基于商空间粒度计算的图像检索
计算机研究与发展ＩＳＳＮ１０００－１２３９／ＣＮ１１—１７７７／ＴＰＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒＲｅｓｅａｒｃｈａｎｄＤｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ４６（Ｓｕｐｐｌ．）：３３７—３４２，２００９
基于商空间粒度计算的图像检索
许相莉张利彪于哲舟周春光
（吉林大学计算机科学与技术学院长春１３００１２）
（ｘｕｘｉａｎｇｌｉ＠ｙａｈｏｏ．ｃｎ）
ＩｍａｇｅＲｅｔｒｉｅｖａｌＢａｓｅｄｏｎＱｕｏｔｉｅｎｔＳｐａｃｅＧｒａｎｕｌａｒｉｔｙＣｏｍｐｕｔｉｎｇ
ＸｕＸｉａｎｇｌｉ，ＺｈａｎｇＬｉｂｉａｏ，ＹｕＺｈｅｚｈｏｕ，ａｎｄＺｈｏｕＣｈｕｎｇｕａｎｇ
（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＪｉｌｉｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈａｎｇｃｈｕｎ１３００１２）
ＡｂｓｔｒａｃｔＡｐｐｌｙｉｎｇｑｕｏｔｉｅｎｔｓｐａｃｅｇｒａｎｕｌａｒｉｔｙｔｈｉｎｋｉｎｇｉｎｉｍａｇｅｒｅｔｒｉｅｖａｌｆｉｅｌｄ，ｇｒａｎｕｌａｒｉｔｙｐｒｉｎｃｉｐｌｅｉｎｉｍａｇｅｒｅｔｒｉｅｖａｌｉｓｃｌａｒｉｆｉｅｄ，ｑｕｏｔｉｅｎｔｓｐａｃｅｄｅｓｃｒｉｐｔｉｏｎｉｓｄｏｎｅｆｏｒｉｍａｇｅｒｅｔｒｉｅｖａｌ，ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｒｅｌａｔｉｏｎｉｓｃｏｎｓｔｉｔｕｔｅｄ，ａｎｄａｎｅｗｉｍａｇｅｒｅｔｒｉｅｖａｌｍｅｔｈｏｄｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｑｕｏｔｉｅｎｔｓｐａｃｅｓａｒｅｃｏｎｓｔｉｔｕｔｅｄａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｄｉｆｆｅｒｅｎｔｂｅｈａｖｉｏｒｓｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｇｒａｎｕｌａｒｉｔｉｅｓｏｆｉｍａｇｅ，ａｎｄｏｐｔｉｍａｌｃｒｉｔｅｒｉｏｎｆｕｎｃｔｉｏｎｉｓａｌｓｏｃｏｎｓｔｉｔｕｔｅｄｔｏｄｏｔｈｅａｔｔｒｉｂｕｔｅｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｆｏｒｔｈｅａｃｈｉｅｖｅｄｑｕｏｔｉｅｎｔｓｐａｃｅｓ．Ｗｉｔｈｔｈｅａｔｔｒｉｂｕｔｅｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ。ｉｍａｇｅｒｅｔｒｉｅｖａｌｉｓａｃｃｏｍｐｌｉｓｈｅｄ．Ｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｍｅｔｈｏｄｓａｄｏｐｔｉｎｇｓｉｎｇｌｅａｔｔｒｉｂｕｔｅｆｅａｔｕｒｅ，ｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄｃａｎｍａｋｅｕｓｅｏｆｔｈｅｉｍａｇｅｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｗｉｔｈｉｔｓｏｗｎｉｎａｍｏｒｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｗａｙａｎｄａｃｈｉｅｖｅｂｅｔｔｅｒｒｅｔｒｉｅｖａｌｅｆｆｅｃｔａｎｄｈｉｇｈｅｒｒｅｃａｌｌｐｒｅｃｉｓｉｏｎｇｕｉｄｅｌｉｎｅ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓｑｕｏｔｉｅｎｔｓｐａｃｅ；ｇｒａｎｕｌａｒｉｔｙｃｏｍｐｕｔｉｎｇ；ｉｍａｇｅｒｅｔｒｉｅｖａｌ
摘要在图像检索领域应用商空间粒度思想，阐述了图像检索中的粒度原理，对图像检索问题进行商空间描述，并构造等价关系，提出了一种新的图像检索方法．根据图像在不同粒度下的表现构造不同粒度下的商空间，然后根据商空间粒度合成原理构造最优准则函数，对已得到的商空间进行属性合成，进而以合成后的属性函数来完成图像检索．与采用单一属性特征的图像检索方法相比，该方法能够在更大程度上利用图像自身所提供的信息，取得更好的检索效果和更高的查全率查准率指标．
