直线运动达标检测卷

直线运动达标检测卷

（120分钟，满分110分）

一．单选题(每题4分，共计48分)

1．飞机从停机坪沿直线滑出，在第1秒内，在第2秒内，在第3秒内的位移分别是2m 、4m 、6m ，那么（ ）

A ．飞机做匀加速运动

B ．飞机做匀速运动

C ．3秒内的平均速度是2m/s

D ．3秒内的平均速度是4m/s 2．2010年1月4日，在中国海军护航编队“巢湖”舰、“千岛湖”舰护送下“河北锦绣”、“银河”等13艘货轮顺利抵达亚丁湾西部预定海域．如图所示，此次护

航总航程4500 海里．若所有船只运动速度相同，则下列说法正确的是（ ）

A ．“4500海里”指的是护航舰艇的位移

B ．研究舰队平均速度时可将“千岛湖”舰看作质点

C ．以“千岛湖”舰为参考系，“巢湖”舰一定是运动的

D ．根据本题给出的条件可以求出此次航行过程中的平均速度 3．某物体运动的v －t 图象如图所示，下列说法正确的是（ ）

A ．物体在第1 s 末运动方向发生变化

B ．物体在第2 s 内和第3 s 内的加速度是相同的

C ．物体在4 s 末返回出发点

D ．物体在5 s 末离出发点最远，且最大位移为0.5 m

4．关于速度、速度的变化和加速度的关系，下列说法中错误的是（ ） A ．速度变化的方向为正，加速度的方向为负 B ．物体加速度增大，速度反而越来越小

C ．速度越来越大，加速度反而越来越小

D ．加速度既不与速度同向，也不与速度反向

5．关于自由落体运动（g = 10m/s 2

），下列说法中不正确的是（ ） A ．它是竖直向下，v 0 = 0、a = g 的匀加速直线运动 B ．在开始连续的三个1s 内通过的位移之比是1∶3∶5

C ．在开始连续的三个1s 末的速度大小之比是1∶2∶3

D ．从开始运动到距下落点5m 、10m 、15m 所经历的时间之比为1∶2∶3

6．如图所示，一个小球从地面竖直上抛。已知小球两次经过一个较低点A 的时间间隔为T A ，

两次经过较高点B 的时间间隔为T B ，重力加速度为g ，则A 、B 两点间的距离为（ ）

A ．

21g (T A – T B ) B ．21

g (T 2A – T 2B ) C ．41g (T 2A – T 2B ) D ．8

1 g (T 2A – T 2B )

7．为提高百米赛跑运动员的成绩，教练员分析了运动员跑百米全程的录相带，测得：运动

员在前7s 跑了61m ，7s 末到7.1s 末跑了0.92m ，跑到终点共用10.8s ，则下列说法不正确的是（ ）

A ．运动员在百米全过程的平均速度大小是9.26m/s

B ．运动员在前7s 的平均速度大小是8.71m/s

C ．运动员在7s 末的瞬时速度大小约为9.2m/s

D ．无法知道运动员在7s 末的瞬时速度大小

8．一步行者以6.0m/s 的速度跑去追赶被红灯阻停的公交车，在跑到距汽车25m 处时，绿灯

亮了，汽车以1.0m/s 2

的加速度匀加速启动前进，则（ ） A ．人能追上公共汽车，追赶过程中人跑了36m B ．人不能追上公共汽车，人、车最近距离为7m C ．人能追上公共汽车，追上车前人共跑了43m

