概率论与数理统计教学方法浅析

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概率论与数理统计教学方法浅析

作者：曲子芳

来源：《教育教学论坛》2015年第09期

摘要：本文从概率论与数理统计的学科特点出发，讨论了在课堂授课过程中精选教学案例进行教学。将数学建模思想适时引入，运用功能强大的统计软件，培养学生分析问题和解决实际问题的能力，更好地提高课堂教学效果。

关键词：概率论与数理统计；教学案例；数学建模；Excel软件

中图分类号：G642.4 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）09-0143-02

一、引言

概率论与数理统计是从数量角度研究随机现象统计规律的一门应用数学学科。它已广泛应用于物理学、生物学、工程技术、保险业、农业、医学、经济学及军事科学等诸多领域。有些还形成了交叉学科，比如生物统计、数理金融等。概率论与数理统计能更好地满足现代科技人才对随机数学基本知识理论的需求。不仅理工科高等院校，经管类院校也将概率论与数理统计作为本科必修课程之一。如何让学生更好更快地掌握处理随机现象的基本理论和基本方法，本文对概率论与数理统计的课堂教学给出了几点建议。

二、教学方法改革

（一）精选案例教学，提高学生学习兴趣

传统单一的教学模式在激发学生学习兴趣方面会大打折扣。“兴趣是最好的老师”。如何培养学生的学习兴趣，需要将实际生活中的案例引入进来，结合案例进行讲解。通过教师设定的具体真实的场景，让学生自主或分组讨论，最终给出解决问题的方法。案例教学以学生为主，激发学生的求知欲和探索欲。教学案例在选择时注意与专业知识和日常生活结合，突出社会热点等。比如，在第一堂课就可以引用案例来介绍概率论的起源。早在17世纪中叶，法国两位数学家帕斯卡和费马在往来书信中讨论“合理分配赌注问题”时就有了概率论中古典概型的雏形。为激发学生的学习兴趣，可将此问题简化为一个简单案例让学生参与讨论。

案例1 甲乙两人抛掷一枚均匀硬币，若正面向上，甲得一点，反面向上，乙得一点，优先积满3点者拿走所有赌注。假如比赛在甲得2点，乙得1点时被迫终止了，问如何分配赌注才算公平合理？

针对这一案例，可让学生分组讨论，给出他们认为的合理的分配方法，最后再给出帕斯卡和费马的不同解答。帕斯卡：若再掷一次，甲胜，甲获全部赌注，两种情况可能性相同，将这两种情况平均一下，乙胜，甲乙平分赌注；所以甲应得赌注的3/4，乙得赌注的1/4。费马：结