《数学实验》实验教学大纲
《数学实验》实验教学大纲
（2007年修订）
课程代码：0501122001、0503122002
课程性质：非独立设课课程分类：专业课程
实验学分：1学分实验学时：36学时
适用专业：数学与应用数学开课单位：数学与计算机科学学院信息与计算科学
一、实验教学目标
《数学实验》是大学数学课程的重要组成部分，它是在数学分析、高等代数、概率论与数理统计等课程基础上开设的重要教学环节，它将数学知识、实际问题与计算机应用有机地结合起来，旨在提高学生的综合素质与分析问题、解决实际问题的能力。
通过本课程的上机实验，使学生对课堂中所讲述的内容理解更清楚，更好地掌握所学的知识。同时培养学生的实际动手能力，加强学生创新思维能力的培养。在深入理解数学基础课的基本概念、基本理论和基本方法基础上，进一步培养学生使用数学软件(主要是Matlab)进行计算机模拟与数值计算的能力；培养学生运用所学知识解决实际问题的意识与能力和创新思维；更加激发学生学习数学的兴趣，了解数学广泛的应用领域。
二、主要仪器设备名称
1．Pentium4或以上的计算机一台。
2．MATLAB软件
三、实验基本要求
实验方式：编写程序，上机调试、运行。
实验要求：
1、每次实验操作前，应明确实验目的和要求，精心准备实验操作方案和实验内容，根据实验题目编写好程序。
2、实验过程中，服从实验指导教师安排，遵守实验室的各项规章制度，
爱护实验仪器设备。
3、对实验操作过程中出现的问题最好能自己解决。
4、实验操作完成后，认真书写实验报告，对上机中出现的问题进行分析、总结并对运行结果能加以分析等。
5．在本课程的实验过程中，不得做与本课程无关的操作。
四、实验项目设置与内容
五、实验考核
在期末进行该课程的实验考核，根据平时实验操作、实验报告和实验考勤等方面及设计一个较为综合的题目，通过上机考试考核学生实践能力和水平，给出该课程的实践成绩，计入该课程的总成绩中。实验成绩占总成绩的30%。
六、教材及主要教学参考书
教材：萧树铁,《数学实验》,高等教育出版社
参考书：1、谢云荪，张志让编，《数学实验》，科学出版社
2、姜启源编，《数学模型》，高等教育出版社
执笔人：李敏 2007年6月
审定人：向长合 2007年6月
院（系）负责人：李世宏 2007年6月
一《数学课程标准》(实验稿)提出的课程目标包括的内容
一、《数学课程标准》（实验稿）提出的课程目标包括的内容： 1、总体目标——通过义务教育阶段的数学学习，学生能够： ●获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能； ●初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识； ●体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心； ●具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。 知识与技能●经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。 ●经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。 ●经历提出问题、收集和处理数据、作出决策和预测的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。 数学思考●经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。 ●丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。 ●经历运用数据描述信息、作出推断的过程、发展统计观念。 ●经历观察、实验、猜想。证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力、能有条理地、清晰地阐述自己的观点。 解决问题●初步学会从数学的角度提出问题、理解问题、并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。 ●形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。 ●学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。 ●初步形成评价与反思的意识。 情感与态度 ●能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。 ●在数学学习活动中获得成功的体验。锻炼克服困难的意志，建立自信心。 ●初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。 ●形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。 2、学段目标 第一学段（1～3年 级） 第二学段（4～6年级）第三学段（7～9年级） ●经历从日常生活 中抽象出数的过 ●经历从现实生活中抽象出数 及简单数量关系的过程，认 ●经历从具体情境中抽象出符号 的过程，认识有理数、实数、代
