适应新形势

适应新形势，拓展新思路

——高三数学科备考、教学改革研究

新兴县第一中学陈汉邦

[论文摘要]面对大学扩招、新课标带来的学生整体素质下降以及省内珠三角等地区特别是各大名校纷纷把高考备考提前到高二下学开始进行的新形势，本文结合新兴县的实际情况，大胆创新，在全省公认的行之有效的“滚动式复习”的原理下，创造性的对传统高考备考第一轮复习进行了改革——“滚雪球作业”复习方法，在第一轮复习一个知识模块时以作业形式穿插复习另一知识模块，令第一轮复习的讲解时间缩短了1/5左右，节省时间用来进行巩固训练、测试，提高了第一轮复习的效率。同时针对学生整体素质下降问题，积极拓展新思路，充分调动学生的非智力因素，提高了学生对学习数学的兴趣与动力。实践证明，此种改革是成功的，将为我县数学科的高考备考、教学带来新的思维启迪。

[关键词] 第一轮复习改革学生兴趣

时代在飞速发展，高考也在不断的发展着。一方面随着大学的连年扩招，数学科高考难度不可避免的有所降低，更是划分出了文科数学和理科数学两大部分。同时我县慧能中学的创办，高中大幅扩招，教育局实行平衡招生、电脑派位的措施，县内三所学校的高中生整体素质都有了不同程

度的下降，并且优生与差生的差距更大巨大。另一方面随着新课标的实行，数学科更是受到了很大的冲击。新课标的数学课本里面，很多定理是通过发现、归纳而来，相比传统数学的定理论证体系，学生普遍的思维严密性、逻辑推理能力、运算能力均有了很大程度的降低。在新形势下，原来高三备考、教学的措施肯定不能全盘照搬，我们一定要适应新形势，拓展新思路。研究考试大纲、研究高考试题等是永恒不变的旋律，本文无意在这方面重点论述。本文包括教学第一轮复习改革探讨和提高学生的兴趣与动力两大方面。

一、适应新形势，数学第一轮复习改革探讨

1、改革的原因、形式和优缺点

省内很多学校，特别是名校，都已经把高考战场提前到了高二的下学期，从高二下学期就开始进行高三的第一轮复习，因此有大量的时间进行抠细节、打基础，通过训练逐步的帮学生建立起数学知识结构,取得了良好的效果。但结合我县的实际情况，师资力量相对比较欠缺，高一到高三的教师大循环还难以实行。第一轮复习还是只能在高三开始。如何能节省第一轮复习的时间又不提高复习的效果？本人依据多年在高三的备考、教学经验，创新性做了新的复习改革，在第一轮复习的时候同时复习两个知识模块，实践证明，收到了良好的效果：改革能节约1/5的讲解时间，把节省出来时间用来进行练习、测试、巩固提高，学生的基础更为扎实。

（1）改革采取的形式——滚雪球作业

“滚动式复习”是全省公认的行之有效的高三数学复习的办法。这种滚雪球作业形式就是利用了“滚动式复习”的原理。把没有复习到的内容适当提前复习，争取缩短第一轮复习的负担。每天安排一道题目，按照高

考的大题的模式来改卷，设定12 分或者14 分，以自编题目结合历年的高考题、经典题。作业全改全批。针对学生的作业情况课堂进行适当的讲评。以三角函数为例。本人通过作业、第一次诱导公式。第二次：诱导公式结合同角关系、第三次诱导公式、同角关系扩展到二倍角公式、如此类推，然后逐渐的过渡到两角和两角差公式，三角函数图像变换等内容。这样通过选题、自己编题的方式把那些基本知识、基本题型布置下去，在批改的过程中，发现那些问题比较严重的，就在课堂加入详细的讲解。然后第二天的作业重复。直到掌握为止。而一些相对较难但又考的不多的内容如角的拆分与配凑则留在第一轮复习的课堂复习再去讲解。这样充分发挥了学生的主观能动性，到了传统第一轮复习三角函数的时候，所用的时间却是很少，这样大大提高了课堂的效率，从高考的成绩来看，本人所教班级成绩优异，全部完成学校下达的高考任务，改革无疑收到了成效。

（2）改革成功的原因分析

第一、通过作业的分解，每天都重复前面的知识，所谓温故而知新，实现了滚动复习的效果，而每天只涉及到一个新知识点，每个知识点都是由浅入深、一步一步的深化，学生学起来比较轻松，比较容易接受。当然每过一段长的时间、还需要把以前的一些系列的知识进行巩固。

第二、反馈信息强，针对性强。通过作业的批改，学生的情况了然于胸，哪些知识基础较好、掌握的好，那就少讲，乃至不讲，节省下了时间。而哪些知识基础较差，可以多讲多练，针对薄弱知识编制适当的题目加以训练，对一些混淆的知识可以编制对比、类比性的题目，训练的效果十分良好。

