折半查找法的两种实现形式
折半查找法的两种实现
折半查找法:
在有序表中,把待查找数据值与查找范围的中间元素值进行比较,会有三种情况出现:
1)待查找数据值与中间元素值正好相等,则放回中间元素值的索引。2)待查找数据值比中间元素值小,则以整个查找范围的前半部分作为新的查找范围,执行1),知道找到相等的值。
3)待查找数据值比中间元素值大,则以整个查找范围的后半部分作为新的查找范围,执行1),知道找到相等的值
4)如果最后找不到相等的值,则返回错误提示信息。
按照二叉树来理解:中间值为二叉树的根,前半部分为左子树,后半部分为右子树。折半查找法的查找次数正好为该值所在的层数。等概率情况下,约为
log2(n+1)-1
//Data为要查找的数组,x为待查找数据值,beg为查找范围起始,last 为查找范围终止
//非递归法
int BiSearch(int data[], const int x, int beg, int last) {
int mid;//中间位置
if (beg > last)
{
return -1;
}
while(beg <= last)
{
mid = (beg + last) / 2;
if (x == data[mid] )
{
return mid;
}
else if (data[mid] < x)
{
beg = mid + 1;
}
else if (data[mid] > x)
{
last = mid - 1;
}
}
return -1;
}
//递归法
int IterBiSearch(int data[], const int x, int beg, int last)
{
int mid = -1;
mid = (beg + last) / 2;
if (x == data[mid])
{
return mid;
}
else if (x < data[mid])
{
return IterBiSearch(data, x, beg, mid - 1);
}
else if (x > data[mid])
{
return IterBiSearch(data, x, mid + 1, last);
}
return -1;
}
//主函数
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
int data1[60] = {0};
int no2search = 45;
cout << "The array is : " << endl;
int siz = sizeof(data1)/sizeof(int);
for (int i = 0; i < siz; i++)
{
data1[i] = i;
cout << data1[i] << " ";
}
cout << endl;
int index = -1;
//index = BiSearch(data1, no2search, 0, siz);
index = IterBiSearch(data1, no2search, 0, siz);
cout << "Index of " << no2search << " is " << index << endl;
getchar();
return 0;
}
顺序查找法适用于存储结构为顺序或链接存储的线行表
一判断题 1.顺序查找法适用于存储结构为顺序或链接存储的线行表。 2.一个广义表可以为其他广义表所共享。 3.快速排序是选择排序的算法。 4.完全二叉树的某结点若无左子树,则它必是叶子结点。 5.最小代价生成树是唯一的。 6.哈希表的结点中只包含数据元素自身的信息,不包含任何指针。 7.存放在磁盘,磁带上的文件,即可意识顺序文件,也可以是索引文件。8.折半查找法的查找速度一定比顺序查找法快。 二选择题 1.将两个各有n个元素的有序表归并成一个有序表,其最少的比较次数是()。 A. n B. 2n-1 C. 2n D. n-1 2.在文件"局部有序"或文件长度较小的情况下,最佳内部排序的方法是()。 A. 直接插入排序 B.气泡排序 C. 简单选择排序 D. 快速排序 3.高度为K的二叉树最的结点数为()。 A. 2 4.一个栈的输入序列是12345,则占的不可能的输出序列是() A.54321 B. 45321 C.43512 D.12345 5.ISAM文件和V ASM文件属于() A索引非顺序文件 B. 索引顺序文件 C. 顺序文件 D. 散列文件 6. 任何一棵二叉树的叶子结点在先序,中序和后序遍历序列中的相对次序() A. 不发生变化 B. 发生变化 C. 不能确定 D. 以上都不对 7.已知某二叉树的后序遍历序列是dabec, 中序遍历序列是debac , 它的前序遍历是()。 A. acbed B. decab C. deabc D.cedba 三.填空题 1.将下图二叉树按中序线索化,结点的右指针指向(),Y的左指针指向() B D C X E Y 2.一棵树T中,包括一个度为1的结点,两个度为2的结点,三个度为3的结点,四各度为4的结点和若干叶子结点,则T的叶结点数为()
