多边形的面积的整理复习教学反思
《多边形的面积的整理复习》教学反思
1、本课的教学重、难点点除了要求学生正确应用多边形的面积计算公式进行计算外，更重要的是让学生回忆这些公式的推导过程加强知识间的联系，掌握转化的数学思想方法，建构知识网络。
2、通过引导学生进行知识点的罗列，准确的搞清楚每个基本图形的面积计算公式，为进行知识的系统化整理奠定基础。通过归纳，形成网络图，使学生清楚面积公式的算理，沟通知识之间的联系，而不是机械地识记公式。同时使学生学会总结归纳的学习方法。
3、通过有针对性的练习题，引导学生进行强化练习，目的是进一步强化认识，巩固所学，有效的增进知识系统的构建。
《多边形面积整理与复习》教学设计
《多边形的面积整理与复习》教学设计 教学内容：青岛版四年级数学下册第34页的“回顾整理” 教学目标： 1．回忆已学图形的面积公式推导过程，弄清图形面积之间的联系，使 之形成知识网络。 2、使学生进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式， 能应用公式计算一些平面图形的面积，并解决一些简单的实际问题。 3、能用不同的方法计算简单组合图形的面积，进一步体验算法多样化。 4、通过整理过程进一步发展学生的空间观念，提高学生分析和综合概 括的能力。 教学重点：进一步掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式及推导过程，灵活运用平面图形面积公式解决问题。 教学难点：沟通面积公式之间的内在联系,深刻领会转化思想，进一步培养学生的空间观念。 教具准备：多媒体课件 学具准备：各种平面图形的学具卡片、三角板、直尺、一般的平行四边 形1个，两个完全相同的三角形、两个完全相同的梯形等。 教学过程： 一、课前谈话，直接入题。 同学们，前面几节课我们学习了多边形的面积，今天我们一起来整 理和复习这单元的内容。 （板书课题：多边形面积的整理与复习。）
二、合作探究，自主整理 师：昨天让同学们结合预习提纲自主整理了本单元的内容，下面请同学们在小组内先交流一下。 课件出示：温馨提示 1、学过哪些平面图形的面积计算？ 2、说说各种图形的面积公式及其推导过程。 3、面积单位的换算。 学生活动：在自主梳理的基础上，小组交流，组长选好记录员，做好整理。 教师活动：教师巡视，对于知识点整理困难或不完善的小组予以科学指导。 三、汇报交流，评价质疑 1.交流推导过程 师：哪个小组愿意来展示一下自己的整理成果？ 学生上台先展示自己小组制作的手抄报，再交流推导的过程，说出梳理方法，教师引导注意文字语言、图形语言、符号语言的结合，不完善的补充。 各小组在汇报时，提醒其他小组注意倾听，倾听他们的推导过程是否正确，语言表达是否条理准确，评出最佳汇报小组。
《多边形面积整理复习》导学案
课题：多边形的面积整理和复习科目：数学课型：复习提升课五年级【目标导学】 （1）回顾本单元的知识内容，进－步掌握多边形面积的计算公式的推导过程。 （2）能综合运用多边形面积公式来解决生活中的问题。 （3）通过整理和复习，进一步培养学生的转化思想，使知识系统化。 重点：掌握多边形面积计算公式。 难点：正确应用计算公式，解决实际问题 【自主学习】 1、回忆本单元学习了什么知识。 ⑴你们学过哪些基本平面图形? ⑵怎样用字母表示这些图形的面积计算公式? 2、逐个梳理推导过程。 ⑴平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式分别是怎样推导出来的呢? 组织学生用学具,说一说推导过程。 （2）总结方法:以上三种图形都运用了什么方法,推导出它们的面积计算方法? 3、整理完整知识结构。 S= a S= s= s= 观察:从左往右看,从右往左看。 4、求组合图形的面积一般采用两种方法： 【问题探究】 22cm 1、复习平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法。 20cm 右图是一个梯形，梯形的面积是多少？ 议一议： 30cm （1）当上底为0时，这个图形变成了什么图形？面积怎样计算？ （2）当上底为30cm时，这个图形变成了什么图形？面积怎样计算？ 2、右图中平行四边形的另外一条高是多少米呢? ？ a b 8cm 4.5cm 4cm
3、 一个三角形的面积是24平方米， 高是8米，那么它的底是多少米；如果底是60分米那么它的高是多少米?。 【反馈提升】 1、靠墙边围成一个直角梯形花坛，为花坛的篱笆长54米，求这个花坛的面积。(右图) 2、计算下面图形的面积，你能想出几种方法？ 【达标测评】 一、判断我能行 ⑴平行四边形的底越长,它的面积就越大。 （ ） （2）三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ ） (3)两个等底等高的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ） （4）周长相等的正方形、长方形、平行四边形，它们的面积也相等。（ ） (5)三角形的底扩大到到原来的二倍，高扩大到原来的三倍，面积就扩大到到原来的五倍。（ ） 二、填空我做主 1、 一个三角形的面积是36平方厘米，高是3厘米，底是（ ）厘米，与它等底等高的平行四边形面积是（ ）平方厘米。 2、一个平行四边形面积是18平方厘米，与它等底等高的三角形面积是（ ）平方厘米；如果三角形面积是18平方厘米，与它等底等高的平行四边形面积是（ ）平方厘米。 3、 在一个面积是24平方米的长方形里剪一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。 4． 一个三角形的面积是24平方米，高是8米，那么它的底是（ ）米；如果底是60分米那么它的高是（ ）米? 作业：学习巩固84页 【反思台】 通过这节课的学习，我系统复习了 的相关知识，我认为在 学的较好， 还有不足，自我评价 （好、一般、较差 ）。 10cm 5cm 6cm 12cm 18m
