一年级数学奥数试题第六讲数数与计数(四)(扫描版)

一年级奥数题：第六讲数数与计数（四）

小学奥数一年级_第五讲_数数与计数

第五讲数数与计数（三）例1小朋友，张开手，五个手指人人有。手指之间几个“空”，请你仔细瞅一瞅？解：见右图看一看、数一数可知：5个手指间有4个“空”。“空”又叫“间隔”，也就是，人的一只手有5个手指4个间隔。例2 小朋友在一段马路的一边种树。每隔1米种一棵，共种了11棵，问这段马路有多长？解：画示意图如下：由图可见，这段马路的11棵树之间有（）个“空”，也就是10个间隔。每个间隔长1米，

10个间隔长10米。也就是说这段马路长（）米。像这类问题一般叫做“植树问题”。可以得出一个公式：当两头都种树时：例3 把一根粗细一样的木头锯成5段，需要4分钟。 ①如果把这根木头锯成10段，需要几分钟？ ②如果把这根木头锯成100段，需要几分钟？解：画出示意图：由图可见，把木头锯成5段，只需锯（）次。所以锯一次需1分钟。 ①同样道理，把这根木头锯成10段，只需锯（）次，所以需（）分钟。 ②同理，把这根木头锯成100段，只需锯（）次，所以需（）分钟。例4 鼓楼的钟打点报时，5点钟打5下需要4秒钟。问中午12点时打12下需要几秒钟？

解：画示意图。钟打一下用一个点代表，打5下画5个点。由图可见，钟打5下中间有4个时间间隔，4个间隔是4秒钟，每个间隔就是1秒钟。由此推理钟打12下时有（）个时间间隔，所以用（）秒钟。

习题五 1．一队男生8人。老师要求在2名男生中间插进1名女生，问可插进多少女生？ 2．小冬用12张纸订成一个本子。从头数起，每隔3纸夹进一片树叶，问这个本子内共放进多少片树叶？ 3．在一条20米长的小路两旁种小松树，如果每隔5米种一棵，而且两头都种树，问这段小路上共种多少棵？ 4．一根钢管长6米，每分钟锯下1米，几分钟锯完？

二年级奥数.计数.数字分组与拆分 (2)

数字分组与拆分巧求周长知识框架把一个自然数（0除外）分拆成几个自然数相加的形式，这种方法叫做自然数的分拆.下面让我们一起来学习怎样分拆自然数，从中学到一些有序和全面思考问题的方法. 例题精讲【例1】小兵和小军用玩具枪做打靶游戏，见下图所示.他们每人打了两发子弹，并且都打中靶子.小兵共打中6环，小军共打中5环.四发子弹没有打到同一环中的.你知道他俩打中的都是哪几环吗？【例2】强强和明明两人到游乐园玩射击游戏，如下图他们每人打了两发子弹，均击中了靶子(即无脱靶现象).强强两发共打了12环，明明两发共打了8环.又已知没有哪两发子弹打在同一环中，请你推算一下他俩打中的是哪几环? 【例3】把5拆成几个自然数相加的形式，共有多少种不同的拆分方法?(0除外)

【例4】按下面的要求，把自然数6进行拆分. （1）把6拆成几个自然数相加的形式（0除外），共有多少种不同的拆分方法？（2）把6拆成几个不完全相同的自然数相加的形式（0除外），共有多少种不同的拆分方法？（3）把6拆成几个完全不相同的自然数相加的形式（0除外），共有多少种不同的拆分方法？【例5】猪妈妈让小猪三兄弟去摘野果，它要求三兄弟一共要摘10个，每只小猪至少摘2个，按照妈妈的要求，现在小猪们要分配任务了，它们有多少种不同的分配方法? 【例6】体育课上，10个小朋友分成三组做游戏，一共有多少种不同的分组方法？【例7】兔妈妈拔了12个萝卜，它要把这些萝卜分给三个兔宝宝吃，每个小兔至少要有1个，并且它们分到的萝卜数量都不同.可以怎样分呢？【例8】某个外星人来到地球上，随身带有地球人使用的硬币1元、2元、4元、8元各一枚，如果他想买7元钱的一件商品，他应如何付款?如果买9元、10元、13元、14元和15元的商品呢?他又将如何付款?

精品奥数-一年级-第24讲数数与计数2-重合-2巩固练习-求总数-答案

一年级－第24讲－数数与计数2－重合－2巩固练习－答案 2巩固练习：求总数练习一 1、小朋友排队去秋游，小明前面有9个人，从前往后数他是第几个人？小红后面有6个人，从后往前数她是第几个人？解：小明，9+1＝10（个）小红，6+1＝7（个）答：小明是第10个人，小红是第8个人。 2、小朋友排成一排，小花前面有8个人，从前往后数她是第几个人？小亮后面有9个人，从后往前数他是第几个人？解：小花，8+1＝9（个）小亮，9+1＝10（个）答：小花是第9个人，小亮是第10个人。 3、小动物们排队做操，小猴前面有11只小动物，从前往后数它是第几只小动物？小兔后面有7只小动物，从后往前数小兔是第几只小动物？解：小猴，11+1＝12（只）小兔，7+1＝8（只）答：小猴是第12只小动物，小兔是第8只小动物。 4、水果们排成一队，香蕉前面有15个水果，从前往后数香蕉是第几个水果？菠萝后面有12个水果，从后往前数菠萝是第几个水果？解：香蕉，15+1＝16（个）菠萝，12+1＝13（个）答：香蕉是第16个水果，菠萝是第13个水果。

