7.4实践与探索

南召县思源实验学校七年级数学学科电子讲课稿

修改、补充栏

课题：实践与探索主备：郭令江第5周（3.24-4.1）

教学目标：

1.能够对生活中的实际问题进行数学建模，理解建模的思想；

2.会用二元一次方程组解决实际问题，并能检验解的合理性。教学重点：

探索用二元一次方程组解决有关应用题；

探索用方程或方程组解决几何图形中的数量关系。

教学难点：

寻找相等关系以及方程组的整数解问题

教法：三疑三探。

学法：自学、合作、探究

教具学具：

多媒体

教学过程：

一、设疑自探（10分钟）

(一）创设情境，导入新课

列二元一次方程组解决实际问题的步骤是什么？今天我们就一起来用二元一次方程组解决几个与生活密切相关的问题。

(二）出示学习目标

1.通过思考、讨论、探索事物之间的数量关系，形成方程模型；

2．自主探索，相互交流，尝试用二元一次方程组解决与生活密切相关的问题。

(三）根据课题和学习目标，提出问题

看到这个课题和学习目标，你想知道什么？请提出来。

预设：

怎么找题目中的数量关系？

根据实际情况取舍结果。

同学们提的问题都很好（真好），大多都是我们本节应该学习的知识，老师将大家提出的问题归纳、整理、补充为下面的自探提示，希望能为大家本节的学习提供帮助。请看：(四）出示自探提示，组织学生自探。（分钟）

自探提示（一）：

1.问题（1）中有哪些已知量？

2.本题中的等量关系有哪些？

3.本题求的什么？

4.若设用x张白卡纸做侧面， y张白卡纸做底面，那么可以做侧面多少个？底面多少个？

自探提示（二）:

5.观察小明的拼图，你能发现长方形的长与宽之间的数量关系

吗？再观察小红的拼图，你能写出长与宽的关系式吗？

6.你能列出方程组，并求出长方形的长与宽吗？

7.有没有这样的8个大小一样的小矩形，即可拼成像小明那样的矩形,又可拼成一个无空隙的正方形呢？

二、解疑合探（15分钟）

(一) 小组合探。

1、小组内讨论解决自探中未解决的问题；

2

(二)全班合探。

1、学生展示与评价；

2、教师点拨或精讲。

由于解为分数，所以当白卡纸不能套裁时，最多能做成16个包装盒.

当白卡纸可以套裁，用8张做盒身，11张做盒底盖，另一张套裁出1个盒身，1个盒底盖，则可做盒身17个，盒底盖34个，正好配成17个包装盒，较充分利用了材料。

修改、补充栏

由于我们不能够解决面积的解方程，那么我们可以采用从长度

的关系着手。从而从图形中达到得到一组两元一次方程来解决实际

问题。

三、质疑再探：（3分钟）

1、现在，我们已经解决了自探问题。下面我们再回看一下，开始

我们提出的问题还有那些没有解决？

2、本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不

明白的地方？请提出来,大家一起来解决.

四、运用拓展（17分钟）

(一).为了巩固本节知识，加强知识的运用拓展，老师也给大家设计

了一些习题，检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况。请看

（1）.某纸品加工厂现有100张卡纸，每张卡纸正好可裁正方形

纸片2张或长方形纸片3张（长方形纸片的长与正方形纸片的边长

相等），用来制作如图所示的甲、乙两种无盖的长方形盒子.如何安

排才能使卡纸没有浪费？并求出相应的甲、乙两种无盖的长方形盒

子的个数.

（2）.长风乐园的门票价格规定如下表所列.某校初一(1)、(2)

两个班共104人去游长风乐园,其中(1)班人数较少,不到50人,(2)

班人数较多,有50多人.经估算,如果两班都以班为单位分别购票，

则一共应付1240元；如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以

（3）.如图所示，学校为了提高绿化品位、美化环境，准备将一

块周长为76米的长方形草地设计分成形状大小完全相同的九块长

方形，种上各种花卉．经市场预测，牡丹花每平方米造价150元，

玫瑰花每平方米造价135元，茉莉花每平方米造价130元．

①.每个小长方形的长和宽分别为 10、10米和 4、4米．每个小长

方形的长和宽分别为多少米？

②.学校计划投入5万元全部用于购买两种不同花卉，并设计上下四

个长方形种上牡丹花，那么中间五个长方形应该种上茉莉花

(二).全课总结

1.学生谈学习收获。

通过这节课的学习，你都有哪些收获？谈一谈.

2.学科班长评价本节课活动情况。

(三).作业设计

板书设计

例1：设用x张白卡纸做侧面，

y张白卡纸做底面。

根据题意，得

x+y=20

2×2x =3y

解这个方程得：

X=

7

4

8

Y=

7

3

11

判断到底是用几张纸？

课后反思：