堆载下土体侧移及对邻桩作用的有限元分析

091.桩基础施工的有限元分析和校核

科桩基础施工的有限元分析和校核口于雯雯范洪浩陈会芳摘要：对泵段地基进行有限元计算分析，明确地基的受力情况和底板及桩的应力和位移情况，并对底板和桩进行强度和稳定性校核。关键词:桩基强度稳定校核有限元分析 1引言某港泵闸工程位于上海市杨浦区境内杨树浦港河道原杨树浦港水闸外侧，靠近黄浦江的河口处，距河口约 130砠，是杨树浦港~虹江水系整治工程的重要组成部分。节制闸的主要功能为挡潮、引潮、排涝、维持内河水位等，无通航要求。节制闸闸首采用钢筋混凝土整体坞式结构。消力池为复式断面，池底高程4.0瓜，护坦为钢筋混凝土结构，护岸为高桩承台挡土结构。海漫段高程-1.0瓜，护底为浆砌石，并在纵横向间隔10瓜左右设置了素混凝土埂，护岸为高桩承台挡土结构。防冲槽采用抛石结构。由于现有河床表面有厚4瓜左右的淤泥，内外河防冲槽之间，采用挖除后换填的地基处理方法。防冲槽以外，淤泥不挖除，采用先铺一层软体排，再平抛一层石的保护方法，保护范围为防冲槽以外20瓜。内外河底高程0.0叫由于在该泵闸基础桩施工过程中，浇入基础的桩大部分在不同程度上彳倾斜，超出原先设计的要求。此时的桩基础在各种工况荷载作用下，沉降位移是否满足稳定要求，部分桩所受的拉压应力是否超过允许值。因此对底板和桩进行有限元分析计算，确定在现有情形下的桩基础是否满足强度和稳定性要求，为确保泵闸的下一步施工和以后的安全运行，是十分必要和重要的。 2计算分析方法有限元计算时底板和混凝土桩采用强化假定应变单元，地基土层采用平面四节点等参单元。对强化假定应变戊八8〕单元模式，这里仅作简单介绍。用有限元进行结构分析时一般采用低次单元，其主要原因是这类单元能较好地适应边界条件且计算效率高，但圃珠江水运2009/7是这类单元不能较好地描述结构的弯曲性能和正确求解包含近似不可压缩材料的问题。为了解决这类问题,人们提出了各种不协调单元，而以西穆〖5^0；！等提出的强化假定应变单元最为有效。安得费格&在西穆等人工作的基础上提出了二维、三维等的强化假定应变单元模式。下面简单介绍西穆和安得费格的强化假定应变单元模型。强化假定应变单元内的连续位移和不连续附加应变为：\ ：财^:施式中4为常规的等参单元位移插值矩阵;3为单元节点位移向量为附加应变插值矩阵旧为内部应变参数向量。根据变分原理对每一单元可建立如下方程：式中：騰为常规的位移刚度矩阵;只为节点力向量;0为弹性矩阵；8为应变矩阵;0丄则分别定义为：I1『将方程〈1〉进行静力凝聚，可得只包含位移变量的单元刚度矩阵匕二尺一110—1 附加应变插值矩阵为：式中：』。为单元局部坐标系原点处的雅可比矩阵行列式值;吣为局部坐标下的附加应变插值函数;7。、叫的取值见文献⑴。 3泵站地基有限元分析 3.1有限元模型在对泵站地基纵剖面进行有限元计算时，底板和混凝土柱采用强化假定应变单元，地基土层采用平面四节点等参单元’总节点数为3319个，总单元数为3310个,计算坐标系选取指向外河侧方向为X正方向^垂直向上方向为乂方向。

有限元分析报告样本

《有限元分析》报告基本要求： 1. 以个人为单位完成有限元分析计算，并将计算结果上交；（不允许出现相同的分析模型，如相同两人均为不及格） 2. 以个人为单位撰写计算分析报告； 3. 按下列模板格式完成分析报告； 4. 计算结果要求提交电子版，报告要求提交电子版和纸质版。（以上文字在报告中可删除）《有限元分析》报告一、问题描述（要求：应结合图对问题进行详细描述，同时应清楚阐述所研究问题的受力状况和约束情况。图应清楚、明晰，且有必要的尺寸数据。）一个平面刚架右端固定，在左端施加一个y 方向的-3000N 的力P1，中间施加一个Y 方向的-1000N 的力P2，试以静力来分析，求解各接点的位移。已知组成刚架的各梁除梁长外，其余的几何特性相同。横截面积：A=0.0072 m2 横截高度：H=0.42m 惯性矩：I=0.0021028m4ｘ弹性模量： E=2.06ｘ10n/ m2/ 泊松比：u=0.3 二、数学模型（要求：针对问题描述给出相应的数学模型，应包含示意图，示意图中应有必要的尺寸数据；如进行了简化等处理，此处还应给出文字说明。）（此图仅为例题）

三、有限元建模（具体步骤以自己实际分析过程为主，需截图操作过程）用ANSYS 分析平面刚架 1．设定分析模块选择菜单路径：MainMenu—preference 弹出“PRreferences for GUI Filtering”对话框，如图示，在对话框中选取：Structural”,单击[OK]按钮，完成选择。 2．选择单元类型并定义单元的实常数（1）新建单元类型并定（2）定义单元的实常数在”Real Constants for BEAM3”对话框的AREA中输入“0。0072”在IZZ 中输入“0。0002108”，在HEIGHT中输入“0.42”。其他的3个常数不定义。单击[OK]按钮，完成选择 3．定义材料属性在”Define Material Model Behavier”对话框的”Material Models Available”中，依次双击“Structural→Linear→Elastic→Isotropic”如图

