[DC]逻辑综合

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Logic Synthesis Review Material

For 10-1,2,3,4

2012-12 1.Key Iterm 重点项目

1.Synthesis(综合)

Synthesis is the transformation of an idea into a manufacturable device to carry out an intend function.

2.Hold time(维持时间),

3.wire load model(线负载模型6.15),

A wire load model is an estimate of a net's RC parasitics based on the net's fanout:

`Model is created by your vendor

`Estimates are based on statistics form other designs the vendor has fabricated using this process

4.Constraint(约束)

5.Critical path(关键路径)

6.Clock skew(时间偏移)

7.Jitter(抖动)

8.STA(静态时序分析)

Design Compiler uses Static Timing Analysis(STA) to calculate the timing of paths in the design,

Static Timing Analysis can determine if a circuit meets timing constraints without dynamic simulation .

This involves three main steps:

*Design is broken down into sets of timing paths

*The dely of each path is calculated

*All path delays are checked to see if timing constraints have been met.

9.Setup time准备时间建立时间;

10.TCL工具命令语言,

11.BDD行为驱动开发;

12.SOLD, Timing path时序路径8.8,

13.PVT,Operating condition6——11

2.Explanation 解释说明

1.Synthesis=?+?+?

Synthesis=Translation+Optimization+Mapping

2.design object

Module TOP (A,B,C,D,CLK,OUT1);

Input A,B,C,D,CLK;

Output [1:0] OUT1;

Wire INV1,INV0,bus1,bus0;

ENCODER U1 (.AIN(A),.....Q1(bus1));

INV U2(.A(BUS0),.Z(INV0)),

U3(.A(BUS1),.Z(INV1)),

REGFILE U4 (.D0(INV0),.D1(INV1),.CLK(CLK));

endmodule

3.levels of circuit abstraction(抽象),

Idea-Functional-Behavioral-Register Transfer-Gate Level-Physical Device

4.Synopsys_dc.setup,

5.Libraries in the file Synopsys_dc.setup,

6.3 to 8 decoders(3-8译码器);

7.writing verilog code;

8.HDL Synthesis Process

3. True or False

1). The following two always blocks will be synthesized to the same circuit:

always @(d or r1 or r2) begin

r1 = d;

r2 = r1;

end

always @(d or r1 or r2) begin

r2 = r1;

r1 = d;

end

2). The following two always blocks will be synthesized to the same circuit:

always @(posedge clock) begin

r1 = d;

r2 = r1;

end

always @(posedge clock) begin

r2 = r1;

r1 = d;

end

3). The following two always blocks will be synthesized to the same circuit:

always @(posedge clock) begin

r1 <= d;

r2 <= r1;

end

always @(posedge clock) begin

r2 <= r1;

r1 <= d;

End

4.Given the following Verilog HDL code, draw a gate level

synthesized schematics

1).

module mycode (clock, r1, r2);

input clock;

output r1, r2;

reg r1, r2;

always @(posedge clock) begin r1 <= r2;

r2 <= r1;

end

endmodule

2).

module p1 (a, b, x);

input a, b;

output x; reg x;

always @(a or b) begin

if (a)

x = b;

end

endmodule

3).

module p2 (a, b, x);

input a, b;

output x; reg x;

always @(a or b) begin

x = func(a, b);

end

function func;

input a, b;

if (a)

func = b;

endfunction

endmodule

4).

module AOI(A,B,C,D,F); //)

input A,B,C,D; //

output F; //

wire A,B,C,D,F; //

assign F= ~((A&B)|(C&D)); //

endmodule

5).

module count(out,data,load,reset,clk);

output[7:0] out;

input[7:0] data;

input load,clk,reset;

reg[7:0] out;

always @(posedge clk) //clk 上升沿触发begin

if (!reset) out = 8'h00; //同步清0,低电平有效else if (load) out = data; //同步预置

else out = out + 1; //计数

end

endmodule

6).

module mux4_1d(out,in1,in2,in3,in4,cntrl1,cntrl2); output out;

input in1,in2,in3,in4,cntrl1,cntrl2;

assign out=cntrl1 ? (cntrl2 ? in4:in3):(cntrl2 ? in2:in1); endmodule

高中阶段各学科核心素养

高中阶段各学科核心素养 数学 数学抽象 数学抽象是指舍去事物的一切物理属性,得到数学研究对象的思维过程。主要包括:从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系,从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构,并且用数学符号或者数学术语予以表征。 数学抽象是数学的基本思想,是形成理性思维的重要基础,反映了数学的本质特征,贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中。数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。 在数学抽象核心素养的形成过程中,积累从具体到抽象的活动经验。学生能更好地理解数学概念、命题、方法和体系,能通过抽象、概括去认识、理解、把握事物的数学本质,能逐渐养成一般性思考问题的习惯,能在其他学科的学习中主动运用数学抽象的思维方式解决问题。 逻辑推理 逻辑推理是指从一些事实和命题出发,依据逻辑规则推出一个命题的思维过程。主要包括两类:一类是从特殊到一般的推理,推理形式主要有归纳、类比;一类是从一般到特殊的推理,推理形式主要有演绎。 逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式,是数学严谨性的基本保证,是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质。 在逻辑推理核心素养的形成过程中,学生能够发现问题和提出命题;能掌握推理的基本形式,表述论证的过程;能理解数学知识之间的联系,建构知识框架;形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维品质,增强数学交流能力。 数学建模 数学建模是对现实问题进行数学抽象,用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。主要包括:在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题,分析问题、构建模型,求解结论,验证结果并改进模型,最终解决实际问题。数学模型构建了数学与外部世界的桥梁,是数学应用的重要形式。数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段,也是推动数学发展的动力。 在数学建模核心素养的形成过程中,积累用数学解决实际问题的经验。学生能够在实际情境中发现和提出问题;能够针对问题建立数学模型;能够运用数学知识求解模型,并尝试基于现实背景验证模型和完善模型;能够提升应用能力,增强创新意识。 直观想象 直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化,利用图形理解和解决数学问题的过程。主要包括:借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律;利用图形描述、分析数学问题;建立形与数的联系;构建数学问题的直观模型,探索解决问题的思路。 直观想象是发现和提出数学问题、分析和解决数学问题的重要手段,是探索和形成论证思路、进行逻辑推理、构建抽象结构的思维基础。

