有理数的乘方1
1.2.2有理数的乘方（新授 总 课时）
执笔人：孙晓芳 审核人：
学习目标:1、 理解有理数乘方的意义与幂的概念。
2、熟练的进行简单的有理数乘方的运算
重点难点： 重点：有理数乘方的运算。
难点：有理数乘方运算的符号法则。
学法指导:（1）要注意区别（-2）4与-24的意义和结果；
（2）有理数的乘方，是求几个相同因数的积的运算，是特殊的乘法运算，因
此乘方结果的符号与有理数乘法中积的符号的确定方法是完全一样的。
一、课前预习
（一）：阅读本节，回答问题; 1. 叫乘方。 叫幂。在a
n 中，底数是 。指数是 。幂是 a n 表示（ ）个（ ）相乘。
（1）在74中，底数是 。指数是 。
（2）在（- 15
）5中，底数是 。指数是 。 （3）（- 32 ）·（- 32 ）·……·（- 32
）写成幂的形式为 ，其中底数是 ，指数是 ，读作 。
2.分别计算：（1）52与53 （2）-52与（-53） （3）-53与（-5）
3 二、 课中研讨：
（一）：重点研讨：
例1：计算：(1) ()32-； (2) ()42-； (3) ()5
2-。 解：(1) 原式=(－2)(－2)(－2)=－8，
(2) 原式= (－2)(－2)(－2)(－2)=16(3) 原式= (－2)(－2)(－2)(－2)(－3．总结：让学生总结出符号法则。正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0. 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
（二）：深化提高：
试一试：
1. (―2)6读作什么?其中底数是什么?指数是什么? (―2)6是正数还是负数?
（三）：达标测试：
1．对于(－2)6，6是______的指数，底数是______，(－2)6＝______.对－26，
6是____的指数，底数是____，－26＝______．
2．计算：
(1)34＝______； (2)－34＝______； (3)(－3)4＝______；
(4)－(－3)4
＝______；=32)5(3______； =3)32)(6( ______； =-3)3
2)(7(______；=--3)2()8(3______； 3．当n 为正奇数时，(－a )n ＝______；当n 为正偶数时，(－a )n ＝______．
三、课后巩固
4．－12的计算结果是( )．
(A)1 (B)－11 (C)－1 (D)－2
5．－0.22的计算结果是( )．
(A)－0.04 (B)0.04 (C)0.4 (D)－0.4 6．3
12
-的计算结果是( )． (A)91 (B)31- (C)91- (D)3
1 7．下列各式中，计算结果得0的是( )．
(A)22＋(－2)2 (B)－22－22 (C)2221)21(-- (D) 222
1)21(+- 8．下列各数互为相反数的是( )．
(A)32与－23 (B)32与(－3)2
(C)32与－32 (D)－32与－(－3)2
9．设n 为自然数，则：
(1)(－1)2n －1＝______；(2)(－1)2n ＝______；(3)(－1)n ＋1＝______．
10．当n 为正奇数时，(－a )n ＝______；当n 为正偶数时，(－a )n ＝______．
11．实验、观察、找规律
计算：31＝______；32＝______；33＝______；34＝______；
35＝______；36＝______；37＝______；38＝______．
由此推测32004的个位数字是______
学习反思
有理数的乘方(1)
有理数的乘方（1） 教学目标： 1、理解有理数乘方的意义. 3、经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验. 重点：有理数乘方的意义 难点：幂、底数、指数的概念极其表示 教学过程 一、预习检测 1．某种细胞每过30分钟便由l 个分裂成2个，经过5小时，这种细胞1个能分裂成多少个? (1)细胞每30分钟分裂一次，则5个小时共分裂_____________次； (2)5个小时后，细胞的个数一共有=__________个，为了简便能够记作________. 二、合作探究 1、分小组合作学习Ｐ４１页内容，然后再完成好下面的问题 1） 叫乘方， 叫做幂，在式子ａｎ中，ａ叫做 ，ｎ叫做 . 2）式子ａｎ表示的意义是 3）从运算上看式子ａｎ，能够读作 ，从结果上看式子ａｎ，能够读 作 . 三、释疑解惑 1、将下列各式写成乘方（即幂）的形式： 1）（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）＝ . 2）、（—14）×（—14）×（—14）×（—14 ）＝ . 