2015-2016学年度华东师大版七下数学一元一次方程单元复习试题及答案
七下数学一元一次方程单元复习
一、选择题
1．下列等式是一元一次方程的是( )．
A ．s ＝ab
B ．2＋5＝7
C.x 2＋1＝x －2 D ．3x ＋2y ＝6
2．方程2x ＋1＝3与2－a －x 3
＝0的解相同，则a 的值是( )． A ．7 B ．0 C ．3 D ．5
3．把方程0.5x －0.010.2－0.5＝0.4x －0.61.2
的分母化为整数，正确的是( )． A.5x －12－0.5＝4x －612 B.5x －12－0.5＝4x －0.612
C.5x －12－0.5＝0.4x －612
D.5x －0.12－0.5＝4x －612
4．有一辆汽车在中途受阻，耽误了6分钟，然后将速度由原来的每小时40千米，提高到每小时50千米，若要将耽误的时间补上，则需这样走( )．
A ．10千米
B ．20千米
C ．40千米
D ．50千米
5．某项工作，甲单独做要4天完成，乙单独做要6天完成，若甲先做1天后，然后甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x 天，所列方程是( )．
A.x ＋14＋x 6＝1
B.x 4＋x ＋16
＝1 C.x 4＋x －16＝1 D.x 4＋14＋x 6
＝1 6．足球比赛的记分规则：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某队打了14场，负5场，共得19分，那么这个队胜了( )．
A ．3场
B ．4场
C ．5场
D ．6场
7．若关于x 的方程(m 2－1)x 2－(m ＋1)x ＋8＝0是一元一次方程，有四位学生求得m 的
值分别如下：①m ＝±1；②m ＝1；③m ＝－1；④m ＝0.其中错误的个数是( )．
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
8．有下列四种说法：
(1)由5m ＝6m ＋2可得m ＝2；
(2)方程的解就是方程中未知数所取的值；
(3)方程2x －1＝3的解是x ＝2；
(4)方程x ＝－x 没有解．
其中错误说法的个数是( )．
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
9．若“Δ”是新规定的某种运算符号，设x Δy ＝xy ＋x ＋y ，则2Δm ＝－16中，m 的值为( )．
A ．8
B ．－8
C ．6
D ．－6
10．根据图中给出的信息，可得正确的方程是( )．
A ．π×? ????822x ＝π×? ??
??622×(x ＋5) B ．π×? ????822x ＝π×? ????622×(x －5) C ．π×82x ＝π×62×(x －5)
D ．π×82x ＝π×62×5 二、填空题
11．在等式m 2π＝n
2π
的两边都乘以______，得m ＝______. 12．(k －3)x |k |－2＝2是关于x 的一元一次方程，则k ＝______.
13．一个三位数的十位数字比百位数字小4，且十位数字不为0，个位数字是十位数字的8倍，那么这个三位数是__________．
14．当x ＝______时，式子3x ＋12的值比2x －13
的值小2. 15．若出租车起步价是3元(3千米以内为起步价)，以后每千米0.50元，某人乘出租车付了8元钱，则该出租车行驶的路程为______千米．
16．要锻造出直径为16 cm ，高为5 cm 的圆柱形的零件毛坯，应取截直径为8 c m 的圆钢______ m.
17．已知方程|x ＋1|＝0的解满足关于x 的方程mx ＋2＝2(m －7x )，则m 的值是__________． 18．有一个密码系统，其原理如图所示： 输入x →x ＋6→输出，当输出为10时，则输入的x ＝__________.
三、解答题
19．解下列方程：
(1)15－(7－5x )＝2x ＋(5－3x )； (2)y －y －12＝2－y ＋25
； (3)3＋0.2x 0.2－0.2＋0.03x 0.01
＝0.75. 20．已知|2x ＋1|＋(y －2)2＝0，求(xy )2 011的值．
21．某工厂原计划用26小时生产一批零件，后因每小时多生产5件，用24小时不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60个，问原计划生产多少个零件．
参考答案
1．C
2．A 点拨：由2x ＋1＝3，解得x ＝1.代入2－a －x 3
＝0，解得a ＝7.
3．D 点拨：利用分数的基本性质逐一检验可知． 4．B 点拨：设提速后走x 千米能将耽误的时间补上，依题意，得x 40＝x 50＋110
.解得x ＝20.
5．C 点拨：由甲做了x 天，可知乙做了(x －1)天，依题意，得方程x 4＋x －16
＝1. 6．C 点拨：设胜了x 场，则平(14－5－x )＝(9－x )场，依题意，得3x ＋(9－x )＝19.解得x ＝5.
7．C 点拨：只有当m ＝1时，方程(m 2－1)x 2－(m ＋1)x ＋8＝0是一元一次方程，其他三
种情况都不能满足这个方程是一元一次方程．
8．C 点拨：只有“方程2x －1＝3的解是x ＝2”这种说法是正确的，其余都是错误的．
9．D 点拨：2Δm ＝2m ＋2＋m ＝－16.解得m ＝－6.
10．A
11．2π n
12．－3
13．518 点拨：由个位数字是十位数字(不为0)的8倍，可得十位数字为1，个位数字为8，从而可得百位数字为5.
14．－175 点拨：由3x ＋12＋2＝2x －13可解得x ＝－175
. 15．13 点拨：设行驶的路程为x 千米，则有0.5(x －3)＋3＝8.解得x ＝13.
16．0.2 点拨：设应取直径为8 cm 的圆钢为x cm ，则有42πx ＝5×82π.解得x ＝20. 17．－4 点拨：由|x ＋1|＝0，解得x ＝－1.将x ＝－1代入mx ＋2＝2(m －7x )，解得m ＝－4.