D ．人不能追上公共汽车，且车开动后，人车距离越来越远 9．质点做直线运动的v-t 图像如图所示，则下列说法正确的是

（ ）

A ．质点前7秒的平均速度大小为1m/s

B ．1秒末质点的速度方向发生变化

C ．第1秒内质点受合外力是第5秒内受合外力的2倍

10．某驾驶员手册规定具有良好刹车性能的汽车在以80 km/h 的速率行驶时，可以在56 m

的距离内被刹住；在以48 km/h 的速率行驶时，可以在24 m 的距离内被刹住，假设对于这两种速率，驾驶员所允许的反应时间（在反应时间内驾驶员来不及使用刹车，车速不变）与刹车的加速度都相同．则允许驾驶员的反应时间约为（ ） A ．0.5 s B ．0.7 s C ．1.5 s D ．2 s 11．做匀加速沿直线运动的质点在第一个3 s 内的平均速度比它在第一个5 s 内的平均速度

小3 m/s ，则质点的加速度大小为（ ）

A ．1 m/s 2

B ．2 m/s 2

C ．3 m/s 2

D ．4 m/s 2

12．取一根长2 m 左右的细线，5个铁垫圈和一个金属盘．在线的一端系上第一个垫圈，隔

12 cm 再系一个，以后每两个垫圈之间的距离分别为36 cm 、60 cm 、84 cm ，如图所示，站在椅子上，向上提起线的另一端，让线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地面上的金属盘内．松手后开始计时，若不计空气阻力，则第2、3、4、5各垫圈（ ） A ．落到盘上的声音时间间隔越来越大 B ．落到盘上的声音时间间隔不相等

C ．依次落到盘上的速率关系为1∶2∶3∶4

D ．依次落到盘上的时间关系为1∶(2－1)∶(3－2)∶(2－3)

二、计算题（8道题，共计62分）

13．（6分）一物体做匀加速直线运动，在 2s 内通过的位移为 6m ，在紧接着的 1s 内通过

的位移也为 6m 。求物体运动的加速度的大小。

v /m·s -1 t/s 0 1 3 5 7 2 4 6 -2 2

14．（6分）A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度v A = 10m/s，B车在后，其速度v B =30m/s，，因大雾能见度低，B车在距A车x0=85m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180m才能停止，问：B车刹车时A车仍按原速率行驶，两车是否会相撞？若会相撞，将在B车刹车后何时相撞？若不会相撞，则两车最近距离是多少？

15．（8分）一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10 m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5 s后警车发动起来，并以一定的加速度做匀加速运动，但警车行驶的最大速度是25 m/s．警车发动后刚好用12 s的时间追上货车，问：

⑴警车启动时的加速度多大？

⑵警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？

16、（6分）一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，去追赶前面的一辆做匀速直线运动的电车，当电车行驶100m后被追上，此时汽车的速度恰好是电车速度的4倍，求汽车开始运动时两车相距多远？

17．（9分）一辆汽车在高速公路上以30m/s的速度匀速行驶，由于在前方出现险情，司机采取紧急刹车，刹车加速度的大小为5m/s2。求：

⑴汽车刹车后20s内滑行的距离；

⑵从开始刹车汽车滑行50m所经历的时间；

⑶在汽车停止前3秒内汽车滑行的距离。

18．（6分）一根长直细杆长1.7m,从某一高处做自由落体运动，在下落过程中细杆通过一个

1.75m高的窗口用时0.3s，求细杆刚下落时其下端到窗口上边缘的高度。（g取10m/s2，

窗口下边缘到地面的高度大于细杆的长度）

19．（8分）高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为v0 = 30m/s，距离s0 = 100m，t = 0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化如图所示，取运动方向为正方向。

⑴通过计算说明两车在0～9s内会不会相撞？

⑵在一个坐标系中画出甲乙的速度时间图象。

20．（9分）一辆汽车在高速公路上以30m/s的速度匀速行驶,由于在前方出现险情，司机采取紧急刹车，刹车时的加速度大小为5m/s2，求：

⑴汽车刹车后20秒内滑行的距离；

⑵开始刹车滑行50米所经历的时间；

⑶汽车刹车后前3秒汽车滑行的距离。

参考答案

1——5、DBCAD 6——10、DDBCB 11---12、CC

13．设物体的初速度为v0，通过第一段位移为x，由匀变速直线运动的位移公式x = v0t1+(1/2)at12，通过这两段位移为2x，则2x = v0(t1+ t2)+ (1/2) a (t1+ t2)2；联立解得：a = 2x(t1–t2)/t1t2(t1+t2)，代入数据得：a = 2m/s2。

