中日形位公差对比表
中日形位公差【1】基准符号的差别
符号
标准来源于
黑
亦可采用
【2】形位公差基本符号
中国和日本的形位公差的基本符号都相同，主要有以下几种：1、直线度
3、圆度
5、线轮廓度
7、平行度
10、同轴度
13、圆跳动
14、全跳动
【3】中国GB标准有四个特有符号
例如：
①.表示：平面度公差为0.1mm,只允许中间向材料外凸起。
②.表示：圆柱度公差为0.06mm,只允许其尺寸从左至右减小
公差与配合习题精选(带答案)
公差与配合复习题 一、判断题： 1、钢直尺是能直接读出测量数值的通用量具。（√） 2、若用游标卡尺代替卡钳或卡板测量工件时，用力要适当。（×） 3、零件装配时不需任何修配和调整就能顺利装配的性质称为互换性。 （×） 4、公差与配合图解中的零线即表示基本尺寸线。（√） 5、表面粗糙度量值越小，即表示光洁度越高。（√） 6、用游标卡尺测量工件时，测力过大过小均会增大测量误差。（√） 7、百分表经过检定后，即使无检定合格证，仍然可以使用。（×） 8、各级a～h轴和H孔的配合必然是形成间隙配合。（√） 9、普通螺纹公差带，由公差等级和基本偏差两者组合而成。（√） 10、理论正确尺寸就是表示该尺寸为绝对正确的尺寸。（×） 11、形状公差是指单一要素的形状所允许的变动全量。（√） 12、位置公差是指关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量。 （√） 13、形状误差是指实际形状对理想形状的偏离量。（√） 14、位置误差是指零件上被测要素的实际位置对理想位置的变动量。 （√） 二、填空题： 1、在法定长度计量单位中，常用的长度单位的名称有：千米、米、分米、厘米、毫米、微米等，其符号分别用km、m、dm、cm、mm、um表示。 2、读数值为的游标卡尺的读数原理，是将其游标上10 格宽度等于尺身9 格的宽度。 3、轴用量规的通规尺寸等于被检验轴的最大极限尺寸，而止规的尺寸等于被检验轴的最小极限尺寸。 4、现行国标根据孔和轴公差带之间的不同关系，可以分为间隙配合、过
渡配合和过盈配合。 5、Φ50F6/h7为基轴制间隙配合。h是基准轴公差带代号，F是孔公差带代号。 6、圆柱度公差属于形状公差。 7、形位公差带是限定形位误差变动的区域，它由公差带的形状、大小、方向和位置四个要素决定的。 8、有一螺纹标注M30-5H6G，M30表示粗牙螺纹代号，5H表示内螺纹中径公差带代号，而6G表示内螺纹顶径公差带代号。 9、加工误差包括：尺寸误差、形状误差、位置误差、表面粗糙度误差。 10、构成公差带的两要素是：公差带的大小和公差带的位置。 11、标准公差等级分成20 个等级，用IT01、IT0、IT1……IT18表示，其中IT表示标准公差代号，末位的数字表示公差等级代号。 12、基本偏差a～h的轴与H孔形成基孔制的间隙配合；j～n的轴与H 孔主要形成基孔制的过渡配合；p～zc的轴与H孔主要形成基孔制的过盈配合。 13、对于基本尺寸≤500mm的轴孔配合，当标准公差≤IT8时，国家标准推荐孔比轴低一级相配合；但当标准公差＞IT8级或基本尺寸＞500mm的配合，推荐采用同级孔、轴配合。 三、论述题： 1、什么是公差偏差孔轴公差和偏差的代号用什么表示 答：零件加工允许的变动范围就是公差。 某一尺寸减去基本尺寸所得的代数差称偏差。 公差代号IT，孔、轴上偏差分别用ES、es表示，下偏差用EI、ei表示。2、什么是基孔制GB对基准孔的代号和基本偏差是怎样规定的 答：基本偏差为一定的孔的公差带与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度称为基孔制。GB规定其下偏差为零。基准孔的代号为H。
尺寸公差 形位公差关系
同一工件上所标注的尺寸公差要求小还是形位公差要求小？ 尺寸公差与形位公差是否有联系？ 1.形位公差要小，两都有联系。 2.表面形状公差(t),尺寸公差(T)及表面粗糙度Ra,Rz有一定相互关系的: t≈0.6T 则Ra≤0.05T,Rz≤0.2T; t≈0.4T 则Ra≤0.025T,Rz≤0.1T; t≈0.25T 则Ra≤0.012T,Rz≤0.05T; t＜0.25T 则Ra≤0.015T,Rz≤0.06T; 3. 尺寸公差有标准公差\极限公差 形位公差共有14个,根据零件的功能要求,有时尺寸公差与形位公差之间应遵循一些特定的关系，也就是尺寸公差控制形位公差;形位公差补偿给尺寸公差。 图样上给定的每一尺寸和形状\位置要求均是独立的并分别满足要求的原则,这是独立原则 粗糙度是根据配合来定的 4. 除了独立原则和包容原则外还有最大和最小实体要求及其各自的可逆要求.到底使用哪种原则和要求要看具体情况. 对于孔轴配合来说,包容原则和最大最小实体要求都是常用的,这些要求的目的是在保证配合的 同时根据形位误差适当的放宽对尺寸公差的要求,允许部分尺寸超差的零件合格,降低加工难度 和成本. 5.尺寸公差与形位公差的联系要在实践中细细体会。 例如：一、一块矩形板上有四个孔。四个孔的相对位置要求很高（因为相应的装配是一组轴类零件），而孔本身的加工要求不高（相应装配的轴类件其单个的表面精度低或是很松的间隙配合等），这时的形位公差的要求高于尺寸公差的；二、一块板上有一孔。这孔的装配要求很高（装配上相应的轴类零件后要求板与轴件的垂直度相当高），这时尺寸的公差的要求可能就要高于形位公差了。 公差的设计就是要保障装配的实现，本着这个原则就可以了。 