基于ansys的连杆机构的有限元分析

目录摘要 ............................................................................................ 错误！未定义书签。Abstract (2) 第一章分析方法和研究对象 ........................................... 错误！未定义书签。 1.1 有限单元法的概述....................................................... 错误！未定义书签。 1.1.1 有限单元法的历史 (4) 1.1.2 有限单元法的基本概念 (4) 1.2 ANSYS软件简介 (4) 1.2.1 ANSYS主要应用领域 (4) 1.2.2 ANSYS操作界面 (5) 1.2.3 ANSYS的主要功能 (6) 1.2.4 ANSYS主要特点 (7) 1.3 曲柄滑块机构简介 (7) 1.3.1 曲柄滑块定义 (8) 1.3.2 曲柄滑块机构特性应用以及分类 (8) 第二章曲柄滑块机构的求解 (10) 2.1 曲柄滑块机构的问题描述 (10) 2.2 曲柄滑块机构问题的图解法 (10) 2.2.1 图解法准备工作 (11) 2.2.2 图解法操作步骤 (11) 第三章有限元瞬态动力学概述 (14) 3.1 有限元瞬态动力学定义 (14) 3.2 瞬态动力学问题求解方法........................................... 错误！未定义书签。 3.2.1 完全法 (14) 3.2.2 模态分析法 (14) 3.2.2 缩减法 (15) 3.1 有限元结构静力学分析基本概念 (15) 3.1 有限元结构静力学分析步骤 (16) 第四章曲柄滑块的有限元瞬态动力学分析 (17) 4.1 曲柄滑块机构瞬态简要概述 (17) 4.2曲柄滑块有限元瞬态动力学分析步骤 (18)

有限元分析学习心得

有限元分析学习心得土木0903马烨军11 有限单元法是20世纪50年代以来随着电子计算机的广泛应用而发展起来的有一种数值解法。有限元分析（FEA，FiniteElement Analysis）的基本概念是用较简单的问题代替复杂问题有限元分析后再求解。它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的(较简单的）近似解，然后推导求解这个域总的满足条件(如结构的平衡条件），从而得到问题的解。这个解不是准确解，而是近似解，因为实际问题被较简单的问题所代替。有限元求解问题的基本步骤通常为：第一步：问题及求解域定义：根据实际问题近似确定求解域的物理性质和几何区域。第二步：求解域离散化：将求解域近似为具有不同有限大小和形状且彼此相连的有限个单元组成的离散域，习惯上称为有限元网络划分。显然单元越小（网络越细）则离散域的近似程度越好，计算结果也越精确，但计算量及误差都将增大，因此求解域的离散化是有限元法的核心技术之一。第三步：确定状态变量及控制方法：一个具体的物理问题通常可以用一组包含问题状态变量边界条件的微分方程式表示，为适合有限元求解，通常将微分方程化为等价的泛函形式。第四步：单元推导：对单元构造一个适合的近似解，即推导有限单元的列式，其中包括选择合理的单元坐标系，建立单元试函数，以

某种方法给出单元各状态变量的离散关系，从而形成单元矩阵（结构力学中称刚度阵或柔度阵）。为保证问题求解的收敛性，单元推导有许多原则要遵循。对工程应用而言，重要的是应注意每一种单元的解题性能与约束。例如，单元形状应以规则为好，畸形时不仅精度低，而且有缺秩的危险，将导致无法求解。第五步：总装求解：将单元总装形成离散域的总矩阵方程（联合方程组），反映对近似求解域的离散域的要求，即单元函数的连续性要满足一定的连续条件。总装是在相邻单元结点进行，状态变量及其导数（可能的话）连续性建立在结点处。第六步：联立方程组求解和结果解释：有限元法最终导致联立方程组。联立方程组的求解可用直接法、选代法和随机法。求解结果是单元结点处状态变量的近似值。对于计算结果的质量，将通过与设计准则提供的允许值比较来评价并确定是否需要重复计算。简言之，有限元分析可分成三个阶段，前处理、处理和后处理。前处理是建立有限元模型，完成单元网格划分；后处理则是采集处理分析结果，使用户能简便提取信息，了解计算结果。为了能从有限单元法得出正确的解答，就必须满足下列三个方面的条件：（1）位移模式必须能反映单元的刚度位移。每个单元的位移一般总是包含两部分：一部分是由本单元的形变引起的，另一部分是与本单元的形变无关的，即刚体位移，它是由于其他单元发生了形变而连带引起的。甚至，在弹性体的某些部位，例如在靠近悬臂梁的自由

有限单元法与有限元分析

有限单元法与有限元分析 1.有限单元法在数学中，有限元法（FEM，Finite Element Method）是一种为求解偏微分方程边值问题近似解的数值技术。求解时对整个问题区域进行分解，每个子区域都成为简单的部分，这种简单部分就称作有限元。它通过变分方法，使得误差函数达到最小值并产生稳定解。类比于连接多段微小直线逼近圆的思想，有限元法包含了一切可能的方法，这些方法将许多被称为有限元的小区域上的简单方程联系起来，并用其去估计更大区域上的复杂方程。它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的(较简单的）近似解，然后推导求解这个域总的满足条件(如结构的平衡条件），从而得到问题的解。这个解不是准确解，而是近似解，因为实际问题被较简单的问题所代替。由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段。随着电子计算机的发展，有限单元法是迅速发展成一种现代计算方法。它是50年代首先在连续体力学领域--飞机结构静、动态特性分析中应用的一种有效的数值分析方法，随后很快广泛的应用于求解热传导、电磁场、流体力学等连续性问题。 1.1.有限元法分析本质有限元法分析计算的本质是将物体离散化。即将某个工程结构离散为由各种单元组成的计算模型，这一步称作单元剖分。离散后单元与单元之间利用单元的节点相互连接起来；单元节点的设置、性质、数目等应视问题的性质，描述变形形态的需要和计算精度而定（一般情况单元划分越细则描述变形情况越精确，即越接近实际变形，但计算量越大）。所以有限元中分析的结构已不是原有的物体或结构物，而是同新材料的由众多单元以一定方式连接成的离散物体。这样，用有限元分析计算所获得的结果只是近似的。如果划分单元数目非常多而又合理，则所获得的结果就与实际情况相符合。 1.2.特性分析 1）选择位移模式：在有限单元法中，选择节点位移作为基本未知量时称为位移法；选择节点力作为基本未知量时称为力法；取一部分节点力和一部分节点位移作为基本未知量时称为混合法。位移法易于实现计算自动化，所以，在有限单元法中位移法应用范围最广。当采用位移法时，物体或结构物离散化之后，就可把单元总的一些物理量如

