高数(下)清考(华东交大)
华东交大2014年高数清考《下》复习资料
老师说只出十二道题，重点都在上面。没有的就不考。我们当年考的时候，就是这些题目，考试题目只是把系数改了改其他的都没怎么变。
高等数学下试题及参考答案
高等数学下试题及参考 答案 内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）
华南农业大学期末考试试卷（A 卷 ） 2016~2017学年第2 学期 考试科目：高等数学A Ⅱ 考试类型：（闭卷）考试 考试时间： 120 分钟 学号 姓名 年级专业 一、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1．二元函数2ln(21)z y x =-+的定义域为 。 2. 设向量(2,1,2)a =，(4,1,10)b =-，c b a λ=-，且a c ⊥，则λ= 。 3．经过(4,0,2)-和(5,1,7)且平行于x 轴的平面方程为 。 4．设yz u x =，则du = 。 5．级数11 (1)n p n n ∞ =-∑，当p 满足 条件时级数条件收敛。 二、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1．微分方程2()'xy x y y +=的通解是 （ ） A ．2x y Ce = B ．22x y Ce = C ．22y y e Cx = D ．2y e Cxy =
2 ．求极限(,)(0,0)lim x y →= （ ） A ．14 B ．12- C ．14- D ．12 3．直线:3 27 x y z L = =-和平面:32780x y z π-+-=的位置关系是 （ ） A ．直线L 平行于平面π B ．直线L 在平面π上 C ．直线L 垂直于平面π D ．直线L 与平面π斜交 4．D 是闭区域2222{(,)|}x y a x y b ≤+≤ ，则D σ= （ ） A ．33()2 b a π- B ．332()3 b a π- C ．334()3 b a π - D ． 3 33()2 b a π- 5．下列级数收敛的是 （ ） A ．11(1)(4)n n n ∞ =++∑ B ．2111n n n ∞=++∑ C ．1 1 21n n ∞ =-∑ D ．n ∞ = 三、计算题（本大题共7小题，每小题7分，共49分） 1. 求微分方程'x y y e +=满足初始条件0x =，2y =的特 解。 2. 计算二重积分22 D x y dxdy x y ++?? ，其中22 {(,):1,1}D x y x y x y =+≤+≥。
高等数学试卷 含答案 下册
高等数学II 试题 一、填空题（每小题3分，共计15分） 1．设(,)z f x y =由方程xz xy yz e -+=确定，则 z x ?= ? 。 2．函数 23 2u xy z xyz =-+在点0(0,1,2)P --沿方向l = 的方向导数最大。 3．L 为圆周2 2 4x y +=，计算对弧长的曲线积分?+L ds y x 22= 。 4．已知曲线23 ,,x t y t z t ===上点P 处的切线平行于平面22x y z ++=，则点P 的坐标为 或 。 5．设()f x 是周期为2的周期函数，它在区间(1, 1]-的定义为 210()01x f x x x -<≤?=? <≤?，则()f x 的傅里叶级数在1x =收敛于 。 二、解答下列各题（每小题7分，共35分） 1．设) ,(y x f 连续，交换二次积分 1 201(,)x I dx f x y dy -=??的积分顺序。 2．计算二重积分D ，其中D 是由y 轴及圆周22 (1)1x y +-=所 围成的在第一象限内的区域。 3．设Ω是由球面z =z =围成的区域，试将三重 积分 222()I f x y z dxdydz Ω =++???化为球坐标系下的三次积分。 4．设曲线积分[()]()x L f x e ydx f x dy --?与路径无关，其中()f x 具有一阶连 续导数，且(0)1f =，求()f x 。 5．求微分方程2x y y y e -'''-+=的通解。 三、(10分)计算曲面积分 2 y dzdx zdxdy ∑ +??，其中∑是球面 2224(0)x y z z ++=≥的上侧。 四、(10分)计算三重积分()x y z dxdydz Ω ++???，其中Ω由2 2z x y =+与1 z =围成的区域。 五、(10分)求22 1z x y =++在1y x =-下的极值。 六、(10分)求有抛物面22 1z x y =--与平面0z =所围立体的表面积。
大学高等数学期末考试题及答案详解(计算题)