18．4
19．解：(1)去括号，得15－7＋5x ＝2x ＋5－3x ，
移项，得5x －2x ＋3x ＝5－15＋7，
合并同类项，得6x ＝－3，
系数化为1，得，x ＝－12
. (2)去分母，得10y －5(y －1)＝20－2(y ＋2)，
去括号，得10y －5y ＋5＝20－2y －4，
移项，得10y －5y ＋2y ＝20－4－5，
合并同类项，得7y ＝11，
系数化为1，得y ＝117
. (3)原方程可化为30＋2x 2
－(20＋3x )＝0.75， 即15＋x －20－3x ＝0.75，
移项、合并同类项，得－2x ＝5.75
系数化为1，得x ＝－2.875.
20．解：由题意，得|2x ＋1|＝0，且(y －2)2＝0，
则2x ＋1＝0，且y －2＝0，
由此得x ＝－12
，y ＝2， 故(xy )2 011＝(－1)2 011＝－1.
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第一章 1.1 与数学交朋友 教学目的： 1、使学生初步到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用 数学的意识； 2、使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测 的探索过程。 教学分析： 重点：加强数学意识； 难点：数学能力的培养。 教学过程： 一、与数学交朋友 1、数学伴我们成长 人来到世界上的第一天就遇到数学，数学将哺育着你的成长。数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了。 从生活的一系列人生活动中，我们会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置有关。另外，数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使我们变得更聪明。 2、人类离不开数学
自然界中的数学不胜枚举。 如：蜜蜂营造的峰房；电子计算机等等。 从生活中的常见的天气预报图，从经济生活中的股票指数，到某些图案的组成： 3、人人都能学会数学 数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都能学会数学。 学好数学要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，要善于发现和提出问题，要善于独立思考。 学好数学还要关于把数学应用于实际问题。 二、激发训练： 三、作业巩固： 第一章 走进数学世界 1.2 让我们来做数学-----许俊毅
教学目的： 1、使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心； 2、使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯； 3、使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体验到什么是 “做数学”。 教学分析： 重点：如何培养学生对数学的兴趣； 难点：学生对数学的感性认识。 教学过程： 一、让我们来做数学： 1、跟我学 要正确地解数学题，需要掌握数学题的方法。 例：如图所示的3 3 的方格图案中多少个正方形？ 2、试试看 例：在如图中，填入1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数，使每行、每
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第一章走进数学世界 1.1 与数学交朋友 教学目的： 1、使学生初步到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价 值，形成用数学的意识； 2、使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、 类比和猜测的探索过程。 教学分析： 重点：加强数学意识； 难点：数学能力的培养。 教学过程： 一、与数学交朋友 1、数学伴我们成长 人来到世界上的第一天就遇到数学，数学将哺育着你的成长。数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了。 从生活的一系列人生活动中，我们会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的
位置有关。另外，数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使我们变得更聪明。 2、人类离不开数学 自然界中的数学不胜枚举。 如：蜜蜂营造的峰房；电子计算机等等。 从生活中的常见的天气预报图，从经济生活中的股票指数，到某些图案的组成： 数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都能学会数学。 学好数学要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，要善于发现和提出问题，要善于独立思考。 学好数学还要关于把数学应用于实际问题。 二、激发训练： 三、作业巩固：
第一章走进数学世界 1.2 让我们来做数学 教学目的： 1、使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心； 2、使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯； 3、使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体 验到什么是“做数学”。 教学分析： 重点：如何培养学生对数学的兴趣； 难点：学生对数学的感性认识。 教学过程： 一、让我们来做数学： 1、跟我学 要正确地解数学题，需要掌握数学题的方法。 例：如图所示的3 3 的方格图案中多少个正方形？
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华师大版七年级数学教案§2.1 数怎么不够用了（1） §2.1 数怎么不够用了（2） §2.2 数轴（ 1） §2.2 数轴（ 2） §2.3 绝对值（ 1） §2.3 绝对值（ 2） §2.4 有理数的加法（1） §2.4 有理数的加法（2） §2.4 有理数的减法 §2.6 有理数的加减混合运算（1） §2.6 有理数的加减混合运算（2） 单元测验课 试卷评讲课 §2.8 有理数的乘法（1） §2.4 有理数的乘法（2） §2.9 有理数的除法 §2.10 有理数的乘方（1） §2.10 有理数的乘方（2） §2.11 有理数的混合运算（1） §2.11 有理数的混合运算（2） §2.11 有理数复习课 §3.1 代数式 §3.2 列代数式 §3.3 代数式求值 §3.4 去括号 (一 ) §3.4 去括号 (2) §4.1 线段、射线、直线 §4.2 比较线段的长短 §4.3 角的度量与表示 §4.4 角的比较 §4.5 平行 §4.6 垂直 §4.7 有趣的七巧板 §5.1 一元一次方程（1） §5.1 一元一次方程（2） §5.1 一元一次方程（3） §5.1 一元一次方程（4） §5.1 一元一次方程（5） §5.1 一元一次方程（6） §5.1 一元一次方程（7） §5.2 一元一次方程的应用（1） §5.2 一元一次方程的应用（1） §5.2 一元一次方程的应用（3） §5.2 一元一次方程的应用（4） §5.2 一元一次方程的应用（5） §5.2 一元一次方程的应用（6） §5.2 一元一次方程的应用（7） §5.2 一元一次方程的应用（8）