结构分析及有限元分析基础知识

第一章结构分析及有限元分析基础知识注：摘自《NX知识工程应用技术——CAD/CAE篇》洪如瑾编译清华大学出版社 [目标] 本章将简述结构分析及有限元分析的基础知识，为学习与应用结构分析做好准备，包括： ※ 结构与结构分析定义 ※ 结构的线性静态分析 ※ 材料行为与故障 ※ 有限元分析的基本概念 ※ 有限元模型 1.1结构分析基础知识 1.1.1结构基本概念 1.结构定义结构可以定义为一个正承受作用的载荷处于平衡中的系统。平衡条件意味着结构是不移动的。一个自由的支架不是一个结构，它未被连接到任一物体上并无载荷作用与它。仅当它附着到外部世界，并且有作用力、压力或力矩时，支架成为一个结构。例如横跨江面的大桥就是一个普通的结构，一个支架通过它的支撑连接到地面上，桥的重量是在结构上的一种载荷（力）。当汽车通过桥时，附加的力作用于桥的不同位置。一个好的结构必须满足以下标准：（1）当预期的载荷作用时，结构必须不出现故障。这个似乎是显而易见的，并意味着结构必须是“强度足够的”。故障意味着结构破裂、分离、弯曲，以及支撑作用载荷失败。注意：考虑到意外的载荷，通常在设计中提供安全余量。余量常常利用安全因素来描述。例如，如果在结构上期待载荷是10 000磅，规定安全因素是2.0，则结构将设计成能经受住20 000磅载荷。（2）当载荷作用时，结构必须不产生过分变形。这意味着结构必须“刚度足够”。变形可接受的极限（弯曲度、挠度、拉伸等）取决于特定情况。例如，在通常住宅中的地板由足够的吊带支撑，以防止当人在地板岸上行走时有“柔软”的感觉。（3）在它的服务生命周期，结构的行为应不会恶化。这意味着结构必须“足够耐用”，必须考虑环境影响和“磨损与破裂”。如果一座桥假定维持50年，则桥的设计必须提供整个50年寿命的结构完整性与充分的安全余量。2.结构分析结构分析是用于决定一个结构是否将正确完成任务的工程分析过程。结构将在某些方式中进行模拟和求解描述它的行为的数学方程。分析可以人工方法或用计算机方法来完成。结构分析的结果（答案）用于评估性能，摘要如下：（1）“强度足够吗？”：应力必须是在一可接受的范围内。（2）“刚度足够吗？”：位移必须是在一可接受的范围内。（3）“耐用度足够？”：对一个长的疲劳周期应力必须足够低。

用ANSYS进行四连杆机构的有限元分析

用ANSYS进行四连杆机构的有限元分析作者：谭辉日期：08年3月6日分析目的 1、利用ANSYS对典型的四连杆机构进行分析，主要包含各点的轨迹分析，例如X和Y方向的位移等。 2、为五连杆和六连杆机构的分析提供可行的分析方法以及原型代码。问题简述分析主动杆1绕节点1旋转一周时节点4的运动轨迹，杆2和杆3为从动杆，具体问题见下图：

分析思路 1、根据分析目的，在ANSYS选用link1单元进行单元建模，主要考虑是link1单元具有X和Y方向的自由度，可以获得各个节点的位移轨迹。之后可以用梁单元等实现更高级的分析目的，例如获得杆上的力，位移，加速度等相关信息。 2、该模型结构简单，可以利用直接建模方法进行有限元系统建模，主要命令：N，E。 3、利用自由度耦合对重合节点进行建模，例如节点2和节点3、节点4 和节点5进行建模，主要命令：cpintf，利用该命令可以一次性将重合节点生成自由度耦合。 4、利用表数组对于杆1（主动杆）的节点2进行瞬态边界条件的载荷施加，分析类型为瞬态分析，主要命令：*dim，d等。 5、生成节点位移的对应变量，从而获得节点4的随时间的位移曲线，主要命令：nsol，plvar等。命令流如下行号命令符号注释结束上一次的分析 1finish ！清除数据库，并读取启动配置文件2/clear,start ！ 3 ！设置图形显示的背景颜色 4/color,pbak,on,1,5 ！ 5 ！

6/units,si ！设置单位制：国际单位制 7*afun,deg ！设置三角函数运算采用度为单位 8 ！ 9/prep7 ！进入前处理模块 10et,1,link1 ！设置单元类型：link1 11mp,ex,1,2.07e11 ！设置材料的弹性模量 12r,1,1 ！设置单元的实常数，面积为1 13n,1,0,0,0 ！在（0，0，0）处建立节点1 14n,2,3,0,0 ！在（3，0，0）处建立节点2 15n,3,3,0,0 ！在（3，0，0）处建立节点3，和节点2重合 16n,4,8,7,0 ！在（8，7，0）处建立节点4 17n,5,8,7,0 ！在（8，7，0）处建立节点4，和节点4重合 18n,6,10,0,0 ！在（10，0，0）处建立节点6 19e,1,2 ！建立单元1（连接节点1和2） 20e,3,4 ！建立单元2（连接节点3和4） 21e,5,6 ！建立单元3（连接节点5和6） 22 ！ 23cpintf,all,1e-3 ！对于重合节点一次性的建立耦合自由度，容差1e－3 24 ！ 25/pnum,node,1 ！显示节点编号 26/pnum,elem,1 ！显示单元编号 27eplot ！显示单元

