2017年广西高中学生化学竞赛(高一试题)
注意事项：
1. 竞赛时间
2.5小时。迟到30分钟者不得进考场，开始考试后1小时内不得离场。时间到，考生把答题卷（背面朝上）放在桌面上，立即起立撤离考场。
2. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己所在的市（县）、学校，以及自己的姓名、赛场、准考证号填写在答题卷首页左侧的指定位置，写在其他地方当废卷处理。
3. 所有试题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。不准使用铅笔和涂改液，书写不得超出装订线外。不按以上要求作答的答案无效。
4. 草稿纸在答题卷袋内，不得自行带任何其他纸张进入考场。
5.允许参赛学生使用非编程计算器以及直尺等文具。
可能用到的相对原子质量：
第I部分（选择题，共60分）
一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，满分30分。每小题只有一个
．．．．选项符合题意。请考生将本题的答案填入答题卡的表格中。）
1．冰壶是由天然花岗岩制成的，广西盛产花岗岩，其中含有70%以上的二氧化硅。
下列说法正确的是（）
A．花岗岩中有二氧化硅，每个硅原子与两个氧原子直接结合。
B．花岗岩不易溶于水，易溶于盐酸。
C．花岗岩是一种酸性氧化物。
D．花岗岩属于难溶的硅酸盐。
2．我国现仅有四个冰壶场，现在若在广西首府南宁建一个四季冰壶场，需要长期且大量使用的物质是（）
A．液氨B．液氮C．液氧D．氯仿
3．李克强总理在政府工作报告中指出“坚决打好蓝天保卫战。今年二氧化硫、氮氧化物排放量要分别下降3%，重点地区细颗粒物（PM2.5）浓度明显下降。”广西代表团在人代会开放日推出的品牌是“法治托起壮乡山清水秀”。
保护环境最核心的是绿色化学思想。下列各项不符合绿色化学思想的是（）
①炼铁厂建尽量高的烟窗，使有害的尾气远离地表。
②在化工厂、药厂等多建一些污水处理池，使废水经彻底处理后再排放。
③从转化率的角度考虑，尽最大可能地采用高温高压以及选择合适的催化剂等。
④由于催化剂反应前后质量不变，所以，催化剂不在绿色化学考虑的范畴内。
A．都符合B．都不符合C．只有①②不符合D．只有③④不符合4．某些污染物在自然条件作用下，发生化学反应，而产生新的污染物，即二次污染。下列物质易造成二次污染的是（）
①SO2 ②NO2 ③NO ④CO2 ⑤HCl
A．①②③④⑤B．①②③④C．只有①②③D．只有④⑤5．二氧化硫是一种常用的食品添加剂，常用于红酒业。喝红酒时，经常醒酒。
下列说法正确的是（）
A．在生产红酒时通入二氧化硫是为了消毒杀菌。
B．在生产红酒时通入二氧化硫是为了漂白。
C．通常把红酒加满醒酒器，以达到最好地醒酒。
D．醒酒主要是利用了二氧化硫及亚硫酸的还原性，发生了氧化反应。
6．根据我国《食品添加剂使用卫生标准》，SO2可用于葡萄酒和果酒，但最大残留量不得超过0.05g∕kg。某化学兴趣小组查阅有关资料，对某品牌红酒中SO2含量进行了测定，测出红酒与消耗0.05mol∕L碘标准溶液的体积比为100:1。下列说法正确的是（）A．该兴趣小组在滴定过程中使用了甲基橙作指示剂。
B．该兴趣小组滴定过程中是用淀粉作指示剂。
C．由于碘水呈黄色，所以不需要任何指示剂。
D．从滴定结果看，该红酒SO2含量超标，不符合标准。
7．在红酒或果酒中经常用丹宁替代SO2，丹宁主要
成分的结构如右图。
下列说法正确的是（）
①与SO2用于红酒业都有抗氧化的作用。
②和SO2一样，都能与溴水反应，
而且反应的实质也是相同的。
③能与FeCl3溶液反应。
④能够分别与溴水和氢气反应，且消耗Br2和H2的最大用量之比为1:2。
A．①②③④B．只有①②③
C．只有①③D．只有②④
8．食品及红酒工业中经常直接用亚硫酸盐作添加剂，在含有较多的SO 32-的溶液中，还可
能大量存在的离子组是（ ）
①Na +、K +、Cl -、SO 42-； ②K +、Ca 2+、NO 3-、SO 42-；
③Na +、NH 4+、H +、NO 3-； ④K +、Na +、OH -、S 2-；
⑤K +、Na +、Ag +、NO 3-； ⑥Na +、Cl -、ClO -、SO 42-
A. ①②③④⑤⑥
B. ①②⑤⑥
C.只有①④
D.只有①②④
9.取28.4gNa 2SO 4放入电解槽，用石墨作电极，熔融电解，一段时间后从阴极获得2.3g 银白色物质。此时，对剩余物分析质量为26.1g ，阴离子总量为0.15mol 。下列说法正确的是（ ）
A ．阳极产物为S 2O 82-
B ．阳极产物为O 2
C ．阴极产物为H 2
D ．在此电解过程中，共有0.2N A 电子转移
10．氯化碘（ICl ）的化学性质跟氯气相似，下列推断正确的是（ ）
A ．与Mg 反应生成MgCl 2和MgI 2
B ．与Fe 反应生成FeCl 3和FeI 3
C ．与H 2O 反应的化学方程式为 ICl+H 2O =HI+HClO
D ．在标准状况下，32.47g 氯化碘与足量NaOH 溶液反应转移0.2 N A 个电子
11．下列化学反应的离子方程式一定错误．．．．
的是（ ） A ．向FeI 2溶液中滴加少量氯水：2Fe 2++6I -+4Cl 2=2Fe 3++3I 2+8Cl -
B ．Na 2CO 3水解：HCO 3-+H 2O CO 32-+H 3O +
C ．向Ca(HCO 3)2溶液中滴加少量NaOH ：Ca 2++HCO 3-+OH -= CaCO 3↓+ H 2O
D ．向CuSO 4溶液中通入H 2S 气体：Cu 2++H 2S =CuS ↓+ 2H +
12．反应4NH 3(g)+5O 2(g) =4NO(g)+6H 2O(g) 在2 L 的密闭容器中进行，1 min 后，NH 3减
少了0.12mol ， 则平均每秒钟浓度变化正确的是（ ）
A ．NO ：0.001mol/L
B ．H 2O ：0.002 mol/L
C ．NH 3：0.002 mol/(L·min)