《综合素质》小学笔试大纲

《综合素质》(小学) 一、考试目标 主要考查申请教师资格人员的下列知识、能力和素养: 1.具有先进的教育理念。 2.具有良好的法律意识和职业道德。 3.具有一定的文化素养。 4.具有阅读理解、语言表达、逻辑推理、信息处理等基本能力。 二、考试内容模块与要求 (一)职业理念 1.教育观 理解国家实施素质教育的基本要求。 掌握在学校教育中开展素质教育的途径和方法。 依据国家实施素质教育的基本要求,分析和评判教育现象。 2.学生观 理解“人的全面发展”的思想。 理解“以人为本”的涵义,在教育教学活动中做到以学生的全面发展为本。 运用“以人为本”的学生观,在教育教学活动中公正地对待每一个学生,不因性别、民族、地域、经济状况、家庭背景和身心缺陷等歧视学生。 设计或选择丰富多样、适当的教育教学活动方式,因材施教,以促进学生的个性发展。 3.教师观 了解教师专业发展的要求。 具备终身学习的意识。 在教育教学过程中运用多种方式和手段促进自身专业发展。 理解教师职业的责任与价值,具有从事教育工作的热情与决心。 (二)教育法律法规 1.有关教育的法律法规 了解国家主要的教育法律法规,如《中华人民共和国教育法》《中华人民共和国义务教育法》《中华人民共和国教师法》《中华人民共和国未成年人保护法》《中华人民共和国预防未成年人犯罪法》《学生伤害事故处理办法》等。 了解《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010~2020年)》的相关内容。 2.教师权利和义务

理解教师的权利和义务,熟悉国家有关教育法律法规所规范的教师教育行为,依法从教。 依据国家教育法律法规,分析评价教师在教育教学实践中的实际问题。 3.学生权利保护 了解有关学生权利保护的教育法规,保护学生的合法权利。 依据国家教育法律法规,分析评价教育教学活动中的学生权利保护等实际问题。 (三)教师职业道德规范 1.教师职业道德 了解《中小学教师职业道德规范》(2008年修订),掌握教师职业道德规范的主要内容,尊重法律及社会接受的行为准则。 理解《中小学班主任工作条例》的文件精神。 分析评价教育教学实践中教师的道德规范问题。 2.教师职业行为 了解教师职业行为规范的要求。 理解教师职业行为规范的主要内容,在教育活动中运用行为规范恰当地处理与学生、学生家长、同事以及教育管理者的关系。 在教育教学活动中,依据教师职业行为规范,爱国守法、爱岗敬业、关爱学生、教书育人、为人师表。 (四)文化素养 了解中外科技发展史上的代表人物及其主要成就。 了解一定的科学常识,熟悉常见的科普读物。 了解一定的文学知识和文化常识。 了解中外文学史上重要的作家作品。 了解一定的艺术鉴赏知识。 了解艺术鉴赏的一般规律,并能有效地运用于教育教学活动。 (五)基本能力 1.阅读理解能力 理解阅读材料中重要概念的含义。 理解阅读材料中重要句子的含意。 筛选并整合图表、文字、视频等阅读材料中的主要信息及重要细节。 分析文章结构,把握文章思路。 归纳内容要点,概括中心意思。 分析概括作者在文中的观点态度。 2.逻辑思维能力 了解一定的逻辑知识,熟悉分析、综合、概括的一般方法。 掌握比较、演绎、归纳的基本方法,准确判断、分析各种事物之间的关系。

DC8000使用手册

彩机工作的7个步骤: 1、充电通过充电电极丝给感光鼓表面充上高压电 2、曝光利用感光鼓表面的光导特性,感光鼓表面曝光,形成一定形状不等位的电荷区 3、显影碳粉颗粒在电场作用下吸附在感光鼓表面被曝光的区域 4、转印当打印纸通过转印辊时,被带上与碳粉相反的电荷,使碳粉颗粒按一定 的形状转印到纸上 5、分离纸从感光鼓和转印辊上分离出来 6、定影已经印上文字的打印纸上的碳粉颗粒,需要熔化才能渗透到纸里 7、清洁感光鼓表面的碳粉并未完全被转印到纸上,通过刮刀清理后,并可完成 下一轮转印成像过程。 打印常见问题(人为原因) 1.文件有明显问题(破图,掉字,白页,文件不完整,乱码,出边),但打印前没有预览检查而造成打废; 2. 文件正反错(拼错,位置错,头对头,头对脚设置问题,打印正反错位而导 致废P,纸尺寸有差别而导致错位较大 3.文件尺寸问题,尺寸太满,打不满或太靠边,图像会被打掉 4.印制单上设置与文件设置不符(克度,尺寸,正反面,页数) 5.操作员打完单子后没有提交,其他操作员又打印一遍,造成多打 6.用错纸,克度,铜版,哑粉用错

7.纸中混其它不同克度的纸,导致打废 8.单双面打错,导致单打双,双打单 9.打印薄纸夹纸,特别是80g,128g纸,打印前要多洗纸 10.份数不对,有时输入份数时会输不上去,输入后腰检查份数是否正确11.打印图像有质量问题,但是操作员发完作业后,并没有检查成品图像质量,而造成废P 12.特别强调的是正反套位的问题,打印样后腰检查正反套位是否正常,不正常一定要调整,一般在服务器上调整。 常用配件及耗材