6.尺寸分为绝对尺寸和关联尺寸,如果是关联尺寸,就和形位公差挂上钩了哟 7. Sorry,一条好的经验法则：1/3D 第四章形状和位置公差答案页码顺序 4-1 在表2.1中填写出形位公差各项目的符号,并注明该项目是属于形状公差还 是属于位置公差。 解：见表2．1 （符号略） 4-2 解：见表2．2。 4-3．。 解： 1）φ60f7圆柱面的圆柱度公差值为0。05mm。圆柱面必须位于半径差 为公差值0。05mm的两同轴圆柱面之间。 2）整个零件的左端面的平面度公差是0。01mm。整个零件的左端面必 须位于距离为公差值0。01mm的两平行平面之间。 3）φ36h6圆柱表面上任一素线的直线度公差为0。01mm。 圆柱表面上任一素线必须位于轴向平面内，距离为公差0。01的两平行直线之间。 4）φ36h6圆柱表面任一正截面的圆的圆度公差为0。01mm,在垂直于φ 36h6轴线的任一正截面上，实际圆必须位于半径差为公差值0。01mm的两同心 圆之间。 4-4 按下列要求在图2.2上标出形状公差代号。 （1）Φ50圆柱面素线的直线度公差为0.02mm。 （2）Φ30圆柱面的圆柱度公差为0.05mm。 （3）整个零件的轴线必须位于直径为0.04 mm的圆柱面内。 解：按要求在图2.1上标出形状公差代号 图2.1 4-5 将下列技术要求用代号表注在图2.5上。 （1）Φ20d7圆柱面任一素线的直线度公差为0.05mm。（或Φ20d７圆 柱面任一素线必须位于轴向平面内距离为公差值０.０５mm的两 平行直线之间。） （2）被测Φ４０m７轴线相对于Φ20d7轴线的同轴度公差为Φ０.０ １mm。（或Φ４０m7轴线必须位于直径为公差值０.０１mm，且 与Φ２０d７轴线同轴的圆柱面内。） （3）被测度１０H６槽的两平行平面中任一平面对另一平面的平行度 公差为０.０１５mm（或宽１０H６槽两平行平面中任一平面必须 位于距离为公差值０.０１５mm，且平行另一平面的两平行平面 之间）。 （4）１０H６槽的中心平面对Φ４０m７轴线的对称度公差为０.０１ mm。（或１０H６槽的中心平面必须位于距离位于距离为公差值 0.01mm，且直对通过Φ40m7轴线的辅助平面对称配置的两平行 平面之间。） （5）Φ20d7圆柱面的轴线对Φ40m7圆柱右肩面的垂直度公差为Φ 0.02mm。(或Φ20d7圆柱面轴线必须位直径为公差值0.02mm，且 垂直于Φ40m7圆柱右肩面的圆柱右肩面的圆柱面内。) 解：见图2.2 一、尺寸公差、形位公差、表面粗糙度数值上的关系 1、形状公差与尺寸公差的数值关系 当尺寸公差精度确定后，形状公差有一个适当的数值相对应，即一般约以50%尺寸公差值作为形状公差值；仪表行业约20%尺寸公差值作为形状公差值；重型行业约以70%尺寸公差值作为形状公差值。由此可见．尺寸公差精度愈高，形状公差占尺寸公差比例愈小所以，在设计标注尺寸和形状公差要求时，除特殊情况外，当尺寸精度确定后，一般以50%尺寸公差值作为形状公差值，这既有利于制造也有利于确保质量。 2、形状公差与位置公差间的数值关系 形状公差与位置公差间也存在着一定的关系。从误差的形成原因看，形状误差是由机床振动、刀具振动、主轴跳动等原因造成；而位置误差则是由于机床导轨的不平行，工具装夹不平行或不垂直、夹紧力作用等原因造成，再从公差带定义看，位置误差是含被测表面的形状误差的，如平行度误差中就含有平面度误差，故位置误差比形状误差要大得多。因此，在一般情况下、在无进一步要求时，给了位置公差，就不再给形状公差。当有特殊要求时可同时标注形状和位置公差要求，但标注的形状公差值应小于所标注的位置公差值，否则，生产时无法按设计要求制造零件。 3、形状公差与表面粗糙度的关系 形状误差与表面粗糙度之间在数值和测量上尽管没有直接联系，但在一定的加工条件下两者也存在着一定的比例关系，据实验研究，在一般精度时，表面粗糙度占形状公差的1／5～1／4。由此可知，为确保形状公差，应适当限制相应的表面粗糙度高度参数的最大允许值。 在一般情况下，尺寸公差、形状公差、位置公差、表面粗糙度之间的公差值具有下述关系式：尺寸公差>位置公差>形状公差>表面粗糙度高度参数 从尺寸、形位与表面粗糙度的数值关系式不难看出，设计时要协调处理好三者的数值关系，在图样上标注公差值时应遵循：给定同一表面的粗糙度数值应小于其形状公差值；而形状公差值应小于其位置公差值；位置各差值应小于其尺寸公差值。否则，会给制造带来种种麻烦。可是设计工作中涉及最多的是如何处理尺寸公差与表面粗糙度的关系和各种配合精度与表面粗糙度的关系。 一般情况下按以下关系确定： 1、形状公差为尺寸公差的60％（中等相对几何精度）时，Ra≤0.05IT； 2、形状公差为尺寸公差的40％（较高相对几何精度）时，Ra≤0.025IT； 3、形状公差为尺寸公差的25％（高相对几何精度）时，Ra≤0.012IT； 4、形状公差小于尺寸公差的25％（超高相对几何精度）时，Ra≤0.15Tf(形状 形状和位置公差 一、基本内容： 1、形位公差的标注：被测要素、公差框格、指引线（垂直于框格引出，指向公差带宽 度方向）、基准（分清轮廓要素和中心要素，字母放正，单一基准和组合基准） 2、公差带的特点（四要素）大小、方向、形状、位置 3、公差原则 基本概念 最大、最小实体状态和实效状态： （1）最大和最小实体状态 MMC：含有材料量最多的状态。孔为最小极限尺寸；轴为最大极限尺寸。 LMC：含有材料量最小的状态。孔为最大极限尺寸；轴为最小极限尺寸。 