二叉排序树 折半查找 顺序查找 数据结构
二叉排序树 #include "c1.h" #include "stdio.h" #include "stdlib.h" typedef int KeyType; typedef struct node{ KeyType key; struct node *lchild,*rchild; }BiTNode,*BiTree; void InsertBST(BiTree &bst,KeyType key) { BiTNode *t; if(bst==NULL) { t=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode)); t->key=key; t->lchild=NULL; t->rchild=NULL; bst=t; } else if(key
} BiTree SearchBST(BiTree bst,KeyType key) { if(!bst) return NULL; else if(bst->key==key) return bst; else if(key
实验8查找与排序算法的实现和应用
陕西科技大学实验报告 班级学号姓名实验组别 实验日期室温报告日期成绩 报告内容:(目的和要求、原理、步骤、数据、计算、小结等) 实验名称:查找与排序算法的实现和应用 实验目的: 1. 掌握顺序表中查找的实现及监视哨的作用。 2. 掌握折半查找所需的条件、折半查找的过程和实现方法。 3. 掌握二叉排序树的创建过程,掌握二叉排序树查找过程的实现。 4. 掌握哈希表的基本概念,熟悉哈希函数的选择方法,掌握使用线性探测法和链地址法进行冲突解决的方 法。 5. 掌握直接插入排序、希尔排序、快速排序算法的实现。 实验环境(硬/软件要求):Windows 2000,Visual C++ 6.0 实验内容: 通过具体算法程序,进一步加深对各种查找算法的掌握,以及对实际应用中问题解决方 法的掌握。各查找算法的输入序列为:26 5 37 1 61 11 59 15 48 19输出 要求:查找关键字37,给出查找结果。对于给定的某无序序列,分别用直接插入排序、希尔排序、快速排序等方法进行排序,并输出每种排序下的各趟排序结果。 各排序算法输入的无序序列为:26 5 37 1 61 11 59 15 48 19。 实验要求: 一、查找法 1. 顺序查找 首先从键盘输入一个数据序列生成一个顺序表,然后从键盘上任意输入一个值,在顺序 表中进行查找。 2. 折半查找
任意输入一组数据作为个数据元素的键值,首先将此序列进行排序,然后再改有序表上 使用折半查找算法进对给定值key 的查找。 3. 二叉树查找 任意输入一组数据作为二叉排序树中节点的键值,首先创建一颗二叉排序树,然后再次二叉排序树上实现对一 定k的查找过程。 4. 哈希表查找 任意输入一组数值作为个元素的键值,哈希函数为Hash (key )=key%11, 用线性探测再散列法解决冲突问题。 二、排序算法 编程实现直接插入排序、希尔排序、快速排序各算法函数;并编写主函数对各排序函数进行测试。 实验原理: 1. 顺序查找: 在一个已知无(或有序)序队列中找出与给定关键字相同的数的具体位置。原理是让关键字与队列中的数从最后一个开始逐个比较,直到找出与给定关键字相同的数为止,它的缺点是效率低下。 二分查找又称折半查找,优点是比较次数少,查找速度快,平均性能好;其缺点是要求待查表为有序表,且插入删除困难。因此,折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。首先,假设表中元素是按升序排列,将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较,如果两者相等,则查找成功;否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表,如果中间位置记录的关键字大于查找关键字,则进一步查找前一子表,否则进一步查找后一子表。重复以
常见经典排序算法(C语言)1希尔排序 二分插入法 直接插入法 带哨兵的直接排序法 冒泡排序 选择排序 快速排
常见经典排序算法(C语言) 1.希尔排序 2.二分插入法 3.直接插入法 4.带哨兵的直接排序法 5.冒泡排序 6.选择排序 7.快速排序 8.堆排序 一.希尔(Shell)排序法(又称宿小增量排序,是1959年由D.L.Shell提出来的) /* Shell 排序法*/ #include
