delta_sigma ADC 数字滤波器

delta-sigma型ADC的数字滤波器应用事项

1、delta-sigma型ADC

delta-sigma型ADC以很低的采样分辨率（1位）和很高的采样速率将模拟信号数字化，通过使用过采样（Oversampling）技术，噪声整形和数字滤波技术增加有效分辨率，然后对滤波器输出进行采样抽取（Decimation）处理得到输出结果。

delta-sigma型ADC采用简单的模拟电路（仅一位量化器和一位数模转换器）和大量的数字信号处理电路，造价低廉却具有高可靠性，能在低频下获得极高的线性度和分辨率。

为了适应不同应用场合对响应时间，噪声滤波等性能的不同要求，delta-sigma型ADC 通常允许用户对滤波器的结构和性能进行一定的编程组态。

2、数字滤波与模拟滤波

与传统的模数转换器相比，delta-sigma型ADC具有独特的内置数字滤波器，分为FIR （有限冲击响应）和IIR（无限冲击响应）两种；FIR是非递归型，输出仅依赖于过去至当前的输入，IIR是递归型，输出是过去至当前的输入与输出值的函数。

数字滤波发生在模数转换后，它能消除模数转换过程中产生的噪声（特别是量化噪声）；数字滤波比模拟滤波容易实现可编程性，依靠数字滤波器设计，用户可以编程转折频率和输出更新速率，对工频干扰(50Hz,60Hz)很容易取得90~100dB以上的抑制效果。

典型地，delta-sigma型ADC数字滤波器采用一个低通SINC(3)滤波器，它的响应与平均滤波器有相似之处，数字滤波器输出速率对应于第一个陷波频率，陷波位置多次在第一个陷波频率的倍数处重复，并在这些陷波处提供高于100dB的衰减。下图是输出速率（陷波频率）为60Hz的频响曲线。

具体应用中在ADC前端进行模拟滤波，主要作用是抗混叠。过采样转换技术使得防止混叠所需要的滤波变得十分简单：只须滤除频率为调制器采样速率（多倍于奈氏频率）整数倍的输入噪声，因为数字滤波器不能抑制该频带的信号；另外在输入接近满标度范围的信号时，模拟滤波可避免有用带宽外的差分噪声叠加，使调制器和数字滤波器饱和――这种情况也可以采用降低输入通道电压的方法，使之为输入通道满标度范围的一半，这样动态范围降低1倍而超范围性能增加1倍。

总之，与没有片内滤波的传统转换器相比，delta-sigma型ADC对前端模拟滤波器的要求已大大降低。

2、采样速率、输出速率和稳定时间

delta-sigma型ADC的采样速率指前端调制器的过采样速率,是奈氏采样速率的多倍。

采样速率＝ 2×过采样倍率×转折频率

由于前端采样速率远高于香农采样定理的要求，ADC一般进行抽取后再输出：

输出速率＝采样速率/ 抽取倍率

抽取倍率要小于过采样倍率，否则将违反香农定理。用较低的抽取倍率，可以使数据输出速率远高于奈氏采样速率。

多数delta-sigma型ADC允许编程设置数据输出速率和－3dB参数，但这通常是改变过采样倍率、抽取倍率和滤波器结构来实现的，因此对转换器的有效分辨率和信噪比会同时产生影响。

稳定时间是指转换器对阶跃输入信号的响应，输出达到稳定所需要的时间。稳定时间与滤波器的转折频率（－3dB带宽）有关：转折频率越低，稳定时间越长。

从上面的SINC(3)型滤波器频响图可看到，数据输出速率为60Hz时，转折频率为15.7Hz。满标度阶跃输入时，SINC(3)滤波器的稳定时间为输出周期（1/输出速率）的3～4倍；在多路开关应用中，从一个输入通道切换到下一通道，一段时间内两个输入通道的采样数据会在数字滤波器内并存，滤波器输出的数据无效。

3、新型数字滤波器

由上面的分析知道，单纯的SINC(3)型滤波器不能兼顾快速响应之要求，不适应多通道切换的场合。基于这样的原因，一些新型delta-sigma ADC改变了数字滤波器的结构。

ADS1216设计有三种滤波组态：快速稳定，SINC(2)和SINC(3)，三种滤波方式的性能比较见下图。当切换通道时，首先采用稳定时间为单个转换周期的快速稳定滤波，接下来的两个周期转换相继应用SINC(2)滤波和SINC(3)滤波；这样就兼顾了SINC(3)滤波器性能和快速响应两方面要求。

ADS1240的滤波器不同于SINC(3)型滤波器，设计为专用于高分辨率的低频测量场合。其输出速率为15Hz时，滤波器的转折频率近似为15Hz，同时对50Hz和60Hz的工频干扰提供高于90dB的抑制――这样既能保证单周期稳定转换，又能保证转换结果具有高分辨率。

下图是该滤波器在输出速率为15Hz时的频响图。

巴特沃斯数字低通滤波器

目录 1.题目.......................................................................................... .2 2.要求 (2) 3.设计原理 (2) 3.1 数字滤波器基本概念 (2) 3.2 数字滤波器工作原理 (2) 3.3 巴特沃斯滤波器设计原理 (2) 3.4脉冲响应不法 (4) 3.5实验所用MA TLAB函数说明 (5) 4.设计思路 (6) 5、实验内容 (6) 5.1实验程序 (6) 5.2实验结果分析 (10) 6.心得体会 (10) 7.参考文献 (10)