MMS=Dmin；dmax LMS=Dmax；dmin （2）最大实体实效状态 最大实体实效状态MMVC：是指实际尺寸达到最大实体尺寸且形位误差达到给定形位公差值时的极限状态。 最大实体实效尺寸MMVS：在实效状态时的边界尺寸。 A）单一要素的实效尺寸是最大实体尺寸与形状公差的代数和。 对于孔：最大实体实效尺寸MMVSh=最小极限尺寸—形状公差 对于轴：最大实体实效尺寸MMVSs=最大极限尺寸+形状公差 B）关联要素的实效尺寸是最大实体尺与位置公差的代数和。 对于孔：最大实体实效尺寸MMVSh=最小极限尺寸—位置公差 对于轴：最大实体实效尺寸MMVSs=最大极限尺寸+ 位置公差 理想边界 理想边界是设计时给定的，具有理想形状的极限边界。 （1）最大实体边界（MMC边界） 当理想边界的尺寸等于最大实体尺寸时，该理想边界称为最大实体边界。 （2）最大实体实效边界（MMVC边界） 当理想边界尺寸等于实效尺寸时，该理想边界称为实效边界。 包容原则（遵守MMC边界）○E （1）定义：要求被测实际要素的任意一点，都必须在具有理想形状的包容面内，该理想形状的尺寸为最大实体尺寸。即当被测要素的局部实际尺寸处处加工到最大实体尺寸时，形位误差为零，具有理想形状。 （2）包容原则的特点 A、要素的作用尺寸不得超越最大实体尺寸MMS。 B、实际尺寸不得超越最小实体尺寸LMS 。 按包容原则要求，图样上只给出尺寸公差，但这种公差具有双重职能，即综合控制被测要素的实际尺寸变动量和形状误差的职能。形状误差占尺寸公差的百分比小一些，则允许实际尺寸的变动范围大一些。若实际尺寸处处皆为MMS，则形状误差必须是零，即被测要素 形状公差1习题库_第四章_形状与位置公 差 第四章形状与位置公差 一.判断题（正确的打√，错误的打×） 1. 形位公差的研究对象是零件的几何要素。（ y ） 2. 基准要素是用来确定被测要素方向和位置的要素。（ y ） 3. 基准要素为中心要素时，基准符号应该与该要素的轮廓要素尺寸线错开。（ n ） 4. 一要素既有位置公差要求，又有形状公差要求时，形状公差值应大于位置公 差值。（n ） 5. 端面全跳动公差和端面对轴线垂直度公差的作用完全一致。（y ） 6. 径向全跳动公差可以综合控制圆柱度和同轴度误差。（ y ） 7. 最大实体状态就是尺寸最大时的状态。（ n ）. 8. 独立原则是指零件无形位误差。（ n） 9. 最大实体要求之下关联要素的形位公差不能为零。（ n ） 10. 建立基准的基本原则是基准应符合最小条件。（n） 11. 理想要素与实际要素相接触即可符合最小条件。（n） 12. 某平面对基准平面的平行度误差为0．05mm，那么这平面的平面度误差一定不大于0．05mm。( y ) 13. 某圆柱面的圆柱度公差为0．03 mm，那么该圆柱面对基准轴线的径向全跳动公差不小于0．03mm。（n） 14. 对同一要素既有位置公差要求，又有形状公差要求时，形状公差值应大于位置公差值。（n） 15. 对称度的被测中心要素和基准中心要素都应视为同一中心要素。（n） 16. 某实际要素存在形状误差，则一定存在位置误差。（y） 17. 图样标注中Φ20+0.021 0mm孔，如果没有标注其圆度公差，那么它的 圆度 误差值可任意确定。（y） 18. 圆柱度公差是控制圆柱形零件横截面和轴向截面内形状误差的综合性指 标。（y） 19. 线轮廓度公差带是指包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区 域，诸圆圆心应位于理想轮廓线上。（y） 20. 零件图样上规定Φd实际轴线相对于ΦD基准轴线的同轴度公差为Φ 0．02mm。这表明只要Φd实际轴线上各点分别相对于ΦD基准轴线的距离不超过0．02 mm，就能满足同轴度要求。（n） 二.单项选择题: 1. 作用尺寸是由_____而形成的一个理想圆柱的尺寸。 Ａ、实际尺寸和形状误差综合影响Ｂ、极限尺寸和形状误差综合影响Ｃ、极限尺寸和形位误差综合影响Ｄ、实际尺寸和形位误差综合影响2. 形状误差的评定准则应当符合_____。 Ａ、公差原则Ｂ、包容原则Ｃ、最小条件Ｄ、相关原则3. 若某平面的平面度误差为０．０５ｍｍ，则其_____误差一定不大于 ０.００５ｍｍ。 Ａ、平行度Ｂ、位置度Ｃ、对称度 Ｄ、直线度Ｅ、垂直度 4. 同轴度公差属于_____。 《公差配合》考试总复习题及参考答案 一?填空丿 I ?互换性是指制成的同一规格的一批零件，不作任何—挑选______ 、—调整 _______ 或一辅助加工」就能进行装配，并能保证满足机械产品的—使用性能要求—的一种特性。2?云换性按朗呈度和范围的不同可分为_完全互换性—和_不完全互换性—两种。其中—完全互换性—互换性在生产中得到广泛作用。 3?分组装配法属—不完全—互换性。其方法是零件加工完后根据零件—实际尺寸的大小将制成的零件—分成若干组—,然后对相应组的—零件进行装&氏 4 ?互换性原则广泛应用于机械厂制造中的_产品设计 ______ 、零件的—加工和装配—、 机器的」吏用和维护—等各个方面。 5?零件的儿何量误差主要是指—尺寸误差_、_形状误差_、_位置误差_和_表面粗糙度■等。 6. 对机械零件的测量是保证一云换性生产—的一个重要手段。 7. _____________________ 尺寸由一数值 ___ 和_单位两部分组成，如30mm,60um等。 8?