第三、这种做法保证了数学的学习时间，促使学生学习数学。因为

作业都全部都改，喜欢的不喜欢的全部都要做，以老师来促使学生进步。

第四、这种做法作业本也可以成为学生很好的一个习题集。因为我已经把重点训练内容放在作业，有利于掌握学生的掌握程度。每个大块知识的基本题型，都可以通过作业系列地从易到难的训练到，作业本将成为学生的一个有力的复习工具。

第五、通过作业的批改，可以抓好学生的书写规范，防止智力性的失分。高考都有明确的评分标准，本人曾三次参加高考评卷，对此深有体会。两个数学水平相当的同学，书写规范的同学可以比不规范的同学多出5分以上。比如立体几何定理的细节，如果不写肯定扣分，通过作业反复的练习、反复的提醒，能让学生的书写完全规范化，达到完全不被扣分的水平。这样减少了学生的非智力因素的丢分，保证了学生能充分的发挥自己的水平，也是隐性的提高了学生的成绩。

（3）改革的缺点

第一、对老师的要求提高了。对整个高考具体知识的难度把握、进度的把握、选题能力、编题能力有比较高的要求，才能做到收放自如。但从另一个方面来说，这不正好是促使我们老师却研究、去提高自己的备考能力、教学水平么？第二、增加了老师的工作量。因为要对作业全批全改，还要帮他们找出错误、书写规范等问题，批改的速度变慢了。第三、整个年级的一起推行有一些麻烦，因为每个班的情况不尽相同，特别是实验班和平行班差距较大。而且由于即时反应，今天发现问题，第二天就要布置新的题目，每个班的错误程度不一样。但我以为实验班和平行班分开两大块推行是完全可以的。

2、改革勿忘常规，备学生，努力提高课堂效率。

（1）不高估学生的水平、特别是在第一轮复习期间，扎扎实实从基础知识、基本方法、通解通法入手，帮助学生构建知识网络结构。正所谓“万丈高楼平地起”只有夯实基础，后面的综合提高才会更宽广的提高空间。

（2）不低估学生的潜力，当他们的兴趣浓厚、动力充足或者有压力的情况下，自己的学习能力是很强的。课堂也不能把难度降低太低，讲得太慢。毕竟高考的难度是有固定要求的。开始可以慢一点，后面就慢慢把速度加快。就本人经验来看，这个学生是绝对可以适应的。

（3）努力提高课堂效率

(i)下一节要讲的内容、题目要提前预知，让学生进行预习、做题，对数学课而言，会听，不等于会做，只有预习了，才能最大限度吸收教师讲课的精华。

(ii)、讲解题目多讲方法，少讲运算、没有一定变形技巧的运算可以少讲。前面已经学过的已经比较熟练内容少讲。据个例子：学生已经基本学好了二次函数最值求法，那么以后只要把表达式化成是二次函数，后面的全部都交给学生，这样才能节省时间，增加课堂的容量。当然，运算还有这些讲过的内容还要通过训练来巩固，不然会带来学生运算能力的低下和学过的内容遗忘的后果。

二、开拓新思路，充分发掘学生非智力因素，积极调动学生学习数学的兴趣和动力。

由于学生整体素质的下降，学习的主动性比起以前的学生大幅下降，而且数学的难度较大，更容易产生厌倦感。但正如居里夫人说：“兴趣是最好的老师。”一个学生如果对数学有兴趣的，想学不好都难。我们能如何调动起学生的兴趣？

1、让学生喜欢上数学。

（1）上课穿插一些有趣的数学史、数学故事。

课本里面本身也已经有一定量的数学史，比如讲到等差数列求和的时候，也说明了数学王子高斯在几岁的时候就会用了。我们自己也可以添加一些数学故事，比如哥德巴赫猜想的研究，数学家们如何从9+9 如何向1+1 推进。我国的数学家陈景润证明出了1+2 是当今世界哥德巴赫猜想证明的最高峰。通过这些数学名人和数学名题，让学生神往之，从而产生强烈的动力和兴趣。

（2）介绍一些适当的数学知识，让学生感受数学的魅力。

比如讲到三维坐标的时候，我们可以从点到数轴、到平面直角坐标系、到空间三维坐标系、到N维空间。这可以让学生对对数学产生兴趣。我们还可以与道家学说联系起来：“太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦，八卦生万物。”这正是我们平面坐标系定义四个象限、三维坐标定义八个卦限的原因。

（3）用数学解决实际问题，让学生真正体会到“数学有用，要用数学”

课本已经有很多的应用题，讲解的时候要注意实际的德育教育，阐述这是数学是如何的有用，如果没有了数学，后果会怎么样。但学生更为关心的还是一些趣味性比较高和自己身边的实际问题。比如笔者曾对本县某超市的购物乒乓球抽奖的概率说超市的市场营销和“邮递员送信最佳路线”的问题与学生一起探讨，课堂气氛皆十分热烈。