关键词商空间；粒度计算；图像检索
中图法分类号ＴＰ３９１
目前，基于内容的图像检索ｎ］（ｃｏｎｔｅｎｔｂａｓｅｄＩｍａｇｅｒｅｔｒｉｅｖａｌ，ＣＢＩＲ）方法基本上都是针对图像的某一特征的某一侧面或是图像特征的简单综合进行分析和考虑的［２ｑ］，并没有全面有效地利用图像自身所提供的所有信息．而人类对某一事物的认识是多层次、多侧面的，从不同角度去观察和理解，进而形成对事物的全面综合的认识，这种认识事物的方法为图像检索技术提供了新的思路．因此本文在图像检索领域应用商空间粒度计算理论［５］，提出了一种在属性函数层次上进行多粒度合成的图像检索方法．本文算法以颜色特征为例，首先针对图像在不同粒度下的表现得到不同粒度下的商空间，然后利用
收稿日期：２００８—１１一０３
基金项目：国家自然科学重点基金项目（６０４３３０２０，６０６７３０９９，６０７７３０９５）；国家“八六三”高技术研究发展计划基金项目（２００７ＡＡ０４２１１４）；
９８５工程支持项目ｌＥｕｒｏｐｅａｎＣｏｍｍｉｓｓｉｏｎ（ＴＨ／ＡｓｉａＬｉｎｋ／０１０（１１１０８４））；教育部“符号计算与知识工程”重点实验室基金项目（０２０９０）；吉林省科技发展计划基金项目（２００８０１６８）；吉林大学“９８５工程”研究生创新基金项目（２００８０２３６）
万方数据
３３８计算机研究与发展２００９，４６（增刊）
图像的同质性参数设计了最优准则函数，对不同粒度下的特征进行属性合成，进而实现更大程度利用图像自身所提供的信息完成图像检索．本文方法与一般的基于信息融合技术的多特征图像检索方法［６］不同，是建立在对问题空间关系描述的基础上来实现对问题求解的，粒度间具有严格的空间关系．
１图像检索中的粒度思想
１．１商空间粒度理论
商空间粒度计算理论由张钹、张铃教授提出［５］，并在图像分割ｍ、聚类分析‘８‘、数据挖掘‘９１等领域得到了成功应用．在商空间粒度理论中，一个问题可以用（Ｘ，ｆ，Ｔ）三元组来表示．其中，Ｘ表示问题的论域；，（?）表示论域的属性，可用函数，：Ｘ—ｙ表示，其中ｙ可以是实数集合，刀维空间Ｒ”中的集合，也可以是更一般的空间，厂（?）可以是单值，也可以是多值的；Ｔ是论域的结构，指论域Ｘ中各元素的相互关系．
定义１．当问题（Ｘ，ｆ，Ｔ）和一个等价关系Ｒ给定之后，商空间（［Ｘ］，［月，［Ｔ］）是如下定义的．［Ｘ］：定义［Ｘ］为对应于等价关系Ｒ的商集．
ＩＴ］：设Ｔ是拓扑，则定义商拓扑［Ｔ］：｛ＵＰ＿１（“）∈Ｔ，ｕＥ［ｘ］），Ｐ：Ｘ一［ｘ］是自然投影．
Ｉｆ］：设属性函数厂：ｘ—ｙ，定义Ｉｆ］：［Ｘ］一ｙ．
称这样得到的新问题（［Ｘ］，Ｅｆ］，［丁］）是问题（Ｘ，ｆ，Ｔ）对应于等价关系Ｒ的商空间，其中Ｒ对应于一定的粒度．
定义２．设Ｘ是一个集合，Ｒ是Ｘ上的一个关系，并满足：
１）自反性，ｘＲｘ；
２）对称性，若ｘＲｙ则ｙＲｘ；
３）传递性，若ｘＲｙ，ｙＲｚ则ｘＲｚ；
则称Ｒ是Ｘ上的一个等价关系．
给定拓扑空间（Ｘ，Ｔ），设册是Ｘ上一切等价关系的集合，则册上的“粗一细”关系定义如下．
定义３．设Ｒ１，Ｒ２∈疣，若ｚ，Ｙ∈Ｘ，ｘＲｌＹ—ｘＲ２Ｙ，则称Ｒ１比Ｒ：细，记为Ｒ２＜Ｒ。．
问题求解的商空间理论本质上是一种在集合论框架下的粒度计算模型．对问题（Ｘ，ｆ，丁），称从不同的粒度考察问题（Ｘ，，，Ｔ），是指给定Ｘ的一个等价关系Ｒ，研究对应于等价关系Ｒ的商空间（［ｘ］，［门，［Ｔ］）．Ｘ的所有不同的商集及其对应的商空间，就构成了问题（Ｘ，ｆ，Ｔ）的不同粒度世界．１．２图像检索的商空间理解
图像检索的目的是将图像库中的图像划分为两个互不相交的集合，使一个集合的内容具有一致性并与另一集合的内容具有明显差别．用集合描述如下．
设Ｘ为图像集合，Ｒ是选定的内容特征一致性准则，则以ｚ为示例图像进行检索是将Ｘ划分成两个子集（Ｘ。，Ｘ：），并满足如下条件：
１）ｚ∈Ｘｌ；
２）Ｘ＝ＸｌＵＸ２；
３）Ｘ１ｎＸ２＝⑦；
４）Ｒ（｛ｚ）Ｕ｛ｚｉ｝）＝ｔｒｕｅ，ｚｉＥＸｌ；
５）Ｒ（｛ｚ）Ｕ｛ｚｆ））一ｆａｌｓｅ，ｚｉ∈Ｘ２．
上述描述表明，图像检索是将每幅图像都划分到合适的集合中，划分后的集合不能相互重叠，第１个子集中的图像具有与示例图像一致的内容属性．因此，图像检索的实质就是建立图像与满足一定内容一致性集合之间对应关系的过程，其结果表现为一致内容的图像聚集．