练习二 1、小朋友排队去秋游，从前往后数，小明是第9个人，他前面有几个人？从后往前数，小红是第6个人，她后面有几个人？解：小明，9-1＝8（个）小红，6-1＝5（个）答：小明前面有8个人，小红后面有5个人。 2、小朋友排队去秋游，从前往后数，小花是第8个人，前面有几个人？从后往前数，小亮是第9个人，他后面有几个人？解：小花，8-1＝7（个）小亮，9-1＝8（个）答：小花前面有7个人，小亮后面有8个人。 3、小动物们排队做操，从前往后数，小猴是第11只小动物，前面有几只小动物？从后往前数，小兔是第7只小动物，小兔后面有几只小动物？解：小猴，11-1＝10（只）小兔，7-1＝6（只）答：小猴前面有10只小动物，小兔后面有6只小动物。 4、水果们排成一队，从前往后数，香蕉是第15个水果，前面有几个水果？从后往前数，菠萝是第12个水果，菠萝后面有几个水果？解：香蕉，15-1＝14（个）菠萝，12-1＝11（个）答：香蕉前面有14个水果，菠萝后面有11个水果。

二年级奥数.计数.有趣的图形计数 (2)

有趣的图形计数巧求周长知识框架把一些正方体堆在一起你会数吗？无论是平面图形还是几何图形，在数复杂图形的个数时，只要我们认真仔细观察图形特点，有次序地去数，不遗漏不重复，就能数得又对又快。今天这节课我们也去闯一闯几何王国，让我们用我们的智慧去挑战这些图形吧！立体图形包括正方体、长方体等，如果把许多的正方体堆成不同的图形你会数吗？如果把一个大的长方体切成许多的小正方体你又会数吗？例题精讲【例1】下面的图形有多少个？你会数吗？（）条线段（）个长方形（）个正方形（）个三角形（）个圆【例2】数一数，图1和图2中各有多少黑方块和白方块？图1图2 【例3】迪斯尼乐园里米老鼠又住上了新房子，下图是他新房子的侧面墙，你能根据这个侧面图算算砌好

【例4】你喜欢下跳棋吗？你知道跳棋盘有多少个孔吗？仔细数一数。【例5】数一数，下面的方块各有多少？【例6】下面的图形中一共有几个小方块？【例7】下面这堆木方块共有多少块？（中间打阴影部分从上到下是空心）

【例9】下面是用小正方体堆成的图形，现在把这个图形的表面涂上黄色，想一想有多少个小正方形没有被涂色【例10】有一天大头儿子做手工，把一个正方体木块表面涂上绿色，然后再把它切成8个小正方体，想一想每个小正方体有几个面没有颜色？课堂检测【随练1】下面两个图形能拼成一个长方体吗？

【随练2】下图是一个正方体木块，在它的表面涂上蓝色，然后沿正方体上面直线垂直切开。切成了（）个三棱柱。每个三棱柱没有涂颜色的面共有（）个，这些三棱柱一共有（）个面没有被涂色。【随练3】一个大正方体的表面上都涂上绿色，然后切成27个小立方体（切线如图中虚线所示）。在这些切成的小立方体中，问：（1）1面涂成绿色的有（）个。（2）2面涂成绿色的有（）个。（3）3面涂成绿色的有（）个。（4）1个面也没有被涂成绿色的有（）个【作业1】数一数. 【作业2】如图所示砖墙是由正六边形的特型砖砌成，问需要几块正六边形的砖才能把它补好？（）个正方形（）个三角形（）个三角形家庭作业

小学二年级奥数第二讲数数与计数练习答案

第二讲数数与计数（一）数学需要观察.大数学家欧拉就特别强调观察对于数学发现的重要作用，认为“观察是一件极为重要的事”.本讲数数与计数的学习有助于培养同学们的观察能力.在这里请大家记住，观察不只是用眼睛看，还要用脑子想，要充分发挥想像力. 例1 数一数，图2－1和图2－2中各有多少黑方块和白方块？解：仔细观察图2－1，可发现黑方块和白方块同样多.因为每一行中有4个黑方块和4个白方块，共有8行，所以：黑方块是：4×8=32（个）白方块是：4×8=32（个）再仔细观察图2－2，从上往下看：第一行白方块5个，黑方块4个；第二行白方块4个，黑方块5个；第三、五、七行同第一行，第四、六、八行同第二行；但最后的第九行是白方块5个，黑方块4个.可见白方块总数比黑方块总数多1个. 白方块总数：5+4+5+4+5+4+5+4+5=41（个）黑方块总数：4+5+4+5+4+5+4+5+4=40（个）再一种方法是：每一行的白方块和黑方块共9个.