3）x ?x ?x ?……?x （２００８个）＝ 2、例题，P41例1师生共同完成 归纳：正数的任何次幂都是 数，负数的奇次幂是 数，负数的偶次幂是 数，0的任何次幂都是 . 3、思考：（—2）4和—24意义一样吗？为什么？ 四、随堂测评 1、填空 1）底数是-1,指数是91的幂写做_________,结果是_________. 2）(-3)3的意义是_________,-33的意义是___________. 3）5个13 相乘写成__________, 1 3的5次幂写成_________. 2、用乘方的意义计算下列各式： （1）()24- ； （2）42- （3）3 23??- ??? ； （4）223- 五、归纳小结 1、请你对本节课所学知识作个小结 运算 加 减 乘 除 乘方 运算结果 和
人教版数学七年级上册1.5.1.1：有理数的乘方 教案
有理数的乘方教学设计（一） 教学目标： 知识与技能： 叙述有理数乘方的概念； 掌握有理数混合运算的法则。 过程与方法： 经历有理数乘方的概念的推导过程，体验乘方概念与有理数乘法的联系； 情感、态度与价值观： 发展综合运用所学知识的能力，树立坚忍不拔的精神，树立不畏困难的人生态度。 教学重点： 有理数的乘方运算 教学难点： 能熟练进行有理数的乘方运算 教学方法： 引导探索法，尝试指导，充分体现学生的主体地位 教具准备 多媒体 教学设计思路： 教师给学生创设问题情境，鼓励学生积极参与，注重学生在认知过程中的思维，通过学生讨论、归纳得出的知识，比教师的单独讲解要记得牢，同时也培养学生归纳、总结的能力。然后通过一些练习来巩固这些知识。 教学过程设计： 2课时 （一）引入课题： 师：有些时候，我们会遇到几个相同因数相乘的式子，比如五个4相乘，我们要写很长，这样的式子有更简单的表示方式吗？（板书课题：乘方） 小学时我们学过正方形的面积公式和体积公式，谁还记得是什么？ 生：边长为ａ的正方形面积公式是ａ２，边长为ａ的正方形体积公式ａ３。 师：对了。我们一起看一下a·a简记作a2，读作a的平方（或二次方）； a·a·a简记作a3,读作a的立方（或三次方）。 （二）一起探究：
我们用更简便的方法将几个相同因数的积表示了出来，一般来说，ｎ个相同的因数ａ相乘， n a a a a a ??? ?个记作n a ，即n a n a a a a a ????=个。 像这样ｎ个相同因数的积的运算叫做乘方（power ），乘方的结果n a 叫做幂（power ），在n a 中，a 叫做底数（base number ）,n 叫做指数（exponent ）, n a 读做a 的n 次幂（或a 的n 次方）。 强调：（１）ａ的范围，对于n a 中的ａ，不仅可以取正数，还可以取０和负数，也就是说，ａ可以取任何有理数。 （２）乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果。 练习： 1.（１）在49中，底数是＿＿＿＿＿，指数是＿＿＿＿，49读作＿＿＿＿＿或读作＿＿＿＿＿； （２）在4(2)-中，－２是＿＿＿＿，４是＿＿＿＿，4(2)-读作＿＿＿＿＿或读作＿＿＿＿＿； （３）在42-中，底数是＿＿＿＿，指数是＿＿＿＿，4 2-读作＿＿＿＿； （４）５，底数是＿＿＿＿，指数是＿＿＿＿＿＿＿＿。 注：（２）、（３）小题的区别是4(2)-表示底数是－２，指数是４的幂；而42-表示底数是２，指数是４的幂的相反数。通过第（４）小题指出一个数可以看作这个数本身的一次方，如５就是５１ ，指数１通常省略不写。 师：同学们思考()n a -与n a -的区别是什么？ 2.计算： （１）3(2)-； （２）41()3- （３）62-
有理数的乘方随堂练习题(1)
有理数的乘方随堂练习题 一、选择题（共6小题） 1. 任何实数的偶次幂是 A. 有理数 B. 正实数 C. 非负实数 D. 实数 2. 张玲身高，由四舍五入后得到的近似数为米，正确表示的值是 A. 米 B. 米 C. D. 3. 计算的结果是 C. 4. 中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均量的四分之一，所以我们为中国节水，为 世界节水．若每人每天浪费水，那么万人每天浪费的水，用科学记数法表示为 A. B. C. D. 5. 下列木棍的长度中，最接近厘米的是 A. 厘米 B. 厘米 C. 厘米 D. 厘米 6. 利用如图①所示的二维码可以进行身份识别，某校建立了一个身份识别系统，图②是某个学生的 识别图案，黑色小正方形表示，白色小正方形表示．将第一行数字从左到右依次记为，，，，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为．图 ②第一行数字从左到右依次为，，，，序号为， 表示该生为班学生，则表示班学生的识别图案是 A. B.
