x)+sin 3 6 +x)= . 10. 化简： 1 2sin10 cos10 2 cos10 1 cos 170 = . 三、解答题 11. 化简 2 tan( ) sin ( ) cos(2 ) 2 3 cos ( ) tan( 2 ) . 12.设f(θ)= 3 2 2cos sin (2 ) cos( ) 3 2 2 2cos ( ) cos(2 ) ，求f( 3 )的值. 高一必修四三角函数单元测试 班级_________学号__________姓名__________ 1. 化简0 15tan 115tan 1-+等于 （ ） A. 3 B. 2 3 C. 3 D. 1 2. 在 ABCD 中，设AB a = ,AD b = ，AC c = ,BD d = ,则下列等式中不正确的是（ ） A ．a b c += B ．a b d -= C ．b a d -= D ．2c d a -= 3. 在ABC ?中，①sin(A+B)+sinC ；②cos(B+C)+cosA ；③2 tan 2tan C B A +；④cos sec 22B C A +， 其中恒为定值的是（ ） A 、① ② B 、② ③ C 、② ④ D 、③ ④ 4. 已知函数f(x)=sin(x+ 2π)，g(x)=cos(x －2 π )，则下列结论中正确的是（ ） A ．函数y=f(x)·g(x)的最小正周期为2π B ．函数y=f(x)·g(x)的最大值为1 C ．将函数y=f(x)的图象向左平移2π单位后得g(x)的图象 D ．将函数y=f(x)的图象向右平移 2 π 单位后得g(x)的图象 5. 下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线3 π =x 对称的是（ ） A ．)3 2sin(π - =x y B ．)6 2sin(π-=x y C ．)6 2sin(π+=x y D ．)6 2sin(π+=x y 6. 函数x x y sin cos 2 -=的值域是 （ ） A 、[]1,1- B 、?? ????45,1 C 、[]2,0 D 、?? ??? ?-45,1 7. 设000 2012tan13cos66,,21tan 13a b c ===+则有（ ） A ．a b c >> B.a b c << C. b c a << D. a c b << 8. 已知sin 5 3 = α,α是第二象限的角，且tan(βα+)=1,则tan β的值为（ ） A ．－7 B ．7 C ．－43 D ．4 3 9. 定义在R 上的函数)(x f 既是偶函数又是周期函数，若)(x f 的最小正周期是π，且当 ]2 ,0[π∈x 时，x x f sin )(=，则)35(πf 的值为（ ） A. 2 1- B 2 3 C 2 3- D 云阳中学高一数学必修4第一章三角函数单元测试 一、选择题：共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（48分） 1、已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A 、B 、C 关系是（ ） A ．B=A ∩C B ．B ∪C= C C ．A C D ．A=B=C 2、如果点)cos 2,cos (sin θθθP 位于第三象限，那么角θ所在象限是 （ ） Ａ、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 3、已知sin 2cos 5,tan 3sin 5cos ααααα-=-+那么的值为 （ ） A ．－2 B ．2 C ．2316 D ．－2316 4、已知角α的余弦线是单位长度的有向线段;那么角α的终边 （ ） A ．在x 轴上 B ．在直线y x =上 C ．在y 轴上 D ．在直线y x =或y x =-上 5、若(cos )cos2f x x =,则(sin15)f ?等于 ( ) A ．3 2- B ．3 2 C ．1 2 D ． 12- 6、要得到)42sin(3π+ =x y 的图象只需将y=3sin2x 的图象 （ ）A ．向左平移4π个单位 B ．向右平移4π个单位C ．向左平移8π个单位D ．向右平移8 π个单位 7、如图，曲线对应的函数是 （ ） A ．y=|sin x | B ．y=sin|x | C ．y=－sin|x | D ．y=－|sin x | 8、化简1160-?2sin 的结果是 ( ) A ．cos160? B ．cos160-? C ．cos160±? D ．cos160±? 