基本瓦寸的大小是设计时示据零件的使用要求，通过—计算________ 、—试验—或____ 类比—的方法而确定的。 9?通过测量获得的某一孔、轴的尺寸称为_实际尺寸____ 。曲于测量误差的存在，实际尺 寸并非尺寸的—真值________ o 10?允许尺寸变化的两个界限值分别是—最大极限尺寸—和_最小极限尺寸—。它们是以基本尺寸为基数来确定的。 II ?某一尺寸减其_基本尺寸—所得的代数差称为尺寸偏差，乂简称—偏差—o尺寸偏差可分为—极限偏差—和—实际偏差_两种，而—极限偏差—乂有_上_偏差和_下_偏差之分。12零件的尺寸合格时，其实际尺寸在_最大极限尺寸_____ 和—最小极限尺寸___ 之间，其____ 实际偏差______ 在上篇差和下偏差之间。 13尺寸公差在数值上等于_最大极限尺寸____ 减—最小极限尺寸____ 之差。它是尺寸允许 的____ 变动量—，因而用_绝对值—定义。 14尺寸偏差是—代数差因而有正、负的区别；而尺寸公差是用绝对值来定义的，因而在数值前不能标出—号或 7 号—― 15当最大极限尺寸等于基本尺寸时，其—上—偏差等于零；当零件的实际尺寸等于其基本尺寸时，其_实际_偏差等于零。 16孔的上偏差用_ES—表示，孔的下偏差用_EI_表示。 17确定公差的大小时要考虑零件的使用—精度要求—和加工时的一经济性能_____ o 18从加工的角度看，基本尺寸相同的零祚，公差值—越大—，加工就—越容易—,反之就越困难。 19在公差带图中，表示基本尺寸的一条直线称为—零线_。在此线以上的偏差为_正偏差，在此线以下的偏差为_____ 负偏差__ o 20零件的实际尺寸减MS S R寸丽b勺代数差为_实际偏差当此代数差在_上、下偏差—确定的范围内时，尺寸为合格。 21确定公差带的两个要素分别是—公差带的大小___ 和_公差带的位置—o 22确定公差带位置的那个极限偏差为―基本偏差—，此偏差一般为靠近—零线—的极限偏差。 形位公差值的选择 1 ）公差值选择原则 总的原则是：在满足零件功能要求的前提下选择最经济的公差值。 ①根据零件的功能要求，并考虑加工的经济性和零件的结构等情况，按公差表中数系确定要素的公差值，并应考虑公差值之间的协调关系。 同一要素上给定的形状公差值应小于位置公差值。如同一平面上，平面度公差值应小于该平面对基准的平行度公差值。 圆柱形零件的形状公差值，一般情况下应小于其尺寸公差。圆度、圆柱度公差值小于同级的尺寸公差值的1/3 ，因而可按同级选取。如尺寸公差为IT6 ，则圆度、圆柱度公差通常也选为6 级。 平行度公差值应小于其相应的距离公差值。 ②对于下列情况，考虑到加工难易程度和除主要参数外其他参数的影响，在满足零件功能要求的前提下，可适当降低1~2 级。 孔相对于轴; 细长的轴和孔，; 距离较大的轴和孔，; 宽度较大( 一般小于1/2 长度) 的零件表面，线对线和线对面相对于面对面的平行度、垂直度公差。 2 ）位置度公差值应通过计算得出。 例如用螺栓作连接件，被连接零件上的孔均为通孔，其孔径大于螺栓的直径，位置公差可用下式计算： t=Xmin 式中：t ——位置度公差; Xmin ——通孔与螺栓间的最小间隙。 如用螺钉连接时，被连接零件中有一个零件上的孔是螺纹，而其余零件上的孔都是通孔，且孔径大于螺钉直径，位置度公差可用下式计算： t=0.5Xmin 按上式计算确定的公差, 经化整并按表5-5 选择公差值。 表5-6 位置度谁系( 摘自GB/T1184-1996) ( μm ) 1 1. 2 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 1 ×10n 1. 2 ×10n 1.5 ×10n 2 ×10n 2.5 ×10n 3 ×10n 4 ×10n 5 ×10n 6 ×10n 8 ×10n 注：n 为正整数。 （3 ）未注形位公差值的规定 图样上没有具体说明形位公差值的要素，与尺寸公差一样，也有未注形位公差，其形位精度要求由未注形位公差来控制。为了简化制图，对一般机床加工能够保证的形位精度，不必将形位公差在图样上具体注出。 未注形位公差对要素的实际尺寸是按独立原则应用的。 1 ）采用未注公差值的优点 a 图样易读，可高效地进行信息交换； b 节省设计时间不用详细地计算公差值，只需了解某要素的功能是否允许大于或等于未注公差值； c 图样很清楚地指出哪些要素可以用一般加工方法加工，既保证工程质量又不需一一检测； 2 ）形位公差的未注公差值 GB/T1184-1996 对直线度、平面度、垂直度、对称度和圆跳动的未注公差值进行规定，（表见《机械设计手册》）。 3 ）未注公差值的图样表示法 教案 教研室主任 授课题目第三章形状和位置公差练习题 教务科长 授课时数 2 教学方法练习教具黑板 授课班级 12级数控118、119、120、121班 与时间 教学目标知识目标：针对本章学习内容进行巩固练习 技能目标：针对本章学习内容进行巩固练习 教学重点针对本章学习内容进行巩固练习 教学难点针对本章学习内容进行巩固练习 教学内容、方法及过程 一、径向圆跳动与同轴度、端面跳动与端面垂直度有那些关系？ 答：径向圆跳动与同轴度的关系：对径向圆跳动，被测要素是圆柱表面；对同轴度，被测要素是圆柱面的轴线。两者之间的关系可以这样来分析，同一测量面内的径向圆跳动主要来自该测量截面内的同轴度误差和圆度误差。若截面轮廓线为一理想圆，则径向圆跳动主要由同轴度误差引起。若该被测截面没有同轴度误差，则径向圆跳动主要由圆度误差引起。