C. D. 二、填空题（共4小题） 7. 用科学记数法表示为，快乐儿童乐园的面积是平方米，它的 原数是平方米． 8. 位裁判给一位运动员打分，每个人给的分数都是整数，去掉一个最高分，再去掉一个最低分， 其余得分的平均数为该运动员的得分．若用四舍五入取近似值的方法精确到十分位，该运动员得分，如果精确到百分位，该运动员得分应当是分． 9. 如图所示是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是． 10. 你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸， 反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下草图所示，这样捏合到第次后可拉出根细面条． 三、解答题（共3小题） 11. 计算：． 12. 按照括号内的要求对下列个数取近似值 （1）（精确到千分位）；（2）（保留三个有效数字）； （3）（精确到）；（4）（保留两个有效数字）． 13. 向月球发射无线电波，电波从地面达到月球再返回地面，共需秒，已知无线电波的速度为 千米秒，求月球和地球之间的距离．
有理数乘方(1)
同庆初中七年级数学 9．有理数的乘方（一） 执笔人：何土田 小组审核： 审核人：梁 柏 执教人： 一、学习目标 掌握有理数乘法的概念，能进行有理数的乘方运算. 二、重点难点 理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的概念，学会有理数乘方的运算。 三、学法指导 指导学生自学、合作探究例题、指导学生独立完成课堂检测、并做好总结。 四、教学过程 （一）自主学习 1、观察教科书给出的图片，阅读理解教科书提出的问题，弄清题意，计算每一次分裂后细胞的个数，五小时经过十次分裂后细胞的个数. 2、乘方的有关概念． (1) 叫乘方，乘方的结果叫 ． 叫底数， 叫指数，a n 读 作： ． (2)乘方的意义：a n 表示 ． (3)写法的注意： 当底数是负数或分数时，底数一定要 ． 如：(－ 32)2＝(－32)×(－3 2)，表示两个 相乘．
而322-＝32 2?- ，表示2个2相乘的积除以3的 ． 2．a n 与－a n 的区别． (1)a n 表示 ，读作： ． (2)－a n 表示 ，底数是 ，指数是 ，读作：a 的n 次方的 ． 如：(－2)3底数是－2，指数是3，读作 的3次方，表示 相乘． (－2)3＝(－2)×(－2)×(－2)＝－8． －23底数是2，指数是3，读作 ．－23＝－(2×2×2)＝－8． 3．乘方运算的符号规律． (1)正数的任何次幂都是 ． (2)负数的奇次幂是 ． (3)负数的偶次幂是 ． (4)0的奇数次幂，偶次幂都是 ． 所以，任何数的偶次幂都是 ． 4．乘方如何运算？ 乘方运算就是根据乘方的意义把它转化为 进行计算． 如：33＝3×3×3＝27． （二）合作交流 例1计算： ① 53 ；② （-3）4 ；③ （－2 1）3. 例2计算： ① 102 ，103 ，104 ；②（-10）2 ，（-10）3 ，（-10）4 .
初中数学有理数的乘方(1)
七年级数学师生共用讲学稿（N0.16） 年级：七年级 内容：有理数的乘方（1） 学习目标: 1、理解有理数乘方的意义. 2、掌握有理数乘方运算 3、经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验. 学习重点：有理数乘方的意义 学习难点：幂、底数、指数的概念极其表示 教学方法：观察、归纳、练习 教学过程 一、学前准备 1、看下面的故事：从前，有个“聪明的乞丐”他要到了一块面包。他想，天天要饭太辛苦，如果我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，……依次每天都吃前一天剩余面包的一半，这样下去，我就永远不要去要饭了！ 请你们交流讨论，再算一算，如果把整块面包看成整体“1”，那第十天他将吃到面包. ２、拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条.想想看，捏合次后，就可以拉出３２根面条. 二、合作探究 1、分小组合作学习Ｐ４１页内容，然后再完成好下面的问题 1）叫乘方，叫做幂，在式子ａｎ中，ａ叫做，ｎ叫做. 2）式子ａｎ表示的意义是 3）从运算上看式子ａｎ，可以读作，从结果上看式子ａｎ，可以读作. 三、新知应用 1、将下列各式写成乘方（即幂）的形式： 1）（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）＝. 2）、（—）×（—）×（—）×（—）＝. 3）???……?（２００８个）＝ 2、例题，P41例1师生共同完成 从例题1 可以知道：正数的任何次幂都是数，负数的奇次幂是数，负数的偶次幂是数，0的任何次幂都是. 3、思考：（—2）4和—24意义一样吗？为什么？ 1页 四、新知应用 完成P42页第一题 五、小结
人教版七年级上册数学学案：1.5.1有理数的乘方(2)
课题： 1.5.1有理数的乘方(2) 备课组: 七年级数学 执笔者: 课型：新课 讲学时间： 审核者： 学习目标: 1.能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序； 2.会进行有理数的混合运算； 3.培养学生正确迅速的运算能力。 学习过程 一、创设情境，导入新课 1. 在2+23×（－6）这个式子中，存在着哪几种运算？ 二、合作交流，解读探究 （一）运算顺序 1．先乘方，再乘除，最后加减； 2．同级运算，从左到右进行； 3．如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行． 例1 计算： （1）（－2）3+（－3）×[（－4）2+2]－（－3）2÷（－2）； （2）1－ 21×[3×（－32）2－（－1）4]+41÷（－2 1）3． 例2 一. 观察下面三行数: -2,4,-8,16,-32,64, ...;(1) 0,6,-6,18,-30,66, ...;(2) -1,2,-4,8,-16,32, (3) 1.第(1)行数按什么规律排列? 2.第(2)(3)行数与第(1)行数分别有什么关系? 3.取每行数的第10个数,计算这三个数的和