§复（ 1） §复（ 2） §复（ 3） 第十四 §2.1 数怎么不够用了（1） 二、教学目 1．使学生了解正数与数是从需要中生的； 2．使学生理解正数与数的概念，并会判断一个数是正数是数； 3．初步会用正数表示具有相反意的量； 4．在数概念的形成程中，培养学生的察、与概括的能力． 三、教学重点和点 重点点 数的意．数的意． 四、教学手段 代堂教学手段 五、教学方法 启式教学 六、教学程 （一）、从学生原有的知构提出 大家知道，数学与数是分不开的，它是一研究数的学．在我一起来回一下，小学里已学 哪些型的数？ 学生答后，教指出：小学里学的数可以分三：自然数 (正整数 )、分数和零 (小数包括在分数之中)，它都是由于需要而生的． 了表示一个人、两只手、??，我用到整数1， 2，?? 4.87、?? 了表示“没有人” 、“没有羊”、??，我要用到0． 但在生活中，有多量不能用上述所的自然数，零或分数、小数表示． （二）、生共同研究形成正数概念 某市某一天的最高温度是零上 5℃，最低温度是零下 5℃．要表示两个温度，如果只用小学 学的数，都作 5℃，就不能把它区清楚．它是具有相反意的两个量． 生活中，像的相反意的量有很多． 例如，珠穆朗峰高于海平面8848 米，吐番盆地低于海平面155 米，“高于” 和“低于”其意是相反的． 和“运出”，其意是相反的． 同学能例子？ 学生回答后，教提出：怎区相反意的量才好呢？ 待学生思考后，学生回答、、充． 教小：同学成了明家．甲同学，用不同色来区分，比如，色5℃表示零下 5℃，黑色 5℃表示零上5℃；乙同学，在数字前面加不同符号来区分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃??．其，中国古代数学家就曾采用不同的色来区 分，古叫做“正算黑，算赤”．如今种方法在的候使用．所“赤字”，就是
华东师大版七年级上册数学教案全册
第一章：走进数学世界 与数学交朋友（第1课时） 教学目标： 1、知识与技能：结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关，人类离不开数学； 2、过程与方法：经历回顾与观察，体会数学的重要作用； 3、情感态度与价值观：激发学习兴趣，增强数学应用意识。 教学过程： 一、导入 让学生看课本图片，教师诵读文字部分：宇宙之大，粒子之微，……，大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献。让我们走进数学世界，去领略一下数学的风采。（板书课题） 二、数学伴我们成长 出生——学前——小学，我们每天都在接触数学并不断学习它，相信吗？大家不妨举出一些我们身边用到数学的例子，看谁说的例子多。 在回忆、交流、讨论的基础上，归纳数学内容：数与代数，空间与图形，统计与概率。 三、人类离不开数学 展示蜂房图、股市走势图、上海东方明珠电视塔等图片，解说（解说语参见课本，从第2页倒数第二行至第3页文字部分）。 四、数学应用举例 例1．一个数减去4，再除以2，然后加上3 ，再乘以2，最后得8，问
这个数是多少？ （可用算术法或代数法解，答案是6。） 例2．这是一道数学填空题，是由美国哈佛大学入学试卷中选出的。请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后再那根横线上空白处填上恰当的图。 （分别是由正反数字1—7拼成的对称图。这个趣例说明学习中需要细致观察，需要对数字、图形有一种敏感，也需要想象。） 例3．关于课本第4页的“密铺问题”。思考：①那些基本图形可以密铺？ ②为什么正五边形不可以密铺？③讨论课本第4页左下角的“想一想”。 五、课堂小结（略）。 六、布置作业：《数学作业本》第1—2页。 与数学交朋友（第二课时） 教学目标：
华东师大版数学七年级(初一)上下册试卷(附参考答案)
七年级(初一)数学上册试题 学校： 班级： 姓名： 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：（本大题有10个小题，每小题4分，共40分。每题后面的四个选项中只 有一个正确，请将正确的选项填入题后的括号里） 1．如果＋3吨表示运入仓库的大米吨数, 那么运出仓库5吨大米表示为（ ）。 A ．－5吨 B ．＋5吨 C ．－3吨 D ．＋3吨 2．下列各式正确的是（ ）。 A ．33--= B ．+(-3)＝3 C ．(3)3--= D ．－(-3)＝-3 3．如图，数轴上的A 、B 两点分别表示有理数a 、b,下列式子中不正确的是（ ）。 A. 0a b +< B. 0a b -< C. 0a b -+> D. b a > 4．地球上的陆地面积约为149 000 000千米2 ，用科学记数法表示为( )。 A.149×106千米2 B. 1.49×108千米2 C. 14.9×107千米2 D. 0.149×109千2 5．在数12、—20、2 1 1 -、 0 、—（—5）、—|＋3|中，负数有( )。 A.2 个 B. 3个 C. 4个 D.5个 6．下列说法中，正确的是（ ）。 A ．a -是正数 B.－a 是负数 C.－a 是负数 D.a -不是负数 7．在下列的代数式的写法中，表示正确的一个是（ ）。 A ．“负x 的平方”记作－2 x B.“y 与31 1的积”记作y 3 11 C.“x 的3倍”记作x3 D.“a 除以2b 的商”记作 b a 2 8．已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不另拿钱购买，最多可以喝矿泉水（ ）。 A. 3瓶 B. 4瓶 C. 5瓶 D. 6瓶 9．若,0,5,7>+==y x y x 且那么y x -的值是（ ）。 A. 2或12 B. 2或-12 C. -2或12 D.- 2或-12 10．计算：1 211-=，2 213-=，3 217-=，4 2115-=，5 2131-=，··· ··· 归纳各计算结果中的个位数字规律，则2010 21-的个位数字是（ ） 。 A. 1 B. 3 C. 7 D. 5 二、填空题：（本大题有6个小题，每小题4分，共24分。请将正确的答案填入每题 中的横线上） 11．如果3－m 与2m+1互为相反数，则m=_____ ___。 12．万润发出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（25±0.2）kg 的字样，从中任 意拿出两袋，它们的质量最多相差 kg 。 13．在数轴上A 点表示3，B 点表示2-，那么A 、B 两点之间的距离是 。
华东师大版七年级数学上册教学计划