日常操作规 1.颜色管理:a.早班人员每天上午必须校色,并把校色后打印样登记存放b.更换重要零配件(鼓,载体,一次转印辊,二次转印辊,IBT等)候及大修后,要执行校色流程 c.校色步骤(略) 2.调整双面错位: 进入步骤:钥匙键(11111)---- Tools pathway---- machine defaults 2 --- alignment adjustment -----Paper tray 1 --- alignment profile1 ----- Lead registration(调整左右错位值) side registration(调整上下错位值) 在出纸方向,图像太靠下,要调整左右值,按加;图像靠上,按减 注:调整左右值,没有作用时,说明纸尺寸不符合标准(太短或太长)3.电极丝原则上每打印5000P清洁一次,实际中每天要清洁一次 4.每日检查耗材的使用状况,及时备用或更换 5.机器大批量打印时,操作员应时刻监看设备运转情况,以防出现大批量打印错误和复本质量问题 6.大批量打印时,请经常清理接纸盘,总是等到EMPTY OCT提示才拿纸很容易造成接纸盘被压坏 7.打印到一半急停,按UI上粉红色的键或者纸盒是最好的方法,千万不要拉门,这样容易造成卡纸 8.有些人为不可判断的故障恢复,可以重新启动打印机和服务器 9.换鼓时贴上标签(日期, 当前总P数) 10.换新鼓后要打印200P左右再校色 11.加硅油量不要太多,与油槽颈部平行即可 12.IBT支架上右侧红色辊每打印10万P顺时针转一格 13.要轻推纸盒及大抽屉 14.每周日对DC8000进行大的维护保养,即执行DC8000每周日常维护规15.打印机台面上严禁放置矿泉水,酒精等液体,以防漏水造成电路板烧坏 取卡纸的方法,取卡纸请遵照两个原则:

学科核心素养一览表

学科核心素养一览表 2016-04-22 11:18 语文 语言建构与运用 语言建构与运用是指学生在丰富的语言实践中,通过主动的积累、梳理和整合,逐步掌握祖国语言文字特点及其运用规律,形成个体的言语经验,在具体的语言情境中正确有效地运用祖国语言文字进行交流沟通的能力。 语言建构与运用是语文核心素养的重要组成部分,也是语文素养整体结构的基础层面。学生语文运用能力的形成、思维品质与审美品质的发展、文化的传承与理解,都是以语言的建构与运用为基础,并在学生个体言语经验的建构过程中得以实现的。学生语言建构与运用的水平是其语文素养的重要表征之一。 应该能积累较为丰富的语言材料和言语活动经验,具有良好的语感;能在已经积累的语言材料间建立起有机的联系,能将自己获得的语言材料整合成为有结构的系统;能理解并掌握汉语言文字运用的基本规律,能凭借语感和语言运用规律有效地完成交际活动;能依据具体的语言情境有效地运用口头和书面语言与不同的对象交流沟通,能将具体的语言作品置于特定的交际情境和历史文化情境中理解、分析和评价;能通过梳理和整合,将自己获得的言语活动经验逐渐转化为富有个性的具体的语文学习方法和策略,并能在语言实践中自觉地运用。 思维发展与提升 思维发展与提升是指学生在语文学习过程中获得的思维能力发展和思维品质的提升。 语言的发展与思维的发展相互依存,相辅相成。因此,思维发展与提升也是学生语文核心素养的重要组成部分,是学生语文素养形成和发展的重要表征之一。 应该能获得对语言和文学形象的直觉体验;能在阅读与鉴赏、表达与交流、梳理与探究活动中运用联想和想象,丰富自己对现实生活和文学形象的感受与理解,丰富自己的经验与语言表达;能够辨识、分析、比较、归纳和概括基本的语言现象和文学形象,并能有依据、有条理的表达自己的观点和发现;能运用基本的语言规律和逻辑规则分析、判别语言,有效地运用口头语言和书面语言与人交流沟通,准确、清晰、生动、有逻辑性地表达自己的认识;能运用批判性思维审视言语作品,探究和发现语言现象和文学现象,形成自己对语言和文学的认识;能自觉分析和反思自己的言语活动经验,提高语言运用的能力和思维的深刻性、灵活性、敏捷性、批判性、独创性。

小学《综合素质》高频考点详解:逻辑推理之归纳推理

小学《综合素质》高频考点详解:逻辑推理之归纳推理 归纳推理 ①归纳推理的定义 归纳推理是指从一系列个别性的判断出发,引申出一般性结论的推理。这种推理的推导方向是由个别到一般。 ②归纳推理的分类 归纳推理按照其推理的前提中是否考查了一类事物的全部,可以分为完全归纳推理和不完全归纳推理。不完全归纳推理,又分为简单枚举归纳推理和科学归纳推理。此外.还有概率归纳推理和溯因归纳推理。 需要注意的是,归纳推理中的“完全”和“不完全”是相对的,它是就推理前提的数量方面来说的。所谓“完全”是从整体上来对一类对象的全体加以考查;所谓“不完全”则是从局部(部分)上来对一类对象的全体加以推断。因此,它只具有相对的意义。 a.完全归纳推理 完全归纳推理.是以某一类对象中的每一个成员都具有(或不具有)某种属性为前提,因而推断出该类对象的全体都具有(或不具有)这种属性的推理。因此,完全归纳推理的前提是个别性的,其结论却是一般性的。完全归纳推理的结构可用公式表示为: S1是(或不是)P, S2是(或不是)P, S3是(或不是)P, Sn是(或不是)P。 S1……Sn是S类的全部对象。 所以,S是(或不是)P。 b.不完全归纳推理 不完全归纳推理,是以某一类对象中的部分对象具有或不具有某种性质,因而推出该类对象的全体具有或不具有这种性质的一般性结论的推理。不完全归纳推理根据前提中是否考察了事物对象与其属性间的内在联系,可以分为简单枚举归纳推理和科学归纳推理。 (a)简单枚举归纳推理 简单枚举归纳推理,是根据某种属性在对象中不断重复而没有出现与之相反的情况,因而便推断该类对象的全体也都具有这种属性的一种推理。这种推理形式可用公式表示为: s1是(或不是)P, S2是(或不是)P, S3是(或不是)P, Sn是(或不是)P,

小学数学:逻辑推理综合素质训练(六)