由此可见，存在同轴度误差，必然存在径向圆跳动，而存在径向圆跳动并不能说明一定有同轴度误差。径向圆跳动公差能综合控制同轴度误差和圆度误差。 端面圆跳动与端面垂直度的关系：端面圆跳动与端面垂直度的被测要素都是端面，基准都是轴心线。二者都可控制回转体端面形位误差，但控制效果不尽一样。端面圆跳动控制端面的被测圆周上各沿轴向的位置误差，不能控制整个被测端面的垂直度误差和平面度误差。垂直度公差可以综合控制整个被测端面对基准轴线的垂直度误差和平面度误差。由此可见，被测端面存在圆跳动误差，必然存在垂直度误差，反之，存在垂直度或平面度误差，不一定存在圆跳动误差。 二、试述径向全跳动公差带与圆柱度公差带、端面跳全动公差带与回转体端面垂直度公差带的异同点。 答：径向全跳动公差带与圆柱度公差带形状相同，区别在于径向全跳动公差带必须与基准轴 机械设计中形位公差的确定及选择 摘要：在进行机械设计时，如何保证机械产品零件的精度，是设计人员必须要考虑的问题。形位公差是控制机械产品零件几何精度技术的条件。正确选择形位公差项目和合理确定其公差等级及公差值，能保证零件的使用要求，提高经济效果。文章就机械设计过程中如何合理选用形位公差进行了一些探讨。 关键词：机械设计；形状公差；位置公差；标注公差；选择；控制 在机械与仪器仪表设计及制造工艺的设计中，公差配合与技术测量与设计、制造及质量控制等方面密切相关，其精度的要求是靠尺寸公差、形状公差、位置公差来保证的，是优化产品质量的可靠保障。在现代工业飞速发展、产品换代频繁的新形势下，其重要性尤为明显。如何合理并正确地确定被测要素的形状位置公差公差值，是一项十分慎重的工作。 1 形位公差和位置公差的关系及选择 经过加工的机械零件表面，不但会有尺寸偏差，而且会有形状和相对位置的误差，这些误差会影响零件的互换性。为此，国家标准规定了形状和位置的允许变动量。 位置公差是关联实际要素的方向或位置对基准所允许的变动全量，形状公差是单一实际要素的形状所允许的变动全量，位置公差的公差带包容整个被测要素，因此，在很多情况下，位置公差是能够控制形状误差的。如在定位公差中，同轴度可以控制轴线的形状误差，对称度和位置度可以控制平面度误差。又如在跳动公差中，端面全跳动可以控制平面度误差，径向跳动可以控制圆度误差，径向全跳动可以控制圆度、直线度，圆柱度误差。所以.在确定形状公差和位置公差过程中，一旦位置公差给定后，当作用上已能够控制相应的形状误差，且能满足使用要求时，就不必再提形状公差的要求了。 2 形位公差值的确定 正确选择形位公差项目和合理确定其公差等级及公差值，能保证零件的使用要求，提高经济效果。 确定形位公差值的方法，有类比法和计算法两种。常用的是类比法。计算法一般很少使用.只有在高精度要求的场合才用。在零件加工中，由于受到机床精度的限制，故在己加工完成的零件上，所有要素都存在形位误差，但不是所有要素都要在图纸上规定形位公差。只对高精度要求的要素才注公差值，而对精度要求比未注公差值还低的也应注出，表示不必提高要求。在选用公差值时，以满足零件的功能要求为前提，兼顾经济性和测量条件等因素，尽量选用较大的公差值。并应注意以下的一些问题。 机械零件设计中形位公差的合理选择 形位公差是评定机械零件的一项重要的技术经济指标。在机械零件的设计过程中正确地选择形位公差项目以及合理地确定形位公差数值，对提高产品的质量和降低制造成本，具有十分重要的意义。 标签：机械零件；设计；形位公差；合理选择 1.引言 零件在加工过程中不仅有尺寸误差，同时由于机床精度、加工方法等多种原因，使得零件的加工表面、轴线对称中心平面等的实际形状和位置相对于设计所要求的理想形状和位置，也不可避免地存在着误差，我们称它为形状和位置误差（简称形位误差）。形位误差对机械产品的制造、机械零部件的使用和工作性能的影响不容忽视。为保证机械产品的质量和零件的互换性，在对零件的尺寸误差加以控制的同时，必须对形位误差也加以控制，规定合理的形位公差，才能真正的保证产品质量。 2.形位公差项目的选择 2.1根据零件的几何特征来考虑。零件的几何特征不同，会产生不同的形位误差。例如：回转类（轴类、套类）零件中的阶梯轴，它的轮廓要素是圆柱面、端面、中心要素是轴线。圆柱面选择圆柱度是理想项目，因为它能综合控制径向的圆度误差、轴向的直线度误差和素线的平行度误差。也可选用圆度和素线的平行度。从项目特征看，同轴度主要用于轴线，是为了限制轴线的偏离。跳动能综合限制要素的形状和跳动公差。其他诸如平面零件，选用平面度项目，槽类零件选用对称度项目，均基于零件存在不同的几何特征的原因。 2.2根据零件的功能要求来考虑。机器对零件不同功能的要求，决定零件需选用不同的形位公差项目。若阶梯轴两轴承位置明确要求限制轴线问的偏差，应采用同轴度。但如果阶梯轴对形位精度有要求，而无需区分轴线的位置误差与圆柱面的形状误差，则可选择跳动项目。其他诸如箱体类零件，轴承孔轴线之间平行度的要求都是基于保证运动件之间的正常啮合，提高承载能力的性能要求而确定的，给定结合面的平面度要求是为保证平面的良好密封性。 2.3从方便检测来考虑。在满足功能要求的前提下，为了方便检测，应该选用测量简便的项目代替难于测量的项目，有时可将所需的公差项目用控制效果相同或相近的公差项目来代替。如与滚动轴承内孔相配合的轴颈位置公差的确定，为了保证可装配性和运动精度，应控制两轴颈的同轴度误差，但考虑到两轴颈的同轴度在生产中不便于检测，可用径向圆跳动公差来控制同轴度误差。