《多边形的面积单元整理和复习》教学设计
《多边形的面积单元整理和复习》教学设计 苏村乡周家原小学齐社军 教学内容：人教版小学五年级上期数学第六单元《多边形的面积》单元整理和复习 教学目标： 1、进一步理解并巩固平面图形面积的计算方法，并能正确运用公式进行面积的计算。掌握各种平面图形面积之间的联系，使学生形成知识网络。 2、巩固利用分、挖割补平移等求组合图形的面积的方法。 3、通过对平面图形面积公式之间的关系的研究，强化学生转化的数学 思想。 教学重点：熟练计算平行四边形、三角形、梯形及组合图形的面积。 教学难点：明确各种图形面积的推导过程，理清图形面积之间的关系。 教学过程： 一、1、直接入题。 师：同学们，今天这节课我们一起来整理和复习多边形的面积。 （板书课题：多边形面积的整理与复习。） 2、出示学习目标（同“教学目标”） 学法：自主阅读，细心观察，大胆展示 二、知识梳理 1、图形转化，理顺多边形面积推导和转化过程及之间的关系。 （1）出示知识结构图，提炼出新旧知识之间的转化思想与推导过程。
推导这几种图形面积的时候，我们都用到了一种很重要的数学思想——转化(板书)。往往我们学习新知识（板书）的时候，可以把它转化成我们已经学过的旧知识（板书）。 而反过来，我们利用长方形的面积推导出平行四边形的面积，利用平行四边形的面积又推导出三角形、梯形的面积，利用旧知识推导出新知识。 （2）点图形，看动画，想一想 课件动态演示平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程。 想一想：它们分别转化成了什么图形？ 在转化的过程中，并新旧图形各部分有什么关系？ a.点击“平行四边形”图，演示动画2 长方形面积＝长×宽 平行四边形面积＝底×高 通过分割、平移（即割补）把平行四边形转化成了长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。 b.点击“三角形”图，演示动画3 通过旋转、平移三角形转化成平行四边形。 两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形， 一个平行四边形也可以分成两个完全相同的三角形。
《多边形的面积》的教学反思
《多边形的面积》的教学反思 《多边形的面积》是新人教版第六单元内容。这单元教学内容包括四部分：平行四边形的面积，三角形的面积，梯形的面积和组合图形的面积。 教学时我注重让学生经历面积公式的推导过程，让学生亲自经历数、剪、拼、摆的操作活动。在思维训练上注重渗透“转化”思想，引领学生运用“转化”的方法将新研究图形转化为已经会计算面积的图形，并通过对比探究新研究图形与转化后图形间有什么关系，从而得出新研究图形面积计算的方法。对于组合图形面积的计算，我则渗透了两种思维：一是将组合图形分成若干个已会计算面积的单一图形（分割法），这几个单一图形面积总和便是这个组合图形面积；二是根据图形特征将这个组合图形补成已学过的一个单一大图形（添补法），用这个大图形面积减去补充部分的图形面积便是原组合图形面积。 本以为这样教下来，学生掌握很好，等到本单元的综合测试结果一出来，让我大失所望，更感到我班后进生辅导工作的严峻与艰辛，也感觉到中下成绩学生学得很吃力。一是计算单一图形面积，有个别后进生能写对图形面积计算公式而不会将数据代入公式计算，如果图形是侧放的则无法找到相应的底和高。而组合图形也就更让他们感到困难了，即使能将图形分成几个单一图形了，他们也无法正确找到相应的数据计算对单一图形面积。二是
部分学生计算失误严重。三是单位的改写要么没有，要么出错。 以上这些原因让我不知所措，可见我在平时教学中对中下成绩学生关注得不够，以至中下成绩学生知识出现脱节。针对自己的不足以及学生知识的缺陷，今后在课堂教学中要注意多关注中下成绩学生学习情况，课后多采取措施辅导他们的学习，要帮助他们把最基础的知识补回来，然后再逐渐提高。
五年级上册教学《多边形的面积》知识点整理
2．一个长方形可以分成两个直角三角形，也可以分成两个梯形．（） 3．梯形的面积是平行四边形面积的一半．（） 4．3平方米＞3米．（） 5．三角形的底扩大2倍，高扩大3倍，面积就扩大6倍．（）6．长方形的长和宽都增加3厘米，面积就增加25平方厘米。（）7．一个梯形的上底是6厘米，下底是4厘米，高是5厘米。它的面积是25厘米。（） 8．任何三角形都有三条高。（） ) 9．一个三角形，它的底是6米，是高的1．5倍，它的面积是24平方米。（） 10．平行四边形的底越长，它的面积就越大。（） 三．选择题（选择正确答案的序号填在括号里）。（10分） 1．两个（）的梯形可以拼成一个平行四边形． ①等底等高②完全一样③面积相同 2．两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个（）。 ①长方形②平行四边形③梯形 3．等底等高的三角形（） * ①面积相等，形状也一定相同②面积相等，形状不一定相 同③面积不一定相等 4．一块平行四边形土地，底是200米，高是48米，它的面积是（）公顷。 ①9600 ②96 ③ 5．一个三角形的面积是平方米，高是米，它的底是（）米。 ① 4 ② 2 ③3 6．把用木条钉成的长方形拉成平行四边形，它的（） ①周长和面积都不变②周长不变，面积变大③周长不变，面积变小 7．有一块平行四边形菜地，底边长26米，比高多米。计算这块菜地的面积，正确的算式是（） ; ①26×（26+）②26×（）③26× 8．在一个上底是15厘米，下底是25厘米，高是12厘米的梯形纸片中，剪下一个最大的三角形，剩下的面积是（）平方厘米。 ①150 ②90 ③240 9．下图中甲、乙两部分的面积相比较（） ①甲＞乙②甲＜乙③甲＝乙 10．一个平行四边形，若高增加3厘米，底不变，面积则增加27平方厘米；若高不变，底减少2厘米，面积则减少12平方厘米．原平行四边形的面积是（）． ①15平方厘米②54平方厘米③39平方厘米 四、求阴影部分的面积（单位：厘米）。 · 五、解答下面各题 1、一个梯形塑料板，上底长16厘米，下底长是上底的倍，高是15厘米，这块塑料板的面积是多少 2．一块平行四边形的麦田，底是300米，高是240米．共收小麦48600千克．平均每公顷收小麦多少千克
