2018-2019学年高中物理人教版版选修3-1课时作业第三章 章末综合检测含解析

章末综合检测

一、单项选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分，每小题只有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)

1．关于磁通量，正确的说法有()

A．磁通量不仅有大小而且有方向，是矢量

B．在匀强磁场中，a线圈面积比b线圈面积大，则穿过a线圈的磁通量一定比穿过b线圈的大

C．磁通量大，磁感应强度不一定大

D．把某线圈放在磁场中的M、N两点，若放在M处的磁通量比在N处的大，则M处的磁感应强度一定比N处大

解析：磁通量是标量，大小与B、S及放置角度均有关，只有C项说法完全正确．答案：C

2．如图所示，一水平放置的矩形闭合线圈abcd在条形磁体N极附近竖直下落，保持bc边在纸外，ad边在纸内，由图中的位置Ⅰ经过位置Ⅱ到位置Ⅲ，且位置Ⅰ和Ⅲ都很靠近位置Ⅱ.在这个过程中，线圈中的磁通量()

A．是增加的

B．是减少的

C．先增加，后减少

D．先减少，后增加

解析：要知道线圈在下落过程中磁通量的变化情况，就必须知道条形磁体的磁极附近磁感线的分布情况．线圈位于位置Ⅱ时，磁通量为零，故线圈中磁通量是先减少，后增加的．

答案：D

3.如图所示，一根有质量的金属棒MN，两端用细软导线连接后

悬于a、b两点，棒的中部处于方向垂直于纸面向里的匀强磁场

中，棒中通有电流，方向从M流向N，此时悬线上有拉力．为

了使拉力等于零，可以()

A ．适当减小磁感应强度

B ．使磁场反向

C ．适当增大电流

D ．使电流反向

解析：首先对MN 进行受力分析，受竖直向下的重力G ，受两根软导线的竖直向上的拉力和竖直向上的安培力．处于平衡时有2F ＋BIL ＝mg ，重力mg 恒定不变，欲使拉力F 减小到0，应增大安培力BIL ，所以可增大磁场的磁感应强度B 或增加通过金属棒中的电流I ，或二者同时增大．

答案：C

4．如图所示，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场和磁场相互垂直．在电磁场区域中，有一个竖直放置的光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球．O 点为圆环的圆心，a 、b 、c 为圆环上的三个点，a 点为最高点，c 点为最低点，Ob 沿水平方向．已知小球所受电场力与重力大小相等．现将小球从环的顶端a 点由静止释放．下列判断正确的是( )

A ．当小球运动的弧长为圆周长的14时，洛伦兹力最大

B ．当小球运动的弧长为圆周长的12时，洛伦兹力最大

C ．小球从a 点运动到b 点，重力势能减小，电势能增大

D ．小球从b 点运动到c 点，电势能增大，动能先增大后减小

解析：将电场力与重力合成，合力方向斜向左下方与竖直方向成45°角，把电场与重力场看成一个等效场，其等效最低点在点b 、c 之间，小球从b 点运动到c 点，动能先增大后减小，且在等效最低点的速度和洛伦兹力最大，则A 、B 两项错，D 项正确；小球从a 点到b 点，电势能减小，则C 项错．

答案：D

5．如图所示，在边长为2a 的正三角形区域内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，一个质量为m 、电荷量为－q 的带电粒子(重力不计)从AB 边的中点O 以速度v 进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AB 边的夹角为60°.若要使粒子能从AC 边穿出磁场，则匀强磁场的大小B 需满足( )

A ．

B ＞3m v 3aq

B ．B ＜3m v 3aq

C ．B ＞3m v aq

D ．B ＜3m v aq

解析：粒子刚好达到C 点时，其运动轨迹与AC 相切，则粒子运动的半径为r 0

＝3a .由r ＝m v qB 得，粒子要能从AC 边射出，粒子运动的半径r ＞r 0，解得B ＜

3m v

3aq ，选项B 正确．

答案：B

6.如图所示，一个静止的质量为m 、带电荷量为q 的粒子(不计重

力)，经电压U 加速后垂直进入磁感应强度为B 的匀强磁场中，

粒子打至P 点，设OP ＝x ，能够正确反应x 与U 之间的函数关系的是( )