} } 二.二分插入法 /* 二分插入法*/ void HalfInsertSort(int a[], int len) { int i, j,temp; int low, high, mid; for (i=1; i
C语言 顺序查找和折半查找
C语言顺序查找、折半查找#include
voidcreat_LIST(linkqueue *LIST) { char x; linkqueue *p,*s; s=LIST; while((x=getchar())!='#') { p=(linkqueue *)malloc(sizeof(linkqueue)); p->data=x; p->next=NULL; s->next=p; s=p; } printf("您创建的列表是:"); print_LIST(LIST); } voidshunxu(linkqueue *LIST) { int i=0,k=1; printf("输入您要查找的元素:"); getchar(); temp=getchar(); linkqueue *p; p=LIST->next; for(;p!=NULL;p=p->next) { i++; if(p->data==temp) {printf("####顺序查找####\n您要查找的元素在第%d位,比较了%d次\n",i,i); k=0;break;} } if(k) printf("####顺序查找####\n您要查找的元素不存在。\n"); } voidzheban(linkqueue *LIST) { intlen=len_LIST(LIST); linkqueue *s; s=LIST->next; int a[100]; for(int i=0;i 五种查找算法总结 一、顺序查找 条件:无序或有序队列。 原理:按顺序比较每个元素,直到找到关键字为止。 时间复杂度:O(n) 二、二分查找(折半查找) 条件:有序数组 原理:查找过程从数组的中间元素开始,如果中间元素正好是要查找的元素,则搜素过程结束; 如果某一特定元素大于或者小于中间元素,则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找,而且跟开始一样从中间元素开始比较。 如果在某一步骤数组为空,则代表找不到。 这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。 时间复杂度:O(logn) 三、二叉排序树查找 条件:先创建二叉排序树: 1. 若它的左子树不空,则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值; 2. 若它的右子树不空,则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值; 3. 它的左、右子树也分别为二叉排序树。 原理: 在二叉查找树b中查找x的过程为: 1. 若b是空树,则搜索失败,否则: 2. 若x等于b的根节点的数据域之值,则查找成功;否则: 3. 若x小于b的根节点的数据域之值,则搜索左子树;否则: 4. 查找右子树。 时间复杂度: 四、哈希表法(散列表) 条件:先创建哈希表(散列表) 原理:根据键值方式(Key value)进行查找,通过散列函数,定位数据元素。 时间复杂度:几乎是O(1),取决于产生冲突的多少。 五、分块查找 原理:将n个数据元素"按块有序"划分为m块(m ≤ n)。 每一块中的结点不必有序,但块与块之间必须"按块有序";即第1块中任一元素的关键字都必须小于第2块中任一元素的关键字; 而第2块中任一元素又都必须小于第3块中的任一元素,……。 然后使用二分查找及顺序查找。 本科学生综合性实验报告 (封面) 项目组长_郑慧乐___学号_0174280____ 成员郑慧乐 专业_物联网___班级_173___ 实验项目名称_____实验五查找与排序 指导教师及职称___黄淑英_______开课学期2018 至_2019 学年_第一_学期上课时间2018 年12 月 3 日 学生实验报告 一、实验目的及要求: 1、目的 1.进一步掌握有序顺序表的折半查找算法。 2.进一步巩固排序的算法,编写对20个及以上的无序数据进行希尔排序和快 速排序的实现程序。 2、内容及要求 1.建立一20个及以上数据的有序顺序表,表中可以仅存放记录的关键字,实现对该有序的折半查找算法,测试数据应充分考虑查找成功和查找不成功两种情况。 2.建立一20个及以上数据的无序顺序表,表中可以仅存放记录的关键字,实现对该无序表进行希尔排序,给出每一趟希尔排序的结果。 3.