大学数学期末高等数学试卷（计算题） 一、解答下列各题 (本大题共16小题，总计80分) 1、(本小题5分) .d )1(22x x x ? +求 2、(本小题5分) 求极限 lim x x x x x x →-+-+-2332121629124 3、(本小题5分) 求极限lim arctan arcsin x x x →∞?1 4、(本小题5分) ? -.d 1x x x 求 5、(本小题5分) ．求dt t dx d x ?+2 021 6、(本小题5分) ??.d csc cot 46x x x 求 7、(本小题5分) ．求?ππ 2 1 21cos 1dx x x 8、(本小题5分) 设确定了函数求．x e t y e t y y x dy dx t t ==?????=cos sin (),22 9、(本小题5分) ． 求dx x x ?+3 01 10、(本小题5分) 求函数 的单调区间y x x =+-422 11、(本小题5分) ．求? π +2 02sin 8sin dx x x 12、(本小题5分) ．，求设 dx t t e t x kt )sin 4cos 3()(ωω+=- 13、(本小题5分) 设函数由方程所确定求．y y x y y x dy dx =+=()ln ,226 14、(本小题5分) 求函数的极值y e e x x =+-2 15、(本小题5分) 求极限lim ()()()()()()x x x x x x x →∞++++++++--121311011011112222 16、(本小题5分) .d cos sin 12cos x x x x ? +求 二、解答下列各题
高等数学(下册)期末复习试题及答案
一、填空题（共21分 每小题3分） 1．曲线???=+=0 12x y z 绕z 轴旋转一周生成的旋转曲面方程为122++=y x z ． 2．直线35422:1z y x L =--=-+与直线?? ???+=+-==t z t y t x L 72313:2的夹角为2π． 3．设函数22232),,(z y x z y x f ++=，则=)1,1,1(grad f }6,4,2{． 4．设级数∑∞=1n n u 收敛，则=∞→n n u lim 0． 5．设周期函数在一个周期内的表达式为???≤<+≤<-=, 0,10,0)(ππx x x x f 则它的傅里叶级数在π=x 处收敛于21π +． 6．全微分方程0d d =+y x x y 的通解为 C xy =． 7．写出微分方程x e y y y =-'+''2的特解的形式x axe y =*． 二、解答题（共18分 每小题6分） 1．求过点)1,2,1(-且垂直于直线???=+-+=-+-0 2032z y x z y x 的平面方程． 解：设所求平面的法向量为n ，则{}3,2,11 11121=--=k j i n (4分) 所求平面方程为 032=++z y x (6分) 2．将积分???Ω v z y x f d ),,(化为柱面坐标系下的三次积分，其中Ω是曲面 )(222y x z +-=及22y x z +=所围成的区域． 解： πθ20 ,10 ,2 :2 ≤≤≤≤-≤≤Ωr r z r (3分)
???Ωv z y x f d ),,(???-=221020d ),sin ,cos (d d r r z z r r f r r θθθπ (6分) 3．计算二重积分??+-=D y x y x e I d d )(22，其中闭区域.4:22≤+y x D 解 ??-=2020d d 2r r e I r πθ??-- =-20220)(d d 212r e r πθ?-?-=202d 221r e π)1(4--=e π 三、解答题（共35分 每题7分） 1．设v ue z =，而22y x u +=，xy v =，求z d ． 解：)2(232y y x x e y ue x e x v v z x u u z x z xy v v ++=?+?=?????+?????=?? (3分) )2(223xy x y e x ue y e y v v z y u u z y z xy v v ++=?+?=?????+?????=?? (6分) y xy x y e x y y x x e z xy xy d )2(d )2(d 2332+++++= (7分) 2．函数),(y x z z =由方程0=-xyz e z 所确定，求y z x z ????,． 解：令xyz e z y x F z -=),,(， (2分) 则 ,yz F x -= ,xz F y -= ,xy e F z z -= (5分) xy e yz F F x z z z x -=-=??， xy e xz F F y z z z y -=-=??． (7分) 3．计算曲线积分 ?+-L y x x y d d ，其中L 是在圆周22x x y -=上由)0,2(A 到点)0,0(O 的有 向弧段． 解：添加有向辅助线段OA ，有向辅助线段OA 与有向弧段OA 围成的闭区域记为D ，根据格林 公式 ????+--=+-OA D L y x x y y x y x x y d d d d 2d d (5分) ππ=-? =022 (7分) 4．设曲线积分?++L x y x f x y x f e d )(d )]([与路径无关，其中)(x f 是连续可微函数且满足1)0(=f ，
同济大学大一 高等数学期末试题 (精确答案)