从上面的分析可以看出，图像检索的实质就是对图像集合的一个有效划分，等价关系Ｒ就是在检索时所要提取的内容一致性准则，如颜色特征的相似性、纹理特征的相似性等．所以从粒度概念的层面分析，图像检索是对图像库中的图像由细粒度空间到粗粒度空间的变换过程，是商空间粒度计算的一个特例．
１．３图像检索方法中的粒度原理
基于商空间理论的图像检索包含两部分内容：
首先，在不同粒度下对图像进行描述，得到不同粒度下的属性特征，即形成图像在不同层次下的属性函数，根据属性函数构造内容一致性准则，即形成等价关系Ｒ，得到不同粒度下的图像集合划分．其次，按照粒度合成理论，选择合理的最优准则函数，将不同层次下的属性函数进行属性合成，形成能够更全面描述图像内容的属性特征，并以此特征重新构造等价关系Ｒ，得到合成后的新粒度下的图像集合划分作为检索结果．
在基于商空间粒度合成的图像检索方法中，假设我们已经得到了分别对应不同层次特征的属性函数，这些属性函数实际上对应于我们从不同角度对图像的观察，将这些不同的观察对应到不同的粒度空间，那么，合并不同的属性函数以实现图像检索的问题就可以归结为对不同的粒度空间的属性函数进行合成的问题．
万方数据
许相莉等：基于商空间粒度计算的图像检索３３９
２基于商空间粒度合成的图像检索方法
２．１图像检索的商空间描述
用三元组（Ｘ，ｆ，Ｔ）描述图像库．
Ｘ：表示图像集合构成的论域，如｛Ａ。，Ａ２，…，Ａ。｝，其中Ａｔ是图像库中的图像；
厂（?）：表示论域Ｘ中反映各图像内容的特征属性函数，如颜色特征、纹理特征；
Ｔ：表示论域Ｘ中图像的结构关系，如相似性．
不同商空间粒度世界下的图像描述如下：
用三元组（［ｘ］，［厂］，［丁］）描述检索后的粗粒度下的图像库．
［Ｘ］：具有相似内容特征的图像的集合，如“Ａ１，Ａ２，…，Ａ１１），｛Ａ４，Ａ６，…，Ａ｛２）｝；
［门：新论域［ｘ］中图像的整体内容属性，如颜色直方图的交大于０．８，粗糙度小于０．５；
［Ｔ］：新论域［Ｘ］中图像集合间的结构关系，由结构关系Ｔ确定，如不同粗糙度之间的关系．
２．２等价关系的构造
构造等价关系是划分商空间的依据，图像检索中的等价关系就是图像的内容相似性关系，等价关系的建立依据图像的特征提取函数，即对应于商空间的属性函数．对于图像检索问题（Ｘ，ｆ，Ｔ），若已选定属性函数，和相似性度量准则Ｐ，则：
１）Ｐ（，（ｚ），厂（ｚ））＝ｔｒｕｅ；
２）Ｐ（，（ｚ），，（了））一Ｐ（，（ｊ，），厂（ｚ））；
３）Ｐ（，（ｚ），厂（ｙ））一ｔｕｒｅ，Ｐ（厂（ｙ），厂（ｚ））＝ｔｒｕｅ净Ｐ（厂（ｚ），厂（ｚ））＝ｔｒｕｅ
即（Ｘ，厂，丁）在厂和Ｐ的作用下得到的关系Ｒ为等价关系，相应的商空间为（［Ｘ］，［门，［丁］）．２．３粒度合成
在得到不同等价关系对应的商空间后，依据商空间多粒度属性合成理论建立图像检索框架．设图像检索问题Ａ为（Ｘ，厂，Ｔ），现在某些层次上对Ａ有所了解，如对Ａ的两个层次的了解分别为（［Ｘ。］，［＾］，［丁，］），（Ｉｘ。］，［＾］，［疋］），即（［Ｘ。］，［厂。］，ＩＴ。］），（［Ｘ：］，［＾］，ＩＴ：］）分别为（Ｘ，ｆ，Ｔ）在不同粒度下的商空间．如何通过（［Ｘ。］，［，，］，［Ｔ，］），（［Ｘ：］，［＾］，［Ｌ］）得到关于Ａ的理解，就是粒度的合成问题，合成问题包括论域合成、结构合成、属性函数合成３个方面，在图像检索领域中，在属性函数部分进行合成最为直观，最具说服力．属性函数合成必须满足如下合成原则：
设已知（［Ｘ。］，［，，］，［Ｔ。］）和（Ｅｘ。］，［＾］，［Ｌ］），求其合成空间（［Ｘ。］，［，３］，［瓦］），要求属性函数满足如下条件：
１）Ｐ工＾］＝［＾］，ｉ－－１，２，
Ｐｉ：（［ｘ。］，［厂３］，［Ｔ。］）一（［ｘ。］，［工］，［ｔ］）是投影；
２）设Ｄ（Ｉｆ］，［＾］，［厂２］）是某一给定的最优判另Ｕ准贝０，则有
Ｄ（［ｆ３］，［＾］，［＾］）＝ｍｉｎＤ（［力，［＾］，［＾］）
或＝ｍａｘＤ（［力，［＾］，［＾］），（１）其中ｍｉｎ（ｍａｘ）是对一切满足式（１）的［Ｘ。］上的一切属性函数［厂］取的．