2、让学生尊敬、喜欢数学老师

这和喜欢数学是相辅相成的，大量的实践证明，如果学生尊敬、喜欢一个老师，自然会对他所教的这一科目特别感兴趣，上课的时候精力更为

集中，学习效率明显提高。

（1）教师自身必须有用高的教学水平

这是最重要、最根本的问题。如果某位学生质疑的某位教师教学水平，那么这位学生不可能尊敬、更不可能喜欢这位教师。所以我们备课要充分、课堂不能犯知识性错误，小错误尽量减少。另外数学老师的解题能力对学生有着深刻的影响，我觉得学生过来问的题目当中，80%的题目必须要看完题目马上可以解答，15%的题目思考3——10分钟要解决。不然如果学生问的题目总是要想很久的话，久而久之，学生会对教师的解题能力产生怀疑，进而对教师的教学水平产生怀疑，所以教师在备课之余要多训练自己的解题能力。

（2）幽默感

这个绝对非常重要，2005年学校曾经举办过一个“我心中的好老师”的座谈会。谈到我心中的好老师应该具有的素质，与会的大部分学生代表都提到了这个，由此可见一个老师的幽默感对学生而言是多么的重要。个人以为：高三的学习本来压力就很大，尤其是数学，本身相对比较枯燥，课堂上面的一个笑话往往能让学生的精神放松、振奋起来。尤其实在星期一早上或者放假回来的第一天，学生的精神严重不足，更需要把学生调动起来，而幽默是有力的武器。举一个例子，讲一道选择题，问学生选什么，大家七嘴八舌的回答后，如果答案是C，而回答C的人只占少数，则加一句：“果然，真理是掌握在少数人的手里！”如果回答正确答案C的人占多数，则换一句：“你看，人民群众的力量是无穷的吧！”通常这种情况，课堂马上就拥有了笑声。

要提高幽默感，首先上课的时候老师本身的精神要好，不然恐怕自己

也很难笑的出来吧。第二、我们要把课堂看成是自己的表演，我就是导演、演员，让自己有表演欲望。其他的就要看个人的幽默细胞了。但是请记住：幽默感是可以培养出来的、相同的笑话是对每一批不同的学生都可以讲的。

（3）关爱学生，积极与学生交流、沟通

通过与学生交流、沟通，一方面可以让学生感觉到自己受到重视，增进师生感情。另一方面也可以了解学生的学习的具体细节，对其加以学法的指导，提高学生的学习效率，并且从反馈信息中也可以了解到班级的一些学习情况，然后加以改进，就可以进一步提高课堂的效率。

班级整体方面，上课之前可以多关心们一些生活的情况，比如明天冷空气来啦，大家要注意保暖；又如明天体育课，大家记得多带一件衣服，及时更换湿衣服，不要着冷了等。这些我们都很容易可以做到，对师生感情将会起到一个潜移默化的作用。

3、巧取措施，提高学生对数学的荣誉感。

数学学的好的，都是聪明的同学。这已经成为了学生的共识。我们只要略加利用，让学生因为数学拥有面子，就会极大的提高学生学习数学的动力。举两个本人在实际教学当中的做法。做法一：本人在每次月考和双周大测试里面都把成绩最好的5个和进步最大的5个学生的试卷抽出来，然后在课堂上面进行“颁奖”，让得奖的学生一个个上讲台领奖，让其余的学生鼓掌、羡慕。此举收到了极好的效果，人人都希望发试卷时自己不要拿到试卷，以便上台领奖，享受成功的喜悦。做法二：把全班分成若干小组，让每个小组的平均成绩都一样，并且让学生每个组都起一个幽默的名字。然后每次考试以小组平均成绩计算，带排名靠前的小组进行颁奖，

奖品是草稿纸、笔等精神奖励为主的奖品。要想，必须小组成员整体发挥出色才可以，促进了小组的互相帮助、互相提高。而且由于每个组都有成绩优秀和成绩较差的同学，也是一种很好的培优扶差的手段，减轻了老师的负担。这些措施的实行，调动了学生学习数学的积极性，提高了考试的动力，甚至每次颁奖后，学生们都期待着下一次考试。

4、采取措施、保证数学的学习动力。

数学是最难的学科，需要大量的的练习来融会贯通。学生有兴趣、有动力学的当然是最理想的结果。但事实肯定不是所有的学生都能有兴趣。这时候我们也需要铁的纪律去约束，让学生在动力不足、积极性不高的情况下仍然能坚持对数学的学习。

（1）多宣扬的数学的重要性，特别是要宣传原始分下的巨大数学分差，让学生感受到数学在高考当中所占的重要地位，让学生产生压力，从而促使其产生动力。

（2）作业、练习一定要多批改，尽量做到全批全改。老师很努力呢，你可别偷懒！这样促使学生在动力不够的情况下也要坚持完成。

（3）让学生科学分配时间。由于数学相对较难，所以应该找自己的最佳状态来学习数学。比如可以从晚修开始就学习数学，因为通常这个时候精神好，精力最集中，所以学数学最好，这样可以提高数学的学习效率。

与时俱进，是我们国家的时代口号，同样也适用于我们的高三备考教学。以上是本人的面对新形势在实际教学当中的所做的一些改革与实际教学的一些做法，也收到了良好的效果。但路漫漫其修远兮，高考备考、教学研究永无止境，我们必须不断研究，拓展新的思路，提高我们的备考水平，才能适应形势的不断变化。