解析：带电粒子在电场中做加速运动，由动能定理有qU ＝12m v 2，带电粒子在磁

场中做匀速圆周运动有x 2＝m v qB ，整理得x 2＝8m qB 2U ，故B 正确．

答案：B

二、多项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分，每小题有多个选项符合题意，把正确选项前的字母填在题后的括号内)

7．(2017·高考全国卷Ⅰ)如图，三根相互平行的固定长直导线L

1、L 2

和L 3两两等距，均通有电流I ，L 1中电流方向与L 2中的相同，与L 3

中的相反．下列说法正确的是( )

A ．L 1所受磁场作用力的方向与L 2、L 3所在平面垂直

B ．L 3所受磁场作用力的方向与L 1、L 2所在平面垂直

C ．L 1、L 2和L 3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶1∶ 3

D ．L 1、L 2和L 3单位长度所受的磁场作用力大小之比为3∶3∶1

解析：同向电流相互吸引，反向电流相互排斥．对L

1受力分析，

如图所示，可知L 1所受磁场力的方向与L 2、L 3所在的平面平行，

故A 错误；对L 3受力分析，如图所示，可知L 3所受磁场力的方

向与L 1、L 2所在的平面垂直，故B 正确；设三根导线间两两之

间的相互作用力为F ，则L 1、L 2受到的磁场力的合力等于F ，L 3受的磁场力的合力为3F ，即L 1、L 2、L 3单位长度受到的磁场力之比为1∶1∶3，故C 正确，D 错误．

答案：BC

8．一个不计重力的带电粒子以初速度v 0垂直于电场方向向右射入匀强电场区域，穿出电场后接着又进入匀强磁场区域．设电场和磁场区域有明确的分界线，且分界线与电场方向平行，如下列图中的虚线所示．在选项图所示的几种情况下，可能出现的是( )

解析：A 、C 选项中粒子在电场中向下偏转，所以粒子带正电，在进入磁场后，A 图中粒子应逆时针转，C 图中粒子应顺时针转，A 正确，C 错误．同理可以判断，B 错误，D 正确．

答案：AD

9．电子以垂直于匀强磁场的速度v ，从a 点进入长为d 、宽为L 的磁场区域，偏转后从b 点离开磁场，如图所示，若磁场的磁感应强度为B ，那么( )

A ．电子在磁场中的运动时间t ＝d v

B．电子在磁场中的运动时间t＝

C．洛伦兹力对电子做的功是W＝Be v2t

D．电子在b点的速度值也为v

解析：由于电子做的是匀速圆周运动，故运动时间t＝，A错误，B项正确；由洛伦兹力不做功可得C错误，D正确．

答案：BD

10．为监测某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管

末端安装了如图所示的流量计．该装置由绝缘材料制成，长、

宽、高分别为a、b、c，左右两端开口．在垂直于上下底面方

向加磁感应强度大小为B的匀强磁场，在前后两个内侧面分别

固定有金属板作为电极．污水充满管口中从左向右流经该装置时，接在M、N两端间的电压表将显示两极间的电压U.若用Q表示污水流量(单位时间内排出的污水体积)，下列说法中正确的是()

A．N端的电势比M端的高

B．若污水中正负离子数相同，则前后表面的电势差为零

C．电压表的示数U跟a和b都成正比，跟c无关

D．电压表的示数U跟污水的流量Q成正比

解析：由左手定则可知，不管污水带何种电荷，都有φN＞φM，选项A正确，选

项B错误．当电荷受力平衡时有q v B＝q U

b，v＝

U

bB，流量Q＝S v＝

cU

B，选项C

错误，选项D正确．

答案：AD

三、非选择题(本题共3小题，共46分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)