数学实验 课程设计
安徽工业大学 大学数学实验课程设计 姓名： 班级： 任课老师：
数学实验 课程设计 问题提出： 某容器盛满水后，低端直径为0d 的小孔开启（图）。根据水力学知识，当水面 高度h 时，水冲小孔中流出的速度v =(g 为重力加速度，0.6为孔口的收缩系数)。 ⑴若容器为倒圆锥形（如图1），现测得容器高和上底面直径均为1.2m ，小孔直径为3cm ，问水从小孔中流完需要多长时间；2min 水面高度是多少。 ⑵若容器为倒葫芦形（如图2），现测得容器高为1.2m ，小孔直径为3cm ，有低端（记作x=0）向上每隔0.1m 测出容器的直径D （m ）如表所示，问水从小孔中流完需要多少时间；2min 时水面的高度是多少。 图1 ： 图2： 问题分析： （1） 倒圆锥形容器流水问题中随时间t 液面高度h 也在变化，同时水的流速也 在变化，再写变化难以用普通的方程进行模拟求解，考虑建立常微分方程竟而代入数值求解。水面的直径等于液面的高度。可以建立容器中水流失的液面高度对时间t 的变化率。 假设t 时，液面的高度h ，此时水的流速流量Q 为：00.6(/4)d π ； 则 在t ?时间内液面下降高度为h ?，可得到关系式：220( )2 4 d dt h dh π = ；
由此可知水下降h ? 时需要的时间：20 40.6 4 h dh t d π π ?= = 根据此关系式知道。 （2） 在第二问中，考虑倒葫芦形容器时因为他的高度h 不同容器直径D 变化 没有规律可循，同第一题相比我们只知道他的一些数值，这就需要我们建立高度h 和容器直径D 之间的关系矩阵，然后再欧拉方程和龙格—库塔方法找出时间t 和液面高度之间的分量关系。 由（1）可同理推知：假设在时间t 时，液面高度为h ，此时流量 为 2 00.6(/4)d π；经过t ?时，液面下降h ?，若我们取的t 是在t(n)和t(n+1) 之间的某一时刻，于是就可在误差范围内得到 (1)()t n t n t +=+?；可以得 到 204 (1)()0.64 h d h dt t n t n d π π =+-=- = ； 建立模型： （1） 在试验中我们不考虑圆锥的缺省对流水的影响，以及其他外界因素和玻璃 的毛细作用，试验中水可以顺利流完。实验中重力加速度g=9.82 /m s ；倒圆锥的液面最初高度为H=1.2m ，液面直径D=1.2m=0.03，小孔的直径为 0d =0.03m ； 接上文中分析结论代入数据：即在T 时间内将1.2m 的液面高度放完， （matlab 不支持一些运算符号，故用matlab 运算格式） dt=-((pi/4)h^2*dh)/(0.6*(pi/4)*d^2*sqrt(gh))=-(h^1.5*dh)/(0.6*d^2*sqrt(g)) h 是由0→1.2m 对t 积分 用matlab 计算上式 编辑文件：a1.m ， d0=0.03; g=9.8; syms h t=(h^1.5)/(0.6*d0^2*sqrt(g)); T=int(t,0,1.2); eval(T) 运行结果： >> a1 ans =
一年级上册数学教学大纲要求教学内容
一年级上册数学教学大纲要求 《义务教育数学课程标准（2011年版）》 第一学段（1—3年级）学段目标 知识与技能： 1. 经历从日常生活中抽象出数的过程，理解万以内数的意义，初步认识分数和小数；理解常见的量；体会四则运算的意义，掌握必要的运算技能，能准确进行运算，在具体情境中，能选择适当的单位进行简单的估算。 2. 经历从实际为题中抽象出简单几何体和平面图形的过程，了解一些简单集几何体和常见的平面图形；感受平移、旋转、轴对称现象；认识物体的相对位置，掌握初步的测量、试图和画图的技能。 3. 经历简单的数据收集、整理和分析的过程，了解简单的数据处理方法。 数学思考： 1. 在运用数及适当的度量单位描述显示生活中那个的简单现象，以及对运算结果进行估计的过程中，发展数感；在从物体中抽象出几何图形、想象图形的运动和位置的过程中，发展空间观念。 2. 能对调查过程中获得的简单数据进行归类，体验数据中蕴含着信息。 3. 在观察、操作等活动中，能提出一些简单的猜想。 4. 会独立思考问题，表达自己的想法。 问题解决： 1. 能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决。 2. 了解分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一个问题可以有不同的解决方法。