9、A 为三角形ABC 的一个内角,若12sin cos 25 A A +=,则这个三角形的形状为 （ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形 10、函数)32sin(2π +=x y 的图象 （ ） 第一章 三角函数 一、选择题 1．已知 α 为第三象限角，则 2 α 所在的象限是( )． A ．第一或第二象限 B ．第二或第三象限 C ．第一或第三象限 D ．第二或第四象限 2．若sin θcos θ＞0，则θ在( )． A ．第一、二象限 B ．第一、三象限 C ．第一、四象限 D ．第二、四象限 3．sin 3π4cos 6π5tan ??? ??3π4－＝( )． A ．－ 4 3 3 B ． 4 3 3 C ．－ 4 3 D ． 4 3 4．已知tan θ＋θtan 1 ＝2，则sin θ＋cos θ等于( )． A ．2 B ．2 C ．－2 D ．±2 5．已知sin x ＋cos x ＝51 (0≤x ＜π)，则tan x 的值等于( )． A ．－ 4 3 B ．－ 3 4 C ． 4 3 D ． 3 4 6．已知sin α ＞sin ，那么下列命题成立的是( )． A ．若α， 是第一象限角，则cos α ＞cos B ．若α， 是第二象限角，则tan α ＞tan C ．若α， 是第三象限角，则cos α ＞cos D ．若α， 是第四象限角，则tan α ＞tan 7．已知集合A ＝{α|α＝2k π±3π2，k ∈Z }，B ＝{β|β＝4k π±3 π2，k ∈Z }，C ＝ {γ|γ＝k π± 3 π 2，k ∈Z }，则这三个集合之间的关系为( )． A ．A ?B ?C B ．B ?A ?C C ．C ?A ?B D ．B ?C ?A 8．已知cos (α＋β)＝1，sin α＝3 1 ，则sin β 的值是( )． 三角函数 时间：2021.03.12 创作：欧阳文 一、选择题 1．已知 为第三象限角，则2 α 所在的象限是()． A ．第一或第二象限 B ．第二或第三象限 C ．第一或第三象限 D ．第二或第四象限 2．若sin θcos θ＞0，则θ在()． A ．第一、二象限B ．第一、三象限 C ．第一、四象限D ．第二、四象限 3．sin 3π4cos 6π 5tan ? ?? ??3π4－＝()． A ．－4 3 3B ．4 33C ．－4 3D ． 43 4．已知tan θ＋θ tan 1 ＝2，则sin θ＋cos θ等于()． A ．2 B ．2 C ．－2 D ．±2 5．已知sin x ＋cos x ＝5 1 (0≤x ＜π)，则tan x 的值等于 ()． A ．－43 B ．－34 C ．43 D ．34 6．已知sin ＞sin ，那么下列命题成立的是 ()． A ．若，是第一象限角，则cos ＞cos B ．若，是第二象限角，则tan ＞tan C ．若，是第三象限角，则cos ＞cos D ．若 ， 是第四象限角，则tan ＞tan 7．已知集合A ＝{|＝2k π± 3 π2，k ∈Z }，B ＝ { | ＝4k π±3π 2，k ∈Z }，C ＝ {γ|γ＝k π±3π 2，k ∈Z }，则这三个集合之间的关系为()． A ．A ? B ? C B ．B ?A ?C C ．C ?A ?B D ．B ?C ?A 8．已知cos(＋)＝1，sin ＝31 ，则 sin 的值 是()． A ．31 B ．－31 C ．3 22D ．－32 2 9．在(0，2π)内，使sin x ＞cos x 成立的x 取值范围为()． A ．??? ? ?2π ，4π∪??? ??4π5 ，πB ．??? ??π ，4π C ．??? ??4π5 ，4πD ．??? ??π ，4π∪ ??? ??23π ，4π5 10．把函数y ＝sin x (x ∈R )的图象上所有点向左平行移 动3π 个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原 三角函数数学试卷 一、 选择题1、 600sin 的值是（ ） )(A ;21 )(B ; 23 )(C ;23- )(D ;21- 2、),3(y P 为α终边上一点， 53 cos = α，则=αtan （ ） )(A 43- )(B 34 )(C 43± )(D 34± 3、已知cos θ＝cos30°，则θ等于（ ） A. 30° B. k 2360°＋30°(k ∈Z) C. k 2360°±30°(k ∈Z) D. k 2180°＋30°(k ∈Z) 4、若θθθ则角且,02sin ,0cos <>的终边所在象限是( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限（ ） 5、函数 的递增区间是( ) 6、函数 ) 62sin(5π + =x y 图象的一条对称轴方程是（ ） ) (A ; 12π - =x )(B ;0=x ) (C ;6π = x ) (D ; 3π = x 7、函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标 压缩为原来的，那么所得图象的函数表达式为( ) 8、函数|x tan |)x (f =的周期为( ) A. π2 B. π C. 2π D. 4π 9、锐角α，β满足 41sin sin - =-βα，43 cos cos =-βα，则=-)cos(βα（ ） A.1611- B.85 C.85- D.1611 10、已知tan(α＋β)=2 5，tan(α＋4π)=322, 那么tan(β－4π)的值是（ ） A ．15 B ．1 4 C ．1318 D ．1322 11．sin1,cos1,tan1的大小关系是（ ） A.tan1>sin1>cos1 B.tan1>cos1>sin1 C.cos1>sin1>tan1 D.sin1>cos1>tan1 12．已知函数f (x )=f (π-x ),且当)2 ,2(ππ-∈x 时，f (x )=x +sin x ,设a =f (1),b =f (2),c =f (3),则（ ） A.a 高一数学必修四《三角函数》测试题 班级: 姓名： 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、 化简0 sin 600的值是（ ） A ．0.5 B ．0.5- C ． 2 D ．2 - 2、若角α的终边过点（sin30o ,－cos30o ）,则sin α等于（ ） A ． 21 B ．－2 1 C ．－23 D ．－33 3、已知sin 2cos 5,tan 3sin 5cos ααααα -=-+那么的值为（ ） A ．－2 B ．2 C ． 2316 D ．－ 2316 4、下列函数中，最小正周期为π的偶函数是（ ） =sin2x =cos 2x C .sin2x+cos2x D. y=cos2x 5、要得到函数y=cos(42π-x )的图象，只需将y=sin 2x 的图象 （ ） A ．向左平移2π个单位 B.同右平移2π 个单位 C ．向左平移4π个单位 D.向右平移4 π 个单位 6、下列不等式中，正确的是（ ） A ．tan 513tan 413ππ< B ．sin )7 cos(5π π-> C ．sin(π－1) y x O 6π 2 512 π 8、函数|tan |x y =的周期和对称轴分别为（ ） A. )(2 ,Z k k x ∈=ππ B. )(,2 Z k k x ∈=ππ C. )(,Z k k x ∈=ππ D. )(2 ,2 Z k k x ∈= π π 9、设()f x 是定义域为R ，最小正周期为32π的函数，若cos (0)()2 sin (0) x x f x x x ππ?-≤>< 的部分图象如下图所示.则函数 ()f x 的解析式为( ) A ．)621sin(2)(π +=x x f B ．)6 21sin(2)(π -=x x f C ．)6 2sin(2)(π -=x x f D ．()2sin(2)6 f x x π =+ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 11、与0 2002-终边相同的最小正角是_______________。 12、设扇形的周长为8cm ，面积为2 4cm ，则扇形的圆心角的弧度数是 。 13、函数)(cos x f y =的定义域为)(322,62Z k k k ∈????? ? +-ππππ， 则函数)(x f y =的定义域为__________________________. 14、给出下列命题： ①函数)22 5sin( x y -=π 是偶函数； ②函数)4 sin(π + =x y 在闭区间]2 ,2[π π- 上是增函数； 高中数学必修四《三角函数》单元测试题 1.下列命题正确的是（ ）. A.终边相同的角都相等 B.钝角比第三象限角小 C.第一象限角都是锐角 D.锐角都是第一象限角 2.若角?600的终边上有一点()a ,4-，则a 的值是（ ）. A.34- B.34± C.3 D.34 3.(2010·天津)下图是函数y ＝A sin(ωx ＋φ)(x ∈R)在区间??????－π6 ，5π6上的图象，为了得 到这个函数的图象，只要将y ＝sin x (x ∈R)的图象上所有的点( ) A ．