一、题目：巴特沃斯数字低通滤波器二、要求：利用脉冲响应不变法设计巴特沃斯数字低通滤波器，通带截止频率100HZ,采样频率1000HZ ，通带最大衰减为0.5HZ ，阻带最小衰减为10HZ ，画出幅频、相频相应相应曲线。并假设一个信号x(t)=sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t),其中f1=50HZ,f2=200HZ 。用此信号验证滤波器设计的正确性。三、设计原理 1、数字滤波器的基本概念所谓数字滤波器，是指输入、输出均为数字信号，通过数值运算处理改变输入信号所含频率成分的相对比例，或者滤波器除某些频率成分的数字器件或程序，因此，数字滤波的概念和模拟滤波相同，只是的形式和实现滤波方法不同。正因为数字滤波通过数值运算实现滤波，所以数字滤波处理精度高、稳定、体积小、质量轻、灵活、不存在阻抗匹配问题，可以实验模拟滤波器无法实现的特殊滤波功能。如果要处理的是模拟信号，可通过A\DC 和D\AC,在信号形式上进行匹配转换，同样可以使用数字滤波器对模拟信号进行滤波。 2、数字滤波器的工作原理数字滤波器是一个离散时间系统，输入x(n)是一个时间序列，输出y(n)也是一个时间序列。如数字滤波器的系统函数为H(Z),其脉冲响应为h(n),则在时间域内存在下列关系 y(n)=x(n) h(n) 在Z 域内，输入输出存在下列关系 Y(Z)=H(Z)X(Z) 式中，X(Z),Y(Z)分别为输入x(n)和输出y(n)的Z 变换。同样在频率域内，输入和输出存在下列关系 Y(jw)=X(jw)H(jw) 式中，H(jw)为数字滤波器的频率特性，X(jw)和Y(jw)分别为x(n)和y(n)的频谱。w 为数字角频率，单位rad 。通常设计H(jw)在某些频段的响应值为1，在某些频段的响应为0.X(jw)和H(jw)的乘积在频率响应为1的那些频段的值仍为X(jw)，即在这些频段的振幅可以无阻碍地通过滤波器，这些频带为通带。X(jw)和H(jw)的乘积在频段响应为0的那些频段的值不管X(jw)大小如何均为零，即在这些频段里的振幅不能通过滤波器，这些频带称为阻带。一个合适的数字滤波器系统函数H(Z)可以根据需要输入x(n)的频率特性，经数字滤波器处理后的信号y(n)保留信号x(n)中的有用频率成分，去除无用频率成分。 3、巴特沃斯滤波器设计原理（1）基本性质巴特沃斯滤波器以巴特沃斯函数来近似滤波器的系统函数。巴特沃斯滤波器是根据幅频特性在通频带内具有最平坦特性定义的滤波器。巴特沃思滤波器的低通模平方函数表示1 () ΩΩ+ =Ωc N /22 a 11 ) (j H

数字滤波器的基本概念及一些特殊滤波器

第五章数字滤波器的基本概念及一些特殊滤波器 5.1 数字滤波器的基本概念 1.数字滤波器与数字滤波滤波的涵义：将输入信号的某些频率成分或某个频带进行压缩、放大; 对信号进行检测; 对参数估计; 数字滤波器：通过对输入信号的进行数值运算的方法来实现滤波模拟滤波器：用电阻、电容、电感及有源器件等构成滤波器对信号进行滤波 2.数字滤波器的实现方法用软件在计算机上实现用专用的数字信号处理芯片用硬件 3.数字滤波器的可实现性 ?要求系统因果稳定设计的系统极点全部集中在单位圆内。 ?要求系统的差分方程的系数或者系统函数的系数为实数系统的零极点必须共轭成对出现，或者是实数。 4.数字滤波器的种类现代滤波器经典滤波器 ?滤波特性?a?a数字高通、数字低通、数字带通、数字带阻； ?实现方法 ?a?a无限脉冲响应滤波器，简称IIR (Infinite Impulse Response)，它的单位脉冲响应为无限长，网络中有反馈回路。其系统函数为： ?a?a有限脉冲响应滤波器，简称FIR (Finite Impulse Response)它的单位脉冲响应为有限长，网络中没有反馈回路。其系统函数为：5.2 理想数字滤波器

理想滤波器是一类很重要的滤波器，对信号进行滤波能够达到理想的效果，但是他只能近似实现。设计的时候可以把理想滤波器作为逼近标准用。本节主要讲述：理想滤波器的特点：在滤波器的通带内幅度为常数（非零），在阻带中幅度为零；具有线性相位；单位脉冲响应是非因果无限长序列。理想滤波器的传输函数： ?幅度特性为：相位特性为：群时延为： ?则信号通过滤波器输出的频率响应为：其时域表达式： ?输入信号输出信号，表示输出信号相对输入信号没有发生失真。假设低通滤波器的频率响应为式中，是一个正整数，称为通带截止频率。其幅度特性和相位特性图形如下：滤波器的单位脉冲响应为：举例：假设

IIR数字滤波器设计原理

IIR 数字滤波器设计原理利用双线性变换设计IIR 滤波器（只介绍巴特沃斯数字低通滤波器的设计），首先要设计出满足指标要求的模拟滤波器的传递函数)(s H a ，然后由)(s H a 通过双线性变换可得所要设计的IIR 滤波器的系统函数)(z H 。如果给定的指标为数字滤波器的指标，则首先要转换成模拟滤波器的技术指标，这里主要是边界频率 s p w w 和的转换，对s p αα和指标不作变化。边界频率的转换关系为)21tan(2w T =Ω。接着，按照模拟低通滤波器的技术指标根据相应设计公式求出滤波器的阶数N 和dB 3截止频率c Ω；根据阶数N 查巴特沃斯归一化低通滤波器参数表，得到归一化传输函数 )(p H a ；最后，将c s p Ω=代入)(p H a 去归一，得到实际的模拟滤波器传输函数)(s H a 。之后，通过双线性变换法转换公式 11 112--+-=z z T s ，得到所要设计的IIR 滤波器的系统函数)(z H 。步骤及内容 1) 用双线性变换法设计一个巴特沃斯IIR 低通数字滤波器。设计指标参数为：在通带内频率低于π2.0时，最大衰减小于dB 1；在阻带内[]ππ,3.0频率区间上，最小衰减大于dB 15。 2) 以π02.0为采样间隔，绘制出数字滤波器在频率区间[]2/,0π上的幅频响应特性曲线。 3) 程序及图形程序及实验结果如下： %%%%%%%%%%%%%%%%%%