七年级数学上册教学计划 白龙小学七年级2班汪正武 一、学生情况分析 本期担任七年级2班数学教学工作，该班男生33人，女生30人，共有学生63人。七年级学生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效率下降，要重视听法的指导。学习离不开思维，善思则学得活，效率高，不善思则学得死，效果差。七年级学生常常固守小学算术中的思维定势，思路狭窄、呆滞，不利于后继学习，要重视对学生进行思法指导。学生在解题时，在书写上往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题，要重视对学生进行写法指导。学生是否掌握良好的记忆方法与其学业成绩的好坏相关，七年级学生由于正处在初级的逻辑思维阶段，识记知识时机械记忆的成份较多，理解记忆的成份较少，这就不能适应七年级教学的新要求，要重视对学生进行记法指导。 二、教材及课标分析 第一章?走进数学世界 1．使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识。 2．使学生初步体验到如何学习数学，培养学生[此文转于斐斐课件园?]注意观察、实验和猜测的探索能力，在数学活动中获得感性知识。 3．使学生对数学产生一定的兴趣，增强学习数学的信心。 4．使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯。 第二章?有理数 1．通过学生实际的生活体验，感受到负数的引入源于实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系。会用正负数表示实际问题中具有相反意义的量。 2．理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母)。通过上述内容的学习，体会从数与形两方面考虑问题的方法做到形数结合。 3．经历探索有理数运算和运输律的过程，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算，理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。能运用有理数及其运算解决简单的实际问题。 4．通过实例进一步感受大数，体会用科学记数法表示数的优越性，并能用科学记数法表示数。初步理解近似数与有效数字的概念，对所给的数，能根据所要求的精确度（或有效数字的个数）取近似值。? 第三章?整式的加减 1．在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，在探索现实世界数量关系的过程中，建立符号意识。了解代数式的概念，会列出代数式表示简单的数量关系，掌握代数式书写的注意事项。2．了解代数式的值的概念，会求代数式的值。通过用字母表示数、列代数式和求代数式的值，初步体会到数学中抽象思维方法和食物的特殊性与一般性可以相互转化的辩证关系。 3．了解单项式、多项式、整式的概念，弄清它们之间的联系和区别，掌握单项式系数与项数、多项式的次数、项与项数的概念，明确它们之间的关系，会把一个多项式按某个字母升幂或降幂排列。 4．理解同类项的概念，会判断同类项，并能熟练的合并同类项。掌握去括号、添括号的法则，能准确的去括号和添括号。能熟练的进行整式的加减运算。
华东师大版七年级下册数学教学计划
华东师大版七年级下册数学教学计划 羊凤小学刘周贤 一、指导思想 为了顺利完成七年级下册数学教学任务，全面贯彻党的教育方针，积极落实《数学新课程标准》的改革观。在教育教学过程中，结合学生的知识水平与能力进行解释与应用，使学生获得对数学知识理解的同时，强化基本计算能力和归纳的能力。培养其探索精神和创新思维。同时提高知识应用的能力，使学生的综合能力得到较大的提升。 二、班情分析 本班本学期共46人，其中男23人（食学生16人，通学生7人），女生23人（食学生15人，通学生8人）。通过上学期的教学，学生的计算能力、阅读理解能力、实践探究能力得到了发展与培养，对图形及图形间数量关系有初步的认识，逻辑思维与逻辑推理能力得到了发展与培养，学生由形象思维向抽象思维转变，抽象思维得到了较好的发展，但部分学生没有达到应有的水平，学生课外自主拓展知识的能力几乎没有，很少有学生具有课外阅读相关数学书籍的习惯，没有形成对数学学习的浓厚兴趣，不能自行拓展与加深自己的知识面； 通过教育与训练培养，绝大部分学生能够认真对待每次作业并及时纠正作业中的错误，课堂上能专心致志的进行学习与思考，学生的学习兴趣得到了激发和进一步的发展，课堂整体表现较为活跃，积极开动脑筋，乐于合作学习和善于分享交流在学习中的发现与体会，喜欢动手实践。本学期将继续促进学生自主学习，让学生亲身参与活动，进行探索与发现，以自身的体验获取知识与技能；努力实现基础性与现代性的统一，提高学生的创新精神和实践能力；体现现代信息社会的发展要求，通过各种教学手段帮助学生理解概念，操作运算，扩展思路。 三、教学内容 第六章：一元一次方程：本章主要学习一元一次方程及其解的概念和解法与应用。 本章重点：一元一次方程的解法及实际应用。 本章难点：列一元一次方程组解决实际问题。 第七章：二元一次方程组：本章主要学习二元一次议程（组）及其解的概念和解法与应用。 本章重点：二元一次方程组的解法及实际应用。 本章难点：列二元一次方程组解决实际问题。 第八章：不等式与不等式组：本章主要内容是一元一次不等式（组）的解法及简单应用。 本章重点：不等式的基本性质与一元一次不等式（组）的解法与简单应用。 本章难点：不等式基本性质的理解与应用、列一元一次不等式（组）解决简单的实际问题。 第九章：多边形：本章主要学习与三角形有关的线段、角及多边形的内角和等内容。 本章重点：三角形有关线段、角及多边形的内角和的性质与应用。 本章难点：正确理解三角形的高、中线及角平分线的性质并能作图，及三角形内角和的证明与多边形内角和的探究。 第十章：轴对称图形是通过观察与操作，让学生感知确认最为简单的变换——轴对称中隐含着的数学不变量关系，同时辅以数学说理，给学生一定
七年级数学答案 华师大版
2004-2005学年度第二学期七年级期末质量检查 数学试卷(华师大版)评分标准及参考答案 说明: 1. 考生的解法与参考答案不同时,可参照答案的评分标准的精神评分. 2. 以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的分数. 3. 评分最小单位是1分,得分或扣分都不出现小数. 一.填空题:（ 每小题2分,满分20分） 1. x=0; 2. y= 23 x-2; 3. 110o; 4. 2; 5. 等腰; 6. 5; 7. 10; 8. 15; 9. 16; 10. 3 , 2. 二.选择题:（ 每小题2分,满分16分） 11. C; 12. D; 13. C; 14. D 15. A; 16. B; 17.B; 18.C. 三.解答题:(共10小题, 满分62分) 19. 解: 3 (x －1)－12 =2 (2x + 1), 1分 3x – 3 – 12=4x +2, 2分 3x －4x= 17, 3分 x =－17. 5分 20 解:②－①×2得: x=3, 2分 把x=3代入①得: y=2. 2分 ∴原方程组的解为: 5分 x=3, y=2.