学年第二学期期末考试试卷 课程名称：《高等数学》 试卷类别：A 卷 考试形式：闭卷 考试时间：120 分钟 适用层次： 适用专业； 阅卷须知：阅卷用红色墨水笔书写，小题得分写在每小题题号前，用正分表示，不 得分则在小题 大题得分登录在对应的分数框内；考试课程应集体阅卷，流水作业。 课程名称：高等数学A （考试性质：期末统考（A 卷） 一、单选题 （共15分，每小题3分） 1．设函数(,)f x y 在00(,)P x y 的两个偏导00(,)x f x y ，00(,)y f x y 都存在，则 ( ) A ．(,)f x y 在P 连续 B ．(,)f x y 在P 可微 C ． 0 0lim (,)x x f x y →及 0 0lim (,)y y f x y →都存在 D ． 00(,)(,) lim (,)x y x y f x y →存在 2．若x y z ln =，则dz 等于（ ）． ln ln ln ln .x x y y y y A x y + ln ln .x y y B x ln ln ln .ln x x y y C y ydx dy x + ln ln ln ln . x x y y y x D dx dy x y + 3．设Ω是圆柱面2 2 2x y x +=及平面01,z z ==所围成的区域，则 (),,(=??? Ω dxdydz z y x f ）． 21 2 cos .(cos ,sin ,)A d dr f r r z dz π θθθθ? ? ? 21 2 cos .(cos ,sin ,)B d rdr f r r z dz π θθθθ? ? ? 212 2 cos .(cos ,sin ,)C d rdr f r r z dz π θπθθθ-?? ? 21 cos .(cos ,sin ,)x D d rdr f r r z dz πθθθ?? ? 4． 4．若1 (1)n n n a x ∞ =-∑在1x =-处收敛，则此级数在2x =处（ ）． A ． 条件收敛 B ． 绝对收敛 C ． 发散 D ． 敛散性不能确定 5．曲线2 2 2x y z z x y -+=?? =+?在点（1，1，2）处的一个切线方向向量为（ ）. A. （-1，3，4） B.（3，-1，4） C. （-1，0，3） D. （3，0，-1） 二、填空题（共15分，每小题3分） 系(院)：——————专业：——————年级及班级：—————姓名：——————学号：————— ------------------------------------密-----------------------------------封----------------------------------线--------------------------------
华东交大研究生院办事流程
研究生院工作指南 （2013版） 华东交通大学研究生院编印 2013年12月
开 放 办 学 促 发 展 服 务 师 生 办 实 事
目录 概况 (1) 机构设置 (2) 工作人员及办公电话 (3) 管理职能 (4) 办事流程 (8) 学科专业 (23) 创新基地 (25)
概况 华东交通大学现有一级学科博士点2个，一级学科硕士点17个，二级学科硕士点9个，涵盖工、经、管、文、理、法、教育等7个学科门类。具有工程硕士（12个领域）、工商管理硕士、应用统计硕士、会计硕士等专业学位研究生招生类别。是开展推荐优秀应届本科毕业生免试攻读硕士研究生工作单位。“铁路环境振动与噪声工程研究中心”被批准为博士后科研工作站。 1993年，华东交通大学获得硕士学位授予权，2001年获准招收港澳台学生和外国留学生并取得同等学力硕士研究生授予权，2004年取得与国外大学联合培养研究生资格，2008年获准建立“铁路环境振动与噪声工程研究中心”博士后科研工作站，2009年被确定为新增博士学位立项建设单位，2010年被确定为新增开展硕士推免生工作高校，2013年被增列为博士学位授予单位。学校现已形成了从大学本科、硕士研究生到博士研究生的完整人才培养体系。 学校现有博士、硕士研究生导师400余人，在校各类研究生2500余人。拥有江西省高校高水平一级学科2个，省示范性一级学科硕士点2个，省一级重点学科4个。拥有博士后科研工作站、教育部工程研究中心、省级重点实验室、省级人文社科重点研究基地等11个。创建了南昌铁路天河建设股份有限公司、格特拉克（江西）传动系统有限公司等一批研究生教育创新基地，是江西省学位与研究生教育管理先进单位。
大学高等数学(微积分)下期末考试卷(含答案)
大学高等数学（微积分）<下>期末考试卷 学院： 专业： 行政班： 姓名： 学号： 座位号： ----------------------------密封-------------------------- 一、选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末 的括号中，本大题分4小题, 每小题4分, 共16分) 1、设lim 0n n a →∞ =，则级数 1 n n a ∞ =∑（ ）； A.一定收敛，其和为零 B. 一定收敛，但和不一定为零 C. 一定发散 D. 可能收敛，也可能发散 2、已知两点(2,4,7),(4,6,4)A B -----，与AB 方向相同的单位向量是（ ）； A. 623(, , )777 B. 623(, , )777- C. 623( ,, )777-- D. 623(, , )777-- 3、设3 2 ()x x y f t dt = ? ，则dy dx =（ ）； A. ()f x B. 32()()f x f x + C. 32()()f x f x - D.2323()2()x f x xf x - 4、若函数()f x 在(,)a b 内连续，则其原函数()F x （ ） A. 在(,)a b 内可导 B. 在(,)a b 内存在 C. 必为初等函数 D. 不一定存在