向左平移π3个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的1 2，纵坐标不变 B ．向左平移π 3个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 C ．向左平移π6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的1 2，纵坐标不变 D ．向左平移π 6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 4．(2010·全国Ⅱ)为了得到函数y ＝sin(2)3x π -图象， 只需把函数y ＝sin(2)6 x π +的图象( ) A ．向左平移π4个长度单位 B ．向右平移π 4个长度单位 C ．向左平移π2个长度单位 D ．向右平移π 2个长度单位 5．(2010·重庆)已知函数y ＝sin(ωx ＋φ)(0,)2 π ω>|φ|< 的部分图象如图所示， 则( ) A ．ω＝1，φ＝π 6 B ．ω＝1，φ＝－π 6 C ．ω＝2，φ＝π 6 D ．ω＝2，φ＝－π 6 6．已知函数y ＝2sin(ωx ＋φ)(ω＞0)在区间[0,2π]上的图象如图所示，那么ω＝( ) A ．1 B ．2 C.1 2 D.13 7．已知函数y ＝ 1sin 226x π? ?- ??? ，则下列判断正确的是( ) A ．此函数的最小正周期为2π，其图象的一个对称中心是,012π?? ??? B ．此函数的最小正周期为π，其图象的一个对称中心是,012π?? ??? C ．此函数的最小正周期为2π，其图象的一个对称中心是,06π?? ??? D ．此函数的最小正周期为π，其图象的一个对称中心是,06π?? ??? ）. A.3cos 5π B.3cos 5 π- C.3cos 5 π± D.-2cos 5 π 高中数学《必修四》三角函数测试题 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分) 1.命题p :α是第二象限角，命题q:α是钝角，则p 是q 的( ) A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 2.若角α满足sin αcos α<0,cos α-sin α<0,则α在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知下列各角(1)787°,(2)-957°,(3)-289°,(4)1711°,其中在第一象限的角是( ) A.(1)、(2) B.(2)、(3) C.(1)、(3) D.(2)、(4) 4.设a <0,角α的终边经过点P (-3a ,4a ),那么sin α+2cos α的值等于( ) A.52 B.-52 C.51 D.-5 1 5.若cos(π+α)=-2 3 ,21π<α<2π,则sin(2π-α)等于( ) A.- 23 B.23 C.2 1 D.±23 6.已知sin α>sin β,那么下列命题成立的是( ) A.若α、β是第一象限角，则cos α>cos β B.若α、β是第二象限角，则tan α>tan β C.若α、β是第三象限角，则cos α>cos β D.若α、β是第四象限角，则tan α>tan β 7.已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是( ) A.2 B. 1 sin 2 C.2sin1 D.sin2 8.已知①1+cos α-sin β+sin αsin β=0,②1-cos α-cos β+sin αcos β=0.则sin α的值为( ) A. 3101- B.351- C.212- D.2 2 1- 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 9.tan300°+cot765°的值是_______. 12.已知tan α=3,则sin 2α-3sin αcos α+4cos 2 α的值是______. 14.若θ满足cos θ>-2 1 ,则角θ的取值集合是______. 16.(本小题满分16分) 设90°<α<180°,角α的终边上一点为P (x ,5),且cos α=4 2x , 求sin α与tan α的值.(人教版)高二数学必修4第一章三角函数单元测试题(含答案)
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