21. 解: (1) ∠BAC=180°－∠B －∠C 1分 =180°－40°－60° = 80°. 2分 (2) ∵AD 平分BAC ∠ ∴?=∠=∠4021 BAC DAC 3分 ?=∠-?=∠3090C FAC 4分 ∴?=∠-∠=∠10FAC DAC DAF 5分 22.画对一小题给1分,结论1分, 5分 23. 0; 1分 1; 2分 2; 3分 n=m+3. 6分 24. 解:设王家庄到翠湖的路程为x 千米,依题意得: 1分 5 70 350+=-x x 3分 解得:x=230. 5分 答:王家庄到翠湖的路程为230千米. 6分 25. 解:设该鱼池中约有x 条鱼. 依题意得: x 100505= 解得:x=1000. 3分 100050100280135?++ =3 2 2766≈2767 6分 (如果以其中一个样本来估计的,只得一半分数) 答: 该鱼池中约有1000条鱼.,总质量约为2767kg . 7分 F C B A
华东师大版七年级上册数学教案全册
华东师大版 七年级上册数学教案（全册） 第一章：走进数学世界 与数学交朋友（第1课时） 教学目标： 1、知识与技能：结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关，人类离不开数学； 2、过程与方法：经历回顾与观察，体会数学的重要作用； 3、情感态度与价值观：激发学习兴趣，增强数学应用意识。 教学过程： 一、导入 让学生看课本图片，教师诵读文字部分：宇宙之大，粒子之微，……，大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献。让我们走进数学世界，去领略一下数学的风采。（板书课题） 二、数学伴我们成长 出生——学前——小学，我们每天都在接触数学并不断学习它，相信吗？大家不妨举出一些我们身边用到数学的例子，看谁说的例子多。 在回忆、交流、讨论的基础上，归纳数学内容：数与代数，空间与图形，统计与概率。 三、人类离不开数学 展示蜂房图、股市走势图、上海东方明珠电视塔等图片，解说（解说语参见课本，从第2页倒数第二行至第3页文字部分）。 四、数学应用举例 例1．一个数减去4，再除以2，然后加上3 ，再乘以2，最后得8，问这个数是多少？
（可用算术法或代数法解，答案是6。） 例2．这是一道数学填空题，是由美国哈佛大学入学试卷中选出的。请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后再那根横线上空白处填上恰当的图。 （分别是由正反数字1—7拼成的对称图。这个趣例说明学习中需要细致观察，需要对数字、图形有一种敏感，也需要想象。） 例3．关于课本第4页的“密铺问题”。思考：①那些基本图形可以密铺？ ②为什么正五边形不可以密铺？③讨论课本第4页左下角的“想一想”。 五、课堂小结（略）。 六、布置作业：《数学作业本》第1—2页。
华师大版七年级数学知识点汇总
七年级数学所有知识点 1.有理数的分类：（注意0和非正整数） 2.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴; 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数 只有符号不同的两个数称互为相反数 在数轴上表示互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等.0的相反数是0. 一个数的相反数就是在它前面添“--”号 在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a| ※绝对值的性质：除0外，绝对值为一正数的数有两个，它们互为相反数；互为相反数的两数（除0外）的绝对值相等；任何数的绝对值总是非负数，即|a|≥0 3.有理数的加法法则： (1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； (2)绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； (3)互为相反数的两个数相加得0； (4)一个数同0相加，仍得这个数. 灵活运用运算律，使用运算简化，通常有下列规律：①互为相反的两个数，可以先相加；②符号相同的数，可以先相加；③分母相同的数，可以先相加；④几个数相
加能得到整数，可以先相加。 4、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对植相乘. 任何数同0相乘，都得0. 几个:不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正. 5.乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.a(b＋c)＝ab＋ac. 6. 有理数除法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数. 注意：0不能作除数. 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0. 7、乘方的运算性质：①正数的任何次幂都是正数；②负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；③任何数的偶数次幂都是非负数； ④1的任何次幂都得1，0的任何次幂都得0；⑤-1的偶次幂得1；-1的奇次幂得-1；⑥在运算过程中，首先要确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值。 8、把一个大于10的数记成a×n10的形式，其中1≤a＜10，n=原数的整数位数-1，这种记数法叫做科学记数法. 9. 有理数混合运算的运算顺序规定如下： 先算乘方，再算乘除，最后算加减； 同级运算，按照从左至右的顺序进行；
(word完整版)华东师大版七年级数学上册期末试题
七年级数学上册期末考综合卷（1） 一、选择题： 1．如果＋4吨表示运入仓库的大米吨数, 那么运出仓库6吨大米表示为（ ）。 A ．－6吨 B ．＋6吨 C ．－2吨 D ．＋2吨 3．广州亚运会有来自45个国家和地区的14454人参加,该数字创历史之最，请用科学记数法表示14454这个数字（精确到百位） （ ） A ．4 14.510? B ．4 1.4510? C ．4 14.410? D ．4 1.4410? 4．骰子是一种特别的数字立方体(见下图)，它符合规则：相对两面的点数之和总是7,下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是 （ ) 5．如果错误!未找到引用源。那么代数式 )21(1 b a -的值为( ). A.75 B.85 C.5 7 D.58 6．在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不相同的是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 7．如右图，直线a 、b 都与直线c 相交，根据下列条件：①∠1 = ∠2；②∠3 + ∠8 = 180°；③∠4 = ∠5；④∠6 + ∠7 = 180°.其中能够判断a //b 的条件是（ ） A.①② B.②③④ C.①③ D.①②③④ 二、填空题：（每小题3分，共24分） 8．比较大小：-|-6| _________-8 (填“<”、“=”或“>”) 9．错误!未找到引用源。如右图所示，直线AB//CD,CF 交AB 于点E ，∠AEF = 140°, 则∠C = 度. 10．计算72°36′+18°33′=＿＿＿＿＿＿＿ 11在数轴上A 点表示3，B 点表示2-，那么A 、B 两点之间的距离是 。 12．如图所示，直线AB 、CD 相交于点O ，OE⊥AB，O 为垂足，如果∠EOD = 42°， 则∠AOC = 度. （第4题） C D A B E F A B C D
