博弈论第一章习题
问题1：假如你正考虑是否投资100万元开设一家饭店。假设情况是这样的：你决定开，则0.35的概率你将收益300万元（包括投资），而0.65的概率你将全部亏掉；如果你不开，则你能保住本钱但也不会有利润。请你：（1）用得益矩阵和扩展形式表示该博弈。（2）如果你是风险中性的，你会怎样选择？（3）如果成功的概率降到0.3，你怎样选择？（4）如果你是风险规避的，且期望得益的折扣系数为0.9，你的策略选择是什么？（5）如果你是风险偏好的，期望得益系数为1.2，你的选择又是什么？
问题2：一逃犯从关押他的监狱中逃走，一看守奉命追捕。如果逃犯逃跑有两条可选择的路线，看守只要追捕方向正确就一定能抓住罪犯。逃犯逃脱可少坐10年牢，但一旦被抓住则要加刑10年；看守抓住逃犯能得1000元奖金。请分别用得益矩阵和扩展型表示该博弈，并作简单分析。（赌胜博弈）
问题3：一个工人给一个老板干活，工资标准是100元。工人可以选择是否偷懒，老板则选择是否克扣工资。假设工人不偷懒有相当于50元的负效用，老板想克扣工资则总有借口扣掉60元的工资，工人不偷懒老板有150元的产出，而工人偷懒时老板只有80元的产出，但老板在支付工资之前无法知道实际产出，
这些情况双方都是知道的。请问：
（1）如果老板完全能够看出工人是否偷懒，博弈属于哪种类型？用得益矩阵或扩展型表示该博弈并作简单分析。
（2）如果老板无法看出工人是否偷懒，博弈属于哪种类型？用得益矩阵或扩展型表示并作简单分析。
参考答案
1.得益矩阵
扩展型
（2）100105065.030035.0>=?+?，结论：开
（3）1009007.03003.0<=?+?，结论：不开
（4）1005.94)065.030035.0(9.0<=?+?，结论：不开
(5)100126)065.030035.0(2.1>=?+?，结论：开
100108)07.03003.0(2.1>=?+?，结论：开
2.
扩展型
两博弈方的计量单位不同，无法判定是否为常和博弈，但肯定不是零和博弈。逃犯与看
守都是随机地选择路线一和路线二。
3. （1）是完全且完美信息动态博弈。
如果工人偷懒，老板克扣工资，损益（40，40）
如果工人不偷懒，则老板不克扣，损益（50，50）
（
2）完全信息静态博弈
是囚徒的困境
得益矩阵
（-10，（10，0） （10，
0） ，100） 路线 2 （（100） （0） ） 开
扩展型：
对于工人来说，偷懒总是有利的，对于老板老说，克扣工资总是有利的，陷入了囚徒的
困境，永远是低效率的。
（40，40（100，-20） （-10，110） ，50）
克扣
扣
第六章 博弈论
第六章博弈论 主要内容：本章共分四节：第一节，简单博弈与博弈均衡；第二节，重复博弈与序列博弈；第三节，威胁与承诺；第四节，几种相关的策略。在第一、二节中将介绍博弈论的一些基本概念，在第三、四节中运用博弈论来分析寡占市场中厂商的一些竞争策略，包括厂商的定价策略、产品选择策略、阻止进入策略等。 教学重点：了解关于博弈论的基本概念，掌握上策均衡与纳什均衡的区别；学会运用重复博弈和序列博弈分析案例，并能够运用博弈论的基本知识分析厂商的基本竞争策略。 关键概念：博弈均衡上策上策均衡纳什均衡重复博弈序列博弈威胁承诺 第三节威胁与承诺 一、阻止市场进入的威胁 威胁与承诺是博弈论中的一个重要论题，它可以用来分析竞争中的一种重要现象。“小镇上的折扣店”是市场进入中的一种较为特殊的现象，在更一般的情况中，一个市场不一定只能容纳一家厂商。此时市场进入的博弈也有所不同。 例证 7 ：阻止市场进入的威胁博弈 已有一个垄断经营者，现在有另一家厂商作为潜在的竞争者试图进入这个市场。对垄断者来说，如果要想保住自己的垄断地位，就会设法阻止潜在竞争者的进入。在这个博弈中，潜在竞争者有两种策略可以选择，即进入或不进入；垄断者也有两种策略，或者与进入者打一场商战，或者默许他的进入。这个博弈的报酬矩阵如表 6.6 所示。 表 6.6 阻止市场进入的博弈 垄断者 商战默许 潜在进入者进入－ 200 ， 600 900 ， 1 100 不进入0 ， 3 000 0 ， 3 000 在这个博弈中，策略选择是有着确定的顺序的：潜在进入者做出选择（进入或不进入）→垄断者决定（默许进入或进行商战）。当然，潜在进入者在做出决策的时候必须要考虑垄断者的反应。 假定潜在进入者进入市场需要花费进入成本 200 万元。对于进入者来说，如果其选择了进入市场的策略，当垄断者默许的时候，他可获利 900 万元；但如果垄断者决定与他进行一场商战时，垄断者依然可以获利 600 万元，而进入者将亏损 200 万元。市场进入的扩展形式见图6.2 。
博弈论复习题及答案(DOC)
囚徒困境说明个人的理性选择不一定是集体的理性选择。（√） 子博弈精炼纳什均衡不是一个纳什均衡。（×） 若一个博弈出现了皆大欢喜的结局，说明该博弈是一个合作的正和博弈。（）博弈中知道越多的一方越有利。（×） 纳什均衡一定是上策均衡。（×） 上策均衡一定是纳什均衡。（√） 在一个博弈中只可能存在一个纳什均衡。（×） 在一个博弈中博弈方可以有很多个。（√） 在一个博弈中如果存在多个纳什均衡则不存在上策均衡。（√） 在博弈中纳什均衡是博弈双方能获得的最好结果。（×） ~ 在博弈中如果某博弈方改变策略后得益增加则另一博弈方得益减少。（×）上策均衡是帕累托最优的均衡。（×） 因为零和博弈中博弈方之间关系都是竞争性的、对立的，因此零和博弈就是非合作博弈。 （×） 在动态博弈中，因为后行动的博弈方可以先观察对方行为后再选择行为，因此总是有利的。（×） 在博弈中存在着先动优势和后动优势，所以后行动的人不一定总有利，例如：在斯塔克伯格模型中，企业就可能具有先动优势。 囚徒的困境博弈中两个囚徒之所以会处于困境，无法得到较理想的结果，是因为两囚徒都不在乎坐牢时间长短本身，只在乎不能比对方坐牢的时间更长。 （×） 纳什均衡即任一博弈方单独改变策略都只能得到更小利益的策略组合。（√）不存在纯战略纳什均衡和存在惟一的纯战略纳什均衡，作为原博弈构成的有限次重复博弈，共同特点是重复博弈本质上不过是原博弈的简单重复，重复博弈的子博弈完美纳什均衡就是每次重复采用原博弈的纳什均衡。（√） — 多个纯战略纳什均衡博弈的有限次重复博弈子博弈完美纳什均衡路径：两阶段都采用原博弈同一个纯战略纳什均衡，或者轮流采用不同纯战略纳什均衡，或者两次都采用混合战略纳什均衡，或者混合战略和纯战略轮流采用。（√） 如果阶段博弈G={A1, A2,…,An; u1, u2,…,un)具有多重Nash均衡，那么可能（但不必）存在重复博弈G(T)的子博弈完美均衡结局，其中对于任意的t 一、关键概念 完全竞争完全垄断自然垄断价格歧视垄断竞争寡头垄断 卡特尔博弈论优势战略纳什均衡 二、单项选择 1. 行业的组织形式被称为：A 市场结构 B 集中度 C 组织图 D 管理结构 2.在竞争市场，如果一家企业使自己的产品价格高于市场价格，那么它将失去___；在竞争受到限制的市场，企业提价将失去___。A 它的全部顾客，它的大多数顾客 B 它的小部分顾客，它的全部顾客 C 它的小部分顾客，它的大多数顾客 D 它的全部顾客，它的小部分顾客 3. 在完全竞争市场，企业是___；在竞争受到限制的市场，企业是___。A 价格无关者，价格接受者 B 价格制定者，价格接受者 C 价格接受者，价格无关者 D 价格接受者，价格制定者 4.完全竞争的企业不能控制：A 产量 B 成本 C 价格 D 投入品的使用 5.下列哪一类市场结构中，企业必须考虑其它企业的反映：A 垄断 B 寡头 C 完全竞争 D 垄断竞争 6.被称为不完全竞争的市场结构包括：A 完全竞争和垄断 B 寡头和垄断竞争 C 寡头和垄断 D 垄断和垄断竞争 7.一个完全竞争的企业面对着水平的需求曲线是因为：A 它的产量只占行业全部产量的一个很小部分 B 它生产了所在行业的绝大部分产品 C 它对价格有较大程度的控制 D 该行业只有很少数量的企业 8.下列对垄断企业和完全竞争企业的描述中，哪一个是不正确的：A 都试图最大化利润 B 如果边际成本超过边际收益，都将减少生产 C 都把产量确定在边际收益等于边际成本之点 D 都面对着一条完全有弹性的需求曲线 9.一个垄断企业面对的需求曲线是：A 向上倾斜的 B 完全无弹性 C 垂直的 D 向下倾斜的 10.一个垄断企业面对的需求曲线是：A 市场需求曲线 B 完全无弹性的，因为只有一个销售者 C 完全由他不行的，因为只有一个销售者 D 其弹性比行业需求曲线的弹性大11.垄断和寡头垄断的主要相同之处在于：A 都存在阴谋勾结以限制产量 B 在长期中，生产的低效率 C 行业中都存在法律上的进入壁垒 D 以上都对 12.当垄断企业采取价格歧视时，它将：A 对不同产品向不同消费者索取不同的价格 B 对不同产品向不同消费者索取相同的价格 C 对同一种产品向不同消费者索取不同的价格 D 对同一种产品向不同消费者索取相同的价格 13.一般说来，非垄断的不完全竞争企业：A 是价格接受者 B 不能控制市场价格 C 面对着一条水平的需求曲线 D 面对着一条向下倾斜的需求曲线 14.不完全竞争的企业面对着一条向下倾斜的需求曲线，这意味着：A 它们对价格有一定程度的控制能力 B 它们对价格有完全的控制能力 C 它们对价格无控制能力 D 需求是完全有弹性的 15.考察一个市场的竞争程度的一种途径与下列哪一项有关：A 需求的收入弹性 B 需求的价格弹性C 供给的价格弹性 D 边际替代率 16.企业面对的需求曲线缺乏价格弹性的程度越大：A 企业拥有的市场力量越小 B 提高价格，销售量下降的越多 C 企业拥有的市场力量越大 D 价格与边际收益之间的差额越小 17.有两个因素影响企业面对的需求曲线的价格弹性：A 收益对价格变化的反应性，成本对价格变化的反应性 B 企业生产的产品与其竞争对手不同的程度，成本对价格变化的反应 第七章习题 一、判断下列表述是否正确，并作简单分析 （1）海萨尼转换可以把不完全信息静态博弈转换为不完美信息博弈，说明有了海萨尼转换，不完全信息静态博弈和一般的不完美信息动态博弈是等同的，不需要另外发展分析不完全信息静态博弈的专门分析方法和均衡概念。 答：错误。即使海萨尼转换把不完全信息静态博弈转换为不完美信息动态博弈，也是一种特殊的有两个阶段同时选择的不完美信息动态博弈，对这种博弈的分析进行专门讨论和定义专门均衡的概念有利于提高分析的效率。 （2）完全信息静态博弈中的混合策略可以被解释成不完全信息博弈的纯策略贝叶斯纳什均衡。 答：正确。完全信息静态博弈中的混合策略博弈几乎总是可以解释成一个有少量不完全信息的近似博弈的一个纯策略Bayes—Nash均衡。夫妻之争的混合策略Nash均衡可以用不完全信息夫妻之争博弈的Bayes—Nash均衡表示就是一个例证。 （3）证券交易所中的集合竞价交易方式本质上就是一种双方报价拍卖。 答：正确。我国证券交易中运用的集合竞价确定开盘价的方式就是一种双方报价拍卖。与一般双方报价拍卖的区别只是交易对象，标的不是一件而是有许多件。 （4）静态贝叶斯博弈中之所以博弈方需要针对自己的所有可能类型，都设定行为选择，而不是只针对实际类型设定行为选择，是因为能够迷惑其他博弈方，从而可以获得对自己更有利的均衡。 答：错误。不是因为能够迷惑其他博弈方，而是其他博弈方必然会考虑这些行为选择并作为他们行为选择的依据。因为只根据实际类型考虑行为选择就无法判断其他博弈方的策略，从而也就无法找出自己的最优策略。其实，在这种博弈中一个博弈方即使自己不设定针对自己所有类型的行为选择，其他博弈方也会替他考虑。因为设定自己所有类型下的行为，实际上是要弄清楚其他博弈方对自己策略的判断。 （5）“鼓励—响应”的直接机制能保证博弈方都按他们的真实类型行为并获得理想的结果。 