假设已经确定两个属性函数及相应的等价关系，得到原问题的两个不同商空间，对应于对图像集合在两种不同粒度下的理解，那么将它们进行属性合成形成新粒度下的商空间，即得到了一个新的更高层次的检索结果，要解决的关键问题是最优准则函数的设计．在实际的合成问题中，最优准则函数必须由实际问题中的附加信息来决定，难以统一给出，在图像检索中，要结合实际的图像检索问题进行最优准则函数的设计和选择．
３全局和局部颜色特征的多粒度属性合成图像检索算法
３．１不同层次不同粒度的求解
在实际问题求解过程中，根据不同认知阶段所关注角度的不同，需要用不同的粒度进行描述，图像检索中可以通过多种角度和层次进行特征的多粒度表达，本文以图像的颜色特征为例，探讨基于颜色特征多粒度属性合成的图像检索方法．检索方法重在讨论商空间多粒度属性合成方法的优越性，而非单个特征提取算法的优劣，因此本文选用了能够反映图像颜色特征的较为经典的两种特征提取算法作为不同粒度下的特征表达．
颜色直方图是图像检索中最为常用的颜色特征，反映的是图像的一种全局特性，比较适合于检索图像的全局颜色相似的场合，被广泛地应用到图像检索中．但是这种方法也存在其与生俱来的缺点，即丢失了图像的空间信息，会导致两个内容很不相同的图像具有相同的颜色直方图，如果单纯使用颜色直方图方法进行图像检索，效果并不十分理想．本文采用颜色直方图作为图像在全局粒度下的颜色特征，得到全局颜色特征粒度下的商空间，
万方数据
３４０计算机研究与发展２００９，４６（增刊）
为了充分体现图像在局部粒度下的颜色特征，本文采用对图像进行子块分割和区域划分的方法对图像进行局部颜色特征提取．首先将图像分割为咒个互不相交的Ｌ×Ｌ子块Ｂ；，ｉ＝１，２，…，咒，对于每个子块在ＨＳＶ颜色空间下取色调分量组成矩阵进行离散余弦变换（ＤＣＴ），再取前４个最重要ＤＣＴ系数作为子块Ｂｉ的颜色特征，表示为Ｃｉ一（ｄ；，，ｄ；：，ｄ；，，以。）Ｔ．一般来说，图像要表现的主要内容集中在图像的中间区域，而图像的周边区域为次要部分．综合考虑图像的构图特点，按照图１所示对图像进行区域划分．其中位于图像中心部分的Ａ，区域为图像的主体区域，因此重复考虑区域Ａ，以增强该区域的重要程度．
图１区域划分模型
对于每个区域Ａｉ，Ｊ＝１，２，…，５包含的ｋ，个Ｂｉ，ｉ＝１，２，…，ｋ，的４个重要ＤＣＴ系数ｄｉｌ，ｄｉ２，ｄ；。，矾。，根据它们在区域中的位置组成ＤＣＴ系数矩阵ＭＡ，，并进行奇异值分解（ＳＶＤ），得到奇异值向量为ｓＡ，一（硝。，礤∥一，晚）Ｔ，ｔ一１，２，３，４，其中ｒ为脾的秩，这样得到４个向量ｓ≯，ｆ一１，２，３，４作为区域Ａｉ的特征向量．对于一幅图片可以得到２０个向量ｓ，＝（ｓ１，５２，…，ｓ，．）Ｔ，Ｊ一１，２，…，５，￡＝１，２，…，４，使用这些特征向量作为图像的局部颜色特征．虽然在ＤＣＴ和ＳＶＤ的优良特性的支持下能够较好地体现图像的局部颜色特征，但是仅通过局部的颜色特征进行检索，效果并不理想，如果能够将其与全局粒度下的颜色特征进行有效结合，则可能会取得很好的检索效果．本文采用基于ＤＣＴ和ＳＶＤ的特征提取方法得到局部颜色特征粒度下的商空间．３．２最优准则函数的构造
进行属性合成要根据实际的图像检索问题构造最优准则函数，本文利用灰度共生矩阵纹理特征来进行最优准则函数的构造．
同质性是通过图像的灰度共生矩阵提取出来的度量图像纹理局部变化多少的特征，一般来说，如果一幅图像的同质性较好，则图像的内容单一，且分布均匀，全局粒度颜色特征发挥主要作用，如果图像的同质性较差，则图像的内容杂乱，或背景占据一定比重，局部粒度颜色特征发挥主要作用．由此，定义合成后的属性函数形式如下：
ｆ—ｇ（ｆ。，ｆｚ），
ｇ（ｘ，ｙ）一［（１一∞）ｚ，删］，
ｃｃ，＝去，（２）
Ｕｅ一善尚，
其中，。为图像的全局粒度属性函数，＾为图像的局部粒度属性函数，Ｕ，为示例图像的同质性参数（逆差矩），ａ，ｂ为待定参数，这里取经验值ｎ一０．１，６—２，ｐ为图像的灰度共生矩阵．
３．３基于商空间粒度合成的图像检索
对图像进行基于商空间多粒度属性合成的图像检索方法如下：
１）对图像进行全局颜色特征粒度下的商空间划分，得到对应的商空间为（Ｘ。，ｆ，，Ｔ。），其中Ｘ。为图像库中的图片，Ｔ，为图像问的全局粒度颜色相似关系结构，属性函数，。为：
ｆｌ（Ｐｋ）一ｈｃ５志善荟姒刊，Ｖｃ∈Ｃ，
（３）其中Ｃ为图像所包含的颜色集；
２）对图像进行局部颜色特征粒度下的商空间划分，得到对应的商空间为（Ｘｚ，ｆ２，Ｔ２），其中Ｘ。为图像库中的图片，Ｔ：为图像间的局部粒度颜色相似关系结构，＾为：
