整式的加减初步(二)
整式的加减初步（整式的加减初步（二
二）整式的运算
整式加减
【知识导航】
合并同类项：把多项式中同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项时，只需把系数相加，所含字母和字母指数不变。【例1】
⑴下列各式正确的是下列各式正确的是(()
A ．336x y xy +=
B ．2
x x x +=C ．22963
y y ?+=?D ．22660
xy y x ?+=⑵下列计算正确的是下列计算正确的是(()
A ．54x x x ?=
B ．221
112
3
6
y y ?=
C ．358
23x x x +=D ．333
32x x x ?+=⑶下列式子中去括号错误的是下列式子中去括号错误的是(()
A ．5(25)525x x y z x x y z
??+=?+?B ．()222(3)322332a a b c d a a b c d
+????=???+C ．2233(6)336
x x x x ?+=??D ．()2222
(2)2x y x y x y x y ????+=?++?【例2】
⑴化简下列各式：
2222
x x x x ????⑵化简下列各式
22221
(356)(44)
2
x xy y y xy x ?????+⑶计算：
32243A x x x =?++226B x x =+?323
C x x =+?则：()_______A B C ?+=⑷多项式
2422422(_______)
a b a b a a ?+?=?【例3】
⑴已知,a b 互为相反数互为相反数，，,c d 互为倒数互为倒数，，m 的绝对值为2，则243
c a b
m d ++?的值为(
)
A ．1
B ．
13
C ．0
D ．无法确定
⑵先化简，再求值2224322478x x x x x ?++???，其中1.
2
x =?⑶求()22
463421x y xy xy x y ??????+??，其中12,2
x y ==?
⑷先化简，再求值：已知()2
1204
a b ++?
=，求()2222
252242a b a b ab a b ab ?????????1
【例4】
求值：()()()22241332xyz xy xy xyz xyz xy +?+?+??+A ．与x,y,z 无关B ．与x ,y ,z 大小有关C ．仅与x 的大小有关
D ．仅与x,y 的大小有关
【例5】
⑴求代数式的值，其中1
2
x =?，()22532237x x x x ?????+??
⑵已知长方形一边长为23a b +，另一边长比它小b a ?，则长方形的周长为多少？
⑶有一道题有一道题““已知222223A a b c =+?，22232B a b c =??，22223C c a b =+?，当1,2,3a b c ===时，求A B C ?+的值的值””。有一个学生指出，题目中的2,3b c ==是多余的，你认为他的说法有道理吗？为什么？
【例6】
已知2
201010a a ?+=，求代数式22
1
20092010
a a a +??的值。
2
七年级上第二章整式的加减复习测试题
二章《整式的加减》复习测试题 （时间：120分钟；满分：120分） 一、选择题（每题3分，共30分） 1．小明身上带着ａ元去商店里买学习用品，付给服务员ｂ元，找回ｃ元，小明身上还有（ ） Ａ.ｃ元 Ｂ．（ａ+ｃ）元 Ｃ．（ａ-ｂ+ｃ）元 Ｄ.（ａ-ｂ）元． 2．对于代数式ａ+2b ，下列描述正确的是（ ） Ａ.ａ与2b 的平方的和 Ｂ.ａ与ｂ的平方和 Ｃ.ａ与ｂ的和的平方 Ｄ.ａ与ｂ的平方的和 3.下列各组单项式中，是同类项的是（ ） A. 3 2b a 与b a 2 B.y x 23与23xy C.a 与1 D. bc 2与abc 2 4.下列计算正确的是（ ） A.x x x =-45 B.2x x x =+ C.85332x x x =+ D.33323x x x =+- 5．如果单项式22m x y +与n x y 的和仍然是一个单项式，则m 、n 的值是（ ） Ａ．m=2，n=2 Ｂ．m=-1，n=2 Ｃ．m=-2，n=2 Ｄ．m=2，n=-1 6.下列各题去括号所得结果正确的是（ ） A.22(2)2x x y z x x y z --+=-++ B.(231)231x x y x x y --+-=+-+ C.3[5(1)]351x x x x x x ---=--+ D.22(1)(2)12x x x x ---=--- 7.不改变多项式3223324b ab a b a -+-的值，把后三项放在前面是“－” 号的括号中，正确的是（ ） A. 32233(24)b ab a b a --+ B.3223 3(24)b ab a b a -++ C.32233(24)b ab a b a --+- D.32233(24)b ab a b a -+-
整式、分式、二次根式
第二讲 整式、分式 一、课标下复习指南 (一)代数式 1．代数式 用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式．单独一个数或表示数的字母也叫做代数式． 2．求代数式的值 用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算计算出结果，叫做求代数式的值． 3．代数式的分类 (二)整式 1．整式的有关概念 (1)单项式及有关概念 由数字和字母的积组成的代数式叫单项式，单独的一个数和单独的一个字母也叫单项式． 单项式的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数． (2)多项式及有关概念 几个单项式的和叫做多项式．在多项式中，每个单项式叫多项式的项，其中，不含字母的项叫做常数项．多项式里次数最高的项的次数叫多项式的次数． (3)同类项的概念 多项式中，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项，叫做同类项．两个常数项也是同类项． 2．整式的运算 (1)整式的加减 ①合并同类项 把多项式中的同类项合并成一项，即把它们的系数相加作为新的系数，而字母部分不变，叫做合并同类项． ②添(去)括号法则 如果括号前面是正号，括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括号里的各项都改变符号． ③整式的加减 几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号，合并同类项． (2)整数指数幂及其运算性质 ①整数指数幂 正整数指数幂：?? ???≥????==),2(),1(为正整数个n n a a a a n a a n n