二、填空题（将正确答案填在横线上, 本大题分4小题, 每小题4分, 共16分) 1、级数1 1 n n n ∞ =+∑ 必定____________（填收敛或者发散）。 2、设平面20x By z -+-=通过点(0,1,0)P ，则B =___________ 。 3、定积分1 21sin x xdx -=?__________ _。 4、若当x a →时，()f x 和()g x 是等价无穷小，则2() lim () x a f x g x →=__________。 三、解答题(本大题共4小题，每小题7分，共28分 ) 1、( 本小题7分 ) 求不定积分sin x xdx ? 2、( 本小题7分 ) 若()0)f x x x =+>，求2'()f x dx ?。
最新高等数学下考试题库(附答案)
《高等数学》试卷1（下） 一.选择题（3分?10） 1.点1M ()1,3,2到点()4,7,22M 的距离=21M M （ ）. A.3 B.4 C.5 D.6 2.向量j i b k j i a +=++-=2,2，则有（ ）. A.a ∥b B.a ⊥b C.3,π=b a D.4 ,π=b a 3.函数11 22222-++--=y x y x y 的定义域是（ ）. A.(){ }21,22≤+≤y x y x B.(){}21,22<+
A.x -11 B.x -22 C.x -12 D.x -21 10.微分方程0ln =-'y y y x 的通解为（ ）. A.x ce y = B.x e y = C.x cxe y = D.cx e y = 二.填空题（4分?5） 1.一平面过点()3,0,0A 且垂直于直线AB ，其中点()1,1,2-B ，则此平面方程为______________________. 2.函数()xy z sin =的全微分是______________________________. 3.设133 23+--=xy xy y x z ，则=???y x z 2_____________________________. 4. x +21的麦克劳林级数是___________________________. 三.计算题（5分?6） 1.设v e z u sin =，而y x v xy u +==,，求.,y z x z ???? 2.已知隐函数()y x z z ,=由方程05242222=-+-+-z x z y x 确定，求.,y z x z ???? 3.计算σd y x D ??+22sin ，其中22224:ππ≤+≤y x D . 4.求两个半径相等的直交圆柱面所围成的立体的体积（R 为半径）. 四.应用题（10分?2） 1.要用铁板做一个体积为23 m 的有盖长方体水箱，问长、宽、高各取怎样的尺寸时，才能使用料最省？ . 试卷1参考答案 一.选择题 CBCAD ACCBD 二.填空题 1.0622=+--z y x . 2.()()xdy ydx xy +cos . 3.1962 2--y y x . 4. ()n n n n x ∑∞=+-01 21.
合肥工业大学大一上学期高数期末考试题
高数期末考试 一、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分） 1. = +→x x x sin 2 ) 31(lim . 2. ,)(cos 的一个原函数是已知x f x x = ??x x x x f d cos )(则 . 3. lim (cos cos cos )→∞ -+++=2 2 221L n n n n n n π π ππ . 4. = -+? 2 12 12 211 arcsin － dx x x x . 二、单项选择题 (本大题有4小题, 每小题4分, 共16分) 5. ）时（ ，则当，设133)(11)(3→-=+-= x x x x x x βα. （A ）()()x x αβ与是同阶无穷小，但不是等价无穷小； （B ）()()x x αβ与是等价无穷小； （C ）()x α是比()x β高阶的无穷小； （D ）()x β是比()x α高阶的无穷小. 6. )( 0),sin (cos )( 处有则在设=+=x x x x x f . （A ）(0)2f '= （B ）(0)1f '=（C ）(0)0f '= （D ）()f x 不可导. 7. 若 ()()()0 2x F x t x f t dt =-?，其中()f x 在区间上(1,1)-二阶可导且'>()0f x ， 则（ ）. （A ）函数()F x 必在0x =处取得极大值； （B ）函数()F x 必在0x =处取得极小值； （C ）函数()F x 在0x =处没有极值，但点(0,(0))F 为曲线()y F x =的拐点； （D ）函数()F x 在0x =处没有极值，点(0,(0))F 也不是曲线()y F x =的拐点。 （A ）22x （B ）2 2 2x +（C ）1x - （D ）2x +. 三、解答题（本大题有5小题，每小题8分，共40分） 8. 设函数=()y y x 由方程 sin()1x y e xy ++=确定，求'()y x 以及'(0)y . 9. 设函数)(x f 连续， =?1 ()()g x f xt dt ，且→=0 () lim x f x A x ，A 为常数. 求'() g x 并讨论' ()g x 在=0x 处的连续性. 10. 求微分方程2ln xy y x x '+=满足 =- 1 (1)9y 的解. 四、 解答题（本大题10分）