共有9行，所以，白、黑方块的总数是： 9×9=81（个）. 由于白方块比黑方块多1个，所以白方块是41个，黑方块是40个. 例2 图2－3所示砖墙是由正六边形的特型砖砌成，中间有个“雪花”状的墙洞，问需要几块正六边形的砖（图2－4）才能把它补好？解：仔细观察，并发挥想象力可得出答案，用七块正六边形的砖可把这个墙洞补好.如果动手画一画，就会看得更清楚了. 例3将8个小立方块组成如图2－5所示的“丁”字型，再将表面都涂成红色，然后就把小立方块分开，问：（1）3面被涂成红色的小立方块有多少个？（2）4面被涂成红色的小立方块有多少个？（3）5面被涂成红色的小立方块有多少个？解：如图2－6所示，看着图，想像涂色情况.当把整个表面都涂成红色后，只有那些“粘在一起”的面（又叫互相接触的面），没有被涂色.每个小立方体都有6个面，减去没涂色的面数，就得涂色的面数.每个小立方体涂色面数都写在了它的上面，参看图2－6所示.

数数与比较(一年级奥数)

【例1】(★★) 看图回答下面的问题数数与比较【拓展】(★★) 小动物，排排队。 ⑴中国一共有( )个属相； ⑵从左数第3个是( )；倒数第2个是( )； ⑶你的属相是( )，从左数它排第( )个，从右数它排第( )个 ⑴共有( )只小动物。 ⑵猴子排第一，老虎排第( )。、、。 ⑷从后数美羊羊排第( )。【例2】(★★★) 第一题从左边开始涂成红色 ⑴涂4个：【例2】(★★★) 第二题把左边3个树叶涂上红色；从右边数起，把第6个树叶圈起来。 ⑵涂第4个： 1

【例2】(★★★) 第三题【例3】(★★★) 小动物们排排坐，大家一起来聚餐，聪明的小朋友今天一共有( ) 个小动物参加聚会。从左数戴帽子的小动物是倒数第( )个，从右数带眼睛的小动物是第( )个。从左数它排第2从右数它排第4这只【拓展】(★★★★) 说稀奇，说稀奇，鸭子队里有只鸡，正着数来它第4，倒着数来它第 6，请你帮助算一算，小鸡小鸭共几只？【例4】(★★★★) 比较下面各数的大小，在○里填上"＞" "＜" 或"＝ “ 8○13 59○58 35○53 4＋9○5＋8 18－9○16－8 8＋7○9＋3 16－7○13－6 2

【例5】(★★★★) 把下面的数按从小到大的顺序排列，并用“＜”连结起来。 ( )＜( )＜( )＜( )＜( )＜( )＜( )＜( )【例6】(★★★★★) 乐乐手里有三张数字卡片，分别写着2、9、5， ①乐乐用这三张卡片能组成最大的三位数是( )；能组成最小的三位数是( )； ②这三张卡片能组成哪些两位数，请把这些两位数按照从大到小的顺序排列出来： ( )＞( )＞( )＞( )＞( )＞( ) 一、基数与序数基数：有几个(总数) 序数：第几个二、排队问题画草图三、比较大小 1.位数不同： 2.位数相同：【本讲总结】 10个体操队员正步走，队长优优排在第6个，这时，教练员发令：“向后转！”，请问转过身后队长优优排在第几？五、组数问题3

小学二年级上册数学奥数知识点讲解第3课《数数与计数二》试题附答案

小学二年级上册数学奥数知识点讲解第3课《数数与计数二》试题附答案答案

第一层１个第二层２个第三层3个第四层4个第五层5个第六层6个第七层7个第八层8个第九层９个

第十层１0个第十一层9个第十二层８个第十三层7个第十四层6个第十五层5个第十六层4个第十七层３个第十八层2个第十九层1个总数1+２+3+4+5+6+7+８＋9+10+9＋8+７+6＋5+4+3＋2＋1 =（１+2＋3+４+5+６＋7+8+９+10)+（９+8+7+6+5+4+3+2＋１）=55+45=100(利用已学过的知识计算）．第一层1个第二层３个第三层５个第四层７个

第五层9个第六层１１个第七层13个第八层１5个第九层17个第十层19个总数：１+3+5+７+9+1１+1３＋1５+17+19=100(利用已学过的知识计算). 1+２+3+4+5＋６+7＋8+9＋１0+9+8+7+6＋5+４+３+2+1=1０×１0 即等号左边这样的一串数之和等于中间数的自乘积．由此我们猜想: 1＝1×1 1+2+1=2×２１＋2+3+２+1＝３×３ 1+2+3+４+3+2+１=4×4

１＋2＋3+4+5+4+3+2+１=5×5 1＋2+3+4+５+6＋５+4+３＋2+1＝6×6 1+2＋3+4＋5＋6+7+6+5+4＋3＋2+１=7×７ 1＋２+3+4+５+6+7+8+7+6+５＋4+3+2+1＝8×8 １+2＋3+4+5+6+7+８+9+８+7+6+5＋4+3+2+１=９×9 1+2+3+4+5+６+７+8+９+1０+9+8＋7＋6＋５+4+3+2+1=10×10 这样的等式还可以一直写下去，能写出很多很多. 同学们可以自己检验一下，看是否正确，如果正确我们就发现了一条规律. ③由方法2和方法3也可以得出下式: １+3+5+７+９+11+13＋１５＋１7＋19=10×１0. 即从1开始的连续奇数的和等于奇数个数的自乘积.由此我们猜想： 1＋3=2×2 １+3＋5=3×3 1+3+5＋7=4×4 1+3+5+7+9=5×5 １＋3+5＋7＋9+11＝6×6 1+3+5+7+９＋11+13=7×7 1＋3+5+7+9+1１+13+15=8×8 1+3+５+７+9+11+１3＋15+17=９×9 1+３＋5+7+9+11＋1３＋15+1７+１9=10×１0 还可往下一直写下去，同学们自己检验一下,看是否正确,如果正确，我们就又发现了一条规律.