小升初数学综合素质训练(8) 第八讲:逻辑推理 解决这类问题时,一般先从某一个条件出发,利用其他条件进行推理,直到推出结论为止。或者先做出一种假设,从这种假设出发,推出自相矛盾的结论,说明这一假设是不成立的,因此,与假设相反的情况是正确的。在推理的过程中,要充分利用每一个条件,抓住关键,穷追到底,进行层层推理,直到得出正确结论。 1. 甲、乙、丙三人进行跑步比赛。A、B、C三人对比赛结果进行预测。A说:“甲肯定是第一名。”B说:“甲不是最后一名。”C说:“甲肯定不是第一名。”其中只有一人对比赛结果的预测是对的.预测对的是。 2. A、B、C、D、E和F六人一圆桌坐下,B是坐在A右边的第二人,C是坐在F右边的第二人,D坐在E 的正对面,还有F和E不相邻。那么,坐在A和B之间的是。 3. 甲、乙、丙、丁与小明五位同学进入象棋决赛。每两人都要比赛一盘,每胜一盘得2分,和一盘得1分,输一盘得0分。到现在为止,甲赛了4盘,共得了2分;乙赛了3盘,得了4分;丙赛了2盘,得了1分;丁赛了1盘,得了2分。那么小明现在已赛了盘,得了分。 4. 曹、钱、刘、洪四个人出差,住在同一个招待所。一天下午,他们分别要找一个单位去办事。甲单位星

位都不接待. 曹:“两天前,我去误了一次,今天再去一次,还可以与老洪同走一条路。” 钱:“今天我一定得去,要不明天人家就不接待了。” 刘:“这星期的前几天和今天我去都能办事。” 洪:“我今天和明天去,对方都接待。” 那么,这一天是星期,刘要去单位,钱要去单位,曹要去单位,洪要去单位。 5. 四位外国朋友住在十八层高的饭店里,他们分别来自埃及、法国、朝鲜和墨西哥。 (1)A住的层数比C住的层数高,但比D住的层数低; (2)B住的层数比朝鲜人住的层数低; (3)D住的层数恰好是法国人住的层数的5倍; (4)如果埃及人住的层数增加2层,他与朝鲜人相隔的层数,恰好和他与墨 西哥人相隔的层数一样; (5)埃及人住的层数是法国人和朝鲜人住的层数的和。 根据上述情况,请你确定A是人,住在层;B是人,住在 层;C是人,住在层;D是人,住在层。 6、A、B、C、D四人定期去图书馆,四人中A、B二人每隔8天(中间空7天,下同)、C每隔6天、D每隔4天各去一次,在2月份的最后一天,四人刚好都去了图书馆,那么从3月1日到12月31日只有一个人来图书馆的日子有____天。

综合素质测试试题

综合素质测试试题 部门____姓名____得分____ 备注:(满分100分) 1、请在60分钟之内完成此试题; 2、完成后请将答题纸和试卷一并交上来。 一、提示:1-10题为数字推理题 1、商店货架上摆满罐头,第一个顾客买了全部的一半又半个,第二个顾客买了剩余的一半又半个,第三个顾客买了剩余的一半又半个。正好卖完。原来货架上有几个罐头? A 7 B 8 C 14 D 28 2、有100支棒球队,采用淘汰制决出冠军,最少需要比赛几场? A 100 B 99 C 50 D 49 3、将合适的数字填入括号内: 112 (190)17 168 ()107 A 12 B 102 C 112 D 122 4、从52张扑克牌中首先抽出黑桃A,然后抽出红桃A的概率是多少? A 1/896 B 1/1266 C 1/1826 D 1/2652 5、问号的数字应该是: A 2 B 12 C 24 D 36 6、青蛙在井底向上爬,井深10米,青蛙每次跳上5米,又滑下来4米,像这样青蛙需跳几次方可出井? A.6次 B.5次 C.9次 D.10次 7、一把钥匙只能开一把锁,现有10把钥匙和10把锁,要打开全部10把锁,则最多要试的次数是: A.45次 B.46次 C.47次 D.64次 8、一只小鸟离开在树枝上的鸟巢,向北飞了20米,之后又向东飞了20米,然后又向上飞了20米。最后,它沿着到鸟巢的直线飞回了家。请问小鸟飞行的总长度与下列哪个最接近? A. 34米 B. 80米 C. 94米 D. 100米 9、1条直线最多能将平面分成几部分? A. 4 B. 6 C. 7 D. 8 10、小明步行45分钟,可从甲地到乙地,小华开车15分钟可从乙地到甲地。当小明和小华在路上相遇时,小明已经走了30分钟,小华用车送小明返回甲地,还需要多少分钟? A. 10分钟 B. 15分钟 C. 3分钟 D. 5分钟 二、提示:11-18题为序列推理题

DNDC模型使用手册

DNDC模型使用手册 ( 9.3版本 ) 新罕布什尔大学 地球海洋与空间研究所 2010年1月15日

致谢 我们感谢美国国家科学基金会(NSF)、美国航天与空间总署(NASA)、美国农业部(USDA)、环境保护署(EPA)、国家海洋与大气总署(NOAA)及国家大气研究中心(NCAR/UCAR)自1989年以来为发展DNDC模型所提供的持续支持。世界许多国家的科研人员为该模型的发展做出了贡献,他们或为模型验证提供数据,还为模型添加新的功能。这些研究者包括李长生(Changsheng Li美国)、斯苐夫·富罗京(Steve Frolking美国)、罗伯特·哈里斯(Robert Harriss美国)、里查德·泰瑞(Richard Terry美国)、麦克·凯雷(Michael Keller美国)、帕提克·葛瑞尔(Patrick Crill美国)、安姬·卫紫(Antje Weitz德国)、泰德·派克(Ted Peck美国)、卫理·温岚德(Wayne Wendland美国)、大卫·金克森(David Jenkinson英国)、王英平(Yingping Wang澳大利亚)、庄亚辉(Yahui Zhuang 中国)、戴昭华(Zhaohua Dai中国)、罗尔·布兰特(Roel Plant 荷兰)、周叶(Ye Zhou中国)、张宇(Yu Zhang中国)、林清华(Qinghua Lin中国)、王晓科(Xiaoke Wang中国)、富罗里安·史坦格(Florian Stange德国)、克劳斯·布特巴赫-巴尔(Klaus Butterbach-Bahl德国)、汉斯·帕潘(Hans Papen德国)、索菲亚·泽克美斯特-波坦斯顿(Sophie Zechmeister-Boltenstern奥地利)、郑循华(Xunhua Zheng中国)、孙建中(Jianzhong Sun中国)、秦晓光(Xiaoguang Qin中国)、斯蒂夫·佳伟斯(Steve Jarvis英国)、布朗尼·斯依德(Bronwyn Syed英国)、劳娜·布朗(Lorna Brown英国)、雷·德斯佳丁(Ray Desjardins加拿大)、沃特·斯密思(Ward Smith加拿大)、布莱安·格兰特(Brian Grant 加拿大)、 罗·萨斯(Ron Sass美国)、黄燿(Yao Huang中国)、蔡祖聪(Zucong Cai中国)、康国鼎(Guoding Kang中国)、佳瑞亚· 波佳瓦特(Jariya Boonjawat泰国)、鹤田治雄(Haruo Tsuruta 日本)、泽本卓治(Ta kuji Sawamoto 日本)、小林和彦(Kazuhiko Kobayashi日本)、邱建军(Jianjun Qiu中国)、拉福·柯斯(Ralf Kiese德国)、卡尔·特伦蒂(Carl Trettin美国)葛荪(Sun Ge美国)、徐成一(Cheng-I Hsieh台湾)、雷纳德·莱姆克(Reynald. Lemke加拿大)、瑟雷德·萨喀(Surinder Saggar新西兰)、罗波·安德欧(Robbie Androw新西兰)、阿温·缪斯(Arvin Mosier美国)、卡罗斯·爱得阿多(Carlos Eduardo巴西)、程根伟

