山东省济南市历城区2014-2015七年级上学期期末测试题
2014-2015学年度第一学期期末质量检测
七年级数学试题（2015.1）
考试时间90分钟 满分120分
一、选择题（本大题共15题，每题3分，共45分．）
1.3的相反数等于（ ） A.3 B.-3 C.31 D.3
1- 2.土星表面的夜间平均气温为 -150℃，白天比夜间高27℃，那么白天的平均气温是（ ）
A.-123℃
B.123℃
C.-177℃
D.177℃
3.下面那个图形不能折成一个正方体（ ）
4.用科学计数法表示0.000 022 6为（ ）
A.6-1026.2?
B.6-10226.0?
C.4-106.22?
D.5-1026.2?
5.过某个多边形一个顶点的所有对角线，把这个多边形分成5个三角形，这个多边形是（ ）
A.5
B.6
C.7
D.8
6.调查下列问题时，适合普查的是（ ）
A.了解一批圆珠笔芯的使用寿命
B.了解我国八年级学生的视力情况
C.了解一批西瓜是否甜
D.了解一沓钞票中有没有假钞
7.点A 在数轴上距离原点3个单位长度，且位于原点左侧。若一个点从点A 处向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时中点所表示的数是（ ）
A.0
B.6
C.-2
D.-8
8.下列计算正确的是（ ）
A.444b 2b b =?
B.()633x x =
C.64
1872-0=? D.()()2224c -b bc -bc -=÷ 9.一个小立方块的六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6，从三个不同方向看到的情形如图所示，则如图放置时三个底面上的数字之和等于（ ）
A.6
B.7
C.8
D.9
10.已知x=5是方程ax-8=20+a 的解，则a 的值为（ ）
A.2
B.7
C.-7
D.3
11.下列说法正确的是（ ）
A.所有的有理数都能用数轴上的点表示
B.符号不同的两个数互为相反数
C.有理数分为正数和负数
D.两数相加，和一定大于任何一个数
12.某商店出售两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件赔25%，那么这两家商店（ ）
A.赔了18元
B.赚了8元
C.不赔不赚
D.赔了8元
13.从1-9这九个数字中任选三个数字，由这三个数字中的任意两个数字组成两位数，可以组成六个两位数，先把这六个两位数相加，然后用所得的和除以所选三个数字之和，结果是（ ）
A.21
B.20
C.22
D.不能确定
14.如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依次类推，
201521814121+?+++的值为（ ） A.201521 B.201521
-1 C.403021
D.不能确定
15.如图，点C 为线段AB 上一点，CB=a ，D 、E 两点分别为AC 、AB 的中点，则线段DE 的长为（ ）（用含a 的代数式表示）
A.a 32
B.a 41
C.a 21
D.a 3
1 二、填空题（每小题3分，共15分）
16.木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线，这是根据 .
17.一副三角尺拼成如如所示的图案，则∠CED 的度数是 度。
18.若31b a m +与743+-n b a 的和是单项式，则n m +的值为 .
19.当时钟指向上午10:10时，时针与分针的夹角是 度。
20.若8,32==n m a a ，则=-n m a . 三、解答题（共60分）
21.计算、化简（每小题3分，共12分）
（1）()2175.2415.0+--??? ??-
+ （2）()()()4125.02163-?---÷
（3）()223x y
x ÷ （4）()()1212-+++y x y x
22.解方程（每小题4分，共8分）
（1）()42034-=--x x （2）
16
15312=--+x x
23.（6分）如图（甲），∠AOC 和∠BOD 都是直角。
（1）如果∠DOC=30°，∠AOB 的度数是 度；
（2）找出图（甲）中和∠AOD 相等的角，并说明相等的理由。
（3）在图（乙）中利用能够画直角的工具再画一个与∠BOC 相等的角。（请写出图中所画的直角，并写出与∠BOC 相等的角）
（甲） （乙）
24.化简求值（每小题4分，共8分）
（1） ()()221222222----+b a b a ab b a ，其中2,2=-=b a
（2）()()()[]
()a b a b a b a 22222÷----，其中1,4==b a
25.（6分）某商店规定：超过15000元的物品可以采用分期付款方式付款，顾客可以先付3000元，以后每月付1500元。王叔叔想用分期付款的形式购买价值21000元的物品，他需要用多长时间才能付清全部货款？
26.（6分）为了解本校七年级学生期末数学考试情况，小亮在七年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为A（100-90分）、B（89-80分）、C（79-60分）、D（59-0分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题：
（1）这次随机抽取的学生工有多少人？
（2）请你补全条形统计图；
（3）这个学校七年级共有学生1200人，若分数为80分（含80分）以上为优秀，请你估计这次七年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？
27.（6分）填写三阶幻方。请把2,4,6,8,10,12,14,16,18这九个数填入下列3×3的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等。
（1）方格正中间位置的数是 ；
（2）将下列两个幻方补充完整。
28.（8分）已知：线段AB=20cm 。
（1）如图1，点P 沿线段AB 自A 点向B 点以2cm/秒运动，点P 出发2秒后，点Q 沿线段BA 自B 点向A 以3cm/秒运动，问再经过几秒后P 、Q 相距5cm ？
（2）如图2，AO=4cm ，PO=2cm ，∠POB=60°，点P 在圆O 上绕着圆心O 以60度/秒的速度逆时针旋转一周．．．．．．．停止，同时点Q 沿直线BA 自B 向点A 运动，假若点P 、Q 两点能相遇，求点Q 运动的速度。
8
12 2 18
参考答案
一、选择题
1-5 BACDC 6-10 DACBB 11-15 ADCBC
二、填空题
16.两点确定一条直线 17.60 18.-1 19.115 20.8
三、解答题
21.（1）3.5
（2）-2.5
（3）42x y
（4）22441x xy y ++-
22.（1）8x =
（2）3x =-
23.（1）150°
（2）∠BOC ，同角的余角相等（或见下面解释）
（3）
∠AOD=∠BOC
24.（1）2222ab a b -，-32 （2）12
a b -
+，-1 25.解：设王叔叔需用x 月的时间，
则：3000+1500x=21000，
解得x=12
答：需用12个月的时间。
26.解：（1）20÷50%=40（人），
答：这次随机抽取的学生共有40人；
（2）B等级人数：40-5-20-4=11（人）
条形统计图如下：
（3）1200×5+1140×100%=480（人），
这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有480人．
27.答案不唯一
28.解：（1）设再经过ts后，点P、Q相距5cm，
①P、Q未相遇前相距5cm，依题意可列
2（t+2）+3t=20-5，解得，t=115，
②P、Q相遇后相距5cm，依题意可列
2（t+2）+3t=20+5，解得，t=215，
答：经过115s或215s后，点P、Q相距5cm．
（2）点P，Q只能在直线AB上相遇，则点P旋转到直线AB上的时间为12060=2s 或120+18060＝5s
设点Q的速度为ym/s，
当2秒时相遇，依题意得，2y=20-2=18，解得y=9
当5秒时相遇，依题意得，5y=20-6=14，解得y=2.8
答：点Q的速度为9cm/s或2.8cm/s．