14．B车刹车至停下来过程中，由v2–v02 = 2ax得a B = v02/2x = – 2.5m/s2，假设不相撞，设经过时间t两车速度相等，对B车有v A = v B + a B t，解得t = 8s；此时，B车的位移有x B = v B t + a B t2/2 = 160m，A车位移有x A = v A t = 80m；因x B < x A + x0故两车不会相撞，两车最近距离为△x = 5m。

15．⑴设t0 = 5.5s内货车位移为s0，则s0 = v0t0 = 10×5.5m = 55m；若12 s内警车一直做匀加速直线运动，则：at2/2 = v0t +s0，解得：a = 2.43m/s2；此时警车速度为：v max = at =29.2m/s > 25m/s，因此警车的运动应为：先做匀加速直线运动，然后

做匀速直线运动，并设其加速时间为t1，则：v max = at1，at12/2 + v max·(t–t1)= v 0t + s0；由以上各式可解得：a =2.5 m/s2。

⑵ 当警车的速度达到货车的速度时，两者间的距离最大，设所需时间为t2，则：

v0 = at2，即t2 = 4 s；两车间的最大距离为：s max= v0t2 –at22/2 + s0 =75m。16．设汽车运动t时间追上电车，汽车行驶S1，电车行驶S2，开始时两车相距S0，由已知条件可知S1 = at2/2、S2 = v0t、S1–S2 = S0；v′ = at = 4v0；解得S0 = 100m。17．⑴由v= v0+ at可知，汽车的刹车的时间t0=(v –v0)/a = (0 –30)/(–5) s = 6s，由于t0< t，所以刹车后20s内滑行的距离即为汽车停止运动时滑行的距离x= v0t/2 = 90m

⑵设从刹车到滑行50m所经历的时间为t′，由位移公式x = v0t′+a t′2/2可知：

50 =30 t′– 5 t′2/2 ，解的t′ = 2 s。

18．设向下为正，细杆到窗口上边缘时的速度为v0，由H= v0t + gt2/2，即1.7 +1.75 = v0t + gt2/2，解得v0 = 10m/s。由v02 = 2gh，解得h = 5m。

19．⑴令a1 = – 10m/s2，a2 = 5m/s2，a3 = – 5m/s2，t1=3s末，甲

车速度：v1 = v0 + a1t1 = 0；设3s过后经过t2 s 甲、乙两车速度

相等，此时距离最近：a2t2= v0 + a3t2；速度相等之前，甲车位移：

x甲 = v0t1/2 + a2t22/2，乙车位移：x乙 = v0t1 + a3t22/2，解得x

x甲= 90m ＜s0 = 100m，不会相撞。

乙–

⑵图象解法：由加速度图像可画出两车的速度图像，由图像可知，

t = 6s 时两车速度相等，此时距离最近，图中阴影部分面积为0～6s内两车位移之差，Δx = 30×3/2 m + 30×(6 – 3)/2 m = 90m ＜ 100m，∴不会相撞。

⑶

此时可将运动看成做反向的初速度为零的匀加速运动则x1= at2/2 = 5×32/2 m = 22.5 m。20．⑴由v0 = at得，刹车时间t = 6s；汽车刹车后20秒内滑行的距离L = v20/2a =90m。

⑵由L1= v0t1 – (1/2)at12代入数据50m =30×t1– (1/2)×5×t12

解得从开始刹车滑行50m所经历的时间t1 = 2s

⑶L2= v0t2 – (1/2)at22 = 30×3m– (1/2)×5×32m = 67.5m。