答：错误。“鼓励—响应”机制也就是说真话的直接机制，实际上只保证博弈方揭示，也就是说出自己的真实类型。 博弈方不直接选择行为，也不保证根据真实类型行为，更谈不上一定能实现最理想的结果。因为直接机制的结果常常是带有随机选择机制的，并不一定理想。实际上对所有博弈方都理想的结果在静态贝叶斯博弈中本身不一定存在。 二、双寡头古诺模型，倒转的需求函数为 ()P Q a Q =-， 其中12Q q q =+为市场总需求，但a 有h a 和l a 两种可能的情况，并且厂商1知道a 究竟是h a 还是l a ， 而厂商2只知道h a a =的概率是θ， l a a =的概率是1θ-，这种信息不对称情况双方都是了解的。双方的总成本仍然是i i i c q cq =。如果两厂商同时选择产量，问双方的策略空间是什么？本博弈的贝叶斯纳什均衡是什么？ 解：设厂商1已知h a a =时的产量为11()h q a q =，已知l a a =时的产量是11()l q a q =；再假设厂商2的产量是2q ，这两个函数关系就是两个厂商的策略空间。 11211()h h h h h a q q q cq π=--- 第六章市场理论 一、关键概念 完全竞争完全垄断自然垄断价格歧视垄断竞争寡头垄断 卡特尔博弈论优势战略纳什均衡 二、单项选择 1.在完全竞争市场，企业是___；在竞争受到限制的市场，企业是___。A 价格无关者，价格接受者 B 价格制定者，价格接受者 C 价格接受者，价格无关者 D 价格接受者，价格制定者 2.在竞争市场，如果一家企业使自己的产品价格高于市场价格，那么它将失去___；在竞争受到限制的市场，企业提价将失去___。A 它的全部顾客，它的大多数顾客 B 它的小部分顾客，它的全部顾客C 它的小部分顾客，它的大多数顾客 D 它的全部顾客，它的小部分顾客 3.行业的组织形式被称为：A 市场结构 B 集中度 C 组织图 D 管理结构 4.完全竞争的企业不能控制：A 产量 B 成本 C 价格 D 投入品的使用 5.下列哪一类市场结构中，企业必须考虑其它企业的反映：A 垄断 B 寡头 C 完全竞争 D 垄断竞争 6.被称为不完全竞争的市场结构包括：A 完全竞争和垄断 B 寡头和垄断竞争 C 寡头和垄断 D 垄断和垄断竞争 7.一个完全竞争的企业面对着水平的需求曲线是因为：A 它的产量只占行业全部产量的一个很小部分 B 它生产了所在行业的绝大部分产品 C 它对价格有较大程度的控制 D 该行业只有很少数量的企业 8.下列对垄断企业和完全竞争企业的描述中，哪一个是不正确的：A 都试图最大化利润 B 如果边际成本超过边际收益，都将减少生产 C 都把产量确定在边际收益等于边际成本之点 D 都面对着一条完全有弹性的需求曲线 9.一个垄断企业面对的需求曲线是：A 向上倾斜的 B 完全无弹性 C 垂直的 D 向下倾斜的 10.一个垄断企业面对的需求曲线是：A 市场需求曲线 B 完全无弹性的，因为只有一个销售者 C 完全由他不行的，因为只有一个销售者 D 其弹性比行业需求曲线的弹性大11.垄断和寡头垄断的主要相同之处在于：A 都存在阴谋勾结以限制产量 B 在长期中，生产的低效率 C 行业中都存在法律上的进入壁垒 D 以上都对 12.当垄断企业采取价格歧视时，它将：A 对不同产品向不同消费者索取不同的价格 B 对不同产品向不同消费者索取相同的价格 C 对同一种产品向不同消费者索取不同的价格 D 对同一种产品向不同消费者索取相同的价格 13.一般说来，非垄断的不完全竞争企业：A 是价格接受者 B 不能控制市场价格 C 面对着一条水平的需求曲线 D 面对着一条向下倾斜的需求曲线 14.不完全竞争的企业面对着一条向下倾斜的需求曲线，这意味着：A 它们对价格有一定程度的控制能力 B 它们对价格有完全的控制能力 C 它们对价格无控制能力 D 需求是完全有弹性的 15.考察一个市场的竞争程度的一种途径与下列哪一项有关：A 需求的收入弹性 B 需求的价格弹性C 供给的价格弹性 D 边际替代率 16.企业面对的需求曲线缺乏价格弹性的程度越大：A 企业拥有的市场力量越小 B 提高价格，销售量下降的越多 C 企业拥有的市场力量越大 D 价格与边际收益之间的差额越小 17.有两个因素影响企业面对的需求曲线的价格弹性：A 收益对价格变化的反应性，成本对 第七章 对策论 §1 引言 社会及经济的发展带来了人与人之间或团体之间的竞争及矛盾，应用科学的方法来 解决这样的问题开始于 17 世纪的科学家，如 C.，Huygens 和 W.，Leibnitz 等。现代对 策论起源于 1944 年 J.，V on Neumann 和 O.，Morgenstern 的著作《Theory of Games and Economic Behavior 》。 对策论亦称竞赛论或博弈论。是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。 一般认为，它既是现代数学的一个新分支，也是运筹学中的一个重要学科。对策论发展 的历史并不长，但由于它所研究的现象与人们的政治、经济、军事活动乃至一般的日常 生活等有着密切的联系，并且处理问题的方法又有明显特色。所以日益引起广泛的注意。 在日常生活中，经常看到一些具有相互之间斗争或竞争性质的行为。具有竞争或对 抗性质的行为称为对策行为。在这类行为中。参加斗争或竞争的各方各自具有不同的目 标和利益。为了达到各自的目标和利益，各方必须考虑对手的各种可能的行动方案，并 力图选取对自己最为有利或最为合理的方案。对策论就是研究对策行为中斗争各方是否 存在着最合理的行动方案，以及如何找到这个合理的行动方案的数学理论和方法。 §2 对策问题 对策问题的特征是参与者为利益相互冲突的各方，其结局不取决于其中任意一方的 努力而是各方所采取的策略的综合结果。 