D ．O 2：0.00125 mol/(L·min)
13．用水稀释0.1mol/L 氨水时，溶液中随着水量的增加而减小的是（ ）
A ．O)
H c(NH )c(OH 23-? B ．)c(OH O)H c(NH -23? C ．c(OH -)·c(H +) D ．n(OH -)
14．有五瓶溶液分别是①10mL0.60 mol/L NaOH 溶液；②20 mL 0.50 mol/L 硫酸溶液；③30 mL
0.40 mol/L HCl 溶液；④40 mL 0.30 mol/L CH 3COOH 溶液；⑤50 mL 0.20 mol/L 蔗糖溶液。以上各瓶溶液所含离子、分子总数的大小顺序是（ ）
A ．①>②>③>④>⑤
B ．②>①>③>④>⑤
C ．②>③>④>①>⑤
D ．⑤>④>③>②>①
15．pH=13的强碱溶液与pH=2的强酸溶液混和，所得混和液的pH=11，则强酸与强碱的体
积比是（ ）
A ．11:1
B ．9:1
C ．1:11
D ．1:9
二、双项选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。每小题有两个选项符合题意。选错、多选时，该小题得0分，只选1个且正确的，得1分。请考生将本题的答案填入答题卡的表格中。）
16．下列各组金属，皆为有色金属的是（）
A．Ag、Au、Cu、Al B．Sn、Fe、Cu、Au
C．Cr、Mn、Zn、Cu D．Mg、Al、Cu、Ag
17．广西几乎富含所有的金属，下列各组金属都是在广西含量很高的，其中适合用热还原法冶炼的是（）
A．Ca、Na、Mg、Al B．Zn、Mn、Fe、Pb
C．Fe、Cu、Zn、W D．Zn、Cu、Ag、Au
18．广西德宝铜矿是全国最大的铜矿之一，生产大量精铜，用于电器等很多方面。
下列有关说法正确的是（）
A．用电解法精炼铜时，由于铜从阳极转到了阴极，所以电解质溶液不变。
B．用电解法精炼铜，应将粗铜放在阳极，精铜用作阴极。
C．由于Cu 2+的放电能力强于Zn 2+，所以在铜精炼时，可以用ZnSO4溶液代替CuSO4溶液。
D．在铜精炼的过程中，若阴极增重12.71g，则在整个过程中转移0.4N A e-。
19．工业上常用Na(l) + KCl(l)NaCl(l)+K(g)来生产钾。下列解释合理的是（）A．钠的活动性比钾强，所以能把钾置换出来。
B．可以用钾长石代替KCl按上述原理制取钾。
C．物质的氧化性还原性强弱不是绝对的，它会随着温度、浓度的不同而有所改变。
D．用上述反应制取钾，除原料等客观因素外，关键是控制好反应温度，这一过程符合勒沙特列原理。
20．钒是最重要的稀土元素之一，对改善金属性能有重要作用，被称为金属的“维生素”。
钒在广西储量丰富，居全国第二位。下列说法正确的是（）
A．钒在元素周期表中位于第四周期第ⅤB族，是长周期元素。
B．钒用于合金能使金属的性能大大改善，主要是改变了各种成分金属的化学性质。
C．钒在自然界中都以化合态存在，常用铝热法制取钒，所以，钒有很强的氧化性。
D．钒的氧化物也有重要用途，尤其在硫酸工业中有重要用途。
21．下列有关说法正确的是（）
A．白磷是磷的一种同素异形体，在6.194g白磷中含有0.3N A个P—P键。
B．白磷和红磷的燃烧热分别是2982kJ∕mol和738.5kJ∕mol，说明白磷比红磷稳定。
C．红磷和白磷在一定条件下可以相互转化，该变化是物理变化。
D．磷的含氧酸有多种，已知下列酸的酸性强弱顺序为HPO3﹥H3PO3﹥H3PO4﹥H3PO2，
则它们的结构式分别为
22．白磷有毒，不小心碰到皮肤上可用CuSO4溶液解毒，已知白磷与CuSO4溶液作用生成Cu3P、H2SO4和H3PO4，下列说法正确的是（）
A．反应中，氧化产物是H3PO4，还原产物是H2SO4
B．Cu3P 不溶于水，也不容于H2SO4
C．白磷既是氧化剂又是还原剂
D．在反应中，有15N A电子转移
23．磷在自然界中主要以磷酸盐形式存在，在人体中主要以磷灰石[Ca5(PO4)3OH]形式存在，是构成骨骼和牙齿的重要物质。为了防止龋齿，在牙膏中加入氟化钠等氟化物，使磷灰石转化为氟磷灰石[Ca5(PO4)3F]。下列说法正确的是（）
A．加入氟化物是为了溶解牙石，从而防止龋齿
B．加入氟化物是使牙表面的磷灰石转化为氟磷灰石，阻止酸性物质侵蚀
C．磷灰石的K s p大于氟磷灰石的K s p
D．磷灰石有两种表示方法：Ca5(PO4)3OH和Ca10(PO4)6(OH)2，它们的K s p分别为a 1和a 2 ，则a 2= 2 a 1
24．广西自治区虽不是产煤大区，但是产煤县有24县之多，并拥有先进的煤加工技术。
下列各说法正确的是（）
A．煤是由无机物和有机物组成的复杂混合物。
B．开采煤时，要注意通风和避火，主要是为了防止煤气爆炸。
C．由于煤中含有苯和甲苯等化合物，所以可以用蒸馏法将它们分离出来。
D．石油分馏是物理变化，而煤的干馏是化学变化。
25．以煤为初始原料的煤化工可以制得很多化工产品。广西水电工程局有限公司与贵州渝富能源开发股份有限公司和中恒普泰投资基金管理公司签订了200万吨/年“煤变油”清洁燃料项目。下列说法正确的是（）
A．通过煤的直接液化可获得燃料油，其主要依据是煤的熔点较低。
B．“煤制油”对多煤少油的中国解决燃油问题具有重要作用。
C．“煤制油”对改善环境也有一定作用。
D．横贯我国东西部，长约4000km的“西气东输”工程主要是输送“煤制油”。
第Ⅱ部分（非选择题，共60分）
三、填空题（本题共48分）
26．（10分）
广西是“海上丝绸之路”的源头，也是我国唯一产生丝的地区。“壮锦的起源”是个美丽的传说，“一幅壮锦”的故事更是家喻户晓的美谈。
（1）请你用最简单的方法证明某衣料是丝织品还是纯棉制品。
答：___________________________________________________________。
