中考数学易错题精选有答案解析
中考数学错题精选2014年6月 一．选择题（共11小题）
1．如图，直线l 1与直线l 2相交，∠α=60°，点P 在∠α内（不在l 1，l 2上）．小明用下面的方法作P 的对称点：先以l 1为对称轴作点P 关于l 1的对称点P 1，再以l 2为对称轴作P 1关于l 2的对称点P 2，然后再以l 1为对称轴作P 2关于l 1的对称点P 3，以l 2为对称轴作P 3关于l 2的对称点P 4，…，如此继续，得到一系列点P 1，P 2，P 3，…，P n ．若P n 与P 重合，则n 的最小值是（ ）
＞＜﹣ xK b 1.C om ﹣或11+
相切的是（ ）
7．若关于x 的分式方程无解，则a 的值为（ ）新 课 标 第 一 网
8．
（2012?福州质检）方程x 2
+3x ﹣1=0的根可看作是函数y=x+3的图象与函数y=的图象交点的横坐标，那么用此方3
9．（2012?福州）如图，过点C （1，2）分别作x 轴、y 轴的平行线，交直线y=﹣x+6于A 、B 两点，若反比例函数
y=（x ＞0）的图象与△ABC 有公共点，则k 的取值范围是（ ）新 课 标 第 一 网
10．（2012?呼和浩特）已知：M ，N 两点关于y 轴对称，且点M 在双曲线
上，点N 在直线y=x+3上，设点M 的
2
有最大值，最大值为有最大值，最大值为 有最小值，最小值为有最小值，最小值为
11．（2012?重庆）已知二次函数y=ax 2
+bx+c （a ≠0）的图象如图所示，对称轴为x=﹣．下列结论中，正确的是（
）
12．（2002?海淀区）一种圆筒状包装的保鲜膜，如图所示，其规格为20cm ×60m ，经测量这筒保鲜膜的内径Φ1、外径Φ的长分别为3.2cm ，4.0cm ，则该种保鲜膜的厚度约为 _________ cm （π取3.14，结果保留两位有效数字）．
13．（2012?玉林）二次函数y=﹣（x ﹣2）2
+的图象与x 轴围成的封闭区域内（包括边界），横、纵坐标都是整数的点有 _________ 个（提示：必要时可利用下面的备用图画出图象来分析）．
14．如图，在第一象限内作射线OC ，与x 轴的夹角为30°，在射线OC 上取一点A ，过点A 作AH ⊥x 轴于点H ，得到△AOH ．在
抛物线y=x 2
（x ＞0）上取点P ，在y 轴上取点Q ，使得以P ，O ，Q 为顶点的三角形△POQ 与△AOH 全等，则符合条件的△AOH 的面积是 _________ ．
15．（2006?泰州）为美化小区环境，某小区有一块面积为30m2的等腰三角形草地，测得其一边长为10m，现要给这块三角形草地围上白色的低矮栅栏，则其长度为_________m．
16．（2013?海门市二模）在直角坐标系中，已知两点A（﹣8，3），B（﹣4，5）以及动点C（0，n），D（m，0），则当
四边形ABCD 的周长最小时，比值为_________．
17．（2013?黄冈）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，边CD在直线l上，将矩形ABCD沿直线l作无滑动翻滚，当点A第一次翻滚到点A1位置时，则点A经过的路线长为_________．
18．（2013?静安区二模）在正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、AD上，四边形EFGH是矩形，EF=2FG，那么矩形EFGH与正方形ABCD的面积比是_________．
19．（2013?牡丹江）如图，?ABCD的对角线相交于点O，请你添加一个条件_________（只添一个即可），使?ABCD 是矩形．
20．操作与探索：如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，将一块三角板的直角顶点放在斜边的中点P处，绕点P旋转．设三角板的直角边PM交线段CB于E点，当CE=0，即E点和C点重合时，有PE=PB，△PBE为等腰三角形，此外，当CE等于_________时，△PBE为等腰三角形．X k B 1 . c o m
21．（2011?眉山）关于x的不等式3x﹣a≤0，只有两个正整数解，则a的取值范围是_________．
22．幼儿园某班有玩具若干件分给小朋友，如果每人三件，那么还多59件；如果每人分5件，那么最后一个小朋友得到玩具但不超过3件，则这个班有_________件玩具．新-课-标-第- 一-网
23．（2012?河南）如图，点A、B在反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，△AOC的面积为6，则k的值为_________．
三．解答题（共7小题）
24．（2013?河北）如图，A（0，1），M（3，2），N（4，4）．动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l：y=﹣x+b也随之移动，设移动时间为t秒．
（1）当t=3时，求l的解析式；
（2）若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围；