不过应注意，径向跳动是同轴度误差与圆柱面形状误差的综合结果，故当同轴度用径向跳动代替时，给出的跳动公差应略大于同轴度公差值，否则要求过严。 形状和位置公差习题 与答案 第四章形状和位置公差答案页码顺序 4-1 在表2.1中填写出形位公差各项目的符号,并注明该项目是属于形状公差还是属于位置公差。 解：见表2．1 （符号略） 项目符号形位公差类别项目符号形位公差类别 同轴度位置公差圆度形状公差 圆柱度形状公差平行度位置公差 位置度位置公差平面度形状公差 面轮廓度形状公差或位置公差圆跳动位置公差 全跳动位置公差直线度形状公差 解：见表2．2。 序号公差带形状序号公差带形状 1 两平行直线 6 两平行平面 2 两等距曲线7 两等距曲面 3 两同心圆8 一个四棱柱 4 一个圆9 一个圆柱 5 一个球10 两同轴圆柱 解： 1）φ60f7圆柱面的圆柱度公差值为0。05mm。圆柱面必须位于半径差为公差值0。05mm的两同轴圆柱面之间。 2）整个零件的左端面的平面度公差是0。01mm。整个零件的左端面必须位于距离为公差值0。01mm的两平行平面之间。 3）φ36h6圆柱表面上任一素线的直线度公差为0。01mm。 圆柱表面上任一素线必须位于轴向平面内，距离为公差0。01的两平行直线之间。 4）φ36h6圆柱表面任一正截面的圆的圆度公差为0。01mm,在垂直于φ 36h6轴线的任一正截面上，实际圆必须位于半径差为公差值0。01mm的两同 心圆之间。 4-4 按下列要求在图2.2上标出形状公差代号。 （1）Φ50圆柱面素线的直线度公差为0.02mm。 （2）Φ30圆柱面的圆柱度公差为0.05mm。 （3）整个零件的轴线必须位于直径为0.04 mm的圆柱面内。 解：按要求在图2.1上标出形状公差代号 图2.1 4-5 将下列技术要求用代号表注在图2.5上。 （1）Φ20d7圆柱面任一素线的直线度公差为0.05mm。（或Φ20d７圆 柱面任一素线必须位于轴向平面内距离为公差值０.０５mm的两 平行直线之间。） （2）被测Φ４０m７轴线相对于Φ20d7轴线的同轴度公差为Φ０.０１ mm。（或Φ４０m7轴线必须位于直径为公差值０.０１mm，且与Φ ２０d７轴线同轴的圆柱面内。） （3）被测度１０H６槽的两平行平面中任一平面对另一平面的平行度 公差为０.０１５mm（或宽１０H６槽两平行平面中任一平面必须 位于距离为公差值０.０１５mm，且平行另一平面的两平行平面 之间）。 （4）１０H６槽的中心平面对Φ４０m７轴线的对称度公差为０.０１ mm。（或１０H６槽的中心平面必须位于距离位于距离为公差值 0.01mm，且直对通过Φ40m7轴线的辅助平面对称配置的两平行平 面之间。） （5）Φ20d7圆柱面的轴线对Φ40m7圆柱右肩面的垂直度公差为Φ 0.02mm。(或Φ20d7圆柱面轴线必须位直径为公差值0.02mm，且 垂直于Φ40m7圆柱右肩面的圆柱右肩面的圆柱面内。) 解：见图2.2 项目三形位误差检测 教学目标 通过本项目学习和实践，使学生掌握形位公差的项目；了解各形位公差项目的公差带区域；掌握形位公差的标注、形位公差的选择（包括形位公差项目的选择、基准的选择以及形位公差数值的选择）；掌握形位误差的测量方法，能正确使用百分表、平板、角尺、偏摆仪、V型铁、厚薄规、半径规等量具和量仪；掌握轴键槽和轮毂键槽的尺寸及形位误差的检测。 教学重点和难点 重点：形位公差的项目、形位公差的标注、形位公差的选择、形位误差的测量、轴键槽和轮毂键槽的尺寸及形位误差的检测等。 难点：形位公差的标注、形位公差的选择、正确使用百分表、平板、角尺、偏摆仪、V型铁、厚薄规、半径规等量具和量仪测量形位误差，并正确处理测量数据。 学时分配 教学内容 一、概述 1．零件的要素——任何一个零件都是由点、线、面组成，所以，点、线面称为要素。 （1）按结构特征分：轮廓要素和中心要素； （2）按存在状态分：理想要素和实际要素； （3）按所处地位分：被测要素和基准要素； （4）按功能要求分：单一要素和关联要素。 2．形位公差项目及代号 共14个形位公差项目（见表） 3．形位公差的含义和特征 （1）含义：形位公差是一个以理想要素为边界的平面或空间的区域，公差即为实际要素不要超过该区域。 （2）特征：包含公差带区域的形状、大小、方向和位置。 4．形位公差的标注 （1）标注内容（以图3-1为例讲解） 图3-1 ①框格 ②指引线 ③箭头 ④项目(平行度等) ⑤形位公差数值 ⑥基准符号及基准代号 （2）书写方式 ①在图纸中可以水平或垂直放置，一般以水平放置为主； ②框格内容从左到右的顺序：公差项目、公差值、基准代号； ③公差值的单位mm； ④项目用代号； ⑤指引线要垂直于框格，可弯折，但不超过二次； ⑥指引线箭头的位置 箭头和尺寸线对齐——表示中心要素 箭头和尺寸线错开——表示轮廓要素； ⑦基准的表示方法 细实线和尺寸线对齐——表示中心要素 细实线和尺寸线错开——表示轮廓要素； ⑧可简化的标注： 同一要素有多项要求； 不同要素有同一要求 结构相同的几个要素有相同要求。 二、形状公差与公差带（举例说明标注、解释及公差带） 1．直线度 圆柱面素线的直线度公差、圆柱体轴线的直线度公差，如图3-2所示。 图3-2 2．平面度 平面的平面度公差，如图3-3所示。 图3-3 3．圆度 圆柱面的圆度公差、圆锥面的圆度公差，如图3-4所示。 形状和位置公差习题与答案 第四章形状和位置公差答案页码顺序 4-1 在表2.1中填写出形位公差各项目的符号,并注明该项目是属于形状公差还 是属于位置公差。 