有限元分析理论基础

有限元分析概念有限元法：把求解区域看作由许多小的在节点处相互连接的单元（子域）所构成，其模型给出基本方程的分片（子域）近似解，由于单元（子域）可以被分割成各种形状和大小不同的尺寸，所以它能很好地适应复杂的几何形状、复杂的材料特性和复杂的边界条件有限元模型：它是真实系统理想化的数学抽象。由一些简单形状的单元组成，单元之间通过节点连接，并承受一定载荷。有限元分析：是利用数学近似的方法对真实物理系统（几何和载荷工况）进行模拟。并利用简单而又相互作用的元素，即单元，就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。线弹性有限元是以理想弹性体为研究对象的，所考虑的变形建立在小变形假设的基础上。在这类问题中，材料的应力与应变呈线性关系，满足广义胡克定律；应力与应变也是线性关系，线弹性问题可归结为求解线性方程问题，所以只需要较少的计算时间。如果采用高效的代数方程组求解方法，也有助于降低有限元分析的时间。线弹性有限元一般包括线弹性静力学分析与线弹性动力学分析两方面。非线性问题与线弹性问题的区别： 1）非线性问题的方程是非线性的，一般需要迭代求解； 2）非线性问题不能采用叠加原理； 3）非线性问题不总有一致解，有时甚至没有解。有限元求解非线性问题可分为以下三类：

1）材料非线性问题材料的应力和应变是非线性的，但应力与应变却很微小，此时应变与位移呈线性关系，这类问题属于材料的非线性问题。由于从理论上还不能提供能普遍接受的本构关系，所以，一般材料的应力与应变之间的非线性关系要基于试验数据，有时非线性材料特性可用数学模型进行模拟，尽管这些模型总有他们的局限性。在工程实际中较为重要的材料非线性问题有：非线性弹性（包括分段线弹性）、弹塑性、粘塑性及蠕变等。 2）几何非线性问题几何非线性问题是由于位移之间存在非线性关系引起的。当物体的位移较大时，应变与位移的关系是非线性关系。研究这类问题一般都是假定材料的应力和应变呈线性关系。它包括大位移大应变及大位移小应变问题。如结构的弹性屈曲问题属于大位移小应变问题，橡胶部件形成过程为大应变问题。 3）非线性边界问题在加工、密封、撞击等问题中，接触和摩擦的作用不可忽视，接触边界属于高度非线性边界。平时遇到的一些接触问题，如齿轮传动、冲压成型、轧制成型、橡胶减振器、紧配合装配等，当一个结构与另一个结构或外部边界相接触时通常要考虑非线性边界条件。实际的非线性可能同时出现上述两种或三种非线性问题。

基于ANSYS Workbench的定位卡锁机构有限元分析

基于ANSYS Workbench的定位卡锁机构有限元分析摘要本文首先在Pro/E中建立了定位卡锁机构受最大外力时的简化模型，然后将该模型导入到ANSYS Workbench 13平台中进行了有限元模型的分析求解，最后结合求解结果用第四强度理论对定位卡锁机构各零件进行了强度校核，同时对该定位卡锁机构的改进提出了建议。关键词定位卡锁机构；有限元分析在某工程项目中应用的定位卡锁机构承担着为某输送设备准确定位的作用。由于该输送设备运行一个周期位就要启停一次，启停工作由定位卡锁机构配合实现。定位卡锁机构收回，输送设备开始运转，一个周期位后电机停转，定位卡锁机构伸出，进入与之配合的凹槽使输送设备完全停位。因此，定位卡锁机构成为该输送设备的关键部件，是保证输送设备正常工作的必备条件。所以，对定位卡锁机构的研究与分析有着重要的意义。定位卡锁机构在伸出状态受最大外力时，其所受最大应力不应超过材料的许用应力是保证定位卡锁机构实现其功能的充分条件。为了保证定位卡锁机构的工作可靠性，本文利用ANSYS Workbench对该机构进行有限元分析，研究在定位卡锁机构受最大外力时的受力及变形情况，并依据理论知识对其强度进行校核。 1 定位卡锁机构模型的建立与导入在对定位卡锁机构进行有限元分析之前，首先应建好定位卡锁机构的三维模型。一般在整个有限元分析的过程中，几何建模的工作量占据了非常多的时间，同时也是非常重要的过程[2]。ANSYS Workbench 13中，建模工作主要由ANSYS Workbench 自带的几何建模工具Design Modeler模块完成。对于小型或简单模型的建立可以直接在Design Modeler模块中建模，这样避免了从CAD系统中导入ANSYS的模型可能不能直接进行网格划分，需进行大量修补完善工作的麻烦。对于零部件较多的装配体的建模，通常先利用专业的三维建模软件完成模型的建立，然后再把它导入到ANSYS中进行分析。这样，工程技术人员就可以使用自己擅长的CAD软件建好模型，从而避免了重复现有CAD模型的劳动。本文采用PTC公司的Pro/Engineer对定位卡锁机构进行三维建模。定位卡锁机构简化模型由液压缸、卡锁活塞杆、端盖、螺塞、螺钉组成，建好的三维模型如图1所示。建好后的三维模型可以在Pro/E中直接导入到ANSYS Workbench 13 中进行有限元分析。图1 定位卡锁机构的三维模型 2 定位卡锁机构的有限元分析 2.1 定义模型材料属性