%iir_1.m %lskyp %%%%%%%%%%%%%%%%%% rp=1;rs=15; wp=.2*pi;ws=.3*pi; wap=tan(wp/2);was=tan(ws/2); [n,wn]=buttord(wap,was,rp,rs,'s'); [z,p,k]=buttap(n); [bp,ap]=zp2tf(z,p,k); [bs,as]=lp2lp(bp,ap,wap); [bz,az]=bilinear(bs,as,.5); [h,f]=freqz(bz,az,256,1); plot(f,abs(h)); title('双线性z 变换法获得数字低通滤波器，归一化频率轴'); xlabel('\omega/2\pi'); ylabel('低通滤波器的幅频相应');grid; figure; [h,f]=freqz(bz,az,256,100); ff=2*pi*f/100; absh=abs(h); plot(ff(1:128),absh(1:128)); title('双线性z 变换法获得数字低通滤波器,频率轴取[0,\pi/2]'); xlabel('\omega'); ylabel('低通滤波器的幅频相应');grid on; 运行结果： 00.050.10.150.20.25 0.30.350.40.450.500.1 0.2 0.3 0.40.50.60.70.8 0.9 1 双线性z 变换法获得数字低通滤波器，归一化频率轴 ω/2π低通滤波器的幅频相应

切比雪夫1型数字低通滤波器

目录 1. 数字滤波器的设计任务及要求 (2) 2. 数字滤波器的设计及仿真 (2) 2.1数字滤波器的设计 (3) 2.2数字滤波器的性能分析 (3) 3. 数字滤波器的实现结构对其性能影响的分析 (8) 3.1数字滤波器的实现结构一及其幅频响应 (10) 3.2数字滤波器的实现结构二及其幅频响应 (12) 3.3 数字滤波器的实现结构对其性能影响的小结 (12) 4. 数字滤波器的参数字长对其性能影响的分析 (13) 4.1数字滤波器的实现结构一参数字长及幅频响应特性变化 4.2数字滤波器的实现结构二参数字长及幅频响应特性变化 4.3 数字滤波器的参数字长对其性能影响的小结 (16) 5. 结论及体会 (16) 5.1 滤波器设计、分析结论 (16) 5.2 我的体会 (16) 5.3 展望 (16)

1.数字滤波器的设计任务及要求 1. 设计说明每位同学抽签得到一个四位数，由该四位数索引下表确定待设计数字滤波器的类型及其设计方法，然后用指定的设计方法完成滤波器设计。要求：滤波器的设计指标：低通： (1)通带截止频率πrad (id) pc 32 ln = ω (2)过渡带宽度πrad ) (i d 160 10log tz ≤?ω (3)滚降dB αroll 60= 其中，i d — 抽签得到那个四位数（学号的最末四位数），本设计中i d =0201。 2. 滤波器的初始设计通过手工计算完成； 3. 在计算机辅助计算基础上分析滤波器结构对其性能指标的影响（至少选择两种以上合适的滤波器结构进行分析）； 4. 在计算机辅助计算基础上分析滤波器参数的字长对其性能指标的影响； 5. 以上各项要有理论分析和推导、原程序以及表示计算结果的图表； 6. 课程设计结束时提交设计说明书。 2.数字滤波器的设计及仿真 2.1数字滤波器（编号0201）的设计数字滤波器是数字信号处理的重要工具之一，它通过数值运算处理改变输入信号所含频率成分的相对比例或者滤出某些频率成分的数字器件或程序，而数字滤波器处理精度高、体积小、稳定、重量轻、灵活、不存在阻抗匹配问题，可以实现模拟滤波器无法实现的特殊功能。本次课程设计使用MATLAB 信号处理箱和运用切比雪夫法设计数字滤波器，将手工计算一个切比雪夫I 型的IIR 的低通模拟滤波器的系统函数，并在MATLAB 的FDATool 设计工具分析其性能指标。

设计数字低通滤波器(用matlab实现)

DSP 设计滤波器报告姓名：张胜男班级：07级电信（1）班学号：078319120 一·低通滤波器的设计（一）实验目的：掌握IIR 数字低通滤波器的设计方法。（二）实验原理： 1、滤波器的分类滤波器分两大类：经典滤波器和现代滤波器。经典滤波器是假定输入信号)(n x 中的有用成分和希望取出的成分各自占有不同的频带。这样，当)(n x 通过一个线性系统（即滤波器）后可讲欲去除的成分有效的去除。现代滤波器理论研究的主要内容是从含有噪声的数据记录（又称时间序列）中估计出信号的某些特征或信号本身。经典滤波器分为低通、高通、带通、带阻滤波器。每一种又有模拟滤波器（AF ）和数字滤波器（DF ）。对数字滤波器，又有IIR 滤波器和FIR 滤波器。 IIR DF 的转移函数是： ∑∑=-=-+==N k k k M r r r z a z b z X z Y z H 10 1)()()( FIR DF 的转移函数是： ∑-=-=10)()(N n n z n h z H FIR 滤波器可以对给定的频率特性直接进行设计，而IIR 滤波器目前最通用的方法是利用已经很成熟的模拟滤波器的设计方法进行设计。 2、滤波器的技术要求低通滤波器： p ω：通带截止频率（又称通带上限频率） s ω：阻带下限截止频率 p α：通带允许的最大衰减 s α：阻带允许的最小衰减（p α，s α的单位dB ） p Ω：通带上限角频率 s Ω：阻带下限角频率（s p p T ω=Ω，s s s T ω=Ω）即 C p p F ωπ2=Ω C s s F ωπ2=Ω 3、IIR 数字滤波器的设计步骤：

数字带通滤波器

课程设计报告专业班级课程题目学号学生姓名指导教师年月

一、设计题目：IIR 数字带通滤波器设计二、设计目的 1、巩固所学理论知识。 2、提高综合运用所学理论知识独立分析和解决问题的能力。 3、更好地将理论与实践相结合。 4、掌握信号分析与处理的基本方法与实现。 5、熟练使用MATLAB 语言进行编程实现。三、设计要求采用适当方法基于MATLAB 设计一个IIR 带通滤波器，其中带通的中心频率为ωp0=0.5π，;通带截止频率ωp1=0.4π,ωp2=0.6π;通带最大衰减αp =3dB;阻带最小衰减αs =15dB;阻带截止频率ωs2=0.7π. 四、设计原理 1.用脉冲相应不变法设计IIR 数字滤波器利用模拟滤波器来设计数字滤波器，也就是使数字滤波器能模仿模拟滤波器的特性，这种模仿可以从不同的角度出发。脉冲响应不变法是从滤波器的脉冲响应出发，使数字滤波器的单位脉冲响应序列h (n )模仿模拟滤波器的冲激响应 h a (t )，即将h a (t )进行等间隔采样，使h (n )正好等于h a (t )的采样值，满足 h (n )=h a (nT ) 式中,T 是采样周期。如果令H a (s )是h a(t )的拉普拉斯变换，H (z )为h (n )的Z 变换，利用采样序列的 Z 变换与模拟信号的拉普拉斯变换的关系得 (1-1) 则可看出，脉冲响应不变法将模拟滤波器的S 平面变换成数字滤波器的Z 平面，这个从s 到z 的变换z =e sT 是从S 平面变换到Z 平面的标准变换关系式。 ??? ?? -= Ω-= ∑∑ ∞ -∞=∞ -∞ ==k T j s X T jk s X T z X k a s k a e z sT π21 )(1) (