3. 体验与他人合作交流解决问题的过程。 4. 尝试回顾解决问题的过程。 情感与态度： 1. 对身边与数学有关的事物有好奇心，能参与数学活动。 2. 在他人帮助下，感受数学活动中德成功，能尝试克服困难。 3. 了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系。 4. 能倾听别人的意见，尝试对别人的想法提出建议，知道应该尊重客观事实。 安宁市连然小学2016学年上学期一年级上册数学 教学计划 一、教学内容 准备课，位置，10以内数的认识和加减法，认识立体图形，11~20各数认识，认识钟表，20以内的进位加法，用数学解决问题，综合实践与实践主题活动。 二、教学重点、难点 10以内的加法和20以内的进位加法，这两部分内容和20以内的退位减法是学生学习认识数的计算的开始。在日常生活中有广泛的应用，同时它们又是多位数计算的基础。因此，一位数的加法和相应的减法是小学数学中最基础的内容，是学生终身学习与发展必备的基础知识和基本技能，必须让学生切实掌握。 三、教学目标 1. 熟练地数出数量在20以内的物体的个数，会区分几个和第几个，掌握数的顺序和大小，掌握10以内各数的组成，会读、写0—20各数。
《普通高中数学课程标准(实验)》
《普通高中数学课程标准（实验）》 下的新教材特点（五） ——湖南版普通高中课程标准实验教科书分析 姜思洋笔者近来认真阅读了湖南教育出版社出版的《普通高中课程标准实验教科书数学第一册》（以下简称教材I）与人教社出版的《全日制普通高级中学教科书数学第一册》（以下简称教材II），并作了认真的对比与研究。 《教材I》最大特点是一改过过去《教材II》严谨、抽象的味道，在每章均有人文色彩非常强的引言，作为一章内容的导入，使学生对该章学习的内容产生悬念，发生兴趣，从而初步了解学习该章内容的必要性。另外，像“问题探讨”、“阅读思考”、“数学实验”、“多知道一点”等这些不作教学要求的阅读材料，供学生课外阅读，扩大了学生知识面、激发了学生的学习兴趣，培养了学生应用数学的意识。《教材I》提倡有用的数学，有价值的数学，更注重学生创新意识和实践能力的培养，注意激发学生学习数学的好奇心，注意启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，使数学教学成为再创造、再发现的数学。 一、《教材I》的指导思想 《教材I》遵循“教学要面向现代化、面向世界、面向未来”的战略思想，全面贯彻党和国家的教育方针，按照新
大纲要求进一步提高学生的思想道德、文化科学、劳动技能、审美情趣和身体心理素质，培养学生创新精神、实践能力、终身学习能力和适应社会生活能力，促进学生个性的健康发展，为高等教育和社会各行各业输送素质良好的普通高中毕业生。因此新教材以现代观点建立合理的学科结构体系，以现代观点讲述科学知识的基本概念和原理。计算机的应用走进课堂，删改了部分陈旧繁琐的知识，大大减轻了学生的负担，使得有更多的时间空间进行新知识的探索思考。比如在讲授函数和映射的时候，将名字和映射联系了起来，知识给出的实用、自然。在用映射定义函数的时候，简洁透彻，课文的题目就是“函数是一类特殊的映射”，特别重视函数表示方法的应用，课文联系到了“某农场的防洪大堤”、“没有使用收款机的商店”、“医院及时了解住院病人的病情”等有价值的实际问题。还利用课后“多知道一点”补充了“标尺法”和“函数法”两种表示函数的方法，专门讲授利用图像研究函数的性质，并在阅读和思考中研究了计算机编程语言中的函数和在数学实验中用计算机做函数的图像及列函数表、笔者觉得《教材I》在这一部分知识的设计方面，明显要好于《教材II》。《教材I》有着浓浓的现代气息，重视科学方法的训练，包括数学学科学习方法的指导，这对提高学习效果，为学生终身学习奠定了基础。 二、教材内容变化
《金融数学》实验教学大纲