小学一年级奥数教案第一讲数和数数

第一讲数和数数数数时要注意观察，观察不只是用眼睛看，还要用脑子想，注意既不要漏掉，也不要重复.如果漏掉了，要加上，如果重复了，要减掉. 例1 说一说：这些图形像什么？是由哪些图形组成的？各有多少个？解小熊脸，由_____________个组成.房子，由____个，_______个，_______个______个组成.小树由 _______个，个，______个. 例2 数一数，下图中有几个三角形，几个圆形，几个正方形，几个六边形？解有4个三角形，3个圆形，3个正方形，1个六边形. 例3 数一数，下图中共有多少个点？ ++++=（个）解148121641 例4 分一分，数一数，涂一涂，填一填.

解例5 按要求填数. (1)顺着数： (2)倒着数： (3)双数倒着数： (4)单数顺着数： (5)填相邻数：解例6 排排队，来报数，正着报数我报6，倒着报数我报8，一共有几个小

朋友？解正着报，倒着报我都报了一次，把两次报的数加起来再减去我多报的一次，就是一共有几个小朋友. +-=(个) 68113 三.练习巩固 1、说说下面的图形是由哪些图形组成的？各有多少个？ 2、数一数，下图中有几个正方形？有几个长方形？有几个三角形？有几个平行四边形？有几个五边形？ 3、数一数，下图中共有多少个点？ 4、数一数，下图中黑方块和白方块各有多少个？ 5、数一数，圈一圈，连一连. 6、数一数，涂一涂，圈一圈.

7、按要求填数. (1)顺着数( ),12,( ),( ),( ),16,17,( ); (2)倒着数( ),( ),28,( ),( ),25,( ),23; (3)双数顺着数20,( ),( ),26,( ),30,( ),( ); (4)单数倒着数( ),( ),11,( ),7,( ),3,( ); (5)填相邻数( ),36,( );( ),49,( ). 8、排队报数，甜甜正着报数是6，倒着报数是10，一共有多少个小朋友？四．家庭作业 1、数数并比较大小. ______ 2、数一数，下图中黑方块和白方块各有多少个？ 3、16个小朋友排成一队去看电影，从前往后数，小胖排在第8个，如果从队伍的最后往前数，小胖排在第几个？

小学二年级奥数关于数数与计数(二)

第一层 1个第二层 2个第三层 3个第四层 4个第五层 5个第六层 6个第七层 7个第八层 8个

第十层 10个第十一层 9个第十二层 8个第十三层 7个第十四层 6个第十五层 5个第十六层 4个第十七层 3个第十八层 2个第十九层 1个总数1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1 =（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）+（9+8+7+6+5+4+3+2+1）=55+45=100（利用已学过的知识计算）. 第一层 1个

第三层 5个第四层 7个第五层 9个第六层 11个第七层 13个第八层 15个第九层 17个第十层 19个总数：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100（利用已学过的知识计算）.

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=10×10 即等号左边这样的一串数之和等于中间数的自乘积.由此我们猜想：1=1×1 1+2+1=2×2 1+2+3+2+1=3×3 1+2+3+4+3+2+1=4×4 1+2+3+4+5+4+3+2+1=5×5 1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=6×6 1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1=7×7 1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+1=8×8 1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1=9×9

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=10×10 这样的等式还可以一直写下去，能写出很多很多. 同学们可以自己检验一下，看是否正确，如果正确我们就发现了一条规律. ③由方法2和方法3也可以得出下式： 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=10×10. 即从1开始的连续奇数的和等于奇数个数的自乘积.由此我们猜想： 1+3=2×2 1+3+5=3×3 1+3+5+7=4×4 1+3+5+7+9=5×5 1+3+5+7+9+11=6×6 1+3+5+7+9+11+13=7×7 1+3+5+7+9+11+13+15=8×8 1+3+5+7+9+11+13+15+17=9×9 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=10×10 还可往下一直写下去，同学们自己检验一下，看是否正确，如果正确，我们就又发现了一条规律.

二年级奥数知识点：数数与计数

二年级奥数知识点：数数与计数从数数与计数中，可以发现重要的算术运算定律. 例1 数一数，下面图形中有多少个点? 解：方法1：从上到下一行一行地数，见下图. 点的总数是： 5+5+5+5=5 4.

方法2：从左至右一列一列地数，见下图. 点的总数是：4+4+4+4+4=4 5. 因为不论人们怎样数，点数的多少都是一定的，不会因为数数的方法不同而变化.所以应有下列等式成立： 5 4=4 5 从这个等式中，我们不难发现这样的事实：两个数相乘，乘数和被乘数互相交换，积不变.

这就是乘法交换律. 正因为这样，在两个数相乘时，以后我们也可以不再区分哪个是乘数，哪个是被乘数，把两个数都叫做因数，因此，乘法交换律也可以换个说法：两个数相乘，交换因数的位置，积不变. 如果用字母a、b表示两个因数，那么乘法交换律可以表示成下面的形式：a b=b a. 方法3：分成两块数，见右图.