五年级 多边形面积回顾整理
多边形的面积整理与复习教学设计与意图 青岛市即墨区德馨小学五年级数学备课组 2018年12月【教学内容】《义务教育教科书.数学》（青岛版）数学五年级上册第五单元整理与复习。 【教材分析】 本单元属于空间与图形的领域，是在学生学习了长方形、正方形和三角形的特征及长方形和正方形计算的基础上进行教学的。多边形的面积计算是以长方形面积计算为基础，以图形内在联系为线索，以未知转化为已知的基本方法开展学习，组织学生动手操作、合作交流，经历探索面积计算公式的过程，进一步发展学生的空间观念，本单元知识是今后学习立体图形的基础。 【教学目标】 知识目标：进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能应用公式计算这些图形的面积，并解决一些简单的实际问题。 能力目标：通过回忆、交流，将“多边形的面积”这个单元所学的知识进行系统复习，形成完整知识体系；结合练习，加深对所学知识的理解，提高应用所学知识解决实际问题的能力。 情感目标：感受复习的必要性与重要性，逐步形成学生自己整理所学知识的意识和良好的学习习惯。 德育目标:培养学生思维严谨，表述规范的学习态度。 【教学重点】 归纳整理本单元所学的面积公式，能正确应用这些面积公式解决实际问题。【教学难点】 体会用梯形的面积计算公式去概括三种图形面积计算公式。 【教、学具准备】 多媒体课件 【教学过程】 一、复习旧知，揭示课题。 谈话：同学们，昨天已经让大家自己回家归纳整理了多边形面积这一单元。
下面我们一起来回想一下，在这一单元中我们都学习了哪些多边形的面积？ 预设：平行四边形、三角形、梯形。（贴图形） 师评：一口气就说出了所有的图形，看来你真的学的很用心。 二、知识梳理，形成网络 1．复习多边形面积计算公式 谈话：接下来请同学们拿出你的归纳整理，以小组为单位，说一说自己的整理笔记。 小组合作： 要求：1、说一说你用的是什么方法整理的，以及整理了哪些内容？ 2、认真倾听，及时用红笔补充完善自己的笔记。 全班交流 谈话：大家整理的很用心，讨论的也是热火朝天。那接下来谁和大家分享一下你的作品？ 预设1：我是用表格法整理，整理了平行四边形、三角形、梯形。从知识点、推导过程、面积公式、举例、注意事项几个方面进行整理的。 预设2：我也是用表格法进行整理的，整理的内容也跟他一样，只不过我的推导过程用的是画图的方法。这样更简便。 师评：同学们其实你们已经在不知不觉间展现了数学的美。那就是……（简洁美） 预设3：我整理的内容与前面同学的一样，只不过我用的是思维导图的方法。 生评：有图有字，很好看，图文并茂。 小结：不管表格法还是思维导图都是非常有用的整理方法，希望大家能熟练运用。 谈话：通过这三个同学的展示，对于归纳整理你想说点什么？ 预设1：知识点要全面 预设2：要有条理 预设3：简洁 谈话：除了这几种方法，谁还有不同的方法？
小学五年级数学第六单元多边形的面积知识点归纳
第六单元多边形的面积知识点归纳五年级数学教案 26、公式： 多边形 面积公式 面积公式的变式 说明 正方形 正方形的面积=边长x边长 s正=axa=a2 已知：正方形的面积，求边长 长方形 长方形的面积=长x宽 s长=axb 已知：长方形的面积和长，求宽 平行四边形 平行四边形的面积=底x高 s平=axh 已知：平行四边形的面积和底，求高 h=s平÷a 三角形
三角形的面积=底x宽高÷2 s三=axh÷2 已知：三角形的面积和底，求高 h=s三x2÷a 梯形 梯形形的面积=（上底+下底）x高÷2 s梯=（a+b）x2 已知：梯形的面积与上下底之和，求高 高=面积×2÷（上底+下底） 上底=面积×2÷高－下底 组合图形 当组合图形是凸出的，用两种或三种简单图形面积相加进行计算。 当组合图形是凹陷的，用一种最大的简单图形面积减较小的简单图形面积进行计算。 27、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移 平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高； 长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。 28、三角形面积公式推导：旋转
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高； 平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2 29、梯形面积公式推导：旋转 30、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2 31、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等； 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。 32、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。 33、组合图形面积计算：必须转化成已学的简单图形。 当组合图形是凸出的，用虚线分割成几种简单图形，把简单图形面积相加计算。 当组合图形是凹陷的，用虚线补齐成一种最大的简单图形，用最大简单图形面积减几个较小的简单图形面积进行计算。
小学数学_《多边形的面积复习》教学设计学情分析教材分析课后反思