solidworks有限元分析的分析方法

solidworks有限元分析的分析方法 solidworks有限元分析可应用于机械、汽车、家电、电子产品、家具、建筑、医学骨科等产品设计及研发。其作用是：确保产品设计的安全合理性，同时采用优化设计，找出产品设计最佳方案，降低材料的消耗或成本; 在产品制造或工程施工前预先发现潜在的问题; 模拟各种试验方案，减少试验时间和经费; 是产品设计研发的核心技术，学习solidworks有限元分析最重要的是随机应变而不是根据理论一成不变的做。这是看板网经过超过十几年的实践经验和培训经验中总结出来的教训。这也是初学者常常出现的问题，过度重视理论，行为上变现为按部就班，结果往往出现问题。按部就班对于刚开始学习的人是有好处的，但是，学习一段时间后就应该学会创新。第一步，要知道零部件之间的接触关系。一般来讲，有限元分析的前要有符合实际的模型，再有符合实际的约束条件，如果是装配体需要知道零部件之间的接触关系。第二步，建立有限元模型在SW的有限元分析中可以用非常简单的步骤做到，知道零部件之间的接触关系。首先建立有限元模型，为什么叫有限元模型？因为为了节约分析的时间，降低有些应力集中区域的产生，我们需要对模型简化，所以，一般来讲有限元模型和实际的模型有一点的区别。第三步，启动有限元分析插件模型建好后就可以启动有限元分析插件，具体：点插件---Simulation框内打勾，启动后就可以进行边界条件的设置，然后点运行就可以了，当然，如果不设定网格精度，软件会默认网格的大小。第四步，后处理关于后处理：前面是i过程，而后处理就是我们要的结果，这个需要你的一些力学上的知识支撑了，比如应力、应变、位移、安全系数、作用力、反作用力等等。具体的还需要对软件进一步的了解！看板网培训的主要Simulation有限元分析理论分类有静态分析、频率分析、扭曲分析、热分析、设计优化、掉落测试、疲劳理论、疲劳分析、振动分析。

有限元d 分析与介绍

有限元分析（FEA，Finite Element Analysis）利用数学近似的方法对真实物理系统（几何和载荷工况）进行模拟。还利用简单而又相互作用的元素，即单元，就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。有限元分析是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的(较简单的）近似解，然后推导求解这个域总的满足条件(如结构的平衡条件），从而得到问题的解。这个解不是准确解，而是近似解，因为实际问题被较简单的问题所代替。由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段。有限元是那些集合在一起能够表示实际连续域的离散单元。有限元的概念早在几个世纪前就已产生并得到了应用，例如用多边形（有限个直线单元）逼近圆来求得圆的周长，但作为一种方法而被提出，则是最近的事。有限元法最初被称为矩阵近似方法，应用于航空器的结构强度计算，并由于其方便性、实用性和有效性而引起从事力学研究的科学家的浓厚兴趣。经过短短数十年的努力，随着计算机技术的快速发展和普及，有限元方法迅速从结构工程强度分析计算扩展到几乎所有的科学技术领域，成为一种丰富多彩、应用广泛并且实用高效的数值分析方法。有限元方法与其他求解边值问题近似方法的根本区别在于它的近似性仅限于相对小的子域中。20世纪60年代初首次提出结构力学计算有限元概念的克拉夫（Clough）教授形象地将其描绘为：“有限元法=Rayleigh Ritz法+分片函数”，即有限元法是Rayleigh Ritz法的一种局部化情况。不同于求解（往往是困难的）满足整个定义域边界条件的允许函数的Rayleigh Ritz法，有限元法将函数定义在简单几何形状（如二维问题中的三角形或任意四边形）的单元域上（分片函数），且不考虑整个定义域的复杂边界条件，这是有限元法优于其他近似方法的原因之一。

有限元分析的目的和概念

有限元分析的目的和概念任何具有一定使用功能的构件(称为变形体(deformed body))都是由满足要求的材料所制造的，在设计阶段，就需要对该构件在可能的外力作用下的内部状态进行分析，以便核对所使用材料是否安全可靠，以避免造成重大安全事故。描述可承力构件的力学信息一般有三类： (1) 构件中因承载在任意位置上所引起的移动(称为位移(displacement)); (2) 构件中因承载在任意位置上所引起的变形状态(称为应变(strain)); (3) 构件中因承载在任意位置上所引起的受力状态(称为应力(stress)); 若该构件为简单形状，且外力分布也比较单一，如：杆、梁、柱、板就可以采用材料力学的方法，一般都可以给出解析公式，应用比较方便;但对于几何形状较为复杂的构件却很难得到准确的结果，甚至根本得不到结果。有限元分析的目的：针对具有任意复杂几何形状变形体，完整获取在复杂外力作用下它内部的准确力学信息，即求取该变形体的三类力学信息(位移、应变、应力)。在准确进行力学分析的基础上，设计师就可以对所设计对象进行强度(strength)、刚度(stiffness)等方面的评判，以便对不合理的设计参数进行修改，以得到较优化的设计方案;然后，再次进行方案修改后的有限元分析，以进行最后的力学评判和校核，确定出最后的设计方案。为什么采用有限元方法就可以针对具有任意复杂几何形状的结构进行分析，并能够得到准确的结果呢?这时因为有限元方法是基于“离散逼近 (discretized approximation)”的基本策略，可以采用较多数量的简单函数的组合来“近似”代替非常复杂的原函数。一个复杂的函数，可以通过一系列的基底函数(base function)的组合来“近似”，也就是函数逼近，其中有两种典型的方法：(1)基于全域的展开(如采用傅立叶级数展开)，以及(2)基于子域 (sub-domain)的分段函数(pieces function)组合(如采用分段线性函数的连接); 基于分段的函数描述具有非常明显的优势：(1)可以将原函数的复杂性“化繁为简”，使得描述和求解成为可能，(2)所采用的简单函数可以人工选取，因此，可取最简单的线性函数，或取从低阶到高阶的多项式函数，(3)可以将原始的微分求解变为线性代数方程。但分段的做法可能会带来的问题有：(1) 因采用了“化繁为简”，所采用简单函数的描述的能力和效率都较低，(2)由于简单函数的描述能力较低，必然使用数量众多的分段来进行弥补，因此带来较多的工作量。