零指数幂：10=a (a ≠0)． 负整数指数幂：n n a a 1= -(a ≠0，n 为正整数)． ②整数指数幂的运算性质(以下四式中m ，n 都是整数) a m ·a n ＝a m ＋n ： (a m )n ＝a mn ； (ab )m ＝a m ·b m ． a m ÷a n ＝a m －n (a ≠0)． (3)整式的乘法 ①单项式乘以单项式，把它们的系数、相同字母分别相乘；对于只在一个单项式里含的字母，连同它的指数作为积的一个因式． ②单项式乘以多项式，根据分配律用这个单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加． ③多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加． ④乘法公式： (a ＋b )(a －b )＝a 2－b 2； (a ±b )2＝a 2±2ab ＋b 2； 常用的几个乘法公式的变形： a 2＋ b 2＝(a ＋b )2－2ab ＝(a －b )2＋2ab ； (a －b )2 ＝(a ＋b )2 －4ab ． (4)整式的除法(结果为整式的) ①单项式除以单项式，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，只在被除式里含有的字母，连同它的指数也作为商的一个因式． ②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加． 3．因式分解的概念 (1)因式分解的概念 把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解． 在因式分解时，应注意： ①在指定数(有理数、实数)的范围内进行因式分解，一定要分解到不能再分解为止，若题目中没有指定数的范围，一般是指在有理数范围内因式分解． ②因式分解后，如果有相同的因式，应写成幂的形式，并且要把各个因式化简，同时，每个因式的首项不含负号． ③多项式的因式分解是多项式乘法的逆变形． (2)因式分解的方法 ①提公因式法： ma ＋mb ＋mc ＝m (a ＋b ＋c )． ②运用公式法： a 2 －b 2＝(a ＋b )(a －b )； a 2±2ab ＋b 2＝(a ±b )2： *③十字相乘法： x 2＋(a ＋b )x ＋ab ＝(x ＋a )(x ＋b )． ④用一元二次方程求根公式分解二次三项式的方法：
七年级上册数学第二章 整式的加减培优提高卷(含精析)
第二章 整式的加减培优提高卷 一、选择题。（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1．如果单项式13a x y +-与 是同类项，那么a 、b 的值分别为（ ） A ．1a =，3b = B ．1a =，2b = C ．2a =，3b = D ．2a =，2b = 2．已知实数m ，n 满足m ﹣n 2=2，则代数式m 2+2n 2+4m ﹣1的最小值等于（ ） A ．－14 B ．－6 C ．8 D ．11 3．火车站．机场．邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长．宽．高分别 为、、的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少 应为（ ） A ． B ． C ． D ． 4．如图1，把一个长为m 、宽为n 的长方形（m ＞n ）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ） A 2 m n B ．m －n C D 5．两整式相乘的结果为122--a a 的是 （ ） A 、()()43-+a a B 、()()43+-a a C 、()()26-+a a D 、()()26+-a a 6．将正整数1，2，3，4……按以下方式排列 根据排列规律，从2010到2012的箭头依次为（ ） A ．↓ → B ．→ ↓ C ．↑ → D ． → ↑ a b c c b a 23++c b a 642++c b a 4104++c b a 866++
A．4 B ． C．D．或 8．下面四个整式中，不能 ．．表示图中阴影部分面积的是（） A．x x5 2+B．6 )3 (+ + x x C．2 )2 (3x x+ +D．x x x2 )2 )( 3 (- + + 9与4 2xy是同类项，则式子2015 (1)a=（） A．0 B．1 C．－1 D．1 或－1 10．已知多项式3 3 2= +x x，可求得另一个多项式4 9 32- +x x的值为（）A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题。（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11．在很小的时候，我们就用手指练习过数数．一个小朋友按上图所示的规则练习数数，数到2015时对应的指头是_______________（填出指头的名称，各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指）． 12．若4 22= -n m，则代数式的值为_______________. 13．若3x2y1-m与－2x n y3是同类项，则m－n的值为_______________. 14．观察一列单项式：x，2 2x -，3 4x，4 8x -，…根据你发现的规律，第7个单项式为_______________． 15．观察下列等式： 12×231=132×21， 13×341=143×31， 23×352=253×32， 34×473=374×43， 62×286=682×26， 2 2 4 10n m- +
初中数学冀教版七年级上册第四章 整式的加减4.1 整式-章节测试习题(9)
章节测试题 1.【答题】下列说法正确的是（） A. 单项式x的系数和次数都是0 B. 单项式x的系数和2的系数一样都是1 C. 5πR2的系数为5 D. 0是单项式 【答案】D 【分析】根据单项式的概念即可求出答案． 【解答】根据单项式的系数和次数的定义： A.单项式x的系数是1，次数都是1，故本选项错误； B.单项式x的系数是1，2是常数项，2的系数不是1，故本选项错误； C.5πR2的系数为5π，π是常数，故本选项错误； D.0是单项式，正确. 选D. 2.【答题】下列说法正确的是（） A. 单项式m的次数是0 B. －πa的系数是－
C. 2πr2的次数是3 D. 的系数为，次数为3 【答案】D 【分析】根据单项式的概念即可求出答案． 【解答】A.单项式m的次数是1，故本选项错误； B.－πa的系数是－π，故本选项错误； C.2πr2的次数是2，故本选项错误； D. 的系数为，次数为3，正确. 选D. 3.【答题】下面说法中正确的是（） A. 一个代数式不是单项式，就是多项式 B. 单项式是整式 C. 整式是单项式 D. 以上说法都不对 【答案】B 【分析】单项式和多项式统称为整式.代数式中的一种有理式.不含除法运算或分数,以及虽有除法运算及分数,但除式或分母中不含变数者,则称为整式.