11.(15分)如图所示，两根平行金属导轨M、N，电阻不计，相距

0.2 m，上边沿导轨垂直方向放一个质量为m＝5 ×10－2kg的金

属棒ab，ab的电阻为0.5 Ω.两金属导轨一端通过电阻R和电源

相连，电阻R＝2 Ω，电源电动势E＝6 V，电源内阻r＝0.5 Ω.如果在装置所在的区域加一个匀强磁场，使ab对导轨的压力恰好是零，并使ab处于静止状态，(导

轨光滑，g 取10 m/s 2)求所加磁场磁感应强度的大小和方向．

解析：因ab 对导轨压力恰好是零且处于静止状态，ab 所受安培力方向一定竖直向上且大小等于重力，由左手定则可以判定B 的方向应为水平向右．

ab 中的电流I ＝

E R ＋r ＋r ab ＝62＋0.5＋0.5

A ＝2 A ， F ＝IL

B ＝mg ，

B ＝mg IL ＝5×10－2×102×0.2 T ＝1.25 T. 答案：1.25 T 水平向右

12.(15分)(2017·高考全国卷Ⅲ)如图，空间存在方向垂直于纸

面(xOy 平面)向里的磁场．在x ≥0区域，磁感应强度的大小

为B 0；x ＜0区域，磁感应强度的大小为λB 0(常数λ＞1)．一

质量为m 、电荷量为q (q ＞0)的带电粒子以速度v 0从坐标原点O 沿x 轴正向射入磁场，此时开始计时，当粒子的速度方向再次沿x 轴正向时，求：(不计重力)

(1)粒子运动的时间；

(2)粒子与O 点间的距离．

解析：(1)粒子的运动轨迹如图所示．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，设在x ≥0区域，圆周半径为R 1；设在x ＜0区域，圆周半径为R 2.由洛伦兹力公式及牛顿第二定律得

q v 0B 0＝m v 20R 1

① q v 0(λB 0)＝m v 20R 2

② 粒子速度方向转过180°时，所用时间t 1为

t 1＝πR 1v 0

③ 粒子再转过180°时，所用时间t 2为

t 2＝πR 2v 0

④ 联立①②③④式得，所求时间

t 0＝t 1＋t 2＝(λ＋1)πm λqB 0

⑤ (2)由几何关系及①②式得，所求距离为

d ＝2(R 1－R 2)＝2(λ－1)m v 0λqB 0

⑥ 答案：(1)(λ＋1)πm λqB 0 (2)2(λ－1)m v 0λqB 0

13．(16分)如图所示，一带电微粒质量为m ＝2.0×10－11kg 、 电荷量为q ＝＋1.0×10－5C ，从静止开始经电压为U 1＝100 V 的电场加速后，从两平行金属板的中间水平进入偏转电场中，微粒从金属板边缘射出电场时的偏转角θ＝30°，并接着进入一个方向垂直纸面向里、宽度为D ＝34.6 cm 的匀强磁场区域．微粒重力忽略不计．求：

(1)带电微粒进入偏转电场时的速率v 1；

(2)偏转电场中两金属板间的电压U 2；

(3)为使带电微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B 至少多大？ 解析：(1)带电微粒经加速电场加速后速率为v 1，

根据动能定理有U 1q ＝12m v 21，

v 1＝ 2U 1q m

＝1.0×104 m/s. (2)带电微粒在偏转电场中只受电场力作用，

设微粒进入磁场时的速度为v ′，则

v ′＝v 1cos 30°，解得v ′＝233v 1.

由动能定理有12m (v ′2－v 21)＝q U 22，

解得U 2＝66.7 V .

(3)带电微粒进入磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，设

微粒恰好不从磁场右边射出时，做匀速圆周运动的轨道半径为R ， 由几何关系知R ＋R

2＝D ，

由牛顿运动定律及运动学规律

q v ′B ＝m v ′2

R ，

得B ＝0.1 T.

若带电粒子不射出磁场，磁感应强度B 至少为0.1 T.

答案：(1)1.0×104 m/s (2)66.7 V (3)0.1 T