逻辑推理:学生必备的数学“核心素养”

龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/785778345.html, 逻辑推理:学生必备的数学“核心素养” 作者:李敏 来源:《小学时代·下旬刊》2019年第11期 【摘; 要】; 逻辑性品质是数学推理的基本品质。小学阶段的数学逻辑推理,主要是通过观察、类比、归纳、演绎等方式展开的。在数学教学中,教师要让逻辑推理思路更清晰、让逻辑推理的方法更明晰、让逻辑推理的表达更透析。逻辑推理是学生必备的数学“核心素养”。 【关键词】; 小学数学;逻辑推理;核心素养 推理是数学核心素养之一,也是学生数学学习的基本方式。推理主要包括合情推理和演绎推理两大类。无论是哪一种形式的推理,都必须具有一定的逻辑性。推理的逻辑性在小学阶段主要表现为能通过观察、归纳、类比等获得数学猜想,能主动地寻找证据,从而进行论证(包括证明和证伪)。在论证的过程中,教师要引导学生的推理做到有据、有理。这样,才能将培育学生逻辑推理的要求落到实处。 一、基于学生立场,让逻辑推理思路更清晰 著名数学教育家陈省身先生说:“学生应该学会推理,推理很重要,不仅在数学学科之中,在其他学科、在生活中都要用到。”在小学数学教学中培养学生的逻辑推理能力,教师首先应当明晰推理思路,要基于学生立场,引导学生能敏锐地抓住逻辑推理对象进行分析,让学生的逻辑推理思路更为清晰。在数学教学中,教师首先要引导学生对逻辑推理对象进行分析,从而把握问题核心、问题本质,引导学生用逻辑的语言对逻辑对象做出数学化的提炼、概括,从而能把握逻辑推理的本质,提升学生的逻辑推理水平,发展学生的逻辑推理技能。 比如教学《平行四边形的面积》(苏教版五年级上册)时,学生首先想到的是长方形面积的推理方法,将平行四边形放置到方格图之中,用数方格的方法进行推理。用数方格的方法推导平行四边形的面积不同于长方形,长方形的每一个角都是直角,因而可以直接去数。平行四边形需要进行剪拼后才能直接去数,根据这样的操作,学生猜想可以将平行四边形转化成长方形,运用长方形的面积进行推理。教师要肯定学生的大胆猜想,引导学生进行推理:长方形的长相当于平行四边形的底、长方形的宽相当于平行四边形的高,那么长方形的面积相当于平行四边形的面积,所以平行四边形的面积也就是长方形的面积,就是长乘宽,也就是底乘高。这样的逻辑推理,其思路是清晰的,其过程也是清晰的。 基于学生立场的逻辑推理,要真正将学生放置于课堂的“正中央”,引导学生抓住对象、抓住问题的本质,对逻辑推理的对象、问题等进行深度的剖析,让学生对逻辑推理的对象、问题等形成清晰的认知、理解。从逻辑推理的形式上分析,逻辑推理由逻辑推理对象、推理逻辑、

2016教师资格《幼儿综合素质》逻辑思维能力习题及答案解析

2016教师资格《幼儿综合素质》逻辑思维能力 章节习题及答案解析 第二节逻辑思维能力 单项选择题 1.小高到超市买水果,售货员问他想买什么水果,小高说:“我不像讨厌荔枝那样讨厌苹果,我不像讨厌梨那样讨厌葡萄,我不像喜欢柑橘那样喜欢苹果,我对葡萄不如对荔枝那样喜欢。”小高最后会选择的水果是()。 A.荔枝 B.葡萄 C.苹果 D.柑橘 2.甲、乙、丙三个朋友去参观车展。看到一款轿车。甲说:“这不是‘奇瑞’,也不是‘荣威’。”乙说:“这不是‘奇瑞’,而是‘红旗’。”丙说:“这不是‘红旗,,而是‘奇瑞’。”后来,车展管理员说:“三人中,有一个人的两个判断是对的;另一个人的两个判断都是错的;第三人的两个判断一对一错。”由此可知()。 A.这辆轿车是奇瑞轿车 B.这辆轿车是荣威轿车 C.这辆轿车是红旗轿车 D.上面三辆轿车都不是 3.甲、乙和丙,一位是山东人,一位是河南人,一位是湖北人。现在只知道:丙比湖北人年龄大,甲和河南人不同岁,河南人比乙年龄小。 由此可以推知()。 A.甲不是湖北人