华东师大版数学七年级上册知识点
七年级上 第二章有理数 1. 相反意义的量向东和向西，零上和零下，收入和支出，升高和下降，买进和卖出。 2. 正数和负数 像+ 2 1，+12，1.3，258等大于0的数（“+”通常不写）叫正数。 像-5，-2.8，-4 3 等在正数前面加“—”（读负）的数叫负数。 【注】0既不是正数也不是负数。 3. 有理数 （1）整数：正整数、零和负整数统称为整数。 分数：正分数和负分数统称为分数。 有理数：整数和分数统称为有理数。 （2）有理数分类 1) 按有理数的定义分类 2）按正负分类 正整数正整数 整数 0 正有理数 有理数负整数有理数正分数 正分数 0 负整数 分数负有理数 负分数负分数 【注】有限循环小数叫做分数。 （3）数集把一些数组合在一起，就组成了一个数的集合，简称数集。所有的有理数组成的 数集叫做有理数集，类似的，有整数集，正数集，负数集，所有的正整数和零组成的数集叫做自然数集或叫做非负整数集，所有负数和零组成的数集叫做非负数集。 正分数负分数 正整数0 负整数
4. 数轴 （1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 【注】1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可。 2）数轴能形象地表示数，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数． （2）在数轴上比较有理数的大小 1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 2）由正、负数在数轴上的位置可知：正数都有大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。 5. 相反数 （1）只有符号不同的两个数称互为相反数，如－5与5互为相反数。 （2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。（几何意义） （3）0的相反数是0。也只有0的相反数是它的本身。 （4）相反数是表示两个数的相互关系，不能单独存在。 （5）数a 的相反数是—a 。 （6）多重符号化简 多重符号化简的结果是由“－”号的个数决定的。如果“－”号是奇数个，则结果为负；如果是偶数个，则结果为正。可简写为“奇负偶正”。 6. 绝对值 （1）在数轴上表示数a 的点离开原点的距离，叫做数a 的绝对值。 （2）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零． ?? ? ??<-=>=0,0 ,00,a a a a a a （3）绝对值的主要性质 一个数的绝对值是一个非负数，即a≥0，因此，在实数范围内，绝对值最小的数是零． （4）两个相反数的绝对值相等． （5）运用绝对值比较有理数的大小 两个负数，绝对值大的反而小. （6）比较两个负数的方法步骤是： 1）先分别求出两个负数的绝对值； 2）比较这两个绝对值的大小； 3）根据“两个负数，绝对值大的反而小”作出正确的判断． 7. 有理数的加法 （1）有理数加法法则 1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 3）互为相反数的两个数相加得零。 4）一个数与0相加，仍得这个数。 （2）有理数加法的运算律 加法交换律：a ＋b ＝b ＋a
华东师大版数学七年级上知识点
第二章有理数 2.1正数和负数 （1）相反意义的量：向东和向西，零上和零下，收入和支出，升高和下降，买进和卖出都具有相反的意义。在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义 （2）以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的书叫做负数。 以前学过的０以外的数叫做正数。 数０既不是正数也不是负数，０是正数与负数的分界。 （3）有理数 正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。 整数和分数统称有理数。（注意：有限循环小数叫做分数。） 把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。所有有理数组成的数集叫做有理数集。类似的，所有整数组成的数集叫做整数集。 2.2数轴 （1）规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。 注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。 （2）同一根数轴，单位长度不能改变。 一般地，设是一个正数，则数轴上表示a 的点在原点的右边，与原点的距离是a 个单位长度；表示数－a 的点在原点的左边，与原点的距离是a 个单位长度。 （3）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大 （4）比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。 2.3相反数 （1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 （2）数轴上表示相反数的两个点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等。 （3）我们还规定：零的相反数是零。 （4）在任意一个数前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数。 2.4绝对值 （1）一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值。 （2）一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 ?? ???<-=>=)0) 000a a a a a a （（）（ （3）不论有理数a 取何值，它的绝对值总是正数或0（通常也称非负数）。即对任意有理数a ，总有|a|≥0 2.5有理数的大小比较 （1）正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数 （2）两个负数，绝对值大的反而小 2.6有理数的加法 1、有理数的加法法则：
