2017-2018学年四川省棠湖中学高二下学期开学数学理试题word版含解析
2017-2018学年四川省棠湖中学高二下学期开学数学理试题（解析版）
第Ⅰ卷（选择题共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 抛物线的准线方程是
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】由于,故准线方程为,选.
2. 从某中学甲班随机抽取9名男同学测量他们的体重(单位：kg)，获得体重数据如茎叶图所示，对这些数据，以下说法正确的是
A. 中位数为62
B. 中位数为65
C. 众数为62
D. 众数为64
【答案】C
【解析】∵由茎叶图得到所有数据从小到大排为
∴中位数为，众数为
故选C
3. 命题“，”的否定是
A. 不存在，
B. ，
C. ，
D. ，
【答案】D
【解析】特称命题的否定是全称命题,故选.
4. 容量为100的样本，其数据分布在，将样本数据分为4组：，，，，得到频率分布直方图如图所示.则下列说法不正确的是
A. 样本数据分布在的频率为
B. 样本数据分布在的频数为40
C. 样本数据分布在的频数为40
D. 估计总体数据大约有分布在
【答案】D
【解析】对于A. 样本数据分布在的频率为：，正确；
对于B. 样本数据分布在的频数为，正确；
对于C. 样本数据分布在的频数为，正确；
对于D，样本数据分布在的频率为：，所以估计总体数据大约有分布在，D不正确. 故选D.
5. 已知椭圆()的左焦点为F1(－4,0)，则m等于
A. 9
B. 4
C. 3
D. 2
【答案】C
【解析】由题设知焦点在轴上，所以且，故，故选C.
6. 若AB是过椭圆中心的弦，F1为椭圆的焦点，则△F1AB面积的最大值为
A. 6
B. 12
C. 24
D. 48
【答案】B
【解析】,当直线斜率不存在时,三角形面积为.当直线的斜率存在且不为零时,设直线
的方程为,交点到直线距离为,将直线方程代入椭圆方程,得,所以
,故面积为.综上所述
面积的最大值为.选.
【点睛】本小题主要考查直线和椭圆的直至关系,考查三角形面积的最值问题.首先根据题意求出椭圆的的值,由于
题目不限制焦点是左焦点还是右焦点,故用其中一个交点就可以.在写直线的方程时,当直线斜率不存在,可直接求得面积,当直线斜率为时,不符合题意,当直线斜率存在且不为零时,设出直线的方程,求得面积后利用不等式的性质可求得最值.
7. 设抛物线y2＝4x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线与抛物线有公共点，则直线的斜率的取值范围是
A. B. [－2,2] C. [－1,1] D. [－4,4]
【答案】C
【解析】∵，
∴)(Q为准线与x轴的交点),设过Q点的直线l方程为.
∵l与抛物线有公共点，，
∴方程组有解
即有解。
∴即?1.
∴，
故选C.
点睛：本题主要考查直线与圆锥曲线位置关系，所使用方法为韦达定理法：因直线的方程是一次的，圆锥曲线的方程是二次的，故直线与圆锥曲线的问题常转化为方程组关系问题，最终转化为一元二次方程问题，故用韦达定理及判别式是解决圆锥曲线问题的重点方法之一，尤其是弦中点问题，弦长问题，可用韦达定理直接解决，但应注意不要忽视判别式的作用．
8. “”是“为椭圆方程”是
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
【答案】D
【解析】依题意有,解得,故选.
9. 设点，，若直线与线段没有交点，则的取值范围是
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
直线恒过点
且斜率为
由图可知，且
故选
10. 在平面内，已知两定点，间的距离为2，动点满足，若，则的面积为
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】在平面内，已知两定点，间的距离为2，动点满足，
所以动点在以A,B为焦点的椭圆上，其中
由余弦定理可得：，
整理得:，解得：.
则的面积为.
故选B.
11. 已知椭圆：与双曲线：有相同的右焦点，点是椭圆和双曲线的一个公共点，若，则椭圆的离心率为
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由题意不妨设在第一象限
，
双曲线：可化为，
椭圆：（）与双曲线：有相同的右焦点
椭圆的离心率为
故选
12. 已知椭圆的右焦点为，点在椭圆上.若点满足且，则的最小值为
A. B. 3 C. D. 1
【答案】A
【解析】依题意知，点在以为圆心，半径为1的圆上，为圆的切线
∴
设，
∴
∵
∴当时，取得最小值4，即
∴的最小值为
故选A
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13. 若直线为双曲线的一条渐近线，则____________.
【答案】
【解析】令,解得,故.
14. 某学校共有师生3600人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取容量为200的样本，已知从学生中抽取的人数为180，那么该学校的教师人数为____________.
【答案】360
【解析】人.