前一块4行，每行3个点，共3 4个点. 后一块4行，每行2个点，共2 4个点. 两块的总点数=3 4+2 4. 因为不论人们怎样数，原图中总的点数的多少都是一定的，不会因为数数的方法不同而变化.所以应有下列等式成立： 3 4+2 4=5 4. 仔细观察图和等式，不难发现其中三个数的关系： 3+2=5

所以上面的等式可以写成： 3 4+2 4=(3+2) 4 也可以把这个等式调过头来写成： (3+2) 4=3 4+2 4. 这就是乘法对加法的分配律. 如果用字母a、b、c代表三个数，那么乘法对加法的分配律可以表示成下面的形式： (a+b) c=a c+b c

分配律的意思是说：两个数相加之和再乘以第三数的积等于第一个数与第三个数的积加上第二个数与第三个数的积之和. 进一步再看，分配律是否也适用于括号中是减法运算的情况呢?请看下面的例子：计算(3-2) 4和3 4-2 4. 解：(3-2) 4=1 4=4 3 4-2 4=12-8=4. 两式的计算结果都是4，从而可知： (3-2) 4=3 4-2 4

小学一年级奥数知识点 (1)

一年级数学奥数辅导姓名：

一年级奥数知识点分类一、排队问题二、多种选择三、找规律——数字四、找规律——图形五、植树问题六、锯木料七、速算与巧算（一）八、速算与巧算（二）九、数数与计数（一）十、数数与计数（二）——数图形十一、填数与拆数十二、自然数串趣十三、单数与双数十四、分组与组式十五、不等与排序十六、综合练习

排队问题 1、小动物们排成一排去春游，小猴子的前面有10只小动物，后面有21只小动物，参加春游的小动物一共有多少只？ 2、小朋友站成一排做操，小林的左边有12个小朋友，右边有17个小朋友，这一排一共有多少个小朋友？ 3、妈妈排队买菜，妈妈的前面有14个人，后面有15个人，排队买菜的一共有多少人？ 4、一队小朋友排队上车，一共有16个小朋友，小明的前面有5个小朋友，小明的后面有几个小朋友？ 5、有17个不同颜色的气球摆成一排，红色气球的左边有7个气球，红色气球的右边有几个气球？ 6、一队小朋友一共有21人，从后往前数，小明是第9个，小明的前面有几个小朋友？

7、一排宿舍共有23间，从左往右数，王老师的宿舍是第7间，王老师宿舍的右边还有几间？ 8、小朋友排成一队做操，小华的左边有8个小朋友，小亮的右边有5个小朋友，小亮在小华的左边，并且与小华相邻，排队做操的一共有多少个小朋友？ 9、小朋友排成一队做操，小明的左边有8个小朋友，小红的右边有5个小朋友，小明在小红的左边，小明和小红之间还有3个小朋友，排队做操的一共有多少个小朋友？二、多种选择 1、小华从学校到汽车站有2条路可走，从汽车站到图书馆有1条路可走，小华从学校到汽车站乘车去图书馆，有几种不同的走法？ 2、从小强家到小红家有3条路可以走，从小红家到老师家有2条路可以走，那么，小强先到小红家，再和小红一块到老师家，有几种不同的走法？

小学奥数讲数数与计数练习答案

第三讲数数与计数（二）例1 数一数，图3－1中共有多少点？解：（1）方法1：如图3－2所示从上往下一层一层数：第一层 1个第二层 2个第三层 3个第四层 4个第五层 5个第六层 6个第七层 7个第八层 8个第九层 9个

第十一层 9个第十二层 8个第十三层 7个第十四层 6个第十五层 5个第十六层 4个第十七层 3个第十八层 2个第十九层 1个总数1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1 =（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）+（9+8+7+6+5+4+3+2+1）=55+45=100（利用已学过的知识计算）. （2）方法2：如图3－3所示：从上往下，沿折线数第一层 1个第二层 3个第三层 5个

第五层 9个第六层 11个第七层 13个第八层 15个第九层 17个第十层 19个总数：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100（利用已学过的知识计算）. （3）方法3：把点群的整体转个角度，成为如图3－4所示的样子，变成为10行10列的点阵.显然点的总数为10×10=100（个）. 想一想： ①数数与计数，有时有不同的方法，需要多动脑筋. ②由方法1和方法3得出下式： 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=10×10 即等号左边这样的一串数之和等于中间数的自乘积.由此我们猜想： 1=1×1 1+2+1=2×2

1+2+3+2+1=3×3 1+2+3+4+3+2+1=4×4 1+2+3+4+5+4+3+2+1=5×5 1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=6×6 1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1=7×7 1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+1=8×8 1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1=9×9 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=10×10 这样的等式还可以一直写下去，能写出很多很多. 同学们可以自己检验一下，看是否正确，如果正确我们就发现了一条规律. ③由方法2和方法3也可以得出下式： 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=10×10. 即从1开始的连续奇数的和等于奇数个数的自乘积.由此我们猜想： 1+3=2×2 1+3+5=3×3 1+3+5+7=4×4 1+3+5+7+9=5×5 1+3+5+7+9+11=6×6 1+3+5+7+9+11+13=7×7 1+3+5+7+9+11+13+15=8×8 1+3+5+7+9+11+13+15+17=9×9 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=10×10