建立一20个及以上数据的无序顺序表,表中可以仅存放记录的关键字,实现对该无序表进行快速排序,给出每一趟快速排序的结果。 二、仪器用具: DevC++ 三、实验方法与步骤: #include KeyType key; InfoType otherinfo; }RedType; typedef struct { RedType R[MAXSIZE + 1]; int length; }SqList; int Search_Bin (SqList ST, KeyType key) { KeyType low, high, mid; low = 1; high = ST.length; while (low <= high) { mid = (low + high) / 2; if (key == ST.R[mid].key) return mid; else if (key < ST.R[mid].key) high = mid - 1; else low = mid + 1; } return OK; } 算法设计与分析各种查找算法的性能测试 目录 摘要 (3) 第一章:简介(Introduction) (4) 1.1 算法背景 (4) 第二章:算法定义(Algorithm Specification) (4) 2.1 数据结构 (4) 2.2顺序查找法的伪代码 (5) 2.3 二分查找(递归)法的伪代码 (5) 2.4 二分查找(非递归)法的伪代码 (6) 第三章:测试结果(Testing Results) (8) 3.1 测试案例表 (8) 3.2 散点图 (9) 第四章:分析和讨论 (11) 4.1 顺序查找 (11) 4.1.1 基本原理 (11) 4.2.2 时间复杂度分析 (11) 4.2.3优缺点 (11) 4.2.4该进的方法 (12) 4.2 二分查找(递归与非递归) (12) 4.2.1 基本原理 (12) 4.2.2 时间复杂度分析 (13) 4.2.3优缺点 (13) 4.2.4 改进的方法 (13) 附录:源代码(基于C语言的) (15) 声明 ................................................................................................................ 错误!未定义书签。 摘要 在计算机许多应用领域中,查找操作都是十分重要的研究技术。查找效率的好坏直接影响应用软件的性能,而查找算法又分静态查找和动态查找。 我们设置待查找表的元素为整数,用不同的测试数据做测试比较,长度取固定的三种,对象由随机数生成,无需人工干预来选择或者输入数据。比较的指标为关键字的查找次数。经过比较可以看到,当规模不断增加时,各种算法之间的差别是很大的。这三种查找方法中,顺序查找是一次从序列开始从头到尾逐个检查,是最简单的查找方法,但比较次数最多,虽说二分查找的效率比顺序查找高,但二分查找只适用于有序表,且限于顺序存储结构。 关键字:顺序查找、二分查找(递归与非递归) 实验四:查找与排序 【实验目的】 1.掌握顺序查找算法的实现。 2.掌握折半查找算法的实现。 【实验内容】 1.编写顺序查找程序,对以下数据查找37所在的位置。 5,13,19,21,37,56,64,75,80,88,92 2.编写折半查找程序,对以下数据查找37所在的位置。 5,13,19,21,37,56,64,75,80,88,92 【实验步骤】 1.打开VC++。 2.建立工程:点File->New,选Project标签,在列表中选Win32 Console Application,再在右边的框里为工程起好名字,选好路径,点OK->finish。 至此工程建立完毕。 3.创建源文件或头文件:点File->New,选File标签,在列表里选C++ Source File。给文件起好名字,选好路径,点OK。至此一个源文件就被添加到了你刚创建的工程之中。 4.写好代码 5.编译->链接->调试 #include "stdio.h" #include "malloc.h" #define OVERFLOW -1 #define OK 1 #define MAXNUM 100 typedef int Elemtype; typedef int Status; typedef struct { Elemtype *elem; int length; }SSTable; Status InitList(SSTable &ST ) { int i,n; ST.elem = (Elemtype*) malloc (MAXNUM*sizeof (Elemtype)); if (!ST.elem) return(OVERFLOW); printf("输入元素个数和各元素的值:"); scanf("%d\n",&n); for(i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&ST.elem[i]); } ST.length = n; return OK; } int Seq_Search(SSTable ST,Elemtype key) { int i; ST.elem[0]=key; for(i=ST.length;ST.elem[i]!