15. 已知抛物线的焦点，点，则曲线上的动点到点与点的距离之和的最小值为
___________．
【答案】2
【解析】如图，抛物线的准线为，过点做作准线的垂线，垂足为，则，所以
，当且仅当三点共线时等号成立，故所求最小值为．
点睛：抛物线中，与焦点有关的问题可以转化到准线的距离去考虑．
16. 点是抛物线：与双曲线：的一条渐近线的交点，若点到抛物线的准线的距离为，则双曲线的离心率为__________．
【答案】
【解析】取双曲线的一条渐近线：，联立
，解得，故
点到抛物线的准线的距离为
，化为
双曲线的离心率
故答案为
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17. 已知命题，”；命题“，”，若命题“”是真命题，求实数的取值范围.
【答案】.
【解析】试题分析：由题意，求得都是真命题，当为真命题，根据恒成立，求得，当为真命题时，由，解得或，取交集，即可求解的取值范围.
试题解析：
（1）因为“且”是真命题，所以为真命题，也为真命题.
命题：“对任意的”，当时，，对任意成立，所以.命题:“存在”，根据二次函数性质得，，，解得或. 综上，的取值范围为或.
18. 某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如表资料：
该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的
四川省成都市2020-2021学年高二上学期期末调研考试数学(理)试题 Word版含答案
成都2019级高二上期期末适应性考试 数学试卷（理科） 一．选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．在空间直角坐标系O xyz -中，点()1,1,1P 关于平面xOz 对称的点Q 的坐标是（ ） A ．()1,1,1- B ．()1,1,1-- C ．()1,1,1- D ．()1,1,1- 2．双曲线()22 10,043 y x a b -=>>的渐近线方程为（ ） A ．y x = B ．34 y x =± C ．43 y x =± D ．y x = 3．某组数据的茎叶图如图所示，其众数为a ，中位数为b ，平均数为c ，则（ ） A ．a b c >> B ．a c b >> C ．b a c >> D ．c a b >> 4．为了评估某家快递公司的服务质量，某评估小组进行了客户满意度调查，从该公司参与调查的客户中随机抽取500名客户的评分，评分均在区间[50,100]上，其频率分布直方图如图所示．规定评分在60分以下表示对该公司的服务质量不满意，则这500名客户中对该公司的服务质量不满意的客户的人数为（ ） A ．15 B ．16 C ．17 D ．18 5．在区间11,22?? - ???? 上任取一个数k ，使直线()3y k x =+与圆221x y +=相交的概率为（ ） A ． 12 B ． 4 C ． 3 D ． 2 6．如图是一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为（ ）
A ．20i ≥ B ．21i ≥ C ．21i > D ．20i < 7．“烟霏霏，雪霏霏，雪向梅花枝上堆．”1月7日成都迎来了2021年首场雪，天气预报说，在今后的三天中每一天下雪的概率均为40%．我们用1，2，3，4表示下雪，用5，6，7，8，9，0表示不下雪，通过计算机得到以下20组随机数：907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989，用随机模拟的方法计算这三天中恰有两天下雪的概率是（ ） A ．40% B ．30% C ．25% D ．20% 8．已知斜率为2的直线l 与双曲线()22 22:10,0x y C a b a b -=>>交于A ，B 两点，若点()3,1P 是AB 的中 点，则双曲线C 的离心率等于（ ） A B C ．2 D ． 3 9．已知点) Q ，P 为抛物线24x y =上的动点，若点P 到抛物线准线的距离为d ，则d PQ +的最 小值是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 10．下列四个命题中正确命题的个数是（ ） ①命题“若1x ≠，则2320x x -+≠”的逆否命题是“若2320x x -+=，则1x =”； ②“2x >”是“2320x x -+>”的必要不充分条件； ③命题“若0xy =则0x =或0y =”的否命题； ④“0x ?>，1x e >”的否定是“0x ?≤，1x e ≤” ． A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 11．秦九韶算法是中国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，直到今天这种算法仍是多项式求值比较先进的算法．如图所示的程序框图是使用秦九韶算法计算多项式值的一个实例，把k 进制的数转化为10进制的数其实就是求一个多项式的值的运算．我们使用该程序时输入4n =，8x =，2v =，运
四川省成都市2020-2021学年高二上学期期末调研考试数学(文)试题
四川省成都市2020-2021学年高二上学期期末调研考试数学 （文）试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．抛物线2 8y x =的准线方程是（ ） A ．2x =- B ．4x =- C ．2y =- D ．4y =- 2．从某中学甲班随机抽取9名男同学测量他们的体重(单位：kg)，获得体重数据如茎叶图所示，对这些数据，以下说法正确的是 A ．中位数为62 B ．中位数为65 C ．众数为62 D ．众数为64 3．命题“0200,2 x x R x ?∈≤”的否定是 A ．不存在0200,2x x R x ∈> B ．0200,2x x R x ?∈> C ．2(100)(80)7644x x x --+= D ．2,2x x R x ?∈> 4．容量为100的样本，其数据分布在[2]18, ，将样本数据分为4组：[2,6),[6,10),[10,14),[14,18]，得到频率分布直方图如图所示，则下列说法不正确的是（ ） A ．样本数据分布在[6,10)的频率为0.32 B ．样本数据分布在[10,14)的频数为40 C ．样本数据分布在[2,10)的频数为40 D ．估计总体数据大约有10%分布在 [10,14) 5．“46k <<”是“22 164 x y k k +=--为椭圆方程”是( )
