【高考解码】2016届高三数学二轮复习(新课标)第一部分：专题七概率与统计(文)(含解析)

第1讲统计与统计案例

1．(2014·重庆高考)某中学有高中生3 500人，初中生1 500人．为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为()

A．100B．150

C．200 D．250

2．(2015·湖北高考)已知变量x和y满足关系y＝－0.1x＋1，变量y与z正相关，下列结论中正确的是()

A．x与y正相关，x与z负相关

B．x与y正相关，x与z正相关

C．x与y负相关，x与z负相关

D．x与y负相关，x与z正相关

3．(2015·安徽高考)若样本数据x1，x2，…，x10的标准差为8，则数据2x1－1,2x2－1，…，2x10－1的标准差为()

A．8 B．15

C．16 D．32

4．(2015·广东高考)某城市100户居民的月平均用电量(单位：度)，以[160,180)，[180,200)，[200,220)，[220,240)，[240,260)，[260,280)，[280,300]分组的频率分布直方图如图．

(1)求直方图中x的值；

(2)求月平均用电量的众数和中位数；

(3)在月平均用电量为[220,240)，[240,260)，[260,280)，[280,300]的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在[220,240)的用户中应抽取多少户？

1.(2015·四川高考)某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是()

A．抽签法B．系统抽样法

C．分层抽样法D．随机数法

2．(2015·北京高考)某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本的老年教师人数为()

A.90 B．100

C．180 D．300

3．(2014·湖南高考)对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则()

A．p1＝p2

C．p1＝p3

【典例1】(2014·课标Ⅰ高考)从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品

(2)估计这种产品质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；

(3)根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定？

[一题多变]

本例已知条件不变，试求这种产品质量指标值的众数和中位数．

[针对训练]

(2014·广东高考)

(1)求这20(2)以十位数为茎，个位数为叶，作出这20名工人年龄的茎叶图； (3)求这20名工人年龄的方差．

命题角度一 线性回归直线方程的应用 【典例2】 (2015·重庆高考)随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长．设某地

(1)求y 关于t 的回归方程y ＝b t ＋a ；

(2)用所求回归方程预测该地区2015年(t ＝6)的人民币储蓄存款．

附：回归方程y ^

＝b ^

t ＋a ^

中，

b ^

＝

∑i ＝1

n

t i y i －n t y

∑i ＝1

n

t 2i －n t

2

，a ^

＝y －b ^

t .

命题角度二 独立性检验思想的应用 【典例3】 (2014·辽宁高考)某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学

(1)习惯方面有差异”；

(2)已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品．现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率．

附：χ2＝n (n 11n 22－n 12n 21)2

n 1＋n 2＋n ＋，

[针对训练]

1．(2014·全国新课标Ⅱ高考)某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y (单位：千元

(2)利用(1)中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入．

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

b ^＝

∑i ＝1

n

(t i －t －)(y i －y －

)

∑i ＝1

n

(t i －t －

)2

，a ^＝y －－b ^t －.

2．(2015·广西玉林、贵港联考)某市地铁即将于2015年6月开始运营，为此召开了一个价格

(1)“认为价格偏高者”的月平均收入的差距是多少(结果保留2位小数)；

(2)由以上统计数据填下面2×2列联表分体是否有99%的把握认为“月收入以55百元为分界点对地铁定价的态度有差异”.

参考数据：K 2＝

n (ad －bc )

2

(a ＋b

[典例剖析]

【典例】(2015·哈尔滨模拟)某大学生在开学季准备销售一种文具套盒进行试创业，在一个开学季内，每售出1盒该产品获利润50元，未售出的产品，每盒亏损30元．根据历史资料，得到开学季市场需求量的频率分布直方图，如图所示．该同学为这个开学季购进了160盒该产品，以x(单位：盒：100≤x≤200)表示这个开学季内的市场需求量，y(单位：元)表示这个开学季内经销该产品的利润．

(1)根据直方图估计这个开学季内市场需求量x的平均数和众数；

(2)将y表示为x的函数；

(3)根据直方图估计利润不少于4 800元的概率．

[针对训练]

(2015·陕西考前质检)某市为了节约能源，拟出台“阶梯电价”制度，即制定住户月用电量的临界值a.若某住户某月用电量不超过a度，则按平价计费；若某月用电量超过a度，则超出部分按议价计费，未超出部分按平价计费．为确定a的值，随机调查了该市100户的月用电量，工作人员已将90户的月用电量填在了下面的频率分布表中，最后10户的月用电量(单位：度)为：1863431196577299752100.