（2）表示范围的判断语句,因为小范围属于大范围,所以某个元素属于小范围可以推出它属于大范围,而反过来就错误. 【解答】选项A,例如,既不是单项式，也不是多项式. B,正确. C,D均错误. 所以选B. 4.【答题】单项式－ab2c3的系数和次数分别是（） A. 系数为－1，次数为3 B. 系数为－1，次数为5 C. 系数为－1，次数为6 D. 以上说法都不对 【答案】C 【分析】根据单项式的系数和次数的概念求解可得． 【解答】单项式－ab2c3的系数为-1和次数为6，所以选C. 5.【答题】下面说法中，正确的是（） A. xy+1是单项式 B. 是单项式
(完整)七年级上册整式的加减培优训练
七年级数学上册----整式的加减培优训练 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各组中的两项是同类项的是 （ ） （A ）ab 与 abc . （B ）35-与3x -. （C ）y x 25与 x y 23. （D ）xy 2-与.yx 5- 2．下列运算中正确的是 （ ） （A ）ab b a 532=+; （B ）532532a a a =+; （C ）06622=-ab b a ; （D ）022=-ba ab . 3．若m xy 2-和33 1y x n 是同类项，则 （ ） （A ）1,1==n m ; （B ）3,1==n m . （C ）1,3==n m ; （D ）3,3==n m . 4．下列运算中，正确的是 （ ） （A ）c b a c b a 25)2(5-+=+-. （B ）c b a c b a 25)2(5+-=+-. （C ）c b a c b a 25)2(5++=+-. （D ）c b a c b a 25)2(5--=+-. 5．)]([c b a ---去括号应得 （ ） （A ）c b a -+-; （B ）c b a +--; （C ）c b a ---; （D ）c b a ++-. 6．不改变ab a b b a ++--2223的值，把二次项放在前面有“＋”号的括号里，一次项放在前面有“－”号的括号里，下列各式正确的是 （ ） （A ）)()23(22a b ab b a +-+++. （B ）)()23(22a b ab b a -----+. （C ）)()23(22a b ab b a --+-+. （D ）)()23(22a b ab b a --+++. 7．两个5次多项式相加，结果一定是 （ ） （A ）5次多项式. （B ）10次多项式. （C ）不超过5次的多项式. （D ）无法确定. 8．化简)2()2()2(++---x x x 的结果等于 （ ） （A ）63-x （B ）2-x （C ）23-x （D ）3-x 9．一个长方形的一边长是b a 32+，另一边的长是b a +，则这个长方形的周长是 （ ） （A ）b a 1612+; （B ）b a 86+. （C ）b a 83+; （D ）b a 46+. 10．下列等式成立的是 （ ） （A ）13)13(--=--m m . （B ）123)12(3+-=--x x x x . （C ）b a b a -=-5)(5. （D ）y x y x 47)4(7+-=+-
第二章《整式的加减》测试题
七年级数学第二章《整式的加减》测试题 班级： 姓名： 成绩： 一、选择题（每小题3分，共15分） 1、原产量n 吨，增产30%之后的产量应为（ ） A 、（1-30%）n 吨 B 、（1+30%）n 吨 C 、n+30%吨 D 、30%n 吨 2、下列说法正确的是（ ） A 、13 πx 2的系数是13 B 、12 xy 2的系数为12 x C 、-5x 2的系数为5 D 、-x 2的系数为-1 3、下列计算正确的是（ ） A 、4x-9x+6x=-x B 、12 a - 12 a = 0 C 、x 3 – x 2 = x D 、-4xy - 2xy = -2xy 4、下面的正确结论的是 （ ） A. 0不是单项式 B. 52abc 是五次单项式 C. 0是单项式 D. x 1是单项式 5、下列各组是同类项的是（ ） A 、4x 与4y B 、12ax 与8bx C 、y x 25与7yx 2 D.π与-3a 二、填空题：（每小题2分，共26分） 6、按规律填空：-1，3，-5，7，-9，11， …, 7、列式表示：x 的3倍与x 的二分之一的差：
8、如图所示，阴影部分的面积表示为 ____________. 9、单项式-2ab 2c 的系数是___________ ， 次数是______________。 10、多项式6ab+a 2b-3是________次_________项式,常数项是___________最高次项是 11、若单项式m y x 35-的次数是9，则m = 12、下列代数式①1-，②23 2a -，③y x 261，④π2ab -，⑤c ab ，⑥b a +3，⑦0，⑧m 中，是单项式的是__________________。（只填序号） 13、飞机无风飞行航速为a 千米/时，风速为20千米/时.则飞机顺风飞行4小时的行程是__________千米；飞机逆风飞行3小时的行程是__________千米。 三、计算：（每小题3分，共12分） 14、y x y x 2252- 15、 )7 12(7a -- 16、)5(3)23(---a a 17、t s st t s st 756426+-+-+-