三、新知应用 1．计算： （1）221- －221+（－1）101－23×（0．5－32）÷910； （2）1÷（1 61）×（－76）÷（－12）； （3）（－2）3+3×（－1）2－（－1）4； （4）[2 233215383]2141）（）（）（）（-?-+-÷--； （5）5÷[）（22 1231--]×6． 3．若0)3(22 =-++y x ，求y x xy 322 -的值． 4．已知A=a+a 2+a 3+…+a 2004，若a=1，则A 等于多少？若a 等于－1，则A 等于多少？ 5、观察下面三行数： （1）第一行数按什么规律排列？ （2）第二、第三行数与第一行数分别有什么关系？ （3）分别取这三行数的第10个数，计算这三个数的和． 小结: 作业：
有理数的乘方(一)教学设计
第二章有理数及其运算 9．有理数的乘方（一） 一、学生起点分析 记作 a2，读作a的平方或a的二次方,前几节课，学生已掌握了有理数的乘法法则，具备了进一步学习有理数的乘法运算的知识技能基础. 学生的活动经验基础：在以往的学习过程中，学生经历了不同类型的数学活动，积累了较为丰富的经验，合作学习的水平和探究学习的意识都有明显的进步，尤其是语言表达水平的提升，为本节课的学习奠定了重要的基础. 二、学习任务分析 新版教科书在学生熟练掌握了有理数的乘法运算的基础上，尤其是在学生具备了一定的学习水平和探究方法的基础上，提出了本节课的具体学习任务，理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的概念，学会有理数乘方的运算，本节课的教学目标是： 1、在现实背景中，感受有理数乘方的必要性，理解有理数乘方的意义； 2、掌握有理数乘方的概念，能实行有理数的乘方运算； 3、经历有理数乘方的符号法则的探究过程，领悟乘方运算符号的确定法则。 三、教学过程设计 本节课设计了六个环节：第一环节：引入情境，导入新课；第二环节：定义乘方，熟悉概念；第三环节：例题练习，乘方运算；第四环节：随堂演练，符号法则；第五环节：联系拓广，发散思维；第六环节：课堂小结；第七环节：布置作业。 第一环节：引入情境，导入新课 活动内容：观察教科书给出的图片，阅读理解教科书提出的问题，弄清题意，计算每一次分裂后细胞的个数，五小时经过十次分裂后细胞的个数. 活动目的：感受现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，
面对实际问题，主动尝试从数学的角度使用所学知识解决实际问题，并在解决问题的过程中体验到乘法运算的必要性和优越性，同时体会细胞分裂的述度非常快，从而引出本节课的学习课题：有理数的乘方. 活动的注意事项：在活动中需要使用乘法运算计算五小时一个细胞能分裂成多少个细胞，这个过程不要一次完成，而应让学生仔细分析，逐步完成，并依次类推，如果一次分裂成2个，第2次分裂成2×2个，第三次分裂成2×2×2个.因为五小时要分裂10次，所以第十次分裂成2×2×2………×2×2个.得到这个结果时要指出两点：一是让学生感受细胞分裂的速度非常快的事实.二是要指出这种表示方法很复杂，为了简便，可将它写成210 ，表示10个2相乘，培养学生的符号感，同时指出这就是乘法运算，从而引出本节课的学习内容：有理数的乘方. 第二环节：定义乘方，熟悉概念 活动内容：1.归纳多个相同因数相乘的符号表示法，定义乘方运算的概念。 2．通过练习熟悉乘方运算的相关概念. 填空： （1）（-2）10 的底数是_______，指数是________，读作_________ (2)(-3)12表示______个_______相乘,读作_________, (3)( 1/3)8的指数是________,底数是________读作_______, (4)3.65的指数是_________,底数是________,读作_______,x m 表示____个_____相乘,指数是______,底数是_______,读作_________. 把下列各式写成乘方的形式： (1)6×6×6； (2)2.1×2.1; (3)(－3)(－3)(－3)(－3)； (4) 2 121212121????. 活动目的： 培养学生的归纳抽象水平,建立符号感,理解符号所表示的数量关系和变化
14有理数乘方1
鸡西市第四中学2011—2012下学期初一级数学导学案 第六章第五节有理数的乘方1 编制人：庞莉复核人：使用时间： 2012 年 3月 27 日编号：14 【学习目标】:1、理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方运算；（重点） 2、经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验；（难点） 【思维导航】：1.负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来. 2.分数的乘方,在书写的时候一定要把整个分数用小括号括起来. 【导学指导】 一、知识链接 1、看下面的故事：从前，有个“聪明的乞丐”他要到了一块面包。他想，天天要饭太辛 苦，如果我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，……依次每天都吃前一天剩余面包的一半，这样下去，我就永远不要去要饭了！ 请你们交流讨论，再算一算，如果把整块面包看成整体“1”，那第十天他将吃到面包。 2、拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多 次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条.想想看，捏合次后，就可以拉出32根面条. 二、合作探究 1、分小组合作学习P41页内容，然后再完成好下面的问题 1）叫乘方，叫做幂，在式子n a中 ,ａ叫做，ｎ叫做 2）式子n a表示的意义是 3）从运算上看式子n a，可以读作，从结果上看式子n a，可以读作； 2、新知应用 1、将下列各式写成乘方（即幂）的形式： （1）（-2）×（-2）×（-2）×（-2）＝. （2）、（—1 4 ）×（— 1 4 ）×（— 1 4 ）×（— 1 4 ）＝； （3）x?x?x?……?x（2010个）＝2、例题，P41例1师生共同完成
