书人2017春季三年级期中复习题解析(21-40)

书人2017三下期中复习题解析（21－40）21.学校组织庆祝会时，在一个长10米，宽4米的长方形舞台外沿，每隔2米

挂一束气球（一束气球有3个），靠墙的一面不挂（长方形的长靠墙），但四个角都要挂，一共需要多少个气球？

解：可以将舞台外沿拉直，全长10＋4×2＝18米

两端都挂，共挂18÷2＋1＝10束气球

共有3×10＝30个气球

22.一根长100米的木料，从一端开始每隔4米用红色的笔画一个记号，每隔5

米用紫色的笔也画一个记号，然后将所有记号的地方都锯断，这个木料共被锯成多少段？

解：方法一：

红色记号共有100÷4－1＝24个，紫色记号共有100÷5－1＝19个

其中在每隔4×5＝20米处，两个记号重合，共重合100÷20－1＝4次

所以共锯断24＋19－4＝39次，锯成39＋1＝40段

方法二：

每4×5＝20米为一部分，将整根木料分成100÷20＝5部分

每个部分在4、8、12、16米和5、10、15米处有记号

每部分分成7＋1＝8段，整根木料被分成8×5＝40段

23.正方形操场四周栽了一圈树，每两棵树相隔5米，且四个角上都有一棵树。

甲、乙从一个角上同时出发，向不同的方向走去（如下图），甲的速度是乙的2倍，乙在拐了第一弯之后的第6棵树与甲相遇（不含拐弯处的树）。问操场四周栽了多少棵树？

解：乙走一条边加6段间隔

甲走两条边加2×6＝12段间隔

也就是两人相遇的那条边有6＋12＝18段间隔

四周一共种的树与间隔总数相同：18×4＝72棵

24.学校计划在一个长50米、宽30米的礼堂开庆祝会，在距礼堂外3米的地方

每隔2米插一面彩旗，形成一个大的长方形，四个角上都要插，一共需要准备多少面彩旗？

解：插彩旗的长方形长50＋3×2＝56米，宽30＋3×2＝36米

彩旗数目与间隔数相同：(56＋36)×2÷2＝92面

25. 下面是一个九宫格，第一行第三列上的数是6，第二行第一列上的数是7，请

你在其它位置上填上合适的数，使每行每列以及每条对角线上的三个数和为30。

解：幻和303＝10

第二行最右＝30－7－10＝13，第三行最左＝30－6－10＝14

第一行最左＝30－7－14＝9，第三行最右＝30－6－13＝11

第一行中间＝30－9－6＝15，第三行中间＝30－14－11＝5

26. 将首项是3，公差是2的等差数列的前五个数填入下面的空格里，使横行竖

行三个数之和是21。

解：这五个数为3、5、7、9、11

横行和＋竖行和＝3＋5＋7＋9＋11＋中间数＝35＋中间数＝21×2＝42

所以中间数＝7，然后将剩下的4个数配对填入，如图（填法不唯一）

27. 把1～8填入图中的八个○中，使得每个圆圈上的五个数之和都等于25。

解：设中间两个数为

A

、

B

则有1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋A ＋B ＝36＋A ＋B ＝2×25＝50

所以A ＋B ＝14＝6＋8，其它数依次填入，如图（填法不唯一）

28. 如图，大三角形被分成了九个小三角形，将1－9这九个数分别填入这九个小

三角形中，使得每个由四个小三角构成的三角形内的四个数字之和相等且最大。

解：将其中三个小三角形标上字母，如图，A 、B 、C 是3个大三角形共用的

则1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋A ＋B ＋C ＝45＋A ＋B ＋C ＝3×和 A ＋B ＋C 必须是3的倍数，要想和最大，则要A ＋B ＋C 最大

将A 、B 、C 填成7、8、9，则和＝(45＋7＋8＋9)÷3＝23

将剩下的数字依次填入即可，如图（填法不唯一）

29. 将1~11这十一个数分别填入下图的○里，使每条直线上的三个数之和相等

且最大。

解：一共有5条直线，5个相等的和，全部加起来，中间的数字被加了5遍 即(1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11)＋4×中间数＝66＋4×中间数＝5×和