（2）2016年诺贝尔化学奖由法国、美国、荷兰三位科学家Jean-Pierre Sauvage, J. Fraser Stoddart和Bernard L. Feringa分享,获奖理由是“分子机器的设计与合成”。Fraser Stoddart的贡献是研究出了轮烷。轮烷与蚕丝比较，下列说法正确的是____________。
A．它们都是高分子化合物B．它们所含的元素种类相同
C．都能发生水解反应D．都能使酸性高锰酸钾溶液褪色
（3）Fraser Stoddart将他研究出的轮烷套在一个线性分子上，该轮烷分子能够以线性分子为轴转动。该轮烷分子与线性分子间的作用力为____________________。
（4）很多丝织品衣物不宜高温洗涤，其原因是__________________________________。
（5）蚕丝是由18种氨基酸构成的，这18种氨基酸在结构上的共同点是_____________。
27．(10分) M、N、X、Y、Z为短周期主族元素。Y、Z与其它元素不同周期，X、Y同主族，M、Z最外层电子数相同，N最外层电子数与电子层数相同，Y的最外层电子数是次外层电子数的3倍。回答下列问题：
（1）M、Z能形成化合物甲，则化合物甲的电子式为____________________。
（2）M单质与Y单质加热时反应生成化合物乙，写出乙与二氧化碳反应的化学方程式，若是氧化还原反应，标出电子的转移情况。
____________________________________________________________。
（3）X、Y单质能直接化合生成化合物丙，乙、丙也能直接发生化学反应，其化学方程式为________________________________________。
（4）N单质能与乙的水溶液反应，其离子方程式为_______________________。
（5）N单质与金属镁和氢氧化钠溶液可以构成原电池，该电池负极的电极反应式为________________________________________。
28．(10分) 下图中①～⑩分别代表有关反应中的一种物质，其中混合气体对同温同压下氢气的相对密度为13.04。请回答下列问题：
（1
）①的化学式为_____________。
（2）③的结构式为_____________，其空间构型为_____________。
（3）③极易溶于⑨，其原因是______________________________________________。
（4）向③的水溶液中滴加酚酞试液，溶液变红色，其原因是____________________。（用有关的化学方程式或离子方程式表示）
（5）⑦与Mg 反应的化学方程式为______________________________________。
（6）将④和⑧同时通入⑨中，能继续反应，其化学方程式为____________________。
29．(7分) 如右图，某同学将螺旋铜丝分别在a 、b 处移动，发现铜丝的颜色跟着发生变化。
（1）铜丝从a 处移到b 时的现象为____________________________，
有关反应的方程式为____________________________________________。
（2）铜丝从b 处移到a 时的现象为____________________________，
有关反应的方程式为____________________________________________，
发生此反应的原因是____________________________________________。
30．(11分)
某化学兴趣小组设计用普通化学方法测定南宁市空气中二氧化硫的含量。方法如下：
（1）取20.00mL0.00100mol/LKMnO 4溶液于锥形瓶中，滴入几滴稀硫酸。
（2）用抽气泵将10m 3空气缓缓通入到KMnO 4溶液中。
（3）取下抽气泵，向锥形瓶中滴加0.00200mol/L 标准草酸溶液至终点，记录消耗标准草酸溶液的体积。
（4）重复（1）至（3）的操作3次。
回答下列问题：
（1）取20.00mL0.00100mol/LKMnO 4溶液所用仪器为__________________，理由是______________________________________________________。
（2）应该用__________________向锥形瓶中滴加0.00200mol/L 标准草酸溶液。
（3）向锥形瓶中滴加0.00200mol/L 标准草酸溶液时，______（填“用”或“不用”）加滴定指示剂，理由是______________________________________________________。
（4）该兴趣小组的四次实验数据如下：
空气质量标准如下：
已知：2KMnO4+5H2C2O4+3H2SO4=K2SO4+2MnSO4+10CO2↑+8 H2O
则空气中二氧化硫的含量为_______________mg/m3，并判断南宁的空气SO2浓度等级为。
四、计算题（本题共12分。）
31．(12分) 有机物M是生产酱油时产生的一种有毒物质。对M的组成和结构进行实验探究。取2.531g样品，加入NaOH溶液，加热，充分反应后，加稀HNO3至呈酸性，向混合溶液中加入足量的AgNO3溶液，得到2.867g白色沉淀；另取2.531g样品，充分燃烧，将产物通过浓硫酸，浓硫酸增重1.261g，再将气体通过足量澄清石灰水，得到6.01g 白色沉淀；取2.531g样品，加入足量金属钠，得到标准状况下氢气672mL。
已知：同一碳原子上两个羟基不稳定，会自动发生脱水反应。
（1）通过计算求出M的分子式。
（2）写出M可能的结构简式。
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创新杯数学竞赛试题