A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 6．已知函数2()log (3)f x x =+，若在[2,5]-上随机取一个实数0x ，则0()1f x ≥的概率为（ ） A ．37 B ．47 C ．57 D ．67 7．在平面内，已知两定点,A B 间的距离为2，动点P 满足||||4PA PB +=.若 060APB ∠=，则APB ?的面积为 A ．2 B C ． D ．8．在2021年3月15日，某物价部门对本市5家商场某商品一天的销售额及其价格进行调查，5家商场的价格x 与销售额y 之间的一组数据如下表所示： 由散点图可知，销售额y 与价格x 之间有较好的线性相关关系，且回归直线方程是3.2??y x a =-+，则?a =（ ） A ．24- B ．35.6 C ．40 D ．40.5 9．已知双曲线C ：22 221(0,0)x y a b a b -=>>的左焦点为F ，右顶点为E ，过点F 且垂直于x 轴的直线与双曲线C 相交于不同的两点,A B ，若ABE ?为锐角三角形，则双曲线C 的离心率的取值范围为（ ） A ．(1,2) B ．(1,2] C ．(2,3] D ．[2,3) 10．已知椭圆C ：22 221x y a b +=(0)a b >>的左焦点为F ，过点F 的直线 0x y -+=与椭圆C 相交于不同的两点,A B .若P 为线段AB 的中点，O 为坐标原点，直线OP 的斜率为12 -，则椭圆C 的方程为（ ） A ．22132x y += B ．22143 x y += C ．22 152x y += D ．22163x y += 11．阅读如图所示的程序，若执行循环体的次数为5，则程序中a 的取值范围为（ ）
2017年全国高考理科数学试题及答案-全国卷
2017 年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷 5页， 23小题，满分 150 分。考试用时 120 分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用 2B 铅笔将 试卷类型 ( B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷 上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区 域内相应 位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改 液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共 12小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 已知集合A={x| x<1} ，B={ x| 3x 1}，则 如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图 . 正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称 . 在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 其中的真命题为 绝密★启用 前 1． A．AI B {x|x 0} B．AUB R C．AUB {x|x 1} D．AI B 2． 3． A． 1 4 B． 设有下面四个命题 p1 ：若复数z 满 足1 R ，则 C． 1 2 D． R；p2 ：若复数z 满足z2 R ，则z R ； p3：若复数z1, z2满足z1z2 R，则z1 p4 ：若复数z R ，则
四川省成都市2019-2020学年高二上学期期末调研考试英语试卷
四川省成都市2019-2020学年高二上学期期末调研考试英语试卷本试卷选择题和非选择题两部分。第I卷(选择题)1至3页，第II卷(非选择题)3至4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5.考试结束后，只将答题卡交回。 第I卷(100分) 第一部分听力(共两节，满分30分) 做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分) 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. What kind of dancing does the woman like? A. Special dancing. B. Ballroom dancing. C. Normal dancing. 2. How many subjects are mentioned? A. 3. B. 4. C. 5. 3. What should one do first to get a driver's license? A. Practice with parents. B. Get a learner's permit. C. Take a written test. 4. Why is the woman preparing food? A. She enjoys cooking. B. She hates school dinner. C. She prefers what she likes. 5. What does the woman advise the man to do?
四川省高二上学期数学12月月考试卷
四川省高二上学期数学 12 月月考试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 8 题；共 16 分)
1. （2 分） (2020 高二上·宁夏期中) 若
，则（ ）
A.
B. C. D.
2. （2 分） 等比数列 等于（ ）
中，已知对任意自然数 ，
A.
，则
B. C.
D.
3. （2 分） 已知 =（2，﹣1，3）， =（﹣1，4，﹣2）， =（7，5，λ），若 、 、 三向量共面，则实数 λ 等于（ ）
A.
B.
C.
D.
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4. （2 分） 在抛物线 A.
上，横坐标为 4 的点到焦点的距离为 5，则该抛物线的准线方程为（ ）
B. C.
D.
5. （2 分） (2016 高一上·荆门期末) 如图，在△ABC 中，BO 为边 AC 上的中线，
若
（λ∈R），则 λ 的值为（ ）
，设 ∥ ，
A.
B.
C. D.2
6. （2 分） 已知在等差数列 中，
， 则前 10 项和 （ ）
A . 100 B . 210 C . 380 D . 400 7. （2 分） （m+1）x2﹣（m﹣1）x+3（m﹣1）＜0 对一切实数 x 恒成立，则实数 m 的取值范围是（ ）
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A . （1，+∞） B . （﹣∞，﹣1）
C . （﹣∞，﹣ ）
D . （﹣∞，﹣ ） （1，+∞） 8. （2 分） 过抛物线 y=ax2（a＞0）的焦点 F 作一直线交抛物线于 P、Q 两点，若线段 PF 与 FQ 的长分别是 p、 q，则 + 等于（ ） A . 2a
B. C . 4a
D.