《金融数学》实验教学大纲 一、课程基本情况 1、课程总学时： 54 ，学分：3 2、实验学时：9，实验个数： 3 ，实验学分： 3、课程类别专业课程实验 4、先修课程：利息理论 5、适用专业与培养层次：保险专业，本科层次 6、教材及参考教材 使用教材：，《金融数学》（中国精算师资格考试用书），中国财经出版社，2010. 参考教材：张连增，《利息理论》，南开大学出版社，2005. 二、课程性质、目的与培养要求（200～500字左右） 开设实验课的目的在于将理论与实际相结合，即将保险理论与保险实务紧密地结合在一起，使学生学以致用。由于许多课程只有通过实验、或通过上机操作才能真正弄清楚，所以说，实验课的开设对培养学生的动手操作能力是必不可少的内容，是保险理论与实务教学的重要组成部分。 本实验课程通过计算机中的Excel或专门的精算软件，解决有关利息的度量、单一支付现值与终值、年金现值与终值的计算、投资决策（NPV、IIR的计算）、摊还表及偿债基金的设计与计算、债券价格的确定及风险的度量等内容，具有综合性的特点。这些实验课的开设是为了使同学在理论学习的基础上通过计算机实际操作，加深对所学内容的理解，培养学生的分析能力和动手能力，为以后工作和科研提供可以借鉴的实际经验。 三、实验内容安排与学时分配 实验一、利息与确定年金部分（综合性实验） 1、实验目的：解决有关利息的度量、单一支付现值与终值、年金现值与终值的相关计算。 2、实验要求及学时：实验形式：个人 时间分配：3学时 3、实验环境及材料：计算机中的Excel软件或专门的精算软件。
4、实验内容： 1）几种累积函数的比较计算及其图表制作； 2）单利与复利比较计算及其图表制作； 3）累积函数与贴现函数比较计算及其图表制作； 4）单贴现与单利的贴现比较计算及其图表制作； 5）名义利率、名义贴现利率与等价的年实际利率及贴现率相互转换计算及其图表制作； 6）未知利率的求解计算（迭代方法、线性规划的方法）； 7) 设计及运用基本年金计算器求解不同的年金变量； 8）使用EXCEL求解利率（现值）； 9）使用EXCEL求解利率（终值）。 实验二、投资收益分析与债务偿还部分（综合性实验） 1、实验目的：解决投资收益、债务偿还的相关计算。 2、实验要求及学时：实验形式：个人 时间分配：3学时 3、实验环境及材料：计算机中的Excel软件或专门的精算软件。 4、实验内容： 1）净现值（NPV）的计算及其图表制作； 2）内部收益率（IRR）的计算及其图表制作； 3）项目决策比较计算及其图表制作； 4）币值加权收益率的计算； 5）时间加权收益率的计算； 6）投资组合法的计算； 7) 设计及运用投资年度法解决基金的收益分配； 8）设计及运用分期摊还表并制图表；
(完整版)人教版小学数学新教材解析
小学数学教学中应注意的问题 2012年秋季，全国各地中小学开始使用修订后新课标下的人教版新教材。2014年秋季小学数学的所有年级将全部使用修订后的教材，这套教材既有继承又有创新，教材更加贴近学生生活，符合时代发展的要求，符合儿童认知水平。 一、人教版小学数学新教材的特点 （一）修订后的教材，还将具有实验教材的主要特点。 即1.各部分教学内容编排体现课程标准提倡的数学教育教学理念。如重视发展学生的数感，体现算法多样化，培养学生运算能力;提供关于物体空间关系的更丰富的内容和素材，发展学生的空间观念;加强对统计意义和作用的教学，培养学生数据分析的观念;设计内容丰富又生动有趣的综合实践活动，以利于学生积累数学活动经验，逐步形成应用意识、创新意识和解决问题能力。 2.以学生的已有经验为基础设计活动内容和学习素材，注重学生对知识的体验，获得对知识的理解。 3.教学内容的展开尽量体现知识的形成过程，为学生积累数学活动经验，学习数学思想方法提供机会。 4.注意体现自主探索、合作交流的学习方式。 5.注意体现开放性的教学方法，为教师创造性地组织教学提供丰富的资源。 6.设置“数学广角”，安排渗透数学思想方法的内容，使学生逐步学会数学思维，提高解决问题能力。 7. 结合各部分教学内容进行对学生解决问题能力的培养。 （二）通过本次修订将使教材呈现出一些新的特色。主要有： 1.根据小学生学习数学的规律，体现合理的教学顺序和节奏，更利于学生理解数学知识、形成数学能力。 根据实验教材使用中获得的对教材编排的意见和建议，新教材对每一部分内容的出现顺序、例题设置、呈现方式和习题设计等都进行认真分析，调整了部分教学内容的出现顺序和教学节奏，使之更加符合小学生学习数学的规律，更有利于学生理解数学知识、形成数学能力。例如，对一年级上下册的教学内容出现顺序进行了调整，将“位置”调到一年级上册，将“分类”调到一年级下册作为“统计”的教学内容。又如，对一些知识的具体教学也做了
义务教育课程标准数学实验教科书三年级下册