2 整式的加减
第二讲：整式的加减 一、合并同类项： （一）．知识点： 1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。注意：数与数都是同类项 如 ：2a b 与－5a b 是同类项；4x 2y 与－31yx 2是同类项；8 3、0与2.5是同类项， 2、同类项的条件：（1）所含字母相同 （2）相同字母的指数也相同 如 ：3 2xyz 与xy 不是同类项，因为所含字母不相同 ； 0.523y x 和732y x 不是同类项 ，因为相同字母的指数不相同； （二）、应用 题型一：找同类项 1、指出下列多项式中的同类项： (1)3x －2y ＋1＋3y －2x －5； (2)3x 2y －2xy 2＋3 1xy 2－23yx 2。 解：（1）3x 与－2x 是同类项；－2y 与3y 是同类项；1与－5是同类项； (2 ) 2、写出-5x 3y 2的一个同类项_______________； 3、下列各组式子中，是同类项的是（ ） A 、y x 23与23xy - B 、xy 3与yx 2- C 、x 2与22x D 、xy 5与yz 5 题型二：利用同类项，求字母的值 1、k 取何值时，（1）3x k y 与－x 2y 是同类项？（2）35k x y 与439y x -是同类项？ 解：（1）k=2时，3x k y 与－x 2y 是同类项； （2） 2、若m y x 35和219y x n +-是同类项，则m=_________,n=___________。 分析：因为是同类项，所以字母x 的指数要相同：即13n +=，所以2n =；字母y 的指数要相同：即2m = 3、若425m x y 和149n x y +-是同类项，则m=_________,n=___________。 二、合并同类项 （一）．知识点： 1、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 2、合并同类项的法则：把同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变。 3、合并同类项的解题方法：（1）利用交换律将同类项放在一起（包括前面的符号） （2）利用结合律将同类项括起来，小括号前用“+”连接 （3）合并同类项 （4）得出结果 （二）．应用 题型一：化简与计算 1．合并下列多项式中的同类项： ①2a 2b －3a 2b ＋0.5a 2b ； ②23322332923a b a b a b a b --+ ①解：原式=2(230.5)a b -+ -----合并同类项
整式的加减培优题
专题一、找规律题 (一)、代数式找规律 2 3 4 5 1、观察下列单项式：a, 2a ,3a , 4a ,5a，… (1 )观察规律，写出第2010和第2011个单项式; (2)请你写出第m个单项式和第n+1 项是= 1,3,5,7 ,'、'它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第 2 4 6 8 是________________ . (二)、图形找规律 4、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小 圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第6个图形有_________________ 个小圆；第n个图形有_ ____________ 个小圆。 5、观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是 专题二：整体代换问题 专题三：绝对值问题 第二章《整式》培优姓名: 第1个图形第2个图形 9 O O O1 o o O O' o c O O Ci o Q o 第3个图形 Q Q O O O O O 0 0 9 0 0 O O 第4个图形 第1个 A. 2n 2 第2个 B. 4n 4 第3个C. 4n 4 D . 4n 岂： ? ? ? ■- ? ? ?? * ⑤1+3+5+7+9=5 人2 ①仁12② 1+3=22③ 1+3+5=3 (2)通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式: 6、观察如下图的点阵图和相应的等式，探究其中的规律： (1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式； 个单项式。(m为自然数) 2、有一个多项式为a a5b a4b2a3b3…，按这种规律写下去，第六项是,最后 3、观察下列一组数: n个数 7、 9、 2 a=2010,则2 a a 2a 1=0, 2 xy=2, y 2 右a 2 若实数a满足a 2 已知代数式x 2010 = 贝y 2a 4a 5= _________________ 。 2 2 xy =5，则2x 5xy 3y的值是多少？ 10、当x=2010 时,ax3 bx 1 2010，那么x= —2010时，ax3 bx 1的值是多少?