小学数学一年级《数数与计数》教案

小学数学一年级《数数与计数》教案教学内容：教学目标: 1、使学生能够正确的数出数量在100以内物体的个数，并知道这些数是由几个十和几个一组成。 2、培养学生的估算能力，和探索观察能力，体验数学方法的多样性，发展学生的灵活性思维。 3、培养学生积极思考，认真倾听他人想法的习惯，使学生感受与同伴交流的乐趣，培养合作学习的意识。教学重点：使学生会数100以内的数并知道它们的顺序。教学难点：使在数数时，数到几十九，知道下一个数应该是多少。教学手段的利用：多媒体课件教学过程： 1、情景导入老师：(展示ppt课件)美丽的大草原上，一群群羊在山坡上吃草，每一处有10只。一个可爱的孩子在数羊，放牛娃告诉她：“羊比20只多的多，你愿意帮他们估算一下，大概有多少样吗？学生：愿意、、、老师：问同学们大概有多少只羊呢？鼓励学生发言、允许学生有不同的看法和说法。 2、引入新课，讲授新知老师：同学们，我们从影片中是不是看到了10处这样的小羊啊？学生：是的、、、老师：但是、图画当中告诉了我们一个很重要信息，大家有没有发现呢？那位同学的眼力最好，站起来告诉大家。学生：甲、我发现了一个很重要的条件是：“每1处有10只小羊。老师：你们同意不同意？还有那位同学也发现呢啊、、、、、、？鼓励同学积极发言。同学们都说的很好、、、、、、

老师：那现在我们可不可以算出有多少只羊呢？学生：可以算的出、、、、、、老师：好的、大家一起来算、看谁先算出来。 10+10+10+10+10+10+10+10+10+10=100（只） 10×10=100（只） *草原上一共有100只小羊。 3、例题讲解老师：同学们都非常棒，已经掌握了数数和计数。下面老师就带大家一起走进数数的魔幻方。请看要求： ?请你数一数，下图中共有多少个“×”? 老师：好、大家开始动手数一数，数好的同学请坐直了，抬起头来（鼓励学生发言并说说你的结果。）老师：解答、做好这道题我们需要进行两步：（1）分层数、（2）先按“实心”三角形计算，再减去“空白”三角形中“×”的个数：（1+3+5+7+9+11+13+15+17）-（5+3+1）

一年级奥数——数立体图形

数立体图形善智知识点： 1.数平面图形：先数小，再数大（不能看到几个就是几个） 2.数立体图形注意：一层一层数，每一层都不能遗漏被挡住的个数. 认真思考，结果要用算式表达出来. 3.数图形歌数图形，按顺序，先数小，再数大. 立体的，有隐藏，分层数，再相加. 课堂共同练习： 1.下图有（）个正方形？

2.下图有（）个长方形？ 3.下图有（）个三角形？ 4.数图形：（）个长方形（）个三角形（）个正方形5.数一数下面的图形各由几个小正方体组成，并画出从它们的正面看到的形状．

6.用正方体摆成下图，数一数一共有几个小正方体，其中几个能看见，几个看不见？一共（）个一共（）个一共（）个看见（）个看见（）个看见（）个看不见（）个看不见（）个看不见（）个 7.数一数下面每个立体图形各有几个小正方体． 8.数一数，下面的立体图形是由几个小正方体搭成的？ 9.给下列图形，再添加（）个小正方体，就能组成一个大正方体.

10.数一数下面物体中各有几个小正方体．（）个（）个11.数一数下面物体中各有几个小正方体．（）个（）个 12.数一数，下图中一共有（）个正方体. A.6个 B.7个 C.8个课后自我提升：

1.数一数下图分别有几个图形？（）个正方形（）个长方形（）个三角形 2.数一数，下图有几个三角形？（）个（）个 3.摆一摆，数一数．下面每个图形分别是由几个小正方体组成的. 4.数一数，填一填（1）按层数：下面一层有个正方体，中间一层有个正方体，上面一层有个正方体．（2）按前后排数：前排有个正方体，后排有个正方体．（3）一共有个正方体．

小学一年级数学数数与计数解析

小学一年级数学数数与计数解析【篇一】【篇二】【篇三】习题一 1.计算：（1）18+28+72 （2）87+15+13 （3）43+56+17+24 （4）28+44+39+62+56+21 2.计算：（1）98+67 （2）43+28 （3）75+26 3.计算：（1）82-49+18 （2）82-50+49 （3）41-64+29 4.计算：（1）99+98+97+96+95 （2）9+99+999 5.计算：（1）5+6+7+8+9 （2）5+10+15+20+25+30+35

（4）12+14+16+18+20+22+24+26 6.计算：（1）53+49+51+48+52+50 （2）87+74+85+83+75+77+80+78+81+84 7.计算：1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5 【篇四】一、“凑整”先算 1.计算：（1）24+44+56 （2）53+36+47 解：（1）24+44+56=24+（44+56） =24+100=124 这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来. （2）53+36+47=53+47+36 =（53+47）+36=100+36=136 这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来. 2.计算：（1）96+15 （2）52+69 解：（1）96+15=96+（4+11）