正正正正

正正正正正

正正正正

(2)根据已有信息，试估计全市住户的平均月用电量(同一组数据用该区间的中点值作代表)；

(3)若该市计划让全市75%的住户在“阶梯电价”出台前后缴纳的电费不变，试求临界值a.

限时训练(文17)

一、选择题

1．(2014·四川高考)在“世界读书日”前夕，为了了解某地5 000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析．在这个问题中，5 000名居民的阅读时间的全体是()

A．总体

B．个体

C．样本的容量

D．从总体中抽取的一个样本

2．(2015·重庆高考)重庆市2013年各月的平均气温(℃)数据的茎叶图如下：

则这组数据的中位数是()

A．19B．20

C．21.5 D．23

3．(2015·湖南高考)在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示

若将运动员按成绩由好到差编为1～35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[139,151]上的运动员人数是()

A．3 B．4

C．5 D．6

4．(2014·山东高考)为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为[12,13)，[13,14)，[14,15)，[15,16)，[16,17]，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，……，第五组．上图是根据试验数据制成的频率分布直方图．已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为()

A．6 B．8

C．12 D．18

5．(2015·福建高考)为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5

根据上表可得回归直线方程y＝b x＋a，其中b＝0.76，a＝y－b x.据此估计，该社区一户年收入为15万元家庭的年支出为()

A．11.4万元B．11.8万元

C．12.0万元D．12.2万元

二、填空题

6．(2015·广东高考)已知样本数据x1，x2，…，x n的均值x＝5，则样本数据2x1＋1,2x2＋1，…，2x n＋1的均值为________．

7．(2015·忻州联考)

从散点图分析，y 与x 线性相关，且回归方程为y ＝1.46x ＋a ，则实数a ^

的值为________． 8．(2015·湖北高考)某电子商务公司对10 000名网络购物者2014年度的消费情况进行统计，发现消费金额(单位：万元)都在区间[0.3,0.9]内，其频率分布直方图如图所示．

(1)直方图中的a ＝________；

(2)在这些购物者中，消费金额在区间[0.5,0.9]内的购物者的人数为________． 三、解答题 9．(2015·云南第一次检测)某校1 200名高三年级学生参加了一次数学测验(满分为100分)，为了分析这次数学测验的成绩，从这1 200人的数学成绩中随机抽取200人的成绩绘

(1)求a 、b 、c (2)如果从这1 200名学生中随机抽取一人，试估计这名学生该次数学测验及格的概率P (注：60分及60分以上为及格)；

(3)试估计这次数学测验的年级平均分． 10．(2015·新课标Ⅰ高考)某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x (单位：千元)对年销售量y (单位：t)和年利润z (单位：千元)的影响，对近8年的年宣传费x i 和年销售量y i (i ＝1,2，…，8)数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．

表中w i＝x i，w＝1

8

∑

i＝1

8

w i.

(1)根据散点图判断，y＝a＋bx与y＝c＋d x哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x 的回归方程类型？(给出判断即可，不必说明理由)

(2)根据(1)的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；

(3)已知这种产品的年利润z与x，y的关系为z＝0.2y－x.根据(2)的结果回答下列问题：

①年宣传费x＝49时，年销售量及年利润的预报值是多少？

②年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？

附：对于一组数据(u1，v1)，(u2，v2)，…，(u n，v n)，其回归直线v＝α＋βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为

β^＝∑

i＝1

n

(u i－u)(v i－v)

∑

i＝1

n

(u i－u)2

，α

^

＝v－β

^

u.

第2讲概率及与统计的综合应用

1．(2015·新课标Ⅰ高考)如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为()

A.310

B.15

C.110

D.120 2．(2014·湖南高考)在区间[－2,3]上随机选取一个数X ，则X ≤1的概率为( ) A.45 B.35 C.25 D.15 3．(2014·辽宁高考)若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD 中，其中AB ＝2，BC ＝1，则质点落在以AB 为直径的半圆内的概率是( )

A.π2

B.π4

C.π6

D.π8 4．(2015·陕西高考)随机抽取一个年份，对西安市该年4月份的天气情况进行统计，结

(2)西安市某学校拟从4月份的一个晴天开始举行连续2天的运动会，估计运动会期间不下雨的概率．

1.(2015·山东高考)在区间[0,2]上随机地取一个数x ，则事件“－1≤log 1

2???