二、 多选题 (共 4 题；共 12 分)
9. （3 分） (2020 高二上·娄底期中) 首项为正数，公差不为 0 的等差数列 有下列 4 个命题中正确的有（ ）
，其前 项和为 ，现
A.若
，则
；
B.若
，则使
的最大的 n 为 15
C.若
，
，则
中 最大
D.若
，则
10. （3 分） (2020 高二上·广州期中) 下列结论正确的是（ ）
A.当 B.当
时， 时，
的最小值是 2
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2017年高考全国卷一文科数学试题及答案
2017年普通高等学校招生全国统一考试全国卷一文科数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->，则 A ．A I B =3|2x x ? ?
四川省高二上学期期末化学试卷(理科)
四川省高二上学期期末化学试卷（理科） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共20题；共41分) 1. （2分） (2017高一下·孝感期中) 下列有关化学用语表示正确的是（） A . CO2的比例模型： B . 氢氧根离子的电子式： C . 氯原子的结构示意图： D . 中子数为146、质子数为92的铀（U）原子： U 2. （2分） (2016高三上·吉安期中) 下列实验“操作和现象”与“结论”对应关系正确的是（） 选项操作和现象结论 A CH4和Cl2混合于试管中光照，颜色逐渐褪去二者发生了化合反应 B向淀粉溶液中加入20%的硫酸，加热几分钟，冷却后再加入银氨溶液，水浴， 淀粉没发生水解 没有银镜生成 C将乙醇与浓硫酸共热产生气体直接通入酸性KMnO4溶液检验乙烯的生成D向AgCl沉淀中滴加少量KI溶液，观察到白色沉淀转化为黄色沉淀验证Ksp（AgCl）＞Ksp（AgI） A . A B . B C . C D . D 3. （2分）下列物质属于高分子化合物的是（） A . 果糖
B . 油脂 C . 蛋白质 D . 蔗糖 4. （2分） (2016高二下·长春期中) 有机物A是合成二氢荆芥内酯的重要原料，其结构简式为，下列检验A中官能团的试剂和顺序正确的是（） A . 先加酸性高锰酸钾溶液，后加银氨溶液，微热 B . 先加溴水，后加酸性高锰酸钾溶液 C . 先加新制氢氧化铜，微热，再加入溴水 D . 先加入银氨溶液，微热，酸化后再加溴水 5. （2分）下列有关甲苯的实验事实中，能说明侧链对对苯环性质有影响的是（） A . 甲苯通过硝化反应生成三硝基甲苯 B . 甲苯能使酸性高锰酸钾溶液褪色 C . 甲苯燃烧产生很浓的黑烟 D . 1 mol甲苯与3 mol氢气发生加成反应 6. （2分） (2018高一下·西城期末) 甲基丙烯酸甲酯是合成有机玻璃的重要原料，新旧合成方法如下： 旧合成方法：（CH3）2C=O+HCN （CH3）2C（OH）CN （CH3）2C（OH）CN+CH3OH+H2SO4 CH2=C（CH3）COOCH3+NH4HSO4 新合成方法：CH3C CH+CO+CH3OH CH2=C（CH3）COOCH3 下列叙述中，正确的是（） A . 甲基丙烯酸甲酯属于高分子 B . 新合成方法的原料无爆炸危险
四川省高二上学期数学调研试卷
四川省高二上学期数学调研试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共8题；共16分) 1. （2分） (2020高一上·北京期中) 已知集合，，则（） A . B . C . D . 2. （2分）设全集为R,函数的定义域为M,则为（） A . B . C . D . 3. （2分） (2020高一下·郧县月考) 在△ABC中，角A ， B ， C的对边分别是a ， b ， c ，若A∶B∶C ＝1∶2∶3，则a∶b∶c等于（） A . 1∶2∶3 B . 2∶3∶4 C . 3∶4∶5 D . 1∶ ∶2 4. （2分）下面有关抽样的描述中，错误的是（） A . 在简单抽样中，某一个个体被抽中的可能性与第n次抽样有关，先抽到的可能性较大
B . 系统抽样又称为等距抽样，每个个体入样的可能性相等 C . 分层抽样为了保证每个个体入样的可能性相等必须每层等可能性抽样 D . 抽样的原则是“搅拌均匀”且“等可能地抽到每个个体” 5. （2分） (2019高二上·南充期中) 某校为了了解全校高中学生十一小长假参加实践活动的情况，抽查了100名学生，统计他们假期参加实践活动的时间，绘成的频率分布直方图如图所示，估计这100名学生参加实践活动时间的中位数是（） A . 7.2 B . 7.16 C . 8.2 D . 7 6. （2分） (2019高三上·西安月考) 设，则（） A . B . C . D . 7. （2分）(2018·浙江学考) 甲、乙几何体的三视图分别如图 图 所示，分别记它们的表面积为，体积为，则（）
(完整版)2017年全国高考理科数学试题及答案-全国卷1
绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1．已知集合{}|1{|31}x A x x B x =<=<，，则 A ．{|0}A B x x =U D ．A B =?I 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ． 1 4 B ． 8π C ．12 D ． 4 π 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R . 其中的真命题为 A ．13,p p B ．14,p p C ．23,p p D ．24,p p
2018年全国各省高中数学竞赛预赛试题汇编(含答案) 精品