=key;--i); return i; } int BinarySearch(SSTable ST,Elemtype key) { int low,high,mid; low=1; high=ST.length; C语言中三种常见排序算法分析 一、冒泡法(起泡法) 算法要求:用起泡法对10个整数按升序排序。 算法分析:如果有n个数,则要进行n-1趟比较。在第1趟比较中要进行n-1次相邻元素的两两比较,在第j趟比较中要进行n-j次两两比较。比较的顺序从前往后,经过一趟比较后,将最值沉底(换到最后一个元素位置),最大值沉底为升序,最小值沉底为降序。 算法源代码: # include 实验五查找的应用 一、实验目的: 1、掌握各种查找方法及适用场合,并能在解决实际问题时灵活应用。 2、增强上机编程调试能力。 二、问题描述 1.分别利用顺序查找和折半查找方法完成查找。 有序表(3,4,5,7,24,30,42,54,63,72,87,95) 输入示例: 请输入查找元素:52 输出示例: 顺序查找: 第一次比较元素95 第二次比较元素87 …….. 查找成功,i=**/查找失败 折半查找: 第一次比较元素30 第二次比较元素63 ….. 2.利用序列(12,7,17,11,16,2,13,9,21,4)建立二叉排序树,并完成指定元素的查 询。 输入输出示例同题1的要求。 三、数据结构设计(选用的数据逻辑结构和存储结构实现形式说明) (1)逻辑结构设计 顺序查找和折半查找采用线性表的结构,二叉排序树的查找则是建立一棵二叉树,采用的非线性逻辑结构。 (2)存储结构设计 采用顺序存储的结构,开辟一块空间用于存放元素。 (3)存储结构形式说明 分别建立查找关键字,顺序表数据和二叉树数据的结构体进行存储数据 四、算法设计 (1)算法列表(说明各个函数的名称,作用,完成什么操作) 序号 名称 函数表示符 操作说明 1 顺序查找 Search_Seq 在顺序表中顺序查找关键字的数据元素 2 折半查找 Search_Bin 在顺序表中折半查找关键字的数据元素 3 初始化 Init 对顺序表进行初始化,并输入元素 4 树初始化 CreateBST 创建一棵二叉排序树 5 插入 InsertBST 将输入元素插入到二叉排序树中 6 查找 SearchBST 在根指针所指二叉排序树中递归查找关键字 数据元素 (2)各函数间调用关系(画出函数之间调用关系) typedef struct { ElemType *R; int length; }SSTable; typedef struct BSTNode{ Elem data; //结点数据域 BSTNode *lchild,*rchild; //左右孩子指针 }BSTNode,*BSTree; typedef struct Elem{ int key; }Elem; typedef struct { int key;//关键字域 }ElemType; 排列组合问题——插板法(分组)、插空法(不相邻)、捆绑法(相邻) 插板法(m为空得数量) 【基本题型】 有n个相同得元素,要求分到不同得m组中,且每组至少有一个元素,问有多少种分法? 图中“"表示相同得名额,“”表示名额间形成得空隙,设想在这几个空隙中插入六块“挡板",则将这10 个名额分割成七个部分,将第一、二、三、……七个部分所包含得名额数分给第一、二、三……七所学校,则“挡板"得一种插法恰好对应了10 个名额得一种分配方法,反之,名额得一种分配方法也决定了档板得一种插法,即挡板得插法种数与名额得分配方法种数就是相等得, 【总结】?需满足条件:n个相同元素,不同个m组,每组至少有一个元素,则只需在n个元素得n-1个间隙中放置m-1块隔板把它隔成m份即可,共有种不同方法。? 注意:这样对于很多得问题,就是不能直接利用插板法解题得。但,可以通过一定得转变,将其变成符合上面3个条件得问题,这样就可以利用插板法解决,并且常常会产生意想不到得效果。 插板法就就是在n个元素间得(n—1)个空中插入若干个(b)个板,可以把n个元素分成(b+1)组得方法. 应用插板法必须满足三个条件: (1) 这n个元素必须互不相异 (2)所分成得每一组至少分得一个元素?(3)分成得组别彼此相异 举个很普通得例子来说明 把10个相同得小球放入3个不同得箱子,每个箱子至少一个,问有几种情况? 