浅谈初中数学的解题方法和技巧

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浅谈初中数学的解题方法和技巧

作者：王妍

来源：《课程教育研究·下》2014年第03期

【摘要】要学好数学，学会解题是关键。在进行解题的过程中，不仅需要加强必要的训练，还需要掌握一定的解题规律与技巧。下面介绍常见的数学基本解题方法：配方法、换元法、待定系数法、数学归纳法、分类讨论法、反证法、取特殊值法、数形结合法等等。

【关键词】数学解题方法技巧

【中图分类号】G623.5【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）3-0159-02

1.配方法

将一个式子（包括有理式和超越式）或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和，这种方法称之为配方法。它主要适用于：已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函数等问题。

配方法在初中解题时最基本的配方依据是完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2或者（a-b）2=a2-2ab+b2。以（a+b）2=a2+2ab+b2 为例，将这个公式灵活运用，可得到各种基本配方形式，如：

2.换元法

解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法。换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理。

换元法又称辅助元素法、变量代换法。通过引进新的变量，可以把分散的条件联系起来，隐含的条件显露出来，或者把条件与结论联系起来。或者变为熟悉的形式，把复杂的计算和推证简化。换元的方法有：局部换元、三角换元、均值换元等。换元的种类有：等参量换元、非等量换元。

3.待定系数法

待定系数法是一种求未知数的方法。将一个多项式表示成另一种含有待定系数的新的形式，这样就得到一个恒等式。然后根据恒等式的性质得出系数应满足的方程或方程组，然后通