2018各省数学竞赛汇集 2018高中数学联赛江苏赛区初赛试卷 一、填空题（70分） 1、当[3,3]x ∈-时，函数 3()|3|f x x x =-的最大值为__18___. 2、在ABC ?中，已知12,4,AC BC AC BA ?=?=-则AC =___4____. 3、从集合 {}3,4,5,6,7,8中随机选取3个不同的数，这3个数可以构成等差数列的概率为 _____ 3 10 _______. 4、已知a 是实数，方程2 (4)40x i x ai ++++=的一个实根是b （i 是虚部单位） ，则 ||a bi +的值为_____5、在平面直角坐标系xOy 中，双曲线:C 22 1124 x y -=的右焦点为F ，一条过原点O 且 倾斜角为锐角的直线l 与双曲线C 交于,A B 两点.若FAB ?的面积为，则直线的斜 率为___1 2 ____. 6、已知a 是正实数，lg a k a =的取值范围是___[1,)+∞_____. 7、在四面体ABCD 中，5AB AC AD DB ====,3BC =,4CD =该四面体的 体积为_____8 、 已 知 等 差 数 列 {} n a 和等比数列 {} n b 满足： 11223,7,a b a b +=+=334415,35,a b a b +=+=则n n a b +=___132n n -+___. （* n N ∈） 9、将27,37,47,48,557175， ，这7个数排成一列，使任意连续4个数的和为3的倍数，则这样的排列有___144_____种. 10、三角形的周长为31，三边,,a b c 均为整数，且a b c ≤≤，则满足条件的三元数组 (,,)a b c 的个数为__24___.
四川省泸州市2020-2021学年高二上学期期末数学文科试题
四川省泸州市2020-2021学年高二上学期期末数学文科试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．若直线:210l x y +-=与直线:210m x ay +-=平行，则实数a 的值为（ ） A ．2 B ．2- C ．12 D ．4 2．某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n 名学生进行问卷调查，已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高二学生中抽取的人数为（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 3． 双曲线2228x y -=的实轴长是 A ．2 B ． C ．4 D ． 4．若0a b <<，则下列不等式中一定成立的是（ ） A ．11a b < B ．22a b > C ．ln()0b a -> D ．22ac bc < 5．设样本数据1x ，2x ，…，5x 的平均数和方差分别为1和4，若i i y x a =+（a 为非零常数，1i =，2，…，5），则1y ，2y ，…，5y 的平均数和方差分别为（ ） A ．1，4 B ．1a +，4a + C ．1a +，4 D ．1，4a + 6．一个几何体的三视图是一个正方形，一个矩形，一个半圆，尺寸大小如图所示，则该几何体的表面积是（ ） A ．π B ．34π+ C ．4π+ D ．24π+ 7．若方程22 1259x y k k -=--表示曲线为焦点在y 轴上的椭圆，则实数k 的取值范围是（ ）
A ．(17,25) B ．(,9)(25,)-∞?+∞ C ．(9,25) D ．(25,)+∞ 8．秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n ，x 的值分别为3，2，则输出v 的值为 A ．35 B ．20 C ．18 D ．9 9．设α，β，γ表示平面，m ，n ，l 表示直线，则下列命题中正确的是（ ） A ．若αβ⊥，l β//，则l α⊥ B ．若αβ⊥，m αβ=，l m ⊥，则l α⊥ C ．若βα⊥，γα⊥，l β γ=，则l α⊥ D ．若m n α?、，l m ⊥，l n ⊥，则l α⊥ 10．若关于x 的不等式23||x a x -->至少有一个负实数解，则实数a 的取值范围是（ ） A ．133,4? ?- ??? B ．1313,44??- ?? ? C ．()3,3- D ．13,34??- ??? 11．已知直线(1)(0)y k x k =->与抛物线2:4C y x =分别相交于A ，B 两点，与C 的准线交于点D ，若||||AB BD =，则k 的值为（ ）
2018-2019学年四川省成都市高二上学期期末调研考试数学(理)试题
四川省成都市2018-2019学年高二上学期期末调研考试 数学（理）试题 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。 2、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。 3、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。 5、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。 6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.如图是某班篮球队队员身高单位：厘米的茎叶图，则该篮球队队员身高的众数是 A. 168 B. 181 C. 186 D. 191 【答案】C 【解析】 【分析】 利用茎叶图能求出该篮球队队员身高的众数． 【详解】如图是某班篮球队队员身高单位：厘米的茎叶图， 则该篮球队队员身高的众数是186．