先考察一个实际例子。 例 1（囚徒的困境） 警察同时逮捕了两人并分开关押，逮捕的原因是他们持有大 量伪币，警方怀疑他们伪造钱币，但没有找到充分证据，希望他们能自己供认，这两个 人都知道：如果他们双方都不供认，将被以持有大量伪币罪被各判刑 18 个月；如果双 方都供认伪造了钱币，将各被判刑 3 年；如果一方供认另一方不供认，则供认方将被从 宽处理而免刑，但另一方面将被判刑 7 年。将嫌疑犯 A 、 B 被判刑的几种可能情况列 于表 1。 表 1 表 1 中每对数字表示嫌疑犯 A 、B 被判刑的年数。如果两名疑犯均担心对方供认并希 望受到最轻的惩罚，最保险的办法自然是承认制造了伪币。 从这一简单实例中可以看出对策现象中包含有的几个基本要素。 2.1 对策的基本要素 （i ）局中人 在一个对策行为（或一局对策）中，有权决定自己行动方案的对策参加者，称为局 中人。通常用 I 表示局中人的集合．如果有 n 个局中人，则 I = {1,2,L , n }。一般要求 一个对策中至少要有两个局中人。在例 1 中，局中人是 A 、B 两名疑犯。 （ii ）策略集 一局对策中，可供局中人选择的一个实际可行的完整的行动方案称为一个策略。参 加对策的每一局中人 i ， i ∈ I ，都有自己的策略集 S i 。一般，每一局中人的策略集中 至少应包括两个策略。 -154- 嫌疑犯 B 供认 不供认 嫌疑犯 A 供认 不供认 （3，3） （0，7） （7，0） （1.5，1.5） 第六章习题 一、判断下列表述是否正确，并作简单分析 （1）完全但不完美信息动态博弈中各博弈方都不清楚博弈的进程，但清楚博弈的得益。 答：不一定，不是所有博弈方都不清楚博弈的进程，只要有一个博弈方都不完全清楚博弈的进程。 （2）不完美信息动态博弈中的信息不完美性都是客观因素造成的，而非主观因素造成。 答：错。信息不完美很多是人为因素所造成的，因为出于各自的动机和目的，人们在市场竞争或合作中常常会故意隐瞒自己的行为。 （3）在完全但不完美信息动态博弈中，若不存在混合策略，并且各博弈方都是主动选择且行为理性的，则不完美信息从本质上说是“假的”。 答：正确。因为只包含理性博弈方的主动选择行为，利益结构明确，而且不同路径有严格优劣之分，从不需要用混合策略的动态博弈来说，所有博弈方选择的路径都可以通过分析加以确定和预测，根本无须观察。从这个意义上说，这种博弈的不完美信息实际上都是假的。 （4）子博弈可以从一个多节点信息集开始。 答：不能从多节点信息集开始，因为多节点必然分割信息集。 （5）不完美信息是指至少某个博弈方在一个阶段完全没有博弈进程的信息。 答：不是完全没有博弈进程的信息，而是没有完美的信息，只有以概率判断形式给出的信息。 二、用柠檬原理和逆向选择的思想解释老年人投保困难的原因。 答：“柠檬原理”是在信息不完美且消费者缺乏识别能力的市场中，劣质品赶走优质品，最后搞垮整个市场机制。“逆向选择”是在同样不完美市场和消费者缺乏识别能力的市场中，当价格可变时，价格和质量循环下降，市场不断向低端发展的机制。 老年人投保的分析：大致思路是由于信息不对称，费用越来越高，投保人的健康状况好的比例越来越小，最终发展成为只有身体不好的人才参加投保。如果允许调整费率，保险公司为了避免亏损降低风险，上调保费率，健康状况相对好一些的退出市场，整个市场状况恶化。…… 这就是逆向选择机制在老年保险市场上作用的结果。 三、用完全但不完美信息动态博弈的思想，讨论我国治理假冒伪劣现象很困难的原因。 答：商品交易中的质量问题可以用完全但不完美信息动态博弈来描述。商品交易中的假冒伪劣现象正是这种市场低效率均衡的表现形式。主要因素包括：（1）信息不完美程度比较严重。信誉的建立有差距，信息不对称现象严重等； （2）消费者识别能力低下而且麻木。不法商贩的造假成本低，消费者识别能力低下，而且容忍麻木，知假买假，很难治理（如盗版等）； （3）暴力空间的存在。价格水平不合理，定价过高，垄断暴利，造价者利润空间大。 （4）对造价者打击不力。执法部门、政府管理部门打击力度不够，而且保护甚至纵容（“激励的悖论”）； （5）我国社会经济环境的变化太大，稳定性比较差。 第一章导论 1、什么是博弈？博弈论的主要研究内容是什么？ 2、设定一个博弈模型必须确定哪几个方面？ 3、举出烟草、餐饮、股市、房地产、广告、电视等行业的竞争中策略相互依存的例子。 4、“囚徒的困境”的内在根源是什么？举出现实中囚徒的困境的具体例子。 5、博弈有哪些分类方法，有哪些主要的类型？ 6、你正在考虑是否投资100万元开设一家饭店。假设情况是这样的：你决定开，则的概率你讲收益300万元（包括投资），而的概率你将全部亏损；如果你不开，则你能保住本钱但也不会有利润，请你（a）用得益矩阵和扩展形式表示该博弈；（b）如果你是风险中性的，你会怎样选择？（c）如果你是风险规避的，且期望得益的折扣系数为，你的策略选择是什么？(d)如果你是风险偏好的，期望得益折算系数为，你的选择又是什么？ 7、一逃犯从关押他的监狱中逃走，一看守奉命追捕。如果逃犯逃跑有两条可选择的路线，看守只要追捕方向正确就一定能抓住逃犯。逃犯逃脱可以少坐10年牢，但一旦被抓住则要加刑10年；看守抓住逃犯能得到1000元奖金。请分别用得益矩阵和扩展形式表示该博弈，并作简单分析。 第二章完全信息静态博弈 1、上策均衡、严格下策反复消去法和纳什均衡相互之间的关系是什么？ 2、为什么说纳什均衡是博弈分析中最重要的概念？ 3、找出现实经济或生活中可以用帕累托上策均衡、风险上策均衡分析的例子。 4、多重纳什均衡是否会影响纳什均衡的一致预测性质，对博弈分析有什么不利影响？ 5、下面的得益矩阵表示两博弈方之间的一个静态博弈。该博弈有没有纯策略纳什均衡？博弈的结果是什么？ 6、求出下图中得益矩阵所表示的博弈中的混合策略纳什均衡。 7、博弈方1和2就如何分10 000元进行讨价还价。