创新杯数学竞赛试题 一、选择题(5’×10＝50’) 以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的字母填在下面的表格中。明阳教育 1．与30以内的奇质数的平均数 最接近的数是 A．12 B．13 C．14 D．15 2．把10个相同的小正方体按如图所示的位置堆放，它的外表含有 若干个小正方形，如图将图中标有字母A的一个小正方体搬去， 这时外表含有的小正方形个数与搬动前相比 A．不增不减 B．减少1个 C．减少2个 n．减少3个 3．一部电视剧共8集，要在3天里播完，每天至少播一集，则安排 播出的方法共有________种。 A．21 B．22 C．23 D．24 4．甲、乙、丙三人出同样多的钱买同样的笔记本，最后甲、乙都比丙多得3本，甲、乙都给了丙2.4元，那么每本笔记本的价格是________元． A．0.8 B．1.2 C．2.4 D．4.8 5．用0，1，2，…，9这十个数字组成一个四位数，一个三位数，一个两位数与一个一位数，每个数字只许用一次，使这四个数的和等于2007，则其中三位数的最小值是：C，1736+204+58+9=2007 A．201 B．203 C．204 D．205
6．有2007盏亮着的灯，各有一个拉线开关控制着，拉一下拉线开关灯会由亮变灭，再拉一下又由灭变亮，现按其顺序将灯编号为1，2，…，2007，然后将编号为2的倍数的灯线都拉一下，再将编号为3的倍数的灯线都拉一下，最后将编号为5的倍数的灯线都拉一下，三次拉完后亮着的灯有_________盏． A．1004 B．1002 C．1000 D．998 7．已知一个三位数的百位、十位和个位分别是a，b，c，而且 a×b×c=a+b+c，那么满足上述条件的三位数的和为 A．1032 B，1132 C．1232 D．1332 8．某次数学考试共5道题，全班52人参加，共做对181题．已知每人至少做对1题；做对1道题的有7人，做对2道题的人和做对3道题的人一样多，做对5道题的有6人，那么做对4道题的人数是 A．29 B．31 C．33 D．35 9．一个三角形将平面分成2个部分，2个三角形最多将平面分成8个部分，…，那么5个三角形最多能将平面分成的部分数是 A．62 B．92 C．512 D．1024 10．一条单线铁路上有5个车站A，B，C，D，E，它们之间的路程如图所示．两辆火车同时从A，E两站相对开出，从A站开出的每小时行60千米，从E站开出的每小时行50千米．由于单线铁路上只有车站才铺有停车的轨道，要使对面开来的列车通过，必须在车站停车，才能让开行车轨道．那么应安排在某个站相遇，才能使停车等候的时间最短．先到这一站的那一列火车至少需要停车的时间是 二、填空题(5’×12二60’)
2014年广西创新杯高二数学竞赛初赛题参考答案及评分标准
2014年广西“创新杯”数学竞赛高二初赛试卷参考答案及评分标准 一、选择题（每小题6分，共36分） 1、函数x x x y +-=)1(的定义域为（ ） A.{|0}x x ≥ B.{|1}x x ≥ C.{|1}{0}x x ≥ D.{|01}x x ≤≤ 答案：C 解析：由(1)0,0x x x -≥≥解得：1x ≥或0x =. 2、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（ ） A. B. C.6 D.4 答案：C 解析：几何体为三棱锥P ABC -，底面ABC 为等腰三角形，,4AB BC AC ==，顶点B 到AC 的距离为4，面PAC ⊥面ABC ，且三角形PAC 为以A 为直角的等腰直角三角形，所以棱PB 最长，长度为6。 3、在区域22:(1)4D x y -+≤内随机取一个点，则此点到点(1,2)A 的距离大于2的概率是（ ） A.13+ B.32π C.13 D.13-答案：A 解析：如图，因为A 点在圆22(1)4x y -+=上，所以到点(1,2)A 的距离大于2的点构成的区域是区域D 内去除它与区域22(1)(2)4x y -+-≤公共部分剩 下的部分，剩下部分的面积为144242433πππ??-??-?=+ ??? ，故 所求事件的概率为41343ππ+=+。 4、已知A 为ABC ?的最小内角，若向量
222211(cos ,sin ),( ,),cos 1sin 2 a A A b A A ==+-则a b ?的取值范围是 ( ) A ．1(,)2-∞ B ．1(1,)2- C ．21[,)52- D ． 2[,)5-+∞ 解：选C. 22222222222cos sin cos sin 1tan 31cos 1sin 22cos sin 2tan tan 2 A A A A A a b A A A A A A --?=+===-+-+++， (0,]3A π∈,tan A ∴∈.21[,)52a b ∴?∈- 5、设x x x f +=3)(，R x ∈，当20πθ≤ ≤时，0)1()sin (>-+m f m f θ恒成立， 则实数m 的取值范围是（ ） A.)1,0( B. )0,(-∞ C. )2 1,(-∞ D. )1,(-∞ 解：选D 因为函数)(x f 是奇函数，所以不等式0)1()sin (>-+m f m f θ恒成立转化为)1()sin (->m f m f θ，又)(x f 是增函数，所以1sin ->m m θ在]2 ,0[π 上恒成立。当0≥m 时，只要10->m ，解得10<≤m ，当0 广西师范大学“创新杯”大学生课外学术科技作品竞赛评审规则 一、本规则依据《广西师范大学“创新杯”大学生课外学术科技作品竞赛章程》制定。 二、评审委员会的组成 1．评审委员会由校“创新杯”领导小组聘请我校的具有中级以上职称的10名左右自然科学领域的专家、10名左右哲学社会科学领域的专家和5名左右创业计划方面的专家组成； 2．全国评审委员会设主任一名，常务副主任2名，副主任若干名。下设文科类、理科类、创业计划类三个专业组，各组设组长一至二名； 3．校“创新杯”领导小组办公室负责对参赛作品分类、统计、送阅和评审的组织服务工作； 4．评审委员会成员名单在终审完毕之前实行保密，在终审结束后可以公布； 5．评审委员会在向校“创新杯”领导小组报告终审结果后解散。 三、评审工作的基本原则 1．