这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算. （2）52+69=（21+31）+69 =21+（31+69）=21+100=121 这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算. 3.计算：（1）63+18+19 （2）28+28+28 解：（1）63+18+19 =60+2+1+18+19 =60+（2+18）+（1+19） =60+20+20=100 这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算. （2）28+28+28 =（28+2）+（28+2）+（28+2）-6 =30+30+30-6=90-6=84 这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去. 二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：（1）45-18+19

小学一年级奥数6数数与计数二

小学一年级奥数：数数与计数（二）数数与计数时，注意不应漏掉，不应重复。如果漏掉了，要加上；如果重复了，要减掉。例1 小朋友排队，小红前面4个人，后面3个人，问这队共有几个人？解：这队的总人数要数上小红，所以是4+3+1=8（人）。例2，．学生排成一队，在小进的前面有6人，后面有8人，问这队共有多少人？解由图可知：总人数是 6+8+1=15人。例3 排好队，来报数，正着报数我报七，倒着报数我报九，一共多少小朋友？解：见下图

正着报数“我”报了一次，倒着报数“我”又报了一次，所以把两次报数加起来时，“我”被加了两次。因此算这队的总人数时，应从两次报数之和减1。 7+9-1=15（人）。也可以这样想：正着报数报到我为止，倒着报数时，我就不报了，只报到我的后面相邻的那个人他应该报8，所以全队总人数是： 7+（9-1）=15（人）。例4．12辆汽车组成一列车队向前行进。从前面数起，红色的小轿车是第7辆。问从后面数它是第几辆？解：方法1：数一数；先画示意图如下，用●代表红色小轿车，用○代表其他车。从后面往前数一数，红色小轿车是第6辆。方法2：算一算；这队车共有12辆，从前面往后数，红色小轿车是第7辆，所以红色小轿车前面有7-1=6辆车，因此从后面往前数，红色小轿车是第12-6=6辆。例5少先队员排成队去参观科技馆。从排头数起刘平是第20个；从排尾数起，张英是第23个。已知刘平的前一个是张英。问这队少先队员共有多少人？解：画示意图，用点代表少先队员。

由图可见，从排头数起时，把张英和刘平数了一次。由排尾数起时，又把刘平和张英数了一次，可见把他两人多数了一次，所以点总人数时，应减去多数的那一次才对。 20+23-2=41（人）。例6，45个小朋友排成一队去春游。从排头往后数，小刚是第19个；从排尾往前数，小莉是第12个，问小刚和小莉中间有几个人？解：画示意图。用点“·”代表人由图可见，小刚和小莉中间的人数是： 45-（19+12）=14（人）。例 7．一个小组的小学生共有5人，已知他们都做了语文作业或数学作业。又知做完语文作业的有3人，做完数学作业的有4人。问语文和数学作业都做完的有几人？解：画示意图如下：两种作业都做完的人既算在了做完语文作业的3人中，又算在了做完数学作业的4人中，因此这部分人被多算了一次，（如图中阴影部分所示）所以两种作业都做完的人数是： 3+4-5=2（人）。

小学二年级奥数第二讲-数数与计数(一)练习+答案教程文件

小学二年级奥数第二讲-数数与计数(一) 练习+答案

第三、五、七行同第一行，第四、六、八行同第二行；但最后的第九行是白方块5个，黑方块4个.可见白方块总数比黑方块总数多1个. 白方块总数：5+4+5+4+5+4+5+4+5=41（个）黑方块总数：4+5+4+5+4+5+4+5+4=40（个）再一种方法是：每一行的白方块和黑方块共9个. 共有9行，所以，白、黑方块的总数是： 9×9=81（个）. 由于白方块比黑方块多1个，所以白方块是41个，黑方块是40个. 例2 图2－3所示砖墙是由正六边形的特型砖砌成，中间有个“雪花”状的墙洞，问需要几块正六边形的砖（图2－4）才能把它补好？

解：仔细观察，并发挥想象力可得出答案，用七块正六边形的砖可把这个墙洞补好.如果动手画一画，就会看得更清楚了. 例3将8个小立方块组成如图2－5所示的“丁”字型，再将表面都涂成红色，然后就把小立方块分开，问：（1）3面被涂成红色的小立方块有多少个？（2）4面被涂成红色的小立方块有多少个？（3）5面被涂成红色的小立方块有多少个？解：如图2－6所示，看着图，想像涂色情况.当把整个表面都涂成红色后，只有那些“粘在一起”的面（又叫互相接触的面），没有被涂色.每个小立方体都有6个面，减去没涂色的面数，就得涂色的面数.每个小立方体涂色面数都写在了它的上面，参看图2－6所示.