1.10 有理数的乘方
1.10 有理数的乘方 学习目标： 1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；（难点） 2.能够正确进行有理数的乘方运算．(重点） 学习重点：理解有理数乘方的相关概念. 学习难点：掌握有理数乘方的相关概念. 一、知识链接 1.有理数的乘法： （1）两数相乘，同号得______，异号得______，并把它们的____________相乘. （2）0乘以任何数都得_______. （3）几个不为0的因数相乘，积的符号由其中的________的个数确定，当_______的个数为______个时，积为负；当______的个数为_____个时，积为正. 2.（1）边长为7的正方形面积怎么计算？结果是多少？ （2） 棱长5的正方体体积如何计算？结果是多少？ 二、新知预习 互动探究 做一做： 1. 将一张纸对折再对折(纸不得撕裂),直到无法对折为止.猜猜看,这时纸有几层? 2.对折1次纸变成2层,对折2次纸变成4层,依此类推,每对折1次层数就增加1倍.你折了多少次?请用算式表示你对折出来的纸层数. 想一想 62 222?? ?个 记作什么，读作什么？ 642 222?? ?个 记作什么，读作什么？ 2 222n ?? ?个 记作什么，读作什么？
【自主归纳】一般地，n 个相同的数a 相乘，n a a a a a ??? ?个简记为n a ，即 n n a a a a a a ??? ?=个. 我们把n a 读作a 的n 次幂，也读作a 的n 次方. 求n 个相同因数的积的运算叫做乘方.乘方的结果n a 叫做幂.在n a 中，a 叫做底数，n 叫做指数. 幂 （乘方的结果） 猜一猜 根据多个有理数相乘的符号确定法则，我们可以推测出有理数乘方运算的符号法则： 正数的任何次幂都是__________；负数的奇次幂是__________；负数的偶次幂是______. 三、自学自测 填空： 在4 9中，底数是____，指数是_______，读作 ； 在2(3)-中，底数是____，指数是______，读作 ； 四、我的疑惑 _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________
人教版七上1.5 有理数的乘方(含答案)
1.5 有理数的乘方 一、选择 1.-│(-1)100│等于( ) A.-100 B.100 C.-1 D.1 2.下列各式中正确的是( ) A.(-4)2=-42 B. 655 4 +>+ C.(22-12)=22-12+ D.(-2)2=4 3.下列各数中数值相等的是( ) A.32 与23 B.-23 与(-2)3 C.-32 与(-3)2 D.[-2×(-3)]2 与2×(-3)2 4.a 和b 互为相反数,则下列各组中不互为相反数的是( ) A.a 3 和b 3 B.a 2 和b 2 C.-a 和-b D. 2 2 a b 与 5.已知数549039用四舍五入法保留两个有效数字是5.5×105, 则所得近似数精确到( ) A.十位 B.千位 C.万位 D.百位 6.把30.9740四舍五入,使其精确到十分位, 那么所得的近似数的有效数字的个数是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 7.把30974四舍五入,使其精确到千位,那么所得的近似数是( ) A.3.10×105 B.3.10×104 C.3.10×103 D.3.09×105 8.把0.00156四舍五入,使其精确到千分位,那么所得近似数的有效数字为( ) A.1 B.1,5 C.2 D.0,0,2 9.把1999.728四舍五入,使其精确到十位,那么所得近似数的有效数字为( ) A.1,9,9 B.1,9,9,9 C.2,0,0 D.2,0 10.把0.01056四舍五入,使其保留三个有效数字,所得近似数精确到( ) A.千分位 B.万分位 C.百分位 D.十万分位 二、填空 1.底数是-1,指数是91的幂写做_________,结果是_________. 2.(-3)3的意义是_________,-33的意义是___________. 3.5个 13 相乘写成__________, 13 的5次幂写成_________. 4.把下列各数写成科学记数法:800=__________;613400=__________. 5. 310 的倒数的相反数的4次幂等于__________. 6. 11 7 -的立方的相反数是___________. 7.3.6万精确到_______位,有______个有效数字,是________. 8.3.5×105精确到_______位,有_______个有效数字,是__________. 三、解答 1.计算 (1)(-1)31; (2)(-0.1)6; (3)05; (4)-74. 2.计算 (1) 2 2 2 3 32513 1.2(0.3)(3)(1)3??-?÷-+-?-÷- ??? ; (2) 2 2 21 (2)2(10)4----?-; (3) 32 12(0.5)(2)(8)2??-?-?-?- ?? ?. 3.用科学记数法表示下列各数: (1)水星和太阳的平均距离约为57900000km. (2)冥王星和太阳的平均距离约为5900000000km. (3)地球上陆地的面积约为149000000km 2. (4)地球上海洋的面积约为361000000km 2. 4.用四舍五入法,按括号里的要求对下列各数取近似值. (1)0.9541(精确到十分位); (2)2.5678(精确到0.01); (3)14945(精确到万位); (4)4995(保留三个有效数字); (5)1.00253(保留三个有效数字).