《多边形的面积复习》 【教学目标】 1、使学生回忆、整理多边形的面积计算公式及其推导过程,多角度沟通它们之间的联系,形成良好的认知结构,体会转化的数学思想。 2、通过学生主动参与探索的过程，培养学生分析、判断、推理、概括的能力，发展学生的空间观念。 3、使学生将数学问题与生活实际相联系,熟练运用所学知识解决简单的实际问题，形成积极的学习情感。 【教学重难点】 整理完善知识结构，沟通知识之间的内在联系，能运用知识熟练解决问题。 【教学过程】 一、联系生活，设“境”引入 师：今天，杜老师要带领大家参观一下光明小学的校园。看，这是光明小学的校园平面图，你有什么发现？ 生1：我发现水池区是平行四边形； 生2：我发现草坪区是四边形； 生3：我发现花圃是三角形； 生4：我发现苗圃是正方形； 生5：我发现竹林区是梯形； 生6：我发现假山区是组合图形。 师：同学们很善于观察，多边形的知识在生活中的应用非常广泛，
今天杜老师就和大家一起来复习多边形的面积。 （出示课题） 二、回顾梳理，以“理”求清 师：你还记得这些图形的面积计算公式吗？ 生：记得。 师：大家一起来说一下图形的面积计算公式。 生齐答：三角形的面积公式是底乘高除以2；梯形的面积公式是上底加下底的和乘高除以2；平行四边形的面积公式是底乘高；长方形的面积公式是长乘宽；正方形的面积公式是边长乘边长。 师：光记住计算公式还不行，还要明白公式是怎么来的。课前，同学们对本单元所学的三种图形的公式的推导过程进行了复习，下面我们先在小组内交流一下。请看交流的要求，请XX来读一下。 生：借助学具摆一摆，说一说每种图形的面积公式是如何推导的？要求：1、每人选择一种图形，说完其他的同学可以补充交流。2、说完后把学具摆好，安静等待。 师：要求明确了吗？ 生：明确了。 师：好，开始。 （四人小组交流，教师巡视，发现问题，解决问题） 师：小组交流完了，我们全班交流一下。大家注意，交流时说完一下图形再说下一个，说过的方法就不要再重复了。 1、交流平行四边形的面积
小学数学_多边形的面积回顾整理教学设计学情分析教材分析课后反思
第二单元多边形的面积回顾整理教学设计 教学时间：1课时 课型：复习课 教学目标： 1.通过整理复习，进一步理解、巩固所学知识，使所学知识系统化、网络化。 2.经历知识回顾整理的全过程，学习整理知识的方法，提高归纳、整理知识的能力和综合解决问题的能力。 3.在对知识的整理和复习过程中养成回顾与反思的好习惯，增强学好数学的信心。 教学重点：多边形面积的应用。 教学难点：提高学生归纳、整理知识的能力和综合解决问题的能力。 教学准备：多媒体教学课件 教学过程： 一、回顾整理 1.同学们，本单元我们学过哪些平面图形的面积计算公式？它们各是怎样推导出来的？请同学们以小组为单位交流一下。 2.教师出示表格，学生小组交流 3.学生汇报，教师课件展示。 4.知道了不同图形的面积计算公式，想一下我们都学过哪些面积单位，它们之间的进率是怎样的？ 5.学生以小组为单位将刚才的知识整理成表格。 6.教师课件展示整理好的表格。 【通过巩固、梳理所学知识、技能，促进知识系统化，深化基本知识，提高运用所学知识解决实际问题的能力。】 二、基本练习 1.教师出示课件，学生自主完成表格，然后全班交流。 2. 520公顷=（）平方千米 0.27平方千米=（）公顷 1.8公顷= （）平方千米 1.5公顷=（）平方米 1.15平方米=（）平方分米=（）平方厘米 3．教师出示课件（判断，并说明理由） 4.填空。（1）一个平行四边形面积是40平方厘米，与它等底等高的三角形面积是（）平方厘米。
（2）一个平行四边形的面积是16平方厘米，从这个平行四边形中剪出一个最大的三角形，这个三角形的面积是（）平方厘米。 【基本练习的设计，重在引导学生对本单元知识点进一步掌握，也是对本单元知识的梳理和应用。学生思维能力和解决问题的能力将进一步提升。】 三、综合练习 1.有一块平行四边形稻田，底是20米，高是10米，平均每平方米收稻谷1.2千克。这块稻田共收稻谷多少千克？合多少吨？ 2.一块三角形白菜地，底长800米，高500米，共收白 菜5000千克，平均每公顷收白菜多少千克？ 3.有一块梯形白薯地，上底10米，下底15米，高30米，如果平均15平方分米栽一棵白薯，平均每棵收白薯2千克。这块地共收白薯多少千克？ 4.用一块长1.8米、宽1.2米的红布做直角三角形小旗，如果小旗的两条直角边分别是0.2米、0.3米，这块布可以 做多少面小旗？ 5.如果一个三角形的底和一个平行四边形的底相等，面 积也相等，平行四边形的高是10厘米，那么三角形的高是多少？ 【通过训练，进一步提升学生学以致用解决实际问题的能力。】 四、课堂小结 今天这节课你有哪些收获，我们大家一起来分享一下吧！ 【让学生自己进行课堂小结，既调动了学生的学习积极性，又培养了学生自我评价的能力，更优化了信息反馈作用。】 多边形的面积回顾整理学情分析 本节课是学生在学习了多边形面积的基础上进行的一节复习课。本节课通过学生回忆所学过的所有平面图形的面积计算公式的推导过程，巩固学生对计算公式的理解和记忆，并通过图形之间的内在联系构建知识网络图，是学生明白这些图形不是孤立存在的，而是有联系的，在网络图的构建过程中，从单个图形，连成串，再连成片，从而使知识系统化，留给学生一个整体印象，而不是分散的记忆。最后通过由浅入深的练习题，使学生所学的知识得到进一步升华。 学生已经掌握了平行四边形、三角形、梯形的特征和长方形面积
多边形的面积-单元分析