解：见表2．1 （符号略） 4-2 解：见表2．2。 4-3．。 解： 1）φ60f7圆柱面的圆柱度公差值为0。05mm。圆柱面必须位于半径差为公差值0。05mm的两同轴圆柱面之间。 2）整个零件的左端面的平面度公差是0。01mm。整个零件的左端面必须位于距离为公差值0。01mm的两平行平面之间。 3）φ36h6圆柱表面上任一素线的直线度公差为0。01mm。 圆柱表面上任一素线必须位于轴向平面内，距离为公差0。01的两平行直线之间。 4）φ36h6圆柱表面任一正截面的圆的圆度公差为0。01mm,在垂直于φ 36h6轴线的任一正截面上，实际圆必须位于半径差为公差值0。01mm的两同心圆之间。 4-4 按下列要求在图2.2上标出形状公差代号。 （1）Φ50圆柱面素线的直线度公差为0.02mm。（2）Φ30圆柱面的圆柱度公差为0.05mm。 （3）整个零件的轴线必须位于直径为0.04 mm的圆柱面内。 解：按要求在图2.1上标出形状公差代号 4-5 将下列技术要求用代号表注在图2.5上。 图2.1 （1）Φ20d7圆柱面任一素线的直线度公差为0.05mm。（或Φ20d ７圆 柱面任一素线必须位于轴向平面内距离为公差值０.０５mm的两 平行直线之间。） （2）被测Φ４０m７轴线相对于Φ20d7轴线的同轴度公差为Φ０.０ １mm。（或Φ４０m7轴线必须位于直径为公差值０.０１mm，且 与Φ２０d７轴线同轴的圆柱面内。） （3）被测度１０H６槽的两平行平面中任一平面对另一平面的平行度 公差为０.０１５mm（或宽１０H６槽两平行平面中任一平面必须 位于距离为公差值０.０１５mm，且平行另一平面的两平行平面之间）。 （4）１０H６槽的中心平面对Φ４０m７轴线的对称度公差为０.０１ 形状和位置公差习题课 一、基本内容： 1、形位公差的标注：被测要素、公差框格、指引线（垂直于框格引出， 指向公差带宽度方向）、基准（分清轮廓要素和中心要素，字母放正， 单一基准和组合基准） 2、公差带的特点（四要素）大小、方向、形状、位置 3、公差原则 基本概念 作用尺寸：单一要素的作用尺寸简称作用尺寸MS。是实际尺寸和形状误差的综合结果。 作用尺寸：Dms=Da—误差 dms=da+误差 最大、最小实体状态和实效状态： （1）最大和最小实体状态 MMC：含有材料量最多的状态。孔为最小极限尺寸；轴为最大极限尺寸。LMC：含有材料量最小的状态。孔为最大极限尺寸；轴为最小极限尺寸。 MMS=Dmin；dmax LMS=Dmax；dmin （2）最大实体实效状态 最大实体实效状态MMVC：是指实际尺寸达到最大实体尺寸且形位误差达到给定形位公差值时的极限状态。 最大实体实效尺寸MMVS：在实效状态时的边界尺寸。 A）单一要素的实效尺寸是最大实体尺寸与形状公差的代数和。 对于孔：最大实体实效尺寸MMVSh=最小极限尺寸—形状公差 对于轴：最大实体实效尺寸MMVSs=最大极限尺寸+形状公差 B）关联要素的实效尺寸是最大实体尺与位置公差的代数和。 对于孔：最大实体实效尺寸MMVSh=最小极限尺寸—位置公差 对于轴：最大实体实效尺寸MMVSs=最大极限尺寸+ 位置公差 理想边界 理想边界是设计时给定的，具有理想形状的极限边界。 （1）最大实体边界（MMC边界） 当理想边界的尺寸等于最大实体尺寸时，该理想边界称为最大实体边界。（2）最大实体实效边界（MMVC边界） 当理想边界尺寸等于实效尺寸时，该理想边界称为实效边界。 包容原则（遵守MMC边界）○E （1）定义：要求被测实际要素的任意一点，都必须在具有理想形状的包容面内，该理想形状的尺寸为最大实体尺寸。即当被测要素的局部实际尺寸处处加工到最大实体尺寸时，形位误差为零，具有理想形状。 （2）包容原则的特点 A、要素的作用尺寸不得超越最大实体尺寸MMS。 B、实际尺寸不得超越最小实体尺寸LMS 。 按包容原则要求，图样上只给出尺寸公差，但这种公差具有双重职能，即综合控制被测要素的实际尺寸变动量和形状误差的职能。形状误差占尺寸公差的百分比小一些，则允许实际尺寸的变动范围大一些。若实际尺寸处处皆为MMS，则形状误差必须是零，即被测要素应为理想形状。因此，采用包容原则时的尺寸公差，总是一部分被实际尺寸占用，余下部分可被形状误差占用。 最大实体要求（遵守最大实体实效边界） 定义：是被测要素或基准要素偏离最大实体状态，而形状、定向、定位公差获得补偿的一种公差原则。 特点：*遵守最大实体实效边界 *要求被测要素的作用尺寸不得超越最大实体实效尺寸，实际尺寸不得超越极限尺寸。 *公差框格中形位公差值后加注符号○M。 二、练习 1．改正图2-7中各项形位公差标注上的错误（不得改变形位公差项目）。 GB/T 4249-1996:尺寸公差 本标准适用于技术制图和有关文件中的尺寸、尺寸公差和形位公差，以确定零件要素的大小、形状和位置特征。 1. 独立原则 图样上给定的每一个尺寸和形状、位置要求均是独立的，应分别满足要求。如果对尺寸和形状、尺寸与位置之间的相互关系有特定要求应在图样上规定。 独立原则是尺寸公差和形位公差相互关系遵循的基本原则。 2. 尺寸公差 2.1 线性尺寸公差 线性尺寸公差仅控制要素的局部实际尺寸（两点法测量），不控制要素本身的形状误差（如圆柱要素的圆度和轴线直线度误差或平行平面要素的平面度误差）。 形状误差应由单独标注的形状公差、未注形状公差或包容要求控制（见图1）。 标注说明： 实际轴的局部实际尺寸必须位于149.96至150之间；线性尺寸公差（0.04）不控制要素本身的形状误差。