参赛作品分自然科学类学术论文、哲学社会科学类学术论文、社会调查报 告、科技发明制作、创业计划五类。自然科学类学术论文的作者限本科生。哲学 社会科学类社会调查报告和学术论文限定在哲学、经济、社会、法律、教育、管理六个学科内。 2．评审过程中综合考虑作品的科学性、创新性、实用性和现实意义等方面因素。 3．评审委员会的评审工作分预审、终审二阶段进行。预审为评委单独评审阶段，要对参加校级评审的各类“创新杯”作品进行打分，竞赛活动办公室将评委的评分汇总后，每件作品去掉一个最高分和一个最低分，计算出最后平均得分并按高低排好序，供终审阶段参考。终审为评审组集中评议阶段，要对预审得分靠前的作品进行集中评议，确定或基本确定作品的奖项。按照2％、8％、30％和60％的比例评出一、二、三等奖、鼓励奖。此外，发明制作类作品还需要进行现场演示和答辩阶段。对分歧较大或评委认为有必要进行答辩的其他类别作品也可以安排展评答辩的环节。 4．评审注意本科生、硕士研究生在学识水平和科研能力上的差异，两个学历层次作者的作品各等奖的获奖比例与其申报评审的比例基本一致。 2012年广西高一数学竞赛初赛试卷 考试时间：2012年9月16日（星期日）8：30－10：30 一、选择题（每小题6分，共36分） 1．若c b a ,,为有理数，且0323=++c b a ，则=++c b a （ ） （A ）0 （B ）1 （C ）2012 （D ）2015 答：A 。 解析：由有理数与无理数的性质可知0===c b a 时等式成立。故选A. 2．已知? ??=++=--02022z y x z y x ，则分式2 222 22z y x z y x ++--＝（ ） （A ）0 （B ）1 （C ）－1 （D ）2 答：C 。 解析：已知,00 2022=???=++=--x z y x z y x 得，则分式12 222 22-=++--z y x z y x .故选C. 3．下列四图，都是由全等正方形组成的图形，其中哪一个能围成正方体？答：（ ） （A ） （B ） （C ） （D ） 答：A 。 解析：只有A 是可以的。故选A. 4．己知a 是正数，并且：等于则224 ,12a a a a +=- （ ） （A ）5 （B ）3 （C ）1 （D ）-3 答：A 。解析：5424,122 22=+-=+=-）（则由a a a a a a 。故选A. 5．化简22312523+++得（ ） （A ）1 （B ）22+ （C ）12+ （D ）122+ 答：D 。解析：122)223(23)21(1252322312523+=++=+++=+++。故选D. 6．若函数c bx ax y ++=2，当1,0,2-=x 时，其函数值9,5,15-=y ，则函数y 的最大值为（ ） （A ）5 （B ） 2 19 （C ）13 （D ）14 答：B 。 解析：由已知求得2 2 319 2652()2 2 y x x x =-++=--+ 。故选B. 小学五年级创新杯数学竞赛试卷（7） 学校：年级：姓名： 一、简算（请写出主要过程） (1+0.23+0.34)×(0.23+0.34+0.65)-(1+0.23+0.34+0.65)×(1+0.23+0.34) 19.98÷(19.98÷1.999)÷(1.999÷ 200) 2013×2013+2012×2012-2013×2012-2012×2011 2015×2014-2014×2013+2013×2012-2012×2011+2011× 2010……1015×1014-1014×1013 二、填空部分 11、学校组织同学去游玩，买来84瓶矿泉水，每4个空瓶可以换一瓶矿泉水，问同学们一共最多可以喝_________瓶矿泉水； 2一辆货车从甲地开到乙地，又返回到甲地，一共用了15小时，去时所用时间是返回的1.5倍，去时比回来的速度每小时慢16千米，问甲、乙两地相距_________千米； 3、按规律填数：1、7、37、187、937、_________； 4、7、13、2 5、49、_________； 4、有这样一个数，拿它除以3、 5、7和11、的余数分别是2、3、4、5，那么符合条件的最小的数是_________； 5、小店以4元5个的价钱买进一批芒果，然后以4个5元的价钱买出了这批芒果，结果获利45元。问小店买进了_________个芒果； 6、今年小华的年龄相当于周老师的年龄的三分之一，若小华7年后的年龄恰巧是周老师15年前的年龄相同，问小华今年是_________岁； 7甲乙两人射击，若命中，甲是得4分，甲乙得5分，若不命中，则甲失分2分，乙失分3分，每人射10发，共中14发，结果最后分数是甲比乙多10分，问甲得_________分乙得_________分 8. 1958,2010,2088除以同一个整数时，余数都相同，那么这个余数最大是________。 9、16÷（0.40+0.41+0.42+0.43+……0.59）的整数部分是____；8.8+8.98+8.998+…… 8.9999999998的整数部分是____； 10、如右图，折成一个正方体后，与“3”相对的面是________； 11、加工一批零件，张要6分钟，周要5分钟，王要4分钟，现要加工740个零件，要求三人在相同时间完成，问张、周、王各应分配________个、________个、________个； 四、应用与实践 1、用14个大小相同的小正方体，搭出两个物体，使其中一个物体的体积是另一个2/5。（请画图后解答） 2.、刘聪读一本课外书，第一天读12页，以后每天都比前一天多读6页，最后一天读了48页，最后一天读了48页，问刘聪一共读了多少页？ 2020年全国高中数学联赛广西赛区预赛试题 （考试时间：2020年6月21日9:00—11:30） 一、填空题（本大题共8小题，每小题10分，共80分.） 1.已知集合{1=M ，2，…，}2020，对M 的任意非空子集A ，A λ为集合A 中最大数与最小数的和，则所有的这样的A λ的算术平均数是▲. 2.已知关于x 的方程2290bx x b ++-=有唯一实数解x a =，则a b +的值为▲. 