华东交通大学学生违反学校规章制度规定
华东交通大学学生违反学校规章制度规定 Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT
华东交通大学学生违反学校规章制度规定 （2005年7月14日校长办公会议讨论通过） 第一章总则 第一条对违反学校规章制度的学生，视情节轻重，给予批评教育或下列之一的纪律处分：1、警告；2、严重警告；3、记过； 4、留校察看； 5、开除学籍。 第二条本条例适用于全日制本科生、专科（高职）生、研究生。 第三条对学生的处分材料均归入本人档案。 第二章违反学校规章制度的处理 第四条有下列情形之一的，给予开除学籍处分： 1、违反宪法，反对四项基本原则、破坏安定团结、组织和煽动闹事、扰乱社会秩序的； 2、触犯国家刑律，构成刑事犯罪受到司法机关刑事处罚的，或触犯国家刑律，虽未受到处罚，但情节严重的； 3、剽窃、抄袭他人研究成果，情节严重的； 4、违反外事纪律，情节严重，影响恶劣的； 5、盗用学校名义进行各类欺骗活动或以此牟利，造成严重后果的； 6、参与传销或进行邪教、封建迷信活动的； 第五条学生违反治安管理被处以治安罚款者，视情节给予相应的纪律处分；被处以治安拘留者，给予开除学籍处分。
第六条对擅自离校或无故旷课（不包括双休日和节假日）的学生，视情节给予下列处分： 1、对擅自离校的学生给予下列处分： （1）擅自离校1天，给予警告处分； （2）擅自离校2-3天给予严重警告处分； （3）擅自离校4-5天以上，给予记过处分； （4）擅自离校5-9天以上，给予留校察看处分； （5）擅自离校10天以上，给予开除学籍处分； 2、对无故旷课学生视情节给予下列处分： （1）一学期累计旷课达10学时，给予警告处分； （2）一学期累计旷课达20学时，给予严重警告处分； （3）一学期累计旷课达30学时，给予记过处分； （4）一学期累计旷课达40学时，给予留校察看处分； （5）一学期累计旷课达50学时者，给予开除学籍处分； 第七条考生有下列行为之一者，属违反考试纪律，给予严重警告处分，该门课程总成绩以零分记： 1、不按指定位置就坐，且不听从监考教师调动者； 2、不按规定将书包以及与考试有关的笔记、资料或电子记事本等放在指定地点，且不听监考教师劝告者； 3、监考教师要求出示学生证或身份证而拒绝出示者； 4、擅自携带试卷离开考场者； 5、带BP机、手机进入考场且不上交者；
高等数学下册期末考试
高等数学 A( 下册 ) 期末考试试题 大题一二三四五六七 小题 1 2 3 4 5 得分 一、填空题：（本题共 5 小题，每小题 4 分，满分 20 分，把答案直接填在题中 横线上） 1 、已知向量、满足，，，则． 2 、设，则． 3 、曲面在点处的切平面方程为． 4 、设是周期为的周期函数，它在上的表达式为，则 的傅里叶级数 在处收敛于，在处收敛于． 5 、设为连接与两点的直线段，则． ※以下各题在答题纸上作答，答题时必须写出详细的解答过程，并在每张答题 纸写上：姓名、学号、班级． 二、解下列各题：（本题共 5 小题，每小题 7 分，满分 35 分） 1 、求曲线在点处的切线及法平面方程． 2 、求由曲面及所围成的立体体积． 3 、判定级数是否收敛？如果是收敛的，是绝对收敛还是条件收敛？ 4 、设，其中具有二阶连续偏导数，求．
5 、计算曲面积分其中是球面被平面截出的顶部． 三、（本题满分 9 分）抛物面被平面截成一椭圆，求这椭圆上的点到原点的距离的最大值与最小值． （本题满分 10 分） 计算曲线积分， 其中为常数，为由点至原点的上半圆周． 四、（本题满分 10 分） 求幂级数的收敛域及和函数． 五、（本题满分 10 分） 计算曲面积分， 其中为曲面的上侧． 六、（本题满分 6 分） 设为连续函数，，，其中是由曲 面与所围成的闭区域，求． ------------------------------------- 备注：①考试时间为 2 小时； ②考试结束时，请每位考生按卷面答题纸草稿纸由表及里依序对折上交；不得带走试卷。 高等数学 A( 下册 ) 期末考试试题【 A 卷】 参考解答与评分标准 2009 年 6 月
高职高专级清考试卷高等数学1