有限元重要

1.1有限单元法中“离散”的含义是什么？结构离散化，即用假想的线或面，将连续体分成数目有限的单元，并在其上设定有限个节点，用这些单元组成的单元集合体代替原来的连续体，而场函数的节点值将成为问题的基本未知量。有限单元法是如何将具有无限自由度的连续介质问题转变成有限自由度问题的？给每个单元选择适合的位移函数或称位移模式来近似的表示单元内位移分布规律，即通过插值以单元节点位移表示单元内任意点的位移。因节点位移个数是有限的，故无限自由度问题被转变成了有限自由度的问题。 1.2单元刚度矩阵和整体刚度矩阵各具有哪些性质？单元刚度矩阵：1）的物理意义：即单元节点位移向量中第j个自由度发生单位位移而其他位移分量为零时，在第i个自由度方向引起的节点力。2）对称性。3）奇异性：单元刚度矩阵的行列式为零整体刚度矩阵：1）整体刚度矩阵K 中每一列元素的物理意义：要迫使结构的某点位移自由度发生单位位移，而其他节点位移都保持为零的变形状态，在所有各节点上需要施加的节点荷载。2）对称性3）奇异性 4）稀疏性单元刚度矩阵和整体刚度系数的物理意义是什么？两者有何区别？ 2.4 为了使计算结果能够收敛于精确解，位移函数需要满足哪些条件？为什么？只要位移函数满足两个基本要求，即：完备性和协调性，计算结果便收敛于精确解。完备性要求：包括两个条件，及刚体位移条件和常应变条件，首先，位移函数必须包含单元的刚体位移，其次，位移函数必须反映单元的常应变。协调性要求：意味着位移的某种连续性，并有假定，单元交界面处不贡献功或能。 3.1 构造单元形函数有哪些基本原则？ 1）通常单元位移函数采用多项式，其中的待定常数由节点位移参数确定，因此其个数应与单元节点自由度相等，根据实体结构的几何方程，单元的应变是位移的一次导数。 2）为满足完备性要求，位移函数中必须包含常数项和一次项，即一次完全多项式。3）多项式的选取应由低阶到高阶，尽量选择完全多项式以提高单元的精度，若由于项数限制，而不能选取完全多项式时，也应使所选多项式具有坐标的对称性，并且一个坐标方向的次数不应超过完全多项式次数。有时为了使位移函数保持一定阶次的完全多项式，可在单元内部配置节点，这种节点的存在将增加有限元格式和计算上的复杂性，除非不得已才加以采用。 3.3 何为面积坐标？其特点是什么？在三角形单元中，任一点p(x,y)与其3个角点相连形成3个子三角形，其位置可以用下述称为面积坐标的三个比值来确定 L1=A1/A L2=A2/A L3=A3/A 其中A1,A2,A3分别为 P23,P31,P12的面积。特点：1）T3单元的形函数Ni 就是面积坐标Li 。2）面积坐标与三角形在整体坐标系中的位置无关，故称为局部坐标或自然坐标。3）三个节点的面积坐标分别分为节点1（1,0,0）节点2（0,1,0）节点3（0,0,1）形心的面积坐标为（1/3,1/3,1/3）4) 单元边界方程为Li=0 （i=1,2,3） 5)在平行于23边的一条直线上，所有点都有相同的面积坐标L1（L1对应的三角形具有相同的高和底边）而且L1就等于比直线至23边的距离与节点1至23边的距离之比值。 6）面积坐标与直角坐标互为线性关系。4.1 什么是体积坐标？四面体内任一点P(x,y,z)可用体积坐标，体积坐标定义为P点与四面体四个面围成的四个子四面体的体积与原四面体体积的比值。即L1=V1/V L2=V2/V L3=V3/V L4=V4/V其中V1 V2 V3 V4分别是四面体P234,P341,P412的体积。 5.1 何谓等参单元？等参单元有哪些优越性？在等参单元的计算中，数值分析的阶次是否越高越好？为什么？等参单元：就是坐标变换和单元内的等变量（通常是位移函数）采用相同的节点参数的相同的差值函数进行变换而设计出的一种单元。优越性：1）有些工程结构的形状比较复杂，如果用直边单元离散这些结构将需要大量的单元，才能得到较好的近似，而曲边的等参单元可非常方便的离散复杂结构。 2）如果在单元内多取些节点，单元便具有较多的位移自由度，从而就能够插值表示较复杂的单元内部位移场，这样也就提高了单元本身的精度。 3）等参单元刚度矩阵，荷载矩阵的计算是在规则单元域内进行的，因此，不管被积函数多么复杂都可方便的采用标准化数值分析。在等参单元计算中，因为阶此提高，单元自由度相应增加，计算更加复杂，积分更困难数值积分的阶次并不是越高越好。（对于N 点积分，当被积函数为m次多项式且m ≤2N-1时，可得精确积分值，即对于m次多项式的被积函数，精确积分要求的积分点数N≥（m+1）/2由于单元内部的应力和应变不是常量，故N会少于精确积分所需数目。 5.6 何谓位移的零能模式？在什么条件下会发生零能模式？对于某种非刚体位移模式，减缩积分时高斯点上的应变正好等于零，此时的应变能当然也为零，这种非刚体位移模式称为零能模式。在采用减缩积分时会发生零能模式。 6.2 有哪几种梁的弯曲理论？答：4种工程梁理论剪切梁理论通用梁理论空间梁理论 6.5 工程梁、剪切梁的基本假设？答：（1）工程梁的基本假定: 1平截面假设:认为梁的横截面变形后仍为平面，且垂直于变形后的中性轴，该假设意味着横向剪切应变xy0 γ=,2 横向纤维无挤压假设：认为梁的横向纤维无挤压y0 ε= (2) 剪切梁的基本假设1 假设横向纤维无挤压 2 认为法平面变形后仍为平面，但不在垂直于变形后的中性轴 6.6 在结构有限元分析中，考虑剪切影响的两种情况？答：可在工程梁单元的基础上考虑剪切变形的影响；也可以通过挠度和转角各自独立插值直接构造剪切梁单元。 6.7 何谓剪切闭锁现象？如何避免剪切闭锁? 答：当梁的高度与梁的长度之比 t/l 趋于零时避免方法：减缩积分方案假设剪应变法 7.1在薄板弯曲理论中做了哪些假定？1板厚度方向的挤压变形可忽略不计，即εz=0。2 在板弯曲变形中，中面法线保持为直线且仍为弹性曲面（挠度曲面）的法线 3 薄板中面只发生弯曲变形，没有面内的伸缩变形，即中面水平位移：(u)z=0 =(v)z=0 =0 7.2 薄板单元和厚板单元的基本假定有什么不同？各自是怎样选择节点位移参数的？答：不同点：薄板单元假设横向纤维无挤压，板的中面法线变形后仍保持为直线，该直线垂直于变形后的中面，但是厚板单元的假设考虑横向变形的影响，板的中面法线变形后仍基本保持为直线，但该直线不再垂直于变形后的中面，法线绕坐标的转角不再是挠度的导数，而是独立的变量。