B.河南人比甲年龄小 C.河南人比山东人年龄大 D.湖北人年龄最小 4.张教授的所有初中同学都不是博士,通过张教授认识其哲学研究所同事的都是博士;张教授的一个初中同学通过张教授认识了王研究员。以下哪项能作为结论从上述题干中推出?() A.王研究员是张教授的哲学研究所同事 B.王研究员不是张教授的哲学研究所同事 C.王研究员是博士 D.王研究员不是张教授的初中同学 5.某次认知能力测试,刘强得了ll8分,蒋明的得分比王丽高,张华和刘强的得分之和大于蒋明和王丽的得分之和,刘强的得分比周梅高;此次测试l20分以上为优秀,五人之中有两人没有达到优秀。根据以上信息,以下哪项是上述五人在此次测试中得分由高到低的排列?() A.张华、王丽、周梅、蒋明、刘强 B.张华、蒋明、王丽、刘强、周梅 C.张华、蒋明、刘强、王丽、周梅 D.蒋明、张华、王丽、刘强、周梅 6.全国运动会举行女子5000米比赛,辽宁、山东、河北各派了三名运动员参加。比赛前,四名体育爱好者在一起预测比赛结果。甲说:“辽宁队训练就是有一套,这次的前三名非他们莫属。”乙说:“今年与去年可不同了,金银铜牌辽宁队顶多拿一块。”丙说:“据我估计,山东队或者河北队会拿牌的。”丁说:“第一名如果不是辽宁队,就该是山东队了。”比赛结束后,发现四个人只有一人言中。以下哪项最可能是该项比赛的结果?() A.第一名辽宁队,第二名辽宁队,第三名辽宁队 B.第一名辽宁队,第二名河北队,第三名山东队

数学核心素养知识讲解

数学核心素养 1.概念: 学生在接受相应学段的教育过程中,逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的数学思维品质与关键能力。 数学抽象,逻辑推理,数学建模,直观想象,数学运算,数据分析。2.课程目标与核心素养——核心素养立意 ?四基:基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验 ?四能:提高从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力; ?用数学的眼光观察世界,用数学的思维分析世界,用数学的语言表达现实世界; ?发展数学应用能力及创新意识;养成良好的数学学习习惯。 3.核心素养整体性:基本关系 数学抽象---直观想象----逻辑推理---数学建模 || || 数学运算数据分析 4.内涵 (1)数学抽象: 内涵: 数学抽象是指舍去事物的一切物理属性,得到数学研究对象的思维过程。数学抽象主要包括从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系,从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构,并且用数学符号或者数学术语予以表征。 学科、教育价值: 数学抽象是数学的基本思想,反映了数学的本质特征,贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中。数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。 数学抽象的素养是形成理性思维的重要基础。在数学教学活动中,注重抽象能力的培养,有利于学生养成一般性思考问题的习惯,有利于学生更好的理解数学的概念、命题、结构和系统,有利于学生在其他学科的学习中化繁为简,理解该学科的知识结构和本质特征。 表现: ?形成数学概念与规则 ?形成数学命题与模型 ?形成数学方法与思想 ?形成数学结构与体系

高中毕业水平: ?能够在若干具体情境中直接抽象出数学概念和规则;能够在特例的基础上归纳出数学规律并形成数学命题;能够在新的情境中模仿学过的 数学方法解决问题(问题与情境)。 ?能够用恰当的事例解释抽象的数学概念和规则;能够分析数学命题的条件与结论;能够在具体的情境中抽象出数学问题(知识与技能)。 ?能够理解用数学语言表达的概念、规则、推理和论证;能够在解决相似的问题中感悟数学的通性通法,体会其中的数学思想(思维与表达)。 ?在交流的过程中,能够用恰当的例子解释抽象概念(交流与反思)。高考水平: ?能够在若干数学情境中抽象出一般的数学概念和规则;能够将已知数学命题推广到更一般的情形;能够在新的情境中选择和运用数学方法 解决问题(问题与情境)。 ?能够从多个角度理解数学概念、规则和命题;能够运用多种形式表示数学命题的条件与结论,并建立相关命题的联系;能够理解和构建相关数 学知识之间的联系(知识与技能)。 ?能够用准确的数学语言表达学过的数学概念、规则、命题与模型;能够提炼出解决一类问题的数学方法,理解其中的数学思想(思维与表达)。 ?在交流的过程中,能够用一般的概念解释具体现象(交流与反思)。拓展水平: ?能够在科学情境中抽象出数学问题,并用恰当的数学语言予以表达; 能够在数学结论基础上形成新命题;能够创造或灵活运用数学方法解决 问题(问题与情境)。 ?能够通过数学对象及其运算或关系理解数学的抽象结构;能够理解数学结论的一般性;能够感悟高度概括、有序多级的数学知识体系(知识与技能)。 ?在现实问题中,能够把握研究对象的数学特征,并用准确的数学语言予以表达;能够感悟通性通法背后的数学原理和其中蕴含的数学思想(思 维与表达)。 ?在交流的过程中,能够用数学原理解释自然现象和社会现象(交流与反思)。 (2)逻辑推理: 内涵: ?逻辑推理是指从一些事实和命题出发,依据逻辑规则推出一个命题的思维过程,主要包括两类,一类是从小范围成立的命题推断更大范围内 成立的命题的推理,主要有归纳、类比;一类是从大范围成立的命题推断小范围内也成立的推理,主要有演绎推理。命题是数学结论的主要形式, 也是数学交流的主要内容,因此,逻辑推理是数学交流的基本品质,使数

教师资格证统考小学综合素质高频考点详解逻辑推理之论证

教师资格证统考小学综合素质高频考点详解逻辑推理之论证

(一)概述 在日常生活、工作中,人们常常要表明对各种问题的看法,并力图说明自己的看法正确,从而达到被信任和认同的目的。这个过程需要用一定的事实或科学理论作为依据,经过一定的推理形式加以说明,这个过程就是论证,它是指用某些理由去支持或反驳某个观点的过程或语言形式。 1.论证的定义 论证的定义,有广义和狭义之分。广义的论证是指引用已知为真的命题来确定另一命题的真实性或虚假性的思维过程,它包括证明和反驳。狭义的论证即证明,它不包括反驳。这里我们是从广义上来使用论证这一概念的。 2.论证的结构及其鉴别 (1)论证的结构 论证在结构上一般由论点、论据和论证方式构成。 论点即论证者所主张而且要在论证过程中加以证明或反驳的观点,它所回答的是“论证什么”的问题。 论据是论证者用来支持或反驳某个论点的理由,既能够是某种公认的一般性原理,也能够是某个事实性断言,它所回答的是“用什么来论证”的问题。 论证方式是论据和论题的联系方式,即论据和论题的关系,也就是推理形式,它所回答的是“如何用论据来论证论题”的问题。论证要使用推理,甚至能够说就是推理:一个简单的论证就是一个推理,