巴特沃斯数字(精选)低通滤波器

目录1.题目...................................................................... (2) 2.要求...................................................................... . (2) 3.设计原理...................................................................... .. (2) 3.1数字滤波器基本概念 (2) 3.2数字滤波器工作原理 (2) 3.3巴特沃斯滤波器设计原理 (2) 3.4脉冲响应不法...................................................................... . (4) 3.5实验所用MATLAB函数说明 (5)

4.设计思路...................................................................... (6) 5、实验内容...................................................................... .. (6) 5.1实验程序...................................................................... (6) 5.2实验结果分析...................................................................... (10) 6.心得体会...................................................................... .. (10) 7.参考文献...................................................................... .. (10) 一、题目：巴特沃斯数字低通滤波器二、要求：利用脉冲响应不变法设计巴特沃斯数字低通滤波器，通带截止频率100HZ,采样频率1000HZ，通带最大衰减为0.5HZ，阻带最小衰减为10HZ，画出幅频、相频相应相应曲线。并假设一个信号x(t)=sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t),其中f1=50HZ,f2=200HZ。用此信号验证滤波器设计的正确性。三、设计原理 1、数字滤波器的基本概念所谓数字滤波器，是指输入、输出均为数字信号，通过数值运算处理改变输入信号所含频率成分的相对比例，或者滤波器除某些频率成分的数字器件或程序，因此，数字滤波的概念和模拟滤波相同，只是的形式和实现滤波方法不同。正因为数字滤波通过数值运算实现滤波，所以数字滤波处理精度高、稳定、体积小、质量轻、灵活、不存在阻抗匹配问题，可以实验模拟滤波器无法实现的特殊滤

滤波器的基本技术指标与设计方法

对于滤波器的幅频响应，通常把能通过的信号频率范围定义为通带，而把受阻或衰减的信号频率范围称为阻带，通带和阻带之间的界限频率称为截止频率。对于理想的滤波器在通带内具有零衰减的幅频响应，而在阻带内具有无限大的衰减，这种突变的衰减在物理上是不可实现的，实际的滤波器通常在通带和阻带之间有一个过渡带，而且在通带内无法实现没有衰减，在阻带内无法实现无限大衰减，通常有一个容限。图３．２５给出了四种滤波器参数的含义https://www.360docs.net/doc/b04545117.html,/article/show-2280.htm 图中δ１和δ２分别为通带和阻带的容限，在设计时通常给出通带允许的最大衰减αｐ和阻带应达到的最小衰减αｓ。滤波器的衰减定义为ＦＩＲ数字滤波器可以根据要求直接设计，但是对于模拟滤波器和ＩＩＲ数字滤波器的设计都是基于模拟低通滤波器的基础上进行设计。模拟滤波器的设计流程如图３．２６所示。其中有两个关键的设计步骤，一个就是原型变换，将其他类型的滤波器技术指标转换成模拟低通滤波器的技术指标；另外一个就是模拟低通滤波器设计。ＩＩＲ滤波器通常借助模拟滤波器的设计方法来设计。因为在数字滤波器之前，模拟滤波器在设计、应用方面已经有了很长时间，形成了完善的设计理论，并有丰富的设计数据积累和设计表格可以查询，所以在设计数字滤波器时借助模拟滤波器的设计方法是比较经济的。图３．２７是ＩＩＲ数字滤波器的设计流程图。

图中也有两个关键步骤，一个就是从数字域到模拟域的变换，这个变换实现了数字滤波器技术到模拟滤波器技术指标的转换，同样也实现了模拟滤波器系统函数到数字滤波器系统函数的转换；另外一个就是从模拟滤波器技术指标到相应的模拟滤波器的设计。本资料属于购线网所有，如需转载，请注明出处,更多资料查看，请前往购线网!

数字滤波器的一般概念

数字滤波器的一般概念滤波器可广义地理解为一个信号选择系统。它让某些信号成分通过又阻止或衰减另一些成分。在更多地情况下，被窄义地理解为选频系统，如低通、高通、带通、带阻。频域与时域均衡器也是一种滤波器，通信系统的传输媒介如明线、电缆等从特性看也是滤波器。滤波器如系统一样可分为三类：模拟滤波器、采样滤波器和数字滤波器.模拟滤波器（AF）可以是由RLC构成的无源滤波器，也可以是加上运放的有源滤波器，它们是连续时间系统。采样滤波器（SF）由电阻、电容、电荷转移器件、运放等组成，属于离散时间系统，其幅度是连续的。开关电容滤波器、电荷耦合滤波器军属这类滤波器。数字滤波器（DF）由加法器、乘法器、存储延迟单元、时钟脉冲滤波器及逻辑单元等数字电路构成。它精度高，稳定性好，不存在阻抗匹配问题，可以时分复用，能够完成一些模拟滤波器完成不了的滤波任务。其缺点是需要抽样、量化、编码，以及手时钟频率所限，所能处理的信号最高频率还不够高。另外，由于有限字长效应会造成域设计值的频率偏差、量化和运算噪声及极限环振荡。本章讨论的是数字滤波器。 5.1.1 数字滤波器的分类下面从各种不同角度对数字滤波器分类： 1.按冲激响应h(n)的长度分类分为有限冲激响应（FIR）DF和无限冲激响应（IIR）DF两种。冲激响应本来是用于模拟系统，指系统对冲激函数δ（t）的响应。发展到数字滤波器后，工程上仍沿用这个名称，与单位抽样响应和单位脉冲响应的说法通用。 FFR DF的冲激响应h(n)为有限长序列，其差分方程为 y(n)= (5.1) 系统函数为 H(z)= (5.2) IIR DF 的冲激响应h(n)为无限长序列，其差分方程为