义务教育课程标准数学实验教科书三年级下册 样本班期末调查卷2008年6月 班级 姓名成绩 一、直接写出得数 900÷3 =24×2 =300÷6 = 540÷9 =50×80 =240÷2 = 30×33 =690÷3 =? 70×90 = 840÷4 =270÷9 =21×40 = 二、用竖式计算 858÷3 =643÷8 =920÷9 =–= 32×19 =76×67 =40×45 =+= 三、填空 1. 今年是2008年，二月有（）天，八月有（）天，全年有（）天。 2. 这些桃的这些梨的这些苹果的 是（）个。是（）个。是（）个。 3.米写成小数是（）米。 元是（）元（）角。 涂色部分用小数表示是（）。 1 2 3 8 3 4 7 10
4. 在○里填上“＞”或“＜”。 ○ ○ ○ 5. 左边图中涂色的正方形表示 1 平方厘米。估一估， 长方形的面积大约是（ ）平方厘米，周长大约 是（ ）厘米。 6. 8 米=（ ）分米 400 平方厘米=（ ）平方分米 5 吨=（ ）千克 7000 米=（ ）千米 7. 在括号里填上“吨”“千克”“千米”或“米”。 （1）小明从家到学校大约步行 400（ ），他爸爸到工厂上班 大 约步行 3（ ）。 （2）一个西瓜大约重 5（ ），一卡车西瓜大约重 6（ ）。 四、画图 1. 把左边的图形向上平移 5 格。 2. 画出右边图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 3. 如果每个方格表示 1 平方厘米，在方格纸上设计一个面积是11 平方 厘米的图形。 五、选择正确的答案，在它右边的□里画“√” 1. 一盘苹果有4个，小明吃了1个，小红吃了 3 个， 小红吃了这盘苹果的几分之几 □ □ □ 2. 三（1）班男生的平均身高是 138 厘米，李林是班级男生中最高的， 他的身高可能是多少厘米 145 厘米 □ 138 厘米 □ 135 厘米 □ 3. 朝阳小学有 20 个班，每班都有四十多名学生。电影院一共有 810 38 14 34
《数学实验》课程简介
《数学实验》课程简介 课程名称：数学实验学时：32学分：2 内容简介 本课程是为经济管理学院各专业二年级学生设置的专业选修课程．数学实验课程内容涵盖了数学建模所涉及的常用方法和内容，主要围绕软件使用、数据的统计描述和分析、数值计算、最优化方法、统计分析、神经网络、灰色系统理论、模糊数学模型，几种现代算法和数学建模论文及数学建模竞赛等内容展开，模型求解利用MATLAB、L1NDO/LINGO、SPSS等软件实现，实用性较强，上述3种软件使用方便，各具特色，L1NDO/LINGO软件在解决规划和优化类问题比较简单，SPSS软件解决统计类问题功能丰富，操作方便；MATLAB软件是一种“全能”型软件，可以解决碰到的几乎所有的数学、工程、经济学等各领域的模型计算求解问题，它具有功能强大的库函数可供调用，这就大大简化了编程的巨大工作了，同时也降低了学生学习该门课程的难度．课程通过“方法—软件使用—软件结果的实际含义—实验案例”这种有效的模式，把各部分内容有机地组织起来，力求有效地引导学生充分感受、领悟和掌握“数学实验”的内涵． 本课程教学以实际问题为载体，把数学知识、数学建模、数学软件和计算机应用有机的结合，强调学生的主体地位，在老师的引导下，学习查阅文献资料、分析问题、运用学到的数学知识和计算机技术，借助适当的软件分析、解决一些实际问题，并撰写论文或实验报告．本课程在解决问题的过程中适当引入相关的理论知识，使学生能够将
学到的知识直接转化为解决问题的手段，有利于激发学生学习的积极性．本课程在教学中在教学中注重加强学生建模方法的训练、建模思维的培养，使学生在思维能力和创造性方面受到启迪，同时课程强调数学工具软件的应用，培养学生运用数学知识建立实际问题模型，解决实际问题的能力，对于开展创新教育与素质教育起着重要作用．主要参考书目： 姜启源：《数学模型》，高等教育出版社，2011年版 姜启源：《数学模型习题参考解答》，高等教育出版社，2011年版 赵静，但琦：《数学建模及数学实验》，高等教育出版社(第三版)，2008年版 米尔斯切特：《数学建模方法与分析》刘来福译，机械工业出版社，2009年版 杨启帆：《数学建模》，浙江大学出版社，2006年版 曹旭东,李有文,张洪斌：《数学建模原理与方法》，高等教育出版社，2014年版 余胜威：《MATLAB数学建模经典案例实战》，清华大学出版社，2015年版 汪天飞：《数学建模与数学实验》，科学出版社，2013年版 韩中庚：《数学建模竞赛--获奖论文精选与点评》，科学出版社，2013年版 谢金星，薛毅：《优化建模LINDO/LINGO软件》，清华大学出版社，2005年版