有理数的乘方(1)
课 题：2．7有理数的乘方（1）同步练习 一、学以致用： 1． 计算： （1）（－121）3 （2）4 13 - （3）－（－3）4 （4）()2232-?- （5）222233???- ??? （6）()() 4422--- 2． 已知 ，求 的值。 二、巩固提高： 一、选择题 1．对于式子（－4）3，正确的说法是 （ ）。 A . －4是底数，3是幂 B . 4是底数，3是幂 C . 4是底数，3是指数 D . －4是底数，3是指数 2．118表示 ( )。 A .11个8相乘 B .11乘以8 C .8个11相乘 D .8个11相加 3．一个数的平方一定是 ( )。 A .正数 B .负数 C .非正数 D .非负数 4．计算()－12010＋()－12011的值等于 （ ）。 21 3()02a b ++-=23 ,,,a a b ab b
A .0 B .1 C .－1 D .2 5．如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个数是（ ）。 A ．正数 B ．负数 C ．非负数 D ．任何有理数 6. 下列各数中数值相等的是 ( )。 A .32与23 B .－23与(－2)3 C .－32与(－3)2 D .[－2×()－3]2与2×(－3)2 7. a 和b 互为相反数,则下列各组中不互为相反数的是( )。 A .a 3和b 3 B .a 2和b 2 C .－a 和－b D . a 2与b 2 二、填空题 1．25读作 _______________，结果是________________。 2．—25读作 _______________ ，结果是________________。 3．（—2）5读作 _______________ ，结果是________________。 4．—（—2）5读作 _______________ ，结果是________________。 5．平方等于64的数是 ，立方等于64的数是 。 6．（－1）101= ；（－1）100= 。 三、计算 (1) (－6)2 (2) 2 12??- ??? (3) 40.3- （4）3 34??-- ??? (5) 323- (6) 22512+ (7) ()2183-÷- (8) 23233(3)(2)2---+--
1有理数乘方
1.5.1 有理数的乘方（一） 教学目标 1，在现实背景中，理解有理数乘方的意义。 2，能进行有理数的乘方运算，并会用计算器进行乘方运算。 3，掌握幂的符号法则。 教学难点：幂、底数、指数的概念及其表示，理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算。知识重点有理数乘方的意义 设置情境 引入课题 1. 教师展示细胞分裂的示意图，引导学生分析某种细胞的分裂过程，学生则回答教师提出来的问题，并说明如何得出结果。 2.结合学生熟悉的边长为a的正方形的面积是a?a,棱长为a的正方体的体积是a?a?a及它们的简单记法，告诉学生几个相同因数a相乘的运算就是这堂课所要学习的内容。 小组合作 1. 分小组学习教科书49页，要求能结合教产书中的示意图，用自己的语言表达下列几个概念的意义及相互关系。底数是相同的因数，可
以是任何有理数，指数是相同因数的个数，在现阶段中是正整数，而幂则是乘方的结果。 2. 补充例题：把下列各式写成乘方运算的形式，并指出底数，指数各是多少？ （1）（－2.3）×（－2.3）×（－2.3）×（－2.3） （2）（－）×（－）×（－）×（－） （3）x?x?x?……?x(1999个) 3. 此例可由学生口述，教师板述完成。 教师要提醒学生注意，相同的分数或相同的负数相乘时，要加括号，例如（－2）×（－2）×（－2） ×（－2）记作（－2） 此例可由学生口述，教师板书完成。 4、小组讨论： 应用新知巩固练习 1、做一做：教科书第51页练习第1题。 2、用计算器算，以及教科书51页练习第2题。 3、小组讨论：通过上面练习，你能发现负数的幂的正负有什么规律？正数呢？0呢？学生归纳总结：负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂是正数；0的任何次幂是0 . 课堂小结 1、由学生小结本堂课所学的内容。 2、总结五种已学的运算及其结果：
1.5.1 有理数的乘方(1)第一课时