故选：C． 【点睛】本题考查众数的求法，考查茎叶图的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是基础题． 2.命题“若，则”的逆否命题是 A. 若，则， B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】C 【解析】 【分析】 根据命题“若p，则q”的逆否命题是“若，则”，写出即可． 【详解】命题“若，则”， 它的逆否命题是“若，则”． 故选：C． 【点睛】本题考查了四种命题之间的关系与应用问题，是基础题．逆否命题是既否条件又否结论，同时将条件和结论位置互换. 3.已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点F在x轴上，且抛物线C上横坐标为4的点P到焦 点F的距离为5，则抛物线C的标准方程是 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据抛物线的定义，可以构造出关于的方程，求解可得抛物线方程。 【详解】由题意可设抛物线的方程为， 可得抛物线的准线方程为， 由抛物线的定义可得 抛物线C上横坐标为4的点P到焦点F的距离为5， 即为， 解得， 则抛物线的方程为．
人教版2017年高考数学真题导数专题
2017年高考真题导数专题 一．解答题（共12小题） 1．已知函数f（x）=ae2x+（a﹣2）e x﹣x． （1）讨论f（x）的单调性； （2）若f（x）有两个零点，求a的取值范围． 2．已知函数f（x）=ax2﹣ax﹣xlnx，且f（x）≥0． （1）求a； （2）证明：f（x）存在唯一的极大值点x0，且e﹣2＜f（x0）＜2﹣2． 3．已知函数f（x）=x﹣1﹣alnx． （1）若f（x）≥0，求a的值； （2）设m为整数，且对于任意正整数n，（1+）（1+）…（1+）＜m，求m的最小值． 4．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+1（a＞0，b∈R）有极值，且导函数f′（x）的极值点是f（x）的零点．（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值） （1）求b关于a的函数关系式，并写出定义域； （2）证明：b2＞3a； （3）若f（x），f′（x）这两个函数的所有极值之和不小于﹣，求a的取值范围． 5．设函数f（x）=（1﹣x2）e x． （1）讨论f（x）的单调性； （2）当x≥0时，f（x）≤ax+1，求a的取值范围． 6．已知函数f（x）=（x﹣）e﹣x （x≥）． （1）求f（x）的导函数； （2）求f（x）在区间[，+∞）上的取值范围． 7．已知函数f（x）=x2+2cosx，g（x）=e x（cosx﹣sinx+2x﹣2），其中e≈2.17828…是自然对数的底数． （Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（π，f（π））处的切线方程；
（Ⅱ）令h（x）=g （x）﹣a f（x）（a∈R），讨论h（x）的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值． 8．已知函数f（x）=e x cosx﹣x． （1）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程； （2）求函数f（x）在区间[0，]上的最大值和最小值． 9．设a∈Z，已知定义在R上的函数f（x）=2x4+3x3﹣3x2﹣6x+a在区间（1，2）内有一个零点x0，g（x）为f（x）的导函数． （Ⅰ）求g（x）的单调区间； （Ⅱ）设m∈[1，x0）∪（x0，2]，函数h（x）=g（x）（m﹣x0）﹣f（m），求证：h（m）h（x0）＜0； （Ⅲ）求证：存在大于0的常数A，使得对于任意的正整数p，q，且 ∈[1，x0）∪（x0，2]，满足|﹣x0|≥． 10．已知函数f（x）=x3﹣ax2，a∈R， （1）当a=2时，求曲线y=f（x）在点（3，f（3））处的切线方程； （2）设函数g（x）=f（x）+（x﹣a）cosx﹣sinx，讨论g（x）的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值． 11．设a，b∈R，|a|≤1．已知函数f（x）=x3﹣6x2﹣3a（a﹣4）x+b，g（x） =e x f（x）． （Ⅰ）求f（x）的单调区间； （Ⅱ）已知函数y=g（x）和y=e x的图象在公共点（x0，y0）处有相同的切线，（i）求证：f（x）在x=x0处的导数等于0； （ii）若关于x的不等式g（x）≤e x在区间[x0﹣1，x0+1]上恒成立，求b的取值范围． 12．已知函数f（x）=e x（e x﹣a）﹣a2x． （1）讨论f（x）的单调性； （2）若f（x）≥0，求a的取值范围．
2018全国高中数学联赛试题