宿迁泽达职业技术学院20 11级清考试卷 《高等数学》试卷 （闭卷）（A 卷） 出卷人： 高超 … 一、选择题（每题5分，共25分） 1、设函数f （x ）在[0,1]内可导，且0)('>x f ,则（ ） A 、f(x)<0 B 、f(1)>0 C 、f(1)>f(0) D 、f(1) { 1、设函数f(x)在x 0处可导，则f(x)在x 0取得极值的必要条件是=)('x f 2、函数y=f(x)的自变量x 从x 0的左邻域变到右邻域时，)('x f 的符号由负变正，则x=x 0是函数y=f(x)的 点。 3、若连续函数f(x)在区间[a,b]内恒有0)('>x f ，则此函数在[a,b]上的最大值是 4、若y=f （x ）与y=g(x)是[a,b]上的两条光滑曲线的方程，则由这两条曲线及直线x=a,x=b 所围成的平面区域的面积为 5、将曲线y=x 2，X 轴及直线x=2所围成的平面图形绕X 轴旋转成的旋转体的体积应该为 三、计算题（每题5分，共20分） 1、 求下列函数的导数 y=x 2(e x +sinx) x y 3sin 3= ~ 2、 求下列不定积分 ?dx xe x ?xdx x ln & 同济大学版高等数学期 末考试试卷 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】 《高数》试卷1（上） 一．选择题（将答案代号填入括号内，每题3分，共30分）. 1．下列各组函数中，是相同的函数的是（ ）. （A ）()()2ln 2ln f x x g x x == 和 （B ）()||f x x = 和 ( )g x =（C ）()f x x = 和 ( )2 g x = （D ）()|| x f x x = 和 ()g x =1 2．函数() 00x f x a x ≠=?? =? 在0x =处连续，则a =（ ）. （A ）0 （B ）1 4 （C ）1 （D ）2 3．曲线ln y x x =的平行于直线10x y -+=的切线方程为（ ）. （A ）1y x =- （B ）(1)y x =-+ （C ）()()ln 11y x x =-- （D ）y x = 4．设函数()||f x x =，则函数在点0x =处（ ）. （A ）连续且可导 （B ）连续且可微 （C ）连续不可导 （D ）不连续不可微 5．点0x =是函数4y x =的（ ）. （A ）驻点但非极值点 （B ）拐点 （C ）驻点且是拐点 （D ）驻点且是极值点 6．曲线1 || y x = 的渐近线情况是（ ）. （A ）只有水平渐近线 （B ）只有垂直渐近线 （C ）既有水平渐近线又有垂直渐近线 （D ）既无水平渐近线又无垂直渐近线 7．211 f dx x x ??' ????的结果是（ ）. （A ）1f C x ?? -+ ??? （B ）1f C x ?? --+ ??? （C ）1f C x ??+ ??? （D ）1f C x ?? -+ ??? 2016年下半年《高等数学（下）》期末考试试卷及答案 (河南工程学院） 1. ( 单选题) 若函数 f(x) 在点 x0 处可导且，则曲线 y=f(x) 在 点（ x 0, f(x0) ）处的法线的斜率等于（）(本题3.0分) A、 B、 C、 D、 2. ( 单选题) 无穷小量是(本题 3.0分) A、比0稍大一点的一个数 B、一个很小很小的数 C、以0为极限的一个变量 D、数0 3. ( 单选题) 设函数，则其间断点的个数是（）。 (本题3.0分) A、0 B、 1 C、 2 D、 3 4. ( 单选题) 设则(本题3.0分) A、 B、 C、 D、 5. ( 单选题) 极限 (本题3.0分) A、-2 B、0 C、 2 D、 1 6. ( 单选题) 设则(本题3.0分) A、 B、 C、 D、 7. ( 单选题) 设函数f(x)=(x+1)Cosx,则f(0)=( ).(本题3.0分) A、-1 B、0 C、 1 D、无定义 8. ( 单选题) 若，则f(x）=（）。(本题3.0分) A、 B、 C、 D、 9. ( 单选题) 微分方程是一阶线性齐次方程。 (本题3.0分) A、正确 B、错误 10. ( 单选题) 曲线在点处的切线方程为(本题3.0分) A、 B、 C、 D、 11. ( 单选题) 极限(本题3.0分) A、 1 B、-1 C、0 D、不存在 12. ( 单选题) 极限(本题3.0分) A、-2 B、0 C、 2 D、 1 13. ( 单选题) 设，则( )。 (本题3.0分) A、 B、６x C、 6 D、0 14. ( 单选题) 极限 (本题3.0分) 附件3： 华东交通大学研究生奖助学金实施细则（试行） 第一章总则 第一条为深化研究生教育改革，提高研究生培养质量，完善研究生奖助体系，增强研究生创新实践能力，支持研究生更好地完成学业，根据《华东交通大学研究生奖助体系改革实施办法（试行）》（华交研[2014] 227号），结合学校实际，制定本实施细则。 第二条研究生奖助学金包括研究生国家助学金，“三助”（助教、助研、助管）岗位助学津贴，国家奖学金，政府奖学金，省级学业奖学金，校级学业奖学金，专项奖学金。 第二章研究生助学金 第三条按照《江西省高等学校研究生国家助学金管理暂行实施细则》，研究生国家助学金用于资助学校纳入全国招生计划的全日制（全脱产学习）中国籍研究生（有固定工资收入的、人事关系及档案未转到学校的除外，不含定向、委培等），补助研究生基本生活支出。学校按月将研究生国家助学金发放到符合条件的研究生资助卡中。 第四条研究生在基本修业年限（学制）内，由于出国、疾病等原因办理保留学籍或休学等手续的，暂停对其发放研究生国家助学金，待其恢复学籍后再行发放。超过基本修业年限（学制） 的延期毕业生不再享受研究生国家助学金。 第五条设置研究生“三助”岗位，用于资助研究生从事“助教、助研、助管”工作，并提供“三助”岗位助学津贴。 