假设确定了以下规则：双方同时提出自己要求的数额S1和S2，0≤s1,s2≤10 000,如果s1+s2≤10 000，则两博弈方的要求都得到满足，即分别得到s1和s2，但如果是s1+s2＞10 000,则该笔钱就被没收。问该博弈的纯策略纳什均衡是什么？如果你是其中一个博弈方，你会要求什么数额，为什么？ 8、设古诺模型中有n家厂商、qi 为厂商i的产量，Q=q1+…+qn 为市场总产量、P为市场出清价格，且已知P=P(Q)=a-Q(当Q＜a时，否则P=0)。假设厂商i生产qi产量的总成本为Ci=Ci（qi）=cqi,也就是说没有固定成本且各厂商的边际成本都相同，为常数c(c＜a).假设各厂商同时选择产量，该模型的纳什均衡是什么？当n趋向于无穷大时博弈分析是否仍然有效？ 9、两寡头古诺模型，P(Q)=a-Q等与上题相同，但量厂商的边际成本不同，分别为c1和c2。如果0＜ci ＜a/2,问纳什均衡产量各为多少？如果c1＜c2＜a,但2c2＞a+c1,则纳什均衡产量又为多少？ 10、甲乙两公司分属两个国家，在开发某种新产品方面有下面得益矩阵表示的博弈关系（单位：百万美元）。该博弈的纳什均衡有哪些？如果乙公司所在国政府想保护本国公司利益，有什么好的办法？ 11、设一个地区选民的观点标准分布于【0,1】上，竞选一个公职的每个候选人同时宣布他们的竞选立场，即选择0到1之间的一个点。选民将观察候选人们的立场，然后将选票投给立场与自己的观点最接近的候选人。例如有两个候选人，宣布的立场分别为x1=和x2=，那么观点在x=左边的所有选民都会投候选人1的票，而观点在x=右边的选民都会投候选人2的票，候选人1将以60%的选票获胜。再设如果又候选人的立场相同，那么立场相同的候选人将平分该立场所获得的选票，得票领先的候选人票数相同时则用抛硬币决定哪个候选人当选。我们假设候选人唯一关心的知识当选（即不考虑自己对观点的真正偏好），如果又两个候选人，问纯策略纳什均衡是什么？如果又三个候选人，也请作出一个纳什均衡。 12、运用本章的均衡概念和思想讨论下列得益矩阵表示的静态博弈。 西方经济学1第五章、第六章习题 一、单项选择题（每小题4分，共20分） 1. 一个垄断企业面临的一条需求曲线中，平均收益曲线和边际收益曲线之间的关系是（）。 A．两者的斜率是相同的B．两者的斜率不存在内在的联系 C．前者的斜率是后者的两倍D．后者的斜率是前者的两倍 2. 在短期，可能会令垄断企业选择停产的情况是（）。 A. 平均可变成本曲线位于需求曲线上方 B. 平均成本曲线位于需求曲线上方 C. 边际成本曲线位于需求曲线上方 D. 边际成本为负 3. 下列情景不属于价格歧视的是（）。 A. 航空公司根据订票的早晚制定不同的票价 B. 邮寄一个大包裹的价格要高于邮寄一个小包裹 C. 有的餐厅对有成年人陪同的儿童免收就餐费 D. 杂志社对学生收取比一般公众更少的订阅费 4. 下列处于短期中，具有垄断竞争性质的企业的表述正确的说法是（）。 A. 企业通常都是盈利的 B. 这种企业可能盈利，也可能亏损，也可能既不盈利也不亏损 C. 企业会通过增加产出使得价格等同于增加的边际成本，从而使得利润最大化 D. 如果出现经济亏损，企业就会停止生产 5. 勾结最有可能在（）情况下发生。 A. 在同一个行业中有许多企业 B. 企业之间有很长一段时间都是相互竞争和互动的 C. 很难获得其他企业的信息时 D. 企业彼此不了解 二、名词解释（每小题4分，共28分） 1.完全竞争 2.边际收益 3.自然垄断 4.三级价格歧视 5.博弈论 6.纳什均衡 7.停止营业点 三、简答题（每小题6分，共30分） 1. 经济利润包括超额利润和正常利润吗 2. 如果企业只是盈亏相抵，生产就没有意义吗 3. 完全竞争企业的利润最大化条件是价格与边际成本相等，不完全竞争企业要求边际收益和边际成本相等，因此他们利润最大化条件是不同的，对吗 4. 为什么满足了边际收益等于边际成本相等的原则，仍然有可能亏损 5. 纳什均衡一定是有效率的吗 四、案例分析（每小题11分，共22分） 《长江商报》在2013年1月4日的一篇报道中称：“自京汉高铁开通当天起，武汉至北京、西安等地机票开始‘缩水’。去年12月27日，携程旅行网上北京飞武汉航线的最低票价为300；12月29日，武汉飞北京的航线上，票价更是低至折的150元。即便是加上燃油附加费，以上机票的总价格也与高铁二等座票价差不多。”问题：（1）高铁最终会不会像航空公司一样对不同的车次、不同的季节实行票价浮动（2）高铁加入竞争后，运输市场的效率是否有 第七章博弈论与企业策略性行为 1．策略性行为的含义，其研究的市场基础与方法分别是什么？ 答： 策略性行为是指一个企业旨在通过影响竞争对手对该企业行动的预期，使竞争对手在预期的基础上做出对该企业有利的决策行为。策略性行为的市场基础是寡占或垄断市场。策略性行为的研究方法主要是博弈论和信息经济学的运用。 2．什么是限制性定价？ 答： 限制性定价是通过原有企业的当前价格策略来影响潜在企业对进入市场后利润水平的预期，从而影响潜在企业的进入决策。 3．什么是掠夺性定价？ 答： 掠夺性定价是指原有企业将价格削减至对手平均成本之下，即使自己遭受短期损失，也要将对手驱逐出市场或者遏制进入。一旦对手离开市场，原有企业就会提高价格以补偿掠夺期损失。 4．合作策略性行为有哪两大类？简述明确合作策略性行为的商业实践。 答： 合作策略性行为是指企业旨在协调本行业各家企业行动和限制竞争而采取的一些行为。合作策略性行为分为默契合作策略性行为和明确合作策略性行为加以分析。 在没有涉及到信息的模型中，每个企业都知道与其他企业接触时会确定的协议，并且能够及时发现欺骗行为并加以惩罚。在这种情况下，这些企业就无需明确地合谋。但是现实中信息不对称的情况是广泛存在的。