2018年全国高中数学联合竞赛一试试题（A 卷） 一、填空题：本大题共 8小题，每小题 8分，共64分． 1.设集合{1,2,3,,99}A = ，{2}B x x A =∈，{2}B x x A =∈，则B C 的元素个数 . 解析：因为{1,2,3,,99}A = ，所以{2,4,6,,198}B = ,{1,2,3,,49}C = ,于是 {2,4,6,,48}B C = ，共24个元素. 2.设点P 到平面α Q 在平面α上，使得直线PQ 与α所成角不小于30 且不大于60 ，则这样的点Q 所构成的区域的面积为 . 解析：过点P 作平面α的垂线，这垂足为O ，则点Q 的轨迹是以O 为圆心，分别以1ON =和3OM =为半径的扇环,于是点Q 所构成的区域的面积为21S S S =-= 9 8πππ-=. 3. 将1,2,3,4,5,6随机排成一行，记为,,,,,a b c d e f ，则abc def +是偶数的概率为 . 解析：（直接法）将1,2,3,4,5,6随机排成一行，共有6 6720A =种不同的排法，要使 abc def +为偶数，abc 为与def 同为偶数或abc 与且def 同为奇数. （1）若,,a b c 中一个偶数两个奇数且,,d e f 中一个奇数两个偶数. 共324种情形； （2）若,,a b c 中一个奇数两个偶数且,,d e f 中一个偶数两个奇数. 共324种情形； 共有648种情形.综上所述，abc def +是偶数的概率为 6489 72010 =. （间接法）“abc def +是偶数”的对立事件为“abc def +是偶数”， abc def +是偶数分成两种情况：“abc 是偶数且def 是奇数”或“abc 是奇数且def 是偶数”，每 P O M N α
2017年四川省绵阳市高二上学期期末数学试卷与解析答案(理科)
2016-2017学年四川省绵阳市高二（上）期末数学试卷（理科） 一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1．（4分）直线x +y+1=0的倾斜角为（） A．150°B．120°C．60°D．30° 2．（4分）高二年级有男生560人，女生420人，为了解学生职业规划，现用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280人的样本，则此样本中男生人数为（） A．120 B．160 C．280 D．400 3．（4分）如果直线l1：x+ax+1=0和直线l2：ax+y+1=0垂直，则实数a的值为（）A．±1 B．1 C．﹣1 D．0 4．（4分）已知抛物线C：y2=2x的焦点为F，A（x0，y0）是C上一点，|AF|=x0，则x0=（） A．1 B．2 C．4 D．8 5．（4分）天气预报显示，在今后的三天中，每一天下雨的概率为40%，现用随机模拟的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0﹣9之间整数值的随机数，并制定用1，2，3，4，5表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨，再以每3个随机数作为一组，代表三天的天气情况，产生了如下20组随机数 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989 则这三天中恰有两天下雨的概率近似为（） A ． B ． C ． D ． 6．（4分）甲乙两个竞赛队都参加了6场比赛，比赛得分情况的经营如图如图（单位：分）），其中乙队的一个得分数字被污损，那么估计乙队的平均得分大于甲队的平均得分的概率为（）
2018年上海市高三数学竞赛试题
2018年上海市高三数学竞赛试题
2018年上海市高三数学竞赛试题 时间：2小时，满分：120分 姓名 一、填空题（本大题满分60分，前4小题每小题7分，后4小题每小题8分） 1．集合22{(,)100,x y x y +≤且,}x y Z ∈的元素个数是 ． 2．设函数()f x 是R R →的函数，满足对一切R x ∈，都有()(2)2f x xf x +-=，则()f x 的解析式为()f x = ． 3．已知椭圆2222 1(0)x y a b a b +=>>，F 为椭圆的右焦点，AB 为过中心O 的弦，则ABF ?面积的最大值为 ． 4．设集合111111{,,,,,}2711131532A =的非空子集为1263 ,,,A A A ，记集合i A 中的所有元素的积为(1,2,,63)i p i =（单元数集的元素积是这个元素本身），则1263p p p +++= ． 5．已知一个等腰三角形的底边长为3，则它的一条底角的角平分线长的取值范围是 ． 6．设实数,,a b c 满足2221a b c ++=，记ab bc ca ++的最大值和最小值分别为M 和m ，则M m -= ． 7．在三棱锥P ABC -中，已知3,1,2AB AC PB PC ====则22ABC PBC S S ??+的取值范围是 ． 8．在平面直角坐标系xoy 中，有2018个圆：⊙1A ，⊙2A ，…，⊙2018A 其中⊙k A 的圆心为2 1(,)4k k k A a a ，半径为2 1 (1,2,,2018)4k a k =，这里12201812018a a a >>>=，且⊙k A 与⊙1k A +外切(1,2,,2017)k =，则1 a = ．
2017年高考理科数学试题及答案
2017年普通高等学校招生全国统一考试（xx卷）数学（理科） 第Ⅰ卷（共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）【2017年xx，理1，5分】设函数的定义域为，函数的定义域为，则（）（A）（B）（C）（D） 【答案】D 【解析】由得，由得，，故选D． （2）【2017年xx，理2，5分】已知，是虚数单位，若，，则（）（A）1或（B）或（C）（D） 【答案】A 【解析】由得，所以，故选A． （3）【2017年xx，理3，5分】已知命题：，；命题：若，则，下列命题为真命题的是（） （A）（B）（C）（D） 【答案】B 【解析】由时有意义，知是真命题，由可知是假命题， 即，均是真命题，故选B． （4）【2017年xx，理4，5分】已知、满足约束条件，则的最大值是（）（A）0（B）2（C）5（D）6 【答案】C 【解析】由画出可行域及直线如图所示，平移发现，