冀教版七年级数学上册《第四章整式的加减》单元测试含答案
第四章整式的加减单元测试 一、单选题（共10题；共30分） 1.化简-5ab+4ab的结果是（） A、-1 B、a C、b D、-ab 2.下列说法中，正确的有（）个． ①单项式?2x2y5的系数是?2 ，次数是3 ②单项式a的系数为0，次数是1 ③24ab2c的系数是2，次数为8 ④一个n次多项式（n为正整数），它的每一项的次数都不大于n． A、4 B、3 C、2 D、1 3.若使多项式2x3-8x2+x-1与多项式3x3+2mx2-5x+3相加后不含二次项，则m=( ) A、2 B、－2 C、4 D、－4 4.化简2a－3(a-b)的结果是（） A、3a-3b B、-a+3b C、3a+3b D、-a-3b 5.（2015?遵义）下列运算正确的是（） A、4a﹣a=3 B、2（2a﹣b）=4a﹣b C、（a+b）2=a2+b2 D、（a+2）（a﹣2）=a2﹣4 6.下面运算正确的是（） A.3ab+3ac=6abc B.4a2b﹣4b2a=0 C.2x2+7x2=9x4 D.2x2+7x2=9x2 7.已知a﹣b=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值是（） A.﹣1 B.1 C.﹣5 D.15 8.下列运算正确的是（） A.x+y=xy B.5x2y﹣4x2y=x2y C.x2+3x3=4x5 D.5x3﹣2x3=3 9.（2017?六盘水）下列式子正确的是（） A、7m+8n=8m+7n B、7m+8n=15mn C、7m+8n=8n+7m D、7m+8n=56mn 10.下列计算正确的是（） A、（a3）2=a6 B、a2+a4=2a2 C、a3a2=a6 D、（3a）2=a6 二、填空题（共8题；共34分）
第二章《整式的加减》单元测试题及答案
整式的加减单元检测试题 时间：90分钟 满分：120分 命题人：刘忠田 班级：____________ 学生姓名：______________ 总分：__________ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.在下列代数式：x y x abc ab 3 ,,0,32,4,3---中，单项式有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 2.下列各项式中，是二次三项式的是 （ ） A.22b a + B.7++y x C.25y x -- D.2223x x y x -+- 3.下列各组式子中，是同类项的是 （ ） A.y x 23与23xy - B.xy 3与yx 2- C.x 2与22x D.xy 5与yz 5 4.下面计算正确的是 （ ） Ａ.32x －2x =3 Ｂ.32a ＋23a =55a Ｃ.3＋x =3x Ｄ.－0.25ab ＋41 ba =0 5.化简m+n-(m-n)的结果为 （ ） A ．2m B ．-2m C ．2n D ．-2n 6.三个连续奇数的第一个是n,则三个连续奇数的和是 （ ） A. 3n B. 3n+3 C.3n+6 D.3n+4 7.两个四次多项式的和的次数是 （ ） Ａ．八次 Ｂ．四次 Ｃ．不低于四次 Ｄ．不高于四次 8．一个多项式与x 2-2x +1的和是3x -2，则这个多项式为（ ）． A ．x 2-5x +3 B ．-x 2+x -1 C ．-x 2+5x -3 D ．x 2-5x -13 9.将多项式a a a -++-132按字母a 升幂排列正确的是 （ ） A.123+--a a a B.13 2++--a a a C.a a a --+231 D.32 1a a a +-- 10.当2=x 时，代数式13++qx px 的值等于2016，那么当2-=x 时， 代数式13 ++qx px 的值为 （ ） A.2015 B.-2015 C.2014 D.-2014 二、填空题（每小题3分，共30分） 11.单项式2512 R π-的系数是___________ ，次数是______________。 12.多项式2532 +-x x 是________次_________项式,常数项是___________。 13.若m y x 35和219y n +是同类项，则m=_________,n=___________。 14.如果3-y + 2)42(-x =0，那么y x -2=____________。
2014年中考数学一轮复习第二讲式
2014年中考总复习第一轮：第二讲：式 ?知识点解析：㈠ 1.单项式：⑴系数⑵次数2多项式：⑴次数⑵项数⑶系数⑷排列3同类项：⑴定义⑵合并同6.先化简, 再求值: (x+y)( x —y) — ( 4x 3y —8xy3)* 2xy ,其中x= —1, y_ 二 类项4去、添括号法则5整式的加减：①若有括号，按去括号法则先去括号②合并同类项6整式的乘除：⑴单项式的乘除法：系数相乘除，同底数幂相乘除⑵多项式乘除单项式：将多项式的每一项乘除这个单项式，再把所得的 积或商相加⑶多项式乘以多项式：⑷多项式除以多项式：7.先化简, 再求值: 8.先化简, 后求值: 大除法6幂的运算法则：⑴a m|_a n二a m n⑵a m- a n二a m』a = 0⑶a m " =a mn⑷ab “二a n b n 9.如下数表是由从 兰二2 *（x+1 -）,其中—2。 X- 1 X-1 : ■■- ?:,其中a=3。 a-2 a2 -2a a￡ 1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答. ⑸a a b __0 7乘法公式：⑴平方差公式：a b a - b二a2- b2⑵完全平方公式： b 卡 b _0 2 2 2 2 2 2 2 a 二 b a 二2ab b ⑶特殊变形① a b = a b -2a b = a - b 2ab ② a ? b 2 = a _ b 2 ? 