比如我们不排除 在一些行业中，企业的价格易于被竞争对手察觉，但是在另外一些行业中，价格可能在某种程度上被掩盖起来。比如企业只把产品卖给少数大买主（交易次数少，但每份订单大的情形）的时候。在这种情况下，单靠默契合作是不够的，而明确合作策略性行为的多种商业实践本质就是解决寡头合作企业间的信息不对称问题。 5．博弈论的主要内容是什么？ 答： 一个完整的博弈应至少包含如下三项要素: （1）博弈的参加者，也称为局中人或博弈方。 （2）策略空间。 （3）局中人的盈利函数。 策略空间、盈利函数以及局中人的与博弈有关的特征等知识构成博弈的信息，从信息完备与否的角度，博弈可以分为完全信息与不完全信息两类。完全信息是指每一个局中人对于自己以及其他局中人的策略空间、盈利函数等知识有完全的了解，反之，则为不完全信息。 按照局中人行动的先后次序，如果局中人同时选择行动，称为静态博弈。如果局中人的行动有先后顺序，后行动者可以观察到先行动者的行动，并在此基础上采取自己最有利的策略，称为动态博弈。 6．简述新产业组织理论。 答： 在20世纪70年代以后由于新的研究方法引入而出现的新产业组织理论(NIO)，它的研究焦点是策略性行为。新产业组织理论的兴起和发展对传统产业组织理论的分析方法和分析范式提出了重要挑战。一方面，新产业组织理论超越了传统哈佛学派的SCP分析范式。另一方面，新产业组织理论也对芝加哥学派的静态的价格—产出框架提出了质疑。以博弈论和信息经济学为方法论基础的新产业组织理论则明确了策略性行为在产业组织理论中的核心地位。正如泰 第七章 对策论 §1 引言 社会及经济的发展带来了人与人之间或团体之间的竞争及矛盾，应用科学的方法来解决这样的问题开始于17世纪的科学家，如C.，Huygens 和W.，Leibnitz 等。现代对策论起源于1944年J.，V on Neumann 和O.，Morgenstern 的著作《Theory of Games and Economic Behavior 》。 对策论亦称竞赛论或博弈论。是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。一般认为，它既是现代数学的一个新分支，也是运筹学中的一个重要学科。对策论发展的历史并不长，但由于它所研究的现象与人们的政治、经济、军事活动乃至一般的日常生活等有着密切的联系，并且处理问题的方法又有明显特色。所以日益引起广泛的注意。 在日常生活中，经常看到一些具有相互之间斗争或竞争性质的行为。具有竞争或对抗性质的行为称为对策行为。在这类行为中。参加斗争或竞争的各方各自具有不同的目标和利益。为了达到各自的目标和利益，各方必须考虑对手的各种可能的行动方案，并力图选取对自己最为有利或最为合理的方案。对策论就是研究对策行为中斗争各方是否存在着最合理的行动方案，以及如何找到这个合理的行动方案的数学理论和方法。 §2 对策问题 对策问题的特征是参与者为利益相互冲突的各方，其结局不取决于其中任意一方的努力而是各方所采取的策略的综合结果。 先考察一个实际例子。 例1 警察同时逮捕了两人并分开关押，逮捕的原因是他们持有大量伪币，警方怀疑他们伪造钱币，但没有找到充分证据，希望他们能自己供认，这两个人都知道：如果他们双方都不供认，将被以持有大量伪币罪被各判刑18个月；如果双方都供认伪造了钱币，将各被判刑3年；如果一方供认另一方不供认，则供认方将被从宽处理而免刑，但另一方面将被判刑7年。将嫌疑犯A 、B 被判刑的几种可能情况列表如下： 嫌疑犯B 供认 不供认 嫌疑犯A 供认 （3，3） （0，7） 不供认 （7，0） （1.5，1.5） 表中每对数字表示嫌疑犯B A 、被判刑的年数。如果两名疑犯均担心对方供认并希望受到最轻的惩罚，最保险的办法自然是承认制造了伪币。 从这一简单实例中可以看出对策现象中包含有的几个基本要素。 2.1 对策的基本要素 （i ）局中人 在一个对策行为（或一局对策）中，有权决定自己行动方案的对策参加者，称为局中人。通常用I 表示局中人的集合．如果有n 个局中人，则},,2,1{n I =。一般要求一个对策中至少要有两个局中人。在例1中，局中人是B A 、两名疑犯。 （ii ）策略集 一局对策中，可供局中人选择的一个实际可行的完整的行动方案称为一个策略。参加对策的每一局中人i ，I i ∈，都有自己的策略集i S 。一般，每一局中人的策略集中至少应包括两个策略。 （iii ）赢得函数（支付函数） ※第一章绪论 §1.2 1. 什么是博弈论?博弈有哪 些基本表示方法?各种表示法 的基本要素是什么?（见教材） 2. 分别用规范式和扩展式表 示下面的博弈。 两个相互竞争的企业考虑同 时推出一种相似的产品。如果两家企业都推出这种产品，那么他们每家将获得利润400万元；如果只有一家企业推出新产品，那么它将获得利润700万元,没有推出新产品的企业亏损600万元；如果两家企业都不推出该产品，则每家企业获得200万元的利润。 3. 什么是特征函数? （见教材） 4. 产生“囚犯困境”的原因是什么？你能否举出现实经济活动中囚徒困境的例子？ 原因：个体理性与集体理性的矛盾。 例子：厂商之间的价格战，广告竞争等。 ※第二章完全信息的静态博弈和纳什均衡 1. 什么是纳什均衡? （见教材） 2. 剔除以下规范式博弈中的严格劣策略，再求出纯策略纳什均衡。 先剔除甲的严格劣策略3,再剔除乙的严格劣策略2,得如下矩阵博弈。然后用划线法求出该矩阵博弈的纯策略Nash均衡。 3. 求出下面博弈的纳什均衡。 由划线法易知，该矩阵博弈没有纯策略Nash均衡。 由表达式(2.3.13)~(2.3.16)可得如下不等式组 Q=a+d-b-c=7,q=d-b=4,R=0+5-8-6=-9,r=-1 将这些数据代入(2.3.19)和(2.3.22),可得混合策略Nash均衡((),()) 4. 用图解法求矩阵博弈的解。 