当其经过直线与的交点时，最大为 ，故选C． （5）【2017年xx，理5，5分】为了研究某班学生的脚长（单位：厘米）和身高（单位：厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出与之间有线性相关关系，设其回归直线方程为，已知，，，该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为（） （A）160（B）163（C）166（D）170 【答案】C 【解析】，故选C． （6）【2017年xx，理6，5分】执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的值为7，第 二次输入的值为9，则第一次、第二次输出的值分别为（）（A）0，0（B）1，1（C）0，1（D）1，0 【答案】D 【解析】第一次；第二次，故选D． （7）【2017年xx，理7，5分】若，且，则下列不等式成立的是（）（A）（B）（C）（D） 【答案】B 【解析】，故选B． （8）【2017年xx，理8，5分】从分别标有1，2，…，9的9xx卡片中不放回地随机抽取2次，每次抽取1xx，则抽到在2xx卡片上的数奇偶性不同的概率是（） （A）（B）（C）（D）
四川省高二上学期期末数学试卷(a卷)
四川省高二上学期期末数学试卷（a卷） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分）下列命题正确的是（） A . 四条线段顺次首尾连接，所得的图形一定是平面图形 B . 一条直线和两条平行直线都相交，则三条直线共面 C . 两两平行的三条直线一定确定三个平面 D . 和两条异面直线都相交的直线一定是异面直线 2. （2分）已知直线ax+y﹣1﹣a=0与直线x﹣ y=0平行，则a的值是（） A . 1 B . ﹣1 C . 2 D . ﹣2 3. （2分）已知三个平面α，β，γ，一条直线l，要得到α∥β，必须满足下列条件中的（） A . l∥α，l∥β且l∥γ B . l?γ，且l∥α，l∥β C . α∥γ，且β∥γ D . 以上都不正确 4. （2分）平行于直线2x＋y＋1＝0且与圆x2＋y2＝5相切的直线的方程是（） A . 2x＋y＋5＝0或2x＋y－5＝0 B . 2x＋y＋＝0或2x＋y－＝0
C . 2x－y＋5＝0或2x－y－5＝0 D . 2x－y＋＝0或2x－y－＝0 5. （2分）已知正四棱锥S﹣ABCD的侧棱长与底面边长都等于2，点E是棱SB的中点，则直线AE与直线SD 所成的角的余弦值为（） A . B . C . D . 6. （2分） (2019高二上·北京月考) 已知m和n是两条不同的直线，和是两个不重合的平面，下面给出的条件中一定能推出的是（） A . 且 B . 且 C . 且 D . 且 7. （2分）已知动点M（x，y）到点F（4，0）的距离比到直线x+5=0的距离小1，则点M的轨迹方程为（） A . y2=16x B . y2=8x C . x﹣4=0 D . x+4=0 8. （2分） (2020高二上·会昌月考) 已知点为直线上的一点，分别为圆 与圆上的点,则的最大值为（）
2017年高考数学空间几何高考真题
2017年高考数学空间几何高考真题
2017年高考数学空间几何高考真题 一．选择题（共9小题） 1．如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是（） A．B．C． D． 2．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（） A．πB．C．D． 3．在正方体ABCD﹣A 1B 1 C 1 D 1 中，E为棱CD的中点，则（） A．A 1E⊥DC 1 B．A 1 E⊥BD C．A 1 E⊥BC 1 D．A 1 E⊥AC 4．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（） A．60 B．30 C．20 D．10
5．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm2）是（） A．+1 B．+3 C．+1 D．+3 6．如图，已知正四面体D﹣ABC（所有棱长均相等的三棱锥），P、Q、R分别为AB、BC、CA上的点，AP=PB，==2，分别记二面角D﹣PR﹣Q，D﹣PQ﹣R，D ﹣QR﹣P的平面角为α、β、γ，则（） A．γ＜α＜β B．α＜γ＜β C．α＜β＜γ D．β＜γ＜α 7．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为（） A．90πB．63πC．42πD．36π
1．某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为（） A．10 B．12 C．14 D．16 2．已知直三棱柱ABC﹣A 1B 1 C 1 中，∠ABC=120°，AB=2，BC=CC 1 =1，则异面直线 AB 1与BC 1 所成角的余弦值为（） A． B．C．D． 二．填空题（共5小题） 8．已知三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径．若平面SCA⊥平面SCB，SA=AC，SB=BC，三棱锥S﹣ABC的体积为9，则球O的表面积为． 9．长方体的长、宽、高分别为3，2，1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为． 10．已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为． 11．由一个长方体和两个圆柱体构成的几何体的三视图如图，则该几何体的体积为．