3.已知复数z 满足3i 4+=z z ，则i -z 的最小值为▲. 4.设集合{1=M ，2，…，}2020，A M ?，且对集合A 中的任意元素x ，4x A ?，则集合A 的元素个数的最大值为▲. 5.已知数列{}n a 的前两项分别是12=a ，24=a ， 设1+=-n n n b a a .若数列{}n b 是公差为1的等差数列，则=2020a ▲. 6. 之和是▲.7.设1θ、2θ为锐角，且20202020112018201822sin cos 1cos sin θθθθ+=，则12θθ+=▲. 8.已知点O 为坐标原点，曲线1C ：221x y -=和曲线2C ：22y px =相交于点M 、N .若 OMN △的外接圆经过点7,02P ?? ???，则曲线2C 的方程为▲. 二、解答题（本大题共4小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 9.（本小题满分15分）已知正整数m 、n 中有且仅有一个是3的倍数，设d 是222m n ++和223m n +的最大公约数.证明：d 不是平方数. 10.（本小题满分15分）已知() 333222330x y z xyz x y z xy yz zx ++--++---=，其中x 、y 、z 为不全相等的正实数. 证明：（1）3x y z ++=；（2）()()()2221116x y y z z x +++++>. 2014年广西“创新杯”数学竞赛高一初赛试卷参考答案与评分标准 考试时间：2014年10月12日（星期日）8:30—10:30 一、选择题（每小题6分，共36分） 1．方程224+=x x 的实数解为（ ） （A ）－1或2 （B ）1 （C ）2 （D ）2± 答：D 。 解析：由已知得0)1)(2(,022224=+-=--x x x x 22=x 或12-=x (舍去)，故有2±=x 。 2．若实数满足y y x 44|1|2=+++，则y x +的值为（ ） （A ）－1 （B ）0 （C ）1 （D ）2 答：C 。 解析：由y y x 44|1|2=+++得0)2(|1|2=-++y x ，于是有02,01=-=+y x ，所以1=+y x 。 3．设梯形的中位线的长为l ，两对角线的长分别为y x ,，则（ ） （A ）2y x l +< （B ）2y x l += （C ）2 y x l +> （D ）以上答案均有可能 答：A 。 解析：提示过梯形的一顶点作对角线的平行线。 4．方程组?? ???=+=+1025y x x y y x 的解为（ ） （A ）???==91y x （B ）???==82y x （C ）???==64y x （D ）???==82y x 或? ??==28y x 答：D 。 解析：原方程变形为?????=+=+10 25y x xy y x ，???=+=1016y x xy 解得???==82y x 或???==28y x . 5．方程0)7()1(82 =-+--m x m x 恰有一个正根和一个负根，则m 的取值范围是（ ） （A ）7 高一数学竞赛试题及答案 时间： 2016/3/18 注意：本试卷均为解答题. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.总分150分, 考试时间120分钟. 1.（本小题满分15分） 设集合{}()(){}222320,2150,A x x x B x x a x a a R =-+==+++-=∈， （1）若{}2A B =I 求a 的值； （2）若A B A =U ,求a 的取值范围； （ 3）若(), U U R A C B A ==I ,求a 的取值范围. 2.（本小题满分15分）设},)]([|{},)(|{x x f f x N x x f x M ==== （1）求证：;N M ? （2）)(x f 为单调函数时，是否有N M =？请说明理由. 3．（本小题满分15分） 已知函数444)cos (sin )cos (sin 2)(x x m x x x f +++=在]2, 0[π∈x 有最大值5， 求实数m 的值． 4．（本小题满分15分） 已知函数f(x)在R上满足f(2－x)＝f(2＋x)，f(7－x)＝f(7＋x)且在闭区间[0,7]上，只有f(1)＝f(3)＝0，(1)试判断函数y＝f(x)的奇偶性； (2)试求方程f(x)＝0在闭区间[－2 011,2 011]上根的个数，并证明你的结论． 5．（本小题满分15分） 已知二次函数)0,,(1)(2>∈++=a R b a bx ax x f ，设方程x x f =)(的两个实数根为1x 和2x . （1）如果4221<< 2014年湖州市初三数学竞赛试题 （2014年12月14日上午9：00—11：00） 答题时注意；1．用圆珠笔或钢笔作答．2．解答书写时不要超过装订线． 3．可以用计算器 一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分)． 1．已知|a+b|+|a-b|-2b=0，在数轴上给出了如图所示的关于a，b的四种 位置关系，则可能成立的有( ) A ．1种 B ．2种 C ．3种 D ．4种 2．已知a 是方程3310x x +-=的一个实数根，则直线1y ax a =+-不经过（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3. 2612111012111010(2)x x a x a x a x x a --=++++…+a ，则12108642a a a a a a +++++=（ ） （A ）64 （B ）32 （C ） －32 （D ）－64 4. 