1、助研岗位由研究生导师设置，助研津贴从导师科研项目经费中的劳务费列支。导师可根据每个研究生的科研态度、科研成效及贡献度确定发放标准。有固定工资收入的全日制研究生是否发放助研津贴由导师自行决定。 导师向所在学院提供研究生助研名单、津贴标准和支付账号；学院统一到计财处办理本院导师经费转账手续，即将一年的助研津贴一次性从导师科研项目经费账户中划入导师个人账户，对于经费不足以划拨的，可由导师支付现金到个人账户。同时将本院助研津贴发放汇总表交学校研究生资助管理中心；研究生资助管理中心将全校研究生助研津贴汇总后提交计财处，统一发放到研究生的银行卡中； 2、助教岗位和助管岗位由学校（院）根据教学与管理工作实际需求设置，助教津贴和助管津贴由学校承担。学校按照年度研究生“三助”经费预算，结合各学院学科特点、研究生规模及类别，将助教津贴和助管津贴划拨至各学院，由学院按照自身实际确定本院研究生助教和助管的岗位数和津贴标准；其他教辅单位及管理部门根据管理工作实际需求设置助管岗位（岗位数原则上不得超过本部门在编人员的25%），学校支付助管岗位津贴。“三助”岗位津贴每年按10个月计发。学校鼓励各学院和部门自筹经费设置 2019最新高等数学（下册）期末考试试题（含答 案） 一、解答题 1．已知过去几年产量和利润的数据如下： 解：在直角坐标系下描点，从图可以看出，这些点大致接近一条直线，因此可设f (x )=ax +b ，求[] 621()i i i u y ax b ==-+∑的最小值，即求解方程组 6662111661 1,6.i i i i i i i i i i i a x b x y x a x b y =====?+=????+=??∑∑∑∑∑ 把(x i ,y i )代入方程组，得 29834402240034026320a b a b +=??+=? 解得 a =0.884, b =-5.894 即 y =0.884x -5.894, 当x =120时，y =100.186(310元). 2．求下列伯努利方程的通解： 2(1)(cos sin );y y y x x '+=- 解：令121z y y --==，则有 d d (12)(12)(cos sin )sin cos d d z z z x x z x x x x +-=--?-=- (1)d (1)d e (sin cos )e d e e (sin cos )d e sin x x x x x z x x x c x x x c c x ----????=-+???? ??=-+=-???? 1e sin x c x y ?=- 即为原方程通解. 411(2)(12)33 y y x y '+=-. 解：令3d 21d z z y z x x -=?-=-. d d e 21e (21)e d x x x z x c x x c -????==--+-+???? ? 3(e 21)1x y c x ?--= 即为原方程通解. 3．证明：22 d d x x y y x y ++在整个xOy 平面内除y 轴的负半轴及原点外的开区域G 内是某个二元函数的全微分，并求出这样的一个二元函数． 证：22x P x y =+，22 y Q x y =+，显然G 是单连通的，P 和Q 在G 内具有一阶连续偏导数，并且． ()2 222??-==??+P Q xy y x x y ，(x ,y )∈G 因此22 d d x x y y x y ++在开区域G 内是某个二元函数u (x ,y )的全微分． 由()()22222222d d 11ln 22d x y x x y y d x y x y x y ++??==+??++?? 知()()221ln ,2 u x y x y =+． 4．应用格林公式计算下列积分： (1)()()d d 24356+-++-?x y x y x y Γ， 其中 L 为三顶点分别为(0,0)，(3,0)和(3,2)的三角形正向边界； (2)()()222d d cos 2sin e sin 2e x x L x y x y x xy x y x x y ++--?，其中L 为正向星形线()22 23330x y a a +=>； 南昌工学院考试试卷 2016-2017学年第二学期2017届毕业生毕业清考 课程代码: 10BCK004 课程名称: 高等数学 适合层次: 专科 适合专业: 2014级理工类专业 考试时间: 100分钟 考试形式: 闭卷 开课单位: 基础教学部 院 长: 陈博旺 ―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― 一、选择题。（共10题，每题3分，共30分） 1.函数1-=x y 的定义域是（ ） A. {1}x x ≤ B. {1}x x > C. {1}x x ≥ D. {1}x x < 2.2lim 1x x x →-（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 不存在 3.极限=→x x x 2sin lim 0（ ） A. 1 B. 0 C.2 D. 不存在 4.若函数221y x =+，则=dy （ ） A. dx x )12(+ B. xdx 2 C. dx x )14(+ D. xdx 4 5. 