华师大版七年级数学上册练习题.docx
七年级数学练习题 命题人：刘宇新 时间：2015-12-22 一、选择题（3×10分） 1.若2a m b 2m+n 与4a n+1b 11的和仍是一个单项式，则m,n 的的值分别为（ ） A.m=3 .n=3 B.m=3 n=4 C.m=4 n=3 D.m=-2 n=3 2.-[x-(2y-3x)]去括号后的结果为（ ） A.-x+2y-3x B.-x-2y+3x C.-x-2y-3x D.-x+2y+3x 3.若M=2a 2b,N=3ab 2,P= -4a 2b,则下列各式中正确的是（ ） A.M+N=5a 3b 3 B.N+P=-ab C.M+P=-2a 2b D.M-P=2a 2b 4.多项式x 2-x+5减去3x 2+3的结果为( ) A.4x 2-x+8 B.2x 2-x+2 C.-2x 2-x+2 D.-2x 2+x+8 5.如果甲数为a,甲数比乙数多10%，那么乙数是（ ） A.110%a + B.（1-10%）a C.110% a - D.(1+10%)a 6.已知a 是两位数， b 是一位数，把a 写在b 的后面，就成为一个三位数，这个三位数 可表示成（ ） A.10b+a B.ba C.100b+a D.b+10a 7.如图所示，陀螺是由下面那两个几何体组合而成的（ ） A.长方形和圆锥 B.长方形和三角形 C.圆和三角形 D.圆柱和圆锥 8.若一个数的相反数是正数，则下面说法正确的是（ ） A.这个数小于它的倒数 B.这个数大于它的相反数 C.这个数小于它的平方 D.这个数大于它的立方 9.平面上的三点可以确定直线（ ） A.4条 B.3条 C.3条或1条 D.1条 10已知平面上有三个点，经过其中的任意两个点画直线，最后能把这个平面分成（ ） A.4部分 B.5部分 C.6部分 D.7部分 二、填空题 1.大于122-而小于213 的所有整数的和是 。 2.三年总期储蓄的月利率为P%,存入1000元到期后的利息为 。 3.已知线段AB,在AB 的延长线上取一点C 使AC=2BC,在AB 的反向延长线
最新华东师大版七年级数学下册单元测试题及答案全册
最新华东师大版七年级数学下册单元测试题及答案全册 第6章 一元一次方程 测试题 时间：120分钟 满分：120分 班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________ 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列式子中，是一元一次方程的是( ) A ．3x ＋1＝4x B ．x ＋2＞1 C ．x 2－9＝0 D ．2x －3y ＝0 2．下列等式变形正确的是( ) A ．若a ＝b ，则a －3＝3－b B ．若x ＝y ，则x a ＝y a C ．若a ＝b ，则ac ＝bc D ．若b a ＝d c ，则b ＝d 3．一元一次方程2x ＝4的解是( ) A ．x ＝1 B ．x ＝2 C ．x ＝3 D ．x ＝4 4．已知方程x －2y ＋3＝8，则整式x －2y 的值为( ) A ．5 B ．10 C ．12 D ．15 5．下列过程中，变形正确的是( ) A ．由2x ＝3，得x ＝2 3 B ．由x －13－1＝1－x 2 ，得2(x －1)－1＝3(1－x ) C ．由x －1＝2，得x ＝2－1 D ．由－3(x ＋1)＝2，得－3x －3＝2 6．若x ＝－3是方程2(x －m )＝6的解，则m 的值为( ) A ．6 B ．－6 C ．12 D ．－12 7．关于y 的方程ay －2＝4与2y －5＝－1的解相同，则a 的值为( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．－2 8．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是( ) A ．350元 B ．400元 C ．450元 D ．500元 9．某市出租车起步价是5元(3公里及3公里以内为起步价)，以后每公里收费是1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可能为( ) A ．5.5公里 B ．6.9公里 C ．7.5公里 D ．8.1公里 10．桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为15厘米，各装有10厘米高的水，下表记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积，今小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3∶4∶5.若不计杯子厚度，则甲杯内水的高度变为( )
2018学年华东师大版七年级数学下册全册教案
2018学年华东师大版七年级数学 下册全册教案 目录 第六章一元一次方程 6.1从实际问题到方程 6.2解一元一次方程2 6.3实践与探索 6.3实践与探索复习 第6章复习课 第七章一次方程组 7.1二元一次方程组和它的解7.2.1二元一次方程组的解法_代入法 7.2.2一元二次方程组的解法_代入法 7.2二元一次方程组的解法_加减消元法 7.2二元一次方程组的解法二元一次方程组应用 7.3三元一次方程组及其解法7.4实践与探索教案 第7章复习 第八章一元一次不等式 8.1认识不等式 8.2.1不等式的解集 8.2.2不等式的简单变形 8.2.3解一元一次不等式 8.2.4解一元一次不等式 8.3一元一次不等式组 第8章复习 实践与探索复习 第九章多边形 9.1.1认识三角形 9.1.2三角形的外角和与外角和9.1.3三角形的三边关系 9.2多边形的内角和与外角和9.3用正多边形铺设地面 第9章复习 第十章轴对称平移与旋转 10.1.1生活中的轴对称 10.1.2轴对称的再认识 10.1.3画轴对称图形 10.1.4设计轴对称图案 10.2.1图形的平移 10.2.2平移的特征 10.3.1图形的旋转 10.3.2旋转的特征 10.3.3旋转对称图形 10.4中心对称1 10.4中心对称2 10.5图形的全等 第10章复习
6．1从实际问题到方程 知识技能：通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的 数学模型的作用。 过程方法：学生自主学习，小组合作，交流，探究，教师指导 情感态度:会判断一个数是不是某个方程的解。 教学流程 复习提问： 小学里已经学过列方程解简单的应用题，让我们回顾一 下，如何列方程解应用题? 例如：一本笔记本1．2元。小红有6元钱，那么她最多能买 到几本这样的笔记本呢? 我们再来看下面一个例子： 问题1： 某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车 可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆? 问题2：
华师大版七年级数学上册期末试卷及答案