，２（Ｒ）一＿ｓ？，一（ｓ１，Ｓ２，…，ｓ啊；）Ｔ，
Ｊ一１，２，…，５，ｔ一１，２，…，４；（４）３）不同粒度空间的属性合成．对属性函数＾和厂２根据属性合成原则和最优准则函数得到合成后属性函数＾：
ｆ３一ｇ（ｆ?，ｆｚ），
ｇ（ｘ，ｙ）一［（１一ｗ）ｘ，ｏｏｙ］，
１
‘廿——ａ—＋—ｂｕ，’
（５）Ｕｅ５蕃揣，
ａ一０．１，
ｂ一２．
万方数据
许相莉等：基于商空间粒度计算的图像检索３４１
其中弛为示例图像的同质性参数，Ｐ为示例图像的
灰度共生矩阵；
４）对于由合成后的属性函数＾得到的特征向
量，采用相关系数度量不同图像之间的相似程度，从
而完成图像检索．
４实验及结果分析
为了验证本文算法的有效性，我们在Ｃｏｒｅｌ标准图片库（ｈｔｔｐ：］／ｗａｎｇ．ｉｓｔ．ｐｓｕ．ｅｄｕ／ｊｗａｎｇ／ｔｅｓｔｌ．ｔａｒ）上进行了实验，该图片库的内容描述分为非洲、海滩、建筑、公共汽车、恐龙、花、大象、马、食物和山脉１０个类别，每个类别包含１００幅图片．首先对图像进行全局颜色特征提取，选取ＨＳＶ空间７２维量化区间；然后对图像进行局部颜色特征提取，子块的大小选取为４×４．图２所示的内容为带白色条纹的公共汽车的示例图片，首先分别在上述两种粒度下单独进行检索，图３为全局颜色特征粒度下的检索结果；图４为局部颜色特征粒度下的检索结果；进而在上述两种方法的基础上，采用商空间多粒度属性合成方法进行检索的结果如图５所示．
图２示例图片
图３全局颜色特征的检索结果
从图３～图５可以看出，基于商空间多粒度属性合成方法的检索效果明显优于单一粒度下的检索效果．基于全局粒度颜色特征检索出的前２０幅图片中，有１８幅为相关图片，２幅为不相关图片；基于局
图４局部颜色特征的检索结果
图５商空间粒度合成方法的检索结果
部粒度颜色特征检索出的前２０幅图像中，有１１幅为相关图片，９幅不相关图片；基于商空间粒度合成方法检索出的前２０幅图像中，全部为相关图片，而且排序效果较好，其相似程度与人的主观理解也较为接近．
为了进一步验证基于商空间粒度合成方法的检索效果，分别在３种粒度下进行了查全率和查准率的对比实验．实验从图像库中随机抽取了２３０幅图片作为示例图片，共构成查全率为６０％时的２３０次查询，计算了２３０幅随机示例图片的查准率陆线，如图６所示，从曲线可以看出，由于基于商空间多粒度属性合成的检索方法从不同粒度上综合考虑了图像的全局和局部颜色特征，更为全面地利用了图像所提供的信息，避免了单一考虑一种特征所带来的认识不全面的弊端，因此其获得的查准率几乎都优于其他两种方法．进一步考虑平均情况（如图６所示），当查全率为６０％时，基于全局颜色特征检索的平均查准率为７５．５８％，基于局部颜色特征检索的平均查准率为３３．２９％，基于商空间属性合成的平均查准率为８１．６８％，基于商空间粒度合成理论的检索方法的平均查准率优于单独考虑任何一种粒度下的查准率指标，具有明显的优势，并且高于两种方法的
平均查准率．万方数据
３４２计算机研究与发展２００９，４６（增刊）
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图片序号
（ｂ）８１～１６０号图片的查准率曲线
－＾．＾ｕ瓜．—／、瓜，＼．以／：ｈ：节！ｉ：扩妙扩瓣
＿ｉｊｏ：‘Ｖ１ｆＶ警
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１７０１８０１９０２００２１０２２０２３０
图片序号
（ｃ）１６１～２３０号图片的查准率曲线
［］局部颜色…－．全局颜色——商空间合成
．．．局部颜色的…．全局颜色的——商空间合成的
平均情况平均情况平均情况
图６查全率为６０％时的查准率曲线
５结束语
本文在图像检索领域应用了商空间粒度计算理论，提出了基于商空间多粒度属性合成的图像检索方法，该方法利用不同粒度下的颜色特征对图像的不同刻画能力，采用多粒度属性合成技术，设计了最优准则函数，实现更全面的特征表达，从而达到更好的检索效果．在具体应用中，以颜色特征为例，分别提取不同粒度下的颜色特征，获得不同的商空间，再根据商空间粒度合成原理进行属性合成，以合成后的属性函数实现最终的图像检索．实验结果表明，基于商空间粒度合成的图像检索方法优于单一粒度的检索方法，达到了较好的检索效果和更高的查全率查准率指标，验证了商空间理论在图像检索领域的应用潜力．本文为了说明商空间多粒度属性合成的优越性，对图像不同粒度下的颜色特征粒度进行了属性合成，图像的特征还在很多不同粒度下有不同的体现，更多粒度下的属性合成将取得更好的检索效果，这也是我们将要进一步探讨的内容．