4ab ③ X2.■ = x 丄 2 _2 = X ?2 ④ X -丄=x - -4 8混合运算顺序 X丿X）I X丿I X丿 9代数式的分类 ㈡因式分解：⑴定义⑵与整式乘法的关系：互逆变形⑶分解方法：①提公因式法②运用公式法③分组分解法：分 26 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 (1) 表中第8行的最后一个数是它是自然数 组后能提公因式；分组后能运用公式④十字相乘法⑷求根公式法：若X1 , X2是方程aX2bX ■ c = 0的两个根, 2 则二次三项式ax bx c=a x -为x - x2；⑸分解原则：①提公因式法是首选②分解要彻底。㈢分式: ⑴定义；⑵分式值为0的条件；⑶基本性质；⑷最简分式；⑸约分、通分；分式的运算 ㈣二次根式：⑴定义；⑵最简二次根式；⑶同类二次根式；⑷性质；⑸四则运算。 二. 在中考的位置、难度：基础容易题，6-10分 三. 失分主因：⑴做题不够谨慎，导致符号、系数、次数岀错；⑵公式不够准确、清晰；⑶分解不彻底；四针对性 策略：⑴做题专心，审题要准；⑵公式底子要扎实，对变形要熟悉；⑶要有再回首完善的意识。 四?针对性训练 1. 若Ja2 _3a 十1 +b2 _2b +1 =0，则a2— b = a 2. 无论x取任何实数，代数式..x2 -6x m都有意义，则m的取值范围为用含n的代数式表示：第n行的第一个数是求第n行各数之和. i行第j列的数记为a i, j 3?下列各式的变形中，是因式分解的有 _____________ （请将正确答案的序号写在横线上）① x2-2x 2 二x T $ 1 :② a3b3二a b a22 -ab b :③ < X J ④ X2 5x 6 = x 1 x 6 :⑤ 2x 1 X-3=2X2-5X-3。 2 2 4?因式分解：4-4x '4xy-y = _________________ 5?先化简，再求值：(x ■ 2)2' (2x ■ 1)(2x-1)-4x(x ■ 1)，其中x - -■： 2 . （2） （3） 10.在右表中，我们把第 定如下：当i》j时， 的平方，第8行共有______ ，最后一个数是________ ，第n行共有 .个 数; 个数; （其中i , j都是不大于5的正整数），对于表中的每个数a,,j，规 a i, j=1 ；当i 章节测试题 1.【答题】甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%．那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算（） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 一样 【答案】C 【分析】设商品原价为x，表示出三家超市降价后的价格，然后比较即可得出答案．． 【解答】解：设商品原价为x， 甲超市的售价为：x（1﹣20%）（1﹣10%）=0.72x； 乙超市售价为：x（1﹣15%）2=0.7225x； 丙超市售价为：x（1﹣30%）=70%x=0.7x； 故到丙超市合算． 选C. 2.【答题】下列说法正确的是（） A. x的系数是0 B. y不是单项式 C. 0.5是单项式 D. -5a的系数是5 【答案】C 【分析】本题考查了单项式，据此解答即可．需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 【解答】A选项，∵的系数是1，∴A选项说法错误； B选项，∵单独的一个数或字母都是单项式，∴B选项说法错误； C选项，∵单独的一个数或字母都是单项式，∴C选项说法正确； D选项，∵的系数是，∴D选项说法错误； 选C. 3.【答题】若整式x n+2﹣5x+2是关于x的三次三项式，则n的值为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【分析】利用多项式的相关定义进而分析得出答案． 【解答】∵整式是三次三项式， ∴，解得. 选A. 4.【答题】下列关于单项式的说法中，正确的是（） A. 系数是，次数是 B. 系数是，次数是 C. 系数是，次数是 D. 系数是，次数是 七年级上册整式的加减培优训练题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各组中的两项是同类项的是 （ ） （A ）ab 与 abc . （B ）35-与3x -. （C ）y x 25与 x y 23. （D ）xy 2-与.yx 5- 2．下列运算中正确的是 （ ） （A ）ab b a 532=+; （B ）532532a a a =+; （C ）06622=-ab b a ; （D ）022=-ba ab . 3．若m xy 2-和33 1y x n 是同类项，则 （ ） （A ）1,1==n m ; （B ）3,1==n m . （C ）1,3==n m ; （D ）3,3==n m . 4．下列运算中，正确的是 （ ） （A ）c b a c b a 25)2(5-+=+-. （B ）c b a c b a 25)2(5+-=+-. （C ）c b a c b a 25)2(5++=+-. （D ）c b a c b a 25)2(5--=+-. 5．)]([c b a ---去括号应得 （ ） （A ）c b a -+-; （B ）c b a +--; （C ）c b a ---; （D ）c b a ++-. 6．不改变ab a b b a ++--2223的值，把二次项放在前面有“＋”号的括号里，一次项放在前面有“－”号的括号里，下列各式正确的是 （ ） （A ）)()23(22a b ab b a +-+++. （B ）)()23(2 2a b ab b a -----+. （C ）)()23(22a b ab b a --+-+. （D ）)()23(22a b ab b a --+++. 