利润（万元） 年份 100250华师大七年级数学上学期期末期末测试卷 班级：__________姓名：_____________成绩：____________ 同学们，通过一学期的学习，你会发现数学和我们生活有很多的联系，数学内容也很有趣。下面请你用平时学到的知识和方法来完成答卷，相信你一定能成功！ 一、填空题(2′×10＝20′) 1．－3 2的倒数是_________，相反数是____________．2．－5ab 22 的系数是___________，次数是 _____________． 3．0.003695保留三个有效数字约为_____________． 4．如果一个长方体纸箱的长为a 、宽和高都是b ，那么这个纸箱的表面积S ＝______(用含有ab 的代数式表 示)． 5．已知a ＜0，ab ＜0，并且∣a ∣>∣b ∣，那么a ，b ，－a ，－b 按照由小到大的顺序排列是_____________． 6．75o12′的余角等于_____________度． 7．如图，m ∥n ， AB ⊥m ，∠1＝43?，则∠2＝_______． 8．已知等式：2＋32＝22×32，3＋83＝32×83，4＋154＝42×15 4 ，……， 10＋b a ＝102×b a ，(a ，b 均为正整数)，则a ＋b ＝_____________． 9．圆周上有n 个点，它们分别表示n 个互不相等的有理数，并且其中的任一数都等于它相邻两数的积，则n ＝_______． 10．如图，若| a ＋1 |＝| b ＋1 |，| 1－c |＝| 1－d |，则a ＋b ＋c ＋d ＝__________． 二、选择题(2′×10＝20′) 11．下列说法中，错误的是( ) (A ) 零除以任何数，商是零 (B ) 任何数与零的积仍为零 (C ) 零的相反数还是零 (D ) 两个互为相反数的和为零 12．1.61×104的精确度和有效数字的个数分别为( ) (A ) 精确到百分位，有三个有效数字 (B ) 精确到百位，有三个有效数字 (C ) 精确到百分位，有五个有效数字 (D ) 精确到百位，有五个有效数字 13．在－(－2)，(－1)3，－22，(－2)2，－∣－2∣，(－1)2n (n 为正整数)这六个数中，负数的个数是( ) (A ) 1个 (B ) 2个 (C ) 3个 (D ) 4个 14．巴黎与北京的时间差为－7时(正数表示同一时刻比北京时间早的时数)，如果北京时间是7月2日14:00， 那么巴黎时间是( ) (A ) 7月2日21时 (B ) 7月2日7时(C ) 7月1日7时 (D ) 7月2日5时 15．如果用A 表示1个立方体，用B 表示两个立方体叠加，用C 表示三个立方体叠加，那么右图中由7个 立方体叠成的几何体，正视图为( ) (A ) (B ) (C ) (D ) 16．已知，如图，下列条件中，不能判断直线a ∥b 的是( ) (A ) ∠1＝∠3 (B ) ∠2＝∠3 (C ) ∠4＝∠5 (D ) ∠2＋∠4＝180o 17．小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如下左图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是 [ ]． A B C D 18．若2a m b 2m ＋3n 与a 2n － 3b 8的和仍是一个单项式，则m ，n 的值分别是( ) (A ) 1，1 (B ) 1，2 (C ) 1，3 (D ) 2，1 19．若∠AOB ＝90o，∠BOC ＝40o，则∠AOB 的平分线与∠BOC 的平分线的夹角等于( ) (A ) 65o (B ) 25o (C ) 65o或25o (D ) 60o或20o 12 3 45a b A A A A B A A B B C A A B C A A A A A B m n 1 2 (第7题)
华东师大版七年级数学下册全册教案(共75页)
第6章 一元一次方程 6．1 从实际问题到方程 教学目标 知识与技能 使学生会列一元一次方程解决实际问题，能判断一个数是否为某个方程的解． 过程与方法 通过对实际问题的分析，体会一元一次方程为从实际问题中建立的数学模型所带来的方便． 情感、态度与价值观 感受数学源于生活实际，又应用于生活实际，进一步认识数学中方程与现实世界的密切联系． 重点难点 重点 列一元一次方程解决实际问题． 难点 审清题意，找出题目中“相等关系”． 教学过程 一、情境导入 1．教师用投影仪投影：一本笔记本1.2元，小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本？ 问题：此题可以有几种解法？分别解答出来． 2．卡片显示，观察卡片上的式子，你能填上适当的数吗？(卡片上式子分别为：3＋□＝8，○－2＝7，5×？＝1，△÷2＝3，43＝（ ） 6 ) 如果将这5张卡片中未知的数均用字母x 表示，它们将如何表现呢？ 3＋x ＝8；x －2＝7；5x ＝1；x÷2＝3；43＝x 6 3．观察问题1、2中的式子有何共同特点？ 4．教师点评：通过设未知数，列方程，将实际问题转化为数学中的方程问题来解决． 板书：从实际问题到方程 二、探究交流 1．某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？ [问题1]你有几种方法解答？ 列方程解：设租44座客车x 辆，有44x ＋64＝328.算术法解：(328－64)÷44. [问题2]这个方程你能解吗？你是怎样解的？ 依据是什么？ 想一想：列方程求解具有什么样的优点？很容易将实际问题转化为一个数学中的方程问
题，然后只需解方程即可． 2．教师给出方程解的定义． 3．习题巩固 检验下列各括号里的数是不是它前面方程的解： (1)6(x＋3)＝30(x＝5，x＝2)； (2)3y－1＝2y＋1(y＝4，y＝2)； (3)(x－2)(x－3)＝0(x＝0，x＝2，x＝3)． 4．思考：将教材中第2页问题2中的“三分之一”改为“三分之二”，试着用刚才的两种方法求解． 5．问题：教材第5页中的“思考”． 教师小结：方程能让我们很容易地将实际问题转化为方程问题，至于方程的求解我们学到后面就很容易解决了． 三、巩固练习 1．方程12(x－3)＝2x＋4的解是() A．x＝3B．x＝－3C．x＝－4D．x＝4 2．已知x＝2是方程2(x－3)＋1＝x＋m的解，则m等于() A．3 B．2 C．－3 D．－2 3．某长方形球场周长为310米，长和宽之差为35米，这个球场的长和宽分别是多少米？ 四、课时小结 1．本节课我们主要学习了怎样用列方程来解实际问题的办法，体会到列方程的优点．2．在列方程解决问题时，应分析题意中数量关系，找出所蕴含的等量关系，列出方程．3．检验一个数是不是方程的解，应代入方程中，检验式子是否成立． 五、布置作业 见学生用书课后作业部分． 板书设计 一、情境导入 二、探究交流 三、巩固练习 四、课堂小结 五、布置作业 教学反思 本节课在设计上重点体现学生的自主探究，首先在引入时，问题设计体现出教师的教学活动是建立在学生认识发展水平和已有的知识经验的基础上，承接以前的算术法为基础的方程意识，探究过程在对教材例题的处理上，让学生探究方程解法与算术解法的优劣，从而让学生在自主探索中进行比较，自己得出结论．较之传统的教学活动而言，体现了学生的主体地位，着重于学生的探索活动，强调了学生的自我发现在方程的解的概念这部分的处理上的重要性，继续强化了学生的探索活动．