它的论据相当于推理的前提,论点相当于推理的结论,从论据导出论点的过程(即论证方式)相当于推理形式。 (2)论证结构的鉴别 找出一个论证特别是复杂论证中的论点、论据及其论证方式,并不是一件十分容易的事情。鉴别一个论证的结构关键有两个步骤:第一步,识别论点,要弄清楚论者的意图是什么,她要读者接受什么样的观点。 第二步,识别论据,即找出在论证过程中有哪些理由在支持论者的观点。 (二)论证有效性的分析 论证有效性分析能够是否定性的,也能够是肯定性的,但一般是要进行否定性的分析。金无足赤,一个论证总会存在这样或者那样的漏洞,论证有效性分析就是找漏洞。 而一个论证是由论据、结论和论证方式构成的,要判断它是否有效,主要就从这三个方面来查看。 首先要看推理是否有效,即在结构上或形式上是否有效;如果结构上不正确,就会出现形式上“推不出”的错误。其次,一个论证是否有效,还牵涉到所用到的概念是否有效,所用到的论证原则和方法是否有效。最后,一个论证是否有效,还涉及前提是否真实,结论是否正确等;如果前提虚假或者结论不正确,那么它还是无效的。总的说来,推理上无效的论证肯定是无效的,但即使推理上有效的论证也未必有效。

核心素养合情推理与演绎推理

逻辑推理案例分析 新疆骨干教师培训高中数学班 李国庆 王云霞 赵飞 裴庆庆 新一轮的课程改革即将轰轰烈烈的展开。对高中数学而言新的课程标准(初稿)已经将数学核心素养提到了一个很显眼的位置。逻辑推理作为六大核心素养之一是指从一些事实和命题出发,依据逻辑规则推出一个命题的思维过程。 逻辑推理过程主要是根据一个或几个已知的判断来推定一个新的判断的思维过程。一般数学中的各种猜想,初步划分推理有合情推理和演绎推理,而合情推理又有归纳推理和类比推理。因为合情推理,是根据已有的事实,经过观察、分析、比较、联想,在进行归纳、类比,然后以猜想形式得出结论。如大家熟知的哥德巴赫猜想、费马猜想、地图的“四色”猜想等等,就源于推理。这些猜想主要应用归纳、类比推理发现新的事实,推得新的结论,不断促进数学科学发展。有些猜想甚至让数学家耗费了毕生心血。哥德巴赫猜想,就是如此。我国数学家陈景润为其奋斗终生,也只是刚刚到了解决它的边缘,最终未能完成;而有些猜想后来被人证明是错的,如费马猜想就被欧拉证明是错的。不论猜想是对是错,都会促进数学科学向前发展。但这也只是能是猜想而已,是对是错,是需要经过严格的证明的。这往往有要利用演绎推理进行论证,合情推理和演绎推理相辅相成。 1.逻辑推理的结构分析 1.1逻辑推理在高中数学中的类型 ?? ?? ??????? ???????????演绎推理类比方法类比结论类比推理 归纳方法 归纳结论归纳推理合情推理 逻辑推理 本文主要以归纳结论和类比结论,演绎推理为主。 1.2高中阶段合情推理推理分类与评价方式

1.3高中阶段演绎推理分类与评价方式 2.高中数学逻辑推理的教学案例分析 2.1归纳推理 2.1.1概念: 由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理,或者由个别事实概括出一般结论的推理,称为归纳推理. 简言之,归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理. 2.1.2例题分析 例1.正弦定理:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等,即 C c B b A a sin sin sin ==。 分析: (1).探究 在直角三角形中,有c b B c a A == sin ,sin ,由两式中都有c ,可变形得到c B b A a ==sin sin ,而2π=∠C ,1sin =C ,从形式的对称性,美观角度可以写为 C c B b A a sin sin sin ==。 大家可以看出在直角三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等。那么,在锐角三角形,钝角三角形中是否也存在着此关系呢? 在锐角三角形中选取特例等边三角形,显然满足此关系。 在钝角三角形中选取顶角为 3 2π 的等腰三角形,也满足此关系。 由此,可以进行归纳猜想推广到一般情形。 (2).猜想

DC-DC模块电源应用手册

DC/DC 模块电源 应用手册 广州德励电子科技有限公司 二零零七年三月二十二日

目 录 一、基本术语解释 (1) 输入电压范围(Input Voltage Range) (1) 负载电压调整率(Load Voltage Regulation) (1) 输入(线性)电压调整率(Line Voltage Regulation) (1) 输出电压精度(Ouput Voltage Accuracy) (1) 输入和输出波纹电压(Input and Output Ripple) (1) 输入与输出隔离电压(Input to Output Isolation) (1) 绝缘阻抗(Insulation Resistance) (1) 全负载效率(Efficiency at Full Load) (1) 温度漂移(Temperature Drift) (1) 温升(Temperature above Ambient) (1) 开关频率(Switching Frequency) (1) 空载功耗(No Load Power consumption) (1) 隔离电容(Isolation Capacitance) (1) 平均无故障时间(Mean Time Between Failure)[MTBF] (1) 躁声(Noise) (1) 工作温度范围(Operating temperature range) (2) 二、电源的设计及选用 (3) 确定电源规格 (3) 系统配电设计 (4) 三、电源的测试 (7) 开尔文四端测试法 (7) 模块的性能 (7) 四、电源的应用 (11) 隔离(Isolation) (11) 串联使用(Connecting DC/DC Converters in Series) (11) 并联使用(Connecting DC/DC Converters in Parallel) (11) 模块并联使用的推荐值 (12) 滤波(Filtering) (12) 输出滤波计算 (12) 限制涌浪电流(Limiting Inrush Current) (13) 容性负载 (13) 隔离电容和漏电流 (13) 过载保护 (14) 输入欠压保护 (15) 无负载过压上锁 (15) 输入短路保护 (15) EIA-232接口 (16) 隔离数据采集系统 (16) 远距离传输 (16) 减小噪声 (17) 电磁兼容 (17)