IIR数字低通滤波器

IIR数字低通滤波器一、设计目的课程设计是理论教学的延伸，是掌握所学知识的一种重要手段，对于贯彻理论联系实际、提高教育质量，培养合格人才等具有特殊作用本次课程设计一方面通过MA TLAB仿真设计内容，使学生加深对理论知识理解的同时增强其逻辑斯维的能力，另一方面对课堂教学中的理论知识做一个总结和补充。二、设计要求 2.1 简述设计目的 2.2 阐述设计原理 2.3 按步骤设计滤波器，给出系统函数 2.4 用MATLAB语言编程、绘制幅频特性曲线 2.5 定性分析两种设计方法的滤波器的性能。比较优缺点，并判定设计是否能满足要求三、设计原理 3.1 巴特沃斯滤波器原理由于已知指标，故可求出滤波器的阶数N，由式知，求出归一化极点，将代入，得到归一化传输函数。也可以根据N查表得到归一化传输函数。然后再将去归一化。将代入，得到实际的滤波器传输函数Ha(S)。这里3dB截止频率可以按照或。这样即可设计出低通巴特沃斯滤波器。巴特沃斯滤波器的幅度响应在通带内具有最平坦的特性，且在通带和阻带内幅度的特性，是单调变化的。模拟巴特沃斯滤波器的幅度平方函数为=2N，式中N称为滤波器的阶数，为角频率，在处幅度响应的平方为。 3.2 双线性变换法工作原理

使数字滤波器的频率响应与模拟滤波器的频率响应相似。冲激响应不变不得法、阶跃响应不变法：时域模仿逼近缺点是产生频率响应的混叠失真双线性变换法也是一种由S平面到z平面的映射过程，双线性变换法与脉冲响应不变法不同，它是一种从S 平面到z平面简单映射。双线性变换中数字域与频率和模拟频率之间的非线性关系限制了它的应用范围，只有当非线性失真是允许的或能被裣时，才能采用双线性变换法，通常低通、高通、带通和带阻等滤波器等具有分段恒定的频率特性，可以采用预畸变的方法来补偿频率畸变，因此可以采用双线性变换设计方法。 3.3 脉冲响应不变法工作原理冲激响应不变法遵循的准则是使数字滤波器的单位取样响应与参照的模拟滤波器的脉冲响应的取样值完全一样，即h(n)=ha(nT),其中T为取样周期。实际是由模拟滤波器转换成为数字滤波器，就是要建立模拟系统函数Ha（S）与数字系统函数H（z）之间的关系。脉冲响应不变法是从S平面映射到z平面，这种映射不是简单的代数映射，而是S平面的每一条宽为的横带重复地映射到整个z平面。四、按步骤设计滤波器 4.1用脉冲响应不变法设计低通滤波器 4.1.1数字低通的技术指标为 4.1.2模拟低通的技术指标为 4.1.3设计巴特沃斯低通滤波器。先计算阶数N及3dB截止频率。取N=9.。将和代入公式，得到3dB截止频率，此值满足通带技术要求，同时给阻带衰减留一定余量，这对防止频率混叠有一定好处。根据阶数N=9,查表得到归一化传输函数为为去归一化，将代入中，得到实际的传输函数为 4.1.4 用脉冲响应不变法将转换成如下：

==数字滤波器基本概念

1第五讲数字滤波器基本概念数字信号处理面向专业：自动化系授课教师：刘剑毅 ()() N M k m k m k m a z Y z b z X z ??===∑∑两边取Z变换，得： ()00 1 () ()() 10M M m m m m m m N N k k k k k k k b z b z Y z H z X z a z a z a h n ??==??=== == ?≠∑∑∑∑只要有一个，序列就是无限长的。如果一个离散时间系统的单位抽样响应h(n)延伸到无穷长,即n →∞时,h(n)仍有值,这样的系统称作无限长单位冲激响应(IIR)系统。所谓“滤波器”就是这些“系统”。 ) (n y ) ()()(n h n x n y ?=)(n h () x n 对其进行Z变换，得:

按单位抽样响应的类型分： 01 1M k k k N k k k b z a z ?=?== ?∑∑1 0)()N n n h n z ??==∑滤波器（N -1阶）滤波器（N 阶）特点： 1、单位冲激响应h(n) 2、系统函数H （z ）在有限（）上有极点存在。 ∞<

1 1 arg[()]arg[]()j M N m k m k H e K N M ωθω ===+ ?Φ +?∑∑m m k ριG G G 零点向量，零点指向向量；极点向量，极点指向向量。14 零点在单位圆上0,处；极点在π。。一个例子：

数字低通巴特沃斯滤波器的设计实验报告

实验报告姓名：学号：实验日期：实验题目：数字低通巴特沃斯滤波器的设计实验目的：掌握IIR数字滤波器的设计方法实验内容： 1.设计一个低通巴特沃斯模拟滤波器，绘制滤波器的的幅频响应及零极点图。指标如下：通带截止频率：WP＝1000HZ, 通带最大衰减：RP=3dB 阻带截止频率：Ws＝2000HZ, 阻带最小衰减：Rs=40 dB 参考程序butter1.m 2. 用冲激响应不变法和双线性变换法将一模拟低通滤波器转换为数字低通滤波器并图释H(S)和H(Z)，采样频率Fs＝1000Hz 实验地点：4305机房实验结果： %巴特沃兹滤波器的幅频响应图 subplot(1,2,1)；％分两个窗口，幅频图在第一个窗口 wp=1000;ws=2000;rp=3;rs=40; ％设置指标 [N,wn]=buttord(wp,ws,rp,rs,'s') ％计算巴特沃斯低通滤波器的阶数和3dB截止频率[B,A]=butter(N,wn,'s'); ％代入N和Wn设计巴特沃斯模拟低通滤波器 [Z,P,K]=buttap(N); ％计算滤波器的零、极点 [h,w]=freqs(B,A,1024); ％计算1024点模拟滤波器频率响应h，和对应的频率点w ％画频率响应幅度图 plot(w,20*log10(abs(h)/abs(h(1)))) grid; xlabel('频率Hz');ylabel('幅度（dB）');％给x轴和y轴加标注 title('巴特沃斯幅频响应') ％给图形加标题 axis([0,3000, -40,3]); line([0,2000],[-3,-3]); line([1000,1000],[-40,3]); %绘制巴特沃斯滤波器的极点图 subplot(1,2,2) ％在第二个窗口画极点图 p=P';q=Z'; x=max(abs([p,q])); x=x+0.1;y=x; axis([-x,x,-y,y]); axis('square')