解：设局中人1采用混合策略(x,1-x),其中x∈[0,1],于是有:,其中F(x)=min{x+3(1-x),-x+5(1-x),3x-3(1-x)} 令z=x+3(1-x),z=-x+5(1-x),z=3x-3(1-x) 作出三条直线，如下图，图中粗的折线，就是F(x)的图象 博弈论课后习题 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】 第一章导论 1、什么是博弈博弈论的主要研究内容是什么 2、设定一个博弈模型必须确定哪几个方面 3、举出烟草、餐饮、股市、房地产、广告、电视等行业的竞争中策略相互依存的例子。 4、“囚徒的困境”的内在根源是什么举出现实中囚徒的困境的具体例子。 5、博弈有哪些分类方法，有哪些主要的类型 6、你正在考虑是否投资100万元开设一家饭店。假设情况是这样的：你决定开，则的概率你讲收益300万元（包括投资），而的概率你将全部亏损；如果你不开，则你能保住本钱但也不会有利润，请你（a）用得益矩阵和扩展形式表示该博弈；（b）如果你是风险中性的，你会怎样选择（c）如果你是风险规避的，且期望得益的折扣系数为，你的策略选择是什么(d)如果你是风险偏好的，期望得益折算系数为，你的选择又是什么 7、一逃犯从关押他的监狱中逃走，一看守奉命追捕。如果逃犯逃跑有两条可选择的路线，看守只要追捕方向正确就一定能抓住逃犯。逃犯逃脱可以少坐10年牢，但一旦被抓住则要加刑10年；看守抓住逃犯能得到1000元奖金。请分别用得益矩阵和扩展形式表示该博弈，并作简单分析。 第二章完全信息静态博弈 1、上策均衡、严格下策反复消去法和纳什均衡相互之间的关系是什么 2、为什么说纳什均衡是博弈分析中最重要的概念 3、找出现实经济或生活中可以用帕累托上策均衡、风险上策均衡分析的例子。 4、多重纳什均衡是否会影响纳什均衡的一致预测性质，对博弈分析有什么不利影响 5、下面的得益矩阵表示两博弈方之间的一个静态博弈。该博弈有没有纯策略纳什均衡博弈的结果是什么 6、求出下图中得益矩阵所表示的博弈中的混合策略纳什均衡。 7、博弈方1和2就如何分10 000元进行讨价还价。假设确定了以下规则：双方同时提出自己要求的数额S1和S2，0≤s1,s2≤10000,如果 s1+s2≤10 000，则两博弈方的要求都得到满足，即分别得到s1和s2，但如果是s1+s2＞10 000,则该笔钱就被没收。问该博弈的纯策略纳什均衡是什么如果你是其中一个博弈方，你会要求什么数额，为什么 8、设古诺模型中有n家厂商、qi 为厂商i的产量，Q=q1+…+qn 为市场总产量、P为市场出清价格，且已知P=P(Q)=a-Q(当Q＜a时，否则 P=0)。假设厂商i生产qi产量的总成本为Ci=Ci（qi）=cqi,也就是说没有固定成本且各厂商的边际成本都相同，为常数c(c＜a).假设各厂商同时选择产量，该模型的纳什均衡是什么当n趋向于无穷大时博弈分析是否仍然有效 9、两寡头古诺模型，P(Q)=a-Q等与上题相同，但量厂商的边际成本不同，分别为c1和c2。如果0＜ci＜a/2,问纳什均衡产量各为多少如果c1＜c2＜a,但2c2＞a+c1,则纳什均衡产量又为多少 博弈论 判断题（每小题1分，共15分） 囚徒困境说明个人的理性选择不一定是集体的理性选择。（√） 子博弈精炼纳什均衡不是一个纳什均衡。（×） 若一个博弈出现了皆大欢喜的结局，说明该博弈是一个合作的正和博弈。（）博弈中知道越多的一方越有利。（×） 纳什均衡一定是上策均衡。（×） 上策均衡一定是纳什均衡。（√） 在一个博弈中只可能存在一个纳什均衡。（×） 在一个博弈中博弈方可以有很多个。（√） 在一个博弈中如果存在多个纳什均衡则不存在上策均衡。（√） 在博弈中纳什均衡是博弈双方能获得的最好结果。（×） 在博弈中如果某博弈方改变策略后得益增加则另一博弈方得益减少。（×）上策均衡是帕累托最优的均衡。（×） 因为零和博弈中博弈方之间关系都是竞争性的、对立的，因此零和博弈就是非合作博弈。 （×） 在动态博弈中，因为后行动的博弈方可以先观察对方行为后再选择行为，因此总是有利的。（×） 在博弈中存在着先动优势和后动优势，所以后行动的人不一定总有利，例如：在斯塔克伯格模型中，企业就可能具有先动优势。 囚徒的困境博弈中两个囚徒之所以会处于困境，无法得到较理想的结果，是因为两囚徒都不在乎坐牢时间长短本身，只在乎不能比对方坐牢的时间更长。 （×） 纳什均衡即任一博弈方单独改变策略都只能得到更小利益的策略组合。（√）不存在纯战略纳什均衡和存在惟一的纯战略纳什均衡，作为原博弈构成的有限次重复博弈，共同特点是重复博弈本质上不过是原博弈的简单重复，重复博弈的子博弈完美纳什均衡就是每次重复采用原博弈的纳什均衡。（√） 多个纯战略纳什均衡博弈的有限次重复博弈子博弈完美纳什均衡路径：两阶段都采用原博弈同一个纯战略纳什均衡，或者轮流采用不同纯战略纳什均衡，或者两次都采用混合战略纳什均衡，或者混合战略和纯战略轮流采用。（√） 如果阶段博弈G={A1, A2,…,An; u1, u2,…,un)具有多重Nash均衡，那么可能（但不必）存在重复博弈G(T)的子博弈完美均衡结局，其中对于任意的t 第七章 对策论 （Game Theory） 本章重点：基本概念、矩阵对策的混合扩充 本章难点：矩阵对策的混合扩充 Game Theory也可译为博弈论，是研究决策主体的行为发生直接相互作用时的决策以及这种决策的均衡问题的学科。 1994年诺贝尔经济学奖授给了三位博弈论专家：纳什、泽尔腾、海萨尼。博弈论已经成为当代经济学的基石。博弈论博大精深，它不仅在经济学领域得到广泛应用，在军事、政治、商业征战、社会科学领域以及生物学等自然科学领域都有非常重大的影响，工程学中如控制论工程也少不了它。 7.1 基本概念 7.1.1对策现象与对策论 1．对策和对策论 在日常生活中及各种领域内，经常可以看到一些充满着竞争、对抗、冲突的现象。