7．两个5次多项式相加，结果一定是 （ ） （A ）5次多项式. （B ）10次多项式. （C ）不超过5次的多项式. （D ）无法确定. 8．化简)2()2()2(++---x x x 的结果等于 （ ） （A ）63-x （B ）2-x （C ）23-x （D ）3-x 9．一个长方形的一边长是b a 32+，另一边的长是b a +，则这个长方形的周长是 （ ） （A ）b a 1612+; （B ）b a 86+. （C ）b a 83+; （D ）b a 46+. 10．下列等式成立的是 （ ） 第二章 整式的加减测试题 （时间：100分钟，满分120分） 一、填空题（每小题3分，共30分） １．下列各式 －4 1，3xy ，a 2－b 2，53y x -，2x ＞1，－x ，0.5＋x 中，是整式的是 ，是单项式的是 ，是多项式的 ． 2．a 3b 2c 的系数是 ，次数是 ； 3. 2 33 2y x -是 ,单项式，它的系数是 。 4. 如果222z y x m -的次数与单项式345.3b a 的次数相同，则=m 。 5. 多项式--++857932a a a 中二次项和常数项分别是_________和_________。 6．3xy －5x 4＋6x －1是关于x 的 次 项式； 7. 若2)1(23++++x x m x 没有二次项，则=m 。 8.被n 整除得n ＋1的数为 9. 一个三角形的边长是a ，b ，c ，这个三角形的周长是 10．3ab －5a 2b 2＋4a 3－4按a 降幂排列是 二、选择题（每小题3分，共30分） 11. 下列各式中：（1）1 32a ；（2）()a b c -÷；（3）n -3人；（4）25?；（5）252 .a b 。其中符合代数式书写要求的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5 12. 下列说法错误的是（ ） A. 代数式的值是唯一的 B. 数0是一个代数式 C. 代数式的值不一定是唯一的，它取决于代数式中字母的取值 D. 用代数式表示温度由12度下降了t 度后是（12－t ）度 13. 若甲数为x ，甲数是乙数的3倍，则乙数为（ ） A. 3x B. x +3 C. 13x D. x -3 14.小亮从一列火车的第m 节车厢数起，一直数到第n 节车厢（n>m ），他数过的车厢节数 是（ ） A.m+n B.n-m C.n-m-1 D.n-m+1 15. 在代数式：2323 2222n m m b ，，，，---π中，单项式的个数为（ ） 【008】第二章整式的加减能力培优 整式 专题一用代数式表示实际问题 名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（） 2.某种商品进价为a元/件，在销售旺季，商品售价较进价高30%；销售旺季过后，商品又以7折（即原售价的70%）的价格开展促销活动，这时一件该商品的售价为（）. 元a元a元元 专题二单项式的系数与次数 3.代数式－23xy3的系数与次数分别是（） A．－2，4 B．－6，3 C．－2，3 D．－8，4 4.如果－33a m b2是7次单项式，则m的值是（） A ．6 B ．5 C ．4 D ．2 6.判断下列各式是否是单项式，是单项式的写出系数和次数． 3a , 12 xy 2,－5xy 4 ,a π ,－x , 13 (a +1), 1x ． 专题三 考查多项式的项、项数与次数 7.如果一个多项式的次数是6，则这个多项式的任何一项的次数都( ) A.小于6 B.等于6 C.不大于6 D.不小于6 8.若2210a a +-=，则2242013a a ++= . 为何值时，2 123(2)3m m x y xy -+-是五次二项式 专题四 列代数式解决中考中的规律探索题 10.（2012·山西）如图，是由形状相同的正六边形和正三角形组合成的一组有规律 的图案，则第n 个图案中阴影小三角形的个数是 （用含有n 的代数式表示）. 11.（2012·桂林）下图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，第n个图中的阴影部分小正方形的个数是 . 12.（2011·汕头）如图数表是由从1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答. （1）表中第8行的最后一个数是，它是自然数的平方，第8行共有个数； （2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是，最后一个数是，第n行共有个数. 第二章 整式的加减单元测试卷二 一、填空题（每题3分，共36分） 1、单项式23x -减去单项式y x x y x 2222,5,4--的和，列算式为 ， 化简后的结果是 。 2、当2-=x 时，代数式－122-+x x = ，122+-x x = 。 3、写出一个关于x 的二次三项式，使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式为 。 4、已知：11 =+ x x ，则代数式51) 1 (2010 -+ ++x x x x 的值是 。 5、张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a 份报纸，以每份0.5元的价格售出了b 份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入 元。 6、计算：=-+-7533x x ， )9()35(b a b a -+-= 。 7、计算：)2008642()200953(m m m m m m m m ++++-++++ = 。 