1.5.1 有理数的乘方（1） 第一课时 知识与技能 （1）准确理解乘方、幂、指数、底数等概念． （2）会实行有理数乘方的运算． 通过对乘方意义的理解，培养学生观察比较、分析、归纳概括的水平，渗透转化思想． 情感态度与价值观 培养探索精神，体验小组交流、合作学习的重要性． 教学重、难点与关键 1．重点：准确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则． 2．难点：准确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运算． 3．关键：弄清底数、指数、幂等概念，注意区别－a n与（－a）n的意义． 教学过程： 一、创设情境，课堂引入： 做一做：请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数相关系吗？ 师生活动： 引导学生探讨有理数的乘方概念：------------ 二、自主学习： 1. 写出下列各幂的底数与指数：---------------(见课件) 2.自我探究：同底数幂的积的书写形式： 问题1.2.---------------------------------。 教师活动： 指出应注意的事项：-----------------------。 3.学生活动： 议一议：---------- 思考：思考：说说下列各数的意义,它们一样吗? -----------------------------。 4.自主学习：试做
例1：计算：--------------------------。 师生共同评议：----------。 学生活动：做一做-------------- 讨论思考： 观察例1和左边各式的计算结果，你能发现乘方运算的符号有什么规律？ 5.学生活动：尝试练习 试一试：1.确定下列幂的正负 ---------------------， 2.-------------。 发现规律：---------。 6.抢答练习：----------------------。 7.巩固应用：---- 三、小结： 你能告诉我这节课的收获吗？ 四、问题探讨 ----------------。 例2：用计算器计算（－8）5和（－3）6． ----------------。 课堂练习：智力闯关与议一议：-------- 五、分层作业： 六、巩固练习 1．课本第52页练习1、2．
2.6有理数的乘方(1)
2.6有理数的乘方（1） 2.6 有理数的乘方（1） 教学目标：1、理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算。 2、培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力。运 用有理数乘方运算解决 实际问题。 3、培养勤思、认真和勇于探索的精神，感知数学知识具有普遍联系性。 教学重点：理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算。教学难点：正确进行有理数乘方的运算。 教学过程： 一、课前预习 动画：手工拉面是我国的传统面食，制作时，拉面师傅 将一团和好的面，揉搓成一根长条后，手握两端用力拉长， 然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣，如 此反复操作，连续拉六、七次后便成了许多细细的面条，假如一共拉扣6次，你能算出共有多少根面条吗？ 解答：2X 2X 2X 2X 2X 2= 64 根 折纸：将一张对折再对折，直到无法对折为止，数数看，这时的纸总共有多少层？
（依照上面的例子） 二、探索知识： 我们把2X 2X 2 x 2X 2X 2记作26,读作“ 2的6次方” 7X 7X 7X 7X 7记作75,读作“ 7的5次方” n 个 一般地，a x a x a x a x —x a = an,读作“ a 的n 次方”, a 叫做底数，n叫做指数。 求相同因数的积的运算叫做乘方.乘方运算的结果叫做幕 特别是，一个数的二次方，也叫做这个数的平方；一个 数的三次方，也叫做这个数的立方。 三、例题讲解 例1、计算 2) 73 (3) (- 3) 4(4) (-4) 3 (1) 26( (5) -34(6)- 43 例2、计算： (1)() 5 (2) () 3 (3) (-) 4
有理数的乘方(1
课题：1.5.1有理数的乘方（1） 【学习目标】: 1、理解有理数乘方的意义； 2、掌握有理数乘方运算； 3、经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验； 【重点难点】：有理数乘方的运算。 【导学指导】 一、知识链接 1、看下面的故事：从前，有个“聪明的乞丐”他要到了一块面包。他想，天天要饭太辛 苦，如果我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，……依次每天都吃前一天剩余面包的一半，这样下去，我就永远不要去要饭了！ 请你们交流讨论，再算一算，如果把整块面包看成整体“1”，那第十天他将吃到面包。 2、拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多 次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条.想想看，捏合次后，就可以拉出32根面条. 二、合作探究 1、分小组合作学习P41页内容，然后再完成好下面的问题 1）叫乘方，叫做幂，在式子ａｎ中,ａ叫做，ｎ叫做 2）式子ａｎ表示的意义是 3）从运算上看式子ａｎ，可以读作，从结果上看式子ａｎ，可以读作； 2、新知应用 1、将下列各式写成乘方（即幂）的形式： （1）（-2）×（-2）×（-2）×（-2）＝. （2）、（—1 4 ）×（— 1 4 ）×（— 1 4 ）×（— 1 4 ）＝； （3）x?x?x?……?x（2010个）＝2、例题，P41例1师生共同完成