如图，四边形 ABCD 是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF 的半径为2， 圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 23-π332-π2332-π3-π 5. A 、B 、C 三个足球队举行单循环赛，下表给出了部分比赛信息： 则A 、B 两队比赛时，A 队与B 队进球数之比为（ ） ∶0 ∶0 ∶1 ∶1 球队 比赛场次 胜 负 平 进球数 失球数 A 2 2场 1 B 2 1场 2 4 C 2 3 7 6．定义新运算： a ⊕b=??? ??≠> -≤-)0()(1b b a b a b a a 且，则函数y=3⊕x 的图象大致是 ( ) 7．.如图，∠XOY ＝90°，OW 平分∠XOY ，PA ⊥OY ，PB ⊥OX ，PC ⊥OW ． 若OC ＝ 2－1，则OA ＋OB ＋OC ＝（ ） A ．３ B ． ２ C ．１ D ． 2 1 8．我们用()f x 代替函数中的变量y ，如：3y x =+可以记作()3f x x =+，“当 x =1，y =4”可以记作“ (1)4f =”．现有函数1()2f x x =，22 ()f x x = ，3()6(1)(2) f x x x =---， 记 k I =100(1)99k k f f ??-+ ???1001019999k k f f ????-+ ? ?????197(2)99L k k f f ?? +- ??? ， 其中k =1，2，3，则下列结论正确的是（ ） A ．123I I I << B ．213I I I << C ．231I I I << D ．321I I I << 二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分） W 2018年全国初中数学竞赛复赛试题（广西赛区） （全卷满分120分，考试时间120分钟） 一、填空题：（每题6分，共30分） 1、如果有理数a 、b 、c 、d 使得1abcd abcd =-，则a b c d a b c d +++的最大值是＿＿＿＿。 2、已知一个菱形的一条对角线的长是另一条对角线的长的两倍，如果这个菱形的面积是S ，则这个菱形的边长为＿＿＿＿＿＿。 3、二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，则化简 4、在一个圆形时钟的表面，OA 表示秒针，OB 表示分针（O 为两 针的旋转中心），若现在时间恰好是12点整，则经过＿＿＿＿ ＿秒钟后，第一次出现OA 垂直OB 。 5．有一副扑克牌，它的排列顺序是：第一张是大王，第二张是小 王，然后是黑桃、红桃、方块、梅花四种花色排列，每种花色 又按A 、2、3、……、J 、Q 、K 的顺序排列。某人从上到下把第一张丢掉，把第二张放到最底层，再第三张丢掉，第四张放到最底层，……如此下去，直到最后只剩下一张牌，则这张牌是＿＿＿。 二、单选题：（每题6分，共30分） 6、如图，有一块矩形纸片ABCD ，AB ＝8，AD ＝6，将纸片折叠，使得AD 落在AB 边上，折痕为AE ，再将△ADE 沿DE 向右翻折，AE 与BC 交于F ，则△CEF 的面积为（ ） C C E E D C （A ）2 （B ）4 （C ）6 （D ）8 7、若M ＝(2x 2－8xy ＋8y 2)＋x 2－4x ＋y 2＋6y ＋13（x ，y 是实数），则M 的值一定是（ ） （A ）正数 （B ）负数 （C ）零 （D ）整数 8、已知点I 是锐角△ABC 的内心，A 1、B 1、C 1分别是点I 关于边BC 、CA 、AB 的对称点，若点B 在△A 1B 1C 1的外接圆上，则∠ABC 等于（ ） （A ）30° （B ）45° （C ）60° （D ）90° 9、设222111483444 1004A ??=?+++ ?---?? ，利用等式() 211114224n n n =--+- O -1 －1 2008年全区高中创新杯数学竞赛南宁市区获奖名单 一等奖（69人） 广西民族高中黄湘涵西大附中秦鑫三中谢静文二中陈耀佳西大附中麦学彬三十三中何家泉三中滕圆圆三十三中陈薪宇三中何锦昭北大附校蔡德晟 二中毛榆钧曾瑜广西民族高中谢水宁北大附校梁世麟十四中廖旻三中陈鹏三中蒙语桦赵晖八中易海三中唐亦成沛鸿民族中学（桃源校区）杨冬宁西大附中胡喆三十三中黄桉翊十四中刘甜三中班诚二中赵斌一中吕朝海 三十六中李水金三中陆肖蓓沛鸿民族中学（桃源校区）高欣宇二中黄琳 北大附校宋业毅三中徐焕章广西民族高中覃福军育才实验中学谢海阳余海霞八中苏微明一中姜榕三中黄永波沛鸿民族中学（桃源校区）江凌军 民大附中陈达兴十四中吴健八中陈伟宏梁义清陆海铭英华学校宁祖逸 一中覃勇虎外国语学校龙咏航二中朱文超广西民族高中温节强八中蒋柯敏二十六中董江河西大附中林静波周婷三中黄慧敏徐思捷二中严英琪张超凡广西民族高中颜杏雪北大附校张沛玲八中刘汶标三中刘馨竹 邕宁高中周永升黎雄鹰龚章泉周德生李碧静四十二中杨琦黄万民 二等奖(126人) 一中方家顺莫海健韦兰覃平生郑小琳李焕帅吕子慧杨洪彬黄桂满李锦东刘恩阜 二中李敏龙先伟陆彩丽陈基施展揣恺芮文雅欣黄思宇孙冬梅付子翔高骏黄昌辉蓝夏陈佳汝韦倩 三中邓子建林凯苏爱媛奚贵利孔妍君卢健斌莫妍庞浦裴煜张诗玉邓华臣甘庆梁榆唐宁宁余俐黎明代颉吕怡卉麦子馨唐璜 黄炜江雄烽李振燊卢雅维盘珊珊阮航阮茜琪李宏昌林达汤钰张绍鑫 四中伍建文黄鑫 五中林裕罗健 八中龙小婷农志文潘运强 外国语学校凌陈方 十三中高志恒 十四中蒋欣玲蒙子扬覃镜中杨逍 沛鸿民族中学（桃源校区）梁楚豪莫丽莹石莎莎邹劲陈冬萍郑岚 二十一中谢丽苏军 二十八中莫荣兰 三十三中蒙祖桦庞怀钊张罡睿姚春雪彭煦周蜜 三十六中潘威龙刘月英钟树清周婷张庭茂 邕宁高中黄安乐刘重廷梁培孟李晓婷杨禄强文春鹏封光 四十二中方厚托唐嘉嘉雷远君苏安文 四十三中杨泽杰李运深 东方外国语学校曾浩卢盛尧叶允任 广西民族高中吴淳吴澜澜甘静李振映莫宇杰李光全陆文仟陆优颂 石中山吕莹莹覃蓓韦蔚宁 广西南宁市2020年第十五届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初中组数学竞赛卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共1题；共2分) 1. （2分）(2016·双柏模拟) 下列运算正确的是（） A . a4÷a2=a2 B . （a+b）（a+b）=a2+b2 C . ﹣ = D . （﹣）﹣2=﹣4 二、填空题 (共9题；共14分) 2. （2分）由方程组可得出与的关系式是（） A . x+y=9 B . x+y=3 C . x+y=-3 D . x+y=-9 3. （2分） (2018七上·南山期末) 有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在0到1之间的是（） A . ∣a∣-1 B . ∣a∣ C . 