8、－bc a 2+的相反数是 ， π-3= ，最大的负整数是 。 9、若多项式7322++x x 的值为10，则多项式7962-+x x 的值为 。 10、若≠+-m y x y x m n 则的六次单项式是关于,,)2(232 ，n = 。 11、已知=++=+-=+2 2 2 2 4,142,82b ab a ab b ab a 则 ；=-2 2b a 。 12、多项式17233 2 +--x x x 是 次 项式，最高次项是 ，常数项是 。 二、选择题（每题3分，共30分） 13、下列等式中正确的是（ ） A 、)25(52x x --=- B 、)3(737+=+a a C 、－)(b a b a --=- D 、)52(52--=-x x 14、下面的叙述错误的是（ ） A 、倍的和的平方的与的意义是2)2(2b a b a +。 B 、222b a b a 与的意义是+的2倍的和 C 、3 ) 2( b a 的意义是a 的立方除以2b 的商 D 、b a b a 与的意义是2)(2+的和的平方的2倍 15、下列代数式书写正确的是（ ） A 、48a B 、y x ÷ C 、)(y x a + D 、2 11abc 16、－)(c b a +-变形后的结果是（ ） A 、－c b a ++ B 、－c b a -+ C 、－c b a +- D 、－c b a -- 17、下列说法正确的是（ ） A 、0不是单项式 B 、x 没有系数 C 、 3 7x x +是多项式 D 、5xy -是单项式 18、下列各式中,去括号或添括号正确的是（ ） A 、c b a a c b a a +--=+--2)2(22 B 、)123(123-+-+=-+-y x a y x a C 、1253)]12(5[3+--=---x x x x x x D 、－)1()2(12-+--=+--a y x a y x 19、代数式,21a a + 4 3,2 1, 2009,,3 , 42 mn bc a a b a xy - +中单项式的个数是（ ） A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 20、若A 和B 都是4次多项式，则A+B 一定是（ ） A 、8次多项式 B 、4次多项式 C 、次数不高于4次的整式 D 、次数不低于4次的整式 21、已知y x x n m n m 2652与-是同类项，则（ ） 课题：第二讲 整式与因式分解 像课：是 学习目标： 1．了解单项式、多项式、整式的概念，弄清它们与代数式之间的联系和区别； 2．理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则和去、添括号的法则，能准确地进行整式的加、减、乘、除、乘方混合运算； 3．会根据多项式的结构特征，进行因式分解，并能利用因式分解的方法进行整式的化简和求值。 教学重点、难点： 重点：整式的运算法则和因式分解． 难点：乘法公式与因式分解． 课前准备: 老师：导学案、课件 学生：导学案、练习本、课本（八年级下册、七年级下册） 教学过程: 一、基础回顾，课前热身 活动内容：整式相关内容回顾 1．单项式是数与字母的 积 ，单独一个数或一个字母也是单项式． 2．多项式是几个单项式的 和 ，每个单项式叫做多项式的 项 ，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数． 3．单项式与多项式统称 整式 ． 4．所含字母相同，并且相同字母的 指数 也相同的项叫做同类项． 5．合并同类项的方法：系数 相加减 ，字母部分 不变 ． 6．去括号法则：如果括号前是 + 号，去括号后括号里各项都不改变符号；如果括号前是 - 号，去括号后括号里各项都改变符号． 7．整式的加减法则：几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并 同类项 ． 8．幂的运算性质： (1)n m a a ?=m n a +（m ，n 都是正整数） (2)()n m a =mn a （m ，n 都是正整数） (3)()n ab =n n b a （n 是正整数） (4)m n a a ÷= m n a -（a ≠0，m ，n 都是正整数，并且m ＞n ） (5)0a = 1 (a ≠0) (6)p a -=1p a ( a ≠0， p 是正整数) 9．整式乘法法则： (1)单项式与单项式相乘，系数 相乘 ，相同字母 的幂相乘 ，其它照抄，作为积的因式． (2)单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一 项 ，再把所得的积相加； (3)多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一 项 乘另一个多项式的每一 项 ，再把所得的积相加． 10．乘法公式： (1)平方差公式：(a+b )(a-b )=22b a - (2)完全平方公式： (a+b )2 =222ab b a ++ (a-b )2 =222ab b a -+ 11．整式除法法则： (1)单项式与单项式相除，把系数、同底数幂分别 相除 后，，其它照抄，作为商 的因式． (2)多项式除以单项式，先把这个多项式的每一 项 分别除以这个单项式，再把 所得的商相加． 12．把一个多项式化成几个因式 积 的形式，叫做因式分解． 13．因式分解常用的方法有提公因式 法、 运用公式法 法．分解因式要分解到不能再分解为止． 多媒体出示知识网络初中数学冀教版七年级上册第四章 整式的加减4.1 整式-章节测试习题(4)
七年级上册整式的加减培优训练
第二章 整式的加减测试题(含答案)
第二章整式的加减能力培优专题训练(含答案)
第二章整式的加减单元测试二
(完整版)中考数学第2讲整式与因式分解复习教案