FIR数字滤波器设计的综述

FIR数字滤波器设计方法的综述摘要：在数字信号处理中，数字滤波器是一种被广泛使用的信号处理部件，可改变信号中所含频率分量的相对比例或滤除某些频率分量，使其达到所需的效果，具有举足轻重的作用。在数字信号处理系统中，FIR(有限冲激响应)数字滤波器是一类结构简单的最基本的原件，具有严格的相频特性，能保证信号在传输过程中不会有明显的失真，是相当稳定的系统，其确保线性相位的功能进一步使它得到了广泛的应用。本综述分析了FIR数字滤波器的特征和

设计的基本原理,得到了满足系统要求的数字滤波器的设计方法。关键词：数字信号处理，FIR数字滤波器，设计方法

1引言 1.1背景现在几乎在所有的工程技术领域中都会涉及到信号的处理问题，其信号表现形式有电、磁、机械以及热、光、声等。数字滤波技术可以在放大信号的同时去除噪声和干扰，而在模拟信号中信号和噪声同时被放大，数字信号还可以不带误差地被存储和恢复、发送和接收、处理和操纵。许多复杂的系统可以用高精度、大信噪比和可重构的数字技术来实现。目前，数字信号处理已经发展成为一项成熟的技术，并且在许多应用领域逐步代替了传统的模拟信号处理系统，如通讯、故障检测、语音、图像、自动化仪器、航空航天、生物医学工程、雷达等。数字信号处理中一个非常重要且应用普遍的技术就是数字滤波。所谓数字滤波，是指其输入、输出均为数字信号，通过一定的运算关系改变输入信号所含的频率成分的相对比例或滤除某些频率成分，达到提取和加强信号中的有用成份，消弱干扰成份的目的。数字滤波作为数字信号处理的重要组成部分有着十分广泛的应用前景，可作为应用系统对信号的前置处理。数字滤波器无论是在理论研究上还是在如通讯、雷达、图象处理、数字音频等实际应用上都有着很好的技术前景和巨大的实用价值。 1.2现状与前沿在近代电信设备和各类控制系统中，滤波器应用极为广泛。在所有的电子部件中，使用最多，技术最为复杂的即为滤波器。滤波器的优劣直接决定产品的优劣，所以，对滤波器的研究和生产历来为各国所重视。目前，国外有许多院校和科研机构在研究基于FPGA的DSP应用，比较突出的有Denmark 大学的研究小组正在从事FPGA实现数字滤波器的研究。而我国在DSP技术起步较早，产品的研究开发成绩斐然，基本上与国外同步发展。

4.2 经典数字滤波器原理

4.2 经典数字滤波器原理数字滤波是数字信号分析中最重要的组成部分之一，与模拟滤波相比，它具有精度和稳定性高、系统函数容易改变、灵活性强、便于大规模集成和可实现多维滤波等优点。在信号的过滤、检测和参数的估计等方面，经典数字滤波器是使用最广泛的一种线性系统。数字滤波器的作用是利用离散时间系统的特性对输入信号波形(或频谱)进行加工处理，或者说利用数字方法按预定的要求对信号进行变换。 4.2.1 数字滤波器的概念若滤波器的输入、输出都是离散时间信号，那么该滤波器的单位冲激响应h(n)也必然是离散的，这种滤波器称为数字滤波器。当用硬件实现一个DF时，所需的元件是乘法器、延时器和相加器；而用MATLAB软件实现时，它仅仅需要线性卷积程序就可以实现。众所周知，模拟滤波器(Analog Filter，AF)只能用硬件来实现，其元件有电阻R，电感L，电容C及运算放大器等。因此，DF的实现要比AF容易得多，并且更容易获得较理想的滤波性能。数字滤波器的作用是对输入信号进行滤波，就如同信号通过系统一样。对于线性时不变系统，其时域输入输出关系是： (4-1) 若y(n)、x(n)的傅里叶变化存在，则输入输出的频域关系是： (4-2) 当输入信号x(n)通过滤波器h(n)后，其输出y(n)中不再含有的频率成分，仅使的信号成分通过，其中是滤波器的转折频率。 4.2.2 经典数字滤波器的分类经典数字滤波器按照单位取样响应h(n)的时域特性可分为无限冲激响应(IIR，I nfinite Impulse Response)系统和有限冲激响应(FIR，Finite Impulse Respo nse)系统。如果单位取样响应是时宽无限的h(n)，则称之为IIR系统；而如果单位取样响应是时宽有限的h(n)，，则称之为FIR系统。

巴特沃斯高通数字滤波器

数字信号处理课程设计题目巴特沃斯高通数字滤波器老师陈忠泽老师学院电气工程学院班级电子信息工程0 81班学号20084470110 姓名何依阳二0一一年五月

目录：一、IIR数字高通滤波器的设计 1、数字滤波器的概述 2、数字滤波器的设计步骤 3、设计方法 4、IIR巴特沃斯数字高通滤波器的实例计算二、软件仿真工具及实现环境简介 1、计算机辅助设计方法 2、 MATLAB直接设计IIR巴特沃斯数字高通滤波器三、滤波器结构对数字滤波器性能指标的影响分析 1、 IIR系统的基本网络结构（1）（2）级联型（3）四、有限字长运算在网络结构中对数字滤波器的影响 1 、运算量化效应对数字滤波器的影响 2 、参数的字长对数字滤波器性能指标的影响 2.1 、系数量化对数字滤波器的影响五、运用MATLAB的辅助工具FDATOOL画出系统函数图像六、设计心得