?x ＋12≤1”发生的概率为( )

A.34

B.23

C.13

D.14 2．(2015·福建高考)如图，矩形ABCD 中，点A 在x 轴上，点B 的坐标为(1,0)，且点C

与点D 在函数f (x )＝????

?

x ＋1，x ≥0，－12

x ＋1，x ＜0的图象上．若在矩形ABCD 内随机取一点，则此点取

自阴影部分的概率等于( )

A.16

B.1

4

C.38

D.12 3．(2014·重庆高考)某校早上8∶00开始上课，假设该校学生小张与小王在早上7∶30～7∶50之间到校，且每人在该时间段的任何时刻到校是等可能的，则小张比小王至少早5分钟到校的概率为________(用数字作答)．

【典例1】 (2015·山东高考)某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社

(1) (2)在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中，有5名男同学A 1，A 2，A 3，A 4，A 5,3名女同学B 1，B 2，B 3.现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，求A 1被选中且B 1未被选中的概率．

[一题多变]

把(2)中的条件变为：将5男3女共8名同学作为一个样本，从中任选2人，求恰有1个男生和1个女生的概率．

[针对训练]

(2015·陕西西安八校联考)某市为了解社区群众体育活动的开展情况，拟采用分层抽样的方法从A ，B ，C 三个行政区抽出6个社区进行调查，已知A ，B ，C 三个行政区中分别有12,18,6个社区．

(1)求从A ，B ，C 三个行政区中分别抽取的社区个数；

(2)若从抽得的6个社区中随机地抽取2个进行调查结果的对比，求抽取的2个社区中至少有1个来自A 行政区的概率．

命题角度一 频率分布直方图与概率的综合交汇 【典例2】 (2015·安徽高考)某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图(如图所示)，其中

样本数据分组区间为[40,50)，[50,60)，…，[80,90)，[90,100]．

(1)求频率分布直方图中a 的值；

(2)估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；

(3)从评分在[40,60)的受访职工中，随机抽取2人，求此2人的评分都在[40,50)的概率．

命题角度二 茎叶图与概率的综合交汇 【典例3】 (2015·湖南雅礼中学5月一模)某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工的合格零件数的统计数据的茎叶图如图所示，已知两组技工在单位时间内加工的合格零件的平均数都为10.

(1)求出m ，n 的值；

(2)求出甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零件的方差s 2

甲和s 2乙，并由此分析两组技工的加工水平；

(3)质检部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取一名，对其加工的零件进行检测，若两人加工的合格零件个数之和大于17，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率．

(注：方差s 2＝1

n

[(x 1－x )2＋(x 2－x )2＋…＋(x n －x )2]，其中x 为数据x 1，x 2，…，x n

的平均数)

命题角度三 线性回归、独立性检验与概率的综合交汇 【典例4】 (2015·东北三省三校二模)微信是现代生活进行信息交流的重要工具，据统计，某公司200名员工中90%的人使用微信，其中每天使用微信时间在一小时以内的有60人，其余的员工每天使用微信的时间在一小时以上，若将员工分成青年(年龄小于40岁)和中年(年龄不小于40岁)两个阶段，那么使用微信的人中75%是青年人．若规定：每天使用

微信时间在一小时以上为经常使用微信，那么经常使用微信的员工中2

3

是青年人．

(1)2×2列联表：

(2) (3)采用分层抽样的方法从“经常使用微信”的人中抽取6人，从这6人中任选2人，求选出的2人均是青年人的概率．

附：K 2

＝n (ad －bc )2(a ＋b )(c ＋d )(

[针对训练]

1．(2014·安徽高考)某高校共有学生15 000人，其中男生10 500人，女生4 500人．为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位：小时)．

(1)应收集多少位女生的样本数据？

(2)根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据的分组区间为：[0,2]，(2,4]，(4,6]，(6,8]，(8,10]，(10,12]．估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率；

(3)在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”．

附：K 2

＝n (ad －bc )2(a

2．(2015·广西南宁第二次适应性测试)某位同学进行寒假社会实践活动，为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究，他分别记录了1月11日至1月15