第6单元多边形的面积 单元分析 【教材分析】 本单元学习的内容主要包括：平行四边形、三角形、梯形和组合图形的面积四个部分。它们的面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上，以未知向已知转化为基本方法开展学习的。这是进一步学习圆的面积和立体图形的表面积的基础。学习组合图形的面积安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后，也是利用转化的数学思想，让学生把不规则的平面图形转化为规则的平面图形来计算，降低了学生的学习难度，并巩固了学生对各种平面图形的特征的认识及面积计算，发展了学生的空间观念。 【学情分析】 学生已经对空间观念和直观几何有了较为丰盛的经验。在学习本单元之前，他们在生活中积累了有关图形认识和图形测量的经验，再加上已经学习了长方形、正方形、三角形的特征以及长方形、正方形的面积计算。为此，学习本单元面积公式的推导过程中，教师应引导学生紧密联系生活实际，从已有的认知基础和生活经验出发，让学生在数、剪、拼、摆等操作活动中，完成对新知的构建。所以引导学生利用转化的数学思想，在操作中学习新知是本单元教学的重要环节。教师既要做好引导，又要注意不要包办代替，一定要学生在独立思考和合作交流的基础上进行操作，切忌由教师带着做。通过实际操作活动，发展学生的空间观念，培养动手操作能力，为接下来学习圆的面积作好铺垫。 【教学目标】 知识技能：掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并能正确地计算相应图形的面积；了解简单组合图形面积的计算方法。 数学思考：在推理公式的过程中，引导学生应用转化的数学思想方法，经历计算公式的过程。
问题解决：能用有关图形的面积计算公式解决简单的实际问题。在解决问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的欢乐。 情感态度：培养学生认真思考、比较、推理和概况的能力。 教学重点：掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式；会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。 教学难点：渗透“转化”思想，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。 【课时划分】 1．平行四边形的面积………………………2课时 2．三角形的面积……………………………2课时 3．梯形的面积………………………………2课时 4．组合图形的面积…………………………2课时 5．整理和复习………………………………1课时
人教版五数上第6单元 多边形的面积教案：整理和复习
整理和复习 ?教学内容 教科书P103“整理和复习”，完成教科书P104~105“练习二十三”第1、2、3、5、7题。 ?教学目标 1.通过复习，厘清各种平面图形面积计算公式之间的关系，形成知识网络。 2.能够应用面积计算公式，熟练计算平行四边形、三角形、梯形和组合图形的面积，并能灵活运用所学知识解决有关的实际问题。 3.通过对平面图形面积计算公式之间关系的研究，强化转化的数学思想。 ?教学重点 能理解平面图形面积计算公式之间的内在联系，完善知识结构体系。 ?教学难点 能灵活运用所学知识解决有关的实际问题。 ?教学准备 课件。 ?教学过程 一、谈话导入，复习旧知识 师：同学们，到今天为止我们都学习了哪些平面图形的面积计算公式呀？ 【学情预设】长方形、平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。 师：同学们还记得这些平面图形的面积计算公式吗？怎样用字母表示这些图形的面积计算公式？ 【学情预设】长方形的面积计算公式为：S=ab，平行四边形的面积计算公式为：S=ah，三角形的面积计算公式为：S=ah÷2，梯形的面积计算公式为：S=(a+b)h÷2。 师：是的，在生活中，我们经常会遇到一些基本平面图形的面积计算问题，这一节课我们将对所学的多边形面积进行复习和整理。 【设计意图】以口答的形式帮助学生迅速回忆起前面所学的知识，为本节课的后续内容的学习打基础。 二、知识梳理，形成网络 1.复习多边形面积计算公式。 师：大家还记得平行四边形、三角形、梯形这三种平面图形的面积计算公式分别是怎样推导出来的吗？ （1）组织四人小组，说一说推导过程。教师巡视指导。 （2）全班交流。让学生选择图形说面积计算公式的推导过程。 2.整理完整知识结构。
《多边形面积整理与复习》教学设计说明
《多边形的面积整理与复习》教学设计 教学容：版四年级数学下册第34页的“回顾整理” 教学目标： 1．回忆已学图形的面积公式推导过程，弄清图形面积之间的联系，使之形成知识网络。 2、使学生进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能应用公式计算一些平面图形的面积，并解决一些简单的实际问题。 3、能用不同的方法计算简单组合图形的面积，进一步体验算法多样化。 4、通过整理过程进一步发展学生的空间观念，提高学生分析和综合概括的能力。 教学重点：进一步掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式及推导过程，灵活运用平面图形面积公式解决问题。 教学难点：沟通面积公式之间的在联系,深刻领会转化思想，进一步培养学生的空间观念。 教具准备：多媒体课件 学具准备：各种平面图形的学具卡片、三角板、直尺、一般的平行四边形1个，两个完全相同的三角形、两个完全相同的梯形等。 教学过程： 一、课前谈话，直接入题。 同学们，前面几节课我们学习了多边形的面积，今天我们一起来整理和复习这单元的容。 （板书课题：多边形面积的整理与复习。）
二、合作探究，自主整理 师：昨天让同学们结合预习提纲自主整理了本单元的容，下面请同学们在小组先交流一下。 课件出示：温馨提示 1、学过哪些平面图形的面积计算？ 2、说说各种图形的面积公式及其推导过程。 3、面积单位的换算。 学生活动：在自主梳理的基础上，小组交流，组长选好记录员，做好整理。 教师活动：教师巡视，对于知识点整理困难或不完善的小组予以科学指导。 三、汇报交流，评价质疑 1.交流推导过程 师：哪个小组愿意来展示一下自己的整理成果？ 学生上台先展示自己小组制作的手抄报，再交流推导的过程，说出梳理方法，教师引导注意文字语言、图形语言、符号语言的结合，不完善的补充。 各小组在汇报时，提醒其他小组注意倾听，倾听他们的推导过程是否正确，语言表达是否条理准确，评出最佳汇报小组。