IIR 数字高通滤波器的设计一、IIR 数字高通滤波器的设计 1、数字滤波器的概述所谓数字滤波器，是指输入、输出均为数字信号，通过数值运算处理改变输入信号所含频率成分的相对比例，或者滤除某些频率成分的数字器件或程序。 2、数字滤波器的设计步骤设计一个IIR 数字滤波器主要包括下面5个步骤：（1）确定滤波器要求的规范指标。（2）选择合适的滤波器系数的计算（如图一流程图所示）。（3）用一个适当的结构来表示滤波器（实现结构）。（4）有限字长效应对滤波器性能的影响分析。（5）用软件或硬件来实现滤波器。本次设计的IIR 数字滤波器系数的计算是根据已知的模拟滤波器的特性转换到等价的数字滤波器。本次设计用双线性变换法得到数字滤波器。而且，双线性变换法得到的数字滤波器保留了模拟滤波器的幅度响应特性。确定数字巴特沃斯高通滤波器指标推导出归一化模拟巴特沃斯低通滤波器指计算出归一化模拟巴特沃斯低通滤波去归一化推导出模拟巴特沃斯高通滤波器双线性变换推导出数字巴特沃斯高通图一流程图

巴特沃斯数字低通滤波器的设计

课程设计任务书一．设计目的 1．巩固所学的理论知识。2．提高综合运用所学理论知识独立分析和解决问题的能力。3．更好地将理论与实践相结合。4．掌握信号分析与处理的基本方法与实现。5．熟练使用MATLAB 语言进行编程实现。二．设计内容已知四阶归一化低通巴特沃斯模拟滤波器系统函数为 ()1 6131.24142.36131.21 2 3 4 ++++= s s s s s H a ，编写MATLAB 程序实现从() s H a 设计3dB 截止频率为2π=c w 的四阶低通巴特沃斯数字滤波器。三．设计要求 1、设采样周期为s T 1=，用双线性变换法进行设计； 2、绘出滤波器的的幅频响应曲线并分析所得结果是否满足技术指标； 3、和同组另一同学采用的脉冲响应不变法设计的结果进行比较分析。四．设计条件计算机、MATLAB 语言环境五、参考资料 [1] 丁玉美，高西全.数字信号处理.西安：电子科技大学出版社，2006. [2] 陈怀琛，吴大正，高西全. MATLAB 及在电子信息课程中的应用.北京：电子科技大学出版社，2003. [3] 楼顺天，李博苗.基于MA TLAB 的系统分析与设计一信号处理西安：西安电子科技大学出版社，1998. 指导教师（签字）：教研室主任（签字）：批准日期：年月日摘要数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统，通过对抽样数据进行数字处理来达到频域滤波的目的。本文是设计一个数字低通滤波器。根据滤波器

的设计思想，通过双线性变换法将巴特沃斯模拟低通滤波器变换到数字低通滤波器，利用MATLAB绘制出数字低通滤波器的系统幅频函数曲线。关键词：数字滤波器；双线性变换法；巴特沃斯；MATLAB

FIR数字低通滤波器设计

第1章绪论 1.1设计的作用、目的课程设计是理论学习的延伸，是掌握所学知识的一种重要手段，对于贯彻理论联系实际、提高学习质量、塑造自身能力等于有特殊作用。本次课程设计一方面通过MATLAB 仿真设计内容，使我们加深对理论知识的理解，同时增强其逻辑思维能力，另一方面对课堂所学理论知识作一个总结和补充。 1.2设计任务及要求通过课程设计各环节的实践，应使学生达到如下要求： 1.掌握双线性变换法及脉冲响应不变法设计IIR 数字滤波器以及窗函数法设计FIR 数字滤波器的原理、具体方法及计算机编程。 2.观察双线性变换法、脉冲响应不变法及窗函数法设计的滤波器的频域特性，了解各种方法的特点。 3.用MATLAB 画出三种方法设计数字滤波器的幅频特性曲线，记带宽和衰减量，检查结果是否满足要求。 1.3设计内容设计题目：FIR 数字滤波器的设计设计内容： (1)设计一线性相位FIR 数字低通滤波器，截止频率π2.0=Ωf ，过渡带宽度 π4.0≤?Ω，阻带衰减dB A s 30>。 (2)设计一线性相位FIR 数字低通滤波器，截止频率π2.0=Ωf ，过渡带宽度π4.0≤?Ω，阻带衰减dB A s 50>。

第2章FIR 数字低通滤波器的原理 2.1 数字低通滤波器的设计原理 FIR 数字滤波器传统的设计方法有窗函数法、频率抽样法和等波纹逼近法。用窗函数设计FIR 数字滤波器就是用有限长的脉冲相应逼近序列，其基本设计思想为：首先选定一个理想的选频滤波器，然后截取它的脉冲响应得到线性相位。滤波器（filter ），是一种用来消除干扰杂讯的器件，将输入或输出经过过滤而得到纯净的直流电。对特定频率的频点或该频点以外的频率进行有效滤除的电路，就是滤波器，其功能就是得到一个特定频率或消除一个特定频率。就是允许某一部分频率的信号顺利的通过，而另外一部分频率的信号则受到较大的抑制，它实质上是一个选频电路。 1.滤波器的概念滤波器是对输入信号起滤波的作用的装置。当输入、输出是离散信号，滤波器的冲激响应是单位抽样响应()n h 时，这样的滤波器称作数字滤波器（DF ）。DF 是由差分方程描述的一类特殊的离散时间系统。 2.数字滤波器的系统函数与差分方程: 系统函数（2-1）差分方程对上式进行 Z 反变换，即得：（2-2） 3.数字滤波器结构的表示数字滤波器分FIR 数字滤波器和IIR 数字低通滤波器。其中FIR 低通滤波器分直接型和级联型，IIR 分直接型、级联型和并联型。方框图法、信号流图法 ∑∑==-+-= N k M k k k k n x b k n y a n y 1 )()()(∑∑=-=--= = N k k M k k z a z b z X z Y z H k k 1 1) ()()(

数字巴特沃斯滤波器的设计

目录第1章摘要 (2) 第2章巴特沃斯滤波器的设计 (2) 第3章脉冲响应不变法 (4) 第4章 MATLAB简介 (7) 4.1 MATLAB介绍 (7) 4.2 MATLAB命令介绍 (8) 第5章仿真过程及仿真图 (8) 5.1 仿真程序 (8) 5.2 仿真波形 (9) 第6章设计结论 (10) 第7章结束语 (10) 参考文献 (11)