2017上综合素质真题及答案

2017上半年教师资格证考试《中学综合素质》真题及答案(名师版) 一、单项选择题 1.由于生源存在差异,某中学将学生按入学成绩高低,分为快慢班,该学校的做法()。 A.正确,有利于因材施教 B.正确,有利于资源配置 C.错误,不利于教育公平 D.错误,不利于均衡发展 2.为了改变学生从课本中找“标准答案”的习惯,刘老师经常在课堂上设计一些开放性问题,引导学生自由讨论、探索答案。同事马老师对刘老师说:“你这样会使学生思维太发散,也浪费时间,将来考试肯定会吃亏的,我从不这样做!”下列选择中正确的是()。 A.马老师的说法合理,有利于提高学生学习成绩 B.刘老师的做法得当,有利于培养学生创新意识 C.马老师的说法欠妥,不利于维持课堂教学秩序 D.刘老师的做法欠妥,不利于保证正常教学进度

3.进入初三年级后,班主任石老师把每周的综合实践活动课用于补数学,中考时该班的数学成绩名列前茅,石老师的做法()。 A.正确,是提高学习成绩的有效途径 B.正确,是提高班级声誉的有利措施 C.错误,不利于学生公平竞争 D.错误,不利于学生全面发展 4.吴老师把可从教学中存在的突出问题归纳、提炼为若干主题进行研究,并发表系列论文,这表明吴老师具有()。 A.良好的教学研究能力 B.良好的可从管理能力 C.良好的课堂开发能力 D.良好的校本研修能力 5.《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010-2020年)》提出,建立城乡一体化义务教育发展机制,在有些方面向农村倾斜,下列选项中不符合要求的是()。 A.财政拨款向农村倾斜 B.课程标准向农村倾斜

C.教师配置向农村倾斜 D.学校建设向农村倾斜 6.某初级中学违反国家有关规定向学生收取补课费,依据《中华人民共和国教育法》,有权责令该校退还所收费用的是()。 A.教育行政机关 B.纪检部门 C.公安机关 D.物价部门 7.某高中教师孙某旷工给学校教学工作造成一定损失,依照《中华人民共和国教师法》,学校可依法()。 A.给予孙某行政处分 B.给予孙某行政处罚 C.取消孙某教师资格 D.给予孙某罚款处理 8.母亲杨某外出打工,将15岁的儿子小强留下长期单独居住。杨某的做法()。 A.合法,可以改善小强的物质生活条件

ubuntu中DC安装详细教程(修改版)

说明:本教程在ubuntu10.04 之后,一直到ubuntu11.10 上验证成功,在之前的版本应该也以。 首先表示歉意。由于之前发的那个教程在破解的地方少截了一张图,部分人无法找到文件,造成无法破解,对那些已经下载了的朋友造成误导,表示歉意。为了能使更多的人正确破解并应用这个强大的软件,所以在此重新安装一次,并编写教程,顺便改正上次其他的几个小错误。 1、准备安装文件(setup 文件夹),内容如下图: 2、在主目录下建立soft 文件夹,并在soft 文件夹下建立dc2012,在dc2012 下新建dc、scl 文件夹,同时把setup 文件夹也拷贝到soft 文件夹下(本教程中,主目录为lbq 文件夹,在上步骤中,已经把setup 文件夹拷贝到soft 文件夹下了)。 3、由于早期的ubuntu 默认没有安装csh,需要先打开终端,运行sudo apt-get install csh,11.04版之后的好像都默认安装了。然后在ubuntu 软件中心中搜索wine,并安装成功(在后面的破解中需要用到wine)。 4、开始安装。如下图,按照图中所示路径,进入到该文件夹中,右键单击setup.sh,“” 点击属性,打开选中允许以程序执行文件(E)”。 权限标签, “ “”

5、右键单击setup.sh,“” 点击打开,如下图6“” 、点击运行,如下图: 7“ 、点击Start”,如下图:

8、选择所要安装软件dc “ 的原程序路径。点击Browse...”,选择路径如下图所示: 9“ 、点击Done”,如下图所示:

10“ 、一路Next”,遇到的几处选择如下几幅图所示,紫色表示选择。

综合素质逻辑推理题解题

综合素质逻辑推理题解题 常考的几种题型,朴素逻辑和推理原则(矛盾和充必关系)。朴素逻辑我发现这两年比较喜欢考判断推理,如下题: 某单位要评选一名员工,群众评议推选出候选人赵、铳、孙、李。赵说:小李业绩突出,当之无愧。钱说:我个人意见’老孙是不二人选。孙说:选小钱或者老赵我都赞成。李说:各位做得更好,不能选我. 如果赵、钱、孙、李只有一个人的话与结果相符,则员工是( )。 遇到这样的题,我们要仅仅围绕着只有一个人相符来推,相类似的题型一定会告诉你一个题干,就是只有一个人符合等等。根据只有一个人去推测,去假设,排除一个以上符合的选项即可。 有的时候,经常会给一些互为矛盾的命题,如下题: 糖果游戏中,桌子上放着黄绿蓝红色四只盒子,黄盒子上写着:糖果不在蓝盒子绿盒子上写着:糖果在红盒或者黄盒里蓝盒子上写着:糖果在此盒里红盒子上写着:糖果在绿盒子里如果只有一个盒子放了糖果,并且只有一个盒子里是真话,则装了糖果的盒子是( )。 在题干中我们明确发现黄盒子和蓝盒子说的话互为矛盾,所以答案肯定就在这,因为我们说过矛盾肯定一真一假。所以遇到这样的题目要注意题干。 而涉及到顺序前后这种的题型,如: 花坛中种了海棠、牡丹、月季和芍药各一排花,已知牡丹花在中间的两排中,芍药花和海棠花不相邻,海棠花不在第一排,下列关于四种花由前到后的排序正确的是( )。这一大类题型的我们都可以采用选项推题干,或者题干推选项,就是我们通常说的代入排除法,不需要一个个的去推理出来的。 最麻烦的充分、必要及矛盾,其实大家熟记原则就可以,在培训的时候我会告诉大家,教师资格考试里面“只有·······才”是必要,“并非”是矛盾,基本上历年的题都是这样的。其他的没有告诉的,大部分都是充分。同时,大家还要熟记几组矛盾命题,比如或与且,所有与有些,在什么情况下互为矛盾等等。 其实,逻辑推理只要大家掌握好方法,熟知技巧,是一个非常简单的题型,希望以上能帮助大家“推到”逻辑推理题。

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