问题得题干满足条件(1)(2),适用插板法,c9 2=36 ?下面通过几道题目介绍下插板法得应用 e二次插板法?例8:在一张节目单中原有6个节目,若保持这些节目相对次序不变,再添加3个节目,共有几种情况??-o — o -o-o -o—o —三个节目abc 可以用一个节目去插7个空位,再用第二个节目去插8个空位,用最后个节目去插9个空位 所以一共就是c71×c81×c9 1=504种 【基本解题思路】 将n个相同得元素排成一行,n个元素之间出现了(n-1)个空档,现在我们用(m—1)个“档板”插入(n-1)个空档中,就把n个元素隔成有序得m份,每个组依次按组序号分到对应位置得几个元素(可能就是1个、2个、3个、4个、…。),这样不同得插入办法就对应着n个相同得元素分到m组得一种分法,这种借助于这样得虚拟“档板”分配元素得方法称之为插板法。 一、实验目的 1、掌握顺序查找和二分查找方法的基本思想及其实现技术 2、了解顺序查找和二分查找方法的优缺点和适用范围 二、实验内容(任务、要求或步骤等) 【问题描述】实现在有n个元素的顺序表上的顺序查找和二分查找。 【基本要求】 (1)编写一个创建函数,建立并输出一个有n个元素的顺序表,数据元素为整型。顺序表长度和顺序表的各数据元素由键盘输入。 (2)编写函数实现在有n个元素的顺序表上的顺序查找。 (3)编写函数实现在有n个元素的递增有序的顺序表上的二分查找。 (4)提供菜单,供用户选择要执行的操作,根据用户选择调用相应函数实现顺序查找和二分查找 三:源程序 二分查找如下 #include s.elem[0] = key; // “哨兵” for (i=s.length; s.elem[i]!=key; --i); return i; // 找不到时,i为0 } void main () {ssTable s; int x, pos; CreatssTable(s); cout<<"请输入要查找的值"; cin>>x; pos=SeqSearch(s,x); if(pos>0)cout< 数据与结构实验报告 折半查找法、冒泡法与堆排序一实验设计: (1)用折半查找法找到需要查找目标的位置 (2)用冒泡法把输入数据从小到大排列 (3)用堆排序法把输入的数据从小到大排列 二算法设计: 1.冒泡排序与折半查找的共同应用 #include } } } for(i=0;i /* 设计一个程序exp9-1.cpp, 输出在顺序表{3,6,2,10,1,8,5,7,4,9} 中采用顺序方法查找关键字5的过程。 */ #include printf("\n"); printf("查找%d所比较的关键字:\n\t",k); if ((i=SeqSearch(R,n,k))!=-1) printf("\n元素%d的位置是%d\n",k,i); else printf("\n元素%d不在表中\n",k); printf("\n"); } “相邻问题”捆绑法,即在解决对于某几个元素要求相邻的问题时,先将其“捆绑”后整体考虑,也就是将相邻元素视作“一个”大元素进行排序,然后再考虑大元素内部各元素间排列顺序的解题策略。 例1.若有A、B、C、D、E五个人排队,要求A和B两个人必须站在相邻位置,则有多少排队方法? 【解析】:题目要求A和B两个人必须排在一起,首先将A和B两个人“捆绑”,视其为“一个人”,也即对“A,B”、C、D、E“四个人”进行排列,有种排法。又因为捆绑在一起的A、B两人也要排序,有种排法。根据分步乘法原理,总的排法有种。 例2.有8本不同的书,其中数学书3本,外语书2本,其它学科书3本。若将这些书排成一列放在书架上,让数学书排在一起,外语书也恰好排在一起的排法共有多少种? 【解析】:把3本数学书“捆绑”在一起看成一本大书,2本外语书也“捆绑”在一起看成一本大书,与其它3本书一起看作5个元素,共有种排法;又3本数学书有种排法,2本外语书有种排法;根据分步乘法原理共有排法种。 【王永恒提示】:运用捆绑法解决排列组合问题时,一定要注意“捆绑”起来的大元素内部的顺序问题。解题过程是“先捆绑,再排列”。 “不邻问题”插空法,即在解决对于某几个元素要求不相邻的问题时,先将其它元素排好,再将指定的不相邻的元素插入已排好元素的间隙或两端位置,从而将问题解决的策略。 例3.若有A、B、C、D、E五个人排队,要求A和B两个人必须不站在一起,则有多少排队方法? 【解析】:题目要求A和B两个人必须隔开。首先将C、D、E三个人排列,有种排法;若排成D C E,则D、C、E“中间”和“两端”共有四个空位 置,也即是:︺ D ︺ C ︺ E ︺,此时可将A、B两人插到四个空位置中的任意两个位置,有种插法。由乘法原理,共有排队方法: 。 例4.