高中数学等差等比数列的练习题

一．选择题

（1）在等差数列{a n }中_=-n m a a ，(用m,n,d 表示)。

（A ）0 (B)nd (C)(n-m)d (D)（m-n)d

(2)在等差数列}{a n 中，若1a =1，d=3,n a =298,则项数n=

（A ）101 （B ）100 (C)99 (D)98

(3)在等差数列}{a n 中，已知1a =91，4a =3，则该数列的前五项

（A ）1± （B ）3 (C)1 (D)3±3±

(4).在-1和8之间插入两个数a,b ，使这四个数成等差数列，则

A. a=2，b=5

B. a=-2，b=5

C. a=2，b=-5

D. a=-2，b=-5

(5)首项为24-的等差数列，从第10项开始为正数，则公差d 的取值范围是

( )

A.d ＞83

B.d ＞3

C.83≤d ＜3

D.83

＜d ≤3 (6) 等差数列{a n }中，若a 3+a 4+a 5+a 6+a 7=450 ,则前9项和S 9=

A.1620

B.810

C.900

D.675

(7)已知等比数列}{n a 中1n n a a +>，且37283,2a a a a +=?=，则

117a a =（ ） A. 21 B. 23 C. 32

D. 2 (8)已知等比数列}{n a 的公比为正数，且3a ·9a =225a ,2a =1，则1a = ( ) A. 21 B. 2

2 C. 2 D.2 (9)已知等比数列a a S n a n n n 则项和的前,6

12}{1+?=-的值为( ) A ．31 B ．21 C ．—31 D ．—2

1 (10)若a ≠b,数列a,x 1,x

2 ,b 和数列a,y 1 ,y 2 , y 3，b 都是等差数列，则

=--1212y y x x ( )

A ．32

B ．43

C ．1

D ．3

4

二、填空题：

1、已知等差数列{}n a 中，79416,1a a a +==，则16a 的值是 ．

2.数列2,4,6，…,2n,…的前n 项和为

3、在等差数列{}n a 中，37104118,14.a a a a a +-=-=-记123n n S a a a a =++++ ，则13S =_____

4.已知数列1, a 1, a 2, 4成等差数列，1, b 1, b 2, b 3, 4成等比数列，则=+2

21b a a _______． 5. 等比数列{n a }的公比0q >, 已知2a =1，216n n n a a a +++=，则{n a }的前4项和4S = 。

6. 在等比数列{}n a 中，12236,12,n a a a a S +=+=为数列{}n a 的前n 项和，则22010log (2)S += .

三、解答题：

1.(1)在等差数列{}n a 中，71,83d a =-=，求n a 和n S ;

(2)等差数列{}n a 中，4a =14，前10项和18510=S ．求n a ；

2.一个首项为正数的等差数列{a n }，如果它的前三项之和与前11项之和相等，那么该数列的前多少项和最大？

3.已知等比数列,8

3,12}{83=

=a a a n 满足记其前n 项和为.n S （1）求数列}{n a 的通项公式n a ；

（2）若.,93n S n 求=

4. 等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知231,,S S S 成等差数列.

（1）求{}n a 的公比q ；

（2）若331=-a a ，求n S .

5.已知等比数列{}n a 的公比1q >， 42是1a 和4a 的一个等比中项，2a 和3a 的等差中项为6，若数列{}n b 满足2log n n b a =（n ∈*N ）． （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）求数列{}n n a b 的前n 项和n S ．