多边形面积知识点归纳总结.
五年级数学上册第二单元多边形面积知识点归纳总结 前面我们学习过长方形和正方形的周长和面积， 本单元主要学习平行四边形，三角形，梯形的面积和它们之间的面积关系 3、平行四边形面积=底×高字母公式：s=ah ★平行四边形面积公式的推导过程：剪拼、平移 沿着平行四边形的任意一条高剪开，将其一部分平移与另一部分正好拼成一个长方形，这个长方形的长就是平行四边形的底，这个长方形的宽就是平行四边形的高。因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高，用字母表示S=a×h。 ★等底等高的平行四边形面积相等 。 多边形面积
4、三角形面积=底×高÷２字母公式：s=ah÷２ （底=面积×2÷高；高=面积×2÷底） ★三角形面积公式的推导过程：旋转、平移 将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底就是三角形的底，拼成的平行四边形的高就是三角形的高，拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。一个三角形的面积是这个平行四边形的面积一半。因为平行四边形的面积等于底×高，所以三角形的面积等于底×高÷2。用字母表示S=a×h÷2。 ★等底等高的三角形面积相等。 ★等底等高的三角形和平行四边形面积关系：等底等高的平行四边形面积是三角形面积的 2倍；等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。 5、梯形面积=(上底＋下底)×高÷２字母公式：s=(a＋b)×h÷２ （上底=面积×2÷高－下底；下底=面积×2÷高-上底；高=面积×2÷（上底+下底）） 梯形面积公式的推导过程：旋转、平移 将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与 下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积=（上底＋下底）×高÷ 2 用字母表示S=（a＋b）×h÷2. 6、计算圆木、钢管等的根数： (顶层根数+底层根数)×层数÷２ 7、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。 8、有关规律： ★在平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。 ★用细木条钉成一个长方形框架，如果把他拉成一个平行四边形，则它的周长不变，面积
2019年冀教版小学数学五年级上册第六单元 多边形的面积 全单元教案含教学反思
第六单元多边形的面积 第1课时平行四边形的面积 教学内容： 教材第56～57页。 教学目标： 1．使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。 2．通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。 教学重难点：探究平行四边形的面积公式是本节课的重点，通过观察拼出的长方形和原来的平行四边形发现了什么，这是教学的关键，也是学生学习的难点。 教学重难点： 重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。 难点：平行四边形面积公式的推导方法—转化与等积变形。并能正确应用平行四边形的面积计算公式解决相应的实际问题。 教学过程： 一、情景导入 同学们好！（出示教具，这是一个长方形框架）。它是什么图形？ 师：它的面积是怎样计算的？ （根据学生的回答，教师适时板书：长方形的面积=长×宽） 师：我们知道如何计算长方形的面积了，那么你认为平行四边形的面积是怎样计算的？这节课就让我们就一起来探讨平行四边形面积计算吧。（板书课题：平行四边形的面积） 二、探索新知。 师：请同学们以小组合作学习的形式剪一剪，拼一拼，将你们手中的平行四边形转化为我们学过的图形，看哪个小组拼的快。 师：各小组展示你们拼出的图形。 （学生演示：这是第一小组的拼法，这是第四小组的拼法很特别唷。）第四小组讲一下你们的拼
法。 师：老师很佩服你们的钻研劲儿！希望继续努力！ 师：下面我以第一小组的拼法为例，再一次演示一下平行四边形与长方形的 关系。请第一小组派代表来作解说。 （师课件演示剪拼过程，学生说过程。） （一小组代表同学说：这是平行四边形的高，这是它的底，我们沿着平行四边形的高剪开，把剪下来的直角三角形平移到四边形的右侧，这样平行四边形就转换成了长方形。平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等.，因为长方形的面积是长乘宽，所以平行四边形的面积是底乘高） （另一组代表同学说：这是平行四边形的高，这是它的底，我们沿着平行四边形的高剪开，把剪下来的一直角梯形平移到四边形的右侧，这样平行四边形就转换成了长方形，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，因为长方形的面积是长乘宽，所以平行四边形的面积是底乘高。） 师：这两位同学说得可真好，都可以做小老师了，大家掌声鼓励一下。 师：好，现在老师把同学说的用板书的形式体现出来。 （师板书）请同学齐读平行四边形面积公式。 师：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那平行四边形面积的字母公式该怎样写？请同学们跟老师一起读字母公式。 师：S=a×h 三、巩固和应用 1．出示试一试。读题并理解题意。 学生试做，交流作法和结果。 四、全课总结 通过这节课的学习，你们有什么收获？ 五、作业布置
五年级多边形的面积教案
