选修3-3 第十一章 实验 用油膜法估测分子的大小 课时作业 堂堂清

第十一章 实验 用油膜法估测分子的大小

1．“用油膜法估测分子的大小”实验的科学依据是 ( )

A ．将油酸形成的膜看成单分子油膜

B ．不考虑各油酸分子间的间隙

C ．考虑了各油酸分子间的间隙

D ．将油酸分子看成球形

解析：“用油膜法估测分子的大小”的原理是将一滴油酸(体积为V )滴入水中，使之形成一层单分子油膜，成为一个一个单层排列的球形体．显然，球形体的直径即为单分子油膜的厚度d .

假设单分子油膜的面积为S ，必然有d ＝V

S .

所以，“用油膜法估测分子的大小”实验的科学依据是A 、B 、D. 答案：ABD

2．某学生在做“用油膜法估测分子的大小”的实验时，计算结果偏大，可能是由于( )

A ．油酸未完全散开

B ．油酸溶液浓度低于实际值

C ．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格

D ．求每滴体积时，1 mL 的溶液的滴数多记了10滴

解析：由d ＝V

S 知，选项A 、C 会导致油膜面积偏小，会使d 偏大；选项B 、D 会使油酸

体积偏小，分子直径d 偏小． 答案：AC

3．在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，所用的油酸酒精溶液的浓

度为每1000 mL 溶液中有纯油酸0.6 mL ，用注射器测得1 mL 上述溶 液为80滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内，让油膜在水面上尽可能 散开，测得油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图实－4所示，图中正方形 格的边长为1 cm.

(1)实验中为什么要让油膜尽可能散开？

(2)实验测出油酸分子的直径是多少？(结果保留两位有效数字) 图实－4 (3)如果已知体积为V 的一滴油在水面上散开形成的单分子油膜的面积为S ，这种油的密 度为ρ，摩尔质量为M ，试写出阿伏加德罗常数的表达式． 解析：(1)为使油酸在水面上形成单分子油膜．

(2)由图可知油膜覆盖方格数约为120个，设油酸分子的直径为d ，则有180×0.61000

×10－6 ＝120×1×10－

4d

解得d ≈6.3×10

－10

m.

(3)设阿伏加德罗常数为N A 每个分子的体积为V 0＝16π(V

S )3

由N A ρV 0＝M 得N A ＝6MS 3

πρV 3.

答案：(1)见解析 (2)6.3×10

－10

m(6.2×10

－10

m ～6.4×10

－10

m 都对) (3)N A ＝6MS 3

πρV 3

4．在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，已知一滴溶液中油酸的体积为V 油酸，配制的油酸溶液中，纯油酸与溶液体积之比为1∶500,1 mL 该溶液滴250滴．那么1滴溶液的体积是________mL ，所以一滴溶液中油酸体积为V 油酸＝________cm 3.若实验中测得结果如下表所示，请根据所给数据填写出空白处的数值，并与公认的油酸分子线度值L 0＝1.12×10

－10

m 作比较，并判断此实验是否符合数量级的要求.

解析：由题给条件得，1滴溶液的体积为V 溶液＝1

250 mL

因为

V 油酸V 溶液＝1

500

，故1滴溶液中油酸体积为 V 油酸＝1500V 溶液＝1500×1250 cm 3＝8×10－

6 cm 3

据此算得3次测得L 的结果分别为

1．50×10－

8 cm 、1.62×10－

8 cm 、1.42×10－

8 cm

其平均值为L ＝

L 1＋L 2＋L 33

＝1.51×10－

10 m 这与公认值的数量级相吻合，故本次估测数值符合数量级的要求． 答案：

1250

8×10－6 1.50×10－8 1.62×10－

8 1．42×10－

8 1.51×10

－10

m 符合

5．(2010·黄冈中学月考)“用油膜法估测分子的大小”的实验的方法及步骤如下：

①向体积V 油＝1 mL 的油酸中加酒精，直至总量达到V 总＝500 mL ；

②用注射器吸取①中配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入n

＝100滴时，测得其体积恰好是V 0＝1 mL ；

③先往边长为30 cm ～40 cm 的浅盘里倒入2 cm 深的水，然后将________均匀地撒在水 面上；

图实－5

④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻 璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状；

⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图实－5所示，数出轮廓范围内小方格 的个数N ，小方格的边长l ＝20 mm. 根据以上信息，回答下列问题：

(1)步骤③中应填写： ___________________________________________________； (2)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V ′是________mL ； (3)油酸分子直径是________m.

解析：(1)为了显示单分子油膜的形状，需要在水面上撒痱子粉或石膏粉． (2)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V ′＝V 0n V 油V 总＝1100×1500 mL ＝2×10－

5 mL.

(3)根据大于半个方格的算一个，小于半个方格的舍去，油膜形状占据的方格数大约为 115个，故面积S ＝115×20×20 mm 2＝4.6×104 mm 2 油酸分子直径d ＝V ′S ＝2×10－

5×103

4.6×104

mm

≈4.3×10－

7 mm ＝4.3×10

－10

m.

答案：(1)痱子粉或石膏粉 (2)2×10－

5 (3)4.3×10

－10

6．在研究微观世界里的物质时，通常需要借助估算和建立模型的方法．对于液体分子，一 般建立球体模型或者立方体模型来估算分子直径，而实验室中常用油膜法估测分子直径． (1)分别写出上述估算分子直径的三种方法的最简表达式；(要求说明所使用字母的物理 意义)

(2)在做“用油膜法估测分子大小”的实验时，已准备好的实验器材有：油酸酒精溶液、 滴管、浅盘和水、玻璃板、彩笔和坐标纸、痱子粉．

①还缺少的器材有__________________________________________________________；

图实－6

②已知油酸的浓度约为每104 mL 溶液中有纯油酸6 mL.用注射器测得1 mL 上述溶液为75滴，把1滴该溶液滴入盛水浅盘里，待液面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用笔在玻璃板上描出油酸薄膜的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如图实－6所示，坐标纸中正方形方格的边长为1 cm. 试求：

a ．油酸薄膜的面积约是多少？

b ．每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是多少？

c ．按以上实验数据估测出油酸分子的直径．

解析：(1)分子构建成球体模型时，用d 表示分子直径，V 0表示单个分子的体积，V 0＝4

3

π(d 2)3

，d ＝ 36V 0π

； 分子构建成立方体模型，V 0表示的物理意义同上，d 表示分子的边长，则有V 0＝d 3，d ＝3V 0.

油膜可视为单分子油膜时，令d 表示分子直径，V 表示油膜的体积，S 表示油膜面积， 则油膜厚度等于分子直径，即d ＝V

S . (2)①量筒

②a.题图形状表示油膜面积的大小，采用“四舍五入”法近似处理，可数得小方格数约 为110个，油膜面积S ＝110×1 cm 2＝110 cm 2

b ．1 mL 溶液为75滴，则1滴溶液的体积为1

75 mL ，又每104 mL 溶液中有纯油酸6 mL,1

滴溶液即175 mL 溶液中纯油酸的体积为V ＝1/7510

4×6 mL ＝8×10－

6 mL.

c ．油酸分子直径

d ＝V S ＝8×10－

6×10－

6

110×10

－4

m ≈7.27×10－

10 m. 答案：见解析