一a D . a+1 4. （2分）(2010·华罗庚金杯竞赛) 满足 || x-1 |-| x ||-| x-1 |+| x |=1的x的值是（）。 A . 0 B . ± C . D . ± 5. （2分）四个互不相等的整数的积为9，则它们的和为（） A . 0 B . 8 C . 4 D . 不能确定 6. （1分）请看杨辉三角（1），并观察下列等式（2）： 根据前面各式的规律，则（a+b）6= ________ 7. （1分）(2010·华罗庚金杯竞赛) 如图，甲，乙两人分别从A、B两地同时出发去往C地，在距离C地2500米处甲追上乙；若乙提前10分钟出发，则在距离C地1000米处甲追上乙。已知，乙每分钟走60米，那么甲的速度是每分钟________米。 8. （1分）(2020八上·覃塘期末) 我们在二次根式的化简过程中得知： ，…，则 ________ 9. （1分） (2019八下·师宗月考) 如图一个圆柱，底圆周长10cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A 点爬到B点，则最少要爬行________cm . 10. （2分）若甲数的3倍比乙数大7，设甲数为x ，乙数为y ，列出的二元一次方程为（） A . B . C . D . 广西“创新杯”数学竞赛高一初赛试卷参考答案与评分标准 一、选择题（每小题6分，共36分） 1．方程224+=x x 的实数解为（ ） （A ）－1或2 （B ）1 （C ）2 （D ）2± 答：D 。 解析：由已知得0)1)(2(,022224=+-=--x x x x 22=x 或12-=x (舍去)，故有2±=x 。 2．若实数满足y y x 44|1|2=+++，则y x +的值为（ ） （A ）－1 （B ）0 （C ）1 （D ）2 答：C 。 解析：由y y x 44|1|2=+++得0)2(|1|2=-++y x ，于是有02,01=-=+y x ，所以1=+y x 。 3．设梯形的中位线的长为l ，两对角线的长分别为y x ,，则（ ） （A ）2y x l +< （B ）2y x l += （C ）2 y x l +> （D ）以上答案均有可能 答：A 。 解析：提示过梯形的一顶点作对角线的平行线。 4．方程组?? ???=+=+1025y x x y y x 的解为（ ） （A ）???==91y x （B ）???==82y x （C ）???==64y x （D ）???==82y x 或? ??==28y x 答：D 。 解析：原方程变形为?? ???=+=+1025y x xy y x ，???=+=1016y x xy 解得???==82y x 或???==28y x . 5．方程0)7()1(82 =-+--m x m x 恰有一个正根和一个负根，则m 的取值范围是（ ） （A ）7 （ 1） （3 ） （2 A 第十届“创新杯”全国数学邀请赛 小学六年级试卷 一、选择题（4分×10=40分）（以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的）。 1．2012+2011-2010-2009+2008+2007-2006-2005+…+4+3-2-1=( ) A ．2012 B ．2010 C ．4020 D ．4048 2．有n 个自然数（数可以重复）其中包括2012，不包括0，这n 个自然数的平均数是572。如果去掉2012后，剩下n-1个数的平均数为412，那么这n 个数中最大的数可以是（ ） A ．2012 B ．4024 C ．3700 D ．3800 3．计算 201297916666213333619999-+?? ? ???-?+?的结果为（ ） A ．3333 B ．1331 C ．1332 D ．1321 4．某次知识竞赛共5道题，全班52人，答对一题得1分。已知全班共得181分。已知每人至少得1分，且得1分的有7人，得2分和得3分的人一样多，得5分的人有6人，则得4分的有（ ）人。 A ．25 B ．30 C ．31 D ．35 5．李军有一个闹钟，但它走时不准，这天下午6∶00把它对准北京时间，可到晚上9∶00时，它才走到8∶45。第二天早上李军看闹钟走到6∶17的时候赶去上学，这时候北京时间为（ ） A ．7∶15 B ．7∶24 C ．7∶30 D ．7∶35 6．A 、B 、C 为正整数，且5241 11=+++C B A ，则A+2B+3C=（ ） A ．10 B ．12 C ．14 D ．15 7．下列图形，第10个图中△比○多（ ）个 A ．44 B ．60 C ．56 D ．45 8．某校学生到郊外植树，已知老师是学生人数的3 1。若每位男生种13棵树，女生每人种10棵树，每个老师种15棵树，他们共种了204棵树，那么老师有（ ）人。 A ．6 B ．7 C ．5 D ．4 9．如图，每个小方格面积为1，那么△ABC 面积为（ ） A ．10 B ．11 C ．12 D ．11.5创新杯竞赛评审规则
广西高一数学创新杯竞赛初赛试题(含参考答案及评分标准)
小学五年级创新杯数学竞赛试卷
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