第五单元多边形的面积 第一课平行四边形面积的计算 教学目标 1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积． 2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力． 3．对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育． 教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积． 教学难点： 理解平行四边形面积公式的推导过程． 学具准备：每个学生准备一个平行四边形。 教学过程：什么是面积？ 请同学翻书到80页，请观察这两个花坛，哪一个大呢？假如这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢？ 二、导入新课 根据长方形的面积=长×宽（板书），得出长方形花坛的面积是6平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习平行四边形面积计算。 三、讲授新课 （一）、数方格法 用展示台出示方格图这是什么图形？（长方形）如果每个小方格代表1平方厘米，这个长方形的面积是多少？（18平方厘米） 2、这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示1平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？ 请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。 请同学看方格图填80页最下方的表，填完后请学生回答发现了什么？ 小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。 （二）引入割补法 以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。 （三）割补法 这是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形？然后指名到前边演示。 3、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。 刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？现在看老师在黑板上演示。 ①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。 ②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。
第二单元《多边形的面积》教材分析.doc
第二单元《多边形的面积》教材分析 本单元主要教学平行四边形、三角形和梯形的面积计算，结合这些图形的面积计算，还 有求组合图形和不规则图形的面积，以及面积单位公顷与平方千米等内容。都是在理解了面 积的意义，建立了常用面积单位的概念，掌握了长方形和正方形面积计算公式，认识了平行 四边形、三角形和梯形的基础上编排的。教学常见的多边形的面积，既是今后继续学习数学 的需要，也是解决实际问题的需要。通过本单元的教学，学生将进一步理解面积的意义，获 得计算常见图形面积的基础知识和基本技能，初步体会并应用转化策略解决问题，大力发展 数学思考。全单元编排 11 道例题，内容的具体安排见下表： 例1 平面图形的等积变换 例2、例 3 把平行四边形转化成等积的长方形 平行四边形的面积计算 例4、例 5 用三角形拼成平行四边形 三角形的面积计算 例6、例 7 用梯形拼出平行四边形 梯形的面积计算 例8、例 9 面积单位“公顷”和“平方千米” 例10 组合图形的面积计算 例11 不规则图形的面积估计 单元整理与练习 从表格里可以看到，全单元的新授内容大致分成三段：第一段是例 1，教学转化思想与图形转化的方法，这是十分重要的数学思想和解决问题策略，为充分利用已有知识经验，探 索新的数学知识打下非常重要的思想基础。第二段是例 2~例 7，依次教学平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。每个图形的面积计算都通过两道例题教学，前一道例题着重于图形转化，把新图形转化成已能计算面积的图形，使新旧知识有机联系起来；后一道例题通过 推理得出新图形的面积算法。第三段求大块土地的面积和求较复杂图形的面积。计量大块土 地的面积如果仍然用平方米作单位，涉及的数相当大，不便于表达、交流，需要更大的面积 单位——公顷或平方千米来计量。较复杂图形指的是由两个或三个基本图形组成的组合图形，以及有曲边线的不规则图形，这些图形的面积计算比较复杂，方法也比较多样。 全单元编排三个练习，有助于学生扎扎实实地掌握本单元教学的基础知识，形成必要的 基本技能，尽量避免过分的重复训练，适当减轻学习负担。
《多边形的面积》教学反思
2、《多边形的面积》教学反思 这是一节实践活动课,学生在此之前已经理解了面积的意义,以及会用数方格(整格和半格)的方法去计算平面图形的面积了,这节课要通过学习为下一单元探索多边形的面积计算方法作铺垫。 （一）成功之处： 1、总结不规则图形面积计算的方法明确而综合：（1）分一分，数一数（分割法）；（2）移一移，数一数（平移法）；（3）数一数，算一算（数方格）；（4）估一估，算一算（估算法）。每运用一种方法总结依次，让学生看看什么样的图形适合用什么样的方法。其实（1）（2）都是平面图形，（3）（4）都是生活中的实物。 2、充分展示学生探索问题的方法，尊重学生主体地位。每部分都把学生的不同想法尽量展示给其他同学看，再优化方法，培养学生的发散与创新思维能力。 （二）失败之处： 1、小组讨论有些流于形式。在没块教学中先出示题目与图形就让学生分小组讨论，有些扼杀了学生独立思考的能力，同时学生对讨论也是流于形式，搞不清到底讨论什么：是方法还是答案？如果先让学生独立完成，再把想法在小组里交流，交流的效果会好很多。 2、时间分配不恰当。“分一分，数一数”相对其余三部分是较简单的，而我却用了15分钟的时间来完成这部分的教学，而缩短了“移一移，数一数”这种重要方法的展示与教学时间，而且没有完成这节课的教学任务。 3、操作不规范。“移一移、数一数”中平移应是在同一平面内上下、左右移动，学生用手把剪下的三角形拿出来又放到缺口时没太在意，其实这已经不是平移了，看来要注意观察学生的举动及时予以纠