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Ｎｅｕｒａ［ＮｅｔｗｏｒｋｓａｎｄＢｒａｉｎ（ＩＣＮＮ＆Ｂ２００５）．Ｐｉｓｃａｔａｗａｙ．
ＮＪ：ＩＥＥＥ，２００５：８１—８３
许相莉女，１９８３年生，博士研究生，主要研究方向为图像处理、模式识别．
张利彪男，１９７３年生，博士，讲师，主要研究方向为计算智能、图像处理、模式识别．
于哲舟男，１９６１年生，博士，教授，主要研究方向为计算智能、嵌入式软件．
周春光男，１９４７年生，博士，教授，博士生导师，主要研究方向为计算智能、模式识别、图像处理（ｃｇｚｈｏｕ＠ｉｌｕ．ｅｄｕ．ｃｎ）．
万方数据
基于商空间粒度计算的图像检索
作者：许相莉， 张利彪， 于哲舟， 周春光
作者单位：吉林大学计算机科学与技术学院,长春,130012
刊名：
计算机研究与发展
英文刊名：JOURNAL OF COMPUTER RESEARCH AND DEVELOPMENT
年，卷(期)：2009，46(z1)
引用次数：0次
参考文献(9条)
1.吴洪,卢汉请,马颂德.基于内容图像检索中相关反馈技术的回顾.计算机学报,2005,28(12):1969-1979
2.Konstantinidis K,Gasteratos A,Andreadis I.Image retrieval based on fuzzy color histogram processing.Optics Communications,2005,248(4-6):375-386
3.Vermaa B,Kulkarni S.A fuzzy-neural approach for interpretation and fusion of colour and texture features for CBIR systems.Applied Soft Computing,2004,5(1):119-130
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Recognition,2002,35(1):81-91
5.张铃,张钹.问题求解理论及应用,2版.北京:清华大学出版社,2007
6.王向阳,胡峰丽.一种基于位平面综合特征的彩色图像检索方案.计算机研究与发展,2007,44(5):867-872
7.刘仁金,黄贤武.图像分割的商空间粒度原理.计算机学报,2005,28(10):1680-1685
8.Zhang Ling,Zhang Bo.Quotient space based cluster analysis //Foundations and Novel Approaches in Data Mining.Berlin:Springer,2006:259-269
9.Zhang Ling,Zhang Bo.Quotient space model based hierarchical machine learning //Proc of the 2005
Int Conf on Neural Networks and Brain(ICNN&B 2005).Piscataway,NJ:IEEE,2005:81-83
相似文献(10条)
1.会议论文张铃.张钹商空间理论与粒度计算2003
本文简单介绍了商空间理论,以及与模糊集、粗糙集等粒度计算之间的关系.可以看出这三个不同的粒度计算之间的关系.可以看出这三个不同的粒度计算理论从思考问题的出发点和解决问题的任务,都不尽相同,各有千秋.但是三者都有一个共同的特点,那就是都考虑到人类智能中,有从不同粒度思考问题的这一特点.如何将三者的优点结合起来,形成更强有力的粒度计算的方法和理论,是今后一个重要的研究课题.一个明显可进行的研究是:将商空间理论与粗糙集方法相结合,或说将粗糙集方法引入商空间理论中来,或说在商空间理论中同时讨论微观的粒度计算问题,将微观和宏观的粒度计算统一起来,构成一个更加完整的粒度计算理论和方法,将会是更有效的.