从例题1 可以得出： 负数的奇次幂是 数，负数的偶次幂是 数， 正数的任何次幂都是 数，0的任何正整次幂都是 ； 3、思考：（—2）4和—24意义一样吗？为什么？ 4、自学例2 （教师指导） 【课堂练习】 【要点归纳】： 【拓展训练】 2、用乘方的意义计算下列各式： （1）42-； （2）323??- ??? ； （3）223-； 3.计算 (1) 2221(2)2(10)4---- ?-； (2) 3212(0.5)(2)(8)2??-?-?-?- ???； 【总结反思】：
有理数的乘方
有理数的乘方(一) 教学目标： 1、理解有理数乘方的意义； 2、掌握有理数乘方运算； 3、能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序； 4、会进行有理数的混合运算； 5、培养并提高正确迅速的运算能力． 教学重点：有理数乘方的意义；运算顺序的确定和性质符号的处理． 教学难点：幂、底数、指数的概念及其表示；有理数的混合运算． 教学过程： 一、学前准备 1、看下面的故事：从前，有个“聪明的乞丐”他要到了一块面包．他想，天天要饭太辛苦，如果我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，……依次每天都吃前一天剩余面包的一半，这样下去，我就永远不要去要饭了！ 学生交流讨论并计算，如果把整块面包看成整体“1”，那第十天他将吃到面包． 2、拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条．想想看，捏合次后，就可以拉出32根面条？ 二、合作探究 我们学过正方形的面积公式，知道边长为a的正方形面积为a?a；我们还知道棱长为a的正方体的体积是a?a?a． a?a可简记为a2，读作a的平方(或二次方)． a?a?a可简记为a3，读作a的立方(或三次方)． 一般地，n个相同的因数a相乘，即，记作a n，读作a的n次方． 接下来引入乘方的概念：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂；在 a n中，a叫做底数，n叫做指数，当a n看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂；当指数是1时，通常省略不写．
三、新知应用 1、将下列各式写成乘方(即幂)的形式： 1)(?2.3)×(?2.3)×(?2.3)×(?2.3)×(?2.3) ＝．(?2.3)5 2)(?)×(?)×(?)×(?) ＝．(?)4 3)x?x?x?……?x(2008个) ＝．x2008 2、计算： 1)(?3)4 2)(?)3 3)(?5)3 4)()2 解答：1)(?3)4 = (?3)×(?3)×(?3)×(?3) = 81 2) (?)3 = (?)×(?)×(?) = ? 3)(?5)3 = (?5)×(?5)×(?5) = ?125 4) ()2 =×= 从上题中你能发现什么规律？ 归纳：正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，0的任何次幂都是0． 3、思考：(?2)4和?24意义一样吗？为什么？ 4、混合运算：
有理数的乘方1
有理数的乘方（1）（课时安排 2课时） 学习目标： 1、由生活中的实例，说出有理数乘方的意义，乘方的表达形式，并指出幂的底数和指数。 2、进行简单有理数的乘方运算。 学习重点、难点： 1、说出有理数乘方的意义，乘方的表达形式，并指出幂的底数和指数。 2、 进行简单有理数的乘方运算。 学习过程： 一、 情景导入： 你见过拉面师傅拉面条吗？拉面师傅先用一根很粗的面条，把两头捏起来拉长，不断地这样，就将一根粗面条拉成许多根细面条了，如果要拉出1000多根细面条，拉面师傅要拉多少次？ 二、自主学习： ? 目标：1、阅读课本58页，说出有理数乘方的意义，乘方的表达形式，并指出幂的底数和指数。 ? 2、进行简单有理数的乘方运算 ? 方法：1、自学课本58--59页内容，向同伴交流乘方的意义及表达形式， ? 2、自学例题后尝试在课本上解决随堂练习题，有困难的形成问题提出。 ? 内容：课本58---59页 ? 时间：8分钟 ? 检测题 ：随堂练习1 、2、 三 、合作探究 1 、自学后你有哪些问题？ 2、预设问题： （1）、为什么要学习乘方？ （2）、乘法和乘方有什么区别和联系？ 四、1、抢答练习 （1）1-----20的平方 （2）2的2至10次方 2、练习 1）．3)2(-的底数是_______，结果是_______ ，6)2(-中指数为____ _，底数为_____ ； 2）．23-的底数是_______，结果是_______ ，62-中指数为____ _，底数为_____ ； 3）．4)32(-的底数是____ _，结果是_____ ；4)3 2(-的底数是_____ ，结果是_____ ，3 24 -，结果是_____ ；5·______)2(2=-，_______)2(485=-÷；