（3）直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在坐标轴上．
25．如图，正方形ABCD的边AD与矩形EFGH的边FG重合，将正方形ABCD以1cm/秒的速度沿FG方向移动，移动开始前点A与点F重合．已知正方形ABCD的边长为1cm，FG=4cm，GH=3cm，设正方形移动的时间为x秒，且0≤x≤2.5．（1）直接填空：DG=_________cm（用含x的代数式表示）；新| 课| 标|第|一| 网
（2）连结CG，过点A作AP∥CG交GH于点P，连结PD．
①若△DGP的面积记为S1，△CDG的面积记为S2，则S1﹣S2的值会发生变化吗？请说明理由；
②当线段PD所在直线与正方形ABCD的对角线AC垂直时，求线段PD的长．
26．（2012?遵义）如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q 是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．w W w .x K b 1 .c o M
（1）当∠BQD=30°时，求AP的长；
（2）当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由．
27．（2012?丽水）如图，AB为⊙O的直径，EF切⊙O于点D，过点B作BH⊥EF于点H，交⊙O于点C，连接BD．（1）求证：BD平分∠ABH；
（2）如果AB=12，BC=8，求圆心O到BC的距离．
28．（2014?福州模拟）如图，在⊙O中，点P为直径BA延长线上一点，直线PD切⊙O于点D，过点B作BH⊥PD，垂足为H，BH交⊙O于点C，连接BD．
（1）求证：BD平分∠ABH；
（2）如果AB=10，BC=6，求BD的长；
（3）在（2）的条件下，当E是的中点，DE交AB于点F，求DE?DF的值．新课标第一网
29．（2013?资阳）解方程：．
30．（2011?茂名）某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2 000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只3元．
（1）若购买这批小鸡苗共用了4 500元，求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只？
（2）若购买这批小鸡苗的钱不超过4 700元，问应选购甲种小鸡苗至少多少只？
（3）相关资料表明：甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%和99%，若要使这批小鸡苗的成活率不低于96%且买小鸡的总费用最小，问应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只？总费用最小是多少元？w W w .x K b 1 .c o M
＞＜﹣
=，，
①＞
解得；﹣＜
②＜
解得：﹣＜
＜
11+﹣
11+或11+1+
代入求出BE=
，
BE=
CF=5+3
CE+CF=11+
就是的分式方程无解，则该分式方程
3
1=y=的交点的横坐标，
=1
=，交点在
y=（
在双曲线上，点
有最大值，最大值为有最大值，最大值为
有最小值，最小值为有最小值，最小值为
在反比例函数的图象上，点
∴，
整理得，
x
二次项系数为﹣y=
﹣
，即可求得
＜
=，
，与
13．（2012?玉林）二次函数y=﹣（x﹣2）2+的图象与x轴围成的封闭区域内（包括边界），横、纵坐标都是整数的点有7个（提示：必要时可利用下面的备用图画出图象来分析）．
，
）
+
=，得．
，，
y=
x
∴，
或
，
××；
x
，解得
，
××=
x
，解得或
，
，
，
××；
x
，解得
，）
QP=OP=，
QP=，
）
××=
的面积为：，，，故答案为：2，，
2+10或20+6
AB=AC==
+10
m
20+2
中，
，解得
10+3=20+6
+10或．
的周长最小时，比值为
AB==2
∴，解得k=b=y=，）（﹣，
n=﹣
=．
故答案为：﹣
经过的路线长为：．经过的路线长为：=2经过的路线长为：=．经过的路线长为：=6
EF=2EH=
．故答案为：
或
=2
PB=
；
CE=BC=1
或
，由于只有两个正整数解，即的取值范围，求出
，
＜
解得：
（
y=
AM=
=?AM=×=
PD=，得出即可．
，）
过点（，）=+b
∴，即
∴，
∵
，
∴．
即：
解得，
∴
PD=．
PC=QC（
AB
PC=x=
在△APE和△BQF中，
，
EF
AB
==
=4
；
．
的中点，即=
=，
29．（2013?资阳）解方程：．
只3元．
（1）若购买这批小鸡苗共用了4 500元，求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只？
（2）若购买这批小鸡苗的钱不超过4 700元，问应选购甲种小鸡苗至少多少只？
（3）相关资料表明：甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%和99%，若要使这批小鸡苗的成活率不低于96%且买小鸡的