正，注意操作规范，否则会形成学生认知错误，认为这样也是平移。 4、没有多媒体运用。因为准备匆忙，加上水平有限，“平移”总做不出动画效果，所以半成品的课件上课时并没有用，这是很大的一个遗憾。本身是实践活动课，就是要让学生在生活中体验、实际操作，而挂图太过平面与静态，没有多媒体效果好。
五年级第六单元 多边形的面积知识点整理
第六单元多边形的面积 1、公式 长方形：周长=(长+宽)×2 字母公式：C=(a+b)×2 【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】 面积=长×宽字母公式：S=ab 正方形：周长=边长×4 字母公式：C=4a 面积=边长×边长字母公式：S=a2 平行四边形：平行四边形的面积=底×高字母公式： S=ah 三角形：三角形的面积=底×高÷2 字母公式： S=ah÷2 【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】 梯形：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2 【上底=面积×2÷高－下底，下底=面积×2÷高-上底；高=面积×2÷（上底+下底）】 2、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移 （平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。长方形的面积等于平行四边形的面积） 2、三角形面积公式推导：旋转 （两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高，因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍 ) 3、梯形面积公式推导：旋转 【两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形
的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2 】 4、等底等高的平行四边形面积相等； 等底等高的三角形面积相等； 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。 5、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。（因为高变小了 s=ah）组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
多边形的面积单元教材分析
第六单元《多边形的面积》教材分析 梅营小学五（1）班普素珍 一、教材内容简析 本单元的主要内容有：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积、组合图形的面积以及解决问题。其中，平行四边形、三角形和梯形的面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的。组合图形是这些基本图形的综合运用，教材安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后学习。学生在计算组合图形的面积时，要把一个组合图形分解成已学过的平面图形，可以进一步认识所学的平面图形的特征，并巩固所学的面积公式。 此外，还安排了估测树叶这一不规则图形面积的内容，以提高学生综合应用数学知识解决实际问题的能力。 二训练重点（单元特点简析） 1、本单元的训练重点 一方面让学生运用转化的思想方法推导出面积计算公式，积累数学活动经验。另一方面，在自主探索组合图形的面积等活动过程中发展空间观念。同时，这些也是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础。 2、单元特点简析。 （1）根据图形间的内在联系安排教学顺序，促进教与学的迁移。 多边形的面积计算是以长方形面积计算为基础，以图形内在联系为线索，以未知转化为已知的基本方法开展学习。 教材通过沟通这些图形的内在联系，以转化思想探索图形面积计算方法。如，平行四边形面积的计算公式，是将平行四边形转化为一个长方形推导出来的；三角形的面积计算公式，是将三角形转化为已学过的图形（长方形、正方形或平行四边形）推导出来的；梯形的面积计算也是转化为已学的图形推导出来的。 （2）在动手操作、合作学习中，经历自主探索的全过程。 为了给学生留有充分探索面积计算方法的空间，教材注重突出学生自主探索的活动性。各类图形面积计算公式的推导均采用让学生动手实验，先将图形转化为已经学过的图形，再通过合作学习的方式，探索转化后的图形与原来图形的联系，从而发现新图形的面积计算公式这样一个过程。 同时，按照学习活动的递进性，对学生探索的要求逐步提高。平行四边形的面积先借助数方格的方法得到，再将平行四边形转化为一个长方形推导出计算公式。三角形的面积直接要求学生将三角形转化为已学过的图形推导出计算公式。梯形面积则要求学生综合运用学过的方法自己推导出计算公式。 （3）通过估计不规则图形的面积，培养学生的估算意识和估算策略。 在生活实际中，经常会接触到各种各样的不规则图形，这些大多无法分割成学过的图形。为此，教材在解决问题编排中呈现了借助方格纸估计不规则图形面积的内容，培养学生的