对策论是研究上述现象的数学理论和方法。它是一种理论模型，其中包括参加者所掌握的全部信息及可能采取的行动等。 对策论把各式各样的冲突现象抽象成一种数学模型，然后给出分析这些问题的方法和解。应该说明的是，所谓解是指对策中的所有参与者都按最佳策略行动而得到的结果。对策论的研究中一般都假设：在对策中所有参与者都是“完全理智”的，在采取的策略上没有任何失误。 2．对策现象 （1）下棋:围棋源于我国殷代。 （2）齐王赛马：齐王与大将田忌赛马，各自的马都分为三等，但齐王的同等马均强于田忌。孙膑给田忌出主意，用下----上，上----中，中----下，结果田忌胜出。 （3）猜手:小孩A与B猜手,若规定赢得1分，平得0分，输得 -1分，则A的赢得可用下表来表示 表7.1 3．对策论的产生 1944年，纽曼与曼彻斯特发表了题为《对策论和经济行为》。二次大战前后，由于军事需要，抽象成数学模型。 50年代是对策论发展的鼎盛时期，纳什和夏普利等提出了讨价还价模型和合作对策的“核”的概念。同时，非合作对策也开始创立。纳什于1950和1951年发表了两篇关于非合作 一、名词解释（每题7分，共28分） 1、逆向选择：逆向选择源于事前的信息不对称，经典例子就是“柠檬市场”——二手车市场，它使得市场资源逐渐流向低质量的产品或要素，最后形成劣货驱逐良货的局面，这种现象称之为“逆向选择”。 2、策略互动：所谓策略互动，就是参与人之间的策略相互影响、相互作用和相互制约。用策略性思维来分析问题，从中找出合理策略，实现目标最优。 3、纳什均衡：对于博弈方而言，互为最优的策略选择就是纳什均衡。 4、信号发送：是指信息优势方不断发出信息的行为，就叫信号发送。 5、博弈论：研究人们如何进行决策，以及这种决策如何达到均衡（合理策略）的问题。每个博弈者在决定采取何种行动时，不但要根据自身的利益和目的行事，还必须考虑到他的决策行为对其他人的可能影响，以及其他人的反应行为的可能后果，通过选择最佳行动计划，来寻求收益或效用的最大化。 二、简要回答问题（每题10分，共40分） 1、博弈的基本要素有哪些?基本特点是什么？ 答：博弈的基本要素有：参与人、策略、行动顺序、信息、收益等五个要素。博弈的基本特点则是需尽可能考虑到博弈对方的决策选择以及对自身的影响，并从中选择出对自身最有利的方案决策，从而达到收益和效用最大化。 2、什么是性别战博弈？请求出其中的纳什均衡？ 答：性别战博弈是不可调和的博弈，双方只有一方选择满足另外一方的要求才能达成均衡，也就是混合策略纳什均衡；故性别战博弈的纳什均衡会有两种情况，分别是：男生陪女生看电影以及女生陪男生看足球的两种选择。 3、猎鹿博弈反映的基本思想是什么？ 答：反应的基本思想是需要沟通和互相协调，因为只有合作才能猎到所需猎物。 博弈论课后习题答案 第四部分课后习题答案 1. 参考答案: 括号中的第一个数字代表乙的得益，第二个数字代表甲的得益，所以a表示乙 的得益，而b表示甲的得益。 在第三阶段，如果，则乙会选择不打官司。这时逆推回第二阶段，甲会选择 a,0 不分，因为分的得益2小于不分的得益4。再逆推回第一阶段，乙肯定会选择 不借，因为借的最终得益0比不借的最终得益1小。 在第三阶段，如果，则乙轮到选择的时候会选择打官司，此时双方得益是 (a,b)。a,0 逆推回第二阶段，如果，则甲在第二阶段仍然选择不分，这时双方得益为 (a,b)。b,2 在这种情况下再逆推回第一阶段，那么当时乙会选择不借，双方得益(1，0)， 当a,1 时乙肯定会选择借，最后双方得益为(a,b)。在第二阶段如果，则甲会选择 a,1b,2分，此时双方得益为(2，2)。再逆推回第一阶段，乙肯定会选择借，因为 借的得益2大于不借的得益1，最后双方的得益(2，2)。 根据上述分析我们可以看出，该博弈比较明确可以预测的结果有这样几种情况: (1)，此时本博弈的结果是乙在第一阶段不愿意借给对方，结束博弈，双方a,0 得益 (1，0)，不管这时候b的值是多少;(2)，此时博弈的结果仍然012,,,ab且 是乙在第一阶段选择不借，结束博弈，双方得益(1，0);(3)，此时博ab,,12 且弈的结果是乙在第一阶段选择借，甲在第二阶段选择不分，乙在第三阶段选择打，最后结果是双方得益 (a,b);(4)，此时乙在第一阶段会选择借，甲在第二阶段会选择分，ab,,02且双方得益(2，2)。 要本博弈的“威胁”，即“打”是可信的，条件是。要本博弈的“承诺”，即a,0 “分”是可信的，条件是且。 a,0b,2 注意上面的讨论中没有考虑a=0、a=1、b=2的几种情况，因为这些时候博弈方的选择很难用理论方法确定和预测。不过最终的结果并不会超出上面给出的范围。 2. 参考答案: 静态贝叶斯博弈中博弈方的一个策略是他们针对自己各种可能的类型如何作相应的完整计划。或者换句话说，静态贝叶斯博弈中博弈方的策略就是类型空间到行为空间的一个函数，可以是线性函数，也可以是非线性函数，当博弈方的类型只有有限几种时是离散函数，当博弈方的类型空间是连续区间或空间时则是连续函数。只有一种类型的博弈方的策略仍然是一种行为选择，但我们同样可以认为是其类型的函数。 静态贝叶斯博弈中博弈方的策略之所以必须是针对自己所有可能类型的函数，原因是博弈方相互会认为其他博弈方可能属于每种类型，因此会考虑其他博弈方所有可能类型下的行为选择，并以此作为自己行为选择的根据。因此各个博弈方必须设定自己在所有各种可能类型下的最优行为，而不仅仅只考虑针对真实类型的行为选择。 3. 参考答案:经济学第六章练习题
博弈论第七章习题
经济学第六章练习题
(数学建模教材)7第七章对策论
博弈论第六章习题
博弈论课后习题
西方经济学1第五章、第六章习题
产业经济学(王俊豪)第七章复习题答案
第七章 对策论
博弈论习题及解答
博弈论课后习题
博弈论复习题及答案
第七章 对策论
博弈论复习题及答案
博弈论 课后习题答案