小学二年级奥数数数图形专题练习

二年级奥数试听课数数图形专题简析：我们已经认识了线段、角、三角形、长方形等基本图形，当这些图形重重叠叠地交错在一起时就构成了复杂的几何图形。要想准确地计数这类图形中所包含的某一种基本图形的个数，就需要仔细地观察，灵活地运用有关的知识和思考方法，掌握数图形的规律，才能获得正确的结果。要准确、迅速地计数图形必须注意以下几点： 1，弄清被数图形的特征和变化规律。 2，要按一定的顺序数，做到不重复，不遗漏。例1：数出下面图中有多少条线段。分析与解答：要正确解答这类问题，需要我们按照一定的顺序来数，做到不重复，不遗漏。从图中可以看出，从A点出发的不同线段有3条：AB、AC、AD；从B点出发的不同线段有2条：BC、BD；从C点出发的不同线段有1条：CD。因此，图中共有3+2+1=6条线段。. 练习一：数出下列图中有多少条线段。答（1）（2）（3）例2：数一数下图中有多少个锐角。

分析与解答：数角的方法和数线段的方法类似，图中的五条射线相当于线段上的五个点，因此，要求图中有多少个锐角，可根据公式1+2+3……（总射线数－1）求得：1+2+3+4=10（个） .练习二：下列各图中各有多少个锐角？答 .例3：数一数下图中共有多少个三角形。分析与解答：图中AD边上的每一条线段与顶点O构成一个三角形，也就是说，AD边上有几条线段，就构成了几个三角形，因为AD上有4个点，共有1+2+3=6条线段，所以图中有6个三角形。 .练习三：数一数下面图中各有多少个三角形。答例4：数一数下图中共有多少个三角形。

分析与解答：与前一个例子相比，图中多了一条线段EF，因此三角形的个数应是AD和EF上面的线段与点O所围成的三角形个数的和。显然，以AD上的线段为底边的三角形也是1+2+3=6个，所以图中共有6×2=12个三角形。 .练习四：数一数下面各图中各有多少个三角形。答 .例5：数一数下图中有多少个长方形。分析与解答：数长方形与数线段的方法类似。可以这样思考，图中的长方形的个数取决于AB或CD边上的线段，AB边上的线段条数是1+2+3=6条，所以图中有6个长方形。 .练习五： 1、数一数下面各图中分别有多少个长方形。答

小学二年级数学用算盘数数和计数

第七单元导学案：用算盘数数和计数第7单元第4课时备课时间：上课时间：教学目标：使学生认识算盘，并会用算盘拨出千以内的数教学重难点：使学生熟练用算盘拨出千以内的数教学准备：算盘学习过程：一、算盘计数的方法解题技巧：在算盘上拨数时，5不用5个下珠表示，而用1个上珠表示。10用十位上的一个下珠表示，而不用个位上的1个上珠和5个下珠或2个上珠表示。二、写数。 1、写出1002前面的6个数。 2、写出6987后面的5个数。 3、从8976写到8990。三、找规律 1、343、34 2、341、（）、（）、（）。 2、1、4、9、16、25、（）、（）。 3、582、592、602、（）、（）、（）。四、填空 1、在算盘上拨数时，5不用5个下珠表示，而用（）个上珠表示。10用十位上的（）个下珠表示，而不用个位上的（）个上珠和（）个下珠或（）个上珠表示。 2、10个一百是（），一千里面有（）个一百。 3500里面有（）个千和（）个百组成的。35个百是（）。3、2034是（）位数，最高位是（）位，最高位上的数字是（），表示（）个（），十位上的数字是（），表示（）个（）。 4、最小的四位数是（），比它小1的数是（）。 5、由3个千、7个百和9个一组成的数是（）；680里面有（）个十。 6、985、990、995、（）、（）、（）。 7、5307是由（）个千、（）个百、（）个十和（）个一组成的。

五、选择题。把下面正确答案序号填在括号里。 1、601、106、900这三个数中，（）最小。A、601 B、 106 C、900 2、505、550、500这三个数中，（）最大。A、505 B、550 C、500 3、比最大的三位数多1的数是（）A、999 B、1000 C、1100 六、解决问题 1、有55个苹果，9个装一篮，可以装几篮？ 2、某书店销售情况如下表：（1）二月份和四月份共销售多少本？（2）四月份比一月份多销售多少本？（3）你还能提什么问题？列式解答。

二年级上册奥数：《数数与计数二》

答案第一层1个第二层2个第三层3个第四层4个第五层5个

第六层6个第七层7个第八层8个第九层9个第十层10个第十一层9个第十二层8个第十三层7个第十四层6个第十五层5个第十六层4个第十七层3个第十八层2个第十九层1个总数1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1 =（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）+（9+8+7+6+5+4+3+2+1）

=55+45=100（利用已学过的知识计算）. 第一层1个第二层3个第三层5个第四层7个第五层9个第六层11个第七层13个第八层15个第九层17个第十层19个总数：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100（利用已学过的知识计算）.

1+2+3+4+5+6 +7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=10×10 即等号左边这样的一串数之和等于中间数的自乘积.由此我们猜想： 1=1×1 1+2+1=2×2 1+2+3+2+1=3×3 1+2+3+4+3+2+1=4×4 1+2+3+4+5+4+3+2+1=5×5 1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=6×6 1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1=7×7

1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+1=8×8 1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1=9×9 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=10×10 这样的等式还可以一直写下去，能写出很多很多. 同学们可以自己检验一下，看是否正确，如果正确我们就发现了一条规律. ③由方法2和方法3也可以得出下式： 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=10×10. 即从1开始的连续奇数的和等于奇数个数的自乘积.由此我们猜想： 1+3=2×2 1+3+5=3×3 1+3+5+7=4×4 1+3+5+7+9=5×5 1+3+5+7+9+11=6×6 1+3+5+7+9+11+13=7×7 1+3+5+7+9+11+13+15=8×8 1+3+5+7+9+11+13+15+17=9×9

一年级数学 奥数试题 第六讲 数数与计数(四)(扫描版)