2.学位论文吴丽丽粒度计算与粗集、泛系和商空间理论的研究2006
粒度计算是信息处理的一种新的概念和计算范式，覆盖了所有有关粒度的理论、方法、技术和工具的研究。它是词计算理论、粗糙集理论、商空间理论、区间计算等的超集，也是软计算科学的一个分支。论文以粒度计算为主线，对商空间理论与粒度计算、泛系算子与粒度计算、粗集与粒度计算进行了较为深入的研究，提出格粒度计算模型。论文取得了以下研究成果：
论文将商空间理论引入到粒度计算中，并将概念用子集表示，将不同粒度的概念表示为空间的一个划分——商空间。基于商空间，粒度计算可以在给定知识基上的各种子集之间进行转换，对同一问题取不同层次粒度上的论域、结构和属性加以合成，通过两种分层递阶求解方法，利用商空间中细粒度空间对粗粒度空间的“保真性”定理以及粗空间对细空间的“保假性”定理不断将不同层次的结果加以推理综合，最后得到结果，这种通过分层求解的商空间问题求解模式大大简化了问题求解的难度。在此基础上，论文将模糊商空间中的理论和方法应用到模糊粒度计算中，讨论模糊商空间中粒度的转化问题。
利用泛系理论中系统和转化的思想，论文介绍并采用等价算子将一般二元关系转化为等价关系，从而可以将普通关系通过不同的泛系等价算子转化为知识库的集合。在此基础上首次提出泛系粗集、泛粗等价、泛粗包含的概念，推导出泛系粗集中泛粗等价、泛粗包含与粗集中等价、包含之间的内在联系。推导并计算出在不同泛系算子的作用下粒的大小、最大粒子、最小粒子以及精度的变化规律。
论文从传统粗集理论出发，讨论在粗集理论中粒度、分辨度与熵的关系。
针对信息系统提出重要度的概念，推导出信息系统中重要度与粒度之间的内在联系和规律。在决策系统中，根据重要度与粒度之间的关系，提出了最小约简算法，推出决策系统中重要度与协调度之间的联系。
论文首次提出了格粒度计算模型，讨论了在此模型上所进行的上卷、下钻等基本操作，研究数值属性离散化的各种方案，并将一个信息表的各种可能离散化方案组织成一个格空间——离散格。证明离散格是一个布尔代数，构造了离散格到划分格的映射，研究了离散格及划分格中的信息粒度变化规律、条件属性对决策属性的正区域和条件信息熵的变化规律。
3.会议论文张铃.吴涛.张燕平商空间粒度计算中结构完备性的若干问题2005
本文讨论商空间簇上的结构定理，对应于构造商空间的三种不同的方法，得出在商空间簇上对应的三个不同的完备半序格，这三个不同的半序格关于对应运算(方法)是闭的。并讨论了它们之间的关系。最后简单讨论了从商拓扑构造商空间的方法及其性质。
4.期刊论文赵姝.张燕.平张铃.ZHA shu.ZHANG Yan-Ping.ZHANG Ling基于粒度计算的覆盖算法-计算机科学
2008,35(3)
为了更好地解决高维海量数据的分类问题,本文提出一种基于粒度计算的覆盖算法.该算法以粒度计算为理论依据,指出在分析研究某一问题时,可以适当将其属性、论域或者结构粗化,求得某个商空间,在该商空间中抓住事物的本质对其研究,对某些在同一个粗粒度世界无法识别或者彼此特征区别很弱的对象可以换一个粒度世界对其分析,从而全面了解整个问题;以构造性学习算法--覆盖算法为具体实现工具,得到多个商空间中的结果,最终由商空间理论中的函数合成法获得完整结果.实验证明这种基于粒度计算的覆盖算法在解决分类问题时是行之有效的.
