实际问题与反比例函数 - 2

二、展示交流

执笔:刘世波 审核: 审批: 印数: _480___份 教师评价:

课题:实际问题与反比例函数 课型:新课

〖学习目标〗

能利用物理知识、反比例函数知识解决实际问题。

〖重点难点预见〗

重点:用反比例函数解决实际问题. 难点:构建反比例函数的数学模型.

〖学习流程〗

一 自主学习:物理中的反比例函数关系 (一)预习探索

1、杠杆定律: × = × 。 2、用电器的输出功率P (瓦)、两端电压U (伏)及用电器的电阻R (欧姆)的关系: 或 (二)小组交流

例3 小伟欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和 例4 一个用电器的电阻是可以调节的,其范

阻力臂不变,分别为1200牛顿和0.5米 围为110~220欧姆,已知电压为220伏 (1)动力F 与动力臂l 有怎样的函数关系?当动 (1)输出功率P 与电阻R 有怎样的函数关系?力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力? (2)这个用电器输出功率的范围多大? (2)若想使动力F 不超过题(1)中所用力的一半,

则动力臂至少要加长多少? 解:(1)根据电学知识,当U=220时,有 解:(1)根据“杠杆定律”,有

F l P= ∴ F 与l 的函数解析式为: ∴ 输出功率P 是电阻R 的反比例函数, 当l =1.5时,

解析式为:P=

∴撬动石头至少需要 牛顿的力

(2)从①式可以看出,电阻越大,功率越小。(2)当F= = 时,

当R=110时,P=

l = 当R=220时,P=

∴ ∴ 用电器的输出功率在瓦到

答:若想用力不超过400

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牛顿的一半,则动力臂至少

要加长 米。

在某一电路中,电源电压U 保持不变,电流I (A )与电阻R (Ω)之间的函数关系如图所示. (1)写出I 与R 之间的函数解析式;

(2)结合图象回答:当电路中的电流不超过12A 时,电路中电阻R•的取值范围是什么? 【分析】 由物理学知识我们知道:当电压一定时,电流强度与电阻成反比例关系.

课堂检测:

1.(2005年中考变式·荆州)在某一电路中,电流I 、电压U 、电阻R 三者之间满足关系I=

U

R

. (1)当哪个量一定时,另两个量成反比例函数关系?

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2)若I

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和R 之间的函数关系图象如图,试猜想这一电路的电压是______伏. 2.(2005年中考·扬州)已知力F 对一个物体作的功是15焦,则力F•与此物体在力在方向上移动的距离S 之间的函数关系式的图象大致是( )

3.一种电器的使用寿命n (月)与平均每天使用时间t (小时)成反比例,•其关系如图所示. (1)求使用寿命n (月)与平均每天使用时间t (小时)之间的函数关系式是 ;

(2)当t=5小时时,电器的使用寿命是多少

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