第1章摘要随着科学技术的发展，信号处理理论和分析方法已应用于许多领域和学科中。本题目是设计一个脉冲响应不变法设计数字低通滤波器。在对信号进行分析与处理时，信号中经常伴有噪声。根据有用信号和噪声的不同特征，消除或削弱干扰噪声.提取有用信号的过程称为滤波，实现滤波功能的系统称为滤波器。从本质上说，滤波就是改变信号中各频率分量的相对幅度和相位。根据性质分为模拟滤波器和数字滤波器。前者处理的是连续时间信号，后者处理的是离散时间信号。模拟滤波器的理论和设计方法已发展的相当成熟，如巴特沃斯滤波器，切比雪夫滤波器，椭圆滤波器，贝塞尔滤波器等，这些滤波器都有严格的设计公式，现成的曲线和图表供设计人员使用。设计要求要设计一个巴特沃斯滤波器，在用脉冲响应不变法转换为数字滤波器。第2章巴特沃斯滤波器的设计 2.1巴特沃斯滤波器的幅度平方函数及其特点巴特沃斯模拟滤波器幅度平方函数的形式是 )N c N c a j j j H 222)/(11)/(11ΩΩ+=ΩΩ+=Ω （5-6）式中N 为整数，是滤波器的阶次。Ω=0时，)(Ωj H a =1时；当Ω=c Ω时， )(c a j H Ω=1/2 ，所以c Ω又称为3dB 截止频率。

设计数字低通滤波器(用matlab实现)

设计数字低通滤波器（用matlab实现）（一）实验目的：掌握IIR数字低通滤波器的设计方法。（二）实验原理： 1、滤波器的分类滤波器分两大类：经典滤波器和现代滤波器。经典滤波器是假定输入信号x(n)中的有用成分和希望取出的成分各自占有不同x(n)的频带。这样，当通过一个线性系统（即滤波器）后可讲欲去除的成分有效的去除。现代滤波器理论研究的主要内容是从含有噪声的数据记录（又称时间序列）中估计出信号的某些特征或信号本身。经典滤波器分为低通、高通、带通、带阻滤波器。每一种又有模拟滤波器（AF）和数字滤波器（DF）。对数字滤波器，又有IIR滤波器和FIR滤波器。 IIR DF 的转移函数是： Mr,bz,rY(z)r,0H(z),,NX(z)k,1，azk,k,1 FIR DF的转移函数是： N,1,nH(z),h(n)z,n,0 FIR滤波器可以对给定的频率特性直接进行设计，而IIR滤波器目前最通用的方法是利用已经很成熟的模拟滤波器的设计方法进行设计。 2、滤波器的技术要求,,低通滤波器：ps：通带截止频率（又称通带上限频率）：阻带下限截止频率 ,,,,ppss ：通带允许的最大衰减：阻带允许的最小衰减（，的单位dB）

,,ps ：通带上限角频率：阻带下限角频率 ,,,,spsp,,,,,2,,,,,2spspTTFF（ssCC，）即 3、IIR 数字滤波器的设计步骤： 1）按一定规则将给出的数字滤波器的技术指标转换魏模拟低通滤波器的技术指标。 G(s)； G(s)H(z)3）再按一定的规则将转换成。 2）根据转换后的技术指标设计模拟低通滤波器4）若是高通、带通或带阻数字滤波器则将它们的技术指标先转化为低通模 G(s)G(s)拟滤波器的技术指标，然后按上述步骤2）设计出低通，再将转 H(z)换为所需的。 4．几种不同类型的滤波器的介绍：因为我们设计的滤波器的冲击响应一般都为实数，所以有 2*G(s)G(s),G(s)G(,s),G(j,)s,j,s 2,,G(j,),,ppss这样，如果我们能由，，，求出，那么就容易得到所需要G(s)的。 2G(j,)不同类型的的表达式，代表了几种不同类型的滤波器。（1）巴特沃思(Butterworth)滤波器： 12G(j,),22n1，C(,) C为待定常数，N为待定的滤波器阶次。（2）切比雪夫I型(Chebyshev – I )滤波器： 12G(j,),221，,C(,)n 5．巴特沃思模拟低通滤波器的设计

DSP的一阶低通数字滤波实现

DSP的一阶低通数字滤波实现上一篇 / 下一篇 2007-11-22 19:51:45 / 天气: 晴朗 / 心情: 平静 / 个人分类：DSP 查看( 590 ) / 评论( 0 ) / 评分( 0 / 0 ) 将普通硬件RC低通滤波器的微分方程用差分方程来表求，变可以采用软件算法来模拟硬件滤波的功能，经推导，低通滤波算法如下： Yn=a* Xn+ （1-a） *Yn-1 式中 Xn——本次采样值 Yn-1——上次的滤波输出值；，a——滤波系数，其值通常远小于1； Yn——本次滤波的输出值。由上式可以看出，本次滤波的输出值主要取决于上次滤波的输出值（注意不是上次的采样值，这和加权平均滤波是有本质区别的），本次采样值对滤波输出的贡献是比较小的，但多少有些修正作用，这种算法便模拟了具体有教大惯性的低通滤波器功能。滤波算法的截止频率可用以下式计算： fL= a/2Pit pi为圆周率 3.14… 式中 a——滤波系数；， t——采样间隔时间；例如：当t=0.5s（即每秒2次），a=1/32时； fL=（1/32）/（2*3.14*0.5）=0.01Hz 当目标参数为变化很慢的物理量时，这是很有效的。另外一方面，它不能滤除高于1/2采样频率的干搅信号，本例中采样频率为2Hz，故对1Hz以上的干搅信号应采用其他方式滤除，低通滤波算法程序于加权平均滤波相似，但加权系数只有两个：a和1-a。为计算方便，a取一整数，1-a用256-a，来代替，计算结果舍去最低字节即可，因为只有两项，a和1-a，均以立即数的形式编入程序中，不另外设表格。虽然采样值为单元字节（8位A/D）。为保证运算精度，滤波输出值用双字节表示，其中一个字节整数，一字节小数，否则有可能因为每次舍去尾数而使输出不会变化。设Yn-1存放在30H（整数）和31H（小数）两单元中，Yn存放在32H（整数）和33H（小数）中