solidworks有限元分析使用方法

solidworks有限元分析使用方法 solidworks有限元分析应用于机械、汽车、家电、电子产品、家具、建筑、医学骨科等产品设计及研发。其作用是：确保产品设计的安全合理性，同时采用优化设计，找出产品设计最佳方案，降低材料的消耗或成本; 在产品制造或工程施工前预先发现潜在的问题; 模拟各种试验方案，减少试验时间和经费; 是产品设计研发的核心技术。看板网根据超过十年的项目经验和培训经验，提醒各位朋友，有限元分析，不同于绘图。以下是看板网总结的solidworks有限元分析使用方法，希望对大家有用。一、软件形式：（一）solidworks的内置形式： SimulationXpress——只有对一些具有简单载荷和支撑类型的零件的静态分析。（二）SolidWorks的插件形式： SimulationWorksDesigner——对零件或装配体的静态分析。 SimulationWorksProfessional——对零件或装配体的静态、热传导、扭曲、频率、掉落测试、优化、疲劳分析。 SimulationWorksAdvancedProfessional——在SimulationWorksProfessional的所有功能上增加了非线性和高级动力学分析。（三）单独发行形式： Simulation DesignSTAR——功能与SimulationWorks Advanced Professional相同。二、使用FEA的一般步骤： FEA=Finite Element Analysis——是一种工程数值分析工具，但不是唯一的数值分析工具！其它的数值分析工具还有：有限差分法、边界元法、有限体积法等等。（一）建立数学模型有时，需要修改CAD几何模型以满足网格划分的需要，（即从CAD几何体→FEA几何体），共有下列三法：