(1)若从这5

(2)请根据所给的5组数据，求出y 关于x 的线性回归方程y ^＝b ^x ＋a ^

，并根据线性回归方程预测当气象台预报1月16日的白天平均气温为7 ℃时，该奶茶店这种饮料的销量．

附：线性回归方程y ^＝b ^x ＋a ^

中，

?????

b ^＝∑i ＝1

n

(x i

－x )(y i

－y )∑i ＝1

n (x i

－x )2

＝∑i ＝1

n

x i y i

－n x y ∑i ＝1

n x 2i

－n x 2

a ^＝y －

b ^x

，其中x ，y 为样本平均值．

【典例】 (2015·天津高考)设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27,9,18，现采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员组队参加比赛．

(1)求应从这三个协会中分别抽取的运动员的人数；

(2)将抽取的6名运动员进行编号，编号分别为A 1，A 2，A 3，A 4，A 5，A 6，现从这6名运动员中随机抽取2人参加双打比赛．

①用所给编号列出所有可能的结果；

②设A 为事件“编号为A 5和A 6的两名运动员中至少有1人被抽到”，求事件A 发生的概率．

【审题策略】 (1)根据分层抽样的方法按比例计算；(2)①按照一定的顺序列举基本事件；②利用古典概型的概率计算公式求解即可．

[针对训练]

(2015·刑台模拟)已知袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球n 个．若从袋子中随机抽取1个小球，取到标号

为2的小球的概率是1

2

.

(1)求n 的值；

(2)从袋子中不放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球标号为a ，第二次取出的小球标号为b ；

①记“a ＋b ＝2”为事件A ，求事件A 的概率；

②在区间[0,2]内任取2个实数x ，y ，求事件“x 2＋y 2＞(a －b )2恒成立”的概率．

限时训练(文18)

一、选择题 1．(2015·广东高考)已知5件产品中有2件次品，其余为合格品．现从这5件产品中任取2件，恰有一件次品的概率为( )

A ．0.4

B ．0.6

C ．0.8

D ．1 2．(2014·湖北高考)随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过5的概率记为p 1，点数之和大于5的概率记为p 2，点数之和为偶数的概率记为p 3，则( )

A ．p 1＜p 2＜p 3

B ．p 2＜p 1＜p 3

C ．p 1＜p 3＜p 2

D ．p 3＜p 1＜p 2 3．(2015·广东中山二模)从1,2,3,4,5这5个数中任取两个数，其中：①恰有一个是偶数和恰

有一个是奇数；②至少有一个是奇数和两个都是奇数；③至少有一个是奇数和两个都是偶数；④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数，上述事件中，是对立事件的是( )

A ．①

B ．②④

C ．③

D ．①③

4．(2015·湖北高考)在区间[0,1]上随机取两个数x ，y ，记p 1为事件“x ＋y ≤1

2

”的概率，

p 2为事件“xy ≤1

2”的概率，则( )

A ．p 1

B ．p 2<1

2

C.12

3x ＋y ＝|a －2|，y ＝9－x 2，

则不等式2|1－a |－1

＞a (a －2)成立的概率是( )

A.14

B.13

C.23

D.34 二、填空题

6．(2013·湖北高考)在区间[－2,4]上随机地取一个数x ，若x 满足|x |≤m 的概率为5

6

，则

m ＝________.

7．(2015·江苏高考)袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为________．

8．(2015·重庆高考)在区间[0,5]上随机地选择一个数p ，则方程x 2＋2px ＋3p －2＝0有两个负根的概率为________．

三、解答题 9．(2014·山东高考)海关对同时从A ，B ，C 三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量(单位：件)如下表所示．工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6

(1)求这6件样品中来自(2)若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率．

10．(2015·河北衡水中学三模)随机抽取某中学高三年级甲乙两班各10名同学，测量出他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图，其中甲班有一个数据被污损．

(1)若已知甲班同学身高平均数为170 cm ，求污损处的数据；

(2)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173 cm 的同学，求身高为176 cm 的同学被抽中的概率．

解题策略七：中档大题规范练——概率与统计解答题的解法

概率解答题为每年高考的必考内容，主要考查互斥事件和对立事件的关系、古典概型和几何概型．要求学生能准确理解题意，迅速确定是古典概型还是几何概型，然后用概率公式求解．对于古典概型，要准确列出所有基本事件的个数和所求事件包含的基本事件个数．对于几何概型，一定要明确其与面积(体积、长度等)的关系．对于较复杂的问题，可以借助于图形和表格帮助分析．

[典例剖析]

【典例】 (12分)(2015·河南郑州第二次质量检测)最新高考改革方案已在上海和浙江实施，某教育机构为了解我省广大师生对新高考改革方案的看法，对某市部分学校500名师生

z ＝2y .