5.会议论文许相莉.张利彪.于哲舟.周春光基于商空间粒度计算的图像检索2009
在图像检索领域应用商空间粒度思想，阐述了图像检索中的粒度原理，对图像检索问题进行商空间描述，并构造等价关系，提出了一种新的图像检索方法。根据图像在不同粒度下的表现构造不同粒度下的商空间，然后根据商空间粒度合成原理构造最优准则函数，对已得到的商空间进行属性合成
，进而以合成后的属性函数来完成图像检索.与采用单一属性特征的图像检索方法相比，该方法能够在更大程度上利用图像自身所提供的信息，取得更好的检索效果和更高的查全率查准率指标。
6.期刊论文程伟.石扬.张燕平.CHENG Wei.SHI Yang.ZHANG Yan-ping粒度计算的三种主要方法-计算机技术与发
展2007,17(3)
粒度计算(Granular Computing,GrC)是新近兴起的人工智能研究领域的一个方向,它覆盖了所有有关粒度的理论、方法、技术和工具的研究.它是词计算理论、粗糙集理论、商空间理论、区间计算等的超集.词计算理论、粗糙集理论、商空间理论是粒度计算的三种主要方法.文中着重介绍了这三种粒度计算的基本理论、模型和方法,以及它们之间的关系,并展望了进一步的研究方向.
7.期刊论文路强.刘晓平基于商空间粒度计算的产品功能模型-工程图学学报2009,30(6)
功能建模的任务是从不同层次对产品进行功能设计,是产品概念设计中十分重要的内容.针对目前功能建模多层次分析能力不足且缺乏模糊推理手段,将商空间粒度计算引入产品功能建模,提出了产品功能粒度模型,包括功能粒度表示、功能粒度运算规则以及基于相似计算的功能建模方法.实例验证了该建模方法的有效性以及商空间粒度计算在功能建模中的应用潜力.
8.期刊论文张向荣.谭山.焦李成.ZHANG Xiang-Rong.TAN Shan.JIAO Li-Cheng基于商空间粒度计算的SAR图像分
类-计算机学报2007,30(3)
SAR图像的分类是实现SAR图像自动理解与解译的图像的分类提供了大量有用的信息,尤其对于单波段、单极化的SAR图像,纹理信息就显得格外重要
.然而,不同纹理特征对SAR图像中不同地表结构内在属性的刻画能力并不一致.如何将不同纹理特征结合起来,以获得应用范围更广且分类效果更好的
SAR图像分类方法,是当前SAR图像处理研究中的一个热点问题.文章将商空间粒度计算引入SAR图像的分类中,结合SAR图像特性,提出了一种基于粒度合成理论的SAR图像分类方法.该方法首先利用具有良好推广能力的支撑矢量机基于不同纹理特征获得SAR图像的不同分类结果,并认为这些分类结果构成不同的商空间,再根据粒度合成理论将这些商空间组织起来得到SAR图像的最终分类结果.实验结果验证了这种方法的有效性和正确性以及商空间的粒度计算在SAR图像分析中的应用潜力.
9.学位论文谭星星基于商空间的粒度计算在启发式搜索中的应用与研究2008
搜索技术是人工智能中的一个基本而重要的研究领域。人工智能所处理的信息通常是不确定的、模糊的、不完整的、海量的，因此一般不能明确地知道问题求解的途径，需要通过搜索求解的空间才能找到正确的答案。
本文提出了一种基于商空间粒度的启发式搜索算法，对启发式搜索过程的粒度原理进行了深入的讨论与研究。该算法利用商空间的分层思想对问题的求解空间先进行较粗粒度的划分，根据启发式信息对各个划分进行判断，若某个划分包含问题的解，则对该划分进行更细粒度的划分，否则放弃对该划分解空间的任何处理，重复上述过程直至找到问题的解为止。基于这种分层的思想，减少了很多不必要的搜索，从而提高问题求解的效率。这种算法思想很好地模拟了人类分析和解决问题的过程，即能够从不同的粒度去观察和分析同一问题，最后综合各个粒度的信息而得到问题的解。
文章的最后，对本文对粒启发式搜索算法进行了验证，实验将其应用于一些边缘信息相对分散的图像进行边缘信息的提取，获得了比经典算法更好的边缘提取效果。
10.期刊论文王向阳.张燕平.WANG Xiang-yang.ZHANG Yan-ping粒度计算中的商结构-计算机技术与发展
2008,18(1)
基于商空间的粒度计算理论是目前三个主要的粒度计算理论之一.主要讨论商空间理论中的结构问题,并与粗糙集方法进行比较,指出结构在粒度计算理论中的重要性.讨论如何从结构着手来建立商空间模型.文中给出了从结构上取不同粒度来构造商空间的新方法,最后通过相关例子说明所提出的方法的合理性、可行性.
本文链接：https://www.360docs.net/doc/731584929.html,/Periodical_jsjyjyfz2009z1068.aspx
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