主流CAE有限元分析软件的比较

随着现代科学技术的发展，人们正在不断建造更为快速的交通工具、更大规模的建筑物、更大跨度的桥梁、更大功率的发电机组和更为精密的机械设备。这一切都要求工程师在设计阶段就能精确地预测出产品和工程的技术性能，需要对结构的静、动力强度以及温度场、流场、电磁场和渗流等技术参数进行分析计算。例如分析计算高层建筑和大跨度桥梁在地震时所受到的影响，看看是否会发生破坏性事故；分析计算核反应堆的温度场，确定传热和冷却系统是否合理；分析涡轮机叶片内的流体动力学参数，以提高其运转效率。这些都可归结为求解物理问题的控制偏微分方程式，这些问题的解析计算往往是不现实的。近年来在计算机技术和数值分析方法支持下发展起来的有限元分析（FEA，Finite Element Analysis）方法则为解决这些复杂的工程分析计算问题提供了有效的途径。在工程实践中，有限元分析软件与CAD系统的集成应用使设计水平发生了质的飞跃，主要表现在以下几个方面：增加设计功能，减少设计成本；缩短设计和分析的循环周期；增加产品和工程的可靠性；采用优化设计，降低材料的消耗或成本；在产品制造或工程施工前预先发现潜在的问题；模拟各种试验方案，减少试验时间和经费；进行机械事故分析，查找事故原因。在大力推广CAD技术的今天，从自行车到航天飞机，所有的设计制造都离不开有限元分析计算，FEA 在工程设计和分析中将得到越来越广泛的重视。国际上早20世纪在50年代末、60年代初就投入大量的人力和物力开发具有强大功能的有限元分析程序。其中最为著名的是由美国国家宇航局（NASA）在1965年委托美国计算科学公司和贝尔航空系统公司开发的NASTRAN有限元分析系统。该系统发展至今已有几十个版本，是目前世界上规模最大、功能最强的有限元分析系统。从那时到现在，世界各地的研究机构和大学也发展了一批规模较小但使用灵活、价格较低的专用或通用有限元分析软件，主要有德国的ASKA、英国的PAFEC、法国的SYSTUS、美国的ABQUS、ADINA、ANSYS、BERSAFE、BOSOR、COSMOS、ELAS、MARC和STARDYNE等公司的产品。以下对一些常用的软件进行一些比较分析： 1. LSTC公司的LS-DYNA系列软件 LS-DYNA是一个通用显式非线性动力分析有限元程序，最初是1976年在美国劳伦斯利弗莫尔国家实验室(Lawrence Livermore National Lab.)由J.O.Hallquist 主持开发完成的，主要目的是为核武器的弹头设计提供分析工具，后经多次扩充和改进，计算功能更为强大。此软件受到美国能源部的大力资助以及世界十余家著名数值模拟软件公司（如ANSYS、MSC.software、ETA等）的加盟，极大地加强了其的前后处理能力和通用性，在全世界范围内得到了广泛的使用。在软件的广告中声称可以求解各种三维非线性结构的高速碰撞、爆炸和金属成型等接触非线性、冲击载荷非线性和材料非线性问题。即使是这样一个被人们所称道的数值模拟软件，实际上仍在诸多不足，特别是在爆炸冲击方面，功能相对较弱，其欧拉混合单元中目前最多只能容许三种物质，边界处理很粗糙，在拉格朗日——欧拉结合方面不如DYTRAN灵活。虽然提供了十余种岩土介质模型，但每种模型都有不足，缺少基本材料数据和依据，让用户难于选择和使用。2. MSC.software公司的DYTRAN软件当前另一个可以计算侵彻与爆炸的商业通用软件是MSC.Software Corporation ( MSC公司) 的MSC.DYTR AN程序。该程序在是在LS-DYNA3D的框架下，在程序中增加荷兰PISCES INTERNATIONAL公司开发的PICSES的高级流体动力学和流体——结构相互作用功能，还在PISCES的欧拉模式算法基础上，开发了物质流动算法和流固耦合算法。在同类软件中，其高度非线性、流—固耦合方面有独特之处。MSC.DYTR AN的算法基本上可以概况为：MSC.DYTRAN采用基于Lagrange格式的有限单元方法（FEM）模拟结构的变形和应力，用基于纯Euler格式的有限体积方法（FVM）描述材料（包括气体和液体）流动，对通过流体与固体界面传递相互作用的流体—结构耦合分析，采用基于混合的Lagrange格式和纯Euler 格式的有限单元与有限体积技术，完成全耦合的流体-结构相互作用模拟。MSC.DYTRAN用有限体积法跟踪

有限元分析基础

有限元分析基础第一章有限元法概述在机械设计中，人们常常运用材料力学、结构力学等理论知识分析机械零构件的强度、刚度和稳定性问题。但对一些复杂的零构件，这种分析常常就必须对其受力状态和边界条件进行简化。否则力学分析将无法进行。但这种简化的处理常常导致计算结果与实际相差甚远，有时甚至失去了分析的意义。所以过去设计经验和类比占有较大比重。因为这个原因，人们也常常在设计中选择较大的安全系数。如此也就造成所设计的机械结构整体尺寸和重量偏大，而局部薄弱环节强度和刚度又不足的设计缺陷。近年来，数值计算机在工程分析上的成功运用，产生了一门全新、高效的工程计算分析学科——有限元分析方法。该方法彻底改变了传统工程分析中的做法。使计算精度和计算领域大大改善。 §1.1 有限元方法的发展历史、现状和将来一，历史有限元法的起源应追溯到上世纪40年代（20世纪40年代）。1943年R.Courant从数学的角度提出了有限元法的基本观点。50年代中期在对飞机结构的分析中，诞生了结构分析的矩阵方法。1960年R.W.Clough在分析弹性力学平面问题时引入了“Finite Element Method”这一术语，从而标志着有限元法的思想在力学分析中的广泛推广。 60、70年代计算机技术的发展，极大地促进了有限元法的发展。具体表现在： 1）由弹性力学的平面问题扩展到空间、板壳问题。 2）由静力平衡问题——稳定性和动力学分析问题。 3）由弹性问题——弹塑性、粘弹性等问题。二，现状现在有限元分析法的应用领域已经由开始时的固体力学，扩展到流体力学、传热学和电磁力学等多个传统的领域。已经形成了一种非常成熟的数值分析计算方法。大型的商业化有限元分析软件也是层出不穷，如： SAP系列的代表SAP2000（Structure Analysis Program）美国安世软件公司的ANSYS大型综合有限元分析软件美国航天航空局的NASTRAN系列软件除此以外，还有MASTER、ALGO、ABIQUES、ADINA、COSMOS等。三，将来有限元的发展方向最终将和CAD的发展相结合。运用“四个化”可以概括其今后的发展趋势。那就是：可视化、集成化、自动化和网络化。 §1.2 有限元法的特点机械零构件的受力分析方法总体说来分为解析法和数值法两大类。如大家学过的材料力学、结构力学等就是经典的解析力学分析方法。在这些解析力学方法中，弹性力学的分析方法在数学理论上是最为严谨的一种分析方法。其解题思路是：从静力、几何和物理三个方面综合考虑，建立描述弹性体的平衡、应力、应变和位移三者之间的微分方程，然后考虑边界条件，从而求出微分方程的解析解。其最大的有点就是，严密精确。缺点就是微分方程的求解困难，很多情况下，无法求解。数值方法是一种近似的计算方法。具体又分为“有限差分法”和“有限元法”。 “有限差分法”是将得到的微分方程离散成近似的差分方程。通过对一系列离散的差分