(1)现从500名师生中用分层抽样的方法抽取50名进行问卷调查，求应抽取“不赞成改革”的教师和学生人数各是多少人；

(2)在(1)中所抽取的“不赞成改革”的人中，随机选出3人进行座谈，求至少有1名教师被选出的概率．

[解题流程]

(1)

已知条件结合分层抽样?“不赞成改革”

的教师和学生人数

(2)列出基本事件?

运用古典概型的

概率计算公式求解

[规范解答] (1)由题意知x

500

＝0.3，所以x ＝150，所以y ＋z ＝60，因为z ＝2y ，所以y

＝20，z ＝40，则应抽取“不赞成改革”的教师和学生人数分别为50500×20＝2，50

500

×40＝4.(6

分)

(2)所抽取的“不赞成改革”的2名教师记为a ，b,4名学生记为1,2,3,4，随机选出3人的不同选法有(a ，b,1)，(a ，b,2)，(a ，b,3)，(a ，b,4)，(a,1,2)，(a,1,3)，(a,1,4)，(a,2,3)，(a,2,4)，(a,3,4)，(b,1,2)，(b,1,3)，(b,1,4)，(b,2,3)，(b,2,4)，(b,3,4)，(1,2,3)，(1,2,4)，(1,3,4)，(2,3,4)，共20种．(8分)

至少有1名教师被选出的选法有(a ，b,1)，(a ，b,2)，(a ，b,3)，(a ，b,4)，(a,1,2)，(a,1,3)，(a,1,4)，(a,2,3)，(a,2,4)，(a,3,4)，(b,1,2)，(b,1,3)，(b,1,4)，(b,2,3)，(b,2,4)，(b,3,4)，共16种，(10分)

故至少有1名教师被选出的概率P ＝1620＝4

5

.(12分)

[解题模板]

运用古典概型的概率计算公式求概率的步骤： 第1步：设出所求基本事件； ↓

第2步：求出基本事件总数和设出的基本事件的个数； ↓

第3步：运用古典概型的概率计算公式求解； ↓

第4步：明确规范地表述结论． [反思感悟]

1．①有关古典概型的概率问题，关键是正确求出基本事件总数和所求事件包含的基本事件总数，这常常使用列举法；②对于较复杂的题目要注意正确分类，分类时应不重不漏．

2．①当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积、弧长、夹角等时，应考虑使用几何概型求解；②利用几何概型求概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找，有时需要设出变量，在坐标系中表示所需要的区域．

[针对训练]

1．(2014·山东潍坊一模)甲、乙两家商场对同一种商品开展促销活动，对购买该商品的顾客两家商场的奖励方案如下：甲商场：顾客转动如图所示圆盘，当指针指向阴影部分(图中四个阴影部分均为扇形，且每个扇形圆心角均为15°，边界忽略不计)即为中奖．乙商场：从装有3个白球3个红球的盒子中一次性摸出2球(球除颜色外不加区分)，如果摸到的是2个红球，即为中奖．问：购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大？

2．(2015·新课标Ⅱ高考)某公司为了解用户对其产品的满意度，从A ，B 两地区分别随机调查了40个用户，根据用户对产品的满意度评分，得到A 地区用户满意度评分的频率分布直方图和B 地区用户满意度评分的频数分布表．

A 地区用户满意度评分的频率分布直方图

(1)作出B地区用户满意度评分的频率分布直方图，并通过直方图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度(不要求计算出具体值，给出结论即可)；

B地区用户满意度评分的频率分布直方图

(2)

专题检测(七)

(时间60分钟，满分100分)

一、选择题(本大题共10小题，每小题5分)

1．(2015·新课标Ⅱ高考)根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量(单位：万吨)柱形图，以下结论中不正确的是()