中间的数字可以填1、6、11，要使和尽可能大，填11

此时每条直线上的和＝(66＋4×11)÷5＝22，填法如图（不唯一）

30. 在一个三阶幻方中，其中两个数已填好，请在其他方格中填上适当的数，使

每行、每列及对角线上的三个数之和都等于27。

解：首先可以填出最右列中间一个数是27－5－10＝12

因为幻和是27，所以中间一个数填27÷3＝9

然后可以填出最左边一列从上到下：

分别是27－9－10＝8，27－9－12＝6，27－9－5＝13

最后填上下两行中间27－8－5＝14，27－13－10＝4

31.在右图的空白区域内分别填上1、2、4、6四个数，使每个圆中的四个数的和

都是15。

解：左上角的圆中剩下的两个数的和＝15－7－5＝3＝1＋2

右上角的圆中剩下的两个数的和＝15－7－3＝5＝1＋4

所以将1填在中间，其他的依次填入即可，如图

32.把1~6这6个数分别填入下图中的6个方格内，使得横行3个数之和与竖列

4个数之和相等。这个和最大是多少，最小是多少？

解：因为1＋2＋3＋4＋5＋6＝21

计算行的和与列的和，第一行中间一个数都被计算了

所以21＋这个数要能被分为相等的两部分

即21＋这个数是偶数，这个数是奇数

当这个数填5时，和最大，是(21＋5)÷2＝13

当这个数填1时，和最小，是(21＋1)÷2＝11

33.将1－9这九个自然数填入下图九个小三角中，使得每个由四个小三角形构

成的三角形内的四个数字之和等于17。

解：同第28题，45＋a＋b＋c＝3×17，所以a＋b＋c＝6＝1＋2＋3其他依次填入，如图（填法不唯一）

34.将1~7这七个数字分别填入图中的○里，使得每条直线上三个数之和与每个

圆圈上的三个数之和都相等。

解：图中一共有2个大圆圈和3条直线，共有5个相等的和

把5个和加在一起，中间小圆圈里的数字被加了3遍，其他数字被加了2遍也就是5个相等的和的总和＝(1＋2＋3＋4＋5＋6＋7)×2＋中间的数

即56＋中间的数是5的倍数，中间的数只能填4

其他直线上的数根据(56＋4)÷5－4来填，同时保证圆圈上的三个数和符合填法如上图（不唯一）

35.把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这10个数不重复的填入圆圈内，然后在

每个小三角形内写上这个三角形3个顶点处填的数之和，最后再把9个小三角形内的数加起来，那么这个和的最小值是多少？

解：首先将各个圆圈标上字母

可以看出，在最后的和中，A、B、C各被加了1遍，D、E、F、G、H、I各被加了3遍，J被加了6遍

所以将0填入J，1～6填入D～I，7～9填入A~C时总和最小

最小的和＝(7＋8＋9)＋(1＋2＋3＋4＋5＋6)×3＋0×6＝87

36.在下图中的6个圆中分别填入不同的自然数，使得每

一个数都是与它相连的上面2个数之和。那么最下面

的那个数最小是多少？

解：假设最上一层的三个数分别是A、B、C

那么中间一层是A＋B、B＋C，底层是A＋2B＋C

要使得底层的数最小，需要B尽可能小

最小的自然数是0，但是如果B填0，那么A＝A＋B，不符合

那么选B＝1，A、C最小的可能是2、3

但是如果A＝2，A＋B＝3，则C不能选3，只能选4

所以最下面的数最小是2＋2×1＋4＝8

37.下图是一个零件的平面图，图中每一条最短线

段均长5厘米。零件长45厘米，高40厘米，

这个零件周长是多少厘米？

解：【题目的图有点问题，这样画出来长宽跟每段

的长度不符，这里按照长宽的数据来计算。】

上面部分可以平移成长方形，下面平移后还多

出10段最短线段

所以周长＝(45＋40)×2＋5×10＝220厘米

38.美术小组的学生做窗花，他们先从一张长是27厘米，宽是15厘米的纸上剪

下一个最大的正方形，再从余下的纸片中剪下一个最大的正方形，最后余下的长方形周长是多少厘米？

解：第一次剪下的正方形边长15厘米，剩下的长方形宽＝27－15＝12厘米第二次剪下的正方形边长12厘米，剩下的长方形宽＝15－12＝3厘米

最后余下的长方形周长＝(12＋3)×2＝30厘米

39.将几个长为2厘米，宽为1厘米的长方形摆成20层，求这个图形的周长是

多少？

解：可以将每个小长方形的宽向两边移，上面的长边向上移，形成一个大长方形，与原图的周长相同

周长＝(20×2＋20×1)×2＝120厘米

40.下图是由6个周长是72厘米的相同的小长方形组成的大长方形，问大长方

形的周长是多少厘米？

解：图中可以看出，小长方形的长是宽的2倍

所以宽＝72÷2÷(1＋2)＝12厘米，长＝12×2＝24厘米

大长方形的周长＝(24×2＋12＋24)×2＝168厘米