如图1b）所示。 2.2 角度公差 角度公差仅控制被测要素之间的角度变动量，不控制被测要素的形状误差，且理想要素的位置应符合最小条件。 角度公差只控制线或素线的总方向，不控制其形状误差。 总方向是指接触线的方向，接触线是与实际线相接触的最大距离为最小的理想直线（见图2）。实际线的形状误差应由单独标注的形状公差或未注形状公差控制。 示例： 标记说明： A、B两被测实际要素分别按最小条件确定其理想要素，该两理想要素间的夹角应在给定的两极限角度之间，角度公差不控制实际要素的形状误差（见图3）。 3 形状和位置公差 不论要素的局部实际尺寸如何，被测要素的均庆位于给定的形位公差带内，并且其形位误差允许达到最大值（见图4）。 示例： 标注说明： 轴的局部实际尺寸应在最大极限尺寸与最小极限尺寸之间，轴的形状误差应在给定的相应形状公差之内。不论轴的局部实际尺寸如何，其形状误差（素线直线度误差和圆度误差包括横截面奇数棱圆误差）允许达到给定的最大值（见图5）。 GB/T 4249-1996:相关要求--尺寸公差与形位公差相互有关的公差要求 1 图样上给定的尺寸公差和形位公差相互有关的公差要求，系指包容要求、最大实体要求（包括可逆要求应用于最大实体要求）和最小实体要求（包括可逆要求应用于最小实体要求）。 1.1 包容要求 包容要求适用于单一要素如圆柱表面或两平行表面。 包容要求表示实际要素应遵守其最大实体边界，其局部实际尺寸不得超出最小实体尺寸。 采用包容要求的单一要素应在其尺寸极限偏差或公差带代号之后加注符号“”（见图6）。 示例： 标注说明： 第4章形位公差 1．属于形状公差的有AB。 A．圆柱度。 B．平面度。 C．同轴度。 D．圆跳动。 E．平行度。 2．属于位置公差的有ACD。 A．平行度。 B．平面度。 C．端面全跳动。 D．倾斜度。 E．圆度。 3．圆柱度公差可以同时控制AB。 A．圆度。 B．素线直线度。 C．径向全跳动。 D．同轴度。 E．轴线对端面的垂直度。 4．下列论述正确的有ABC。 A．给定方向上的线位置度公差值前应加注符号“Φ”。 B．空间中，点位置度公差值前应加注符号“SΦ”。 C．任意方向上线倾斜度公差值前应加注符号“Φ”。 D．标注斜向圆跳动时，指引线箭头应与轴线垂直。 E．标注圆锥面的圆度公差时，指引线箭头应指向圆锥轮廓面的垂直方向。5．对于径向全跳动公差，下列论述正确的有BC。 A．属于形状公差。 B．属于位置公差。 C．属于跳动公差。 D．与同轴度公差带形状相同。 E．当径向全跳动误差不超差时，圆柱度误差肯定也不超差。 6．形位公差带形状是半径差为公差值t的两圆柱面之间的区域有BD。A．同轴度。 B．径向全跳动。 C．任意方向直线度。 D．圆柱度。 E．任意方向垂直度。 7．形位公差带形状是直径为公差值t的圆柱面内区域的有CDE。 A．径向全跳动。 B．端面全跳动。 C．同轴度。 D．任意方向线位置度。 E．任意方向线对线的平行度。 8．形位公差带形状是距离为公差值t的两平行平面内区域的有ACE。 A．平面度。 B．任意方向的线的直线度。 C．给定一个方向的线的倾斜度。 D．任意方向的线的位置度。 E．面对面的平行度。 9．对于端面全跳动公差，下列论述正确的有BCE。 A．属于形状公差。 B．属于位置公差。 C．属于跳动公差。 D．与平行度控制效果相同。 E．与端面对轴线的垂直度公差带形状相同。 10．下列公差带形状相同的有BD。 A．轴线对轴线的平行度与面对面的平行度。 B．径向圆跳动与圆度。 C．同轴度与径向全跳动。 D．轴线对面的垂直度与轴线对面的倾斜度。 E．轴线的直线度与导轨的直线度 11．某轴Φ10 0 -0.015mm○E则ADE。 A．被测要素遵守MMC边界。 B．被测要素遵守MMVC边界。 C．当被测要素尺寸为Φ10 mm时，允许形状误差最大可达0．015 mm。 D．当被测要素尺寸为Φ9.985mm时，允许形状误差最大可达0．015 mm。 E．局部实际尺寸应大于等于最小实体尺寸。 12．被测要素采用最大实体要求的零形位公差时BCD。 A．位置公差值的框格内标注符号○E。 B．位置公差值的框格内标注符号Φ0○M。 C．实际被测要素处于最大实体尺寸时，允许的形位误差为零。 D．被测要素遵守的最大实体实效边界等于最大实体边界。 E．被测要素遵守的是最小实体实效边界。 13．下列论述正确的有BC。 A．孔的最大实体实效尺寸= D max一形位公差。 B．孔的最大实体实效尺寸= 最大实体尺寸一形位公差． C．轴的最大实体实效尺寸= d max十形位公差。 D．轴的最大实体实效尺寸= 实际尺寸十形位误差． E．最大实体实效尺寸= 最大实体尺寸。 E则AD。 14．某孔Φ10 +0.015 0mm○ A．被测要素遵守MMC边界。 B．被测要素遵守MMVC边界。 C．当被测要素尺寸为Φ10 mm时，允许形状误差最大可达0．015mm。 D．当被测要素尺寸为Φ10．01 mm时，允许形状误差可达0．01 mm 。 E．局部实际尺寸应大于或等于最小实体尺 15．圆柱度和径向全跳动公差带相同点是公差带形状相同，不同点是前者公差带轴线位置浮动而后者轴线的位置是固定的。 16．在形状公差中，当被测要素是一空间直线，若给定一个方向时，其公差带是距离为公差值t的两(整理)形状和位置公差习题与答案
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