已知x y cos =，则22dx y d （ ） A.cos x B.x sin C.x sin - D.cos x - 6. 当0→x 时，下列函数中不是x 的等价无穷小的是（ ） A.x sin B.x cos C. 1-x e D. )1ln(x + 7. =+→x x x 1 0)1(lim （ ） A. e B. e - C. 1-e D. 不存在 8.=?-dx 1 1（ ） A.2 B.0 C.2π- D.2π 9. 设2)(x x f =，则)(x f 的原函数为（ ） A.x 2 B.C x +2 C.33x D. C x +33 10.已知函数)(x f y =，则)()(00+ -=x f x f 是函数)(x f 在0x x =处极限存在的（ ） A.充分条件 B. 必要条件 C.充要条件 D. 无关条件 电气学院新生系列介绍一： 浅谈我的大学生活 ——致学弟学妹亲爱的各位学弟学妹们，欢迎你们来到华东交通大学，加入到电气学院这个大家庭中。很高兴能够通过这样一封信件的形式和大家交流、分享我的大学生活。 先向各位介绍一下你们将要就读的学校和学院。学校名称为华东交通大学，坐落于物华天宝、人杰地灵的英雄城南昌，是一所以工为主的教学研究型大学。1971年经国务院、中央军委批准将上海交通大学机车车辆系和同济大学铁道工程专业并入上海铁道学院迁往江西南昌，更名为华东交通大学。学校原隶属铁道部，2000年转为“中央与地方共建，以地方管理为主”，被江西省列为重点加强建设的高等院校，是博士学位立项建设单位。这其中，电气与电子工程学院成立于2002年1月，其前身是机电系，始建于1979年9月，后经历电气工程系、电气与信息工程学院、电气工程学院、电气与电子工程学院几个发展阶段。学院现有五个本科专业：电气工程及其自动化、自动化、电子信息工程、建筑电气与智能化、能源工程及自动化，其中电气工程及其自动化、自动化专业为国家级特色专业建设点，电气工程及其自动化专业为铁道部特色专业。 接下来就要介绍我的大学生活了，先做个自我介绍，我姓杨，名振，比诺贝尔奖获得者华裔物理学家杨振宁先生呢，少一个“宁”字， 或许正是少了那么个字吧，在下至今默默地焊着小电路板。嘿嘿，开个小玩笑，不管怎么说，我也“升级”做学长了，下面将着重讲讲我自己这一年的生活，谈谈对学生会、对社团活动的感悟吧。仅供参考，翻版必究~~ 图一、难忘的军训生活（左下角那位就是俺啦） 首先是咱们学生的重中之重吧——学习。大学的学习和以往高中的学习完全是两种状态，大学的上课早已没有了原来固定的教室，没有了固定的同桌，甚至有些课程上课的纪律性都没这么严了。综合来说，大学的学习完全靠自觉，你若想认真学习，自会勤奋努力，若想偷懒贪玩，现在也不会有父母老师跟在后面催你了。尽管如此，作为一个大学生，重点还是在学习，而且是自主学习。高中时期的学习，犹如一根绷紧的弦，但在进入大学的那一刹那完全松了，可是，这一 高等数学（下册）考试试卷（一） 一、填空题（每小题3分，共计24分） 1、 z =)0()(log 2 2>+a y x a 的定义域为D= 。 2、二重积分 ?? ≤++1 ||||22)ln(y x dxdy y x 的符号为 。 3、由曲线x y ln =及直线1+=+e y x ，1=y 所围图形的面积用二重积分表示为 ，其值为 。 4、设曲线L 的参数方程表示为),() () (βαψ?≤≤?? ?==x t y t x 则弧长元素=ds 。 5、设曲面∑为92 2 =+y x 介于0=z 及3=z 间的部分的外侧，则=++?? ∑ ds y x )12 2（ 。 6、微分方程x y x y dx dy tan +=的通解为 。 7、方程04) 4(=-y y 的通解为 。 8、级数 ∑∞ =+1 )1(1 n n n 的和为 。 二、选择题（每小题2分，共计16分） 1、二元函数),(y x f z =在),(00y x 处可微的充分条件是（ ） （A ）),(y x f 在),(00y x 处连续； （B ）),(y x f x '，),(y x f y '在),(00y x 的某邻域内存在； （C ） y y x f x y x f z y x ?'-?'-?),(),(0000当0)()(2 2→?+?y x 时，是无穷小； （D ）0) ()(),(),(lim 2 2 00000 =?+??'-?'-?→?→?y x y y x f x y x f z y x y x 。 2、设),()(x y xf y x yf u +=其中f 具有二阶连续导数，则2222y u y x u x ??+??等于（ ） （A ）y x +； （B ）x ； (C)y ； (D)0 。 3、设Ω：,0,12 2 2 ≥≤++z z y x 则三重积分???Ω = zdV I 等于（ ） （A ）4 ? ??2 201 3 cos sin π π ???θdr r d d ；（B ）???20 1 2 sin π π??θdr r d d ；同济大学版高等数学期末考试试卷
2016年下半年《高等数学(下)》期末考试试卷及答案
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浅谈大学生活—致学弟学妹
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