在一张节目单中原有6个节目,若保持这些节目相对顺序不变,再添加进去3个节目,则所有不同的添加方法共有多少种? 【解析】:直接解答较为麻烦,可根据插空法去解题,故可先用一个节目去插7个空位(原来的6个节目排好后,中间和两端共有7个空位),有种方法;再用另一个节目去插8个空位,有种方法;用最后一个节目去插9个空位,有方法,由乘法原理得:所有不同的添加方法为=504种。 例4.一条马路上有编号为1、2、……、9的九盏路灯,为了节约用电,可以把其中的三盏关掉,但不能同时关掉相邻的两盏或三盏,则所有不同的关灯方法有多少种? 【解析】:若直接解答须分类讨论,情况较复杂。故可把六盏亮着的灯看作六个元素,然后用不亮的三盏灯去插7个空位,共有种方法(请您想想为什么不是),因此所有不同的关灯方法有种。 【王永恒提示】:运用插空法解决排列组合问题时,一定要注意插空位置包括先排好元素“中间空位”和“两端空位”。解题过程是“先排列,再插空”。 练习:一张节目表上原有3个节目,如果保持这3个节目的相对顺序不变,再添加进去2个新节目,有多少种安排方法?(国考2008-57) A.20 B.12 C.6 D.4 插板法是用于解决“相同元素”分组问题,且要求每组均“非空”,即要求每组至少一个元素;若对于“可空”问题,即每组可以是零个元素,又该如何解题呢?下面先给各位考生看一道题目: 上机实验报告 实验课题:实现对有序数据集合的顺序查找和二分查找,并展示出查找过程 设计思路: 我们可以采用数组有序的保存所有数据,这样便于将数据的有序性和其索引的有序性统一起来,同时也便于查找数据。需要声明的是,我们不使用零下标的项,这样做是为了在顺序查找中优化传统顺序查找算法,具体原因后面会有详细介绍。为此,我们可以设计一个类,私有变量声明为该数组和数组的长度。由于集合中的数据类型未知,所以该类为模板类。 对于公有成员,我们创建六个成员函数,除了构造函数和析构函数,其他四个函数分别用来获取外界传入的数组长度、获取外界传入的数组数据、对数据实现顺序查找、对数据实现二分查找。 这里,我们只重点介绍顺序查找函数和二分查找函数。 对于顺序查找,我们对传统的顺序查找方法进行优化,避开每次对数据索引是否越界进行判断这一步骤。具体做法是:将所查找的元素保存在零下标的项中(这也是零下标闲置的原因),然后按照下标顺序从后向前依次遍历匹配所查找元 素与数组元素。若两者相等,展示出该数组元素,并将其下标值反馈给客户;若两者不相等,展示出该元素,进行下一轮匹配。若最终标记下标达到零下标处,说明未查找到所要查找的元素,则客户反馈该信息。 优化后的顺序查找算法比传统的顺序查找算法减少一半的步骤,原因在于每次无须判断标记下标是否越界,这是该算法优化后的优点。它的缺点是没有利用到数据集合有序这一性质,且查找效率低。 对于二分查找,我们声明三个整型变量low、high和mid 依次标记查找域的上界下标、下界下标和中值下标,其中mid=(low+high)/2。我们在开始的时候将low初始化为1(上文中提到过,我们是从下表为1的位置开始存储数据),将high初始化为len(数组长度),并由此初始化mid的值。对于任意一次查找,将索引为mid的值与所查找的值进行比较。若两者相等,则将该元素的索引值反馈给客户;若所查找的值比索引为mid的值小,则将high的值变为mid-1,进行下一轮的查找;若所查找的值比索引为mid的值大,则将low 的值变为mid+1,进行下一轮查找。若最终low>high,则表明未查找到所要查找的值,将此信息反馈给客户。 该算法是一种效率很高的算法,因为它充分利用到数据集合的有序性,这一优点在数据规模较大时体现的更明显。 实验五 查找及排序 实验课程名: 数据结构与算法 一、实验目的及要求 1、掌握查找的不同方法,并能用高级语言实现查找算法。 2、熟练掌握顺序表的查找方法和有序顺序表的折半查找算法。 3、掌握常用的排序方法,并能用高级语言实现排序算法。 4、深刻理解排序的定义和各种排序方法的特点,并能加以灵活运用。 5、了解各种方法的排序过程及依据的原则,并掌握各种排序方法的时间复杂度的分析方法。 二、实验内容 任务一:顺序表的顺序查找。 有序表的折半查找。 完成下列程序,该程序实现高考成绩表(如下表所示)的顺序查找,在输出结果中显示查找成功与查找不成功信息。 解答: (1)源代码:#include五种查找算法总结
实验五 查找与排序
各种查找算法的性能比较测试(顺序查找、二分查找)
查找与排序实验报告
C语言冒泡、插入法、选择排序算法
数据结构——查找,顺序查找,折半查找
排列组合--插板法、插空法、捆绑法
C++源程序顺序查找与二分查找
折半查找冒泡排序堆排序
输出在顺序表{3,6,2,10,1,8,5,7,4,9},中采用顺序方法查找关键字5的过程。
排列组合的方法捆绑法-插空法和插板法
二分查找和顺序查找
实验五查找及排序讲解